資源簡介
考點 17 探究平拋運動的特點
1. 高考真題考點分布
題型 考點考查 考題統計
2024 年河北卷
實驗題 探究平拋運動特點
2023 年北京卷、浙江卷
2. 命題規律及備考策略
【命題規律】各地高考對探究平拋運動的特點這個實驗的考查難度上不是太大，主要以考查基本原理為主。
【備考策略】
1.掌握并會利用實驗的原理，探究平拋運動的特點，并會做出必要的誤差分析。
2.能夠在原型實驗基礎上，通過對實驗的改進或者創新，做出同類探究。
【命題預測】重點關鍵利用創新性實驗裝置或方法對平拋運動特點的探究。
1．實驗原理
(1)在同一高度將 A 球水平拋出的同時由靜止釋放 B 球，兩球同時落地，說明平拋運動的豎直分運動為自由
落體運動。
(2)用描跡法畫出小球平拋運動的軌跡，以拋出點為坐標原點建立直角坐標系，在軌跡上選取 A、B、C、D
四點，滿足 yA∶yB∶yC∶yD＝1∶4∶9∶16，則有 TOA＝TAB＝TBC＝TCD，由 xA∶xB∶xC∶xD＝1∶2∶3∶4 可知平拋運動水平分運
動為勻速運動。
2．實驗器材
平拋運動演示儀、鐵架臺、斜槽、小球、方木板、白紙、圖釘、鉛垂線、三角板、鉛筆、刻度尺。
3．實驗步驟及數據分析
(1)探究平拋運動豎直分運動的特點
①按圖甲所示將儀器安裝好，調節 A、B 兩球等高，且平拋平臺水平。
②用小錘擊打彈性金屬片后，A 球沿水平方向拋出，做平拋運動；同時 B 球被釋放，自由下落，做自由落
體運動。觀察兩球的運動軌跡，比較它們落地時間的先后。
③分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度，多次重復這個實驗，記錄實驗現象。
④根據實驗現象得出平拋運動在豎直方向的分運動是自由落體運動。
(2)探究平拋運動水平分運動的特點
①按如圖乙所示安裝好實驗裝置，將一張白紙和復寫紙固定在裝置的背板上，調節斜槽 M 末端水平。
②讓鋼球在斜槽中從某一高度由靜止滾下，落在水平放置的可上下調節的傾斜擋板 N 上，就會擠壓復寫紙，
在白紙上留下印跡。上下調節擋板 N，通過多次實驗，在白紙上記錄鋼球所經過的多個位置。最后，用平
滑曲線把這些印跡連接起來，就得到鋼球做平拋運動的軌跡。
③把小球平拋運動的拋出點印記在白紙上，取下白紙，以拋出點 O 為坐標原點，以水平方向為 x 軸，豎直
向下為 y 軸建立直角坐標系，在小球平拋運動軌跡上選取 A、B、C、D 四點，使 yA∶yB∶yC∶yD＝1∶4∶9∶16；測
出 A、B、C、D 四點的 x 坐標值，若 xA∶xB∶xC∶xD＝1∶2∶3∶4，即可知平拋運動的水平分運動為勻速運動。
4．誤差分析
(1)斜槽末端沒有調至水平，小球離開斜槽后不做平拋運動。
(2)確定小球運動的位置時不準確。
(3)量取軌跡上各點坐標時不準確。
5．注意事項
(1)實驗中必須使斜槽末端的切線水平(檢驗是否水平的方法是：將小球放在斜槽末端水平部分，看其是否能
靜止)。
(2)方木板必須處于豎直平面內，固定時要用鉛垂線檢查坐標紙豎線是否豎直。
(3)小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止滾下。
(4)坐標原點不是槽口的端點，應是小球出槽口時球心在木板上的投影點。
(5)小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球平拋運動的軌跡由坐標紙的左上角一直到達右下角為宜。
考點一 教材原型實驗
考向 1 實驗原理與操作
1．用圖示裝置“探究平拋運動的特點”，甲圖中，M、N 為相同的斜槽，且都固定在背板上，開關 S 同時控
制兩斜槽上電磁鐵的通斷。P 為一可以在橫桿上左右移動的電磁鐵，K 為一光控開關（控制 P 的通斷，當
鐵球經過此處時 K 斷開，電磁鐵 P 斷電），Q 為傾斜擋板，背板與底座垂直。步驟如下：
①調節高度旋鈕，使兩水平儀中氣泡均處于中央，同時調節斜槽 M 和 N 使其末端水平；
②移去 Q，接通電源，閉合 S，讓斜槽 M、N 上的電磁鐵分別吸住兩鐵球，斷開 S，觀察現象，發現兩個
小球能夠相撞；
③再閉合 S，讓 P 及 M 上的電磁鐵分別吸住兩鐵球，且小鐵球經過 M 末端時的重心和 P 吸住的小鐵球的
重心等高，斷開 S，觀察現象。改變 P 的位置，重復上述操作，發現兩個小球均能夠相撞；
④將一坐標紙和復寫紙固定在背板上，裝上 Q 閉合 S，讓 M 的電磁鐵吸住小球，斷開 S，鋼球落到 Q
上，擠壓復寫紙，在紙上留下印跡。上下調節 Q，重復此過程，記錄多個印跡；
⑤斷開電源，取下坐標紙，根據印跡進行分析。
(1)步驟②觀察到的現象說明了 ；
(2)步驟③觀察到的現象說明了 ；
(3)圖乙中 a、b、c、d 為小球在平拋運動途中的幾個位置，小方格的邊長 L = 1．6cm ，初速度 v0 =
m / s（取 g =10m / s2 ）；
(4)小球從拋出點到 a 點所經歷的時間 t = s（取 g =10m / s2 ）。
【答案】(1)平拋運動的水平方向為勻速直線運動(2)平拋運動的豎直方向為自由落體運動(3) 0.8 (4) 0.02
【詳解】（1）發現兩個小球能夠相撞，可知兩小球水平方向的運動情況相同，說明平拋運動的水平方向為
勻速直線運動。
（2）發現兩個小球均能夠相撞，可知兩小球豎直方向的運動情況相同，說明平拋運動的豎直方向為自由
落體運動。
2
（3）小球做平拋運動，豎直方向，根據勻變速直線運動的推論 ybc - yab = gT = L 可得T = 0.04s初速度
v xab 2 1.6 -20 = = 10 m/s = 0.8m/sT 0.04
（4）根據勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于該過程平均速度，b 點豎直方向的速度為
v y 3 1.6by = ac = 10
-2m/s = 0.6m/s a 點豎直方向的速度為 vay = vby - gT = 0.6 -10 0.04m/s = 0.2m/s 小球從2T 2 0.04
vay 0.2
拋出點到 a 點所經歷的時間 t = = s = 0.02s
g 10
2．在“探究平拋運動的特點”實驗中，某學習小組用如圖所示裝置研究平拋運動。將白紙和復寫紙對齊重疊
并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道 PQ 滑下后從 Q 點飛出，落在水平擋板 MN 上。由于擋板靠近硬
板一側較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側面會在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動擋板，重新釋放鋼球，如
此重復，白紙上將留下一系列痕跡點。
(1)下列實驗條件必須滿足的有（ ）
A．斜槽軌道光滑
B．斜槽軌道末段水平
C．每次從斜槽上相同位置無初速度釋放鋼球
D．圖中檔條 MN 每次必須等間距下移
(2)乙同學利用頻閃相機對做平拋運動的小球進行拍攝，頻閃儀每隔 0.05s 發出一次閃光，照片如圖。方格
的邊長為 5cm。則小球運動到圖中位置 A 時，其速度的水平分量大小為 m/s；根據圖中數據可得，
當地重力加速度的大小為 m / s2 。（結果均保留兩位有效數字）
【答案】(1)BC(2) 1.0 9.7
【詳解】（1）AC．為使小球做平拋運動的初速度大小相等，需要每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼
球，斜槽軌道不需要光滑，故 A 錯誤，C 正確；
B．為使小球做平拋運動的初速度方向水平，斜槽軌道末段需要水平，故 B 正確；
D．擋板的作用是記錄小球在不同高度時的不同位置，不需要等間距變化，故 D 錯誤。故選 BC。
（2）[1]小球做平拋運動，水平方向有 x = v0t = L則小球運動到圖中位置 A 時，其速度的水平分量大小為
v L 5 -20 = = 10 m/s =1.0m/sT 0.05
[2]小球豎直方向做自由落體運動，根據勻變速直線運動的推論 y3 + y - y - y = g(2T )
