資源簡介

11.4 串聯電路和并聯電路【六大題型】
【人教版 2019】
【題型 1 電表的讀數】 ............................................................................................................................................1
【題型 2 電阻串、并聯的相關計算】 ....................................................................................................................4
【題型 3 靈敏電流計改裝電流表的方法】 ..........................................................Error! Bookmark not defined.
【題型 4 靈敏電流計改裝電壓表的方法】 ............................................................................................................7
【題型 5 半偏法測電表內阻的原理和誤差分析】 ................................................................................................9
【題型 6 電表的校準原理】 ..................................................................................Error! Bookmark not defined.
知識點 1：串聯電路和并聯電路的相關內容
1．串聯電路：把幾個導體或用電器依次首尾連接，接入電路的連接方式，如圖甲所示．
2．并聯電路：把幾個導體或用電器的一端連在一起，另一端也連在一起，再將兩端接入電路的連接方式，
如圖乙所示．
3．串聯電路、并聯電路的特點
串聯電路 并聯電路
總電流等于各支路電流之和，即 I＝
電流關系 各處電流相等，即 I＝I1＝I2＝…＝In
I1＋I2＋…＋In
總電壓等于各部分電壓之和，即 U＝ 各支路兩端電壓相等，即 U＝U1＝U2
電壓關系
U1＋U2＋…＋Un ＝…＝Un
總電阻的倒數等于各支路電阻的倒
總電阻等于各部分電阻之和，即 R＝
電阻關系 1 1 1 1
R1＋R2＋…＋Rn 數之和，即 ＝ ＋ ＋…＋ 1 2
4．電壓表和電流表的電路結構
(1)小量程電流表 G(表頭)的三個參量
(2)電表改裝原理
①電壓表改裝：將表頭串聯一個較大電阻，常被稱作分壓電阻，如圖所示．
②電流表改裝：將表頭并聯一個較小電阻，常被稱作分流電阻，如圖所示．
5．關于電壓和電流的分配關系：

(1) 1 2 串聯電路中各電阻兩端的電壓跟它們的阻值成正比，即 ＝ ＝…＝ ＝ ＝I.
1 2 總
(2)并聯電路中通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比，即 I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I 總 R 總＝U.
6．串、并聯電路總電阻的比較
串聯電路的總電阻 R 總 并聯電路的總電阻 R 總
n 個相同電阻 R 串聯，總電阻 R
n 個相同電阻 R 并聯，總電阻 R 總＝
＝nR 總
不同點 R 總大于任一電阻阻值 R 總小于任一支路電阻阻值
一個大電阻和一個小電阻串聯 一個大電阻和一個小電阻并聯時，總電阻
時，總電阻接近大電阻 接近小電阻
多個電阻無論串聯還是并聯，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增
相同點
大或減小
【題型 1 電表的讀數】
【例 1】下圖是電表的刻度盤。若當時使用的甲表盤的 0-3V 量程，那么電表讀數為 ；若使用的是乙表
盤的 0-0.6A 量程，那么電表讀數為 。
【變式 1-1】某次實驗中兩電表示數如圖所示，可讀出毫安表的示數是 mA，微安表的示數是
mA 。
【變式 1-2】（1）如圖甲所示，電壓表選 0～3 V 量程時的讀數為 V，電壓表選 0～15 V 量程時的
讀數為 V。
（2）如圖乙所示，電流表選 0～0.6 A 量程時的讀數為 A，電流表選 0～3 A 量程時的讀數為
A。
（3）如圖丙所示，電阻箱的讀數為 。
【變式 1-3】（2021·海口期中）如圖（a），接 0~15V 量程時讀數為 V； 圖（b）接 0~3A 量程
時讀數為 A。
【題型 2 電阻串、并聯的相關計算】
【例 2】如圖所示，當 a、b 兩端接入 10V 的電壓時，c、d 兩端電壓為 2V，當 c、d 兩端接入 10V 的電壓時，
a、b 兩端電壓為 4V，則R1 : R2 : R3等于（ ）
A．4：2：1 B．2：1：1 C．3：2：1 D．8：4：3
【變式 2-1】在如圖甲所示的電路中，當閉合開關后，兩個電流表指針偏轉均如圖乙所示，則電燈 L 和 L
中的電流分別為（　　）
A．1.2 A,0.24 A B．0.96 A,0.24 A
C．0.98 A,0.22 A D．0.24 A,1.2 A
【變式 2-2】如圖所示，電源兩端電壓為 3V，R1 = 5W。閉合開關 S，電流表示數為 0.1A，下列說法正確的
是（　?。?br/>A．通過R1的電流為 0.6A B．R2 的電阻為 25Ω
C．R2 兩端的電壓為 3V D．R1兩端的電壓為 2.5V
【變式 2-3】如圖所示，電源電壓恒為 6 V，定值電阻 R 阻值為 20 Ω，小燈泡 L 的額定電壓為 4 V；閉合開
關后，小燈泡 L 正常發光，求：
(1)定值電阻 R 兩端的電壓；
(2)電路的電流；
(3)L 的電阻值；
(4)L 的額定功率；
(5)通電 30 s，L 消耗的電能。
知識點 2：電壓表、電流表的改裝及其特點
小量程電流表 G 改裝成大量程 小量程電流表 G 改裝成大量程
項目
電壓表 V 電流表 A
電路結構
R 的作用 分壓 分流
U＝Ig(R＋Rg) IgRg＝(I－Ig)R
擴大量程

R R 的計算 ＝ －
g
R＝ R

g
－
電表的總
R V＝Rg＋R RA＝
內阻 ＋
并聯在被測電路兩端，“＋”接 串聯在被測支路中，電流從
使用
線柱接電勢較高的一端 “＋”接線柱流入
【題型 3 靈敏電流計改裝電流表的方法】
【例 3】（2023·天津期中）如圖為雙量程的電流表電路示意圖，其量程分別為 0 - 0.6A 和0 - 3A ，已知表
頭內阻 rg 為198W ，滿偏電流 Ig 為6mA ，下列說法正確的是（　?。?br/>A．當使用 a、b 兩個端點時，量程為 0 - 0.6A
B．當使用 a、 c兩個端點時，量程為0 - 3A
C．R1 = 0.4W
D．R2 = 0.8W
【變式 3-1】如圖所示是有兩個量程的電流表。已知表頭的內阻Rg =1000W，滿偏電流 Ig = 2mA，電阻
R1 = 50W ，R2 = 200W，則使用 A、B 兩個端點時，電流表的量程為（　?。?br/>A．8mA B．10mA C．30mA D．50mA
