資源簡介

考點 07 力的合成與分解 受力分析
1. 高考真題考點分布
題型 考點考查 考題統計
選擇題 力的合成 2023 年重慶卷
選擇題 力的分解 2021 廣東卷
選擇題 受力分析 2020 年浙江卷
2. 命題規律及備考策略
【命題規律】高考對這部分的考查頻率不是特別的高，但是對于合成的法則、正交分解法和受力分析是平
衡問題和動力學問題的基礎。
【備考策略】
1.掌握力的合成和分解的方法，能夠用這些方法解決實際的物理問題。
2.構建活結與死結模型、動桿和定桿模型，總結規律特點。
3.掌握受力分析的基本方法和規律，并能對多個物體進行受力分析。
【命題預測】重點掌握正交分解法、整體法和隔離法、受力分析的方法，這三個方法在平衡問題和動力學
問題中應用較多。
一、力的合成和分解
1．共點力
作用在物體的同一點，或作用線的延長線交于一點的力。下列各圖中的力均是共點力。
2．合力與分力
(1)定義：假設一個力單獨作用的效果跟幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫作那幾個力的合力。假設
幾個力共同作用的效果跟某個力單獨作用的效果相同，這幾個力就叫作那個力的分力。
(2)關系：合力和分力是等效替代的關系。
3．力的合成
(1)定義：求幾個力的合力的過程。
(2)運算法則
①平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力的合力，可以用表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊
形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向，如圖甲所示。
②三角形定則：把兩個矢量首尾相接，從而求出合矢量的方法，如圖乙所示。
4．力的分解
(1)定義：求一個已知力的分力的過程。
(2)遵循原則：平行四邊形定則或三角形定則。
(3)分解方法：①按解決問題的實際需要分解；②正交分解。
二、活結與死結繩模型、動桿和定桿模型
1．“活結”模型
模型結構 模型解讀 模型特點
“活結”把繩子分為兩段，且可
沿繩移動，“活結”一般由繩跨
“活結”繩子上的張力大小處處
過滑輪或繩上掛一光滑掛鉤而形
相等
成，繩子因“活結”而彎曲，但
實際為同一根繩
2．“死結”模型
模型結構 模型解讀 模型特點
“死結”把繩子分為兩段，且不
可沿繩子移動，“死結”兩側的繩 死結兩側的繩子張力不一定相等
因結而變成兩根獨立的繩
3．動桿模型
模型結構 模型解讀 模型特點
輕桿用光滑的轉軸或鉸鏈連接， 當桿處于平衡時，桿所受的彈力
輕桿可圍繞轉軸或鉸鏈自由轉動 方向一定沿桿
4．定桿模型
模型結構 模型解讀 模型特點
輕桿被固定在接觸面上，不發生 桿所受的彈力方向不一定沿桿，
轉動 可沿任意方向
三、受力分析
1.受力分析的一般順序：先分析場力(重力、電場力、磁場力)，再分析接觸力(彈力、摩擦力)，最后分析
其他力．
2.研究對象選取方法：
(1)整體法和隔離法．
①當分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統的作用時，宜用整體法．
②在分析系統內各物體(或一個物體各部分)間的相互作用時常用隔離法．
③整體法和隔離法不是獨立的，對一些較復雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和
隔離法．
(2)動力學分析法：
對加速運動的物體進行受力分析時,應用牛頓運動定律進行分析求解的方法.
