資源簡介

11.3 導(dǎo)體電阻率的測(cè)量【七大題型】
【人教版 2019】
【題型 1 螺旋測(cè)微器的使用方法】 ........................................................................................................................1
【題型 2 游標(biāo)卡尺的使用方法】 ............................................................................................................................3
【題型 3 電流表的內(nèi)接與外接】 ............................................................................................................................4
【題型 4 測(cè)量電阻率的一般方法】 ........................................................................................................................6
【題型 5 雙安法測(cè)量電阻】 ..................................................................................Error! Bookmark not defined.
【題型 6 雙伏法測(cè)量電阻】 ..................................................................................................................................13
【題型 7 電橋法測(cè)量電阻】 ..................................................................................................................................16
知識(shí)點(diǎn) 1：螺旋測(cè)微器的原理及讀數(shù)
1．構(gòu)造
如圖所示，它的測(cè)砧 A 和固定刻度 B 固定在尺架 C 上，可動(dòng)刻度 E、旋鈕 D 和微調(diào)旋鈕 D′是與測(cè)微螺
桿 F 連在一起的，并通過精密螺紋套在 B 上．
2．原理
測(cè)微螺桿 F 與固定刻度 B 之間的精密螺紋的螺距為 0.5 mm，即旋鈕 D 每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn) 前進(jìn)或后退 0.5
mm，而可動(dòng)刻度 E 上有 50 個(gè)等分刻度，可動(dòng)刻度每旋轉(zhuǎn)一格，F(xiàn) 前進(jìn)或后退 0.01 mm，即螺旋測(cè)微器的精確
度為 0.01 mm.讀數(shù)時(shí)估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測(cè)微器又叫千分尺．
3．讀數(shù)方法
L＝固定刻度示數(shù)＋可動(dòng)刻度示數(shù)(估讀一位)×0.01 mm.
4．注意事項(xiàng)
(1)讀數(shù)時(shí)準(zhǔn)確到 0.01 mm，要估讀到 0.001 mm，測(cè)量結(jié)果若用毫米做單位，則小數(shù)點(diǎn)后面必須保留三
位．
(2)讀數(shù)時(shí)，要注意固定刻度上半毫米刻度線是否露出．
【題型 1 螺旋測(cè)微器的使用方法】
【例 1】（2024·廣東學(xué)業(yè)考試）用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬電阻絲的直徑，示數(shù)如圖所示，該讀數(shù)為（　　）
A．0.390mm B．0.410mm C．0.890mm
【變式 1-1】（2023·浦東期中）用 50 分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量某金屬環(huán)內(nèi)徑，下列讀數(shù)正確的是（　　）
A．5.5mm B．5.460mm C．5.46mm D．5.47mm
【變式 1-2】（2022·閔行期末）測(cè)量電阻絲的直徑，選用的測(cè)量工具是（　　）
A．螺旋測(cè)微器 B．刻度尺
C．卷尺 D．多用電表
【變式 1-3】（2023·新疆學(xué)業(yè)考試）下列測(cè)量長度的儀器中，能夠精確到0.01mm的是（ ）
A．螺旋測(cè)微器 B．毫米刻度尺 C．50 分度游標(biāo)卡尺 D．20 分度游標(biāo)卡尺
知識(shí)點(diǎn) 2：游標(biāo)卡尺的原理及讀數(shù)
1．構(gòu)造：主尺、游標(biāo)尺(主尺和游標(biāo)尺上各有一個(gè)內(nèi)、外測(cè)量爪)、游標(biāo)卡尺上還有一個(gè)深度尺．(如圖所
示)
2．原理：利用主尺的單位刻度與游標(biāo)尺的單位刻度之間固定的微量差值來提高測(cè)量精度．
不管游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少 1 mm.常
見的游標(biāo)尺上小等分刻度有 10 個(gè)、20 個(gè)、50 個(gè)的，其規(guī)格見下表：
刻度格數(shù)(分度) 刻度總長度 1 mm 與每小格的差值 精確度(可精確到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
3．用途：測(cè)量厚度、長度、深度、內(nèi)徑、外徑．
4．讀數(shù)
若用 x 表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，K 表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻度線對(duì)齊的游標(biāo)尺的格
數(shù)，則記錄結(jié)果表示為(x＋K×精確度)mm.
5．注意事項(xiàng)
(1)游標(biāo)卡尺是根據(jù)刻度線對(duì)齊來讀數(shù)的，所以不需要估讀，但讀數(shù)要注意最小精確度所在的位數(shù)，如
果讀數(shù)最后一位是零，該零不能去掉．
(2)讀數(shù)時(shí)，要注意游標(biāo)尺第幾條刻度線(不含零刻度線)與主尺對(duì)齊．
【題型 2 游標(biāo)卡尺的使用方法】
【例 2】（2023·徐州期末）某同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)一電學(xué)元件的長度，測(cè)得結(jié)果如圖所示。則該元件的長度
為（　　）
A．9.940cm B．10.140cm C．11.04cm D．11.040cm
【變式 2-1】（2023·揭陽學(xué)業(yè)考試）如圖所示，游標(biāo)卡尺顯示的測(cè)量長度是（　　）
A． 29.8cm B．2.98cm C．3.70cm D．3.89cm
【變式 2-2】（2022·南京期末）在“測(cè)量金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，用 10 分度游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬絲的直
徑，如圖所示。下列說法中正確的是（ ）
A．要用圖中測(cè)量爪 A 夾緊金屬絲 B．可旋緊圖中 B 防止游標(biāo)尺移位
C．只需在金屬絲的某一位置測(cè)量一次 D．該游標(biāo)卡尺測(cè)量可準(zhǔn)確到0.05mm
【變式 2-3】某同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)圓柱體的直徑時(shí)，示數(shù)如圖甲所示，此示數(shù)為 mm；用游標(biāo)
卡尺測(cè)量某物體的厚度時(shí)，示數(shù)如圖乙所示，此示數(shù)為 cm。另一位學(xué)生用游標(biāo)卡尺上標(biāo)有 50 等
分刻度的游標(biāo)卡尺測(cè)一工件的長度，測(cè)得的結(jié)果如圖丙所示，則該工件的長度 L = cm。
知識(shí)點(diǎn) 3：電壓表、電流表的讀數(shù)
1． 0～3 V 量程的電壓表和 0～3 A 量程的電流表讀數(shù)方法相同，此量程下的精確度分別是 0.1 V 和 0.1
A，讀到 0.1 的下一位，即讀到小數(shù)點(diǎn)后面兩位．
2． 對(duì)于 0～15 V 量程的電壓表，精確度是 0.5 V，在讀數(shù)時(shí)只要求讀到小數(shù)點(diǎn)后面一位，即讀到 0.1 V.
3． 對(duì)于 0～0.6 A 量程的電流表，精確度是 0.02 A，在讀數(shù)時(shí)只要求讀到小數(shù)點(diǎn)后面兩位，這時(shí)要求“半
格估讀”，即讀到最小刻度的一半 0.01 A.
【題型 3 電流表的內(nèi)接與外接】
【例 3】（2022·平谷期中）在“用伏安法測(cè)電阻”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量電路中電表的連接方式如圖甲或乙所示，
把電壓表讀數(shù)和電流表讀數(shù)的比值作為電阻的測(cè)量值，考慮到實(shí)際電表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量的影響，兩種連接方式
都存在系統(tǒng)誤差。下列判斷正確的是（　　）
A．若采用甲圖，誤差是由電壓表分流引起的
B．若采用甲圖，誤差是由電流表分壓引起的
C．若采用乙圖，電阻的測(cè)量值大于真實(shí)值
D．若采用甲圖，電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值
【變式 3-1】（2020·廈門期末）某待測(cè)電阻約 100Ω 左右，電壓表內(nèi)阻為 3000Ω，電流表內(nèi)阻為 0.2Ω，采
用伏安法測(cè)電阻時(shí)，應(yīng)選擇電流表何種接法，測(cè)量誤差較小，測(cè)量值比真實(shí)值相比如何（　　）
A．內(nèi)接法，比真實(shí)值偏大 B．外接法，比真實(shí)值偏大
C．內(nèi)接法，比真實(shí)值偏小 D．外接法，比真實(shí)值偏小
【變式 3-2】如圖所示，用電流表和電壓表測(cè)量電阻 Rx的阻值，c 端與 b 端相連時(shí)，電流表示數(shù)為 4.60mA，
電壓表示數(shù)為 2.50V，c 端與 a 端相連時(shí)，電流表示數(shù)為 5.20mA，電壓表示數(shù)為 2.30V，比較這兩次結(jié)果正
確的是（　　）
A．電阻的真實(shí)值更接近 543Ω，且大于 543Ω
B．電阻的真實(shí)值更接近 543Ω，且小于 543Ω
C．電阻的真實(shí)值更接近 460Ω，且大于 460Ω
D．電阻的真實(shí)值更接近 460Ω，且小于 460Ω
【變式 3-3】用伏安法測(cè)某一電阻時(shí)，用電流表外接法測(cè)得結(jié)果為 R1，用電流表內(nèi)接法測(cè)得結(jié)果為 R2，若
電阻的準(zhǔn)確值為 R，則（　　）
A．R1＞R＞R2 B．R1＜R＜R2 C．R＞R1＞R2 D．R＜R1＜R2
知識(shí)點(diǎn) 4：測(cè)量電阻率的一般實(shí)驗(yàn)思路
設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路，如圖，取一段金屬電阻絲連接到電路中，測(cè)出電阻絲的電阻 R、長度 l 和直徑 d(S＝
2 2
)，由 R＝ρ 得：ρ＝ (用 R、S、l 表示)＝ (用 R、d、l 表示)，從而計(jì)算出該電阻絲所用材料的電阻
4 4
率．
1．電阻的測(cè)量
根據(jù)伏安法測(cè)電阻的思想：用電壓表測(cè)電阻絲兩端的電壓，用電流表測(cè)電阻絲中的電流，讀出多組電
壓、電流值，通過 U－I 圖像求 R.
2．電阻絲有效長度的測(cè)量
用刻度尺測(cè)量電阻絲接入電路的有效長度 l.反復(fù)測(cè)量多次，得到有效長度的平均值．
3．電阻絲直徑的測(cè)量
電阻絲比較細(xì)，所以我們采用累積的方法測(cè)量，或選取螺旋測(cè)微器或游標(biāo)卡尺來測(cè)量電阻絲的直徑 d.
1
在不同位置測(cè)量三次，取平均值 d 后，根據(jù) S＝ πd2計(jì)算出電阻絲的橫截面積 S.