【變式 3-2】（2021·內江期中）如圖所示，電流表 A1（0～3A）和 A2（0～0.6A）是由兩個相同的靈敏電
流計改裝而成，現將這兩個電流表并聯后接入電路中。閉合開關 S，調節滑動變阻器，下列說法正確的是
（　　）
A．A1的讀數大于 A2的讀數 B．A1的讀數等于 A2的讀數
C．A1、A2的指針偏轉角度之比為 5：1 D．A1、A2的指針偏轉角度之比為 1：1
【變式 3-3】某學習小組將一個小量程的電流表（內阻為 5Ω，量程為 100mA）改裝成以下三個量程的電表：
①量程為 0~0.6A 的電流表；②量程為 0~3A 的電流表；③量程為 0~5V 的電壓表，設計了如下圖所示的電
路圖。那么：
(1)當使用 接線柱時，該電表是量程為 0~0.6A 的電流表（填“OA”、“OB”或“OC”）；
(2)圖中的 R1+R2= Ω，R3= Ω。
【題型 4 靈敏電流計改裝電壓表的方法】
【例 4】如圖所示，甲、乙兩個電路都是由一個靈敏電流表 G 和一個變阻器組成的，已知靈敏電流表的滿
偏電流 Ig = 2mA，內電阻 Rg = 300Ω ，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．甲表是安培表，R 增大時量程增大
B．乙表是安培表，R 增大時量程增大
C．在甲圖中，若改裝成的安培表的量程為0.6A ，則R = 0.5W
D．在乙圖中，若改裝成的電壓表的量程為 3V，則R =1200W
【變式 4-1】（2024·沈陽期末）如圖所示，某同學用微安表頭（量程 100μA，內阻 900Ω）改裝成一個量
程為 1mA 的直流電流表，在此基礎上再將它改裝成量程為 3V 的直流電壓表。則 R1和 R2的阻值分別為
（ ）
A．100Ω 29100Ω B．100Ω 2910Ω
C．10Ω 29100Ω D．10Ω 2910Ω
【變式 4-2】（2022·南京期中）某物理興趣小組的同學準備測量一個定值電阻的阻值，實驗室提供了以下
實驗器材供選擇，請你幫助該實驗小組完成以下操作。
A．待測電阻Rx ：阻值約為 200Ω ；
B．電源 E：電動勢為 3.0V，內阻可忽略不計；
C．電流表A1 ：量程為0 ~ 30mA，內電阻 r1 = 20Ω；
D．電流表A2 ：量程為0 : 50mA ，內電阻 r2 約為8Ω；
E．電壓表 V：量程為0 :15V，內電阻RV約為10kW；
F.定值電阻R0 ：阻值R0 = 80Ω；
G.滑動變阻器R1：最大阻值為10Ω；
H.滑動變阻器R2 ：最大阻值為1000Ω；
J。開關 S，導線若干。
(1)由于實驗室提供的電壓表量程太大，測量誤差較大，所以實驗小組的同學準備將電流表A1 和定值電
阻R0 改裝成電壓表，則改裝成的電壓表的量程為 V；
(2)請根據所學的知識設計電路，并將設計好的電路圖畫在圖中的虛線框內 。
(3)為了使測量過程中獲得盡可能大的電壓調節范圍，滑動變阻器應選擇 （填寫實驗器材前面的序
號）。
(4)若某次測量中電流表A1 的示數為 I1，電流表A2 的示數為 I2，則Rx 的表達式為Rx = 。
(5)多次測量取平均值，可減小 （選填“偶然誤差”或“系統誤差”）。
【變式 4-3】（2024·畢節期末）某實驗小組把一只滿偏電流 Ig=3mA，內阻 Rg=100Ω 的靈敏電流計，改裝
成雙量程電壓表（0~3V 和 0~15V）。該小組根據電表改裝原理設計電路圖如圖，請結合電路圖完成下列問
題：
(1)選 0~3V 量程時應該使用 兩個接線柱；選 0~15V 量程時應該使用 兩個接線柱（選填“AB”、
“AC”）；
(2)若要達到改裝目的，圖中兩個電阻的阻值應為：R1= Ω，R2= Ω。
【題型 5 半偏法測電表內阻的原理和誤差分析】
【例 5】（2024·金華三模）為測定下圖中一個量程為200μA的微安表的內阻，某同學設計了如圖甲的實驗
電路，采用的主要器材有：電動勢為 6V 的電源、最大阻值為 40kW 的滑動變阻器和阻值范圍為 0~999Ω 的電
阻箱。如果實驗時進行的步驟有：
A．合上S1 ；
B．合上S2 ；
C．觀察R1的阻值是否最大，如果不是，將R1的阻值調至最大；
D．調節R1的阻值，使電流表指針偏轉到滿刻度；
E.調節R2 的阻值，使電流表指針偏轉到滿刻度的一半，記下R2 的阻值；
(1)把以上步驟的字母代號按實驗的合理順序填寫在橫線上空白處： 。
(2)如果R2 的阻值如圖乙所示，要把測量中的微安表改裝成量程為 0-6V 的電壓表，則需要給微安表
（填“串聯”或“并聯”）上一個阻值為 Ω 的電阻。（計算結果保留 3 位有效數字）
(3)采用上述方法測得的微安表內阻結果會 （填“偏大”或“偏小”），為了減小本實驗誤差，應
盡可能選用電動勢 （填“較大”或“較小”）的電源。
【變式 5-1】實驗小組找到一刻度清晰的微安表 G，其滿偏電壓不到 0.5V，該小組同學決定測量該微安表的
內阻，可供選擇器材如下：
A．微安表 G（滿偏電流為150μA ，內阻未知）；
B．滑動變阻器R1（0 ~ 5W，允許通過的最大電流為 2A）；
C．電源 E（電動勢約為 6V）；
D．電阻箱 R（最大阻值為9999W ）；
E.開關兩個，導線若干。
(1)按圖甲所示的電路圖用筆畫線代替導線將圖乙中的實物連線 。
(2)實驗過程：將滑動變阻器的滑片移至 （填“左”或“右”）端，合上開關S1 、S2 ，緩慢移動滑動變
阻器的滑片，使微安表指針滿偏；保持滑片位置不變，僅斷開開關S2 ，調節電阻箱使微安表指針半偏，此
時電阻箱的四個旋鈕如圖丙所示，則微安表的內阻為 W。
(3)若將該微安表改裝為量程為 0.6A 的電流表，需 （填“串”或“并”）聯一個 W（保留兩位小
數）的定值電阻。
【變式 5-2】（2024·溫州三模） 用如圖 1 所示電路測量一個量程為 100μA，內阻約為 2000Ω 的微安表頭
的內阻，所用電源的電動勢約為 12V， 有兩個電阻箱可選， R1（0~9999.9Ω）， R2（99999.9Ω）。
按電路圖正確連接電路圖后：將變阻器滑動頭 P 移至最左端，將 RN調至最大值：斷開 S2，閉合 S1，調節滑
動頭 P 至某位置再調節 RN使表頭滿偏；閉合開關 S2，調節 RM，使微安表半偏，并讀出 RM阻值：斷開 S1、
S2，拆除導線，整理好器材。如圖 3 是 RM調節后面板。
(1)RM應選 ;
(2)根據電路圖，請把圖 2 中實物連線補充完整：
(3)將該微安表改裝成量程為 2V 的電壓表后，某次測量指針指在圖示位置，則待測電壓為 V（保
留 3 位有效數字）：
(4)某次半偏法測量表頭內阻的實驗中，S2斷開，電表滿偏時讀出 RN值，在滑動頭 P 不變，S2閉合后調
節電阻箱 RM，使電表半偏時讀出 RM，若認為 OP 間電壓不變，則微安表內阻為 （用 RM、RN表示）
【變式 5-3】（2024·保定二模）實驗小組找到一刻度清晰的微安表 G，其滿偏電壓不到 0.5V，該小組同學
決定測量該微安表的內阻，可供選擇器材如下：
A．微安表 G（滿偏電流為 150μA，內阻未知）；
B．滑動變阻器R1（0~5Ω，允許通過的最大電流為 2A）；
C．滑動變阻器R2 （0~10Ω，允許通過的最大電流為 1A）；
D．電源 E（電動勢約為 6V）；
E．電阻箱 R（最大阻值為 9999Ω）；
F．開關兩個，導線若干。
(1)按圖甲所示的電路圖用筆畫線代替導線將圖乙中的實物連線。
(2)滑動變阻器應選擇 （填“B”或“C”）。
