資源簡介

11.1 電流和電源【三大題型】
【人教版 2019】
【題型 1 對電流強度概念的理解】 ........................................................................................................................1
【題型 2 電流微觀表達式的應用】 ......................................................................Error! Bookmark not defined.
【題型 3 等效電流的理解】 ....................................................................................................................................4
知識點 1：電源
1．定義：能把電子從電源正極搬運到電源負極的裝置就是電源．
2．作用：使導體兩端始終存在電勢差．
知識點 2：恒定電流
1．定義：大小、方向都不隨時間變化的電流稱為恒定電流．
q
2．電流的定義式：I＝ ，其物理意義：單位時間內通過導體橫截面的電荷量，是表示電流強弱程度的物理
t
量．
3．在國際單位制中，電流的單位是安培，符號是 A.
4．電流的方向：規定為正電荷定向移動的方向，與負電荷定向移動的方向相反．
5．對電流的理解
(1) 電流雖然有方向，但它是標量，其計算遵循代數運算法則．
(2) 在外電路中電流方向由電源正極到負極，在電源內部電流方向由電源負極到正極．

(3) I＝ 是電流的定義式，或者說是求解電流的一種方法，電流 I 與 q、t 無正反比關系．

(4) q＝It 是電荷量的計算式．
【題型 1 對電流強度概念的理解】
【例 1】（2021·江蘇高考）有研究發現，某神經細胞傳遞信號時，離子從細胞膜一側流到另一側形成跨膜
電流，若將該細胞膜視為1 10-8 F的電容器，在 2ms 內細胞膜兩側的電勢差從-70mV 變為30mV ，則該過
程中跨膜電流的平均值為（　　）
A．1.5 10-7 A B．2 10-7 A C．3.5 10-7 A D．5 10-7 A
【變式 1-1】（2023·煙臺期末）某同學設計了一種利用放射性元素 b 衰變的電池，該電池采用金屬空心球
殼結構，如圖所示，在金屬球殼內部的球心位置放有一小塊與球殼絕緣的放射性物質，放射性物質與球殼
之間是真空，球心處的放射性物質的原子核發生 b 衰變，向四周均勻發射電子，電子的電荷量為 e。已知單
位時間內從放射性物質射出的電子數為 N，在金屬殼外表面有一塊極小的圓形面積 S，其直徑對球心的張角
為a 弧度，則通過 S 的電流大小約為（　　）
2 2 Nea Nea
A Nea B Nea． ． C． D．
16 8 2p p
【變式 1-2】（2024·南京期末）如圖所示，電源正負極分別接 A、B 金屬板給容器內的鹽水通電，t 時間內
通過溶液內截面 S 的一價正離子數是 n1，一價負離子數是 n2，設元電荷為 e，以下說法中正確的是（　　）
A．只有正離子的定向移動才能產生電流
B．電解液內正、負離子向相反方向移動，電流抵消
n e
C．電流 I = 1
t
I (n + n )eD．電流 = 1 2
t
【變式 1-3】某手機電池背面印有的一些符號如圖所示。已知元電荷 e=1.60×10﹣19C，下列說法正確的是（　　）
A．“毫安·時”（mA·h）是電池儲存的能量的單位
B．“伏特”（V）是國際單位制中的基本單位
C．若該手機的待機電流為 10mA，則手機最多可待機 100 小時
D．若該電池工作電流為 16mA，則每秒內定向通過電源的電子個數為 1×1017個
【題型 2 電流微觀表達式的應用】
【例 2】在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進入電壓為 U 的加速電場，設其初速度為
零，經加速后形成橫截面積為 S、電流為 I 的電子束。已知電子的電荷量為 e、質量為 m，則在剛射出加速
電場時，一小段長為 Δl 的電子束內的電子個數是(　　)
IDl
A m
IDl
B m． ．
eS 2eU e 2eU
I m ISDlC D m． ．
eS 2eU e 2eU
【變式 2-1】（2021·北京期末）某些腫瘤可以用“質子療法”進行治療。在這種療法中，為了能讓質子進入