考點一 力的合成
考向 1 合力的范圍
1.兩個共點力的合成
①|F1－F2|≤F 合≤F1＋F2，兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小。
②兩種特殊情況：當兩力反向時，合力最小，為|F1－F2|；當兩力同向時，合力最大，為 F1＋F2。
2.三個共點力的合成
①三個力共線且同向時，其合力最大，為 F1＋F2＋F3。
②任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內，則三個力的合力最小值為零；如果第
三個力不在這個范圍內，則合力最小值等于最大的力減去另外兩個力。
1．兩個力F1 = 8N 和F2 = 6N 之間的夾角q 0 q 180° ，其合力為F ，以下說法正確的是（　?。?br/>A．合力F 比分力F1和F2 中的任何一個力都大
B．當F1和F2 大小不變時，q 角減小，合力F 一定減小
C．合力 F 不可能大于14N
D．合力F 不可能小于6N
2．兩個夾角為 θ，大小分別是 2N 和 3N 的力作用于同一物體，這兩個力的合力 F 與夾角 θ 的關系下列圖
中正確的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
考向 2 幾種特殊情況的力的合成
類型 作圖 合力的計算
F＝ F 2 ＋F 2
1 2
互相垂直
F1
tan θ＝
F2
θ
F＝2F1cos 2
兩力等大，夾角為 θ
θ
F 與 F1夾角為2
合力與分力等大 F′與 F 夾角
兩力等大，夾角為 120°
為 60°
3．耙在中國已有 1500 年以上的歷史，北魏賈思勰著《齊民要術》稱之為“鐵齒楱”，將使用此農具的作業
稱作耙。如圖甲所示，牛通過兩根耙索拉耙沿水平方向勻速耙地。兩根耙索等長且對稱，延長線的交點為
O1，夾角 AO1B = 60°，拉力大小均為 F，平面 AO1B與水平面的夾角為30°（O2 為 AB 的中點），如圖乙
所示。忽略耙索質量，下列說法正確的是（　?。?br/>A．兩根耙索的合力大小為 F
B．兩根耙索的合力大小為 3F
C 3．地對耙的水平阻力大小為 F
2
F
D．地對耙的水平阻力大小為
2
4．表演蹦極如圖所示，O 為網繩的結點，安全網水平張緊后，質量為的運動員從高處落下，恰好落在 O
點上。該處下凹至最低點時，網繩 dOe 為 120°，此時 O 點受到向下的沖擊力大小為 F，則這時 O 點周圍
每根網繩承受的張力大小為（　　）
F 2F + mg
A．F B． C．F+mg D．
2 2
考點二 力的分解
考向 1 力的分解方法
1.力的分解常用的方法
正交分解法 按需分解法
分解 將一個力沿著兩個互相垂直的方向進
按照解決問題的需要進行分解
方法 行分解
實例
分析
x 軸方向上的分力
Fx＝F cos θ G
F1＝
y 軸方向上的分力 cos θ
F F sin θ F2＝G tan θy＝
2.力的分解方法的選取原則
(1)一般來說，當物體受到三個或三個以下的力時，常按實際效果進行分解，若這三個力中，有兩個力
互相垂直，優先選用正交分解法。
(2)當物體受到三個以上的力時，常用正交分解法。
5．一鑿子兩側面與中心軸線平行，尖端夾角為q ，當鑿子豎直向下插入木板中后，用錘子沿中心軸線豎直
向下以力F 敲打鑿子上側時，鑿子仍靜止，側視圖如圖所示。若敲打鑿子時鑿子作用于木板 1、2 面的彈
力大小分別記為F1、F2 ，忽略鑿子受到的重力及摩擦力，下列判斷正確的是（　?。?br/>A．F1 = F sinq B．F1 = F cosq
F
C．F2 = F tanq D．F2 = tanq
6．科學地佩戴口罩，對于新冠肺炎、流感等呼吸道傳染病具有預防作用，既保護自己，又有利于公眾健
康。如圖所示為一側耳朵佩戴口罩的示意圖，一側的口罩帶是由直線 AB 、弧線BCD和直線DE 組成的。
假若口罩帶可認為是一段勁度系數為 k 的彈性輕繩（遵循胡克定律），在佩戴好口罩后彈性輕繩被拉長了
x ，此時 AB 段與水平方向的夾角為37°，DE 段與水平方向的夾角為53°，彈性繩涉及到的受力均在同一平
面內，不計摩擦，已知 sin 37° = 0.6，cos37° = 0.8，則耳朵受到口罩帶的作用力（　?。?br/>A 7 2． kx 7 2，方向與水平向右成 45o 角 B． kx，方向與水平向左成 45o 角