(3)實驗過程：將滑動變阻器的滑片移至 （填“左”或“右”）端，合上開關S1 、S2 ，緩慢移動滑動變
阻器的滑片，使微安表指針滿偏；保持滑片位置不變，僅斷開開關S2 ，調節電阻箱使微安表指針半偏，此
時電阻箱的四個旋鈕如圖丙所示，則微安表的內阻為 Ω。
(4)若將該微安表改裝為量程為 0.6A 的電流表，需 （填“串”或“并”）聯一個 Ω（保留兩位小
數）的定值電阻。
(5)測量微安表 G 的內阻時，在設計上存在系統誤差，這會導致（4）中電流表的測量值 （填“大
于”“小于”或“等于”）真實值。
【題型 6 電表的校準原理】
【例 6】（2024·合肥三模）某同學將小量程電流表 G 改裝為雙量程電壓表，并用標準電壓表進行校準，
如下圖。已知小量程電流表 G 滿偏電流為100μA ，表上標記的內阻值為900W ，R1、R2 和R3是定值電阻，
其中R1 =100W 。圖甲中，若使用 a、b 兩個接線柱，電壓表的量程為1V；若使用 a、c 兩個接線柱，電壓表
的量程為3V。
(1)則根據題給條件，定值電阻的阻值應選R2 = Ω，R3 = Ω。
(2)用量程為3V，內阻為 2500W的標準電壓表對改裝表3V擋的不同刻度進行校準，如圖乙。所用電池
的電動勢 E 為5V；滑動變阻器 R 有兩種規格，最大阻值分別為50W 和5kΩ 。為了方便實驗中調節電壓，圖
中 R 應選用最大阻值為 Ω 的滑動變阻器。
(3)若由于表頭 G 上標記的內阻值不準，造成改裝后電壓表的讀數比標準電壓表的讀數偏小，則表頭 G
內阻的真實值 （填“大于”或“小于”）900W 。
【變式 6-1】（2024·西安模擬）一電流表的量程標定不準確，某同學利用圖 1 所示電路測量該電流表的實
際量程 Im 。所用器材有：
量程不準的電流表A1 ，內阻 r1 =10.0Ω ，量程標稱為 5.0mA；
標準電流表A2 ，內阻 r2 = 45Ω，量程為 1.0mA；
標準電阻R1，阻值 10Ω；
滑動變阻器 R，總電阻約為 3000Ω；
電源 E，電動勢為 3.0V，內阻不計；
保護電阻R2 ；開關 S；導線。
回答下列問題：
(1)在答題卡上（圖 2 所示）的實物圖上畫出連線 。
(2)開關 S 閉合后，調節滑動變阻器的滑動端，使電流表A1 滿偏；若此時電流表A2 的讀數為 I2，則A1
的量程 Im = 。
(3)若測量時，A1 未調到滿偏，兩電流表的示數如圖 3 所示，從圖中讀出A1 的示數 I1 = ，A2 的示
數 I2 = ；由讀出的數據計算得 Im = （保留 3 位有效數字）。
【變式 6-2】（2024·河南二模）在實驗室進行實驗時，需要一個電流表進行電流的測量，但是實驗室只有
一量程為 3V、內阻約為幾千歐的電壓表，現將其改裝成電流表，來進行電流的測量。實驗室提供的器材為：
待測電壓表（量程 3.0V，內阻約為幾千歐）；電阻箱 R（最大阻值為 99999.9Ω）；滑動變阻器 R0（最大阻
值為 50.0Ω）；電源 E（電動勢約 7.5V，內阻很?。?；開關 S 和導線若干。
（1）測量內阻的電路圖：在改裝前，需要對電壓表內阻進行測量，某探究小組的兩個同學分別畫出了
甲、乙兩個電路圖。在實驗過程中要求：當電阻箱 R 的阻值調節為 0，在閉合開關 S 后，通過調節滑動變阻
器 R0的阻值，保證電壓表的指針不能夠超過滿偏量程。則正確的電路圖應該選 （選填“甲”或
“乙”）。
（2）測量內阻的步驟：
①選擇正確的電路原理圖，連接線路（保持開關 S 斷開）；
②將電阻箱 R 的阻值調節為 0，將滑動變阻器 R0的滑片滑動到最左端，閉合開關 S；
③調節滑動變阻器 R0的滑片，使電壓表滿偏（電壓表示數為 3.0V）；
④保持滑動變阻器 R0的滑片位置不變，調節電阻箱 R 的阻值，使電壓表的示數為 1.5V，記下電阻箱 R
的阻值；
⑤斷開開關 S，拆除導線。
在步驟④中，當電壓表示數為 1.5V 時，電阻箱 R 的阻值為 3.0kΩ，則電壓表內阻的真實值
（選填“大于”、“等于”或“小于”）3.0kΩ。
（3）改裝：若要把該電壓表改裝成有兩個量程的電流表，其中一個量程為 0.6A，另一個量程為 3.0A。
設計電路圖如圖丙所示（虛線框內為改裝后的電流表電路圖，電阻 R1和 R2為根據計算選擇好的定值電
阻），則當開關 S 接 A 端時，該改裝后的電流表的量程為 A（選填“0.6”或“3.0”）。
（4）校對：假如把改裝后的電流表和標準電流表進行校對，實驗電路圖如圖丁所示。把改裝后的電流
表（使用 0.6A 量程）與量程為 0.6A 的標準電流表串聯在一起來共同測量某一段電路的電流，當標準電流
表讀數為 0.3A 時，該改裝的電流表讀數 0.3A（選填“大于”、“等于”或“小于”）。
（5）若選用另外一個量程合適的電壓表（內阻未知）和此改裝電流表測量未知電阻 Rx的阻值（約為
2kΩ），設計了如圖戊，己所示的兩個電路。不考慮實驗操作中的偶然誤差，則使用 （選填“戊”或
“己”）電路可減小由電表內阻引起的實驗誤差。
【變式 6-3】（2021·南昌二模）某同學把量程為 500mV 但內阻未知的電壓表改裝成量程為 5V 的電壓表，
步驟如下：
（1）測量電壓表的內阻，測量電路如圖甲所示，將 R1的滑片移至最左側閉合開關 S1、S2，滑動 R1的
滑片，使電壓表的指針指在 500mV 處；斷開 S2，調節電阻箱 R2，使電壓表的指針指在 300mV 處，此時電
阻箱 R2的示數如乙圖所示為 Ω ，則電壓表的內阻 RV= Ω ；
（2）為把電壓表改裝成量程為 5V 的電壓表需要 （選填“并”或“串”）聯一個電阻 R0的阻值為
Ω 的電阻；
（3）用丙圖所示電路對改裝電壓表進行校對，由于內阻測量造成的誤差，當標準電壓表示數為 5V 時，
改裝電壓表示數為 0.49V。為了盡量消除改裝后的電壓表測量電壓時帶來的誤差，R0的阻值應調至 Ω
（小數點后面保留一位）。11.4 串聯電路和并聯電路【六大題型】
【人教版 2019】
【題型 1 電表的讀數】 ............................................................................................................................................1
【題型 2 電阻串、并聯的相關計算】 ....................................................................................................................4
【題型 3 靈敏電流計改裝電流表的方法】 ............................................................................................................8
【題型 4 靈敏電流計改裝電壓表的方法】 ..........................................................................................................11
【題型 5 半偏法測電表內阻的原理和誤差分析】 ..............................................Error! Bookmark not defined.