2
4 1 2 當地重力加速度的
g y3 + y4 - y1 - y2 13.4 +11.0 -8.6 - 6.1= = 10-2 2大小為 2 2 m/s = 9.7m/s
2
4T 4 0.05
考向 2 原型實驗誤差分析
3．某同學先后用圖甲、乙兩個實驗裝置，進行“探究平拋運動特點”的實驗。
(1)在圖甲裝置中，用鐵錘打擊彈片，使 A 球水平拋出，同時 B 球自由落下，下列判斷正確的是 。
A．實驗中必須保證兩球的質量相等
B．圖甲實驗說明平拋運動在豎直方向的分運動為自由落體運動
C．圖甲實驗說明平拋運動在水平方向的分運動為勻速直線運動
D．若增大打擊彈片力度，A 球在空中運動時間將延長
(2)該同學隨后又用圖乙所示的裝置研究平拋運動
①從斜軌上釋放小球，用每隔 T 曝光一次的頻閃照相機正對著木板照相，每次需讓小球從同一位置由靜止
釋放，是為了 ；
②從數字計時器讀得小球通過光電門的遮光時間 t，已知小球直徑為 d，則小球通過光電門時的瞬時速度
為 v1= ；（用題中物理量符號表示）
③根據頻閃照片中記錄的信息，在坐標紙上標出小球離開斜軌后的 5 個連續位置 A、B、C、D、E，其中
A、E 之間在水平方向上有 12 個方格，坐標紙一個方格的邊長為 L，由此可求得小球做平拋運動的初速度
為 v2= ；
④實際實驗中導致 v1≠v2的可能原因有 。（填選項前的字母）
A．小球在軌道斜面上受摩擦阻力
B．小球平拋運動過程受空氣阻力
C．小球經過光電門時，球心與光線不在同一高度
d 3L
【答案】(1)B (2)保證小球的初速度大小相等 BC
t T
【詳解】（1）A．實驗中兩球的質量不一定必須相等，因為兩球下落的時間與質量無關。故 A 錯誤；
BC．小錘打擊彈性金屬片，A 球水平拋出，同時 B 球被松開自由下落，兩球同時落地，可知平拋運動在豎
直方向上做自由落體運動，不能得出水平方向上的運動規律。故 B 正確；C 錯誤；
D．A 球在空中飛行時間與水平的初速度無關，因此增大打擊彈片力度，A 球在空中運動時間將不變。故 D
錯誤。
故選 B。
（2）①[1]每次需讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了保證小球的初速度大小相等。
d
②[2]小球通過光電門時的瞬時速度為 v1 = t
12L 3L
③[3]小球做平拋運動的初速度為 v2 = =4T T
④[4]A．軌道斜面的作用是使小球獲得一個水平初速度，小球在軌道斜面上受摩擦阻力并不影響 v2的大
小。故 A 錯誤；
B．小球平拋運動過程受空氣阻力，使得小球水平方向做減速運動，水平位移偏小， v2值偏小。故 B 正
確；
C．小球經過光電門時，球心與光線不在同一高度，會造成遮光時間變短，則造成 v1偏大。故 C 正確。
故選 BC。
4．如圖，小明利用家中物品制作了一個研究平拋運動規律的裝置。在水平桌面上用硬練習本做成一個斜
面，使小鋼球從斜面上某一位置滾下，鋼球沿桌面飛出后做平拋運動。實驗步驟如下：
a.將貼好白紙的案板豎直放置于 P 處；
b.將小鋼球沾上墨水后由靜止釋放，小球飛出后碰到案板并在白紙上留下痕跡 B；
c.將案板從 P 處靠近書桌平移 0.1m，重復步驟 b，留下痕跡 A；
d.將案板從 P 處遠離書桌平移 0.1m，重復步驟 b，留下痕跡 C；
e.用刻度尺量出 A、B、C 三點的距離 hAB=0.15m，hBC=0.25m，通過以上數據即可粗略求出小球離開書桌時
初速度的大小。重力加速度 g 取 10m/s2.回答下列問題：
（1）關于實驗操作，下列說法正確的是 。
A．書桌要調整水平 B．小球每次都從同一位置由靜止釋放
C．必須用秒表記錄時間 D．案板可以不豎直放置
（2）根據實驗數據，可得小球離開桌面時初速度的大小 v0 = m/s；
（3）若因為操作不當，把案板從 P 處靠近書桌平移 0.1m 后，案板沒有豎直，向右傾斜一較小角度，其他
操作無誤，則求出的離開桌面時初速度比實際值 （填“偏大”、“偏小”、“不變”）。
【答案】 AB/BA 1.0/1 偏小
【詳解】（1）[1]A．要保證小球做平拋運動，書桌要調整水平，A 正確；
B．由于要記錄小球的運動軌跡，必須重復多次，才能畫出幾個點，因此為了保證每次平拋的軌跡相同，
所以要求小球每次從同一高度釋放，B 正確；
C．本實驗測量小球軌跡即可，無需測量時間，C 錯誤；
D．案板必須豎直放置，以防止打到案板上的點之間的水平位移不同， D 錯誤。
故選 AB。
h
（2）[2]根據豎直方向做自由落體運動，有Dh = gT2可得T = BC - hAB = 0.1s水平方向做勻速直線運動
g
v x0 = =1m/sT
（3）[3] 案板沒有豎直，向右傾斜一較小角度，則實際上兩落點之間的水平距離大于 0.1m，計算所用水
x
平運動距離 x 偏小，根據 v0 = 可知，計算的初速度偏小。T
考點二 創新實驗方案
1. 實驗裝置的改進：實驗中利用頻閃儀器拍攝平拋運動軌跡。
2. 實驗方法的創新
利用改變相同水平距離控制相同的運動時間，實驗中用一塊附上復寫紙和白紙的豎直木板，小球從斜面上
滑下，平拋后撞在木板上留下痕跡，準確地確定落點，進而確定小球在不同水平位置的豎直位置。
考向 1 實驗裝置的改進
5．利用頻閃儀給運動物體拍照是研究物體做變速運動常用的實驗手段。在暗室中，照相機的快門處于常
開狀態，頻閃儀每隔一定時間發出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個
閃光時刻的位置。某物理小組利用圖甲所示裝置探究平拋運動的規律。他們分別在該裝置正上方 A 處和右
側正前方 B 處安裝了頻閃儀并進行了拍攝，得到的頻閃照片如圖乙所示，O 為拋出點，P 為運動軌跡上某
點。根據平拋運動規律分析下列問題（g 取 10m/s2）。
（1）下面說法正確的是 （填選項前的字母）。
A．使用密度大、體積小的小球
B．必須測出平拋小球的質量
C．斜槽軌道末端切線水平
D．盡量減小小球與斜槽之間的摩擦力
（2）圖乙中，頻閃儀 B 所拍攝的頻閃照片為乙圖中的 （選填“a”或“b”）。
（3）測得圖乙（a）中 OP 距離為 45cm，（b）中 OP 距離為 30cm，小球在 P 點速度大小應為 m/s。
（結果可用根號表示）
【答案】 AC/CA a 10
【詳解】（1）[1] A．為了減小空氣阻力的影響，使用密度大、體積小的小球，A 正確；
B．不必測出平拋小球的質量，B 錯誤；
C．為了使小球離開軌道后做平拋運動，斜槽軌道末端切線水平，C 正確；
D．因為每次從同一位置釋放小球，小球每次運動與軌道的摩擦力都相同，所以不必減小小球與斜槽之間
的摩擦力，D 錯誤。故選 AC。
（2）[2] 頻閃儀 B 拍攝小球在豎直方向上的運動，頻閃照片為 a；
1
（3）[3] 2 2根據平拋運動規律得0.45 = gt ，0.30 = v0t ， vP = v
2
0 + gt 解得 vP = 10m/s2
6．喬喬同學用平拋運動規律來測量木制小球從玩具軌道頂部滾落到水平底部時的速度。裝置圖如圖 1 所
示，需要用到的器材有：新買的學習桌、配送的氣泡水平儀、包裝用的快遞盒（瓦楞紙板）和刻度尺。實
驗步驟如下：
（1）將桌子邊緣與地板紋路平行，軌道底部與桌子邊緣對齊。
（2）利用氣泡水平儀將桌面調至水平。通過查閱說明書，喬喬知道氣泡在水平儀中總保持在最高位置，
當氣泡處于參考線內時，安裝面達到水平。將水平儀貼近桌子邊緣，俯視圖如圖 2，右側氣泡不在參考線
內，此時應該將 （填寫“1 號”、“2 號”、“3 號”、“4 號”）兩個桌腳適當墊高。
（3）把瓦楞紙固定在架子上，調節好架子讓瓦楞紙正對軌道固定在水平地面上；將小球沾上墨水，并記
錄小球在軌道開始下滑的位置為 O 點，靜止釋放小球，小球飛出后在瓦楞紙板留下痕跡。
（4）將瓦楞紙板往遠離桌子方向平行移動距離 D，并固定， （填寫操作步驟）。重復此步驟 4
次，瓦楞紙板留下點跡如圖。
（5）用刻度尺測量 AB、BC、CD 之間的距離 y1 =16.87cm、 y2 = 28.97cm、 y3 = 41.07cm ，重力加速度 g