癌細胞，首先要實現質子的高速運動，該過程需要一種被稱作“粒子加速器”的裝置來實現。質子先被加速到
較高的速度，然后轟擊腫瘤并殺死癌細胞。如圖所示，來自質子源的質子（初速度為零），經加速電壓為U
的加速器加速后，形成細柱形的質子流。已知細柱形的質子流橫截面積為 S，其等效電流為 I ，質子的質量
為m ，其電量為 e，那么這束質子流內單位體積的質子數 n 是（　　）
A I 2U I m． B．
eS m eS eU
C I 2eU． D I m．
eS m eS 2eU
【變式 2-2】（2022·天水期中）（多）一根粗細均勻的導線，兩端加上電壓 U 時，通過導線的電流為 I，
1
導線中自由電子定向移動的平均速率為 v，若將導線均勻拉長，使它的橫截面的半徑變為原來的 ，再給它
2
兩端加上電壓 U，則（　　）
I
A．通過導線的電流為
4
1
B．通過導線的電流為
16
v
C．導線中自由電子定向移動的速率為
4
v
D．導線中自由電子定向移動的速率為
2
【變式 2-3】（2022·榮昌期中）（多）有一橫截面積為S 的銅導線，流經其中的電流為 I ，設每單位體積
的導線中有 n 個自由電子，電子的電荷量為 q，此時電子的定向移動速度為 v，在Δt 時間內，通過導線橫截
面的自由電子數目可表示為（　　）
IDt
A． nvSDt B． nvDt C． D． IDtSqq
【題型 3 等效電流的理解】
【例 3】電子繞核運動可等效為一環形電流，如圖所示。氫原子的電子繞核運動的半徑為 R ，電子質量為
m ，電荷量為 e，靜電力常量為 k ，則此環形電流的大小為（　　）
e2A mR B 2p R k． ．
2p R k e2 mR
2
C e k D 2p R mR． ．
2p R mR e2 k
【變式 3-1】（2023·沙坪壩期末）電子繞核運動可以看做一環形電流。設氫原子中的電子繞原子核做勻速
圓周運動的線速度為 v，氫原子核、核外電子的電荷量大小均為 e，m 表示電子的質量，k 為靜電力常量。
則電子運動形成的等效電流為（ ）
A mv
3 mv3 mv2 mv2
． 2 B． C． 2 D．2p ke 2p ke 2p ke 2p ke
【變式 3-2】（2023·淄博期末）如圖所示，一半徑為 R 的絕緣圓盤，在圓盤的外緣均勻地分布著電荷量為
Q 的正電荷，現使絕緣圓盤從上向下看以角速度w 順時針勻速轉動，絕緣圓盤中產生的電流大小為 I，則下
列說法正確的是（ ）
wQ
A．絕緣圓盤中的電流大小為
2p
B．如果僅使絕緣圓盤所帶的電荷量減少為原來的一半，則 I 加倍
C．如果僅使角速度w 加倍，則 I 不變
D．如果僅使絕緣圓盤的半徑加倍，則 I 加倍
【變式 3-3】（2023·東城期中）如圖，一根均勻帶負電的長直橡膠棒沿軸線方向做速度大小為 v 的勻速直
線運動。若棒橫截面積為 S，單位長度所帶的電荷量為 q，由于棒的運動而形成的等效電流的大小和方向是
（ ）
qv
A．qvS，與 v 同向 B．qvS，與 v 反向 C． ，與 v 同向 D．qv，與 v 反向
S11.1 電流和電源【三大題型】
【人教版 2019】
【題型 1 對電流強度概念的理解】 .......................................................................................................................1
【題型 2 電流微觀表達式的應用】 .......................................................................................................................4
【題型 3 等效電流的理解】...................................................................................................................................7
知識點 1：電源
1．定義：能把電子從電源正極搬運到電源負極的裝置就是電源．
2．作用：使導體兩端始終存在電勢差．
知識點 2：恒定電流
1．定義：大小、方向都不隨時間變化的電流稱為恒定電流．
q
2．電流的定義式：I＝ ，其物理意義：單位時間內通過導體橫截面的電荷量，是表示電流強弱程度的物理
t
量．
3．在國際單位制中，電流的單位是安培，符號是 A.