5 5
C． kx ，方向與水平向左成 45o 角 D．2kx ，方向與水平向右成 45o 角
考向 2 力的分解中的多解問題
1.已知合力和兩個分力的方向求兩個分力的大小,有唯一解。
2.已知合力和一個分力(大小、方向)求另一個分力(大小、方向),有唯一解。
①F>F1+F2,無解
3.已知合力和兩
②F=F1+F2,有唯一解,F1和 F2跟 F 同向
分力的大小求
兩分力的方向: ③F=F1-F2,有唯一解,F1與 F 同向,F2與 F 反向
④F1-F2力的分解
的 ①F2四種情況
②F2=Fsin θ,有唯一解4.已知合力 F
和 F 的方向、 ③Fsin θF2的大小(F1與
合力的夾角為
θ):
7．如圖將力F （大小已知）分解為兩個分力F1和F2 ，F2 和F 的夾角q 小于 90°。則關于分力F1，以下說
法中正確的是（　?。?br/>A．當F1 > F sinq 時，肯定有兩組解 B．當F sinq < F1 < F 時，有唯一一組解
C．當F1 < F sinq 時，有唯一一組解 D．當F1 < F sinq 時，無解
8．已知兩個共點力的合力為 50N，分力 F1的方向與合力 F 的方向成 30°角，分力 F2的大小為 30N。則
（　?。?br/>A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的
C．F2有兩個可能的方向 D．F2可取任意方向
考點三 活結與死結繩模型、動桿和定桿模型
考向 1 活結與死結繩模型
常見模型 力學關系和幾何關系 端點 A上下移動 擋板 MN左右移動
①T G1 = T2 = 2sinq 因為 d 和 l 都不變，所 因為 MN 左右移動時，
② l1 cosq + l2 cosq = d d d 變化，而 l 不變，根據以根據cosq = 可知 d
(l1 + l2 )cosq = d
l cosq = 可知 θ 將變
θ 也不變，則 T1和 T2也 l
cosq d= 不變。 化，則 T1和 T2也變。
l
常見模型 力學關系和幾何關系 端點 A左右移動 兩物體質量比變
①角度：
兩物體質量比不變， 角度變，
θ4=2θ3=2θ2=4θ1
左右移動輕繩端點， 但讓保持原有倍數關
②拉力：T=MQg
角度都不變。 系。
③2MQcosθ2=MP
9．如圖所示，光滑輕質不可伸長的晾衣繩兩端分別固定于豎直桿上的 a、b 兩點，一質量為 m 的衣服靜止
懸掛于繩上某點；若在繩上另一點繼續懸掛另一質量為 M 的衣服，已知 m計，則最終兩衣服在繩上的狀態為（ ）
A． B． C． D．
10．如圖，足夠長的光滑直桿 AB 和BC 構成一個支架，在豎直面上放置，支架連結處為 B，直桿 AB 、
BC 與豎直夾角分別為q1、q2，輕質小環 P、Q 分別穿進直桿 AB 和BC ，兩根細繩的一端分別系在 P、Q
環上，另一端系在一起，其結點為 O 掛上小球后，繩長拉直后的長度分別為 l1、 l2，若兩細繩的張力大小
相等。則（　　）
A．q1一定等于q2， l1不一定等于 l2
B．q1不一定等于q2， l1一定等于 l2
C．q1一定等于q2， l1也一定等于 l2
D．q1不一定等于q2， l1也不一定等于 l2
考向 2 動桿和定桿模型
特別提醒：
區分動桿和定桿的方法是看桿上是否有固定鉸鏈，如果有鉸鏈就是動桿，彈力沿桿的方向；如果沒有
就是定桿，但彈力方向不一定沿桿的方向，需要根據力學條件加以判斷彈力的方向。
11．如圖 a 所示，輕繩 AD 跨過固定在水平桿BC 右端的光滑定滑輪（重力不計）栓接一質量為 M 的物
體， ACB = 30°；如圖 b 所示，輕桿 HG 一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端通過細繩EG 拉住，
EGH = 30°，另一輕繩GF 懸掛在輕桿的 G 端，也拉住一質量為 M 的物體，重力加速度為 g。下列說法
正確的是（　?。?br/>A．圖 a 中BC 桿對滑輪的作用力大小為Mg
B．圖 b 中 HG 桿彈力大小為Mg
C．輕繩 AC 段張力TAC 與輕繩EG 段張力TEG 大小之比為1:1
D．輕繩 AC 段張力TAC 與輕繩EG 段張力TEG 大小之比為 2 :1
12．如圖甲的玩具吊車，其簡化結構如圖乙所示，桿 AB 固定于平臺上且不可轉動，其 B 端固定一光滑定