取10m s2 ，則相鄰兩次實驗小球在空中運動的時間之差為T = （結果保留 2 位有效數字）。
（6）用刻度尺測量瓦楞紙板每次平行移動的距離D =12.0cm ，則小球從軌道底部水平飛出的速度 v0 =
m s（結果保留 3 位有效數字）。
（7）完成實驗后，喬喬對實驗進行評價反思，可能引起誤差的原因有 （填寫字母序號）。
A．未測量水平軌道底部離桌面高度
B．瓦楞紙板厚度不可忽略
C．小球下落過程中有空氣阻力
D．通過小球在瓦楞紙板上的痕跡，通過圓心確定位置時存在誤差
【答案】 1 號、4 號 小球從 O 點由靜止開始下滑 0.11s 1.09 CD
【詳解】（2）[1]由圖 2 可知氣泡偏右，說明桌子左側低，應該將 1、4 桌腳適當墊高。
（4）[2]實驗中應保持平拋運動的初速度不變，需要小球從 O 點由靜止開始下滑。
（5）[3] 2相鄰兩次實驗小球在空中運動的時間之差為 y2 - y1 = gT 解得T = 0.11s
-2
（6）[4] v D 12.0 10小球從軌道底部水平飛出的速度為 0 = = m/s=1.09m/sT 0.11
（7）[5]A．未測量水平軌道底部離桌面高度，不影響小球豎直位移，故 A 錯誤；
B．瓦楞紙板厚度不影響水平位移，可忽略，故 B 錯誤；
C．小球下落過程中有空氣阻力，影響水平位移和豎直位移，故 C 正確；
D．通過小球在瓦楞紙板上的痕跡，通過圓心確定位置時存在誤差，影響豎直位移，故 D 正確。故選 CD。
考向 2 實驗思路的創新
7．在某星球上用如圖甲所示的裝置探究平拋運動的規律。在鐵架臺的懸點 O 正下方 P 點有水平放置的熾
熱電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時被燒斷，之后小球做平拋運動。現利用頻閃數碼照相機連續拍攝，在有
坐標紙的背景屏前拍下了小球做平拋運動的多張照片，經合成后，照片如圖乙所示。a、b、c、d、e 為連
續五次拍下的小球位置，已知照相機拍照的頻率為 10Hz，該照片的長度與實際背景屏的長度之比為1:10。
計算結果均保留兩位有效數字。
（1）為了得到小球做平拋運動的軌跡，應該用 （填“直線”、“折線”或“平滑曲線”）連接各點。
（2）根據上述信息，可知 a 點 （填“是”或“不是”）小球平拋的起點；該星球表面的重力加速度
大小為 m/s2 。
（3）小球做平拋運動的初速度大小為 m/s。
【答案】 平滑曲線 不是 10 2.0
【詳解】（1）[1]為了得到小球做平拋運動的軌跡，應該用平滑曲線連接各點。
（2）[2]由于水平間距相等，時間間隔相同，從平拋起點開始豎直高度之比應為1: 3 : 5 : × × ×，所以 a點不是
平拋的起點；
Dy 0.1
[3]頻率為10Hz ，周期為0.1s，根據Dy = gT 2 解得 g = = m/s2 =10m/s2
T 2 0.12
x 0.2
（3）[4]初速度 v0 = = m/s = 2.0m/sT 0.1
8．某物理興趣小組開展了對平拋運動規律的創新性探究，設計了如圖 1 所示的實驗：將小鋼球從坐標原
點 O 水平拋出，小鋼球做平拋運動。兩束光分別沿著與坐標軸平行的方向照射小球，在兩個坐標軸上的光
屏上留下了小鋼球的兩個影子。
(1)影子 1 做 運動，影子 2 做 運動。
(2)如圖 2 甲是研究小鋼球在斜面上做平拋運動的實驗裝置，每次將小鋼球從弧形軌道同一位置由靜止釋
放，并逐漸改變斜面與水平地面之間的夾角 θ，獲得不同的水平位移 x，最后作出了如圖乙所示的 x - tanq
圖像。則由圖乙可知，小鋼球在斜面頂端水平拋出時的速度 v0 = m/s。（結果保留一位有效數字）
【答案】(1) 勻速直線 自由落體(2)0.7
【詳解】（1）[1]影子 1 反映小鋼球在水平方向的運動，所以影子 1 做勻速直線運動；
[2]影子 2 反映小鋼球在豎直方向的運動，所以影子 2 做自由落體運動。
1 y 2v2 2v2
（2）根據平拋運動規律有 x = vt ， h = gt 2 ， tanq = 聯立解得 x = tanq 由圖可知斜率 k = = 0.1解
2 x g g
得 v 0.7m/s
1．某中學物理興趣小組為了驗證“研究平拋運動及其特點”進行了如下實驗：在小球 A、B 處于同一高度
時，用小錘輕擊彈性金屬片，使 A 球水平飛出，同時 B 球被松開。
(1)他觀察到的現象是：小球 A、B______落地；
A．A 球先落地 B．B 球先落地 C．兩球同時落地
(2)讓 A、B 球恢復初始狀態，用較大的力敲擊彈性金屬片，A 球在空中運動的時間 （填“變長”“不變”
或“變短”）；
(3)上述現象說明：平拋運動的豎直分運動是 運動，平拋運動的時間與 大小無關；
(4)然后小明用圖乙所示方法記錄平拋運動的軌跡，由于沒有記錄拋出點，如圖丙所示，數據處理時選擇 A
點為坐標原點 0,0 ，結合試驗中重錘方向確定坐標系，丙圖中小方格的邊長均為 5cm，g 取10m/s2，則小
球運動中水平分速度的大小為 m/s。
【答案】(1)C(2)不變(3) 自由落體 初速度(4)1.5
【詳解】（1）[1]根據題意，小錘敲擊金屬片，B 球做自由落體運動而 A 球做平拋運動，兩球在豎直方向運
動情況一樣，故兩球同時落地。故選 C。
1
2 [1] h = gt 2（ ） 根據 ， t 2h= 可知由高度決定運動時間，雖然用較大的力敲擊彈性金屬片，初速度變
2 g
大，但高度不變，所以小球運動時間不變。
（3）[1][2]上述現象說明：平拋運動的豎直分運動是自由落體運動，平拋運動的時間與初速度大小無關。
（4）[1]豎直方向，根據
Dy = gT 2
相鄰兩點間的時間間隔
T Dy 5L - 3L 2L 2 0.05= = = = s=0.1s
g g g 10
小球運動中水平分速度的大小為
v 3L 3 0.050 = = m/s=1.5m/sT 0.1
2．某同學設計了一個探究平拋運動特點的實驗裝置。如圖 1 所示，在水平桌面上固定一個斜槽，斜槽水
平部分的末端與桌子邊緣對齊，每次都讓小鋼球從斜槽上的同一位置靜止滾下，離開軌道末端后小鋼球做
平拋運動。
(1)斜槽不光滑 （填“會”或“不會”）影響實驗結果。
(2)為了方便記錄小鋼球平拋運動經過的位置，該同學將一張帶有小方格的白紙固定在背景板上，然后通過
頻閃照相得到了如圖 2 所示的照片，照片記錄了小鋼球在運動過程中的三個位置，每個小格的邊長為
1cm，已知重力加速度 g 取10m / s2 ，實際長度與照片中的長度之比為5 :1，小鋼球做平拋運動的初速度大
小為 m / s，通過 B 點時的速度大小為 m / s。
(3)若在照片上以 A 點為坐標原點建立平面直角坐標系，水平向右為 x 軸正方向，豎直向下為 y 軸正方向，
則小球拋出點在照片上的位置坐標 x = cm， y = cm。
【答案】(1)不會(2) 1.5 2.5(3) -3 -1
【詳解】（1）由于小鋼球每次從同一位置靜止釋放，小鋼球克服摩擦阻力做功相同，小鋼球飛出斜槽末端
的速度大小相等，可知，斜槽光滑或者不光滑對實驗結果沒有影響。
（2）[1]小鋼球做平拋運動，設每個小格的邊長為 L，實際長度與照片中的長度之比為5 :1，則每小格的實
際長度為 5L，小鋼球水平方向做勻速直線運動，相鄰兩位置的水平間距為三格，則有
15L = v0T
小鋼球豎直方向做自由落體運動，相鄰兩相等時間內的位移差為兩格，則有
Dy =10L = gT 2
聯立可得
T = 0.1s ， v0 =1.5m / s
[2]結合上述，小鋼球經過 B 點時的豎直速度為
3L + 5L 5vBy = = 2m / s2T
所以 B 點的速度
v = v2 2B 0 + vBy = 2.5m / s
（3）[1][2]小鋼球從拋出到運動到 B 點的時間
v
t = By = 0.2s
g
由于頻閃時間為0.1s，表明拋出點到 A 點的時間
t0 = t -T = 0.1s
由于水平向右為 x 軸正方向，豎直向下為 y 軸正方向，實際長度與照片中的長度之比為5 :1，則照片上的坐
標
v 1 2x = - 0t0 = -3cm gt， 0
