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考點13 探究加速度與物體受力、物體質量的關系(核心考點精講精練)(含答案) 備戰2025年高考物理一輪復習考點幫(新高考通用)

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考點13 探究加速度與物體受力、物體質量的關系(核心考點精講精練)(含答案) 備戰2025年高考物理一輪復習考點幫(新高考通用)

資源簡介

考點 13 探究加速度與物體受力、物體質量的關系
1. 高考真題考點分布
題型 考點考查 考題統計
實驗題 探究加速度與物體受力、物體質量的關系 2024 年江西卷、甘肅卷
2. 命題規律及備考策略
【命題規律】各地高考對探究加速度與物體受力、物體質量的關系這個實驗的考查頻度較高,考查多以原
型實驗為基礎,借助創新方案或者傳感器等方式對該問題做一研究考查。
【備考策略】
1.掌握實驗的原理,通過采集的數據利用圖像,探究加速度與物體受力、物體質量的關系,并會做出必
要的誤差分析。
2.能夠在原型實驗基礎上,通過對實驗的改進或者創新,做出同類探究。
【命題預測】重點掌握本實驗的原理,并且能夠利用該原理在創新性實驗中加以應用。
1.實驗目的:探究加速度與力、質量的關系。
2.實驗器材:
打點計時器、紙帶、復寫紙、小車、一端附有定滑輪的長木板、小盤、夾子、細繩、低壓交流電源、
導線、天平、刻度尺、砝碼。
3.實驗思路:
(1)控制變量法的應用:將小車置于水平木板上,通過滑輪與小盤和砝碼相連,小車可以在小盤和砝碼的牽引下
運動。
①保持小車質量不變,研究加速度與力的關系。
②保持小車所受的拉力不變,研究加速度與質量的關系。
(2)物理量的測量
①用天平測量質量:為了改變小車的質量,可以在小車中增減砝碼的數量。
②將打點計時器的紙帶連在小車上,根據紙帶上打出的點來測量加速度。
③現實中,僅受一個力作用的物體幾乎不存在。然而,一個單獨的力的作用效果與跟它大小、方向都相同的合
力的作用效果是相同的。因此,實驗中作用力 F 的含義可以是物體所受的合力。用阻力補償法確定小車受到
的合力——小盤和砝碼的牽引力。
4.進行實驗
①稱量質量——用天平測量小盤和小車的質量。
②安裝器材——按如圖所示裝置安裝器材(暫時不把懸掛小盤的細繩系在小車上)。
③阻力補償法平衡摩擦及其他阻力——在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊,反復移動薄木塊
的位置,直至小車能拉著紙帶勻速下滑。此時,不要把懸掛砝碼盤的細繩系在小車(木塊)上,即不要給小車(木
塊)加任何牽引力,要讓小車(木塊)拖著紙帶運動。
④測量加速度
1)保持小車的質量不變,打出一條紙帶。計算小盤和砝碼的重力,由紙帶計算出小車的加速度,并填入表中。
改變小盤內砝碼的個數,并多做幾次實驗。
2)保持小盤內的砝碼個數不變,在小車上放上砝碼改變小車的質量,讓小車在木板上滑動打出紙帶。計算
砝碼和小車的總質量,并由紙帶計算出小車對應的加速度,填入表中。改變小車上砝碼的個數,多做幾次實驗。
5.數據分析
①利用 Δx=aT2及逐差法求 a。
②以 a 為縱坐標,F 為橫坐標,根據各組數據描點,如果這些點在一條過原點的直線上,說明 a 與 F 成正比。
③以 a 為縱坐標, 1 為橫坐標,描點、連線,如果該線為過原點的直線,就能判定 a 與 m 成反比。
6.誤差分析
①實驗原理不完善:本實驗用小盤和砝碼的總重力代替小車的拉力,而實際上小車所受的拉力要小于小盤和
砝碼的總重力。當小車質量 M 遠大于砝碼質量 m 時,砝碼的總重力 mg 才可視為小車(木塊)受到的拉力。
②摩擦力平衡不準確、質量測量不準確、計數點間距測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板平行都會引起
誤差。a F 圖線將不是一條過原點的直線,而是一條與 F 軸有交點的傾斜直線。
考點一 教材原型實驗
考向 1 實驗原理與操作
1.平衡摩擦力:平衡摩擦力時,要調出一個合適的斜面,使小車(木塊)的重力沿著斜面方向的分力正好平
衡小車(木塊)受的摩擦阻力。此時,不要把懸掛砝碼桶的細繩系在小車(木塊)上,即不要給小車(木塊)加
任何牽引力,要讓小車(木塊)拖著紙帶運動。
2.實驗條件:M m。只有如此,砝碼桶和砝碼的總重力 mg才可視為小車(木塊)受到的拉力。
3.一先一后:改變拉力和小車(木塊)質量后,每次開始時小車(木塊)應盡量靠近打點計時器,并應先接通
電源,后放開小車(木塊),且應在小車(木塊)到達滑輪前按住小車(木塊)。
4.如果沒有平衡摩擦力,則其 a F圖線將不是一條過原點的直線,而是一條與 F軸有交點的傾斜直線。
1.某同學做“探究加速度與物體受力、物體質量關系”的實驗。采用如圖甲所示的實驗裝置,讓槽碼通過細
繩拖動小車在長木板上做勻加速直線運動。
(1)為完成實驗,除圖中已有的器材,還需要交流電源、天平(含配套砝碼)和 。
(2)如圖甲,關于本實驗,下列說法正確的是______。
A.應適當調節滑輪高度,使線與桌面平行,確保小車能做勻加速直線運動
B.此時有可能正在進行“補償阻力”的實驗操作
C.實驗時小車應從靠近打點計時器處靜止釋放
D.電火花計時器的工作電壓應為交流 8V
(3)如圖乙,是某同學挑選的一條較為清晰的紙帶,并選取了部分點為計數點(計數點間的距離如圖)。已
知打點計時器打點的時間間隔T = 0.02s,由圖可知小車做勻加速直線運動的加速度a = m / s2 (保留三
位有效數字)。據此可知本次實驗操作中存在不合理之處在于 。
2.在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中,實驗裝置如圖甲所示。
(1)同時研究三個物理量間關系是很困難的,該實驗中我們采用的研究方法是 (單選)。
A.放大法 B.控制變量法 C.補償法
(2)該實驗過程中操作正確的是 (單選)。
A.補償阻力時小車不連接紙帶
B.先接通打點計時器電源,后釋放小車
C.調節滑輪高度使細繩與水平桌面平行
(3)放開小車,小車會在軌道上加速下滑,此時細繩拉力 (選填“大于”或“小于”)重物 m 的重力。
為使細繩拉力近似等于重物的重力,則所選重物的質量 m (選填“遠大于”、“遠小于”或“等于”)小
車的質量 M。
(4)小夏同學在這次實驗中獲得一條如圖乙所示的紙帶,建立以計數點 0 為坐標原點的 x 軸,各計數點的位
置坐標分別為 0、x1、…、x6.已知打點計時器的打點周期為 T=0.02s,則打計數點 5 時小車速度 v=
m/s(保留 3 位有效數字),小車加速度的表達式是 (單選)。
a x6 - 2x3 x - 2x x + x - (x + x )A. = (15T )2 B
a = 6 3. (3T )2 C
5 4 3 2
. a = (10T )2
考向 2 數據處理與誤差分析
1
1.小車的加速度 a 與小車和車上砝碼的總質量 M 成反比,實驗采用化曲為直的思想,作出 a 圖線,如果
M
圖線是一條過原點的直線,就證明了加速度與質量成反比。
2.平衡小車的摩擦力時,不給小車牽引力,使打點計時器打出的紙帶點跡間隔均勻。
1
3.無論是 a F 圖線,還是 a 圖線,當軌道傾角過大時,圖線均是一條與 a 軸有交點的傾斜直線。
M
3.某實驗小組用如圖 1 所示的裝置探究加速度與力、質量的關系。用托盤和砝碼的總重力充當滑塊的合
力,圖中打點計時器的頻率為 50Hz。
(1)關于該實驗,下列說法正確的是 。(填選項前的字母)
A.在如圖 1 所示的裝置中,調整墊塊的位置,在掛托盤(及砝碼)的情況下使滑塊恰好做勻速直線運
動,以補償滑塊所受的阻力
B.每次改變滑塊的質量時,都需要重新補償滑塊所受的阻力
C.本實驗中托盤和砝碼的總質量 m 應遠遠小于滑塊的質量 M
D.實驗時,應先釋放滑塊,再接通打點計時器的電源
(2)某次實驗過程中,打出的一條清晰的紙帶如圖 2 所示,圖中 A、B、C、D、E、F 是計數點,相鄰兩個
計數點之間有 4 個計時點沒有畫出,甲同學只測量了 AB、DF 之間的距離,請根據紙帶上的數據推測,滑
塊的加速度大小 a= m/s2,打下點 C 時滑塊運動的瞬時速度大小 vC= m/s。(結果均保
留 2 位有效數字)
(3)乙、丙兩位同學把所掛托盤和砝碼的總重力記為 F,通過多次改變 F 的大小,得到多條打點的紙帶,利
用紙帶求出不同 F 下對應的滑塊的加速度大小 a,并根據實驗數據作出 a-F 關系圖像如圖 3 中的①、②
所示,下列說法正確的是 。(填選項前的字母)
A.圖線①不過原點可能是沒有補償滑塊所受的阻力
B.圖線②不過原點可能是在補償滑塊所受的阻力時長木板的傾角過大
C.兩條圖線的斜率均表示在實驗中所用滑塊的質量
D.實驗中,乙同學所用滑塊的質量比丙同學的小
4.在“驗證牛頓運動定律”的實驗中,采用如圖所示的實驗裝置,小車及車中砝碼的質量用 M 表示,所掛
鉤碼的質量用 m 表示,小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出。
(1)當 M 與 m 的大小關系滿足 時,才可以認為繩對小車的拉力大小等于所掛鉤碼的重力。
(2)一組同學在做加速度與質量的關系實驗時,保持所掛鉤碼的質量一定,改變小車及車中砝碼的質量,測
出相應的加速度,采用圖象法處理數據。為了比較容易地檢測出加速度 a 與質量 M 的關系,應該做 a 與
的圖象。
(3)如圖乙,該同學根據測量數據做出的 a﹣F 圖線,圖象沒過坐標原點的原因是 。
(4)如圖乙,該同學根據測量數據做出的 a﹣F 圖線,圖象變彎曲的原因 。
(5)在利用打點計時器和小車做“探究加速度與力、質量的關系”的實驗時,下列說法中正確的是_________。
A.平衡摩擦力時,應將紙帶取下來再去平衡
B.連接砝碼盤和小車的細繩應保持水平
C.實驗時應先釋放小車再接通電源
D.小車釋放前應靠近打點計時器
(6)實驗中打出的其中一條紙帶如圖,己知打點計時器的打點周期為0.02s,各計數點間均有四個打點。由
該紙帶上標示的測量數據,可求得加速度大小a = m/s2 (結果保留三位有效數字);
考點二 創新實驗方案
知識點 實驗方案的改進
1. 實驗裝置的改進
彈簧測力計測量小車所受的拉力,鉤碼的質量不需要遠小于小車質量,更無需測鉤碼的質量。
(1)氣墊導軌代替長木板,無須平衡摩擦力。