滑輪；輕桿 CD 用較鏈連接于平臺，可繞 C 端自由轉動，其 D 端連接兩條輕繩，一條輕繩繞過滑輪后懸掛
一質量為 m 的重物，另一輕繩纏繞于電動機轉軸 O 上，通過電動機的牽引控制重物的起落。某次吊車將
重物吊起至一定高度后保持靜止，此時各段輕繩與桿之間的夾角如圖乙所示，其中兩桿處于同一豎直面
內，OD 繩沿豎直方向，γ = 37°，θ = 90°，重力加速度大小為 g，則（ ）
A．α 一定等于 β
B．AB 桿受到繩子的作用力大小為 3mg
C．CD 桿受到繩子的作用力方向沿∠ODB 的角平分線方向，大小為 mg
D．當啟動電動機使重物緩慢下降時，AB 桿受到繩子的作用力將逐漸增大
考點四 受力分析
考向 整體法與隔離法
受力分析的六個注意點
(1)不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆。
(2)每一個力都應找出其施力物體,不能無中生有。
(3)合力和分力不能重復考慮。
(4)涉及彈簧彈力時,要注意拉伸或壓縮可能性分析。
(5)分析摩擦力時要特別注意摩擦力的方向。
(6)對整體進行受力分析時,組成整體的幾個物體間的作用力為內力,不能在受力分析圖中出現;當把某
一物體隔離分析時,原來的內力變成外力,要在受力分析圖中畫出。
13．如圖所示，光滑水平桌面上木塊 A、B 疊放在一起，木塊 B 受到一個大小為 F 水平向右的力，A、B 一
起向右運動且保持相對靜止。已知 A 的質量為 m、B 的質量為 2m，重力加速度為 g。下列說法正確的是
（　　）
A．木塊 A 受到兩個力的作用
B．木塊 B 受到四個力的作用
F
C．木塊 A 所受合力大小為
3
D．木塊 B 受到 A 的作用力大小為 mg 2 + F 2
14．A、B 兩物體疊放后置于豎直的彈簧與豎直墻面之間，A、B 與墻面均粗糙，系統處于平衡狀態。現對
A 施加一個水平向右的推力 F，A、B 仍靜止，下列說法正確的是（ ）
A．A 物體一定受 4 個力的作用
B．彈簧彈力一定小于 A、B 的總重力
C．彈簧長度一定保持不變
D．隨著 F 增大，B 與墻面間的靜摩擦力可能也增大
1．兩個共點力F1、F2 的合力的最大值為 17N，最小值為 7N。當 F1、F2的夾角為 90°時，合力大小為
（　?。?br/>A．13N B． 4 15 N C．10N D．24N
2．互成角度的兩個共點力，有關它們的合力與分力關系的下列說法中，正確的是（　　）
A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力
B．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
C．合力的大小隨分力夾角的增大而增大
D．合力的大小一定大于任意一個分力
3．圖甲所示是古代某次測量弓力時的情境，圖乙為其簡化圖，弓弦掛在固定點 O 上，弓下端掛一重物，
已知弓弦可看成遵循胡克定律的彈性繩，重物質量增減時弓弦始終處于彈性限度內，不計弓弦的質量和 O
點處的摩擦，忽略弓身的形變，則（　　）
A．若減少重物的質量，OA 與 OB 的夾角不變
B．若增加重物的質量，OA 與 OB 的夾角減小
C．若減少重物的質量，弓弦的長度不變
D．若增加重物的質量，弓弦的長度變短
4．我國古代人民掌握了卓越的航海技術，曾有“鄭和七下西洋”的壯舉。帆船要逆風行駛時要調整帆面的朝
向，使船沿“之”字形航線逆風而行。風吹到帆面，產生的風力垂直于帆面，由于船沿垂直于船身的阻力非
常大，風力垂直于航身的分量不會引起船側向的運動，在風力的作用下，船便會沿平行于船身方向運動。
在下列各圖中，風向如圖所示，船沿虛線的路線逆風而行，則各圖中帆面的方位正確的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
5．將 F=40N 的力分解為 F 和 F ，其中 F1的方向與 F 的夾角為 30°，如圖所示，則（　?。?br/>A．當 F <20N 時，一個 F 有一個 F 的值相對應
B．當 F =20N 時 ，F 的值是20 3N
C．當 F >40N 時，一個 F 就有兩個 F 的值與它相對應
D．當 10N6．如圖所示，作用在一個物體上的六個共點力的大小分別為 F、2F、3F、4F、5F、6F，相鄰兩力間的夾