5 y = - 2 = -1cm5
3．在“探究平拋運動的特點”實驗中，某學習小組用如圖所示裝置研究平拋運動。將白紙和復寫紙對齊重疊
并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道 PQ 滑下后從 Q 點飛出，落在水平擋板 MN 上。由于擋板靠近硬
板一側較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側面會在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動擋板，重新釋放鋼球，如
此重復，白紙上將留下一系列痕跡點。
(1)下列實驗條件必須滿足的有__________。
A．斜槽軌道光滑
B．斜槽軌道末段水平
C．每次從斜槽上相同位置無初速度釋放鋼球
D．圖中檔條 MN 每次必須等間距下移
(2)在某次實驗中，甲同學每次都將小球從斜槽的同一位置無初速釋放，并從斜槽末端水平飛出。改變水平
擋板的高度，就改變了小球在板上落點的位置，從而可描繪出小球的運動軌跡。某同學設想小球先后三次
做平拋，將水平板依次放在如圖中 1、2、3 的位置，且 1 與 2 的間距等于 2 與 3 的間距。若三次實驗中，
小球從拋出點到落點的水平位移依次為x1、x2、 x3 ，忽略空氣阻力的影響，下面分析正確的是
__________。
A． x2 - x1 > x3 - x2 B． x2 - x1 < x3 - x2
C． x2 - x1 = x3 - x2 D．無法判斷
(3)乙同學利用圖所示裝置研究平拋運動的規律。實驗時該同學使用頻閃儀和照相機對做平拋運動的小球進
行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖所示（圖中未包括小球剛離開軌道的
影像）。圖中的背景是放在豎直平面內的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個方格
的邊長為5cm。該同學在實驗中測得的小球影像的高度差已經在圖中標出。則小球運動到圖中位置 A 時，
其速度的水平分量大小為 m / s；根據圖中數據可得，當地重力加速度的大小為 m / s2 。（結果
均保留兩位有效數字）
【答案】(1)BC(2)A(3) 1.0 9.7
【詳解】（1）AC．為了獲得相同的初速度，需要每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球，斜槽軌道不
需要光滑，故 A 錯誤，C 正確；
B．為保證小球飛出時速度水平，所以斜槽軌道末段需要水平，故 B 正確；
D．擋板只要能記錄下小球在不同高度時的不同位置，不需要等間距變化，故 D 錯誤。
故選 BC。
（2）因為平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，下落的速度越來越快，則下落相等位移的時間越來越
短，水平方向上做勻速直線運動，所以
x2 - x1 > x3 - x2
故選 A。
（3）[1][2]由題意，根據圖中數據可得，小球運動到圖中位置 A 時，水平方向上有
x = l = v0t
可得其速度的水平分量大小為
v 5 10
-2
0 = m / s =1.0m / s0.05
根據圖中數據在豎直方向上，根據逐差法可得
g (11.0 +13.4 - 6.1-8.6) 10
-2
= 22 m / s = 9.7m / s
2
4 0.05
4．小華同學采用如圖甲所示的裝置探究平拋運動規律，由于缺少坐標紙，小華采用頻閃照片獲取小球運
動過程中的位置，頻閃儀每隔 0.05s 發出一次閃光。某次拍攝時，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝
的照片如圖乙所示。圖中的 O 點為第 1 個影像點，P1點為第 5 個影像點，P2點為第 9 個影像點。根據實驗
過程，回答以下問題：
(1)該頻閃儀的閃光頻率為 赫茲。
(2)采用圖甲裝置獲得平拋運動軌跡，關于實驗條件的說法，正確的是______。
A．斜槽軌道必須光滑 B．斜槽軌道末端必須水平
C．小球每次從斜槽上不同的位置無初速度釋放 D．小球每次從斜槽上同一位置無初速度釋放
(3)小華測量出第 1、第 5 和第 9 個影像點間的距離比OP 21 : P1P2 = 3: 7，重力加速度為 g =10m/s ，則由此可
以計算出小球從 O 點拋出的初速度為 v0 = （取 5 = 2.24， 6 = 2.45，計算結果保留 2 位有效數字）
【答案】(1)20(2)BD(3)0.90
1
【詳解】（1）頻閃儀每隔 0.05s 發出一次閃光，則 f = = 20Hz
T
（2）為了獲得相同的初速度，需要每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球，斜槽軌道不需要光滑，
為保證小球飛出時速度水平，所以斜槽軌道末段需要水平。故選 BD。
（3）根據平拋運動規律可得第 1 和第 5 點之間 x1 = v0 × 4T y
1
， 1 = g(4T )
2 則OP1 = x
2
1 + y
2
1 第 5 和第 9 個2
影像點間 x2 = v0 × (8T - 4T )
1
， y2 = g(8T )
2 1- g(4T )2 則OP = x2 22 2 + y2 根據OP1 : P1P2 = 3: 7，可得2 2
v0 = 0.90m/s
5．某款智能電動水槍有三種發射模式（散射、直線連續噴射和脈沖式），深受玩家的青睞。某同學想測定
后兩種模式下水槍的發射速度，如圖甲，將該水槍水平固定在鐵架臺上，在鐵架臺后面平行于水槍豎直固
定一塊坐標板，使 O 點位于槍口處， x 軸與槍口在同一水平線上，操作步驟如下（ g 取 10m/s2）：
(1)選擇直線連續噴射模式并按壓扳機，在空中形成一條連續的細水柱曲線，用手機拍照，得到如圖乙所示
的軌跡圖像，根據圖中軌跡可得初速度 v0 = m/s。（結果保留一位小數）。
(2)改用脈沖式發射模式，每次發射都射出一個“水彈”（很短的小水柱），測出槍口的高度及“水彈”的射程。
改變水槍高度，多次實驗，并作出槍口豎直高度（ y ）與水平射程平方（ x2 ）關系圖線如圖丙。由圖可求
得該模式下水槍發射“水彈”的初速度大小為 m/s。
(3)如果水槍并不完全水平，而是槍口略向下偏，則根據圖丙中數據測出的初速度相對實際值 （選填
“偏大”“相等”或“偏小”）。
【答案】(1)5.0(2) 5 2 (3)偏小
1 2
【詳解】（1）在圖乙中選點 x=1.0m，y=0.2m，根據平拋運動的規律，有 y = gt ， x =v0t 代入數據解得2
v0 = 5.0m/s
1 2 x v t y g x2 g g（2）由平拋運動的規律，有 y = gt ， = 0 消去 t 可得 = 2v2 在圖丙中的斜率即為
= k
2 0 2v
2 ，即 2
0 2v0
可解得 v0 = 5 2m/s
g
（3）若槍口略向下偏，槍口高度 y 不變，而射程 x 偏小，則計算用的 y - x2圖像斜率偏大，根據 2 = k2v ，0
則計算出的初速度偏小。
6．用如圖所示的裝置研究平拋運動。在水平實驗桌右端固定一個光電門，桌上固定豎直擋板，輕質彈簧
一端固定在擋板上，彈簧水平。傾斜長木板上的上端 P 和桌面等高，木板緊挨著桌面且彈簧對著木板的中
央，然后把木板固定，與水平面夾角 30°。用小鐵球壓縮彈簧，然后由靜止釋放，小鐵球離開桌面，落在
斜面上，標記出落點位置 Q。通過研究小球壓縮彈簧的形變量不同，平拋的初速度不同，落在斜面上的位
置不同，探索光電門記錄的擋光時間 t 和 P、Q 間距離 L 的關系，進而研究平拋運動。已知小球直徑 d，查
資料可知當地重力加速度 g，請回答下列問題：
(1)完成此實驗，還需要的實驗器材有________。（填選項序號）
A．秒表 B．天平 C．刻度尺 D．彈簧測力計
1 1
(2)在坐標紙上，以 L 為縱坐標，以 （選填“t”、“ ”或 2 ）為橫坐標，把記錄的各組數據在坐標紙上t t