(2)力傳感器測量滑塊所受的拉力,鉤碼的質量不需要遠小于滑塊質量,更無須測鉤碼的質量。
(3)用光電門代替打點計時器,遮光條結合光電門測得滑塊的末速度,由刻度尺讀出遮光條中心初始位
置與光電門之間的距離,由運動學公式求出加速度。
2. 實驗思路的創新
考向 1 實驗器材的改進
5.某實驗小組用如圖甲所示的裝置做“探究加速度與力關系”實驗。打點計時器所接電源的頻率為 50Hz,
滑輪、長木板均光滑。
(1)按正確的方法實驗操作后,得到的一條紙帶部分如圖乙所示,紙帶上各點均為計時點,由此可得打點計
時器打出 B 點時小車的速度大小 vB = m/s,小車的加速度大小a = m/s2 (結果均保留兩位有效數
字)。
(2)改變重物,多次實驗,得到多組彈簧測力計示數 F 和對應的小車加速度大小 a,以 F 為橫軸、a 為縱軸
作出 a - F 圖像,該圖像的斜率為 k,則小車的質量M = (用 k 表示)。
(3)某次實驗時彈簧測力計的示數為F0 ,則此次實驗中重物的加速度為 。
6.某實驗小組利用圖甲所示的實驗裝置驗證牛頓第二定律。
(1)下列實驗操作步驟。正確的順序是 。
①將掛有槽碼的細線繞過定滑輪系在滑塊上,滑塊移到光電門 1 右側某位置 A 處
②改變槽碼和滑塊質量,重復實驗
③把氣墊導軌放在水平桌面上,將裝有遮光條的滑塊放在導軌上,打開氣源開關,調節導軌至水平
④多次改變光電門 2 的位置,滑塊每次都由 A 處靜止釋放,記錄 t1 和 t2
⑤從 A 處由靜止釋放滑塊,記錄滑塊從光電門 1 運動到光電門 2 的時間 t1 和遮光條通過光電門 2 的遮光時
間 t2
(2)實驗記錄和處理的某組數據如下表:
t1/s 0.81 0.91 1.09 1.24 1.46 1.67
t2 / 10-3s 7.14 6.25 5.26 4.54 3.85 3.33
1 / s-1
t 140 160 190 220 260 3002
1
請根據表中數據,在圖乙中作出 - tt 1 圖像 。2
(3)根據圖像求得圖線的斜率 k = s-2 (結果保留兩位有效數字)。
(4)實驗中,測得遮光條的寬度為 d,滑塊和遮光條的總質量為 M,槽碼的質量為 m,用槽碼的重力代替細
線的拉力。已知重力加速度為 g。在誤差允許范圍內,如果(3)中所求 k 滿足 k = (用符號 d、m、
M、g 表示)。則驗證了牛頓第二定律。
(5)實驗小組發現圖線斜率的測量值總小于理論值,產生該系統誤差的原因是 (寫出一個即可)。
考向 2 實驗思路的創新
7.某學習小組設計了圖甲所示裝置來探究物體質量一定時加速度與合外力關系。主要實驗步驟如下:
(1)如圖甲所示,裝置中光電門 1、2 之間的距離為 h。開始時,左右兩側掛有兩個質量都等于 50g 的小
桶,兩小桶內都裝有 5 個質量都等于 10g 的鐵片;左側小桶 A 上固定著一質量不計的擋光片,用游標卡尺
測量擋光片的寬度,如圖乙所示,擋光片寬度 d = mm;
(2)從左側小桶取出 1 個鐵片放入右桶中,接著釋放小桶,小桶 A 上的擋光片依次經過光電門 1 和 2,記
錄擋光片遮光時間。重復上述過程,將左側小桶放入右側小桶中的鐵片總數量記為 n;
(3)某次實驗時,測得擋光片遮光時間分別為Dt1、Dt2,則可求得小桶 A 的加速度a = (用 d、
Dt1、Dt2、h 表示);
(4)利用所得數據作出 a - n 圖像,如圖丙所示。從圖像可以得出:當物體質量一定時,物體加速度與其
所受合外力成正比;
(5)利用 a - n 圖像可求得當地重力加速度 g = m/s2(結果保留 3 位有效數字)。
8.在“探究加速度與力的關系”實驗中,某小組設計了如圖所示的實驗裝置。圖中上下兩層前端均固定有光
滑滑輪,兩相同小車前端各系一條細線,細線跨過定滑輪并掛上一個砝碼盤,盤中可放砝碼,小車 II 所掛
砝碼和砝碼盤的總質量是小車 I 所掛砝碼和砝碼盤總質量的兩倍。將砝碼和砝碼盤的總重力作為小車所受
合外力,兩小車尾部各系一條細線連到控制裝置上,實驗時通過控制裝置使兩小車同時開始運動,按下裝
置兩小車同時立即停止。某次實驗時小車 I 的位移為x1,小車 II 的位移為x2。
a x
(1)此實驗中由公式 1 1,可推得 =a ,所以可以通過測位移來代替測量加速度。2 x2
(2)為了減小實驗誤差,下列說法正確的是 。
A. 實驗之前將軌道傾斜來平衡摩擦力,平衡摩擦力時需要掛上砝碼盤和砝碼
B. 實驗之前將軌道傾斜來平衡摩擦力,平衡摩擦力時不需要掛上砝碼盤和砝碼
C. 砝碼盤和砝碼的總質量應遠大于小車的質量
D. 砝碼盤和砝碼的總質量應遠小于小車的質量
(3) 若實驗測得小車 II 位移近似是小車 I 位移的兩倍,則可得實驗結論:在質量一定的情況下,物體的
加速度與所受到的合外力成 (填“正比”或“反比”)。
(4)由于實驗中將砝碼和砝碼盤的總重力作為小車所受合外力的大小,因此x1和x2 的實際大小關系
是 。
A.2x1 > x2 B. 2x1 = x2 C. 2x1 < x2
1.在“探究加速度與力、質量的關系”時采用如圖所示的實驗裝置,小車及車中砝碼質量為 M,砂與砂桶的
質量為 m。重力加速度為 g。
(1)某同學在保持砂與砂桶質量 m 一定時,探究小車加速度 a 與質量 M 的關系。
①關于該實驗,下列說法正確的是 。
A.平衡摩擦力時,砂桶應用細線通過滑輪系在小車上,且小車后面的紙帶也必須連好
B.實驗中應改變砂和砂桶的質量,打出幾條紙帶
C. 實驗時,先接通打點計時器的電源,再放開小車
D.為直觀分析 a 與 M 的關系,畫出 a - M 圖像即可
②下圖是實驗中打點計時器打出的一條紙帶(部分)。若 A,B,C……計數點間的時間間隔均為 0.10s,從
圖中給定的數據,可求出小車的加速度大小是 m / s2 ,打下 C 點時小車的速度大小是
m/s。(結果均保留兩位有效數字)
(2)該同學繼續探究當小車及車中砝碼質量 M 一定時,加速度 a 與受力 F 的關系。該同學根據測得的多組
數據畫出 a - F 關系圖線如圖,發現該圖線不通過坐標原點且 AB 段明顯偏離直線,分析其產生原因,下列
說法正確的是__________。
A.不通過坐標原點可能是因為平衡摩擦力不足
B.不通過坐標原點可能是因為平衡摩擦力過度
C.圖線 AB 段彎曲可能是砂與砂桶總質量未滿足遠小于小車及車內砝碼總質量的條件
2.某實驗小組利用如圖所示的裝置探究小車及車中砝碼的加速度與其質量、與其所受合力的關系。砝碼
盤及盤中砝碼總質量用 m 表示,小車及車中砝碼總質量用 M 表示。
(1)實驗時應該讓 m 與 M 的大小關系滿足 (選填“m 遠小于 M”、“m 等于 M”或“m 遠大于 M”)。
(2)安裝器材時要調整長木板的傾斜程度使得被輕推出的小車在 (選填“掛了”或“未掛”)砝碼盤
的情況下,能沿斜面勻速下滑,實驗時應該調整長木板左端滑輪的高度讓牽引小車的細線 。
(3)滿足(1)中的大小關系是為了 。
A.減小實驗的偶然誤差
B.讓繩對小車的拉力大小近似等于小車的合外力
C.讓繩對小車的拉力大小近似等于砝碼盤及盤中砝碼的總重力
D.砝碼盤及盤中砝碼的總重力大小近似等于小車的合外力
(4)滿足(2)中要求是為了 。
A.減小實驗的偶然誤差
B.讓繩對小車的拉力大小等于小車的合外力
C.讓繩對小車的拉力大小等于砝碼盤及盤中砝碼的總重力
D.砝碼盤及盤中砝碼的總重力大小等于小車的合外力
(5)下圖是實驗時按規范操作得到的一條紙帶的一部分,從比較清晰的點跡起,在紙帶上標出了連續的
5 個計數點 A、B、C、D、E,相鄰兩計數點之間都有 4 個點跡沒有標出,用刻度尺分別測量出計數點 A 到
計數點 B、C、D、E 的距離如圖所示,已知打點計時器接在頻率為50Hz 的交流電源上,則此次實驗中小
車運動加速度的測量值a = m/s2 。
3.為了探究加速度與物體受力、物體質量的關系,某同學用如圖甲所示的實驗裝置進行實驗。
(1)以下說法正確的是_______(多選)
A.驗證 a 與 F 兩者關系時,槽碼質量不變,改變小車質量(含車內重物),不需要滿足小車質量遠大
于槽碼質量
B.定滑輪和小車間的細繩要保持水平
C.此實驗用一條紙帶就可以完成
D.測量相鄰兩點間的距離時,應該用毫米刻度尺靠近計數點,一次讀出所有計數點對應的刻度值,然
后逐一相減,得出相鄰計數點間距離的數值
(2)圖乙是實驗中的一條紙帶,已知交流電頻率為 50Hz,兩相鄰計數點間均有四個計時點未畫出,根據紙帶
可求出小車加速度為 m/s2 。(結果保留兩位有效數字)。
(3)在圖丙中以槽碼重力大小為橫坐標 F,小車加速度 a 為縱坐標,描點如圖丙所示,請作出 a - F 圖
線 。
(4)根據 a - F 圖線,小車的質量(含車內重物)M = kg。(保留兩位有效數字)。
4.某實驗小組用圖甲所示裝置探究加速度與力的關系。
(1)關于該實驗,下列說法正確的是 。
A.拉小車的細線要與木板平行
B.打點計時器要與直流電源連接
C.實驗時,先釋放小車再打開打點計時器的電源,小車拖出紙帶后迅速關閉電源
D.每次改變拉力時,不需要重新調整角度來平衡摩擦力
(2)實驗中得到一條如圖丙所示的紙帶,相鄰兩計數點間還有 4 個點未畫出,打點計時器所用電源的頻
率為50Hz 。由圖中實驗數據可知,打點計時器打下 C 點時小車的速度 vC = m/s,小車的加速度
a = m/s2 。(結果保留兩位有效數字)
(3)某同學根據測量數據作出的 a - F 圖像如圖乙所示。該直線不過坐標原點的原因可能是 。
(4)某次實驗中,得到小車拉力的示數為 F,通過實驗測得小車的加速度為 a,當地重力加速度為 g,則
據此推出沙桶的質量為 (用式中所給字母表示)。
5.某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來驗證牛頓第二定律。質量為 m 的滑塊左右兩端各有一個擋光
寬度為 D 的遮光板,兩遮光板中心的距離為 L,如圖乙所示。主要實驗步驟如下:
(1)實驗前,接通氣源,將滑塊(不掛鉤碼)置于氣墊導軌上,輕推滑塊,遮光板 1、2 經過光電傳感器
的擋光時間分別為 t1 、 t2 ,由此可知,遮光板 2 經過光電傳感器時的速度為 ,當滿足 時,說明
氣墊導軌已經水平(用題中已知字母表示);
(2)掛上質量為 m0的鉤碼,將滑塊由光電傳感器右側某處釋放,記錄遮光板 1、2 的擋光時間;
(3)更換不同數量的鉤碼,多次記錄遮光板 1,2 的擋光時間;
1 1