【題型 6 電表的校準原理】 ..................................................................................................................................22
知識點 1：串聯電路和并聯電路的相關內容
1．串聯電路：把幾個導體或用電器依次首尾連接，接入電路的連接方式，如圖甲所示．
2．并聯電路：把幾個導體或用電器的一端連在一起，另一端也連在一起，再將兩端接入電路的連接方式，
如圖乙所示．
3．串聯電路、并聯電路的特點
串聯電路 并聯電路
總電流等于各支路電流之和，即 I＝
電流關系 各處電流相等，即 I＝I1＝I2＝…＝In
I1＋I2＋…＋In
總電壓等于各部分電壓之和，即 U＝ 各支路兩端電壓相等，即 U＝U1＝U2
電壓關系
U1＋U2＋…＋Un ＝…＝Un
總電阻的倒數等于各支路電阻的倒
總電阻等于各部分電阻之和，即 R＝
電阻關系 1 1 1 1
R1＋R2＋…＋Rn 數之和，即 ＝ ＋ ＋…＋ 1 2
4．電壓表和電流表的電路結構
(1)小量程電流表 G(表頭)的三個參量
(2)電表改裝原理
①電壓表改裝：將表頭串聯一個較大電阻，常被稱作分壓電阻，如圖所示．
②電流表改裝：將表頭并聯一個較小電阻，常被稱作分流電阻，如圖所示．
5．關于電壓和電流的分配關系：

(1) 1 2 串聯電路中各電阻兩端的電壓跟它們的阻值成正比，即 ＝ ＝…＝ ＝ ＝I.
1 2 總
(2)并聯電路中通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比，即 I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I 總 R 總＝U.
6．串、并聯電路總電阻的比較
串聯電路的總電阻 R 總 并聯電路的總電阻 R 總
n 個相同電阻 R 串聯，總電阻 R
n 個相同電阻 R 并聯，總電阻 R 總＝
＝nR 總
不同點 R 總大于任一電阻阻值 R 總小于任一支路電阻阻值
一個大電阻和一個小電阻串聯 一個大電阻和一個小電阻并聯時，總電阻
時，總電阻接近大電阻 接近小電阻
多個電阻無論串聯還是并聯，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增
相同點
大或減小
【題型 1 電表的讀數】
【例 1】下圖是電表的刻度盤。若當時使用的甲表盤的 0-3V 量程，那么電表讀數為 ；若使用的是乙表
盤的 0-0.6A 量程，那么電表讀數為 。
【答案】 1.44V（1.44~1.46V） 0.32A
【詳解】[1]當時使用的是該表的 0-3V 量程，由圖示表盤可知其分度值為 0.1V，示數為 1.44V；
[2]當時使用的是該表的 0-0.6A 量程，由圖示表盤可知其分度值為 0.02A，那么電表讀數為 0.32A。
【變式 1-1】某次實驗中兩電表示數如圖所示，可讀出毫安表的示數是 mA，微安表的示數是
mA 。
【答案】 8.0 150
【詳解】[1]由題圖可以看出，毫安表 A1的最小分度為0.5mA ，按“五分之一估讀”法，其示數為 I1 = 8.0mA 。
[2]微安表A2 的最小分度為10mA，按“十分之一估讀”法，其示數為 I2 = 150mA 。
【變式 1-2】（1）如圖甲所示，電壓表選 0～3 V 量程時的讀數為 V，電壓表選 0～15 V 量程時的
讀數為 V。
（2）如圖乙所示，電流表選 0～0.6 A 量程時的讀數為 A，電流表選 0～3 A 量程時的讀數為
A。
（3）如圖丙所示，電阻箱的讀數為 。
【答案】 1.20 6.0 0.50 2.50 530.0 Ω
【詳解】（1）[1]由圖可知，電壓表選 0～3 V 量程時，電壓表的分度值為 0.1V，讀數為 1.20V。
[2]電壓表選 0～15 V 量程時，電壓表分度值為 0.5V，讀數為 6.0V。
（2）[3]電流表選 0～0.6 A 量程時，分度值為 0.02A，讀數為 0.50A。
[4]電流表選 0～3 A 量程時，分度值為 0.1A，讀數為 2.50A。
（3）[5]根據電阻箱的讀數規則可得
5 100Ω + 3 10Ω + 0 1Ω + 0 0.1Ω = 530.0Ω
【變式 1-3】（2021·?？谄谥校┤鐖D（a），接 0~15V 量程時讀數為 V； 圖（b）接 0~3A 量程
時讀數為 A。
【答案】 10.7 0.80
【詳解】[1]圖（a），接 0~15V 量程時，最小分度值是 0.5V，估讀到與分度值相同位，讀數為 10.7V。
[2]圖（b）接 0~3A 量程時，最小分度值為 0.1A，估讀到最小分度值下一位，讀數為 0.80A。
【題型 2 電阻串、并聯的相關計算】
【例 2】如圖所示，當 a、b 兩端接入 10V 的電壓時，c、d 兩端電壓為 2V，當 c、d 兩端接入 10V 的電壓時，
a、b 兩端電壓為 4V，則R1 : R2 : R3等于（ ）
A．4：2：1 B．2：1：1 C．3：2：1 D．8：4：3
【答案】D
【詳解】當 a、b 兩端接入 10V 的電壓時，c、d 兩端電壓為 2V，則
U R2cb = UR2 + 2R
ab
1
解得
R1 = 2R2
當 c、d 兩端接入 10V 的電壓時，a、b 兩端電壓為 4V，則
U R2 ab = UR2 + 2R
cd
3
解得
3R2 = 4R3
聯立可得
R1 : R2 : R3 = 8 : 4 : 3
故選 D。
【變式 2-1】在如圖甲所示的電路中，當閉合開關后，兩個電流表指針偏轉均如圖乙所示，則電燈 L 和 L
中的電流分別為（　?。?br/>A．1.2 A,0.24 A B．0.96 A,0.24 A
C．0.98 A,0.22 A D．0.24 A,1.2 A
【答案】B
【詳解】由甲圖可知，兩個燈泡 L1、L2并聯，電流表 A2測量的是流過 L2的電流，而電流表 A1測量的是流
過兩個燈泡的總電流，而兩個表的指針指到同一個位置，可推知，A2的量程為 0.6A，示數為 0.24A，A1的
量程為 3A，示數為 1.20A，因此流過 L1的電流為
I1 =1.20A - 0.24A = 0.96A
流過 L2的電流就是 0.24A。
故選 B。
【變式 2-2】如圖所示，電源兩端電壓為 3V，R1 = 5W。閉合開關 S，電流表示數為 0.1A，下列說法正確的
是（　?。?br/>A．通過R1的電流為 0.6A B．R2 的電阻為 25Ω
C．R2 兩端的電壓為 3V D．R1兩端的電壓為 2.5V
【答案】B
【詳解】A．閉合開關 S，R1、R2 與電流表串聯，電流表示數為 0.1A，所以通過R1的電流為 0.1A，故 A 錯
誤；
D．R1兩端的電壓為
U1 = IR1 = 0.1 5V = 0.5V
故 D 錯誤；
C．R2 兩端的電壓為
U2 = U -U1 = 3V- 0.5V = 2.5V
故 C 錯誤；