描點，連線得到一條過原點的直線。若斜率為 ，就說明平拋運動水平方向做勻速直線運動和豎直方
向做自由落體運動。
(3)若小球的初速度增加 1 倍，則 P、Q 間的距離將變為原來的 倍。
1 4d 2
【答案】(1)C(2) 2 t 3g (3)4
【詳解】（1）實驗中還需要用刻度尺測量小球平拋的位移，故選 C；
2
（2）[1][2]由平拋的規律可知 L cos30o
d 1
= v t ' = t ' Lsin 30o = gt '2 4d 10 ， 聯立解得 L = × 2 以 L 為縱坐標，以t 2 3g t
1 4d 2
2 為橫坐標，把記錄的各組數據在坐標紙上描點，連線得到一條過原點的直線。若斜率為t 3g
，就說明平
拋運動水平方向做勻速直線運動和豎直方向做自由落體運動。
4d 2L 1 4v
2
（3）根據 = × 2 =
0 可知若小球的初速度增加 1 倍，則 P、Q 間的距離將變為原來的 4 倍。
3g t 3g
7．在做“研究平拋運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，實驗時用如圖所示的裝置。實
驗操作的主要步驟如下：
A．在一塊平木板上釘上復寫紙和白紙，然后將其豎直立于斜槽軌道末端槽口前，木板與槽口之間有一段
距離，并保持板面與軌道末端的水平段垂直；
B．使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止滾下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡 A；
C．將木板沿水平方向向右平移一段動距離 x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止滾下，小球撞到木板在
白紙上留下痕跡 B；
D．將木板再水平向右平移同樣距離 x，使小球仍從斜槽上緊靠擋板處由靜止滾下，再在白紙上得到痕跡
C，若測得 A、B 間距離為 y1 ，B、C 間距離為 y2，已知當地的重力加速度為 g。
(1)關于該實驗，下列說法中正確的是 ；
A．通過調節使斜槽的末端保持水平 B．斜槽軌道必須光滑且無摩擦
C．每次小球均須由靜止釋放 D．每次釋放小球的位置可以不同
(2)根據上述直接測量的量和已知的物理量可以得到小球平拋的初速度大小的表達式為 v0 = （用題中
所給字母 x、 y1 、 y2、g 表示）；
(3)小球打在 B 點時與打在 A 點時速度的變化量為Dv1 ，小球打在 C 點時與打在 B 點時速度的變化量為
Dv2 ，則Dv1 : Dv2 。
(4)實驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點 O 為坐標原點，測量它們的水平坐標 x
和豎直坐標 y，圖中 y - x2圖像能說明小球運動軌跡為拋物線的是( )
A． B． C． D．
g
【答案】(1)AC(2) x (3)1∶1(4)C
y2 - y1
【詳解】（1）A．通過調節使斜槽的末端保持水平，以保證小球做平拋運動，故 A 正確
B．斜槽軌道不需要光滑，故 B 錯誤；
CD．每次讓小球從斜槽的同一位置由靜止釋放，故 C 正確，D 錯誤。故選 AC。
2 y - y = gT 2（ ）根據 得T
y
= 2
- y1 x g
2 1 則平拋運動的初速度為 v0 = = x ．g T y2 - y1
（3）小球打在 B 點時與打在 A 點時速度的變化量為Dv1 = gT 小球打在 C 點時與打在 B 點時速度的變化量
Dv1 gT
2
Dv = gT = =1:1 y 1= gt 2 x =v t y 1 g x g為 2 所以 Dv gT （4）由 ，
2
0 得 = ÷ = 2 x y - x
2應是過原點的傾斜
2 2 2 è v0 2v0
直線。故選 C。
8．利用傳感器和計算機研究平拋運動的規律，物體 A 中裝有發射裝置。可以在豎直平面內向各個方向同
時發射超聲波脈沖和紅外線脈沖。B 是超聲-紅外接收裝置，其中裝有 B1、B2兩個超聲紅外接收器，并與
計算機相連。B1、B2各自測出收到超聲脈沖和紅外脈沖的時間差，計算機即可算出它們各自與物體 A 的距
離。如圖甲所示，物體 A 從斜槽上的 P 點由靜止釋放，從斜槽末端 O 飛出，以拋出點為原點建立坐標系，
計算機記錄了一系列 A 的坐標值，數據如表格所示
x/cm 0 5.8 11.6 17.4 23.2 29.0 34.8
y/cm 0 0.77 3.07 6.91 12.30 19.20 27.65
（1）以下實驗操作中正確的是
A．圖甲中斜槽末端 O 的切線應該水平
B．實驗中需要多次讓 A 從固定的位置 P 由靜止釋放
C．若僅用超聲波脈沖進行信號的發射和接收，也能完成該實驗
D．B1、B2兩個超聲-紅外接收器和斜槽末端 O 應該在同一個豎直平面內
（2）根據實驗數據在圖丙中描出了相應的點，請描繪 A 的運動軌跡 。
（3）已知 A 每隔 0.04s 發射一次超聲-紅外脈沖，則 A 平拋的初速度 v= m/s。
（4）由該實驗求得當地的重力加速度 g= m/s2（結果保留一位小數）
（5）利用該實驗能否驗證拋體運動的機械能守恒，并簡述原理 。
【答案】 AD/DA 見解析 1.44 9.8 見解析
【詳解】（1）[1] A．圖甲中斜槽末端 O 的切線應該水平，以保證小球做平拋運動，故 A 正確；
B．本實驗不需要重復進行，所以實驗中不需要多次讓 A 從固定的位置 P 由靜止釋放，故 B 錯誤；
C．B1、B2各自測出收到超聲脈沖和紅外脈沖的時間差，計算機即可算出它們各自與物體 A 的距離，所以
僅用超聲波脈沖進行信號的發射和接收，不能完成該實驗，故 C 錯誤；
D．B1、B2兩個超聲-紅外接收器和斜槽末端 O 應該在同一個豎直平面內，故 D 正確。故選 AD。
（2）[2]描繪軌跡如下
（3）[3]在水平方向上小球做勻速直線運動，所以小球的平拋初速度
v Dx 34.5 10
-2m
= = =1.44m/s
T 0.04 6s
（4）[4] 在豎直方向上，小球做自由落體運動，根據勻變速直線的逐差公式求加速度
g Dy 27.6 - 6.9 - 6.9= = 102 m/s2 = 9.8m/s2
Dt (3 0.04)2
（5）[5] 利用該實驗能驗證拋體運動的機械能守恒，原理：通過以上分析可以計算平拋初速度，再選取合
適的點位，根據豎直方向勻變速計算該點位的豎直分速度進而計算該位置的速度，根據動能變化與勢能變
化的比較可以驗證機械能守恒。
9．（2024 年河北卷高考真題）圖 1 為探究平拋運動特點的裝置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐標紙
的背板處于豎直面內，鋼球在斜槽中從某一高度滾下，從末端飛出，落在傾斜的擋板上擠壓復寫紙，在坐
標紙上留下印跡．某同學利用此裝置通過多次釋放鋼球，得到了如圖 2 所示的印跡，坐標紙的 y 軸對應豎
直方向，坐標原點對應平拋起點．
①每次由靜止釋放鋼球時，鋼球在斜槽上的高度 （填“相同”或“不同”）。
②在坐標紙中描繪出鋼球做平拋運動的軌跡。
③根據軌跡，求得鋼球做平拋運動的初速度大小為 m/s（當地重力加速度 g 為9.8m/s2 ,保留 2
位有效數字）。
【答案】 相同 0.71
【詳解】[1]為保證鋼球每次平拋運動的初速度相同，必須讓鋼球在斜槽上同一位置靜止釋放，故高度相
同；
[2]描點連線用平滑曲線連接，鋼球做平拋運動的軌跡如圖所示
[3]因為拋出點在坐標原點，為方便計算，在圖線上找到較遠的點，在圖線上找到坐標為 19.6cm 的點為研
究位置，該點坐標為 14.1cm,19.6cm ，根據平拋運動規律 x =v t y 1 20 ， = gt 解得 v0 = 0.71m/s2考點 17 探究平拋運動的特點
1. 高考真題考點分布
題型 考點考查 考題統計
2024 年河北卷
實驗題 探究平拋運動特點
2023 年北京卷、浙江卷
2. 命題規律及備考策略
【命題規律】各地高考對探究平拋運動的特點這個實驗的考查難度上不是太大，主要以考查基本原理為主。