(4)將鉤碼的總重力記為滑塊受到的合力 F,作出滑塊的合力 F 與 t2
-
t2 ÷ 的圖像,該圖像為過坐標原è 2 1
點的一條直線,如圖丙所示,若該圖像的斜率為 (用題中已知字母表示),即可驗證牛頓第二定律成
立;
(5)由于本實驗中鉤碼的總重力并不等于滑塊的合力 F,要想合力的相對誤差
合力的測量值(鉤碼的總重力) -合力的真實值
100%÷ 小于5%,實驗中所掛鉤碼總質量的最大值
è 合力的真實值
為 。
A.0.05m B.0.06m C.0.07m D.0.08m
6.用圖甲所示器材測量小車質量 M:所用交流電頻率為 50Hz,共 6 個槽碼,每個槽碼的質量均為
m=10g。
實驗步驟:
i.安裝好實驗器材,跨過定滑輪的細線一端連接在小車上,另一端懸掛著 6 個槽碼。調整軌道的傾角,用
手輕撥小車,直到打點計時器在紙帶上打出一系列 的點,表明小車沿傾斜軌道勻速下滑;
ii.保持軌道傾角不變,取下 1 個槽碼(即細線下端懸掛 5 個槽碼),讓小車拖著紙帶沿軌道下滑,根據紙帶
上打的點跡測出加速度 a;
iii.逐個減少細線下端懸掛的槽碼數量,重復步驟 ii;
iv.以取下槽碼的總個數 n 1 n 6 1 1 1 1的倒數 為橫坐標, -
n a
為縱坐標,在坐標紙上作出 關系圖線。
a n
已知重力加速度大小 g=9.80m/s2,計算結果均保留三位有效數字,請完成下列填空:
(1)請將步驟 i 中畫橫線的部分填寫完整:
(2)下列說法正確的是 ;
A.接通電源后,再將小車從靠近打點計時器處釋放
B.小車下滑時,位于定滑輪和小車之間的細線應始終跟傾斜軌道保持平行
C.實驗中必須保證細線下端懸掛槽碼的質量遠小于小車的質量
D.若細線下端懸掛著 2 個槽碼,則小車在下滑過程中受到的合外力大小為 4mg
(3)某次實驗獲得如圖乙所示的紙帶,相鄰計數點間均有 4 個點未畫出,則在打“5”點時小車的速度大小
v5 = m/s;
1 1
(4)寫出 隨 變化的關系式 a (用 M,m,g,a,n 表示);n
1 1
(5)測得 - 關系圖線的斜率為 2.5s2/m,則小車質量 M= kg。
a n
7.某同學利用如圖甲所示的裝置來探究加速度與力、質量的關系。氣墊導軌右端安裝有定滑輪,定滑輪
左側安裝光電門,在帶有遮光條的總質量為 M 的凹型滑塊上,放置若干個質量均為 m 的槽碼,用繞過定
滑輪的細線連接滑塊,調節氣墊導軌至水平,打開氣源,從滑塊上取出一個槽碼,懸掛到細線的另一端,
將滑塊放置于光電門左側的某一位置,測得滑塊在此位置時遮光條到光電門的距離為 L,然后由靜止釋放
滑塊,記錄遮光條經過光電門的時間Dt ,逐次從滑塊上取出一個槽碼,懸掛到細線另一端,重復以上實驗
1 1
過程。已知每個槽碼的重力為 G,以懸掛槽碼的重力 nG 為縱軸,以 Δt 2 為橫軸,作出
nG -
Δt 2 的關系
圖像。
(1)對于該實驗,下列說法正確的是______(填正確答案標號)。
A.該實驗需要滿足凹型滑塊和遮光條的總質量 M 遠大于所掛槽碼的質量 m
B.該實驗作出的圖像應該是一條過原點的傾斜直線
C.選用適當窄些的遮光條,實驗的精確度會提高
(2)該同學用游標卡尺測得的遮光條的寬度 d 如圖乙所示,可得 d = cm。
(3)若圖像的斜率為 k,則實驗中所用到的槽碼的總個數 N = (用 k、L、d、M、m 表示)。
8.在學習了牛頓第二定律后,某同學設計了“驗證加速度與質量關系”的實驗裝置,原理如圖 1 所示。實驗
操作步驟如下:
a. 根據原理圖組裝并調試好儀器;
b. 在兩小車上放置不同數量的鉤碼,用天平分別測出甲、乙兩車及其鉤碼的質量,計為m1 、m2 ;
c. 在動滑輪下方掛上適當數量的鉤碼,接通甲、乙打點計時器,同時釋放甲、乙兩小車,分別打出甲乙兩
條紙帶,如圖 2 所示.
d. 根據甲、乙兩小車的總質量及對應紙帶數據來驗證加速度與質量的關系。
(1)下列有關本實驗的操作,有必要的是 .
A.連接小車的細繩與桌面要平行
B.平衡兩小車和桌面間摩擦力時,需要在動滑輪下方掛上適當的鉤碼,并保證兩小車均作勻速運動
C. 本實驗不需要測出動滑輪和鉤碼的總質量
D.要求動滑輪及所掛鉤碼的總質量遠遠小于任一小車的質量
(2)測量得到相鄰計數點間的距離如圖 2 所示(單位:cm,相鄰兩計數點間有 4 個點未畫出),由此可以
判斷出小車 (填“甲”或“乙”)的加速度較大。 求出甲、乙兩車加速度 a1、 a2,若在誤差允許范圍
內滿足 (用 a1、 a2、m1 、m2 表示),則可驗證加速度與質量的關系。
(3)實驗操作時如果沒有同時釋放甲、乙兩小車,其它操作正確且打出的紙帶清晰,則是否影響本實驗
的驗證? (選“影響“不影響”)。
9.(2024 年江西高考真題)某小組探究物體加速度與其所受合外力的關系。實驗裝置如圖(a)所示,水
平軌道上安裝兩個光電門,小車上固定一遮光片,細線一端與小車連接,另一端跨過定滑輪掛上鉤碼。
(1)實驗前調節軌道右端滑輪高度,使細線與軌道平行,再適當墊高軌道左端以平衡小車所受摩擦力。
(2)小車的質量為M1 = 320g 。利用光電門系統測出不同鉤碼質量 m 時小車加速度 a。鉤碼所受重力記為
F,作出 a - F 圖像,如圖(b)中圖線甲所示。
(3)由圖線甲可知,F 較小時,a 與 F 成正比;F 較大時,a 與 F 不成正比。為了進一步探究,將小車的
質量增加至M 2 = 470g,重復步驟(2)的測量過程,作出 a - F 圖像,如圖(b)中圖線乙所示。
(4)與圖線甲相比,圖線乙的線性區間 ,非線性區間 。再將小車的質量增加至
M3 = 720g ,重復步驟(2)的測量過程,記錄鉤碼所受重力 F 與小車加速度 a,如表所示(表中第9 ~ 14
組數據未列出)。
序號 1 2 3 4 5
鉤碼所受重力F / 9.8N 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100
-2
小車加速度 a / m ×s 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36
序號 6 7 8 9 ~ 14 15
鉤碼所受重力F / 9.8N 0.120 0.140 0.160 …… 0.300
小車加速度 a / m ×s-2 1.67 1.95 2.20 …… 3.92
(5)請在圖(b)中補充描出第 6 至 8 三個數據點,并補充完成圖線丙 。
(6)根據以上實驗結果猜想和推斷:小車的質量 時,a 與 F 成正比。結合所學知識對上述推斷
進行解釋: 。
10.(2024 年甘肅高考真題)用圖 1 所示實驗裝置探究外力一定時加速度與質量的關系。
(1)以下操作正確的是______(單選,填正確答案標號)。
A.使小車質量遠小于槽碼質量 B.調整墊塊位置以補償阻力
C.補償阻力時移去打點計時器和紙帶 D.釋放小車后立即打開打點計時器
(2)保持槽碼質量不變,改變小車上砝碼的質量,得到一系列打點紙帶。其中一條紙帶的計數點如圖 2 所
示,相鄰兩點之間的距離分別為 S1, S2 ,× × ×, S8 ,時間間隔均為 T。下列加速度算式中,最優的是______(單
選,填正確答案標號)。
a 1 S8 - S7 S7 - S6 S6 - S5 S5 - S4 S4 - S3 S3 - S2 S - S A. = 2 + + + + + +
2 1
7 è T T 2 T 2 T 2 T 2 T 2 T 2 ÷
B. a
1 S - S S - S S - S S - S S - S S - S
= 8 6 + 7 5 + 6 4 5 3 4 2 3 1
6 è 2T 2 2T 2 2T 2
+ 2 + 2 +2T 2T 2T 2 ÷
a 1 S - S S - S S - S S - S S - SC. =
8 5
2 +
7 4 + 6 3 5 22 2 + 2 +
4 1
5 ֏ 3T 3T 3T 3T 3T 2
a 1 S8 - S4 S7 - S3 S6 - S2 S5 - SD. = 2 + 2 + 2 +
1
4 è 4T 4T 4T 4T 2 ÷
1
(3) 1以小車和砝碼的總質量 M 為橫坐標,加速度的倒數 a 為縱坐標,甲、乙兩組同學分別得到的
- M
a 圖像
如圖 3 所示。
由圖可知,在所受外力一定的條件下,a 與 M 成 (填“正比”或“反比”);甲組所用的 (填“小
車”、“砝碼”或“槽碼”)質量比乙組的更大。考點 13 探究加速度與物體受力、物體質量的關系
1. 高考真題考點分布
題型 考點考查 考題統計
實驗題 探究加速度與物體受力、物體質量的關系 2024 年江西卷、甘肅卷
2. 命題規律及備考策略
【命題規律】各地高考對探究加速度與物體受力、物體質量的關系這個實驗的考查頻度較高,考查多以原
型實驗為基礎,借助創新方案或者傳感器等方式對該問題做一研究考查。
【備考策略】
1.掌握實驗的原理,通過采集的數據利用圖像,探究加速度與物體受力、物體質量的關系,并會做出必
要的誤差分析。
2.能夠在原型實驗基礎上,通過對實驗的改進或者創新,做出同類探究。
【命題預測】重點掌握本實驗的原理,并且能夠利用該原理在創新性實驗中加以應用。
1.實驗目的:探究加速度與力、質量的關系。
2.實驗器材:
打點計時器、紙帶、復寫紙、小車、一端附有定滑輪的長木板、小盤、夾子、細繩、低壓交流電源、
導線、天平、刻度尺、砝碼。
3.實驗思路:
(1)控制變量法的應用:將小車置于水平木板上,通過滑輪與小盤和砝碼相連,小車可以在小盤和砝碼的牽引下
運動。
①保持小車質量不變,研究加速度與力的關系。
②保持小車所受的拉力不變,研究加速度與質量的關系。
(2)物理量的測量
①用天平測量質量:為了改變小車的質量,可以在小車中增減砝碼的數量。
②將打點計時器的紙帶連在小車上,根據紙帶上打出的點來測量加速度。
③現實中,僅受一個力作用的物體幾乎不存在。然而,一個單獨的力的作用效果與跟它大小、方向都相同的合
力的作用效果是相同的。因此,實驗中作用力 F 的含義可以是物體所受的合力。用阻力補償法確定小車受到
的合力——小盤和砝碼的牽引力。
4.進行實驗
①稱量質量——用天平測量小盤和小車的質量。
②安裝器材——按如圖所示裝置安裝器材(暫時不把懸掛小盤的細繩系在小車上)。
③阻力補償法平衡摩擦及其他阻力——在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊,反復移動薄木塊
的位置,直至小車能拉著紙帶勻速下滑。此時,不要把懸掛砝碼盤的細繩系在小車(木塊)上,即不要給小車(木