4
4．?dāng)?shù)據(jù)分析
(1)公式法求電阻：測(cè)量多組電流、電壓值，求出對(duì)應(yīng)的電阻后取平均值，不能對(duì)電流、電壓取平均值．
(2)圖像法求電阻：作出 U－I 圖像，由圖像的斜率求出電阻值，在設(shè)定標(biāo)度時(shí)要盡量使各點(diǎn)間的距離拉
大一些，連線時(shí)要讓各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以不予考慮．
2
(3)計(jì)算導(dǎo)體的電阻率：將三個(gè)測(cè)量值代入公式 ρ＝ ＝ 即可求電阻絲的電阻率．
4
5．誤差分析
(1)電阻絲通電時(shí)溫度升高，使所測(cè)電阻率比常溫下電阻率略大．
(2)電阻絲長度及電阻絲直徑測(cè)量不準(zhǔn)確．
【題型 4 測(cè)量電阻率的一般方法】
【例 4】（2022·廣州期末）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量一新材料制成的圓柱體的電阻率。
(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量其橫截面直徑，示數(shù)如圖甲所示；用游標(biāo)卡尺測(cè)其長度，示數(shù)如圖乙所示。則讀
數(shù)結(jié)果正確的是（　　）
A．1.420mm，40.40mm B．1.420mm，40.4mm
C．0.920mm，42.4mm D．0.920mm，42.40mm
(2)圓柱體的電阻 R0大約為 20Ω。實(shí)驗(yàn)用伏安法測(cè)此合金材料電阻的實(shí)驗(yàn)中，除待測(cè)合金材料外，實(shí)驗(yàn)
室還備有的實(shí)驗(yàn)器材如下：
①電壓表 V1（量程 3V，內(nèi)阻約為 3kΩ） ②電壓表 V2（量程 15V，內(nèi)阻約為 15kΩ）
③電流表 A1（量程 100mA，內(nèi)阻約為 10Ω） ④電流表 A2（量程 0.6A，內(nèi)阻約為 2Ω）
⑤滑動(dòng)變阻器 R1（0~5Ω） ⑥滑動(dòng)變阻器 R2（0~200Ω）
⑦電動(dòng)勢(shì)為 3V 的電源，內(nèi)阻不計(jì) ⑧開關(guān) S，導(dǎo)線若干
該實(shí)驗(yàn)要求待測(cè)電阻兩端的電壓能從 0 開始調(diào)節(jié)。為準(zhǔn)確測(cè)量其電阻，電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器
應(yīng)選：對(duì)應(yīng)器材前的序號(hào)組合為：（　　）
A．①④⑤ B．②③⑥ C．①③⑤ D．②④⑥
(3)根據(jù)所選器材和電壓的調(diào)節(jié)要求，該實(shí)驗(yàn)應(yīng)該選取以下哪個(gè)電路進(jìn)行測(cè)量（　　）
A． B．
C． D．
【變式 4-1】某同學(xué)測(cè)量一段電阻絲的阻值（約為 5Ω）的實(shí)驗(yàn)原理圖如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：
A．干電池 E（電動(dòng)勢(shì)約為 1.5V，內(nèi)阻約為 1Ω）；
B．電流表 A1（量程為 3A，內(nèi)阻 r1 = 0.5W ）；
C．電流表 A2（量程為 150mA，內(nèi)阻 r2 = 5W）
D．電壓表 V（量程為 1.5V，內(nèi)阻約為 2kΩ）；
E．電阻箱 R（0~99.99Ω）；
F．滑動(dòng)變阻器R1（最大阻值為 5Ω）；
G．滑動(dòng)變阻器R2 （最大阻值為 1kΩ）．
(1)該同學(xué)先用螺旋測(cè)微器測(cè)得該電阻絲的直徑如圖乙所示，則該電阻絲的直徑為 mm。
(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)室提供的器材，電流表應(yīng)選 （填“B”或“C”），滑動(dòng)變阻器應(yīng)選 （填“F”或
“G”）。
(3)該同學(xué)通過改變電阻箱的阻值 R 和調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的阻值始終保持電壓表的示數(shù)不變，根據(jù)記錄的
1
電流表的示數(shù) I 和對(duì)應(yīng)的電阻箱的阻值 R 作出的 R 圖像如圖丙所示，圖像的縱軸截距為 b，斜率為 k，則
I
電壓表的示數(shù) U＝ ，該電阻絲的阻值Rx = 。（用題目中的物理量的字母表示）
(4)該實(shí)驗(yàn)在設(shè)計(jì)上 （填“存在”或“不存在”）系統(tǒng)誤差。
【變式 4-2】某物理學(xué)習(xí)小組的同學(xué)采用“伏安法”測(cè)金屬絲的電阻率實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)室備有下列實(shí)驗(yàn)器材：
A．電壓表V1（量程 0～3V，內(nèi)阻約為 15kΩ）
B．電壓表V2 （量程 0～15V，內(nèi)阻約為 75kΩ）
C．電流表A1 （量程 0～3A，內(nèi)阻約為 0.2Ω）
D．電流表A2 （量程 0～0.6A，內(nèi)阻約為 1Ω）
E．滑動(dòng)變阻器R1（0～10Ω）
F．滑動(dòng)變阻器R2 （0～200Ω）
G．電池組 E（電壓為 3V）
H．待測(cè)金屬絲Rx （阻值約為 5Ω）
I．開關(guān) S，導(dǎo)線若干，米尺，螺旋測(cè)微器等
(1)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，電壓表應(yīng)選用 ；電流表應(yīng)選用 ；滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用 （填選項(xiàng)）。
(2)測(cè)量金屬絲直徑時(shí)如圖所示，則金屬絲的直徑 d = mm。
(3)如果實(shí)驗(yàn)中測(cè)得金屬絲的電阻值為 R，用米尺測(cè)出的金屬絲長度為 L，用螺旋測(cè)微器測(cè)出的金屬絲的
直徑為 d，則其電阻率 r = 。
【變式 4-3】為研究某金屬導(dǎo)線材料的電阻率，實(shí)驗(yàn)器材如下：
待測(cè)金屬導(dǎo)線一根：電壓表一個(gè)，量程 3V，內(nèi)阻約為 3kΩ；電流表一個(gè)，量程 0.6A，內(nèi)阻約為 0.1Ω；
滑動(dòng)變阻器R1（阻值范圍 0~100Ω，允許通過的最大電流為 0.1A）；
滑動(dòng)變阻器R2 （阻值范圍 0~20Ω，允許通過的最大電流為 1A）；
干電池兩節(jié)，開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干，螺旋測(cè)微器一只，刻度尺一個(gè)。
(1)如圖甲，用螺旋測(cè)微器測(cè)金屬導(dǎo)線的直徑時(shí)，將金屬導(dǎo)線輕輕地放在測(cè)砧與測(cè)微螺桿之間，先旋動(dòng)
（選填“A”或“B”）使它們距離減小，再旋動(dòng)微調(diào)旋鈕，夾住導(dǎo)線，直到聽到“喀喀”的聲音，以保證壓力適
當(dāng)，同時(shí)防止螺旋測(cè)微器的損壞。
(2)用此螺旋測(cè)微器測(cè)得該金屬導(dǎo)線的直徑 d，如圖乙所示，則 d = mm。
(3)用如圖丙所示電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖丁為實(shí)物圖，調(diào)節(jié)金屬導(dǎo)線上可動(dòng)接線柱 Q 的位置（金屬導(dǎo)線的總
阻值約 10Ω），可以改變導(dǎo)線接入電路的長度，可動(dòng)接線柱 Q 有一定的電阻，但阻值未知。滑動(dòng)變阻器應(yīng)
該選 （選填“ R1”或“ R2 ”）。要把實(shí)物圖連線連接完整，還需從電池負(fù)極接線柱引線連接到圖中的
接線柱。（選填“①”、“②”、“③”、“④”）。圖丙中，開關(guān) S 閉合之前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片 P 置于
端（選填“A”或“B”）。
(4)多次改變導(dǎo)線接入電路的長度 L，測(cè)量不同長度時(shí)的電阻Rx ，作Rx L圖像如圖戊所示，測(cè)得圖像
中直線的斜率為 k，縱坐標(biāo)截距為 b，則該金屬材料的電阻率為 ，可動(dòng)接線柱 Q 處的電阻為 （用
k、b 和 d 表示）。
【題型 5 雙安法測(cè)量電阻】
【例 5】測(cè)量未知的電流表 G2的內(nèi)阻 Rg，給出下列器材：
電流表 G1：量程 10 mA，內(nèi)阻 100 Ω 左右
電流表 G2：量程 5 mA，內(nèi)阻 150 Ω 左右
電壓表 V：量程 10 V，內(nèi)阻約為十幾 kΩ
定值電阻：R0 = 100 Ω
滑動(dòng)變阻器 R1：0 ~ 500 Ω
滑動(dòng)變阻器 R2：0 ~ 10 Ω
干電池：E = 1.5 V，內(nèi)阻未知
開關(guān) S 一個(gè)、導(dǎo)線若干
(1)在方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路設(shè)計(jì)圖，要求電路可以調(diào)節(jié)使得電表的電流或電壓的讀數(shù)從零開始逐漸增大；
(2)本實(shí)驗(yàn)電路需要的滑動(dòng)變阻器為 （寫出儀器字母代號(hào)）；
(3)電流表 G2的內(nèi)阻的計(jì)算式為 Rg = ，說明式中各字母代表的物理意義： 。
【變式 5-1】（2025·永州一模）已知鋁的電阻率在 20℃時(shí)約為2.9 10 8Ω × m，一般家用照明電路采用橫
截面積為 4mm2 的鋁線即可滿足要求。現(xiàn)有一捆帶絕緣層的鋁導(dǎo)線，長度為 L = 200m ，小明根據(jù)所學(xué)的知
識(shí)，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量導(dǎo)線的電阻。實(shí)驗(yàn)步驟如下：
(1)剝掉導(dǎo)線一端的絕緣層，用螺旋測(cè)微器測(cè)量鋁導(dǎo)線的直徑，示數(shù)如圖甲所示，則鋁導(dǎo)線的直徑 d =
mm；
(2)小明先用理論知識(shí)求出鋁導(dǎo)線的電阻的表達(dá)式，R2 = （用 r、d、L表示）；
(3)用如圖乙所示的電路測(cè)這一捆鋁導(dǎo)線的電阻R2 。提供的器材有：電池組（電動(dòng)勢(shì)為 3V），滑動(dòng)變阻
器R1(0 ~ 20Ω ，額定電流 2A）、定值電阻R0 （阻值為 6Ω，額定電流 2A）、兩個(gè)相同電流表A1 和A2 （內(nèi)
阻為0.3Ω，刻度清晰但沒有刻度值，連接電路時(shí)，兩電流表選用相同量程）、開關(guān)和導(dǎo)線若干；閉合 S 前，
滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)調(diào)到 （選填“ a端”或“b 端”）。閉合 S 調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表指針偏轉(zhuǎn)合適的
n1 13
角度。數(shù)出電流表A1 偏轉(zhuǎn) n1格，A2 偏轉(zhuǎn) n2 格，有 =n 10 ，則這捆鋁導(dǎo)線的電阻R2 = Ω ，該實(shí)驗(yàn)在原2
理上測(cè)量值 真實(shí)值。（填大于、或等于、或小于）
【變式 5-2】LED 綠色照明技術(shù)已經(jīng)走進(jìn)我們的生活。某實(shí)驗(yàn)小組要精確測(cè)定額定電壓為 5V 的 LED 燈泡
正常工作時(shí)的電阻，已知該燈泡正常工作時(shí)電阻大約為 500Ω，實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：
A．電流表 A1（量程為 20mA，內(nèi)阻 RA1約為 20Ω）
B．電流表 A2（量程為 3mA，內(nèi)阻 RA2=20Ω）
C．定值電阻 R1=980Ω
D．定值電阻 R2=1980Ω
E.滑動(dòng)變阻器 R（0~20Ω）
F.蓄電池 E（電動(dòng)勢(shì)為 6V，內(nèi)阻很小）
G.開關(guān) S，導(dǎo)線若干
(1)部分電路原理圖如圖所示，請(qǐng)選擇合適的器材，電表 1 為 ，電表 2 為 ，定值電阻為
（填寫器材前的字母編號(hào)）；
(2)下列關(guān)于該實(shí)驗(yàn)電路圖中的滑動(dòng)變阻器接法，應(yīng)選擇______（填字母）；
A． B．
(3)LED 燈正常工作時(shí)，電流表 A1的讀數(shù)記為 I1，電流表 A2的讀數(shù)記為 I2，則 LED 燈電阻表達(dá)式 Rx=
（用已知量字母和測(cè)量量字母表示）。
【變式 5-3】（2024·四川一模）某同學(xué)想測(cè)某電阻的阻值。
（1）他先用多用表的歐姆檔 10測(cè)量，如圖所示，該讀數(shù)為 W。
（2）為了更準(zhǔn)確地測(cè)量該電阻的阻值Rx ，有以下實(shí)驗(yàn)器材可供選擇：
A．電流表A1 （量程為0 :15mA ，內(nèi)阻 r1約為 2W)；
B．電流表A2 （量程為0 : 3mA，內(nèi)阻 r2 =100W)；
C．定值電阻R1 = 900W ；
D．定值電阻R2 = 9900W；
E.滑動(dòng)變阻器R3(0 ~ 20W ，允許通過的最大電流為 200mA)；
F.滑動(dòng)變阻器R4 (0 ~100W，允許通過的最大電流為50mA)；
G.蓄電池E （電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻很小）；
H.開關(guān) S 。
（3）滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇 （選填“ R3 ”或“ R4 ”）。
（4）在虛線框內(nèi)將圖乙所示的電路補(bǔ)充完整，并標(biāo)明各器材的符號(hào) 。后續(xù)實(shí)驗(yàn)都在正確連接
電路的條件下進(jìn)行。
（5）該同學(xué)在某次實(shí)驗(yàn)過程中測(cè)得電流表A1 的示數(shù)為 I1，電流表A2 的示數(shù)為 I2，則該電阻表達(dá)式