角均為 60°，其合力為 F1；若撤去其中的一個大小為 2F 的力，其余五個力的合力為 F2，則下列結論正確
的是（ ）
A．F1=0，F2=2F，F2方向與 5F 方向相同 B．F1=2F，F2=2F，F2方向與 2F 方向相同
C．F1=2F，F2=0，F1方向與 5F 方向相同 D．F1=2F，F2=0，F1方向與 2F 方向相同
7．“八字剎車”是滑雪的減速技術，其滑行時的滑行姿態如圖甲所示，左邊雪板的受力情況可簡化為圖乙。
雪板與水平雪面成 β 角，雪面對雪板的總作用力大小為 F．方向可認為垂直于雪板所在平面 ABCD．則其
水平方向上的分力大小為（　　）
F
A．Fsinβ B．Fcosβ C．Ftanβ D． sinb
8．如圖所示，平板 C 置于光滑的水平面上，平板 C 上面放置一直角三角形斜面 B，其中直角面靠著豎直墻
壁，斜面上靜止有滑塊 A，現 A、B、C 三者均處于靜止狀態。則此時斜面 B、平板 C 的受力個數分別為
（　　）
A．3，4 B．4，3 C．5，4 D．6，5
9．如圖，A、B 兩物體通過兩個質量不計的光滑滑輪懸掛起來，處于靜止狀態?，F將繩子一端從 P 點緩慢
移到 Q 點，系統仍然平衡，以下說法正確的是（　　）
A．夾角 θ 將變小 B．夾角 θ 將變大
C．物體 B 位置將變高 D．繩子張力將增大
10．如圖所示，質量均為 M 的 A、B 兩滑塊放在粗糙水平面上，兩輕桿等長，桿與滑塊、桿與桿間均用光
滑鉸鏈連接，在兩桿鉸合處懸掛一質量為 m 的重物 C，整個裝置處于靜止狀態，設桿與水平面間的夾角為
θ.下列說法正確的是(　　)
A．當 m 一定時，θ 越小，滑塊對地面的壓力越大
B．當 m 一定時，θ 越大，輕桿受力越大
C．當 θ 一定時，M 越大，滑塊與地面間的摩擦力越大
D．當 θ 一定時，M 越大，可懸掛重物 C 的質量 m 越大
11．兩名同學用互成角度的水平拉力拉著一箱子，但沒拉動，已知箱子所受靜摩擦力大小為80N ，則該兩
位同學的拉力F1、F2 的大小可能為（　?。?br/>A．72N、 23N B． 202N、121N
C．318N 、351N D．500N 、600N
12．圖甲為斧頭劈開樹樁的實例，樹樁容易被劈開是因為劈形的斧鋒在砍進木樁時，斧刃兩側會對木樁產
生很大的側向壓力，將此過程簡化成圖乙中力學模型，斧頭截面為等腰三角形，斧鋒夾角為 θ，且被施加一
個豎直向下的力 F，則下列說法正確的是（ ）
A．斧鋒夾角越小，斧頭對木樁的側向壓力越大
B．斧鋒夾角越大，斧頭對木樁的側向壓力越大
C．施加的力 F 越大，斧頭對木樁的側向壓力越大
D．施加的力 F 越小，斧頭對木樁的側向壓力越大
13．5 個共點力的情況如圖所示。已知F1 = F2 = F3 = F4 = F ，且這四個力恰好為一個正方形，F5 是其對角
線。下列說法正確的是（ ）
A．F1和F5 的合力，與F3 大小相等，方向相同
B．除F5 以外的 4 個力能合成大小為 2F 、相互垂直的兩個力
C．除F5 以外的 4 個力的合力的大小為 2F
D．這 5 個力的合力恰好為 2F ，方向與F1和F3 的合力方向相同
14．按照平行四邊形定則，把恒力 F 分解為兩個互成角度的分力，當分力間的夾角為q 時，分力大小為
F1、F2 ；當分力間的夾角為a 時，分力大小為F1 、F2 ，關于兩組中對應的分力F1、F1 ；F2 、F2 間的大
小關系，以下說法正確的是（　?。?br/>A．若a > q ，則必有F1 < F1， F2 < F2
B．若a > q ，可能有F1 < F1， F2 = F2
C．若a > q ，可能有F1 < F1， F2 > F2
D．若a > q ，且F1 = F2，F1 = F2 ，則必有F1 < F1， F2 < F2
15．如圖所示，將一個豎直向下 F = 180N 的力分解成 F1、F2兩個分力，F1與 F 的夾角為 α = 37°，F2與 F
的夾角為 θ，已知 sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，下列說法中正確的是（ ）
A．當 θ = 90°時，F2= 240N B．當 θ = 37°時，F2= 112.5N
C．當 θ = 53°時，F2= 144N D．無論 θ 取何值，F2大小不可能小于 108N
16．如圖所示，質量分別為M = 4kg、m = 2kg的物體A 、B 放置在水平面上，兩物體與水平面間的動摩擦