塊)加任何牽引力,要讓小車(木塊)拖著紙帶運動。
④測量加速度
1)保持小車的質量不變,打出一條紙帶。計算小盤和砝碼的重力,由紙帶計算出小車的加速度,并填入表中。
改變小盤內砝碼的個數,并多做幾次實驗。
2)保持小盤內的砝碼個數不變,在小車上放上砝碼改變小車的質量,讓小車在木板上滑動打出紙帶。計算
砝碼和小車的總質量,并由紙帶計算出小車對應的加速度,填入表中。改變小車上砝碼的個數,多做幾次實驗。
5.數據分析
①利用 Δx=aT2及逐差法求 a。
②以 a 為縱坐標,F 為橫坐標,根據各組數據描點,如果這些點在一條過原點的直線上,說明 a 與 F 成正比。
③以 a 為縱坐標, 1 為橫坐標,描點、連線,如果該線為過原點的直線,就能判定 a 與 m 成反比。
6.誤差分析
①實驗原理不完善:本實驗用小盤和砝碼的總重力代替小車的拉力,而實際上小車所受的拉力要小于小盤和
砝碼的總重力。當小車質量 M 遠大于砝碼質量 m 時,砝碼的總重力 mg 才可視為小車(木塊)受到的拉力。
②摩擦力平衡不準確、質量測量不準確、計數點間距測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板平行都會引起
誤差。a F 圖線將不是一條過原點的直線,而是一條與 F 軸有交點的傾斜直線。
考點一 教材原型實驗
考向 1 實驗原理與操作
1.平衡摩擦力:平衡摩擦力時,要調出一個合適的斜面,使小車(木塊)的重力沿著斜面方向的分力正好平
衡小車(木塊)受的摩擦阻力。此時,不要把懸掛砝碼桶的細繩系在小車(木塊)上,即不要給小車(木塊)加
任何牽引力,要讓小車(木塊)拖著紙帶運動。
2.實驗條件:M m。只有如此,砝碼桶和砝碼的總重力 mg才可視為小車(木塊)受到的拉力。
3.一先一后:改變拉力和小車(木塊)質量后,每次開始時小車(木塊)應盡量靠近打點計時器,并應先接通
電源,后放開小車(木塊),且應在小車(木塊)到達滑輪前按住小車(木塊)。
4.如果沒有平衡摩擦力,則其 a F圖線將不是一條過原點的直線,而是一條與 F軸有交點的傾斜直線。
1.某同學做“探究加速度與物體受力、物體質量關系”的實驗。采用如圖甲所示的實驗裝置,讓槽碼通過細
繩拖動小車在長木板上做勻加速直線運動。
(1)為完成實驗,除圖中已有的器材,還需要交流電源、天平(含配套砝碼)和 。
(2)如圖甲,關于本實驗,下列說法正確的是______。
A.應適當調節滑輪高度,使線與桌面平行,確保小車能做勻加速直線運動
B.此時有可能正在進行“補償阻力”的實驗操作
C.實驗時小車應從靠近打點計時器處靜止釋放
D.電火花計時器的工作電壓應為交流 8V
(3)如圖乙,是某同學挑選的一條較為清晰的紙帶,并選取了部分點為計數點(計數點間的距離如圖)。已
知打點計時器打點的時間間隔T = 0.02s,由圖可知小車做勻加速直線運動的加速度a = m / s2 (保留三
位有效數字)。據此可知本次實驗操作中存在不合理之處在于 。
【答案】(1)刻度尺(2)C
(3) 3.01 不滿足槽碼的質量遠小于小車的質量,在實驗中用槽碼重力來代替小車受到的拉力時產
生的誤差較大
【詳解】(1)為完成實驗,除圖中已有的器材,還需要刻度尺測量紙帶。
(2)A.應適當調節滑輪高度,使線與木板平行,保證線對小車的拉力等于小車受到的合力,故 A 錯誤;
B.進行“補償阻力”的實驗操作時,小車前面不能懸掛槽碼,故 B 錯誤;
C.實驗時小車應從靠近打點計時器處靜止釋放,以能在紙帶上打出更多的點,充分利用紙帶,故 C 正
確;
D.電火花計時器的工作電壓應為交流 220V,故 D 錯誤。故選 C。
(3)[1]根據逐差法可得 a
(x + x + x )-(x + x + x)
= 4 5 6 1 2 3 2
(9 2T)2
= 3.01m/s
[2]根據加速度計算結果看,其值較大,可知,實驗過程中不合理之處為:不滿足槽碼的質量遠小于小車的
質量,在實驗中需要用槽碼重力來代替小車受到的拉力,此時的誤差較大。
2.在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中,實驗裝置如圖甲所示。
(1)同時研究三個物理量間關系是很困難的,該實驗中我們采用的研究方法是 (單選)。
A.放大法 B.控制變量法 C.補償法
(2)該實驗過程中操作正確的是 (單選)。
A.補償阻力時小車不連接紙帶
B.先接通打點計時器電源,后釋放小車
C.調節滑輪高度使細繩與水平桌面平行
(3)放開小車,小車會在軌道上加速下滑,此時細繩拉力 (選填“大于”或“小于”)重物 m 的重力。
為使細繩拉力近似等于重物的重力,則所選重物的質量 m (選填“遠大于”、“遠小于”或“等于”)小
車的質量 M。
(4)小夏同學在這次實驗中獲得一條如圖乙所示的紙帶,建立以計數點 0 為坐標原點的 x 軸,各計數點的位
置坐標分別為 0、x1、…、x6.已知打點計時器的打點周期為 T=0.02s,則打計數點 5 時小車速度 v=
m/s(保留 3 位有效數字),小車加速度的表達式是 (單選)。
a x6 - 2x3 a x6 - 2xA = B = 3
x + x - (x + x )
. (15T )2 . (3T )2 C
5 4 3 2
. a = (10T )2
【答案】(1)B(2)B(3) 小于 遠小于(4) 0.625(0.620—0.638) B
【詳解】(1)實驗中研究三個物理量之間的關系,我們采用的研究方法是控制變量法,故選 B;
(2)A.補償阻力時小車應該連接紙帶,選項 A 錯誤;
B.先接通打點計時器電源,后釋放小車,選項 B 正確;
C.調節滑輪高度使細繩與木板平行,選項 C 錯誤。
故選 B。
(3)[1][2]放開小車,小車會在軌道上加速下滑,此時對小車T = Ma對重物mg -T = ma解得
T M= mg < mg 即細繩拉力小于重物 m 的重力。為使細繩拉力近似等于重物的重力,則所選重物的質
M + m
量 m 遠小于小車的質量 M。
-2
(4)[1]打計數點 5
x (7.80 - 5.30) 10
時小車速度 v = 46 = m/s = 0.625m/s
2T 0.04
(x - x ) - x x - 2x
[2] 6 3 3 6 3小車加速度的表達式是 a = =(3T )2 (3T )2
考向 2 數據處理與誤差分析
1
1.小車的加速度 a 與小車和車上砝碼的總質量 M 成反比,實驗采用化曲為直的思想,作出 a 圖線,如果
M
圖線是一條過原點的直線,就證明了加速度與質量成反比。
2.平衡小車的摩擦力時,不給小車牽引力,使打點計時器打出的紙帶點跡間隔均勻。
1
3.無論是 a F 圖線,還是 a 圖線,當軌道傾角過大時,圖線均是一條與 a 軸有交點的傾斜直線。
M
3.某實驗小組用如圖 1 所示的裝置探究加速度與力、質量的關系。用托盤和砝碼的總重力充當滑塊的合
力,圖中打點計時器的頻率為 50Hz。
(1)關于該實驗,下列說法正確的是 。(填選項前的字母)
A.在如圖 1 所示的裝置中,調整墊塊的位置,在掛托盤(及砝碼)的情況下使滑塊恰好做勻速直線運
動,以補償滑塊所受的阻力
B.每次改變滑塊的質量時,都需要重新補償滑塊所受的阻力
C.本實驗中托盤和砝碼的總質量 m 應遠遠小于滑塊的質量 M
D.實驗時,應先釋放滑塊,再接通打點計時器的電源
(2)某次實驗過程中,打出的一條清晰的紙帶如圖 2 所示,圖中 A、B、C、D、E、F 是計數點,相鄰兩個
計數點之間有 4 個計時點沒有畫出,甲同學只測量了 AB、DF 之間的距離,請根據紙帶上的數據推測,滑
塊的加速度大小 a= m/s2,打下點 C 時滑塊運動的瞬時速度大小 vC= m/s。(結果均保
留 2 位有效數字)
(3)乙、丙兩位同學把所掛托盤和砝碼的總重力記為 F,通過多次改變 F 的大小,得到多條打點的紙帶,利
用紙帶求出不同 F 下對應的滑塊的加速度大小 a,并根據實驗數據作出 a-F 關系圖像如圖 3 中的①、②
所示,下列說法正確的是 。(填選項前的字母)
A.圖線①不過原點可能是沒有補償滑塊所受的阻力
B.圖線②不過原點可能是在補償滑塊所受的阻力時長木板的傾角過大
C.兩條圖線的斜率均表示在實驗中所用滑塊的質量
D.實驗中,乙同學所用滑塊的質量比丙同學的小
【答案】(1)C(2) 2.0 1.3(3)D
【詳解】(1)A.補償摩擦力時不能掛托盤及放砝碼,A 錯誤;
B.改變滑塊質量時,不用重新平衡摩擦力,B 錯誤;
C.托盤及砝碼的總質量遠小于滑塊的質量時,才可認為滑塊受到的外力等于托盤及砝碼的總質量,C 正
確;
D.實驗時應先接通電源,再釋放滑塊,D 錯誤。
故選 C。
(2)[1] 2 2 2 2根據Dx = aT 2 可知 xBC = xAB + aT , xCD = xBC + aT = xAB + 2aT 依此類推 xDE = xAB + 3aT ,
x = x + 4aT 2 x = x + x = 2x + 7aT 2 a xDF - 2xAB (33.00 - 2 9.5) 10
-2
2 2
EF AB 所以 DF DE EF AB , = 7T 2
=
7 0.12
m/s = 2.0m/s
[2]由勻變速直線運動規律可知
xBC = x
2 2
AB + aT = (9.5 + 2 0.1 100)cm=11.5cm,
xCD = x + aT
2 = x 2BC AB + 2aT =13.5cm

v xBC + xCD (11.5 +13.5) 10
-2
C = = m/s=1.3m/s2T 2 0.1
(3)AB.圖線①不過原點是補償滑塊所受的阻力過度,可能是長木板的傾角過大,圖線②不過原點可能
是沒有補償滑塊所受的阻力,或者補償阻力不足,AB 錯誤;
CD.根據牛頓第二定律及圖像的物理意義可知,其斜率為滑塊質量的倒數,乙同學所作圖線斜率大,故滑
塊的質量小,C 錯誤,D 正確。故選 D。
4.在“驗證牛頓運動定律”的實驗中,采用如圖所示的實驗裝置,小車及車中砝碼的質量用 M 表示,所掛
鉤碼的質量用 m 表示,小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出。
(1)當 M 與 m 的大小關系滿足 時,才可以認為繩對小車的拉力大小等于所掛鉤碼的重力。
(2)一組同學在做加速度與質量的關系實驗時,保持所掛鉤碼的質量一定,改變小車及車中砝碼的質量,測