Rx = （用題中所給物理量符號(hào)表示）。
（6）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，測(cè)得多組 I1和 I2，并作出 I1 I2 圖像如丙圖所示，則該電阻的阻值為
W。
【題型 6 雙伏法測(cè)量電阻】
【例 6】（2024·天津三模）某興趣小組根據(jù)以下器材想要精確測(cè)量電壓表V1的內(nèi)阻，該電壓表量程為 3V，
內(nèi)阻大約為 2kΩ，除此以外提供的器材有：
A．電源 E（電動(dòng)勢(shì) 9V，內(nèi)阻忽略不計(jì)）
B．電壓表V2 ，（量程 15V，內(nèi)阻約為 5kΩ）
C． 滑動(dòng)變阻器R1（阻值范圍為 0~10Ω）
D．定值電阻R2 = 5kΩ
E. 定值電阻R3 = 500W
F. 開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干
1
(1)實(shí)驗(yàn)過程中為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，需多次測(cè)量且要求電表示數(shù)至少要達(dá)到量程的 ，則定值電阻應(yīng)該
3
選 （填器材前的字母代號(hào)）；
(2)請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的虛線框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖 ；
(3)將電壓表V1的示數(shù)記為U1 ，將另一個(gè)電壓表的示數(shù)記為U 2 ，將所選定值電阻的阻值記為 R，在獲得
多組U1 、U 2 的值后建立坐標(biāo)系，繪制U1 U2 ，圖像擬合得到線性圖像的斜率為 k，則電壓表V1的內(nèi)阻為
（用 k 和 R 表示）。
【變式 6-1】用以下器材測(cè)量一待測(cè)電阻的阻值（900 :1000W ）；
電源 E，具有一定內(nèi)阻，電動(dòng)勢(shì)約為 9.0V；
電壓表V1，量程為 1.5V，內(nèi)阻 r1 = 750W；
電壓表V2 ，量程為 5V，內(nèi)阻 r2 = 2500W；
滑線變阻器 R，最大阻值約為 50Ω；
單刀單擲開關(guān) K，導(dǎo)線若干。
1
(1)測(cè)量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的 ，試畫出測(cè)量電阻Rx 的一種實(shí)驗(yàn)電路原理圖（原理圖中3
的元件要用題圖中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注）
(2)根據(jù)你所畫的電路原理圖在題給的實(shí)物圖上畫出連線 。
(3)若電壓表V1的讀數(shù)用U1 表示，電壓表V2 的讀數(shù)用U 2 表示，則由已知量和測(cè)得量表示Rx 的公式為
Rx = 。
【變式 6-2】（2024·葫蘆島二模）某實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量一個(gè)量程為 0~1.5V 電壓表的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室提供的器
材如下：
A．待測(cè)電壓表 V（量程 0~1.5V，內(nèi)阻約為 2000 W）
B．電壓表V1（量程 0~3.0V，內(nèi)阻約為 3000 W）
C．滑動(dòng)變阻器R1（最大阻值為 5 W，額定電流 1A）
D．滑動(dòng)變阻器R2 （最大阻值為 2 kW，額定電流 0.5A）
E.電源 E（電動(dòng)勢(shì) 3.0V，內(nèi)阻不計(jì)）
F.電阻箱 R＇（0~1999 W）
G.開關(guān)、導(dǎo)線若干
該實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖操作步驟如下：
（1）按圖甲所示連接電路，為了使測(cè)量比較準(zhǔn)確，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選 （填“C”或“D”）；
（2）開關(guān)閉合前將滑動(dòng)變阻器的滑片移至最 端（填“左”“右”或“中間”），將電阻箱 R′阻值調(diào)到
零；
（3）閉合開關(guān)S1 ，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片位置，使兩電壓表的示數(shù)分別為某一值；
（4）保持S1 閉合，調(diào)節(jié)電阻箱 R′的阻值，記下多組電壓表 V 的示數(shù) U 和對(duì)應(yīng)的電阻箱R 的阻值，此
過程中通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器 R 的阻值，使電壓表V1示數(shù)始終保持不變；
1 1
（5）以 為縱坐標(biāo)、R′為橫坐標(biāo)，作出 R 圖線如圖乙所示；根據(jù)圖線的相關(guān)數(shù)據(jù)求解電壓表內(nèi)阻
U U
的RV = W，其測(cè)量值 真實(shí)值（填“＞”“＜”或“＝”）。
【變式 6-3】某興趣小組為測(cè)量電壓表 V1的內(nèi)阻（量程 0～3V、內(nèi)阻約為 5kΩ），設(shè)計(jì)了圖甲所示電路，
所用器材：
A．電壓表 V2（量程 0～15V，內(nèi)阻 r2=15kΩ）
B．電阻箱 R0（0～9999Ω）
C．滑動(dòng)變阻器 R（0～50Ω）
D．直流電源（電動(dòng)勢(shì)為 18V，內(nèi)阻不計(jì)），開關(guān) S，導(dǎo)線若干。請(qǐng)完成下列填空：
(1)實(shí)驗(yàn)原理圖如圖甲所示，用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖乙的實(shí)物電路補(bǔ)充完整 ；
(2)將滑動(dòng)變阻器的滑片 P 調(diào)到最 端（填“左”或“右”），閉合開關(guān)，再調(diào)節(jié)滑片 P 的位置讓兩個(gè)
電壓表有合適的示數(shù)。若電壓表 V1的示數(shù)為 U1，電壓表 V2的示數(shù)為 U2，電阻箱的電阻為 R0，則電壓表
V1的內(nèi)阻 r1可表示為 （用“U2”、“U1”、“R0”、“r2”表示）。該測(cè)量方法 （填“有”或“沒有”）
系統(tǒng)誤差。
【題型 7 電橋法測(cè)量電阻】
【例 7】一定值電阻Rx 阻值在 20 ± 2Ω 范圍內(nèi)，某研究小組欲根據(jù)如圖所示電路精確測(cè)量其阻值。已知電源
E 的電動(dòng)勢(shì)為 5V、內(nèi)阻為 1Ω；靈敏電流計(jì)的量程為100μA 、內(nèi)阻為 1kΩ；電阻箱 R（0~9999.9Ω）。實(shí)驗(yàn)
室可供選擇的其他主要器材如下：
A．電壓表V1量程 0~5V，內(nèi)阻為 20kΩ）； B．電壓表V2 （量程 0~15V，內(nèi)阻為 50kΩ）；
C．電流表A1 （量程 0~0.3A，內(nèi)阻為 2Ω）； D．電流表A2 （量程 0~0.6A，內(nèi)阻為 1Ω）；
(1)為保證測(cè)量精度，電路中電壓表應(yīng)選 （選填“A”或“B”），電流表應(yīng)選 （選填“C”
或“D”）；
(2)為確保靈敏電流計(jì) G 的安全，閉合 S 前電阻箱應(yīng)調(diào)整至 （選填“1000.0Ω”、“2000.0Ω”、
“5000.0Ω”或“9999.9Ω”）；
(3)閉合 S 后，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，當(dāng)靈敏電流計(jì) G 的示數(shù)為零時(shí)，電阻箱的阻值為 R、電壓表的示數(shù)
為 U 以及電流表的示數(shù)為 I，則Rx 的測(cè)量值為 （用測(cè)得的物理量表示）；
(4)考慮電表內(nèi)阻的影響，用這種方法測(cè)得的電阻值 （選填“大于”“等于”或“小于”）真實(shí)值。
【變式 7-1】（2024·臨沂期末）某同學(xué)制作了一款測(cè)溫計(jì)，該測(cè)溫計(jì)的最高測(cè)溫為電路圖如圖甲所示，所
使用器材：
定值電阻R1為 10Ω
定值電阻R2 為 50Ω
電阻箱R3（調(diào)節(jié)范圍 0~999.9Ω）
金屬熱電阻R4
電動(dòng)勢(shì)為 36V 的直流電源（內(nèi)阻很小可忽略不計(jì)）
電壓表 V 量程范圍 0~3V（內(nèi)阻很大）
開關(guān)，導(dǎo)線若干
金屬熱電阻的阻值隨溫度變化圖像如圖乙所示，操作步驟如下：
（1）先按圖連接好電路，電壓表的正接線柱應(yīng)連接 （填“a”或“b”），將傳感器置于恒溫箱中，將
恒溫箱溫度調(diào)為 180℃，調(diào)節(jié)R3的阻值為 Ω，此時(shí)電壓表指針指到 0 刻線；
（2）降低恒溫箱溫度，電壓表示數(shù)為 1.2V 時(shí)，恒溫箱的溫度為 ；
（3）依次降低溫度，將電壓表刻度改為相應(yīng)的溫度刻度；
（4）該測(cè)溫計(jì)能夠測(cè)量的最低溫度為 。
【變式 7-2】（2024·南寧期末）某同學(xué)要探究光敏電阻阻值隨光照強(qiáng)度變化的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示。
實(shí)驗(yàn)器材如下：
A．待測(cè)光敏電阻 Rx(日光下阻值約幾千歐)
B．標(biāo)準(zhǔn)電阻 R1(阻值為 10Ω)
C．標(biāo)準(zhǔn)電阻 R2(阻值為 4Ω)
D．靈敏電流計(jì) G(量程為 300μA，a 端電勢(shì)高于 b 端電勢(shì)，電流計(jì)向左偏轉(zhuǎn)，b 端電勢(shì)高于 a 端電勢(shì)，
電流計(jì)向右偏轉(zhuǎn))
E.電阻箱 R3(0~9999Ω)
F.滑動(dòng)變阻器(最大阻值為 20Ω，允許通過的最大電流為 2A)
G.電源(電動(dòng)勢(shì) 3.0V，內(nèi)阻約為 0.2Ω)
H.開關(guān)，導(dǎo)線若干
(1)①開關(guān)閉合前，滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)置于 (填“A”或“B”)端。
②多次調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器和電阻箱，使電流計(jì)指針穩(wěn)定時(shí)指向中央零刻線位置。電阻箱示數(shù)如圖乙所示，
電阻箱接入電路的阻值 R3= Ω。
(2)待測(cè)光敏電阻 R 計(jì)算公式為 (用 R1，R2，R3表示)。
(3)該同學(xué)找到該光敏電阻的阻值與光照強(qiáng)度的關(guān)系圖像如圖丙所示，則上述實(shí)驗(yàn)中光強(qiáng)強(qiáng)度為
cd；
(4)若保持電阻箱阻值不變，增大光照強(qiáng)度，則電流計(jì)指針 (填“向左”或“向右”或“不”)偏轉(zhuǎn)。
【變式 7-3】某同學(xué)利用靈敏電流計(jì)設(shè)計(jì)了一個(gè)電路來測(cè)量某定值電阻Rx 的阻值（約為 20Ω ）。所用實(shí)驗(yàn)器
材如下：
A．電壓表V1（3V，內(nèi)阻約為12kΩ ）；
B．電壓表V2 （9V ，內(nèi)阻約為30kΩ ）；
C．電流表A1 （150mA ，內(nèi)阻約為10Ω ）；
D．電流表A2 （0.6A ，內(nèi)阻約為1Ω ）；
E.電流計(jì)G （100μA ，內(nèi)阻約為120Ω ）；
F.電阻箱 R （0 ~ 9999.9Ω）；
G.電源E （3V，內(nèi)阻很小）
(1)為了較準(zhǔn)確地測(cè)量電阻Rx ，電壓表應(yīng)選 （選填“A”或“B”），電流表應(yīng)選 （選填“C”或“D”）；
(2)為方便實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)，閉合開關(guān) S 前電阻箱應(yīng)調(diào)整至 kW；
(3)閉合開關(guān) S 后，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，當(dāng)電流計(jì)讀數(shù)為零時(shí)，分別讀取并記錄電阻箱阻值 R 、電壓表
讀數(shù)U 和電流表讀數(shù) I ，則待測(cè)電阻Rx 的測(cè)量值為 ；（用題目給出的物理量表示）
(4)考慮電表內(nèi)阻影響，待測(cè)電阻Rx 的測(cè)量值 真實(shí)值（選填“大于”、“等于”或“小于”）。11.3 導(dǎo)體電阻率的測(cè)量【七大題型】
【人教版 2019】
【題型 1 螺旋測(cè)微器的使用方法】 ........................................................................................................................1
【題型 2 游標(biāo)卡尺的使用方法】 ............................................................................................................................4
【題型 3 電流表的內(nèi)接與外接】 ............................................................................................................................6
【題型 4 測(cè)量電阻率的一般方法】 ........................................................................................................................9
【題型 5 雙安法測(cè)量電阻】 ..................................................................................Error! Bookmark not defined.