4．電流的方向：規定為正電荷定向移動的方向，與負電荷定向移動的方向相反．
5．對電流的理解
(1) 電流雖然有方向，但它是標量，其計算遵循代數運算法則．
(2) 在外電路中電流方向由電源正極到負極，在電源內部電流方向由電源負極到正極．
q
(3) I＝ 是電流的定義式，或者說是求解電流的一種方法，電流 I 與 q、t 無正反比關系．
t
(4) q＝It 是電荷量的計算式．
【題型 1 對電流強度概念的理解】
【例 1】（2021·江蘇高考）有研究發現，某神經細胞傳遞信號時，離子從細胞膜一側流到另一側形成跨膜
電流，若將該細胞膜視為1 10-8 F的電容器，在 2ms 內細胞膜兩側的電勢差從-70mV 變為30mV ，則該過
程中跨膜電流的平均值為（　　）
A．1.5 10-7 A B．2 10-7 A C．3.5 10-7 A D．5 10-7 A
【答案】D
【詳解】根據
Q=CU
可知
Q=C U=10-8×(30+70)×10-3C=10-9C
則該過程中跨膜電流的平均值為
I DQ 10
-9
= = -3 A = 5 10
-7 A
t 2 10
故選 D。
【變式 1-1】（2023·煙臺期末）某同學設計了一種利用放射性元素 b 衰變的電池，該電池采用金屬空心球
殼結構，如圖所示，在金屬球殼內部的球心位置放有一小塊與球殼絕緣的放射性物質，放射性物質與球殼
之間是真空，球心處的放射性物質的原子核發生 b 衰變，向四周均勻發射電子，電子的電荷量為 e。已知單
位時間內從放射性物質射出的電子數為 N，在金屬殼外表面有一塊極小的圓形面積 S，其直徑對球心的張角
為a 弧度，則通過 S 的電流大小約為（　　）
Nea 2A B Nea
2 Nea Nea
． ． C． D．
16 8 2p p
【答案】A
【詳解】單位時間內從放射性物質射出的電子數為 N，則 t 時間內從放射性物質射出的電荷量
Q總 = Net
結合幾何關系可知在金屬殼外表面有一塊極小的圓形面積 S 上的電荷量為
Q S Q a
2
= = Net
4p r 2 總 16
根據電流的定義有
2
I Q Nea= =
t 16
故選 A。
【變式 1-2】（2024·南京期末）如圖所示，電源正負極分別接 A、B 金屬板給容器內的鹽水通電，t 時間內
通過溶液內截面 S 的一價正離子數是 n1，一價負離子數是 n2，設元電荷為 e，以下說法中正確的是（　　）
A．只有正離子的定向移動才能產生電流
B．電解液內正、負離子向相反方向移動，電流抵消
I n eC．電流 = 1
t
(n + n )e
D．電流 I = 1 2
t
【答案】D
【詳解】A．負離子的定向移動也能產生電流，A 錯誤；
B．電解液內正、負離子向相反方向移動，電流加強，B 錯誤；
CD．正離子產生的電流為
I n e1 = 1t
負離子產生的電流為
I n= 2e2 t
總電流為
I = I1 + I2
解得
I (n= 1 + n2 )e
t
C 錯誤，D 正確。
故選 D。
【變式 1-3】某手機電池背面印有的一些符號如圖所示。已知元電荷 e=1.60×10﹣19C，下列說法正確的是（　　）
A．“毫安·時”（mA·h）是電池儲存的能量的單位
B．“伏特”（V）是國際單位制中的基本單位
C．若該手機的待機電流為 10mA，則手機最多可待機 100 小時
D．若該電池工作電流為 16mA，則每秒內定向通過電源的電子個數為 1×1017個
【答案】D
【詳解】A．“毫安·時”（mA·h）是指電池放電時能輸出的總電荷量，顯然不是電池儲存的能量的單位，故