因數相同，均為m = 0.4 ，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力?，F分別對兩物體施加外力T1、T2，兩個力與
水平面的夾角分別為d = 30°、q = 53°，其中T1 = 30N ，取重力加速度大小 g =10m / s2 ， sin 53° = 0.8。物
體A 、B 保持靜止，下列說法正確的是（ ）
A．A 和 B 之間一定相互擠壓
B．T2可能等于5N
C．T2可能等于 4N
D．若不施加T2，使T1 = 50N ，則兩物體仍然靜止
17．如圖所示，斜面 c 上放有兩個完全相同的物體 a、b，兩物體間用一根細線連接，在細線的中點施加一
與斜面垂直的拉力 F，使兩物體及斜面均處于靜止狀態。下列說法正確的是（　?。?br/>A．a、b 兩物體對斜面的壓力一定相同
B．a、b 兩物體的受力個數一定相同
C．地面受到的摩擦力向右
D．逐漸增大拉力 F，a 物體先滑動
18．如圖所示，豎直平面內有一固定的角形框架，物體 A 在框架內保持靜止（物體 A 上表面與框架接觸但
不粘連），則 A 可能受到的力的個數為（　　）
A．4 個 B．3 個 C．2 個 D．1 個
19．如圖所示，甲、乙、丙三條不可伸長的輕繩栓接于 O 點，甲、乙兩繩自然伸直，上端分別固定于水平
天花板上的 a、b 點，甲繩長 30cm，乙繩長 40cm，ab 距離為 50cm，甲、乙、丙三繩能承受的最大張力分
別為 3N、4N、5N。c 點位于丙繩上，在 c 點對丙繩施加豎直向下的拉力 F，O 點位置始終不變，則在拉力
F 從零逐漸增大的過程中（　　）
A．甲繩先斷 B．乙繩先斷
9 15
C．某繩恰好先斷時，F = N D．某繩恰好先斷時，F = N
4 4
20．以下的四個圖中，AB、BC 均為輕質桿，各圖中桿的 A、C 端都通過鉸鏈與墻連接，兩桿都在 B 處由
鉸鏈連接，且系統均處于靜止狀態。關于能否用等長的輕繩來代替輕桿以保持系統的平衡，下列說法正確
的是（　?。?br/>A．圖中的 AB 桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丙
B．圖中的 AB 桿可以用輕繩代替的有甲、丙、丁
C．圖中的 BC 桿可以用輕繩代替的有乙、丙、丁
D．圖中的 BC 桿不可以用輕繩代替的有甲、乙、丁
21．（2023·重慶·高考真題）矯正牙齒時，可用牽引線對牙施加力的作用。若某顆牙齒受到牽引線的兩個作
用力大小均為 F，夾角為 α（如圖），則該牙所受兩牽引力的合力大小為（　?。?br/>a
A．2F sin
2
B．2F cos
a
2
C．F sina
D．F cosa
22．（2021·重慶·高考真題）如圖所示，人游泳時若某時刻手掌對水的作用力大小為 F，該力與水平方向的
夾角為30°，則該力在水平方向的分力大小為（　?。?br/>A． 2F B． 3F C．F D 3． F
2
23．（2020·浙江·高考真題）矢量發動機是噴口可向不同方向偏轉以產生不同方向推力的一種發動機。當殲
20 隱形戰斗機以速度 v 斜向上飛行時，其矢量發動機的噴口如圖所示。已知飛機受到重力 G、發動機推力
F1、與速度方向垂直的升力F2 和與速度方向相反的空氣阻力Ff 。下列受力分析示意圖可能正確的是
（　?。?br/>A． B．
C． D．考點 07 力的合成與分解 受力分析
1. 高考真題考點分布
題型 考點考查 考題統計
選擇題 力的合成 2023 年重慶卷
選擇題 力的分解 2021 廣東卷
選擇題 受力分析 2020 年浙江卷
2. 命題規律及備考策略
【命題規律】高考對這部分的考查頻率不是特別的高，但是對于合成的法則、正交分解法和受力分析是平
衡問題和動力學問題的基礎。
【備考策略】
1.掌握力的合成和分解的方法，能夠用這些方法解決實際的物理問題。
2.構建活結與死結模型、動桿和定桿模型，總結規律特點。
3.掌握受力分析的基本方法和規律，并能對多個物體進行受力分析。
【命題預測】重點掌握正交分解法、整體法和隔離法、受力分析的方法，這三個方法在平衡問題和動力學
問題中應用較多。
一、力的合成和分解
1．共點力
作用在物體的同一點，或作用線的延長線交于一點的力。下列各圖中的力均是共點力。
2．合力與分力