【備考策略】
1.掌握并會利用實驗的原理，探究平拋運動的特點，并會做出必要的誤差分析。
2.能夠在原型實驗基礎上，通過對實驗的改進或者創新，做出同類探究。
【命題預測】重點關鍵利用創新性實驗裝置或方法對平拋運動特點的探究。
1．實驗原理
(1)在同一高度將 A 球水平拋出的同時由靜止釋放 B 球，兩球同時落地，說明平拋運動的豎直分運動為自由
落體運動。
(2)用描跡法畫出小球平拋運動的軌跡，以拋出點為坐標原點建立直角坐標系，在軌跡上選取 A、B、C、D
四點，滿足 yA∶yB∶yC∶yD＝1∶4∶9∶16，則有 TOA＝TAB＝TBC＝TCD，由 xA∶xB∶xC∶xD＝1∶2∶3∶4 可知平拋運動水平分運
動為勻速運動。
2．實驗器材
平拋運動演示儀、鐵架臺、斜槽、小球、方木板、白紙、圖釘、鉛垂線、三角板、鉛筆、刻度尺。
3．實驗步驟及數據分析
(1)探究平拋運動豎直分運動的特點
①按圖甲所示將儀器安裝好，調節 A、B 兩球等高，且平拋平臺水平。
②用小錘擊打彈性金屬片后，A 球沿水平方向拋出，做平拋運動；同時 B 球被釋放，自由下落，做自由落
體運動。觀察兩球的運動軌跡，比較它們落地時間的先后。
③分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度，多次重復這個實驗，記錄實驗現象。
④根據實驗現象得出平拋運動在豎直方向的分運動是自由落體運動。
(2)探究平拋運動水平分運動的特點
①按如圖乙所示安裝好實驗裝置，將一張白紙和復寫紙固定在裝置的背板上，調節斜槽 M 末端水平。
②讓鋼球在斜槽中從某一高度由靜止滾下，落在水平放置的可上下調節的傾斜擋板 N 上，就會擠壓復寫紙，
在白紙上留下印跡。上下調節擋板 N，通過多次實驗，在白紙上記錄鋼球所經過的多個位置。最后，用平
滑曲線把這些印跡連接起來，就得到鋼球做平拋運動的軌跡。
③把小球平拋運動的拋出點印記在白紙上，取下白紙，以拋出點 O 為坐標原點，以水平方向為 x 軸，豎直
向下為 y 軸建立直角坐標系，在小球平拋運動軌跡上選取 A、B、C、D 四點，使 yA∶yB∶yC∶yD＝1∶4∶9∶16；測
出 A、B、C、D 四點的 x 坐標值，若 xA∶xB∶xC∶xD＝1∶2∶3∶4，即可知平拋運動的水平分運動為勻速運動。
4．誤差分析
(1)斜槽末端沒有調至水平，小球離開斜槽后不做平拋運動。
(2)確定小球運動的位置時不準確。
(3)量取軌跡上各點坐標時不準確。
5．注意事項
(1)實驗中必須使斜槽末端的切線水平(檢驗是否水平的方法是：將小球放在斜槽末端水平部分，看其是否能
靜止)。
(2)方木板必須處于豎直平面內，固定時要用鉛垂線檢查坐標紙豎線是否豎直。
(3)小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止滾下。
(4)坐標原點不是槽口的端點，應是小球出槽口時球心在木板上的投影點。
(5)小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球平拋運動的軌跡由坐標紙的左上角一直到達右下角為宜。
考點一 教材原型實驗
考向 1 實驗原理與操作
1．用圖示裝置“探究平拋運動的特點”，甲圖中，M、N 為相同的斜槽，且都固定在背板上，開關 S 同時控
制兩斜槽上電磁鐵的通斷。P 為一可以在橫桿上左右移動的電磁鐵，K 為一光控開關（控制 P 的通斷，當
鐵球經過此處時 K 斷開，電磁鐵 P 斷電），Q 為傾斜擋板，背板與底座垂直。步驟如下：
①調節高度旋鈕，使兩水平儀中氣泡均處于中央，同時調節斜槽 M 和 N 使其末端水平；
②移去 Q，接通電源，閉合 S，讓斜槽 M、N 上的電磁鐵分別吸住兩鐵球，斷開 S，觀察現象，發現兩個
小球能夠相撞；
③再閉合 S，讓 P 及 M 上的電磁鐵分別吸住兩鐵球，且小鐵球經過 M 末端時的重心和 P 吸住的小鐵球的
重心等高，斷開 S，觀察現象。改變 P 的位置，重復上述操作，發現兩個小球均能夠相撞；
④將一坐標紙和復寫紙固定在背板上，裝上 Q 閉合 S，讓 M 的電磁鐵吸住小球，斷開 S，鋼球落到 Q
上，擠壓復寫紙，在紙上留下印跡。上下調節 Q，重復此過程，記錄多個印跡；
⑤斷開電源，取下坐標紙，根據印跡進行分析。
(1)步驟②觀察到的現象說明了 ；
(2)步驟③觀察到的現象說明了 ；
(3)圖乙中 a、b、c、d 為小球在平拋運動途中的幾個位置，小方格的邊長 L = 1．6cm ，初速度 v0 =
m / s（取 g =10m / s2 ）；
(4)小球從拋出點到 a 點所經歷的時間 t = s（取 g =10m / s2 ）。
2．在“探究平拋運動的特點”實驗中，某學習小組用如圖所示裝置研究平拋運動。將白紙和復寫紙對齊重疊
并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道 PQ 滑下后從 Q 點飛出，落在水平擋板 MN 上。由于擋板靠近硬
板一側較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側面會在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動擋板，重新釋放鋼球，如
此重復，白紙上將留下一系列痕跡點。
(1)下列實驗條件必須滿足的有（ ）
A．斜槽軌道光滑
B．斜槽軌道末段水平
C．每次從斜槽上相同位置無初速度釋放鋼球
D．圖中檔條 MN 每次必須等間距下移
(2)乙同學利用頻閃相機對做平拋運動的小球進行拍攝，頻閃儀每隔 0.05s 發出一次閃光，照片如圖。方格
的邊長為 5cm。則小球運動到圖中位置 A 時，其速度的水平分量大小為 m/s；根據圖中數據可得，
當地重力加速度的大小為 m / s2 。（結果均保留兩位有效數字）
考向 2 原型實驗誤差分析
3．某同學先后用圖甲、乙兩個實驗裝置，進行“探究平拋運動特點”的實驗。
(1)在圖甲裝置中，用鐵錘打擊彈片，使 A 球水平拋出，同時 B 球自由落下，下列判斷正確的是 。
A．實驗中必須保證兩球的質量相等
B．圖甲實驗說明平拋運動在豎直方向的分運動為自由落體運動
C．圖甲實驗說明平拋運動在水平方向的分運動為勻速直線運動
D．若增大打擊彈片力度，A 球在空中運動時間將延長
(2)該同學隨后又用圖乙所示的裝置研究平拋運動
①從斜軌上釋放小球，用每隔 T 曝光一次的頻閃照相機正對著木板照相，每次需讓小球從同一位置由靜止
釋放，是為了 ；
②從數字計時器讀得小球通過光電門的遮光時間 t，已知小球直徑為 d，則小球通過光電門時的瞬時速度
為 v1= ；（用題中物理量符號表示）
③根據頻閃照片中記錄的信息，在坐標紙上標出小球離開斜軌后的 5 個連續位置 A、B、C、D、E，其中
A、E 之間在水平方向上有 12 個方格，坐標紙一個方格的邊長為 L，由此可求得小球做平拋運動的初速度
為 v2= ；
④實際實驗中導致 v1≠v2的可能原因有 。（填選項前的字母）
A．小球在軌道斜面上受摩擦阻力
B．小球平拋運動過程受空氣阻力
C．小球經過光電門時，球心與光線不在同一高度
4．如圖，小明利用家中物品制作了一個研究平拋運動規律的裝置。在水平桌面上用硬練習本做成一個斜
面，使小鋼球從斜面上某一位置滾下，鋼球沿桌面飛出后做平拋運動。實驗步驟如下：
a.將貼好白紙的案板豎直放置于 P 處；
b.將小鋼球沾上墨水后由靜止釋放，小球飛出后碰到案板并在白紙上留下痕跡 B；
c.將案板從 P 處靠近書桌平移 0.1m，重復步驟 b，留下痕跡 A；
d.將案板從 P 處遠離書桌平移 0.1m，重復步驟 b，留下痕跡 C；
e.用刻度尺量出 A、B、C 三點的距離 hAB=0.15m，hBC=0.25m，通過以上數據即可粗略求出小球離開書桌時
初速度的大小。重力加速度 g 取 10m/s2.回答下列問題：
（1）關于實驗操作，下列說法正確的是 。
A．書桌要調整水平 B．小球每次都從同一位置由靜止釋放
C．必須用秒表記錄時間 D．案板可以不豎直放置
（2）根據實驗數據，可得小球離開桌面時初速度的大小 v0 = m/s；