【題型 6 雙伏法測(cè)量電阻】 ..................................................................................................................................22
【題型 7 電橋法測(cè)量電阻】 ..................................................................................................................................28
知識(shí)點(diǎn) 1：螺旋測(cè)微器的原理及讀數(shù)
1．構(gòu)造
如圖所示，它的測(cè)砧 A 和固定刻度 B 固定在尺架 C 上，可動(dòng)刻度 E、旋鈕 D 和微調(diào)旋鈕 D′是與測(cè)微螺
桿 F 連在一起的，并通過精密螺紋套在 B 上．
2．原理
測(cè)微螺桿 F 與固定刻度 B 之間的精密螺紋的螺距為 0.5 mm，即旋鈕 D 每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn) 前進(jìn)或后退 0.5
mm，而可動(dòng)刻度 E 上有 50 個(gè)等分刻度，可動(dòng)刻度每旋轉(zhuǎn)一格，F(xiàn) 前進(jìn)或后退 0.01 mm，即螺旋測(cè)微器的精確
度為 0.01 mm.讀數(shù)時(shí)估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測(cè)微器又叫千分尺．
3．讀數(shù)方法
L＝固定刻度示數(shù)＋可動(dòng)刻度示數(shù)(估讀一位)×0.01 mm.
4．注意事項(xiàng)
(1)讀數(shù)時(shí)準(zhǔn)確到 0.01 mm，要估讀到 0.001 mm，測(cè)量結(jié)果若用毫米做單位，則小數(shù)點(diǎn)后面必須保留三
位．
(2)讀數(shù)時(shí)，要注意固定刻度上半毫米刻度線是否露出．
【題型 1 螺旋測(cè)微器的使用方法】
【例 1】（2024·廣東學(xué)業(yè)考試）用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬電阻絲的直徑，示數(shù)如圖所示，該讀數(shù)為（　　）
A．0.390mm B．0.410mm C．0.890mm
【答案】C
【詳解】金屬電阻絲的直徑為
d = 0.5mm + 39.0 0.01mm = 0.890mm
故選 C。
【變式 1-1】（2023·浦東期中）用 50 分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量某金屬環(huán)內(nèi)徑，下列讀數(shù)正確的是（　　）
A．5.5mm B．5.460mm C．5.46mm D．5.47mm
【答案】C
【詳解】50 分度游標(biāo)卡尺的精確值為0.02mm，可知讀數(shù)最后一位為小數(shù)點(diǎn)后兩位，且最后一位為偶數(shù)。
故選 C。
【變式 1-2】（2022·閔行期末）測(cè)量電阻絲的直徑，選用的測(cè)量工具是（　　）
A．螺旋測(cè)微器 B．刻度尺
C．卷尺 D．多用電表
【答案】A
【詳解】由于電阻絲的直徑較小，如果選用刻度尺或卷尺精度不夠，測(cè)量誤差較大，而多用電表不能用來
測(cè)量長度，螺旋測(cè)微器的精度比刻度尺和卷尺都更高，則測(cè)量電阻絲的直徑，選用的測(cè)量工具是螺旋測(cè)微
器。
故選 A。
【變式 1-3】（2023·新疆學(xué)業(yè)考試）下列測(cè)量長度的儀器中，能夠精確到0.01mm的是（ ）
A．螺旋測(cè)微器 B．毫米刻度尺 C．50 分度游標(biāo)卡尺 D．20 分度游標(biāo)卡尺
【答案】A
【詳解】A．螺旋測(cè)微器精確度是 0.01mm，故 A 正確；
B．毫米尺度的精確度是 1mm，故 B 錯(cuò)誤；
C．50 分度游標(biāo)卡尺精確度是 0.02mm，故 C 錯(cuò)誤；
D．20 分度游標(biāo)卡尺精確度是 0.05mm，故 D 錯(cuò)誤。
故選 A。
知識(shí)點(diǎn) 2：游標(biāo)卡尺的原理及讀數(shù)
1．構(gòu)造：主尺、游標(biāo)尺(主尺和游標(biāo)尺上各有一個(gè)內(nèi)、外測(cè)量爪)、游標(biāo)卡尺上還有一個(gè)深度尺．(如圖所
示)
2．原理：利用主尺的單位刻度與游標(biāo)尺的單位刻度之間固定的微量差值來提高測(cè)量精度．
不管游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少 1 mm.常
見的游標(biāo)尺上小等分刻度有 10 個(gè)、20 個(gè)、50 個(gè)的，其規(guī)格見下表：
刻度格數(shù)(分度) 刻度總長度 1 mm 與每小格的差值 精確度(可精確到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
3．用途：測(cè)量厚度、長度、深度、內(nèi)徑、外徑．
4．讀數(shù)
若用 x 表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，K 表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻度線對(duì)齊的游標(biāo)尺的格
數(shù)，則記錄結(jié)果表示為(x＋K×精確度)mm.
5．注意事項(xiàng)
(1)游標(biāo)卡尺是根據(jù)刻度線對(duì)齊來讀數(shù)的，所以不需要估讀，但讀數(shù)要注意最小精確度所在的位數(shù)，如
果讀數(shù)最后一位是零，該零不能去掉．
(2)讀數(shù)時(shí)，要注意游標(biāo)尺第幾條刻度線(不含零刻度線)與主尺對(duì)齊．
【題型 2 游標(biāo)卡尺的使用方法】
【例 2】（2023·徐州期末）某同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)一電學(xué)元件的長度，測(cè)得結(jié)果如圖所示。則該元件的長度
為（　　）
A．9.940cm B．10.140cm C．11.04cm D．11.040cm
【答案】B
【詳解】游標(biāo)卡尺的讀數(shù)
101mm + 0.05 8mm =101.40mm =10.140cm
故選 B。
【變式 2-1】（2023·揭陽學(xué)業(yè)考試）如圖所示，游標(biāo)卡尺顯示的測(cè)量長度是（　　）
A． 29.8cm B．2.98cm C．3.70cm D．3.89cm
【答案】B
【詳解】10 分度的游標(biāo)卡尺精確度是 0.1mm ，圖中游標(biāo)卡尺顯示的測(cè)量長度為
29mm + 8 0.1mm = 29.8mm = 2.98cm
故選 B。
【變式 2-2】（2022·南京期末）在“測(cè)量金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，用 10 分度游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬絲的直
徑，如圖所示。下列說法中正確的是（ ）
A．要用圖中測(cè)量爪 A 夾緊金屬絲 B．可旋緊圖中 B 防止游標(biāo)尺移位
C．只需在金屬絲的某一位置測(cè)量一次 D．該游標(biāo)卡尺測(cè)量可準(zhǔn)確到0.05mm
【答案】B
【詳解】A．要用外測(cè)量爪夾緊金屬絲，而不是內(nèi)測(cè)量爪 A，故 A 錯(cuò)誤；
B．可旋緊圖中 B 防止游標(biāo)尺移位，故 B 正確；
C．為減小誤差，應(yīng)在金屬絲的不同位置測(cè)量一次直徑，取平均值，故 C 錯(cuò)誤；
D．10 分度游標(biāo)卡尺可準(zhǔn)確到 0.1mm ，故 D 錯(cuò)誤。
故選 B。
【變式 2-3】某同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)圓柱體的直徑時(shí)，示數(shù)如圖甲所示，此示數(shù)為 mm；用游標(biāo)
卡尺測(cè)量某物體的厚度時(shí)，示數(shù)如圖乙所示，此示數(shù)為 cm。另一位學(xué)生用游標(biāo)卡尺上標(biāo)有 50 等
分刻度的游標(biāo)卡尺測(cè)一工件的長度，測(cè)得的結(jié)果如圖丙所示，則該工件的長度 L = cm。
【答案】 8.021/8.020/8.022 2.060 5.236
【知識(shí)點(diǎn)】游標(biāo)卡尺的使用與讀數(shù)、螺旋測(cè)微器的讀數(shù)
【詳解】[1]螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為
8 mm + 2.1 × 0.01 mm = 8.021 mm
由于需要估讀，因此在范圍 8.020 ~ 8.022 mm 內(nèi)均正確。
[2]由圖乙可知，游標(biāo)卡尺為 20 分度尺，則游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為
20 mm + 12 × 0.05 mm = 20.60 mm = 2.060 cm
[3]由圖丙可知，游標(biāo)卡尺為 50 分度尺，則工件的長度為
L = 52 mm + 0.02 × 18 mm = 5.236 cm
知識(shí)點(diǎn) 3：電壓表、電流表的讀數(shù)
1． 0～3 V 量程的電壓表和 0～3 A 量程的電流表讀數(shù)方法相同，此量程下的精確度分別是 0.1 V 和 0.1
A，讀到 0.1 的下一位，即讀到小數(shù)點(diǎn)后面兩位．
2． 對(duì)于 0～15 V 量程的電壓表，精確度是 0.5 V，在讀數(shù)時(shí)只要求讀到小數(shù)點(diǎn)后面一位，即讀到 0.1 V.
3． 對(duì)于 0～0.6 A 量程的電流表，精確度是 0.02 A，在讀數(shù)時(shí)只要求讀到小數(shù)點(diǎn)后面兩位，這時(shí)要求“半
格估讀”，即讀到最小刻度的一半 0.01 A.
【題型 3 電流表的內(nèi)接與外接】
【例 3】（2022·平谷期中）在“用伏安法測(cè)電阻”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量電路中電表的連接方式如圖甲或乙所示，
把電壓表讀數(shù)和電流表讀數(shù)的比值作為電阻的測(cè)量值，考慮到實(shí)際電表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量的影響，兩種連接方式
都存在系統(tǒng)誤差。下列判斷正確的是（　　）
A．若采用甲圖，誤差是由電壓表分流引起的
B．若采用甲圖，誤差是由電流表分壓引起的
C．若采用乙圖，電阻的測(cè)量值大于真實(shí)值
D．若采用甲圖，電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值
【答案】B
【詳解】AB．若采用甲圖，電壓表測(cè)量的是待測(cè)電阻和電流表串聯(lián)后兩端的電壓，誤差是由電流表分壓引
起的，故 A 錯(cuò)誤，B 正確；
C．若采用乙圖，電流表測(cè)量的是通過電壓表和待測(cè)電阻的電流和，電流的測(cè)量值大于真實(shí)值，根據(jù)歐姆定
律可知電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值，故 C 錯(cuò)誤；
D．若采用甲圖，電壓的測(cè)量值偏大，根據(jù)歐姆定律可知電阻的測(cè)量值大于真實(shí)值，故 D 錯(cuò)誤。
故選 B。
【變式 3-1】（2020·廈門期末）某待測(cè)電阻約 100Ω 左右，電壓表內(nèi)阻為 3000Ω，電流表內(nèi)阻為 0.2Ω，采
用伏安法測(cè)電阻時(shí)，應(yīng)選擇電流表何種接法，測(cè)量誤差較小，測(cè)量值比真實(shí)值相比如何（　　）
A．內(nèi)接法，比真實(shí)值偏大 B．外接法，比真實(shí)值偏大
C．內(nèi)接法，比真實(shí)值偏小 D．外接法，比真實(shí)值偏小
【答案】A
【詳解】內(nèi)外接法的選擇依據(jù)是比較相對(duì)誤差的大小，將待測(cè)電阻的阻值與電流表、電壓表的阻值相比較
得
RV = 30
Rx
Rx = 500
RA
由于
RV R< x
Rx RA
即電流表分壓產(chǎn)生的誤差遠(yuǎn)小于電壓表分流產(chǎn)生的誤差，故采用內(nèi)接法。采用內(nèi)接法測(cè)量時(shí)得到的電流是
準(zhǔn)確的，電壓是偏大的，所以測(cè)得的電阻值偏大.