B．R2 的電阻為
R U2 2.52 = = W = 25WI 0.1
故 B 正確。
故選 B。
【變式 2-3】如圖所示，電源電壓恒為 6 V，定值電阻 R 阻值為 20 Ω，小燈泡 L 的額定電壓為 4 V；閉合開
關后，小燈泡 L 正常發光，求：
(1)定值電阻 R 兩端的電壓；
(2)電路的電流；
(3)L 的電阻值；
(4)L 的額定功率；
(5)通電 30 s，L 消耗的電能。
【答案】(1) 2V
(2) 0.1A
(3) 40W
(4) 0.4W
(5)12J
【詳解】（1）根據串聯電路電壓關系，定值電阻 R 兩端電壓
UR=U-UL=6V-4V=2V
（2）對于 R，電流
I UR 2V= = = 0.1A
R 20W
（3）根據串聯電路電流處處相等，L 的電流 I=0.1A，電阻
R UL 4VL = = = 40WI 0.1A
（4）L 的額定功率
P = I 2 R =(0.1A）2L L L ×40 Ω=0.4 W
（5）通電 20 s，L 消耗的電能
W= Pt = 0.4W × 30 s = 12 J
知識點 2：電壓表、電流表的改裝及其特點
小量程電流表 G 改裝成大量程 小量程電流表 G 改裝成大量程
項目
電壓表 V 電流表 A
電路結構
R 的作用 分壓 分流
U＝Ig(R＋Rg) IgRg＝(I－Ig)R
擴大量程

的計算 R ＝ －Rg R＝ R
g
－
電表的總
RV＝R

g＋R RA＝
內阻 ＋
并聯在被測電路兩端，“＋”接 串聯在被測支路中，電流從
使用
線柱接電勢較高的一端 “＋”接線柱流入
【題型 3 靈敏電流計改裝電流表的方法】
【例 3】（2023·天津期中）如圖為雙量程的電流表電路示意圖，其量程分別為 0 - 0.6A 和0 - 3A ，已知表
頭內阻 rg 為198W ，滿偏電流 Ig 為6mA ，下列說法正確的是（　　）
A．當使用 a、b 兩個端點時，量程為 0 - 0.6A
B．當使用 a、 c兩個端點時，量程為0 - 3A
C．R1 = 0.4W
D．R2 = 0.8W
【答案】C
【詳解】當使用 a、b 兩個端點時，有
Ig (r + R )I1m = I
g 2
g + R1
當使用 a、 c兩個端點時，
I r
I2m = Ig +
g g
R + R2
可知 I1m > I2m ，則當使用 a、b 兩個端點時，量程為0 - 3A ，當使用 a、 c兩個端點時，量程為 0 - 0.6A ；根
據
I (r + R ) I r
I1m = I +
g g 2 = 3A I = I + g gg ， 2m g = 0.6AR1 R + R2
代入數據解得
R1 = 0.4W ，R2 =1.6W
故選 C。
【變式 3-1】如圖所示是有兩個量程的電流表。已知表頭的內阻Rg =1000W，滿偏電流 Ig = 2mA，電阻
R1 = 50W ，R2 = 200W，則使用 A、B 兩個端點時，電流表的量程為（　?。?br/>A．8mA B．10mA C．30mA D．50mA
【答案】D
【詳解】根據電流表改裝原理，電流表的量程為
Ig (R + R )I I g 2 2 2(1000 + 200)= g + = + mA = 50mAR1 50
故選 D。
【變式 3-2】（2021·內江期中）如圖所示，電流表 A1（0～3A）和 A2（0～0.6A）是由兩個相同的靈敏電
流計改裝而成，現將這兩個電流表并聯后接入電路中。閉合開關 S，調節滑動變阻器，下列說法正確的是
（　　）
A．A1的讀數大于 A2的讀數 B．A1的讀數等于 A2的讀數
C．A1、A2的指針偏轉角度之比為 5：1 D．A1、A2的指針偏轉角度之比為 1：1
【答案】AD
【詳解】CD．兩電流表由相同的靈敏電流計改裝而成，由圖示電路圖可知，兩電流表 A1、A2并聯，兩表頭
的電壓相等，通過它們的電流相等，指針偏轉的角度相同，故 A1、A2的指針偏轉角度之比為 1:1，故 C 錯
誤，D 正確；
AB．電流表 A1的量程為 3A，A2的量程為 0.6A，當偏轉角相同時，A1、A2的讀數之比為 5:1，A1的讀數大
于 A2的讀數，故 A 正確，B 錯誤。
故選 AD。
【變式 3-3】某學習小組將一個小量程的電流表（內阻為 5Ω，量程為 100mA）改裝成以下三個量程的電表：
①量程為 0~0.6A 的電流表；②量程為 0~3A 的電流表；③量程為 0~5V 的電壓表，設計了如下圖所示的電
路圖。那么：
(1)當使用 接線柱時，該電表是量程為 0~0.6A 的電流表（填“OA”、“OB”或“OC”）；
(2)圖中的 R1+R2= Ω，R3= Ω。
【答案】(1)OB
(2) 1 7.5
【詳解】（1）根據電流表改裝特點可知，當與表頭并聯的分流電阻阻值越小，電流表的量程越大，所以當
使用 OA 接線柱時，電流表量程為 0~3A，使用 OB 接線柱時，電流表量程為 0~0.6A，使用 OC 接線柱時，
電壓表量程為 0~5V。
（2）[1][2]當使用 OA 接線柱時，有
I I IG (RG + R )1 = G + 2R1
當使用 OB 接線柱時，有
I I I= G RG2 G + R1 + R2
當使用 OC 接線柱時，有
U = IG RG + I2R3
聯立解得
R1 = 0.2W ，R2 = 0.8W，R1 + R2 =1W ，R3 = 7.5W
【題型 4 靈敏電流計改裝電壓表的方法】
【例 4】如圖所示，甲、乙兩個電路都是由一個靈敏電流表 G 和一個變阻器組成的，已知靈敏電流表的滿
偏電流 Ig = 2mA，內電阻 Rg = 300Ω ，則下列說法正確的是（　　）
A．甲表是安培表，R 增大時量程增大
B．乙表是安培表，R 增大時量程增大
C．在甲圖中，若改裝成的安培表的量程為0.6A ，則R = 0.5W
D．在乙圖中，若改裝成的電壓表的量程為 3V，則R =1200W
【答案】D
【詳解】A．甲由一個靈敏電流表 G 和一個變阻器 R 并聯，利用并聯電阻的分流，改裝成安培表。安培表
的量程
I R
I = Ig +
g g
R
可知當 R 增大時，量程 I 減小，故 A 錯誤；
B．乙由一個靈敏電流表 G 和一個變阻器 R 串聯，利用串聯電阻的分壓，改裝成伏特表，伏特表的量程
U = Ig (Rg + R)
故 B 錯誤；
C．由公式
IgRI = I gg + R
知，在甲圖中，若改裝成的電流表的量程為0.6A ，則
R 1W
故 C 錯誤；
D．由公式
U = Ig (Rg + R)
知，在乙圖中，若改裝成的電壓表的量程為3V，則
R =1200W
故 D 正確。
故選 D。
【變式 4-1】（2024·沈陽期末）如圖所示，某同學用微安表頭（量程 100μA，內阻 900Ω）改裝成一個量
程為 1mA 的直流電流表，在此基礎上再將它改裝成量程為 3V 的直流電壓表。則 R1和 R2的阻值分別為
（ ）
A．100Ω 29100Ω B．100Ω 2910Ω
C．10Ω 29100Ω D．10Ω 2910Ω
【答案】B
【詳解】根據并聯電路分流原理，可知