A 錯誤；
B．“伏特”（V）不是國際單位制中的基本單位，是導出單位，故 B 錯誤；
C．根據該手機電池提供的數據可知，若該手機的待機電流為 10mA，則手機最多可待機時間為
t q 2000mA × h= = = 200h
I 10mA
故 C 錯誤；
D．若該電池工作電流為 16mA，則每秒內定向通過電源的電子個數為
It 16 10-3n 1= = -19 =1 10
17 （個）
e 1.6 10
故 D 正確。
故選 D。
【題型 2 電流微觀表達式的應用】
【例 2】在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進入電壓為 U 的加速電場，設其初速度為
零，經加速后形成橫截面積為 S、電流為 I 的電子束。已知電子的電荷量為 e、質量為 m，則在剛射出加速
電場時，一小段長為 Δl 的電子束內的電子個數是(　　)
IDl IDl
A m． B m．
eS 2eU e 2eU
I m ISDlC m． D．
eS 2eU e 2eU
【答案】B
【詳解】在加速電場中有
1
eU＝ mv2
2
得
v 2eU＝
m
在剛射出加速電場時，一小段長為 Δl 的電子束內電荷量為
Δl
q＝IΔt＝I
v
則電子個數
q IDl
n m＝ ＝
e e 2eU
故選 B。
【變式 2-1】（2021·北京期末）某些腫瘤可以用“質子療法”進行治療。在這種療法中，為了能讓質子進入
癌細胞，首先要實現質子的高速運動，該過程需要一種被稱作“粒子加速器”的裝置來實現。質子先被加速到
較高的速度，然后轟擊腫瘤并殺死癌細胞。如圖所示，來自質子源的質子（初速度為零），經加速電壓為U
的加速器加速后，形成細柱形的質子流。已知細柱形的質子流橫截面積為 S，其等效電流為 I ，質子的質量
為m ，其電量為 e，那么這束質子流內單位體積的質子數 n 是（　　）
A I 2U． B I m．
eS m eS eU
C I 2eU D I m． ．
eS m eS 2eU
【答案】D
【詳解】質子加速過程有
eU 1= mv2
2
根據電流的微觀定義式有
I = nevS
解得
n I m=
eS 2eU
故選 D。
【變式 2-2】（2022·天水期中）（多）一根粗細均勻的導線，兩端加上電壓 U 時，通過導線的電流為 I，
1
導線中自由電子定向移動的平均速率為 v，若將導線均勻拉長，使它的橫截面的半徑變為原來的 ，再給它
2
兩端加上電壓 U，則（　　）
I
A．通過導線的電流為
4
1
B．通過導線的電流為
16
v
C．導線中自由電子定向移動的速率為
4
v
D．導線中自由電子定向移動的速率為
2
【答案】BC
1
【詳解】AB．導線被拉長后，其橫截面積變小，變為原來的 4 ，由
V = Sl
可知其長度變為原來的 4 倍，由
R l= r
S
可知其電阻增大為原來的 16 倍，根據
I U=
R
1
可知加上相同的電壓 U 時，電流會變為原來的 ，故 A 錯誤，B 正確；
16
CD．又根據
I = neSv
1 1 1
導線被拉長后，n、e 不變，I 變為原來的 ，S 變為原來的 4 ，故 v 變為原來的 4 ，故 C 正確，D 錯誤。16
故選 BC。
【變式 2-3】（2022·榮昌期中）（多）有一橫截面積為S 的銅導線，流經其中的電流為 I ，設每單位體積
的導線中有 n 個自由電子，電子的電荷量為 q，此時電子的定向移動速度為 v，在Δt 時間內，通過導線橫截