出相應的加速度,采用圖象法處理數據。為了比較容易地檢測出加速度 a 與質量 M 的關系,應該做 a 與
的圖象。
(3)如圖乙,該同學根據測量數據做出的 a﹣F 圖線,圖象沒過坐標原點的原因是 。
(4)如圖乙,該同學根據測量數據做出的 a﹣F 圖線,圖象變彎曲的原因 。
(5)在利用打點計時器和小車做“探究加速度與力、質量的關系”的實驗時,下列說法中正確的是_________。
A.平衡摩擦力時,應將紙帶取下來再去平衡
B.連接砝碼盤和小車的細繩應保持水平
C.實驗時應先釋放小車再接通電源
D.小車釋放前應靠近打點計時器
(6)實驗中打出的其中一條紙帶如圖,己知打點計時器的打點周期為0.02s,各計數點間均有四個打點。由
該紙帶上標示的測量數據,可求得加速度大小a = m/s2 (結果保留三位有效數字);
1
【答案】(1)M>>m(2) (3)沒平衡摩擦或平衡不夠(4)隨著鉤碼質量的增大,不再滿足 M>>m(5)D(6)1.10
M
【詳解】(1)若以砝碼桶及砝碼作為小木塊的外力,則有
a mg=
M
而實際過程中砝碼桶及砝碼也與小木塊一起做勻加速運動,即對砝碼桶及砝碼有
mg -T = ma
對小木塊有
T=Ma
綜上有:小物塊的實際的加速度為
a mg=
M + m
只有當m = M 時,才能有效的保證實驗的準確性;即砝碼桶及桶內砝碼的總質量遠遠小于木塊和木塊上砝
碼的總質量;
(2)根據牛頓第二定律
F = Ma a 與 M 成反比,而反比例函數圖象是曲線,根據曲線很難判定出自變量和因變量之間的關系,故
不能作 a-M 圖象;又
a F=
M
1
故 a 與 成正比,而正比例函數圖象是過坐標原點的一條直線,就比較容易判定自變量和因變量之間的
M
1
關系,故應作 a 與 的圖象;
M
(3)乙圖中,由于小車受到摩擦阻力,其合力小于繩子的拉力,所以不經過坐標原點,故造成的原因
是:沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足;
(4)圖中圖像向下彎曲,說明在同等鉤碼質量的時候,加速度偏小,即鉤碼重力不再近似等于繩子對小
車的拉力,故造成的原因是:隨著鉤碼質量的增大,不再滿足M m;
(5)A.平衡摩擦力時不掛鉤碼,小車后拖紙帶,紙帶上打出的點跡均勻分布說明摩擦力平衡了,所以平
衡摩擦力不應取下紙帶,故 A 錯誤;
B.連接鉤碼和小車的細繩應跟長木板保持平行,故 B 錯誤;
C.實驗時應先接通電源后釋放小車,故 C 錯誤;
D.小車釋放前應靠近打點計時器,實驗時,應先接通打點計時器電源,再放開小車,否則小車運動較
快,可能會使打出來的點很少,不利于數據的采集和處理,同時要求開始小車要靠近打點計時器,故 D 正
確。
故選 D。
(6)相鄰計數點之間的時間間隔
T 5 5= = s = 0.1s
f 50
根據“逐差法”,加速度
a xCE - xAC 27.00 -11.30 -11.30= 2 = 2 m/s
2 =1.10m/s2
4T 4 0.1
考點二 創新實驗方案
知識點 實驗方案的改進
1. 實驗裝置的改進
彈簧測力計測量小車所受的拉力,鉤碼的質量不需要遠小于小車質量,更無需測鉤碼的質量。
(1)氣墊導軌代替長木板,無須平衡摩擦力。
(2)力傳感器測量滑塊所受的拉力,鉤碼的質量不需要遠小于滑塊質量,更無須測鉤碼的質量。
(3)用光電門代替打點計時器,遮光條結合光電門測得滑塊的末速度,由刻度尺讀出遮光條中心初始位
置與光電門之間的距離,由運動學公式求出加速度。
2. 實驗思路的創新
考向 1 實驗器材的改進
5.某實驗小組用如圖甲所示的裝置做“探究加速度與力關系”實驗。打點計時器所接電源的頻率為 50Hz,
滑輪、長木板均光滑。
(1)按正確的方法實驗操作后,得到的一條紙帶部分如圖乙所示,紙帶上各點均為計時點,由此可得打點計
時器打出 B 點時小車的速度大小 vB = m/s,小車的加速度大小a = m/s2 (結果均保留兩位有效數
字)。
(2)改變重物,多次實驗,得到多組彈簧測力計示數 F 和對應的小車加速度大小 a,以 F 為橫軸、a 為縱軸
作出 a - F 圖像,該圖像的斜率為 k,則小車的質量M = (用 k 表示)。
(3)某次實驗時彈簧測力計的示數為F0 ,則此次實驗中重物的加速度為 。
1 1
【答案】(1) 1.6 3.2(2) (3) kF
k 2 0
【詳解】(1)[1][2] 相鄰兩計數點的時間間隔為
T 2 1 1= = 2 s = 0.04s
f 50
根據勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于該過程平均速度,打出 B 點時小車的速度大小為
v xAC 6.19 + 6.70B = = 10
-2 m/s 1.6m/s
2T 2 0.04
根據逐差法求出小車的加速度大小
a xCE - xAC 7.72 + 7.21- 6.70 - 6.19= 2 = 10
-2 m/s2 3.2m/s2
(2T ) (2 0.04)2
F 1 1
(2)根據牛頓第二定律F = Ma得 a = 則 k = 得M =
M M k
a
3 0( )當某次彈簧測力計的示數為F0 時,根據(2)可知 = k 得到此時小車的加速度 a0 = kFF 0 則重物的加0
1 1
速度為 a0 = kF2 2 0
6.某實驗小組利用圖甲所示的實驗裝置驗證牛頓第二定律。
(1)下列實驗操作步驟。正確的順序是 。
①將掛有槽碼的細線繞過定滑輪系在滑塊上,滑塊移到光電門 1 右側某位置 A 處
②改變槽碼和滑塊質量,重復實驗
③把氣墊導軌放在水平桌面上,將裝有遮光條的滑塊放在導軌上,打開氣源開關,調節導軌至水平
④多次改變光電門 2 的位置,滑塊每次都由 A 處靜止釋放,記錄 t1 和 t2
⑤從 A 處由靜止釋放滑塊,記錄滑塊從光電門 1 運動到光電門 2 的時間 t1 和遮光條通過光電門 2 的遮光時
間 t2
(2)實驗記錄和處理的某組數據如下表:
t1/s 0.81 0.91 1.09 1.24 1.46 1.67
t2 / 10-3s 7.14 6.25 5.26 4.54 3.85 3.33
1 / s-1
t 140 160 190 220 260 3002
1
請根據表中數據,在圖乙中作出 - tt 1 圖像 。2
(3)根據圖像求得圖線的斜率 k = s-2 (結果保留兩位有效數字)。
(4)實驗中,測得遮光條的寬度為 d,滑塊和遮光條的總質量為 M,槽碼的質量為 m,用槽碼的重力代替細
線的拉力。已知重力加速度為 g。在誤差允許范圍內,如果(3)中所求 k 滿足 k = (用符號 d、m、
M、g 表示)。則驗證了牛頓第二定律。
(5)實驗小組發現圖線斜率的測量值總小于理論值,產生該系統誤差的原因是 (寫出一個即可)。
mg
【答案】(1)③①⑤④②(2)圖見解析(3)1.9 102 (4) k = (5)將槽碼的重力代替細線的拉力
Md
【詳解】(1)實驗時先調節軌道水平,然后放好掛著槽碼的細線和滑塊,釋放滑塊后記錄通過光電門的時
間,最后重復幾次實驗,則實驗操作正確的順序是③①⑤④②;
(2)圖像如圖
(3)根據圖像求得圖線的斜率
k 300 -100= = 1.9 102 s-2
1.66 - 0.6
(4)根據
mg = Ma
v d= = at
t 12

1 mg
= t
t2 Md
1
圖像的斜率
k mg=
Md
即在誤差允許范圍內,如果(3)中所求 k 滿足
k mg=
Md
則驗證了牛頓第二定律。
(5)將槽碼的重力代替細線的拉力,則理論值偏大,從而使得圖線斜率的測量值總小于理論值。
考向 2 實驗思路的創新
7.某學習小組設計了圖甲所示裝置來探究物體質量一定時加速度與合外力關系。主要實驗步驟如下:
(1)如圖甲所示,裝置中光電門 1、2 之間的距離為 h。開始時,左右兩側掛有兩個質量都等于 50g 的小
桶,兩小桶內都裝有 5 個質量都等于 10g 的鐵片;左側小桶 A 上固定著一質量不計的擋光片,用游標卡尺
測量擋光片的寬度,如圖乙所示,擋光片寬度 d = mm;
(2)從左側小桶取出 1 個鐵片放入右桶中,接著釋放小桶,小桶 A 上的擋光片依次經過光電門 1 和 2,記
錄擋光片遮光時間。重復上述過程,將左側小桶放入右側小桶中的鐵片總數量記為 n;
(3)某次實驗時,測得擋光片遮光時間分別為Dt1、Dt2,則可求得小桶 A 的加速度a = (用 d、
Dt1、Dt2、h 表示);
(4)利用所得數據作出 a - n 圖像,如圖丙所示。從圖像可以得出:當物體質量一定時,物體加速度與其
所受合外力成正比;
(5)利用 a - n 圖像可求得當地重力加速度 g = m/s2(結果保留 3 位有效數字)。
d 2 1 1
【答案】 4.0 ( 2 - 2 ) 9.65/9.64/9.662h Dt2 Dt1
【詳解】(1)[1]該游標卡尺的精確度為 0.1mm,其讀數為
d = 4mm + 0 0.1mm = 4.0mm
(3)[2]通過光電門 1 時其速度為
v d1 = Dt1
通過光電門 2 時的速度為
v d2 = Dt2
從光電門 1 到光電門 2 有
v2 22 - v1 = 2ah
解得
d 2 a 1 1

= -
2h è Δt
2 2 ÷
2 Δt1
(5)[3]設鐵片質量為m0 ,小桶質量為 M,繩子拉力為 T,對右側有
5 + n m0g + Mg -T = é 5 + n m0 + M ù a
對左側有
T - 5 - n m0g - Mg = é 5 - n m0 + M ù a
整理有
a 2m0g= n
10m0 + 2M
將題中數據代入,整理有
a 1= gn
10
結合題 a - n 圖像可知,圖像的斜率有
k 1= g
10
代入數據,解得
g = 9.65m/s2
8.在“探究加速度與力的關系”實驗中,某小組設計了如圖所示的實驗裝置。圖中上下兩層前端均固定有光
滑滑輪,兩相同小車前端各系一條細線,細線跨過定滑輪并掛上一個砝碼盤,盤中可放砝碼,小車 II 所掛
砝碼和砝碼盤的總質量是小車 I 所掛砝碼和砝碼盤總質量的兩倍。將砝碼和砝碼盤的總重力作為小車所受
合外力,兩小車尾部各系一條細線連到控制裝置上,實驗時通過控制裝置使兩小車同時開始運動,按下裝
置兩小車同時立即停止。某次實驗時小車 I 的位移為x1,小車 II 的位移為x2。
a1 x
(1)此實驗中由公式 = 1,可推得 a2 x
,所以可以通過測位移來代替測量加速度。
2
(2)為了減小實驗誤差,下列說法正確的是 。