Ig Rg = I - Ig R1
解得
R1 =100Ω
根據串聯電路分壓原理，可得
U = IgRg + IR2
解得
R2 = 2910Ω
故選 B。
【變式 4-2】（2022·南京期中）某物理興趣小組的同學準備測量一個定值電阻的阻值，實驗室提供了以下
實驗器材供選擇，請你幫助該實驗小組完成以下操作。
A．待測電阻Rx ：阻值約為 200Ω ；
B．電源 E：電動勢為 3.0V，內阻可忽略不計；
C．電流表A1 ：量程為0 ~ 30mA，內電阻 r1 = 20Ω；
D．電流表A2 ：量程為0 : 50mA ，內電阻 r2 約為8Ω；
E．電壓表 V：量程為0 :15V，內電阻RV約為10kW；
F.定值電阻R0 ：阻值R0 = 80Ω；
G.滑動變阻器R1：最大阻值為10Ω；
H.滑動變阻器R2 ：最大阻值為1000Ω；
J。開關 S，導線若干。
(1)由于實驗室提供的電壓表量程太大，測量誤差較大，所以實驗小組的同學準備將電流表A1 和定值電
阻R0 改裝成電壓表，則改裝成的電壓表的量程為 V；
(2)請根據所學的知識設計電路，并將設計好的電路圖畫在圖中的虛線框內 。
(3)為了使測量過程中獲得盡可能大的電壓調節范圍，滑動變阻器應選擇 （填寫實驗器材前面的序
號）。
(4)若某次測量中電流表A1 的示數為 I1，電流表A2 的示數為 I2，則Rx 的表達式為Rx = 。
(5)多次測量取平均值，可減小 （選填“偶然誤差”或“系統誤差”）。
【答案】(1)3.0
(2)
(3)G
I R + r
(4) R 1

= 0 1

x I2 - I1
(5)偶然誤差
【詳解】（1）根據電壓表改裝原理，可知改裝后的電壓表量程為
U = Ig R0 + r1
代入得
U = 0.03 100V=3.0V
（2）由題意可知，電流表A1 改裝成電壓表，且改裝后的電壓表流過的電流和內阻已知，電流表A2 的量程
較大，則電流表A2 應采用外接法，實驗電路圖如圖所示
（3）由實驗室提供的實驗器材，可知用伏安方式測量電阻，因此需要電壓從零開始變化，則滑動變阻器應
采用分壓接法，為減小實驗誤差、方便實驗操作，滑動變阻器應選擇最大阻值較小的R1，即選 G。
（4）根據圖示電路圖，若某次測量中電流表A1 的示數為 I1，電流表A2 的示數為 I2，可知待測電阻阻值為
R Ux = xI x
代入得
I
R 1 R= 0 + r1 x I2 - I1
（5）多次測量取平均值只能減小偶然誤差，不能減小系統誤差。系統誤差是由儀器結構缺陷，實驗方法不
完善造成的。
【變式 4-3】（2024·畢節期末）某實驗小組把一只滿偏電流 Ig=3mA，內阻 Rg=100Ω 的靈敏電流計，改裝
成雙量程電壓表（0~3V 和 0~15V）。該小組根據電表改裝原理設計電路圖如圖，請結合電路圖完成下列問
題：
(1)選 0~3V 量程時應該使用 兩個接線柱；選 0~15V 量程時應該使用 兩個接線柱（選填“AB”、
“AC”）；
(2)若要達到改裝目的，圖中兩個電阻的阻值應為：R1= Ω，R2= Ω。
【答案】(1) AB AC
(2) 900 4000
【詳解】（1）[1][2]根據歐姆定律可得 AB 和 AC 接線柱對應量程分別為
U AB = Ig (Rg + R1)，U AC = Ig (Rg + R1 + R2 )
可知
U AB < U AC
則選 0~3V 量程時應該使用 AB 兩個接線柱；選 0~15V 量程時應該使用 AC 兩個接線柱。
（2）[1][2]若要達到改裝目的，則有
U AB = Ig (Rg + R1) = 3V ，U AC = Ig (Rg + R1 + R2 ) =15V
解得
R1 = 900W ，R2 = 4000W
【題型 5 半偏法測電表內阻的原理和誤差分析】
【例 5】（2024·金華三模）為測定下圖中一個量程為200μA的微安表的內阻，某同學設計了如圖甲的實驗
電路，采用的主要器材有：電動勢為 6V 的電源、最大阻值為 40kW 的滑動變阻器和阻值范圍為 0~999Ω 的電
阻箱。如果實驗時進行的步驟有：
A．合上S1 ；
B．合上S2 ；
C．觀察R1的阻值是否最大，如果不是，將R1的阻值調至最大；
D．調節R1的阻值，使電流表指針偏轉到滿刻度；
E.調節R2 的阻值，使電流表指針偏轉到滿刻度的一半，記下R2 的阻值；
(1)把以上步驟的字母代號按實驗的合理順序填寫在橫線上空白處： 。
(2)如果R2 的阻值如圖乙所示，要把測量中的微安表改裝成量程為 0-6V 的電壓表，則需要給微安表
（填“串聯”或“并聯”）上一個阻值為 Ω 的電阻。（計算結果保留 3 位有效數字）
(3)采用上述方法測得的微安表內阻結果會 （填“偏大”或“偏小”），為了減小本實驗誤差，應
盡可能選用電動勢 （填“較大”或“較小”）的電源。
【答案】(1)CADBE
(2) 串聯 2.96 104
(3) 偏小 較大
【詳解】（1）實驗的合理順序是：觀察R1的阻值是否最大，如果不是，將R1的阻值調至最大；合上S1 ，調
節R1的阻值，使電流表指針偏轉到滿刻度；合上S2 ，調節R2 的阻值，使電流表指針偏轉到滿刻度的一半，
記下R2 的阻值。即實驗的合理順序是：CADBE。
（2）[1][2]根據半偏法測微安表內阻原理，由圖乙可知微安表的內阻測量值為
Rg = R2 = 400.0W
要把測量中的微安表改裝成量程為 0-6V 的電壓表，則需要給微安表串聯上一個電阻，根據
Um = Ig (Rg + R)
解得
R U 6= m - Rg = -6 W - 400W = 2.96 10
4 W
Ig 200 10
（3）[1]采用半偏法測微安表內阻，當微安表指針半偏時，由于電阻箱的并聯，使得電路總電阻變小，則電
路總電流變大，所以流過電阻箱的電流大于流過微安表的電流，根據并聯電流與電阻從反比可知，微安表
內阻的真實值應滿足
R > R = R
真 2 測
即采用半偏法測得的微安表內阻結果會偏??；
[2]為了減小本實驗誤差，應使微安表滿偏時，滑動變阻器接入電路阻值大一些，則應盡可能選用電動勢較
大的電源。
【變式 5-1】實驗小組找到一刻度清晰的微安表 G，其滿偏電壓不到 0.5V，該小組同學決定測量該微安表的
內阻，可供選擇器材如下：
A．微安表 G（滿偏電流為150μA ，內阻未知）；
B．滑動變阻器R1（0 ~ 5W，允許通過的最大電流為 2A）；
C．電源 E（電動勢約為 6V）；
D．電阻箱 R（最大阻值為9999W ）；
E.開關兩個，導線若干。
(1)按圖甲所示的電路圖用筆畫線代替導線將圖乙中的實物連線 。
(2)實驗過程：將滑動變阻器的滑片移至 （填“左”或“右”）端，合上開關S1 、S2 ，緩慢移動滑動變
阻器的滑片，使微安表指針滿偏；保持滑片位置不變，僅斷開開關S2 ，調節電阻箱使微安表指針半偏，此
時電阻箱的四個旋鈕如圖丙所示，則微安表的內阻為 W。
(3)若將該微安表改裝為量程為 0.6A 的電流表，需 （填“串”或“并”）聯一個 W（保留兩位小
數）的定值電阻。