故選 A。
【變式 3-2】如圖所示，用電流表和電壓表測(cè)量電阻 Rx的阻值，c 端與 b 端相連時(shí)，電流表示數(shù)為 4.60mA，
電壓表示數(shù)為 2.50V，c 端與 a 端相連時(shí)，電流表示數(shù)為 5.20mA，電壓表示數(shù)為 2.30V，比較這兩次結(jié)果正
確的是（　　）
A．電阻的真實(shí)值更接近 543Ω，且大于 543Ω
B．電阻的真實(shí)值更接近 543Ω，且小于 543Ω
C．電阻的真實(shí)值更接近 460Ω，且大于 460Ω
D．電阻的真實(shí)值更接近 460Ω，且小于 460Ω
【答案】B
【詳解】比較兩次的電壓表讀數(shù)，可知
DU = 0.20V
則
DU 0.20
= = 0.08
U 2.50
電流表示數(shù)變化
DI = 0.60mA
則
DI 0.60
= = 0.130
I 4.60
可見
DI DU
>
I U
即電流變化明顯一些，可見電壓表內(nèi)阻帶來的影響比電流表內(nèi)阻帶來的影響大，故應(yīng)采用內(nèi)接法
R 2.50x = -3 Ω 543Ω4.60 10
此法測(cè)量值偏大。
故選 B。
【變式 3-3】用伏安法測(cè)某一電阻時(shí)，用電流表外接法測(cè)得結(jié)果為 R1，用電流表內(nèi)接法測(cè)得結(jié)果為 R2，若
電阻的準(zhǔn)確值為 R，則（　　）
A．R1＞R＞R2 B．R1＜R＜R2 C．R＞R1＞R2 D．R＜R1＜R2
【答案】B
【詳解】AD.當(dāng)采用外接法時(shí)，電壓表與待測(cè)電阻并聯(lián)，故電壓表是準(zhǔn)確的；而由于電壓表的分流使電流表
測(cè)量結(jié)果偏大，故由歐姆定律求得的測(cè)量值偏小，故 R＞R1；故 AD 錯(cuò)誤．
BC.采用內(nèi)接法時(shí)，電流表與待測(cè)電阻串聯(lián)，故電流表是準(zhǔn)確的；而由于電流表的分壓使電壓表測(cè)量值偏大，
故由歐姆定律求得的測(cè)量值偏大，故 R2＞R，故 B 正確 C 錯(cuò)誤．
知識(shí)點(diǎn) 4：測(cè)量電阻率的一般實(shí)驗(yàn)思路
設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路，如圖，取一段金屬電阻絲連接到電路中，測(cè)出電阻絲的電阻 R、長度 l 和直徑 d(S＝
2 2
)，由 R＝ρ 得：ρ＝ (用 R、S、l 表示)＝ (用 R、d、l 表示)，從而計(jì)算出該電阻絲所用材料的電阻
4 4
率．
1．電阻的測(cè)量
根據(jù)伏安法測(cè)電阻的思想：用電壓表測(cè)電阻絲兩端的電壓，用電流表測(cè)電阻絲中的電流，讀出多組電
壓、電流值，通過 U－I 圖像求 R.
2．電阻絲有效長度的測(cè)量
用刻度尺測(cè)量電阻絲接入電路的有效長度 l.反復(fù)測(cè)量多次，得到有效長度的平均值．
3．電阻絲直徑的測(cè)量
電阻絲比較細(xì)，所以我們采用累積的方法測(cè)量，或選取螺旋測(cè)微器或游標(biāo)卡尺來測(cè)量電阻絲的直徑 d.
1
在不同位置測(cè)量三次，取平均值 d 后，根據(jù) S＝ πd2計(jì)算出電阻絲的橫截面積 S.
4
4．?dāng)?shù)據(jù)分析
(1)公式法求電阻：測(cè)量多組電流、電壓值，求出對(duì)應(yīng)的電阻后取平均值，不能對(duì)電流、電壓取平均值．
(2)圖像法求電阻：作出 U－I 圖像，由圖像的斜率求出電阻值，在設(shè)定標(biāo)度時(shí)要盡量使各點(diǎn)間的距離拉
大一些，連線時(shí)要讓各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以不予考慮．
2
(3)計(jì)算導(dǎo)體的電阻率：將三個(gè)測(cè)量值代入公式 ρ＝ ＝ 即可求電阻絲的電阻率．
4
5．誤差分析
(1)電阻絲通電時(shí)溫度升高，使所測(cè)電阻率比常溫下電阻率略大．
(2)電阻絲長度及電阻絲直徑測(cè)量不準(zhǔn)確．
【題型 4 測(cè)量電阻率的一般方法】
【例 4】（2022·廣州期末）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量一新材料制成的圓柱體的電阻率。
(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量其橫截面直徑，示數(shù)如圖甲所示；用游標(biāo)卡尺測(cè)其長度，示數(shù)如圖乙所示。則讀
數(shù)結(jié)果正確的是（　　）
A．1.420mm，40.40mm B．1.420mm，40.4mm
C．0.920mm，42.4mm D．0.920mm，42.40mm
(2)圓柱體的電阻 R0大約為 20Ω。實(shí)驗(yàn)用伏安法測(cè)此合金材料電阻的實(shí)驗(yàn)中，除待測(cè)合金材料外，實(shí)驗(yàn)
室還備有的實(shí)驗(yàn)器材如下：
①電壓表 V1（量程 3V，內(nèi)阻約為 3kΩ） ②電壓表 V2（量程 15V，內(nèi)阻約為 15kΩ）
③電流表 A1（量程 100mA，內(nèi)阻約為 10Ω） ④電流表 A2（量程 0.6A，內(nèi)阻約為 2Ω）
⑤滑動(dòng)變阻器 R1（0~5Ω） ⑥滑動(dòng)變阻器 R2（0~200Ω）
⑦電動(dòng)勢(shì)為 3V 的電源，內(nèi)阻不計(jì) ⑧開關(guān) S，導(dǎo)線若干
該實(shí)驗(yàn)要求待測(cè)電阻兩端的電壓能從 0 開始調(diào)節(jié)。為準(zhǔn)確測(cè)量其電阻，電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器
應(yīng)選：對(duì)應(yīng)器材前的序號(hào)組合為：（　　）
A．①④⑤ B．②③⑥ C．①③⑤ D．②④⑥
(3)根據(jù)所選器材和電壓的調(diào)節(jié)要求，該實(shí)驗(yàn)應(yīng)該選取以下哪個(gè)電路進(jìn)行測(cè)量（　　）
A． B．
C． D．
【答案】(1)D (2)C (3)B
【詳解】（1）螺旋測(cè)微器的精度為0.01mm ，由圖甲可知直徑為
0.5mm + 42.0 0.01mm = 0.920mm
20 分度游標(biāo)卡尺的精度為0.05mm，由圖乙可知其長度為
42mm + 8 0.05mm = 42.40mm
故選 D。
（2）被測(cè)電阻為 20Ω，兩個(gè)電壓表內(nèi)阻均遠(yuǎn)大于被測(cè)電阻，電源電壓為 3V，為保證讀數(shù)準(zhǔn)確性，則電壓
表應(yīng)選取小量程，即選①；當(dāng)待測(cè)電阻所加電壓最大時(shí)，電流約為
I U 3V= = = 0.15A=150mA
R 20W
電流表A2 量程過大，使用時(shí)指針偏轉(zhuǎn)過小，對(duì)于電流表A1 雖然量程只有100mA ，但可以通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變
阻器來達(dá)到在使用過程中不超過量程，因此電流表應(yīng)選③；根據(jù)題意要求電壓從 0 開始調(diào)節(jié)，因此需要采
用分壓式接法，則滑動(dòng)變阻器電阻與被測(cè)電阻差不多或更小，即選⑤。
故選 C。
（3）本實(shí)驗(yàn)要求待測(cè)電阻兩端的電壓能從 0 開始調(diào)節(jié)，可知滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，由于
R0 = 6W < RVRA = 15000 1W 122W
為了減小誤差，電流表應(yīng)采用外接法。
故選 B。
【變式 4-1】某同學(xué)測(cè)量一段電阻絲的阻值（約為 5Ω）的實(shí)驗(yàn)原理圖如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：
A．干電池 E（電動(dòng)勢(shì)約為 1.5V，內(nèi)阻約為 1Ω）；
B．電流表 A1（量程為 3A，內(nèi)阻 r1 = 0.5W ）；
C．電流表 A2（量程為 150mA，內(nèi)阻 r2 = 5W）
D．電壓表 V（量程為 1.5V，內(nèi)阻約為 2kΩ）；
E．電阻箱 R（0~99.99Ω）；
F．滑動(dòng)變阻器R1（最大阻值為 5Ω）；
G．滑動(dòng)變阻器R2 （最大阻值為 1kΩ）．
(1)該同學(xué)先用螺旋測(cè)微器測(cè)得該電阻絲的直徑如圖乙所示，則該電阻絲的直徑為 mm。
(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)室提供的器材，電流表應(yīng)選 （填“B”或“C”），滑動(dòng)變阻器應(yīng)選 （填“F”或
“G”）。
(3)該同學(xué)通過改變電阻箱的阻值 R 和調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的阻值始終保持電壓表的示數(shù)不變，根據(jù)記錄的
1
電流表的示數(shù) I 和對(duì)應(yīng)的電阻箱的阻值 R 作出的 - R 圖像如圖丙所示，圖像的縱軸截距為 b，斜率為 k，則
I
電壓表的示數(shù) U＝ ，該電阻絲的阻值Rx = 。（用題目中的物理量的字母表示）
(4)該實(shí)驗(yàn)在設(shè)計(jì)上 （填“存在”或“不存在”）系統(tǒng)誤差。
【答案】(1)0.511/0.512/0.513/0.514
(2) C F
1 b
(3) - r
k k 2
(4)不存在
【詳解】（1）螺旋測(cè)微器的精確值為0.01mm，具體讀數(shù)由固定刻度和可動(dòng)刻度組成，由圖乙可知電阻絲
的直徑為
d = 0.5mm+1.3 0.01mm=0.513mm
（2）[1]電路中的最大電流
I E 1.5m = = A=0.25AR + r 6
選擇小量程的電流表A2 ，即選 C；
[2]滑動(dòng)變阻器采用了分壓式的接法，為了便于調(diào)節(jié)，應(yīng)選擇規(guī)格小點(diǎn)的滑動(dòng)變阻器R1，即選 F。
（3）[1][2] 始終保持電壓表的示數(shù)不變，設(shè)電壓表示數(shù)為U ，根據(jù)歐姆定律可得
U = I Rx + R + r2
整理可得
1 1
= R 1+ R + r
I U U x 2
1
所以在 - R 圖像中縱軸截距和斜率分別為
I
k 1=
U
b 1= Rx + r2 U
解得
U 1=
k
R bx = - rk 2
（4）通過上述分析可知
U 1=
k
R bx = - rk 2
所以該實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)上不存在系統(tǒng)誤差。
【變式 4-2】某物理學(xué)習(xí)小組的同學(xué)采用“伏安法”測(cè)金屬絲的電阻率實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)室備有下列實(shí)驗(yàn)器材：
A．電壓表V1（量程 0～3V，內(nèi)阻約為 15kΩ）
B．電壓表V2 （量程 0～15V，內(nèi)阻約為 75kΩ）
C．電流表A1 （量程 0～3A，內(nèi)阻約為 0.2Ω）
D．電流表A2 （量程 0～0.6A，內(nèi)阻約為 1Ω）
E．滑動(dòng)變阻器R1（0～10Ω）
F．滑動(dòng)變阻器R2 （0～200Ω）
G．電池組 E（電壓為 3V）
H．待測(cè)金屬絲Rx （阻值約為 5Ω）
I．開關(guān) S，導(dǎo)線若干，米尺，螺旋測(cè)微器等
(1)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，電壓表應(yīng)選用 ；電流表應(yīng)選用 ；滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用 （填選項(xiàng)）。
(2)測(cè)量金屬絲直徑時(shí)如圖所示，則金屬絲的直徑 d = mm。
(3)如果實(shí)驗(yàn)中測(cè)得金屬絲的電阻值為 R，用米尺測(cè)出的金屬絲長度為 L，用螺旋測(cè)微器測(cè)出的金屬絲的