（3）若因為操作不當，把案板從 P 處靠近書桌平移 0.1m 后，案板沒有豎直，向右傾斜一較小角度，其他
操作無誤，則求出的離開桌面時初速度比實際值 （填“偏大”、“偏小”、“不變”）。
考點二 創新實驗方案
1. 實驗裝置的改進：實驗中利用頻閃儀器拍攝平拋運動軌跡。
2. 實驗方法的創新
利用改變相同水平距離控制相同的運動時間，實驗中用一塊附上復寫紙和白紙的豎直木板，小球從斜面上
滑下，平拋后撞在木板上留下痕跡，準確地確定落點，進而確定小球在不同水平位置的豎直位置。
考向 1 實驗裝置的改進
5．利用頻閃儀給運動物體拍照是研究物體做變速運動常用的實驗手段。在暗室中，照相機的快門處于常
開狀態，頻閃儀每隔一定時間發出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個
閃光時刻的位置。某物理小組利用圖甲所示裝置探究平拋運動的規律。他們分別在該裝置正上方 A 處和右
側正前方 B 處安裝了頻閃儀并進行了拍攝，得到的頻閃照片如圖乙所示，O 為拋出點，P 為運動軌跡上某
點。根據平拋運動規律分析下列問題（g 取 10m/s2）。
（1）下面說法正確的是 （填選項前的字母）。
A．使用密度大、體積小的小球
B．必須測出平拋小球的質量
C．斜槽軌道末端切線水平
D．盡量減小小球與斜槽之間的摩擦力
（2）圖乙中，頻閃儀 B 所拍攝的頻閃照片為乙圖中的 （選填“a”或“b”）。
（3）測得圖乙（a）中 OP 距離為 45cm，（b）中 OP 距離為 30cm，小球在 P 點速度大小應為 m/s。
（結果可用根號表示）
6．喬喬同學用平拋運動規律來測量木制小球從玩具軌道頂部滾落到水平底部時的速度。裝置圖如圖 1 所
示，需要用到的器材有：新買的學習桌、配送的氣泡水平儀、包裝用的快遞盒（瓦楞紙板）和刻度尺。實
驗步驟如下：
（1）將桌子邊緣與地板紋路平行，軌道底部與桌子邊緣對齊。
（2）利用氣泡水平儀將桌面調至水平。通過查閱說明書，喬喬知道氣泡在水平儀中總保持在最高位置，
當氣泡處于參考線內時，安裝面達到水平。將水平儀貼近桌子邊緣，俯視圖如圖 2，右側氣泡不在參考線
內，此時應該將 （填寫“1 號”、“2 號”、“3 號”、“4 號”）兩個桌腳適當墊高。
（3）把瓦楞紙固定在架子上，調節好架子讓瓦楞紙正對軌道固定在水平地面上；將小球沾上墨水，并記
錄小球在軌道開始下滑的位置為 O 點，靜止釋放小球，小球飛出后在瓦楞紙板留下痕跡。
（4）將瓦楞紙板往遠離桌子方向平行移動距離 D，并固定， （填寫操作步驟）。重復此步驟 4
次，瓦楞紙板留下點跡如圖。
（5）用刻度尺測量 AB、BC、CD 之間的距離 y1 =16.87cm、 y2 = 28.97cm、 y3 = 41.07cm ，重力加速度 g
取10m s2 ，則相鄰兩次實驗小球在空中運動的時間之差為T = （結果保留 2 位有效數字）。
（6）用刻度尺測量瓦楞紙板每次平行移動的距離D =12.0cm ，則小球從軌道底部水平飛出的速度 v0 =
m s（結果保留 3 位有效數字）。
（7）完成實驗后，喬喬對實驗進行評價反思，可能引起誤差的原因有 （填寫字母序號）。
A．未測量水平軌道底部離桌面高度
B．瓦楞紙板厚度不可忽略
C．小球下落過程中有空氣阻力
D．通過小球在瓦楞紙板上的痕跡，通過圓心確定位置時存在誤差
考向 2 實驗思路的創新
7．在某星球上用如圖甲所示的裝置探究平拋運動的規律。在鐵架臺的懸點 O 正下方 P 點有水平放置的熾
熱電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時被燒斷，之后小球做平拋運動。現利用頻閃數碼照相機連續拍攝，在有
坐標紙的背景屏前拍下了小球做平拋運動的多張照片，經合成后，照片如圖乙所示。a、b、c、d、e 為連
續五次拍下的小球位置，已知照相機拍照的頻率為 10Hz，該照片的長度與實際背景屏的長度之比為1:10。
計算結果均保留兩位有效數字。
（1）為了得到小球做平拋運動的軌跡，應該用 （填“直線”、“折線”或“平滑曲線”）連接各點。
（2）根據上述信息，可知 a 點 （填“是”或“不是”）小球平拋的起點；該星球表面的重力加速度
大小為 m/s2 。
（3）小球做平拋運動的初速度大小為 m/s。
8．某物理興趣小組開展了對平拋運動規律的創新性探究，設計了如圖 1 所示的實驗：將小鋼球從坐標原
點 O 水平拋出，小鋼球做平拋運動。兩束光分別沿著與坐標軸平行的方向照射小球，在兩個坐標軸上的光
屏上留下了小鋼球的兩個影子。
(1)影子 1 做 運動，影子 2 做 運動。
(2)如圖 2 甲是研究小鋼球在斜面上做平拋運動的實驗裝置，每次將小鋼球從弧形軌道同一位置由靜止釋
放，并逐漸改變斜面與水平地面之間的夾角 θ，獲得不同的水平位移 x，最后作出了如圖乙所示的 x - tanq
圖像。則由圖乙可知，小鋼球在斜面頂端水平拋出時的速度 v0 = m/s。（結果保留一位有效數字）
1．某中學物理興趣小組為了驗證“研究平拋運動及其特點”進行了如下實驗：在小球 A、B 處于同一高度
時，用小錘輕擊彈性金屬片，使 A 球水平飛出，同時 B 球被松開。
(1)他觀察到的現象是：小球 A、B______落地；
A．A 球先落地 B．B 球先落地 C．兩球同時落地
(2)讓 A、B 球恢復初始狀態，用較大的力敲擊彈性金屬片，A 球在空中運動的時間 （填“變長”“不變”
或“變短”）；
(3)上述現象說明：平拋運動的豎直分運動是 運動，平拋運動的時間與 大小無關；
(4)然后小明用圖乙所示方法記錄平拋運動的軌跡，由于沒有記錄拋出點，如圖丙所示，數據處理時選擇 A
點為坐標原點 0,0 ，結合試驗中重錘方向確定坐標系，丙圖中小方格的邊長均為 5cm，g 取10m/s2，則小
球運動中水平分速度的大小為 m/s。
2．某同學設計了一個探究平拋運動特點的實驗裝置。如圖 1 所示，在水平桌面上固定一個斜槽，斜槽水
平部分的末端與桌子邊緣對齊，每次都讓小鋼球從斜槽上的同一位置靜止滾下，離開軌道末端后小鋼球做
平拋運動。
(1)斜槽不光滑 （填“會”或“不會”）影響實驗結果。
(2)為了方便記錄小鋼球平拋運動經過的位置，該同學將一張帶有小方格的白紙固定在背景板上，然后通過
頻閃照相得到了如圖 2 所示的照片，照片記錄了小鋼球在運動過程中的三個位置，每個小格的邊長為
1cm，已知重力加速度 g 取10m / s2 ，實際長度與照片中的長度之比為5 :1，小鋼球做平拋運動的初速度大
小為 m / s，通過 B 點時的速度大小為 m / s。
(3)若在照片上以 A 點為坐標原點建立平面直角坐標系，水平向右為 x 軸正方向，豎直向下為 y 軸正方向，
則小球拋出點在照片上的位置坐標 x = cm， y = cm。
3．在“探究平拋運動的特點”實驗中，某學習小組用如圖所示裝置研究平拋運動。將白紙和復寫紙對齊重疊
并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道 PQ 滑下后從 Q 點飛出，落在水平擋板 MN 上。由于擋板靠近硬
板一側較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側面會在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動擋板，重新釋放鋼球，如
此重復，白紙上將留下一系列痕跡點。
(1)下列實驗條件必須滿足的有__________。
A．斜槽軌道光滑
B．斜槽軌道末段水平
C．每次從斜槽上相同位置無初速度釋放鋼球
D．圖中檔條 MN 每次必須等間距下移
(2)在某次實驗中，甲同學每次都將小球從斜槽的同一位置無初速釋放，并從斜槽末端水平飛出。改變水平
擋板的高度，就改變了小球在板上落點的位置，從而可描繪出小球的運動軌跡。某同學設想小球先后三次
做平拋，將水平板依次放在如圖中 1、2、3 的位置，且 1 與 2 的間距等于 2 與 3 的間距。若三次實驗中，
小球從拋出點到落點的水平位移依次為x1、x2、 x3 ，忽略空氣阻力的影響，下面分析正確的是
__________。
A． x2 - x1 > x3 - x2 B． x2 - x1 < x3 - x2