【答案】(1)見解析
(2) 左 2400
(3) 并 0.60
【詳解】（1）
（2）[1]為了保護測量電路，閉合開關之前，將滑動變阻器的滑片移至左端。
[2]由半偏法實驗原理可知，微安表的內阻與電阻箱的電阻相等，即
Rg = 2 1000Ω + 4 100Ω +10 0Ω +1 0Ω = 2400Ω
（3）[1][2]若將該微安表改裝為量程為 0.6A 的電流表，需并聯一個電阻，由
R I - Ig = IgRg
解得
R = 0.60Ω
【變式 5-2】（2024·溫州三模） 用如圖 1 所示電路測量一個量程為 100μA，內阻約為 2000Ω 的微安表頭
的內阻，所用電源的電動勢約為 12V， 有兩個電阻箱可選， R1（0~9999.9Ω）， R2（99999.9Ω）。
按電路圖正確連接電路圖后：將變阻器滑動頭 P 移至最左端，將 RN調至最大值：斷開 S2，閉合 S1，調節滑
動頭 P 至某位置再調節 RN使表頭滿偏；閉合開關 S2，調節 RM，使微安表半偏，并讀出 RM阻值：斷開 S1、
S2，拆除導線，整理好器材。如圖 3 是 RM調節后面板。
(1)RM應選 ;
(2)根據電路圖，請把圖 2 中實物連線補充完整：
(3)將該微安表改裝成量程為 2V 的電壓表后，某次測量指針指在圖示位置，則待測電壓為 V（保
留 3 位有效數字）：
(4)某次半偏法測量表頭內阻的實驗中，S2斷開，電表滿偏時讀出 RN值，在滑動頭 P 不變，S2閉合后調
節電阻箱 RM，使電表半偏時讀出 RM，若認為 OP 間電壓不變，則微安表內阻為 （用 RM、RN表示）
【答案】(1)R1
(2)
(3)1.25
R R R(4) M Ng = RN - RM
【詳解】（1）RM 與微安表并聯，目的是讓微安表從滿偏到半偏，它的阻值應該和微安表的內阻差不多，所
以 RM應選擇 R1；
（2）根據電路圖，把實物連線如下圖所示：
（3）將該微安表改裝成量程為 2V 的電壓表后，每小格為 0.2V，某次測量指針指在圖示位置，則待測電壓
為 1.25V。
（4）S2斷開時 OP 間的電壓為
U=Ig（Rg+RN）
S2閉合后 OP 間的電壓為
I I
U = g R + ( g
I R
g +
g × g )R
2 2 2 R NM
解得
R RM RNg = RN - RM
【變式 5-3】（2024·保定二模）實驗小組找到一刻度清晰的微安表 G，其滿偏電壓不到 0.5V，該小組同學
決定測量該微安表的內阻，可供選擇器材如下：
A．微安表 G（滿偏電流為 150μA，內阻未知）；
B．滑動變阻器R1（0~5Ω，允許通過的最大電流為 2A）；
C．滑動變阻器R2 （0~10Ω，允許通過的最大電流為 1A）；
D．電源 E（電動勢約為 6V）；
E．電阻箱 R（最大阻值為 9999Ω）；
F．開關兩個，導線若干。
(1)按圖甲所示的電路圖用筆畫線代替導線將圖乙中的實物連線。
(2)滑動變阻器應選擇 （填“B”或“C”）。
(3)實驗過程：將滑動變阻器的滑片移至 （填“左”或“右”）端，合上開關S1 、S2 ，緩慢移動滑動變
阻器的滑片，使微安表指針滿偏；保持滑片位置不變，僅斷開開關S2 ，調節電阻箱使微安表指針半偏，此
時電阻箱的四個旋鈕如圖丙所示，則微安表的內阻為 Ω。
(4)若將該微安表改裝為量程為 0.6A 的電流表，需 （填“串”或“并”）聯一個 Ω（保留兩位小
數）的定值電阻。
(5)測量微安表 G 的內阻時，在設計上存在系統誤差，這會導致（4）中電流表的測量值 （填“大
于”“小于”或“等于”）真實值。
【答案】(1)
(2)B
(3) 左 2400
(4) 并 0.60
(5)大于
【詳解】（1）按照電路圖連接實物如圖所示。
（2）滑動變阻器采用分壓式接法，為了提高實驗精度，滑動變阻器應選總阻值較小的，即選 B。
（3）[1]閉合開關前將滑動變阻器的滑片移至左端，可以保護電路。
[2]微安表指針滿偏后，斷開開關S2 ，可認為滑片與電源負極間的電壓保持不變，微安表指針半偏時，電阻
箱兩端的電壓與微安表兩端的電壓相等，微安表的內阻為 2400Ω。
（4）[1]將該微安表改裝為量程為 0.6A 的電流表，需并聯一個定值電阻。
[2]根據
I - Ig R = Ig Rg
解得
R = 0.60Ω
（5 S）斷開開關 2 ，電路中的總電阻變大，滑片與電源負極間的電壓略大于微安表的滿偏電壓，微安表指針
半偏時，電阻箱兩端的電壓略大于微安表兩端的電壓，故微安表內阻的測量值大于真實值，這會導致改裝
后的電流表的測量值大于真實值。
【題型 6 電表的校準原理】
【例 6】（2024·合肥三模）某同學將小量程電流表 G 改裝為雙量程電壓表，并用標準電壓表進行校準，
如下圖。已知小量程電流表 G 滿偏電流為100μA ，表上標記的內阻值為900W ，R1、R2 和R3是定值電阻，
其中R1 =100W 。圖甲中，若使用 a、b 兩個接線柱，電壓表的量程為1V；若使用 a、c 兩個接線柱，電壓表
的量程為3V。
(1)則根據題給條件，定值電阻的阻值應選R2 = Ω，R3 = Ω。
(2)用量程為3V，內阻為 2500W的標準電壓表對改裝表3V擋的不同刻度進行校準，如圖乙。所用電池
的電動勢 E 為5V；滑動變阻器 R 有兩種規格，最大阻值分別為50W 和5kΩ 。為了方便實驗中調節電壓，圖
中 R 應選用最大阻值為 Ω 的滑動變阻器。
(3)若由于表頭 G 上標記的內阻值不準，造成改裝后電壓表的讀數比標準電壓表的讀數偏小，則表頭 G
內阻的真實值 （填“大于”或“小于”）900W 。
【答案】(1) 910 2000
(2)50
(3)大于
【詳解】（1）[1]若使用 a、b 兩個接線柱，電壓表的量程為1V，由歐姆定律得
I R
Ig Rg + (I
g g
g + )R2 =1VR1
解得
R2 = 910W
[2]若使用 a、c 兩個接線柱，電壓表的量程為3V，由歐姆定律得
I
I R g
Rg
g g + (Ig + )(R + R ) = 3VR 2 31
解得
R3 = 2000W
（2）把改裝電壓表和標準電壓表組成的并聯部分看成一個整體，這個整體的總電阻約為1500W，這個整體
和滑動變阻器的一部分電阻絲RMP 并聯，再和剩下的部分電阻絲RPN 串聯，電池的電動勢 E 為5V，如果選
擇5kΩ 的滑動變阻器，為了使電壓表兩端的電壓能達到 3V，則RPN 需小于1000W ，即滑動變阻器只有五分
之一的調節空間，不利于控制電壓表兩端的電壓；如果選擇50Ω的滑動變阻器，因為電壓表并聯后的總電
阻遠大于50Ω，可將其當作理想電壓表來處理，則滑動變阻器就有五分之三的調節空間，有利于精確調節
電壓，故選擇最大阻值為50Ω的滑動變阻器。
（3）改裝電壓表的讀數比標準電壓表的讀數偏小，即在相同的電壓下，流過改裝表的電流偏小，說明改裝
表的電阻偏大，表頭 G 內阻的真實值大于900W 。
【變式 6-1】（2024·西安模擬）一電流表的量程標定不準確，某同學利用圖 1 所示電路測量該電流表的實
際量程 Im 。所用器材有：