A. 實驗之前將軌道傾斜來平衡摩擦力,平衡摩擦力時需要掛上砝碼盤和砝碼
B. 實驗之前將軌道傾斜來平衡摩擦力,平衡摩擦力時不需要掛上砝碼盤和砝碼
C. 砝碼盤和砝碼的總質量應遠大于小車的質量
D. 砝碼盤和砝碼的總質量應遠小于小車的質量
(3) 若實驗測得小車 II 位移近似是小車 I 位移的兩倍,則可得實驗結論:在質量一定的情況下,物體的
加速度與所受到的合外力成 (填“正比”或“反比”)。
(4)由于實驗中將砝碼和砝碼盤的總重力作為小車所受合外力的大小,因此x1和x2 的實際大小關系
是 。
A.2x1 > x2 B. 2x1 = x2 C. 2x1 < x2
1
【答案】 x = at 2 BD/DB 正比 A
2
【詳解】(1)[1]實驗時通過控制裝置使兩小車同時開始運動,按下裝置兩小車同時立即停止,則根據運動
2x1
1 22 a t x
學公式可得 x = at 可得 1 = = 1
2 a 2x2 2 x2
t 2
(2)[2]AB.實驗之前將軌道傾斜來平衡摩擦力,使車勻速運動,平衡摩擦力時,砝碼盤不需要掛上,但
是小車要與紙帶連接,故 A 錯誤,B 正確;
C.若將砝碼盤和砝碼的總重力作為小車所受合力,繩子拉力約等于砝碼盤和砝碼的總重力,小車質量為
M,砝碼盤和砝碼的總質量為 m,則根據牛頓第二定律可得F = Ma,mg - F = ma 解得mg = ma + Ma 只
有當砝碼盤和砝碼的總質量應遠小于小車的質量時,Ma才近似等于砝碼盤和砝碼的總重力mg ,故 C 錯
誤,D 正確。故選 BD。
(3)[3]實驗時通過控制裝置使兩小車同時開始運動,兩車運動位移為
x 1= at 2
2
兩車運動的位移與加速度成正比,實驗測得小車 II 位移近似是小車 I 位移的兩倍,則小車 II 所受合力為小
車 I 所受合力的兩倍,則可知物體的加速度與所受到的合外力成正比。
mg
(4)[4]實際上小車的加速度 a = 小車 II 所掛砝碼和砝碼盤的總質量是小車 I 所掛砝碼和砝碼盤總質
m + M
mg 2mg 2mg 1 2
量的兩倍,則 a1 = , a = < = 2a 根據運動學公式可得 x = at 根據牛頓第二定律則m + M 2 2m + M m + M 1 2
2x1 > x2故選 A。
1.在“探究加速度與力、質量的關系”時采用如圖所示的實驗裝置,小車及車中砝碼質量為 M,砂與砂桶的
質量為 m。重力加速度為 g。
(1)某同學在保持砂與砂桶質量 m 一定時,探究小車加速度 a 與質量 M 的關系。
①關于該實驗,下列說法正確的是 。
A.平衡摩擦力時,砂桶應用細線通過滑輪系在小車上,且小車后面的紙帶也必須連好
B.實驗中應改變砂和砂桶的質量,打出幾條紙帶
C. 實驗時,先接通打點計時器的電源,再放開小車
D.為直觀分析 a 與 M 的關系,畫出 a - M 圖像即可
②下圖是實驗中打點計時器打出的一條紙帶(部分)。若 A,B,C……計數點間的時間間隔均為 0.10s,從
圖中給定的數據,可求出小車的加速度大小是 m / s2 ,打下 C 點時小車的速度大小是
m/s。(結果均保留兩位有效數字)
(2)該同學繼續探究當小車及車中砝碼質量 M 一定時,加速度 a 與受力 F 的關系。該同學根據測得的多組
數據畫出 a - F 關系圖線如圖,發現該圖線不通過坐標原點且 AB 段明顯偏離直線,分析其產生原因,下列
說法正確的是__________。
A.不通過坐標原點可能是因為平衡摩擦力不足
B.不通過坐標原點可能是因為平衡摩擦力過度
C.圖線 AB 段彎曲可能是砂與砂桶總質量未滿足遠小于小車及車內砝碼總質量的條件
【答案】(1) C 2.0 0.70 (2)AC
【詳解】(1)①[1]A.平衡摩擦力時,不需掛砂和砂桶,但小車后面必須與紙帶相連,因為運動過程中紙
帶受到阻力,故 A 錯誤;
B.該實驗是探究小車加速度 a 與質量 M 的關系,應保持砂與砂桶質量 m 一定,故 B 錯誤;
C.實驗時,先接通打點計時器的電源,再放開小車,故 C 正確;
1
D.由于 a 與 M 成反比,要直觀的體現 a 與 M 的關系應該畫出 a - 圖像,故 D 錯誤。
M
故選 C。
②[2]根據逐差法有
xCE - xAC 28 -10 -10 10-2a = = m/s2 = 2.0m/s2
2T 2 2 0.1 2
[3]由勻變速直線運動知 BD 段的平均速度即 C 點的瞬時速度,有
v xBD 18 - 4 10
-2
C = = m/s = 0.70m/s2T 2 0.1
(2)AB.從圖可以看出,圖像不過原點,即當 F 為某一值是,但加速度卻為零,故未平衡摩擦力或平衡
不足,故 A 正確,B 錯誤;
C.隨著拉力增大,即懸掛物的重力增大,已經不滿足砂與砂桶總質量遠小于小車及車內砝碼總質量的條
件,圖線會彎曲,故圖線 AB 段彎曲可能是砂與砂桶總質量未滿足遠小于小車及車內砝碼總質量的條件,
故 C 正確。
故選 AC。
2.某實驗小組利用如圖所示的裝置探究小車及車中砝碼的加速度與其質量、與其所受合力的關系。砝碼
盤及盤中砝碼總質量用 m 表示,小車及車中砝碼總質量用 M 表示。
(1)實驗時應該讓 m 與 M 的大小關系滿足 (選填“m 遠小于 M”、“m 等于 M”或“m 遠大于 M”)。
(2)安裝器材時要調整長木板的傾斜程度使得被輕推出的小車在 (選填“掛了”或“未掛”)砝碼盤
的情況下,能沿斜面勻速下滑,實驗時應該調整長木板左端滑輪的高度讓牽引小車的細線 。
(3)滿足(1)中的大小關系是為了 。
A.減小實驗的偶然誤差
B.讓繩對小車的拉力大小近似等于小車的合外力
C.讓繩對小車的拉力大小近似等于砝碼盤及盤中砝碼的總重力
D.砝碼盤及盤中砝碼的總重力大小近似等于小車的合外力
(4)滿足(2)中要求是為了 。
A.減小實驗的偶然誤差
B.讓繩對小車的拉力大小等于小車的合外力
C.讓繩對小車的拉力大小等于砝碼盤及盤中砝碼的總重力
D.砝碼盤及盤中砝碼的總重力大小等于小車的合外力
(5)下圖是實驗時按規范操作得到的一條紙帶的一部分,從比較清晰的點跡起,在紙帶上標出了連續的
5 個計數點 A、B、C、D、E,相鄰兩計數點之間都有 4 個點跡沒有標出,用刻度尺分別測量出計數點 A 到
計數點 B、C、D、E 的距離如圖所示,已知打點計時器接在頻率為50Hz 的交流電源上,則此次實驗中小
車運動加速度的測量值a = m/s2 。
【答案】 m 遠小于 M 未掛 與長木板平行 C B 2.5
【詳解】(1)[1]在探究過程中以整體為研究對象有
mg = m + M a
以小車 M 為研究對象
T = Ma
聯立得
T M= mg 1= m mgM + m 1+
M
若要認為細線對小車的拉力大小近似等于砝碼盤及砝碼的總重力,則實驗時應該讓 m 與 M 的大小關系滿
足 m 遠小于 M。
(2)[2][3]安裝器材時要調整長木板的傾斜程度使得被輕推出的小車在未掛砝碼盤的情況下,能沿斜面勻
速下滑,實驗時應該調整長木板左端滑輪的高度讓牽引小車的細線與長木板平行。
(3)[4]在(1)中,要求滿足 m 遠小于 M,根據公式
T M= mg 1= m mgM + m 1+
M
是為了保證
T mg
即讓繩對小車的拉力大小近似等于砝碼盤及盤中砝碼的總重力。
故選 C。
(4)[5] 在(2)中實驗時調整長木板左端滑輪的高度讓牽引小車的細線與長木板平行是為了讓繩對小車
的拉力大小等于小車的合外力。
故選 B。
(5)[6]相鄰兩個計數點的時間間隔為
T = 5 1 = 0.1s
f
根據逐差法可得,實驗中小車運動加速度的測量值為
a xCE - xAC (33.02 - 2 11.51)= -2 22 = 2 10 m/s = 2.5m/s
2
(2T ) 4 0.1
3.為了探究加速度與物體受力、物體質量的關系,某同學用如圖甲所示的實驗裝置進行實驗。
(1)以下說法正確的是_______(多選)
A.驗證 a 與 F 兩者關系時,槽碼質量不變,改變小車質量(含車內重物),不需要滿足小車質量遠大
于槽碼質量
B.定滑輪和小車間的細繩要保持水平
C.此實驗用一條紙帶就可以完成
D.測量相鄰兩點間的距離時,應該用毫米刻度尺靠近計數點,一次讀出所有計數點對應的刻度值,然
后逐一相減,得出相鄰計數點間距離的數值
(2)圖乙是實驗中的一條紙帶,已知交流電頻率為 50Hz,兩相鄰計數點間均有四個計時點未畫出,根據紙帶
可求出小車加速度為 m/s2 。(結果保留兩位有效數字)。
(3)在圖丙中以槽碼重力大小為橫坐標 F,小車加速度 a 為縱坐標,描點如圖丙所示,請作出 a - F 圖
線 。
(4)根據 a - F 圖線,小車的質量(含車內重物)M = kg。(保留兩位有效數字)。
【答案】(1)D(2)2.0(3)見解析(4)0.24
【詳解】(1)A.驗證 F 與 a 兩者關系時,鉤碼質量不變,改變小車質量(含車內砝碼),需要滿足小車質
量遠大于鉤碼質量,這樣才能認為鉤碼的重力就是小車的牽引力,A 錯誤;
B.定滑輪和小車間的細繩要與木板保持平行,B 錯誤;
C.為了避免偶然誤差需要多次進行實驗,C 錯誤;
D.測量相鄰兩點間的距離,應該用毫米刻度尺零刻度對準起始計數點 0,讀出各計數點對應刻度值,然后
逐一相減,得出相鄰計數點間距離的數值,這樣可減小讀數的誤差,D 正確。
故選 D。
1
(2)兩相鄰計數點間均有四個計時點未畫出,可得T = 5s = 0.1s根據勻變速直線運動的推論Dx = aT2
50

a x6 + x5 + x4 - x3 + x2 + x1 (11.09 + 9.13 + 7.10 - 5.12 - 3.09 -1.10) 10
-2
= 2 = m/s
2 =2.0m/s2
9T 9 0.12
(3)作出 a - F 圖線
(4)根據圖像可知當 F 到達一定數值時,小車才剛好開始運動,故實驗平衡摩擦力不足,設未平衡的摩
擦力為 f0,得F - f = Ma
1 f 1 0.6 - 0.2
0 可得 a = F - 0 可知M = = kg = 0.24kgM M k 1.65 - 0
4.某實驗小組用圖甲所示裝置探究加速度與力的關系。
(1)關于該實驗,下列說法正確的是 。
A.拉小車的細線要與木板平行
B.打點計時器要與直流電源連接
C.實驗時,先釋放小車再打開打點計時器的電源,小車拖出紙帶后迅速關閉電源
D.每次改變拉力時,不需要重新調整角度來平衡摩擦力
(2)實驗中得到一條如圖丙所示的紙帶,相鄰兩計數點間還有 4 個點未畫出,打點計時器所用電源的頻