直徑為 d，則其電阻率 r = 。
【答案】(1) A D E
(2)0.531/0.530/0.532
πd 2(3) R
4L
【詳解】（1）[1]由于電源的電動(dòng)勢(shì)為 3V，所以電壓表應(yīng)選 A；
[2]被測(cè)電阻約為 5Ω，電路中的最大電流約為
I E= = 0.6A
Rx
故電流表應(yīng)選 D；
[3]根據(jù)變阻器允許通過的最大電流可知，變阻器應(yīng)選 E。
（2）金屬絲的直徑為
d = 0.5mm + 3.1 0.01mm = 0.531mm
（3）根據(jù)電阻定律
R = r L
S
其中
S 1= p d 2
4
解得其電阻率為
2
r p d R=
4L
【變式 4-3】為研究某金屬導(dǎo)線材料的電阻率，實(shí)驗(yàn)器材如下：
待測(cè)金屬導(dǎo)線一根：電壓表一個(gè)，量程 3V，內(nèi)阻約為 3kΩ；電流表一個(gè)，量程 0.6A，內(nèi)阻約為 0.1Ω；
滑動(dòng)變阻器R1（阻值范圍 0~100Ω，允許通過的最大電流為 0.1A）；
滑動(dòng)變阻器R2 （阻值范圍 0~20Ω，允許通過的最大電流為 1A）；
干電池兩節(jié)，開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干，螺旋測(cè)微器一只，刻度尺一個(gè)。
(1)如圖甲，用螺旋測(cè)微器測(cè)金屬導(dǎo)線的直徑時(shí)，將金屬導(dǎo)線輕輕地放在測(cè)砧與測(cè)微螺桿之間，先旋動(dòng)
（選填“A”或“B”）使它們距離減小，再旋動(dòng)微調(diào)旋鈕，夾住導(dǎo)線，直到聽到“喀喀”的聲音，以保證壓力適
當(dāng)，同時(shí)防止螺旋測(cè)微器的損壞。
(2)用此螺旋測(cè)微器測(cè)得該金屬導(dǎo)線的直徑 d，如圖乙所示，則 d = mm。
(3)用如圖丙所示電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖丁為實(shí)物圖，調(diào)節(jié)金屬導(dǎo)線上可動(dòng)接線柱 Q 的位置（金屬導(dǎo)線的總
阻值約 10Ω），可以改變導(dǎo)線接入電路的長度，可動(dòng)接線柱 Q 有一定的電阻，但阻值未知。滑動(dòng)變阻器應(yīng)
該選 （選填“ R1”或“ R2 ”）。要把實(shí)物圖連線連接完整，還需從電池負(fù)極接線柱引線連接到圖中的
接線柱。（選填“①”、“②”、“③”、“④”）。圖丙中，開關(guān) S 閉合之前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片 P 置于
端（選填“A”或“B”）。
(4)多次改變導(dǎo)線接入電路的長度 L，測(cè)量不同長度時(shí)的電阻Rx ，作Rx - L圖像如圖戊所示，測(cè)得圖像
中直線的斜率為 k，縱坐標(biāo)截距為 b，則該金屬材料的電阻率為 ，可動(dòng)接線柱 Q 處的電阻為 （用
k、b 和 d 表示）。
【答案】(1)A
(2)1.200
(3) R2 ③ A
1
(4) kπd 2 b
4
【詳解】（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)金屬導(dǎo)線的直徑時(shí)，將金屬導(dǎo)線輕輕地放在測(cè)砧與測(cè)微螺桿之間，先旋動(dòng) A
使它們距離減小，再旋動(dòng)微調(diào)旋鈕，夾住導(dǎo)線，直到聽到“喀喀”的聲音，以保證壓力適當(dāng)，同時(shí)防止螺旋測(cè)
微器的損壞。
（2）用此螺旋測(cè)微器測(cè)得該金屬導(dǎo)線的直徑 d，如圖乙所示，則
d = 1mm+20.0×0.01mm=1.200mm
（3）[1]由實(shí)驗(yàn)原理圖可知，滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，為了便于調(diào)節(jié)，應(yīng)該選最大阻值較小的R2 。
[2]要把實(shí)物圖連線連接完整，還需從電池負(fù)極接線柱引線連接到圖中的③接線柱。
[3]圖丙中，開關(guān) S 閉合之前，為了保護(hù)電路中的電學(xué)元件，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片 P 置于 A 端。
（4）[1][2]依題意，可得
R Lx = r d + RQp ( )2
2
整理，可得
R 4rx = L + Rp d 2 Q
結(jié)合圖戊可知
r 1= kπd 2 ，R
4 Q
= b
【題型 5 雙安法測(cè)量電阻】
【例 5】測(cè)量未知的電流表 G2的內(nèi)阻 Rg，給出下列器材：
電流表 G1：量程 10 mA，內(nèi)阻 100 Ω 左右
電流表 G2：量程 5 mA，內(nèi)阻 150 Ω 左右
電壓表 V：量程 10 V，內(nèi)阻約為十幾 kΩ
定值電阻：R0 = 100 Ω
滑動(dòng)變阻器 R1：0 ~ 500 Ω
滑動(dòng)變阻器 R2：0 ~ 10 Ω
干電池：E = 1.5 V，內(nèi)阻未知
開關(guān) S 一個(gè)、導(dǎo)線若干
(1)在方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路設(shè)計(jì)圖，要求電路可以調(diào)節(jié)使得電表的電流或電壓的讀數(shù)從零開始逐漸增大；
(2)本實(shí)驗(yàn)電路需要的滑動(dòng)變阻器為 （寫出儀器字母代號(hào)）；
(3)電流表 G2的內(nèi)阻的計(jì)算式為 Rg = ，說明式中各字母代表的物理意義： 。
【答案】(1)
(2)R2
I1 - I(3) 2 RI 0 I1為電流表 G1的讀數(shù)，I2為電流表 G2的讀數(shù)，R0為定值電阻的阻值。2
【詳解】（1）采用電流表的分流法：讓待測(cè)電流表 G2與定值電阻 R0并聯(lián)，再與電流表 G1串聯(lián)，這樣 I1
I2就是流過定值電阻的電流，從而可以求出定值電阻兩端的電壓，也就是待測(cè)電流表兩端的電壓，這樣就可
以求出待測(cè)電流表的內(nèi)電阻。電路可以調(diào)節(jié)使得電表的電流或電壓的讀數(shù)從零開始逐漸增大，滑動(dòng)變阻器
采用分壓式接法，為調(diào)節(jié)方便，選擇阻值較小的滑動(dòng)變阻器，即 R2，電路圖如圖所示。
（2）電路可以調(diào)節(jié)使得電表的電流或電壓的讀數(shù)從零開始逐漸增大，滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，為調(diào)節(jié)
方便，選擇阻值較小的滑動(dòng)變阻器，即 R2。
（3）[1]流過定值電阻的電流
I = I1 I2
定值電阻兩端的電壓
U = IR0
這個(gè)電壓也是待測(cè)電流表兩端的電壓，因此待測(cè)電流表的內(nèi)阻
R U I1 - I= = 2g RI 02 I2
[2]I1為電流表 G1的示數(shù)，I2為電流表 G2的示數(shù)，R0為定值電阻的阻值。
【變式 5-1】（2025·永州一模）已知鋁的電阻率在 20℃時(shí)約為2.9 10-8Ω × m，一般家用照明電路采用橫
截面積為 4mm2 的鋁線即可滿足要求。現(xiàn)有一捆帶絕緣層的鋁導(dǎo)線，長度為 L = 200m ，小明根據(jù)所學(xué)的知
識(shí)，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量導(dǎo)線的電阻。實(shí)驗(yàn)步驟如下：
(1)剝掉導(dǎo)線一端的絕緣層，用螺旋測(cè)微器測(cè)量鋁導(dǎo)線的直徑，示數(shù)如圖甲所示，則鋁導(dǎo)線的直徑 d =
mm；
(2)小明先用理論知識(shí)求出鋁導(dǎo)線的電阻的表達(dá)式，R2 = （用 r、d、L表示）；
(3)用如圖乙所示的電路測(cè)這一捆鋁導(dǎo)線的電阻R2 。提供的器材有：電池組（電動(dòng)勢(shì)為 3V），滑動(dòng)變阻
器R1(0 ~ 20Ω ，額定電流 2A）、定值電阻R0 （阻值為 6Ω，額定電流 2A）、兩個(gè)相同電流表A1 和A2 （內(nèi)
阻為0.3Ω，刻度清晰但沒有刻度值，連接電路時(shí)，兩電流表選用相同量程）、開關(guān)和導(dǎo)線若干；閉合 S 前，
滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)調(diào)到 （選填“ a端”或“b 端”）。閉合 S 調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表指針偏轉(zhuǎn)合適的
n A n nA 1 13角度。數(shù)出電流表 1 偏轉(zhuǎn) 1格， 2 偏轉(zhuǎn) 2 格，有 =n 10 ，則這捆鋁導(dǎo)線的電阻R2 = Ω ，該實(shí)驗(yàn)在原2
理上測(cè)量值 真實(shí)值。（填大于、或等于、或小于）
【答案】(1)2.254/2.255/2.256/2.257
4rL
(2)
p d 2
(3) a端 1.5 等于
【詳解】（1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為固定刻度與可動(dòng)刻度之和，所以鋁導(dǎo)線的直徑為
d = 2mm + 25.5 0.01mm = 2.255mm
（2）根據(jù)電阻定律可得
R L2 = r S
S = p (d )2 1= p d 2
2 4
所以
R 4rL2 = p d 2
（3）[1] 為保護(hù)電路，閉合 S 前，滑動(dòng)變阻器應(yīng)全部接入電路，所以滑片應(yīng)調(diào)到“a 端”；
[2] 設(shè)電流表每格的電流為 I，則
R (n1I - n2I )R02 = - rA =1.5Wn2I
[3] 由于電流表內(nèi)阻已知，所以該實(shí)驗(yàn)在原理上不存在系統(tǒng)誤差，即測(cè)量值等于真實(shí)值。
【變式 5-2】LED 綠色照明技術(shù)已經(jīng)走進(jìn)我們的生活。某實(shí)驗(yàn)小組要精確測(cè)定額定電壓為 5V 的 LED 燈泡
正常工作時(shí)的電阻，已知該燈泡正常工作時(shí)電阻大約為 500Ω，實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：
A．電流表 A1（量程為 20mA，內(nèi)阻 RA1約為 20Ω）
B．電流表 A2（量程為 3mA，內(nèi)阻 RA2=20Ω）
C．定值電阻 R1=980Ω
D．定值電阻 R2=1980Ω
E.滑動(dòng)變阻器 R（0~20Ω）
F.蓄電池 E（電動(dòng)勢(shì)為 6V，內(nèi)阻很小）
G.開關(guān) S，導(dǎo)線若干
(1)部分電路原理圖如圖所示，請(qǐng)選擇合適的器材，電表 1 為 ，電表 2 為 ，定值電阻為
（填寫器材前的字母編號(hào)）；
(2)下列關(guān)于該實(shí)驗(yàn)電路圖中的滑動(dòng)變阻器接法，應(yīng)選擇______（填字母）；
A． B．
(3)LED 燈正常工作時(shí)，電流表 A1的讀數(shù)記為 I1，電流表 A2的讀數(shù)記為 I2，則 LED 燈電阻表達(dá)式 Rx=
（用已知量字母和測(cè)量量字母表示）。
【答案】(1) A B D
(2)B
I
(3) 2
(R2 + RA2 )
I1 - I2
【詳解】（1）[1][2][3]要精確測(cè)定額定電壓為 5V 的 LED 燈正常工作時(shí)的電阻，需測(cè)量 LED 燈兩端的電壓
和通過 LED 燈的電流，可以將電流表 A2與定值電阻 R2串聯(lián)改裝為電壓表測(cè)量電壓，改裝電壓表的量程為
Um = Im (RA2 + R2 ) = 3 10
-3 (20 +1980)V = 6V
LED 燈正常工作時(shí)的電流約為
I ULED 5= = A = 0.01A =10mA
R 500
故電表 1 為 A，電表 2 為 B，定值電阻為 D。