面的自由電子數目可表示為（　　）
IDt
A． nvSDt B． nvDt C． IDtSqq D．
【答案】AC
【詳解】電流的微觀表達式為
I = nqvS
在Δt 時間內通過導體橫截面的自由電子的電量為
Q = IDt
則在Δt 時間內，通過導體橫截面的自由電子的數目為
N Q IDt= = = nvSDt
q q
故選 AC。
【題型 3 等效電流的理解】
【例 3】電子繞核運動可等效為一環形電流，如圖所示。氫原子的電子繞核運動的半徑為 R ，電子質量為
m ，電荷量為 e，靜電力常量為 k ，則此環形電流的大小為（　　）
A e
2 mR B 2p R k． ．
2p R k e2 mR
e2C k． D 2p R mR．
2p R mR e2 k
【答案】C
【詳解】電子繞核做勻速圓周運動，庫侖力提供向心力，可得
k e ×e m 4p
2R
=
R2 T 2
則電子運動的周期為
T 2p mR
3
=
e k
q
根據電流的定義 I = 得
t
I e e
2 k
= =
T 2p R mR
故選 C。
【變式 3-1】（2023·沙坪壩期末）電子繞核運動可以看做一環形電流。設氫原子中的電子繞原子核做勻速
圓周運動的線速度為 v，氫原子核、核外電子的電荷量大小均為 e，m 表示電子的質量，k 為靜電力常量。
則電子運動形成的等效電流為（ ）
A mv
3
B mv
3 mv2 mv2
． 2 ． C． D．2p ke 2p ke 2p ke2 2p ke
【答案】B
【詳解】電子運動形成的電流
I e=
T
氫原子原子核對電子的作用力充當電子的向心力，則有
e2k v
2
r 2
= m
r
電子的運動的周期
T 2p r 2p ke
2
= =
v mv3
聯立解得
mv3I =
2p ke
故選 B。
【變式 3-2】（2023·淄博期末）如圖所示，一半徑為 R 的絕緣圓盤，在圓盤的外緣均勻地分布著電荷量為
Q 的正電荷，現使絕緣圓盤從上向下看以角速度w 順時針勻速轉動，絕緣圓盤中產生的電流大小為 I，則下
列說法正確的是（ ）
wQ
A．絕緣圓盤中的電流大小為
2p
B．如果僅使絕緣圓盤所帶的電荷量減少為原來的一半，則 I 加倍
C．如果僅使角速度w 加倍，則 I 不變
D．如果僅使絕緣圓盤的半徑加倍，則 I 加倍
【答案】A
【詳解】電流的大小為單位時間內通過導體某橫截面的電量，根據電流的定義式得
I q Q Qw= = =
t T 2p
故絕緣圓盤所帶的電荷量減少為原來的一半，則 I 減小為原來的一半；角速度加倍，則 I 加倍； 絕緣圓盤
的半徑加倍，但周期不變，單位時間內通過導體某橫截面的電量不變，則電流大小不變。
故選 A。
【變式 3-3】（2023·東城期中）如圖，一根均勻帶負電的長直橡膠棒沿軸線方向做速度大小為 v 的勻速直
線運動。若棒橫截面積為 S，單位長度所帶的電荷量為 q，由于棒的運動而形成的等效電流的大小和方向是
（ ）
qv
A．qvS，與 v 同向 B．qvS，與 v 反向 C． ，與 v 同向 D．qv，與 v 反向
S
【答案】D
【詳解】電荷的定向移動形成電流，正電荷定向移動的方向即為電流的方向，故均勻帶負電的長直橡膠棒
沿軸線方向做速度大小為 v 的勻速直線運動，形成等效電流，電流的方向與 v反向，設橡膠棒的長度為 l，
則
I lq= = qv
t
故選 D。

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