量程不準的電流表A1 ，內阻 r1 =10.0Ω ，量程標稱為 5.0mA；
標準電流表A2 ，內阻 r2 = 45Ω，量程為 1.0mA；
標準電阻R1，阻值 10Ω；
滑動變阻器 R，總電阻約為 3000Ω；
電源 E，電動勢為 3.0V，內阻不計；
保護電阻R2 ；開關 S；導線。
回答下列問題：
(1)在答題卡上（圖 2 所示）的實物圖上畫出連線 。
(2)開關 S 閉合后，調節滑動變阻器的滑動端，使電流表A1 滿偏；若此時電流表A2 的讀數為 I2，則A1
的量程 Im = 。
(3)若測量時，A1 未調到滿偏，兩電流表的示數如圖 3 所示，從圖中讀出A1 的示數 I1 = ，A2 的示
數 I2 = ；由讀出的數據計算得 Im = （保留 3 位有效數字）。
【答案】(1)
(2)5.5I2
(3) 3.00 mA 0.66 mA 6.05mA
【詳解】（1）電路圖如圖
（2）A1 的量程為
I2 rI = 2 + R1 m = 5.5Ir 21
（3）[1][2][3] A1 的示數 I1 = 3.00mA，A2 的示數 I2 = 0.66mA。電流表A1 的實際電流為
I r + R
I1
2 = 2 1 = 3.63mA
r1
根據
3.00 5
=
3.63 Im
得
Im = 6.05mA
【變式 6-2】（2024·河南二模）在實驗室進行實驗時，需要一個電流表進行電流的測量，但是實驗室只有
一量程為 3V、內阻約為幾千歐的電壓表，現將其改裝成電流表，來進行電流的測量。實驗室提供的器材為：
待測電壓表（量程 3.0V，內阻約為幾千歐）；電阻箱 R（最大阻值為 99999.9Ω）；滑動變阻器 R0（最大阻
值為 50.0Ω）；電源 E（電動勢約 7.5V，內阻很小）；開關 S 和導線若干。
（1）測量內阻的電路圖：在改裝前，需要對電壓表內阻進行測量，某探究小組的兩個同學分別畫出了
甲、乙兩個電路圖。在實驗過程中要求：當電阻箱 R 的阻值調節為 0，在閉合開關 S 后，通過調節滑動變阻
器 R0的阻值，保證電壓表的指針不能夠超過滿偏量程。則正確的電路圖應該選 （選填“甲”或
“乙”）。
（2）測量內阻的步驟：
①選擇正確的電路原理圖，連接線路（保持開關 S 斷開）；
②將電阻箱 R 的阻值調節為 0，將滑動變阻器 R0的滑片滑動到最左端，閉合開關 S；
③調節滑動變阻器 R0的滑片，使電壓表滿偏（電壓表示數為 3.0V）；
④保持滑動變阻器 R0的滑片位置不變，調節電阻箱 R 的阻值，使電壓表的示數為 1.5V，記下電阻箱 R
的阻值；
⑤斷開開關 S，拆除導線。
在步驟④中，當電壓表示數為 1.5V 時，電阻箱 R 的阻值為 3.0kΩ，則電壓表內阻的真實值
（選填“大于”、“等于”或“小于”）3.0kΩ。
（3）改裝：若要把該電壓表改裝成有兩個量程的電流表，其中一個量程為 0.6A，另一個量程為 3.0A。
設計電路圖如圖丙所示（虛線框內為改裝后的電流表電路圖，電阻 R1和 R2為根據計算選擇好的定值電
阻），則當開關 S 接 A 端時，該改裝后的電流表的量程為 A（選填“0.6”或“3.0”）。
（4）校對：假如把改裝后的電流表和標準電流表進行校對，實驗電路圖如圖丁所示。把改裝后的電流
表（使用 0.6A 量程）與量程為 0.6A 的標準電流表串聯在一起來共同測量某一段電路的電流，當標準電流
表讀數為 0.3A 時，該改裝的電流表讀數 0.3A（選填“大于”、“等于”或“小于”）。
（5）若選用另外一個量程合適的電壓表（內阻未知）和此改裝電流表測量未知電阻 Rx的阻值（約為
2kΩ），設計了如圖戊，己所示的兩個電路。不考慮實驗操作中的偶然誤差，則使用 （選填“戊”或
“己”）電路可減小由電表內阻引起的實驗誤差。
【答案】 甲 小于 3.0 大于 戊
【詳解】（1）[1] 當電阻箱 R 的阻值調節為 0，閉合開關 S 后，調節滑動變阻器 R0的阻值，甲圖中電壓表
示數從 0 開始逐漸增加，乙圖中電壓表示數最小值為
U E= R
RV + R0 + r
V
因為電壓表內阻遠大于滑動變阻器的最大阻值，所以電壓U 接近于E ，超過電壓表的量程，所以選擇甲圖
合適。
（2）[2] 調節電阻箱 R 的阻值，則總電阻變大，干路電流減小，內阻和滑動變阻器右部分電壓減小，電阻
箱和電壓表的總電壓變大，即大于 3V，當電壓表的示數為 1.5V 時，電阻箱的電壓大于 1.5V，由于它們串
聯，所以電阻箱的電阻大于電壓表的電阻，故電壓表的實際阻值小于 3.0kΩ。
（3）[3]接 A 時，量程為
I U U= +
RV R1
接 B 時，量程為
I U U= +
RV R1 + R2
所以接 A 時，量程大，為 3.0A。
（4）[4]由于電壓表的實際內阻偏小，故可知改裝后的電流表量程偏小，即當選擇 0.6A 量程時指針指在 0.3A
刻度時此時流過電流表的實際電流小于 0.3A，即改裝的電流表刻度上指示的讀數大于實際值，故當用標準
電流表與其串聯時，當標準電流表讀數為 0.3A 時，改裝的電流表顯示的讀數大于 0.3A。
（5）[5]由于改裝后的電流表內阻已知，而另一個電壓表內阻未知，所以為減小由電表內阻引起的實驗誤差，
選擇圖戊更合適。
【變式 6-3】（2021·南昌二模）某同學把量程為 500mV 但內阻未知的電壓表改裝成量程為 5V 的電壓表，
步驟如下：
（1）測量電壓表的內阻，測量電路如圖甲所示，將 R1的滑片移至最左側閉合開關 S1、S2，滑動 R1的
滑片，使電壓表的指針指在 500mV 處；斷開 S2，調節電阻箱 R2，使電壓表的指針指在 300mV 處，此時電
阻箱 R2的示數如乙圖所示為 Ω ，則電壓表的內阻 RV= Ω ；
（2）為把電壓表改裝成量程為 5V 的電壓表需要 （選填“并”或“串”）聯一個電阻 R0的阻值為
Ω 的電阻；
（3）用丙圖所示電路對改裝電壓表進行校對，由于內阻測量造成的誤差，當標準電壓表示數為 5V 時，
改裝電壓表示數為 0.49V。為了盡量消除改裝后的電壓表測量電壓時帶來的誤差，R0的阻值應調至 Ω
（小數點后面保留一位）。
【答案】 580 870 串 7830 7656.4
【詳解】(1)[1][2]此時電阻箱 R2的示數如乙圖所示為 580 Ω ，由歐姆定律可得
300mV 200mV
=
RV R2
可得電壓表的內阻 RV=870 Ω 。
(2)[3][4]由歐姆定律可得
0.5V (RV + R0 )=5VRV
可得 R0=7830 Ω ，即要串聯一個分壓電阻 R0，阻值為 7830 Ω 。
(3)[5]當電壓表示數為 0.49V 時，電壓表所在支路電流為
I 5 - 0.49= A 4.51= A
7830 7830
電壓表的實際內阻為
R 0.49VV = I
當電壓表正常顯示 0.5V 時應滿足
0.5V 4.5V
=
RV R0
聯立解得
R0 7656.4W
故 R0的阻值應調至 7656.4 Ω 。

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