資源簡介

第四章 整式的加減
4.2 整式的加減
第2課時 去括號
學習目標：
1.會用數學的眼光觀察世界,強化學生符號意識與抽象能力.
2.會用數學的思維思考問題，通過簡單的類比發現結論,發展推理能力.
3.會用數學的語言表達思想,善于利用數學的語言解釋生活中的問題.
重點：能運用運算律探究去括號法則.
難點：會利用去括號法則將整式化簡.
一、新課導入
引言：一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為 96 km/h. 在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為 72 km/h 和 92 km/h. 請根據這些效據回答下列問題：
(3)如果汽車通過主橋需要 b h，通過海底隧道所需時間比通過主橋的時間少 0.15 h，你能用含 b 的代數式表示主橋與海底隧道長度的和嗎 主橋與海底隧道的長度相差多少千米
要點探究
知識點：去括號法則
探究 計算：
(1) 92×2 + 72×(2 - 0.15) (2) 92×2 - 72×(2 - 0.15)
92b＋72(b－0.15)=
92b－72(b－0.15)=
知識要點
去括號法則：
去括號就是用括號外的數乘括號內的每一項，再把所得的積相加.
討論：比較 + (x - 3) 與 - (x - 3) 的區別.
典例精析
例1 化簡：(1) 8a + 2b + (5a - b)；
(4y - 5) - 3(1 - 2y).
注意：正確理解去括號的規律，去括號時括號內的每一項的符號都要考慮，做到要變都變，要不變，則都不變；另外，括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項.
練一練
1. 判斷下面去括號的算式是否正確. 正確的在括號里打 “√”；錯誤的在括號里打 “×”，并改正.
(1) a2－(2a－b－c) = a2 －2a － b － c； ( )
(2) －(x － y) + (xy － 1) = －x － y + xy + 1； ( )
(3) (12 + x) － (2x2 + x3) = 12 + x － 2x2 + x3； ( )
(4) 4x3 － (－3x2 + 2x －1) = 4x3 + 3x2 －2x + 1. ( )
要點歸納：
1.如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；
2.如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．
例2 兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.
問: (1)2小時后兩船相距多遠
(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米
練一練
2. (金華期末) 已知某三角形第一條邊長為 (3a - 2b) cm，第二條邊比第一條邊長 (a + 2b) cm，第三條邊比第一條邊的 2 倍少 b cm，則這個三角形的周長為 cm .
例3 先化簡，再求值：3y2 - x2 + 2(2x2 - 3xy) - 3(x2 + y2)，其中x =2，y =-1.
二、課堂小結
1. （改編自遂寧期末）下列各題去括號所得結果正確的是（ ）
A. x2 - (x - y + 2z) = x2 - x + y + 2z
B. x - (-2x + 3y - 1) = x + 2x - 3y + 1
C. -(3x - 5x) - (x - 1) = -3x - 5x - x + 1
D. (x - 1) - (x2 - 2) = x - 1 - x2 - 2
2. (天津期末)
(1) 計算：(3a2 - ab + 7) - (-4a2 + 2ab + 7)
(2) 先化簡，再求值：5(x2y - 2xy2) - (-xy2 + x2y)，其中x =，y = .
3.（武昌區期末）某冰箱銷售商，今年四月份銷售冰箱 (a - 1) 臺，五月份銷售冰箱比四月份的2倍少1臺，六月份銷售冰箱比前兩個月的總和還多5臺.
(1) 求五月份和六月份分別銷售冰箱多少臺？
(2) 六月份比五月份多銷售冰箱多少臺？
參考答案
課堂探究
一、要點探究
探究點1：
探究
原式= 317.2
(2) 原式 = 50.8
議一議：
+(x - 3) 與 -(x - 3)可以分別看作 1 與 -1 分別乘 (x - 3)
例1 解：（1）原式=8a+2b+5a-b=13a+b.
（2）原式= 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2y)
= 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2)×y
= 4y - 8 + 6y= 10y - 8.
練一練：
（1） 錯 a2 - 2a+ b+c （2） 錯 -x + y + xy - 1；
（3） 錯 12 + x - 2x2 - x3； （4） 對
例2 解：(1)順水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
2小時后兩船相距2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km).
(2) 2小時后甲船比乙船多航行:2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).
練一練：
2.(13a - 7b)
例3
解：原式 = 3y2 - x2 + 4x2 - 6xy - 3x2 - 3y2
= (3y2 - 3y2) + (- x2 + 4x2 - 3x2) - 6xy
= -6xy
當 x = 2，y = -1 時，上式 = -6×2×(-1) = 12.
二、課堂小結
當堂檢測
1.B 2.(1)7a2 - 3ab (2)
3. 解：（1）3a + 1 （2）a + 4

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