(1)定義：假設一個力單獨作用的效果跟幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫作那幾個力的合力。假設
幾個力共同作用的效果跟某個力單獨作用的效果相同，這幾個力就叫作那個力的分力。
(2)關系：合力和分力是等效替代的關系。
3．力的合成
(1)定義：求幾個力的合力的過程。
(2)運算法則
①平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力的合力，可以用表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊
形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向，如圖甲所示。
②三角形定則：把兩個矢量首尾相接，從而求出合矢量的方法，如圖乙所示。
4．力的分解
(1)定義：求一個已知力的分力的過程。
(2)遵循原則：平行四邊形定則或三角形定則。
(3)分解方法：①按解決問題的實際需要分解；②正交分解。
二、活結與死結繩模型、動桿和定桿模型
1．“活結”模型
模型結構 模型解讀 模型特點
“活結”把繩子分為兩段，且可
沿繩移動，“活結”一般由繩跨
“活結”繩子上的張力大小處處
過滑輪或繩上掛一光滑掛鉤而形
相等
成，繩子因“活結”而彎曲，但
實際為同一根繩
2．“死結”模型
模型結構 模型解讀 模型特點
“死結”把繩子分為兩段，且不
可沿繩子移動，“死結”兩側的繩 死結兩側的繩子張力不一定相等
因結而變成兩根獨立的繩
3．動桿模型
模型結構 模型解讀 模型特點
輕桿用光滑的轉軸或鉸鏈連接， 當桿處于平衡時，桿所受的彈力
輕桿可圍繞轉軸或鉸鏈自由轉動 方向一定沿桿
4．定桿模型
模型結構 模型解讀 模型特點
輕桿被固定在接觸面上，不發生 桿所受的彈力方向不一定沿桿，
轉動 可沿任意方向
三、受力分析
1.受力分析的一般順序：先分析場力(重力、電場力、磁場力)，再分析接觸力(彈力、摩擦力)，最后分析
其他力．
2.研究對象選取方法：
(1)整體法和隔離法．
①當分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統的作用時，宜用整體法．
②在分析系統內各物體(或一個物體各部分)間的相互作用時常用隔離法．
③整體法和隔離法不是獨立的，對一些較復雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和
隔離法．
(2)動力學分析法：
對加速運動的物體進行受力分析時,應用牛頓運動定律進行分析求解的方法.
考點一 力的合成
考向 1 合力的范圍
1.兩個共點力的合成
①|F1－F2|≤F 合≤F1＋F2，兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小。
②兩種特殊情況：當兩力反向時，合力最小，為|F1－F2|；當兩力同向時，合力最大，為 F1＋F2。
2.三個共點力的合成
①三個力共線且同向時，其合力最大，為 F1＋F2＋F3。
②任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內，則三個力的合力最小值為零；如果第
三個力不在這個范圍內，則合力最小值等于最大的力減去另外兩個力。
1．兩個力F1 = 8N 和F2 = 6N 之間的夾角q 0 q 180° ，其合力為F ，以下說法正確的是（　?。?br/>A．合力F 比分力F1和F2 中的任何一個力都大
B．當F1和F2 大小不變時，q 角減小，合力F 一定減小
C．合力 F 不可能大于14N
D．合力F 不可能小于6N
【答案】C
【詳解】A．根據平行四邊形定則可知，合力可以比分力中的任何一個力都大，也可以比分力中的任何一
個力都小，還可以等于其中任意一個分力，故 A 錯誤；
B．當F1和F2 大小不變時，q 角減小，根據平行四邊形定則可知，合力 F 一定增大，故 B 錯誤；
CD．合力大小的變化范圍為 F1 F2 F F1 F2 則 2N F 14N故 C 正確，D 錯誤。故選 C。
2．兩個夾角為 θ，大小分別是 2N 和 3N 的力作用于同一物體，這兩個力的合力 F 與夾角 θ 的關系下列圖
中正確的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