（2）因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器阻值遠(yuǎn)小于 LED 的電阻，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法。
故選 B。
（3）根據(jù)歐姆定律知，燈泡兩端的電壓為
U = I2 (R2 + RA2 )
通過燈泡的電流為
I = I1 - I2
所以 LED 燈正常工作時(shí)的電阻為
R U I2 (R + R )x = = 2 A2I I1 - I2
【變式 5-3】（2024·四川一模）某同學(xué)想測(cè)某電阻的阻值。
（1）他先用多用表的歐姆檔 10測(cè)量，如圖所示，該讀數(shù)為 W。
（2）為了更準(zhǔn)確地測(cè)量該電阻的阻值Rx ，有以下實(shí)驗(yàn)器材可供選擇：
A．電流表A1 （量程為0 :15mA ，內(nèi)阻 r1約為 2W)；
B．電流表A2 （量程為0 : 3mA，內(nèi)阻 r2 =100W)；
C．定值電阻R1 = 900W ；
D．定值電阻R2 = 9900W；
E.滑動(dòng)變阻器R3(0 ~ 20W ，允許通過的最大電流為 200mA)；
F.滑動(dòng)變阻器R4 (0 ~100W，允許通過的最大電流為50mA)；
G.蓄電池E （電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻很小）；
H.開關(guān) S 。
（3）滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇 （選填“ R3 ”或“ R4 ”）。
（4）在虛線框內(nèi)將圖乙所示的電路補(bǔ)充完整，并標(biāo)明各器材的符號(hào) 。后續(xù)實(shí)驗(yàn)都在正確連接
電路的條件下進(jìn)行。
（5）該同學(xué)在某次實(shí)驗(yàn)過程中測(cè)得電流表A1 的示數(shù)為 I1，電流表A2 的示數(shù)為 I2，則該電阻表達(dá)式
Rx = （用題中所給物理量符號(hào)表示）。
（6）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，測(cè)得多組 I1和 I2，并作出 I1 - I2 圖像如丙圖所示，則該電阻的阻值為
W。
1000I2
【答案】 260 R3 I - I 2501 2
【詳解】（1）[1]歐姆表的讀數(shù)為
Rx = 26 10W = 260W
（3）[2]由題知，為準(zhǔn)確測(cè)量Rx ，故需要測(cè)量較多的數(shù)據(jù)，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，故滑動(dòng)變阻器
選用最大阻值小的R3；
（4）[3]因題中沒有提供電壓表，故需要將電流表A2 與定值電阻R1 = 900W 串聯(lián)，改成一個(gè)電壓表，其量程
為
U = Ig RA2 + R1 = 3V
而電流表A1 放在干路中，完整的電路圖，如圖所示
（5）[4]根據(jù)電路圖可得
I R + R
R 2 A2 1 1000I2x = =I1 - I2 I1 - I2
（6）[5]根據(jù)
R 1000Ix = 2I1 - I2
變形得

I I 1 10001 = 2 + R ֏ x
根據(jù)丙圖可知圖像的斜率為
k 12.5 1 1000= = +
2.5 Rx
解得
Rx = 250W
【題型 6 雙伏法測(cè)量電阻】
【例 6】（2024·天津三模）某興趣小組根據(jù)以下器材想要精確測(cè)量電壓表V1的內(nèi)阻，該電壓表量程為 3V，
內(nèi)阻大約為 2kΩ，除此以外提供的器材有：
A．電源 E（電動(dòng)勢(shì) 9V，內(nèi)阻忽略不計(jì)）
B．電壓表V2 ，（量程 15V，內(nèi)阻約為 5kΩ）
C． 滑動(dòng)變阻器R1（阻值范圍為 0~10Ω）
D．定值電阻R2 = 5kΩ
E. 定值電阻R3 = 500W
F. 開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干
1
(1)實(shí)驗(yàn)過程中為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，需多次測(cè)量且要求電表示數(shù)至少要達(dá)到量程的 ，則定值電阻應(yīng)該
3
選 （填器材前的字母代號(hào)）；
(2)請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的虛線框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖 ；
(3)將電壓表V1的示數(shù)記為U1 ，將另一個(gè)電壓表的示數(shù)記為U 2 ，將所選定值電阻的阻值記為 R，在獲得
多組U1 、U 2 的值后建立坐標(biāo)系，繪制U1 -U2 ，圖像擬合得到線性圖像的斜率為 k，則電壓表V1的內(nèi)阻為
（用 k 和 R 表示）。
【答案】(1)D
(2)見解析
kR
(3)
1- k
【詳解】（1）要測(cè)量電壓表V1的內(nèi)阻，該電壓表量程為 3V，內(nèi)阻大約為 2kΩ，由于器材中沒有電流表，
1
所以可以用定值電阻與V1串聯(lián)，將量程更大的電壓表V2 與它們并聯(lián)，為了使電表示數(shù)至少要達(dá)到量程的 ，3
定值電阻應(yīng)該選阻值與V1內(nèi)阻接近的R2 ，即選 D。
（2）由于滑動(dòng)變阻器阻值遠(yuǎn)小于待測(cè)電壓表內(nèi)阻，則滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示
（3）根據(jù)歐姆定律可得
U U= 12 (RV + R)RV
整理可得
U RV1 = URV + R
2
可知U1 -U2 圖像的斜率為
k R= V
RV + R
解得壓表V1的內(nèi)阻為
R kRV = 1- k
【變式 6-1】用以下器材測(cè)量一待測(cè)電阻的阻值（900 :1000W ）；
電源 E，具有一定內(nèi)阻，電動(dòng)勢(shì)約為 9.0V；
電壓表V1，量程為 1.5V，內(nèi)阻 r1 = 750W；
電壓表V2 ，量程為 5V，內(nèi)阻 r2 = 2500W；
滑線變阻器 R，最大阻值約為 50Ω；
單刀單擲開關(guān) K，導(dǎo)線若干。
1
(1)測(cè)量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的 ，試畫出測(cè)量電阻Rx 的一種實(shí)驗(yàn)電路原理圖（原理圖中3
的元件要用題圖中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注）
(2)根據(jù)你所畫的電路原理圖在題給的實(shí)物圖上畫出連線 。
(3)若電壓表V1的讀數(shù)用U1 表示，電壓表V2 的讀數(shù)用U 2 表示，則由已知量和測(cè)得量表示Rx 的公式為
Rx = 。
【答案】(1)
(2)
U r
(3) 1 1
r2 U2 -U1
或 rU r 12 1 -U1r2 U1
【詳解】（1）在實(shí)驗(yàn)中測(cè)定的電阻Rx 的阻值 900～1000Ω 接近電壓表 V1和 V2的內(nèi)阻，屬于測(cè)定大電阻，
所以采用串聯(lián)分壓法，此外滑線變阻器 R 的最大阻值很小，必須采用分壓接法，故實(shí)驗(yàn)電路原理圖如答案中
的左圖或右圖；左圖中電壓表 V1和Rx 并聯(lián)電阻約為 420W，兩圖都滿足題中要求“電壓表的讀數(shù)不小于其量
1
程的 ；
3
（2）按實(shí)驗(yàn)電路原理圖連接實(shí)物圖如圖
（3）在左圖中
U1 U U+ 1 = 2
r1 Rx r2
在右圖中
U2 = U
U1
1 + Rx r1
化簡得
R U1r1r2 U2 -U1 x = rU2r1 -U
或 1
1r2 U1
【變式 6-2】（2024·葫蘆島二模）某實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量一個(gè)量程為 0~1.5V 電壓表的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室提供的器
材如下：
A．待測(cè)電壓表 V（量程 0~1.5V，內(nèi)阻約為 2000 W）
B．電壓表V1（量程 0~3.0V，內(nèi)阻約為 3000 W）
C．滑動(dòng)變阻器R1（最大阻值為 5 W，額定電流 1A）
D．滑動(dòng)變阻器R2 （最大阻值為 2 kW，額定電流 0.5A）
E.電源 E（電動(dòng)勢(shì) 3.0V，內(nèi)阻不計(jì)）
F.電阻箱 R＇（0~1999 W）
G.開關(guān)、導(dǎo)線若干
該實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖操作步驟如下：
（1）按圖甲所示連接電路，為了使測(cè)量比較準(zhǔn)確，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選 （填“C”或“D”）；
（2）開關(guān)閉合前將滑動(dòng)變阻器的滑片移至最 端（填“左”“右”或“中間”），將電阻箱 R′阻值調(diào)到
零；
（3）閉合開關(guān)S1 ，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片位置，使兩電壓表的示數(shù)分別為某一值；
（4）保持S1 閉合，調(diào)節(jié)電阻箱 R′的阻值，記下多組電壓表 V 的示數(shù) U 和對(duì)應(yīng)的電阻箱R 的阻值，此
過程中通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器 R 的阻值，使電壓表V1示數(shù)始終保持不變；
1 1
（5）以 為縱坐標(biāo)、R′為橫坐標(biāo)，作出 - R 圖線如圖乙所示；根據(jù)圖線的相關(guān)數(shù)據(jù)求解電壓表內(nèi)阻
U U
的RV = W，其測(cè)量值 真實(shí)值（填“＞”“＜”或“＝”）。
【答案】 C 左 2000 ＝
【詳解】（1）[1]電源電動(dòng)勢(shì)為 3V，滑動(dòng)變阻器采用的是分壓式接法，為了調(diào)節(jié)方便，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用
小電阻，故選最大阻值為 5 W的滑動(dòng)變阻器，即選 C。
（2）[2] 為了安全和保護(hù)電壓表，應(yīng)保證電壓表所在的支路電壓最小，則開關(guān)閉合前將滑動(dòng)變阻器的滑片
移至最左端；
（5）[3][4]電壓表V1示數(shù)始終保持不變?cè)O(shè)為U1 ，根據(jù)部分電路的歐姆定律可知
U U U1 = + × R RV
變形可得
1 1 1
= + × R
U U1 U1RV
1
可知 - R 圖像的斜率和縱截距分別為
U
1 0.8 1 1- 0.8 1= ， = =U1 U1RV 0.5 10
3 2500
可得
RV = 2000W
U U
[4]因待測(cè)電壓表的電流 R 是準(zhǔn)確值，則
U1 = U + × R R 無系統(tǒng)誤差，故電壓表的內(nèi)阻測(cè)量值等于真實(shí)值。V V
【變式 6-3】某興趣小組為測(cè)量電壓表 V1的內(nèi)阻（量程 0～3V、內(nèi)阻約為 5kΩ），設(shè)計(jì)了圖甲所示電路，
所用器材：
A．電壓表 V2（量程 0～15V，內(nèi)阻 r2=15kΩ）
B．電阻箱 R0（0～9999Ω）
C．滑動(dòng)變阻器 R（0～50Ω）
D．直流電源（電動(dòng)勢(shì)為 18V，內(nèi)阻不計(jì)），開關(guān) S，導(dǎo)線若干。請(qǐng)完成下列填空：
(1)實(shí)驗(yàn)原理圖如圖甲所示，用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖乙的實(shí)物電路補(bǔ)充完整 ；
(2)將滑動(dòng)變阻器的滑片 P 調(diào)到最 端（填“左”或“右”），閉合開關(guān)，再調(diào)節(jié)滑片 P 的位置讓兩個(gè)