率為50Hz 。由圖中實驗數據可知,打點計時器打下 C 點時小車的速度 vC = m/s,小車的加速度
a = m/s2 。(結果保留兩位有效數字)
(3)某同學根據測量數據作出的 a - F 圖像如圖乙所示。該直線不過坐標原點的原因可能是 。
(4)某次實驗中,得到小車拉力的示數為 F,通過實驗測得小車的加速度為 a,當地重力加速度為 g,則
據此推出沙桶的質量為 (用式中所給字母表示)。
F
【答案】 AD/DA 0.20 0.40 未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 g - a
【詳解】(1)[1]A.為使小車做勻變速直線運動,拉小車的細線要與木板平行,故 A 正確;
B.打點計時器要與交流電源連接,故 B 錯誤;
C.實驗時,為打點穩定,應先打開打點計時器的電源再釋放小車,小車拖出紙帶后迅速關閉電源,故 C
錯誤;
D.平衡摩擦力后,滿足
mg sinq = mmg cosq
每次改變拉力時,不需要重新調整角度來平衡摩擦力,故 D 正確。
故選 AD。
(2)[2]相鄰兩計數點的時間間隔為
T 5 1 5 1= = s = 0.1s
f 50
根據勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于該過程平均速度,打點計時器打下 C 點時小車的速度
v xBD 1.79 + 2.21C = = 10
-2 m/s = 0.20m/s
2T 2 0.1
[3]根據逐差法求出小車的加速度
a xCE - xAC 2.59 + 2.21-1.79 -1.40= 2 = 2 10
-2 m/s2 0.40m/s2
(2T ) 4 0.1
(3)[4]當繩子拉力較小時,小車的加速度為零,該直線不過坐標原點的原因可能是未平衡摩擦力或平衡
摩擦力不足。
(4)[5]對沙桶,根據牛頓第二定律有
mg - F = ma
沙桶的質量為
m F=
g - a
5.某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來驗證牛頓第二定律。質量為 m 的滑塊左右兩端各有一個擋光
寬度為 D 的遮光板,兩遮光板中心的距離為 L,如圖乙所示。主要實驗步驟如下:
(1)實驗前,接通氣源,將滑塊(不掛鉤碼)置于氣墊導軌上,輕推滑塊,遮光板 1、2 經過光電傳感器
的擋光時間分別為 t1 、 t2 ,由此可知,遮光板 2 經過光電傳感器時的速度為 ,當滿足 時,說明
氣墊導軌已經水平(用題中已知字母表示);
(2)掛上質量為 m0的鉤碼,將滑塊由光電傳感器右側某處釋放,記錄遮光板 1、2 的擋光時間;
(3)更換不同數量的鉤碼,多次記錄遮光板 1,2 的擋光時間;
1 1
(4)將鉤碼的總重力記為滑塊受到的合力 F,作出滑塊的合力 F 與 -
è t
2 t2 ÷ 的圖像,該圖像為過坐標原2 1
點的一條直線,如圖丙所示,若該圖像的斜率為 (用題中已知字母表示),即可驗證牛頓第二定律成
立;
(5)由于本實驗中鉤碼的總重力并不等于滑塊的合力 F,要想合力的相對誤差
合力的測量值(鉤碼的總重力) -合力的真實值
100%÷ 小于5%,實驗中所掛鉤碼總質量的最大值
è 合力的真實值
為 。
A.0.05m B.0.06m C.0.07m D.0.08m
D 2
【答案】 t1 = tt 2
mD A
2 2L
【詳解】(1)[1]根據題意可知,遮光板 2 經過光電傳感器時的速度為
v D2 = t2
[2]若氣墊導軌水平,則滑塊做勻速直線運動,則有
D D
=
t1 t2

t1 = t2
則說明氣墊導軌已經水平。
2 2
D D
(4)[3] 2 2 -根據題意,由運動學公式 v - v0 = 2ax可得 t ÷ ÷
a = è 2 è
t 由牛頓第二定律有1
2L
mD2 1 1 2F = ma = 2 - 2 ÷ 即該圖像的斜率為2L t t k
MD
= 即可驗證牛頓第二定律成立。
è 2 1 2L
m g m mg0 - 0mMg m + m
(5)[4]根據題意可知,合力的測量值為F測 = m0g 合力的真實值為F = 0 < 5%真 則有 解得m + M m0mg
m0 + m
m0 < 0.05m故選 A。
6.用圖甲所示器材測量小車質量 M:所用交流電頻率為 50Hz,共 6 個槽碼,每個槽碼的質量均為
m=10g。
實驗步驟:
i.安裝好實驗器材,跨過定滑輪的細線一端連接在小車上,另一端懸掛著 6 個槽碼。調整軌道的傾角,用
手輕撥小車,直到打點計時器在紙帶上打出一系列 的點,表明小車沿傾斜軌道勻速下滑;
ii.保持軌道傾角不變,取下 1 個槽碼(即細線下端懸掛 5 個槽碼),讓小車拖著紙帶沿軌道下滑,根據紙帶
上打的點跡測出加速度 a;
iii.逐個減少細線下端懸掛的槽碼數量,重復步驟 ii;
1 1 1
iv. 1以取下槽碼的總個數 n 1 n 6 的倒數 為橫坐標, a 為縱坐標,在坐標紙上作出 - 關系圖線。n a n
已知重力加速度大小 g=9.80m/s2,計算結果均保留三位有效數字,請完成下列填空:
(1)請將步驟 i 中畫橫線的部分填寫完整:
(2)下列說法正確的是 ;
A.接通電源后,再將小車從靠近打點計時器處釋放
B.小車下滑時,位于定滑輪和小車之間的細線應始終跟傾斜軌道保持平行
C.實驗中必須保證細線下端懸掛槽碼的質量遠小于小車的質量
D.若細線下端懸掛著 2 個槽碼,則小車在下滑過程中受到的合外力大小為 4mg
(3)某次實驗獲得如圖乙所示的紙帶,相鄰計數點間均有 4 個點未畫出,則在打“5”點時小車的速度大小
v5 = m/s;
1
(4
1
)寫出 隨 變化的關系式 a (用 M,m,g,a,n 表示);n
1 1
(5)測得 - 關系圖線的斜率為 2.5s2/m,則小車質量 M= kg。
a n
1 6m + M 1 1
【答案】 等間距 AB/BA 0.723 = × -a mg n g 0.185
【詳解】(1)[1] 若小車勻速下滑則 a=0,由
Dx = vDt
故紙帶上打出一系列等間距的點。
(2)[2] A.先接通電源,后釋放小車,小車應從靠近打點計時器處釋放,故 A 正確;
B.小車下滑時,為保證實驗的準確性,應使細線始終與軌道平行,故 B 正確;
C.由于該實驗每個槽碼的質量已知道,故不需要使質量遠小于小車質量,故 C 錯誤;
D.勻速運動時有
Mg sinq = 6mg
若細線下端懸掛著 2 個槽碼,整體牛頓第二定律有
Mg sinq - 2mg = M + 2m a
解得加速度為
a 4mg=
2m + M
小車在下滑過程中受到的合外力大小
F合 = Ma
M
= 4mg < 4mg
2m + M
故 D 錯誤。
故選 AB。
(3)[3] 依題意,可知相鄰計數點間的時間間隔為
T = 5 0.02s = 0.1s
根據圖乙,點 5 是點 4、6 的中間時刻
v (68.2 + 76.4) 10
-3
5 = m/s = 0.723m/s2 0.1
(4)[4] 對于小車勻速時有
Mg sin θ - 6mg = 0
減小 n 個槽碼后,對小車和槽碼分別有
Mg sin θ -T = Ma
T - (6 - n)mg = (6 - n)ma

a nmg=
M + 6m - nm

1 6m + M 1 1
= × -
a mg n g
1 1
(5)[5] 由[4]中分析可知 - 關系圖線斜率
a n
k 6m + M= = 2.50s2 /m
mg
而 m=10g, g = 9.80m / s2 ,代入解得
M = 0.185kg
7.某同學利用如圖甲所示的裝置來探究加速度與力、質量的關系。氣墊導軌右端安裝有定滑輪,定滑輪
左側安裝光電門,在帶有遮光條的總質量為 M 的凹型滑塊上,放置若干個質量均為 m 的槽碼,用繞過定
滑輪的細線連接滑塊,調節氣墊導軌至水平,打開氣源,從滑塊上取出一個槽碼,懸掛到細線的另一端,
將滑塊放置于光電門左側的某一位置,測得滑塊在此位置時遮光條到光電門的距離為 L,然后由靜止釋放
滑塊,記錄遮光條經過光電門的時間Dt ,逐次從滑塊上取出一個槽碼,懸掛到細線另一端,重復以上實驗
1 1
過程。已知每個槽碼的重力為 G,以懸掛槽碼的重力 nG 為縱軸,以 Δt 2 為橫軸,作出
nG -
Δt 2 的關系
圖像。
(1)對于該實驗,下列說法正確的是______(填正確答案標號)。
A.該實驗需要滿足凹型滑塊和遮光條的總質量 M 遠大于所掛槽碼的質量 m
B.該實驗作出的圖像應該是一條過原點的傾斜直線
C.選用適當窄些的遮光條,實驗的精確度會提高
(2)該同學用游標卡尺測得的遮光條的寬度 d 如圖乙所示,可得 d = cm。
(3)若圖像的斜率為 k,則實驗中所用到的槽碼的總個數 N = (用 k、L、d、M、m 表示)。
2
【答案】(1)BC(2)0.355(3) 2kL - Md
md 2
【詳解】(1)A.由于實驗中以凹型滑塊與所有槽碼整體為研究對象,令槽碼總數目為 N,掛在細線上的
槽碼數為 n,則有
nG = M + Nm a
則有
a nG=
M + Nm
可知,實驗中并沒有認為懸掛槽碼的重力與細線的拉力近似相等,即不需要滿足凹型滑塊的質量遠大于槽
碼的質量,故 A 錯誤;
B.令遮光條的寬度為 d,根據光電門測速原理有
v d=
Dt
根據位移與速度的關系式有
v2 = 2aL
結合上述解得
M + Nm d 2
nG 1= ×
2L Dt 2
nG 1可知, - Dt 2 圖像應該是一條過原點的傾斜直線,故 B 正確;
C.遮光條適當窄些,對凹型滑塊通過光電門瞬時速度的測量越精確,計算的加速度越精確,因此能夠提
高實驗的精度,故 C 正確。
故選 BC。
(2)根據游標卡尺的讀數規律,該讀數為
d = 3mm +11 0.05mm = 0.355cm
(3)結合上述有
M + Nm d 2nG 1= ×
2L Dt 2
則有
M + Nm d 2
= k
2L
解得
N 2kL - Md
2
=
md 2
8.在學習了牛頓第二定律后,某同學設計了“驗證加速度與質量關系”的實驗裝置,原理如圖 1 所示。實驗
操作步驟如下:
a. 根據原理圖組裝并調試好儀器;
b. 在兩小車上放置不同數量的鉤碼,用天平分別測出甲、乙兩車及其鉤碼的質量,計為m1 、m2 ;
c. 在動滑輪下方掛上適當數量的鉤碼,接通甲、乙打點計時器,同時釋放甲、乙兩小車,分別打出甲乙兩
條紙帶,如圖 2 所示.