C． x2 - x1 = x3 - x2 D．無法判斷
(3)乙同學利用圖所示裝置研究平拋運動的規律。實驗時該同學使用頻閃儀和照相機對做平拋運動的小球進
行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖所示（圖中未包括小球剛離開軌道的
影像）。圖中的背景是放在豎直平面內的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個方格
的邊長為5cm。該同學在實驗中測得的小球影像的高度差已經在圖中標出。則小球運動到圖中位置 A 時，
其速度的水平分量大小為 m / s；根據圖中數據可得，當地重力加速度的大小為 m / s2 。（結果
均保留兩位有效數字）
4．小華同學采用如圖甲所示的裝置探究平拋運動規律，由于缺少坐標紙，小華采用頻閃照片獲取小球運
動過程中的位置，頻閃儀每隔 0.05s 發出一次閃光。某次拍攝時，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝
的照片如圖乙所示。圖中的 O 點為第 1 個影像點，P1點為第 5 個影像點，P2點為第 9 個影像點。根據實驗
過程，回答以下問題：
(1)該頻閃儀的閃光頻率為 赫茲。
(2)采用圖甲裝置獲得平拋運動軌跡，關于實驗條件的說法，正確的是______。
A．斜槽軌道必須光滑 B．斜槽軌道末端必須水平
C．小球每次從斜槽上不同的位置無初速度釋放 D．小球每次從斜槽上同一位置無初速度釋放
(3)小華測量出第 1、第 5 和第 9 個影像點間的距離比OP1 : P1P2 = 3: 7，重力加速度為 g =10m/s2 ，則由此可
以計算出小球從 O 點拋出的初速度為 v0 = （取 5 = 2.24， 6 = 2.45，計算結果保留 2 位有效數字）
5．某款智能電動水槍有三種發射模式（散射、直線連續噴射和脈沖式），深受玩家的青睞。某同學想測定
后兩種模式下水槍的發射速度，如圖甲，將該水槍水平固定在鐵架臺上，在鐵架臺后面平行于水槍豎直固
定一塊坐標板，使 O 點位于槍口處， x 軸與槍口在同一水平線上，操作步驟如下（ g 取 10m/s2）：
(1)選擇直線連續噴射模式并按壓扳機，在空中形成一條連續的細水柱曲線，用手機拍照，得到如圖乙所示
的軌跡圖像，根據圖中軌跡可得初速度 v0 = m/s。（結果保留一位小數）。
(2)改用脈沖式發射模式，每次發射都射出一個“水彈”（很短的小水柱），測出槍口的高度及“水彈”的射程。
改變水槍高度，多次實驗，并作出槍口豎直高度（ y ）與水平射程平方（ x2 ）關系圖線如圖丙。由圖可求
得該模式下水槍發射“水彈”的初速度大小為 m/s。
(3)如果水槍并不完全水平，而是槍口略向下偏，則根據圖丙中數據測出的初速度相對實際值 （選填
“偏大”“相等”或“偏小”）。
6．用如圖所示的裝置研究平拋運動。在水平實驗桌右端固定一個光電門，桌上固定豎直擋板，輕質彈簧
一端固定在擋板上，彈簧水平。傾斜長木板上的上端 P 和桌面等高，木板緊挨著桌面且彈簧對著木板的中
央，然后把木板固定，與水平面夾角 30°。用小鐵球壓縮彈簧，然后由靜止釋放，小鐵球離開桌面，落在
斜面上，標記出落點位置 Q。通過研究小球壓縮彈簧的形變量不同，平拋的初速度不同，落在斜面上的位
置不同，探索光電門記錄的擋光時間 t 和 P、Q 間距離 L 的關系，進而研究平拋運動。已知小球直徑 d，查
資料可知當地重力加速度 g，請回答下列問題：
(1)完成此實驗，還需要的實驗器材有________。（填選項序號）
A．秒表 B．天平 C．刻度尺 D．彈簧測力計
1 1
(2)在坐標紙上，以 L 為縱坐標，以 （選填“t”、“ ”或 ）為橫坐標，把記錄的各組數據在坐標紙上
t t 2
描點，連線得到一條過原點的直線。若斜率為 ，就說明平拋運動水平方向做勻速直線運動和豎直方
向做自由落體運動。
(3)若小球的初速度增加 1 倍，則 P、Q 間的距離將變為原來的 倍。
7．在做“研究平拋運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，實驗時用如圖所示的裝置。實
驗操作的主要步驟如下：
A．在一塊平木板上釘上復寫紙和白紙，然后將其豎直立于斜槽軌道末端槽口前，木板與槽口之間有一段
距離，并保持板面與軌道末端的水平段垂直；
B．使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止滾下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡 A；
C．將木板沿水平方向向右平移一段動距離 x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止滾下，小球撞到木板在
白紙上留下痕跡 B；
D．將木板再水平向右平移同樣距離 x，使小球仍從斜槽上緊靠擋板處由靜止滾下，再在白紙上得到痕跡
C，若測得 A、B 間距離為 y1 ，B、C 間距離為 y2，已知當地的重力加速度為 g。
(1)關于該實驗，下列說法中正確的是 ；
A．通過調節使斜槽的末端保持水平 B．斜槽軌道必須光滑且無摩擦
C．每次小球均須由靜止釋放 D．每次釋放小球的位置可以不同
(2)根據上述直接測量的量和已知的物理量可以得到小球平拋的初速度大小的表達式為 v0 = （用題中
所給字母 x、 y1 、 y2、g 表示）；
(3)小球打在 B 點時與打在 A 點時速度的變化量為Dv1 ，小球打在 C 點時與打在 B 點時速度的變化量為
Dv2 ，則Dv1 : Dv2 。
(4)實驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點 O 為坐標原點，測量它們的水平坐標 x
和豎直坐標 y，圖中 y - x2圖像能說明小球運動軌跡為拋物線的是( )
A． B． C． D．
8．利用傳感器和計算機研究平拋運動的規律，物體 A 中裝有發射裝置。可以在豎直平面內向各個方向同
時發射超聲波脈沖和紅外線脈沖。B 是超聲-紅外接收裝置，其中裝有 B1、B2兩個超聲紅外接收器，并與
計算機相連。B1、B2各自測出收到超聲脈沖和紅外脈沖的時間差，計算機即可算出它們各自與物體 A 的距
離。如圖甲所示，物體 A 從斜槽上的 P 點由靜止釋放，從斜槽末端 O 飛出，以拋出點為原點建立坐標系，
計算機記錄了一系列 A 的坐標值，數據如表格所示
x/cm 0 5.8 11.6 17.4 23.2 29.0 34.8
y/cm 0 0.77 3.07 6.91 12.30 19.20 27.65
（1）以下實驗操作中正確的是
A．圖甲中斜槽末端 O 的切線應該水平
B．實驗中需要多次讓 A 從固定的位置 P 由靜止釋放
C．若僅用超聲波脈沖進行信號的發射和接收，也能完成該實驗
D．B1、B2兩個超聲-紅外接收器和斜槽末端 O 應該在同一個豎直平面內
（2）根據實驗數據在圖丙中描出了相應的點，請描繪 A 的運動軌跡 。
（3）已知 A 每隔 0.04s 發射一次超聲-紅外脈沖，則 A 平拋的初速度 v= m/s。
（4）由該實驗求得當地的重力加速度 g= m/s2（結果保留一位小數）
（5）利用該實驗能否驗證拋體運動的機械能守恒，并簡述原理 。
9．（2024 年河北卷高考真題）圖 1 為探究平拋運動特點的裝置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐標紙
的背板處于豎直面內，鋼球在斜槽中從某一高度滾下，從末端飛出，落在傾斜的擋板上擠壓復寫紙，在坐
標紙上留下印跡．某同學利用此裝置通過多次釋放鋼球，得到了如圖 2 所示的印跡，坐標紙的 y 軸對應豎
直方向，坐標原點對應平拋起點．
①每次由靜止釋放鋼球時，鋼球在斜槽上的高度 （填“相同”或“不同”）。
②在坐標紙中描繪出鋼球做平拋運動的軌跡。
③根據軌跡，求得鋼球做平拋運動的初速度大小為 m/s（當地重力加速度 g 為9.8m/s2 ,保留 2
位有效數字）。
展開更多......
收起↑