電壓表有合適的示數(shù)。若電壓表 V1的示數(shù)為 U1，電壓表 V2的示數(shù)為 U2，電阻箱的電阻為 R0，則電壓表
V1的內(nèi)阻 r1可表示為 （用“U2”、“U1”、“R0”、“r2”表示）。該測(cè)量方法 （填“有”或“沒有”）
系統(tǒng)誤差。
【答案】(1)
U1
U U U r R(2) 1 2 0左 2 - 1 或
r R U2R0 -U1r
沒有
2
2 0
【詳解】（1）實(shí)物電路圖，如圖所示
（2）[1]閉合 S 前應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)到最左端；
[2]根據(jù)歐姆定律可得
r U U U r= 1 = 1 = 1 2R01 I U2 U1 - 1 U2R0 -U1r2
r2 R0
[3]由于電壓表兩端的電壓、流過電壓表的電流均不存在系統(tǒng)誤差，所以該測(cè)量方法沒有系統(tǒng)誤差。
【題型 7 電橋法測(cè)量電阻】
【例 7】一定值電阻Rx 阻值在 20 ± 2Ω 范圍內(nèi)，某研究小組欲根據(jù)如圖所示電路精確測(cè)量其阻值。已知電源
E 的電動(dòng)勢(shì)為 5V、內(nèi)阻為 1Ω；靈敏電流計(jì)的量程為100μA 、內(nèi)阻為 1kΩ；電阻箱 R（0~9999.9Ω）。實(shí)驗(yàn)
室可供選擇的其他主要器材如下：
A．電壓表V1量程 0~5V，內(nèi)阻為 20kΩ）； B．電壓表V2 （量程 0~15V，內(nèi)阻為 50kΩ）；
C．電流表A1 （量程 0~0.3A，內(nèi)阻為 2Ω）； D．電流表A2 （量程 0~0.6A，內(nèi)阻為 1Ω）；
(1)為保證測(cè)量精度，電路中電壓表應(yīng)選 （選填“A”或“B”），電流表應(yīng)選 （選填“C”
或“D”）；
(2)為確保靈敏電流計(jì) G 的安全，閉合 S 前電阻箱應(yīng)調(diào)整至 （選填“1000.0Ω”、“2000.0Ω”、
“5000.0Ω”或“9999.9Ω”）；
(3)閉合 S 后，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，當(dāng)靈敏電流計(jì) G 的示數(shù)為零時(shí)，電阻箱的阻值為 R、電壓表的示數(shù)
為 U 以及電流表的示數(shù)為 I，則Rx 的測(cè)量值為 （用測(cè)得的物理量表示）；
(4)考慮電表內(nèi)阻的影響，用這種方法測(cè)得的電阻值 （選填“大于”“等于”或“小于”）真實(shí)值。
【答案】(1) A C
(2)5000.0Ω
U
(3)
I
(4)等于
【詳解】（1）[1]由于電源 E 的電動(dòng)勢(shì)為 5V，則電路中電壓表應(yīng)選 A；
[2]根據(jù)
I U 5m = m = A = 0.25AR 20
可知電流表應(yīng)選 C。
（2）電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于其它電阻，因此在閉合開關(guān)調(diào)整之前可將電壓表當(dāng)成理想電壓表，則靈敏電流計(jì)和
電流表都滿偏時(shí)有
R I R= 1 1 - RG = 5000WIg
則為確保靈敏電流計(jì) G 的安全，閉合 S 前電阻箱應(yīng)調(diào)整至 5000.0Ω。
（3）閉合 S 后，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，當(dāng)靈敏電流計(jì) G 的示數(shù)為零時(shí)，電阻箱的阻值為 R、電壓表的示數(shù)為
U 以及電流表的示數(shù)為 I，則的測(cè)量值為
R Ux = I
（4）當(dāng)靈敏電流計(jì) G 的示數(shù)為零時(shí)，電壓表的示數(shù) U 等于Rx 兩端電壓，電流表的示數(shù) I 等于通過Rx 的電
流，由于 U、I 都是準(zhǔn)確的，所以用這種方法測(cè)得的電阻值等于真實(shí)值。
【變式 7-1】（2024·臨沂期末）某同學(xué)制作了一款測(cè)溫計(jì)，該測(cè)溫計(jì)的最高測(cè)溫為電路圖如圖甲所示，所
使用器材：
定值電阻R1為 10Ω
定值電阻R2 為 50Ω
電阻箱R3（調(diào)節(jié)范圍 0~999.9Ω）
金屬熱電阻R4
電動(dòng)勢(shì)為 36V 的直流電源（內(nèi)阻很小可忽略不計(jì)）
電壓表 V 量程范圍 0~3V（內(nèi)阻很大）
開關(guān)，導(dǎo)線若干
金屬熱電阻的阻值隨溫度變化圖像如圖乙所示，操作步驟如下：
（1）先按圖連接好電路，電壓表的正接線柱應(yīng)連接 （填“a”或“b”），將傳感器置于恒溫箱中，將
恒溫箱溫度調(diào)為 180℃，調(diào)節(jié)R3的阻值為 Ω，此時(shí)電壓表指針指到 0 刻線；
（2）降低恒溫箱溫度，電壓表示數(shù)為 1.2V 時(shí)，恒溫箱的溫度為 ；
（3）依次降低溫度，將電壓表刻度改為相應(yīng)的溫度刻度；
（4）該測(cè)溫計(jì)能夠測(cè)量的最低溫度為 。
【答案】 b 30 90℃ 0℃
【詳解】（1）[1] R2 = 50W與R1 =10Ω串聯(lián)，R4 與R3串聯(lián)，再并聯(lián)在 36V 的直流電源兩端，因 180℃時(shí)電
壓表指針指到 0 刻線，即ja = jb ，此后溫度降低，熱敏電阻R4 的阻值變小，其分得的電壓變小，b 點(diǎn)的電
勢(shì)升高，電壓表顯示為正電壓，則壓表的正接線柱應(yīng)連接 b；
[2]根據(jù)金屬熱電阻的阻值隨溫度變化函數(shù)為
R 90 1t = + t3
則 t =180℃時(shí)，R4 =150W，此時(shí)電壓表指針指到 0 刻線，即ja = jb ，有
UR2 UR= 4
R2 + R1 R4 + R3
可得
R2 R= 4
R1 R3
代入電阻值解得
R3 = 30W
（2）[3]電動(dòng)勢(shì)為U = 36V 的直流電源（內(nèi)阻很小可忽略不計(jì)），則有
U UR= 2R2 = 30VR2 + R1
U UR1R1 = = 6VR2 + R1
當(dāng)電壓表示數(shù)為 1.2V 時(shí)，故有
U URR4 = 4 = (30 -1.2)V = 28.8VR4 + R3
解得
R4 =120℃
1
代入到函數(shù)Rt = 90 + t ，可得溫度為3
t = 90℃
（4）[4]該測(cè)溫計(jì)能夠測(cè)量的最低溫度時(shí)，電壓表的示數(shù)為 3V，有
U UR= 4R4 = (30 - 3)V = 27VR4 + R3
解得
R4 = 90W
1
代入到函數(shù)Rt = 90 + t ，可得最低溫度為3
t = 0℃
【變式 7-2】（2024·南寧期末）某同學(xué)要探究光敏電阻阻值隨光照強(qiáng)度變化的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示。
實(shí)驗(yàn)器材如下：
A．待測(cè)光敏電阻 Rx(日光下阻值約幾千歐)
B．標(biāo)準(zhǔn)電阻 R1(阻值為 10Ω)
C．標(biāo)準(zhǔn)電阻 R2(阻值為 4Ω)
D．靈敏電流計(jì) G(量程為 300μA，a 端電勢(shì)高于 b 端電勢(shì)，電流計(jì)向左偏轉(zhuǎn)，b 端電勢(shì)高于 a 端電勢(shì)，
電流計(jì)向右偏轉(zhuǎn))
E.電阻箱 R3(0~9999Ω)
F.滑動(dòng)變阻器(最大阻值為 20Ω，允許通過的最大電流為 2A)
G.電源(電動(dòng)勢(shì) 3.0V，內(nèi)阻約為 0.2Ω)
H.開關(guān)，導(dǎo)線若干
(1)①開關(guān)閉合前，滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)置于 (填“A”或“B”)端。
②多次調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器和電阻箱，使電流計(jì)指針穩(wěn)定時(shí)指向中央零刻線位置。電阻箱示數(shù)如圖乙所示，
電阻箱接入電路的阻值 R3= Ω。
(2)待測(cè)光敏電阻 R 計(jì)算公式為 (用 R1，R2，R3表示)。
(3)該同學(xué)找到該光敏電阻的阻值與光照強(qiáng)度的關(guān)系圖像如圖丙所示，則上述實(shí)驗(yàn)中光強(qiáng)強(qiáng)度為
cd；
(4)若保持電阻箱阻值不變，增大光照強(qiáng)度，則電流計(jì)指針 (填“向左”或“向右”或“不”)偏轉(zhuǎn)。
【答案】(1) A 2400
(2) R
R
= 3x RR 12
(3)2.0
(4)向右
【詳解】（1）[1]閉合電鍵前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片移到 A 端。保證電鍵閉合后滑動(dòng)電阻器的輸出電壓為
零，保護(hù)用電器；
[2]根據(jù)圖乙得出電阻箱的阻值為 2400Ω。
（2）[3]當(dāng)電流計(jì)指針指向中央零刻線位置時(shí)，電流計(jì)兩端電勢(shì)相等，有
R1 R= x
R2 R3
得
R R1R= 3x R2
（3）[4]由(2)可知
R R1R3 2400 10x = =R 4 Ω=6000Ω2
由丙圖可知光照強(qiáng)度為 2.0cd
R R
（4）[5] x 1若增加光照強(qiáng)度，則Rx 變小， ，b 端電勢(shì)高于 a 端電勢(shì)，電流計(jì)向右偏轉(zhuǎn)。
2
【變式 7-3】某同學(xué)利用靈敏電流計(jì)設(shè)計(jì)了一個(gè)電路來測(cè)量某定值電阻Rx 的阻值（約為 20Ω ）。所用實(shí)驗(yàn)器
材如下：
A．電壓表V1（3V，內(nèi)阻約為12kΩ ）；
B．電壓表V2 （9V ，內(nèi)阻約為30kΩ ）；
C．電流表A1 （150mA ，內(nèi)阻約為10Ω ）；
D．電流表A2 （0.6A ，內(nèi)阻約為1Ω ）；
E.電流計(jì)G （100μA ，內(nèi)阻約為120Ω ）；
F.電阻箱 R （0 ~ 9999.9Ω）；
G.電源E （3V，內(nèi)阻很小）
(1)為了較準(zhǔn)確地測(cè)量電阻Rx ，電壓表應(yīng)選 （選填“A”或“B”），電流表應(yīng)選 （選填“C”或“D”）；
(2)為方便實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)，閉合開關(guān) S 前電阻箱應(yīng)調(diào)整至 kW；
(3)閉合開關(guān) S 后，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，當(dāng)電流計(jì)讀數(shù)為零時(shí)，分別讀取并記錄電阻箱阻值 R 、電壓表
讀數(shù)U 和電流表讀數(shù) I ，則待測(cè)電阻Rx 的測(cè)量值為 ；（用題目給出的物理量表示）
(4)考慮電表內(nèi)阻影響，待測(cè)電阻Rx 的測(cè)量值 真實(shí)值（選填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】(1) A C
(2)6
U
(3)
I
(4)等于
【詳解】（1）[1][2]由題意可知，電源電動(dòng)勢(shì)為3V，待測(cè)電阻約為 20Ω ，則電路中最大電壓為3V，最大電
流為
I U= =150mA
R
為了測(cè)量準(zhǔn)確，則電壓表應(yīng)該選擇量程0 : 3V的，即選 A，電流表應(yīng)該選擇量程0 :150mA ，即選 C。
（2）為保護(hù)電路安全，初始時(shí)，應(yīng)該使靈敏電流計(jì)為零，即
R R
= V
RA Rx
解得
R = 6kΩ
（3）當(dāng)電流計(jì)讀數(shù)為零時(shí)，待測(cè)電阻Rx 的測(cè)量值為
R Ux = I
（4）由于電流計(jì)讀數(shù)為零，則電流表和電壓表示數(shù)均代表待測(cè)電阻兩端的電壓和電流，所以待測(cè)電阻的測(cè)
量值等于真實(shí)值。

展開更多......

收起↑