d. 根據甲、乙兩小車的總質量及對應紙帶數據來驗證加速度與質量的關系。
(1)下列有關本實驗的操作,有必要的是 .
A.連接小車的細繩與桌面要平行
B.平衡兩小車和桌面間摩擦力時,需要在動滑輪下方掛上適當的鉤碼,并保證兩小車均作勻速運動
C. 本實驗不需要測出動滑輪和鉤碼的總質量
D.要求動滑輪及所掛鉤碼的總質量遠遠小于任一小車的質量
(2)測量得到相鄰計數點間的距離如圖 2 所示(單位:cm,相鄰兩計數點間有 4 個點未畫出),由此可以
判斷出小車 (填“甲”或“乙”)的加速度較大。 求出甲、乙兩車加速度 a1、 a2,若在誤差允許范圍
內滿足 (用 a1、 a2、m1 、m2 表示),則可驗證加速度與質量的關系。
(3)實驗操作時如果沒有同時釋放甲、乙兩小車,其它操作正確且打出的紙帶清晰,則是否影響本實驗
的驗證? (選“影響“不影響”)。
【答案】 AC/CA 甲 m1a1=m2a2 不影響
【詳解】(1)[1] A. 連接小車的細繩與桌面要平行,保證繩子拉力沿桌面方向,故 A 正確;
B. 平衡兩小車和桌面間摩擦力時,無需在動滑輪下方掛鉤碼,故 B 錯誤
C. 根據實驗原理可知只要保證兩小車合力相等就可以達到實驗目的,所以不需要動滑輪和鉤碼的質量,也
不需要滿足總質量必須遠小于兩個小車的質量這個要求,故 C 正確,D 錯誤;
故選 AC。
(2)[2]根據勻變速直線運動的判別式Dx = aT 2 ,同時甲紙帶上點跡之間的位移差更大,所以甲的加速度
更大;
[3]根據牛頓第二定律可知,若滿足
m1a1=m2a2
則可驗證加速度與質量的關系。
(3)[4]根據上述分析可知即使沒有同時釋放小車,也不影響實驗結果。
9.(2024 年江西高考真題)某小組探究物體加速度與其所受合外力的關系。實驗裝置如圖(a)所示,水
平軌道上安裝兩個光電門,小車上固定一遮光片,細線一端與小車連接,另一端跨過定滑輪掛上鉤碼。
(1)實驗前調節軌道右端滑輪高度,使細線與軌道平行,再適當墊高軌道左端以平衡小車所受摩擦力。
(2)小車的質量為M1 = 320g 。利用光電門系統測出不同鉤碼質量 m 時小車加速度 a。鉤碼所受重力記為
F,作出 a - F 圖像,如圖(b)中圖線甲所示。
(3)由圖線甲可知,F 較小時,a 與 F 成正比;F 較大時,a 與 F 不成正比。為了進一步探究,將小車的
質量增加至M 2 = 470g,重復步驟(2)的測量過程,作出 a - F 圖像,如圖(b)中圖線乙所示。
(4)與圖線甲相比,圖線乙的線性區間 ,非線性區間 。再將小車的質量增加至
M3 = 720g ,重復步驟(2)的測量過程,記錄鉤碼所受重力 F 與小車加速度 a,如表所示(表中第9 ~ 14
組數據未列出)。
序號 1 2 3 4 5
鉤碼所受重力F / 9.8N 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100
小車加速度 a / m ×s-2 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36
序號 6 7 8 9 ~ 14 15
鉤碼所受重力F / 9.8N 0.120 0.140 0.160 …… 0.300
a / m ×s-2小車加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92
(5)請在圖(b)中補充描出第 6 至 8 三個數據點,并補充完成圖線丙 。
(6)根據以上實驗結果猜想和推斷:小車的質量 時,a 與 F 成正比。結合所學知識對上述推斷
進行解釋: 。
【答案】 較大 較小 遠大于鉤碼質量 見解析
【詳解】(4)[1][2]由題圖(b)分析可知,與圖線甲相比,圖線之的線性區間較大,非線性區間較小;
(5)[3]在坐標系中進行描點,結合其他點用平滑的曲線擬合,使盡可能多的點在線上,不在線上的點均
勻分布在線的兩側,如下圖所示
(6)[4][5]設繩子拉力為T ,對鉤碼根據牛頓第二定律有
F -T = ma
對小車根據牛頓第二定律有
T = Ma
聯立解得
F =( M + m) a
變形得
a 1= F
M + m
當m << M 時,可認為
m + M = M

a 1= × F
M
即 a 與 F 成正比。
10.(2024 年甘肅高考真題)用圖 1 所示實驗裝置探究外力一定時加速度與質量的關系。
(1)以下操作正確的是______(單選,填正確答案標號)。
A.使小車質量遠小于槽碼質量 B.調整墊塊位置以補償阻力
C.補償阻力時移去打點計時器和紙帶 D.釋放小車后立即打開打點計時器
(2)保持槽碼質量不變,改變小車上砝碼的質量,得到一系列打點紙帶。其中一條紙帶的計數點如圖 2 所
示,相鄰兩點之間的距離分別為 S1, S2 ,× × ×, S8 ,時間間隔均為 T。下列加速度算式中,最優的是______(單
選,填正確答案標號)。
a 1 S8 - S7 S7 - S6 S6 - S5 S5 - S4 S4 - S3 S3 - S2 S2 - S= + + + + + + 1 A.
7 è T 2 T 2 T 2 T 2 T 2 T 2 T 2 ÷
1 S - S S - S S - S S - S S - S S - S
B. a = 8 6 + 7 5 6 4 5 3 4 2 3 1
6 è 2T 2 2T 2
+ 2 +2T 2T 2
+ 2 +2T 2T 2 ÷
a 1= S8 - S5 S7 - S4 S6 - S3 S5 - S2 S4 - SC. 2 + 2 + 2 + +
1
5 è 3T 3T 3T 3T 2 3T 2 ÷
1 S - S S - S S - S S - S
D. a = 8 4 + 7 3 + 6 2 + 5 1
4 è 4T 2 4T 2 4T 2 4T 2 ÷
(3) 1
1
以小車和砝碼的總質量 M 為橫坐標,加速度的倒數 a 為縱坐標,甲、乙兩組同學分別得到的
- M
a 圖像
如圖 3 所示。
由圖可知,在所受外力一定的條件下,a 與 M 成 (填“正比”或“反比”);甲組所用的 (填“小
車”、“砝碼”或“槽碼”)質量比乙組的更大。
【答案】(1)B(2)D(3) 反比 槽碼
【詳解】(1)A.為了使小車所受的合外力大小近似等于槽碼的總重力,故應使小車質量遠大于槽碼質
量,故 A 錯誤;
B.為了保證小車所受細線拉力等于小車所受合力,則需要調整墊塊位置以補償阻力,也要保持細線和長
木板平行,故 B 正確;
C.補償阻力時不能移去打點計時器和紙帶,需要通過紙帶上點跡是否均勻來判斷小車是否做勻速運動,
故 C 錯誤;
D.根據操作要求,應先打開打點計時器再釋放小車,故 D 錯誤。
故選 B。
(2)根據逐差法可知
S5 - S1 = 4a1T
2
S6 - S
2
2 = 4a2T
S 27 - S3 = 4a3T
S8 - S4 = 4a
2
4T
聯立可得小車加速度表達式為
a 1 (S8 - S4 S7 - S3 S6 - S= + + 2 S5 - S+ 1 )
4 4T 2 4T 2 4T 2 4T 2
故選 D。
3 [1] 1( ) 根據圖像可知 a 與 M 成正比,故在所受外力一定的條件下,a 與 M 成反比;
[2]設槽碼的質量為 m,則由牛頓第二定律
mg = (m + M )a
化簡可得
1 1
= × M 1+
a mg g
故斜率越小,槽碼的質量 m 越大,由圖可知甲組所用的槽碼質量比乙組的更大。

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