【答案】A
【詳解】設F1 = 2N ，F2 = 3N，由力合成的平行四邊形定則可知，合力大小F = F 2 21 F2 2F1F2 cosq
θ 在 0~π 之間，兩個力之間的夾角越大，合力 F 越小，當 θ=π 時，合力最小 Fmin=1N，在 π~2π 之間，兩個
力之間的夾角越大，合力 F 越大，θ=2π 時，合力最大 Fmax=5N，因此 A 正確，BCD 錯誤。
故選 A。
考向 2 幾種特殊情況的力的合成
類型 作圖 合力的計算
F＝ F 2 ＋F 2
1 2
互相垂直
F1
tan θ＝
F2
θ
F＝2F1cos 2
兩力等大，夾角為 θ
θ
F 與 F1夾角為2
合力與分力等大 F′與 F 夾角
兩力等大，夾角為 120°
為 60°
3．耙在中國已有 1500 年以上的歷史，北魏賈思勰著《齊民要術》稱之為“鐵齒楱”，將使用此農具的作業
稱作耙。如圖甲所示，牛通過兩根耙索拉耙沿水平方向勻速耙地。兩根耙索等長且對稱，延長線的交點為
O1，夾角 AO1B = 60°，拉力大小均為 F，平面 AO1B與水平面的夾角為30°（O2 為 AB 的中點），如圖乙
所示。忽略耙索質量，下列說法正確的是（　?。?br/>A．兩根耙索的合力大小為 F
B．兩根耙索的合力大小為 3F
C 3．地對耙的水平阻力大小為 F
2
F
D．地對耙的水平阻力大小為
2
【答案】B
【詳解】AB．兩根耙索的合力大小為F = 2F cos30° = 3F 故 A 錯誤，B 正確；
CD．由平衡條件，地對耙的水平阻力大小為 f F cos30
3
= ° = F 故 CD 錯誤。故選 B。
2
4．表演蹦極如圖所示，O 為網繩的結點，安全網水平張緊后，質量為的運動員從高處落下，恰好落在 O
點上。該處下凹至最低點時，網繩 dOe 為 120°，此時 O 點受到向下的沖擊力大小為 F，則這時 O 點周圍
每根網繩承受的張力大小為（　　）
F 2F mg
A．F B． C．F+mg D．
2 2
【答案】A
【詳解】根據牛頓第三定律可知此時兩根網繩對運動員的作用力的合力大小為 F，設此時 O 點周圍每根網
120°
繩承受的張力大小為 T，根據力的合成以及對稱性可知 2T cos = F 解得T = F 故選 A。
2
考點二 力的分解
考向 1 力的分解方法
1.力的分解常用的方法
正交分解法 按需分解法
分解 將一個力沿著兩個互相垂直的方向進
按照解決問題的需要進行分解
方法 行分解
實例
分析 x 軸方向上的分力
Fx＝F cos θ
G
F1＝cos θ
y 軸方向上的分力
F2＝G tan θ
Fy＝F sin θ
2.力的分解方法的選取原則
(1)一般來說，當物體受到三個或三個以下的力時，常按實際效果進行分解，若這三個力中，有兩個力
互相垂直，優先選用正交分解法。
(2)當物體受到三個以上的力時，常用正交分解法。
5．一鑿子兩側面與中心軸線平行，尖端夾角為q ，當鑿子豎直向下插入木板中后，用錘子沿中心軸線豎直
向下以力F 敲打鑿子上側時，鑿子仍靜止，側視圖如圖所示。若敲打鑿子時鑿子作用于木板 1、2 面的彈
力大小分別記為F1、F2 ，忽略鑿子受到的重力及摩擦力，下列判斷正確的是（　　）
A．F1 = F sinq B．F1 = F cosq
C．F2 = F tanq F
F
D． 2 = tanq
【答案】D
【詳解】將力F 在木板 1、2 面分解如圖
F
可得F1 = ；F
F
2 = 故選 D。sinq tanq
6．科學地佩戴口罩，對于新冠肺炎、流感等呼吸道傳染病具有預防作用，既保護自己，又有利于公眾健
康。如圖所示為一側耳朵佩戴口罩的示意圖，一側的口罩帶是由直線 AB 、弧線BCD和直線DE 組成的。
假若口罩帶可認為是一段勁度系數為 k 的彈性輕繩（遵循胡克定律），在佩戴好口罩后彈性輕繩被拉長了
x ，此時 AB 段與水平方向的夾角為37°，DE 段與水平方向的夾角為53°，彈性繩涉及到的受力均在同一平
面內，不計摩擦，已知 sin 37° = 0.6，cos37° = 0.8，則耳朵受到口罩帶的作用力（　?。?br/>A 7 2． kx，方向與水平向右成 45o B 7 2角 ． kx，方向與水平向左成 45o 角
5 5
C． kx ，方向與水平向左成 45o 角 D．2kx ，方向與水平向右成 45o 角
【答案】B
【詳解】耳朵分別受到 AB 、ED段口罩帶的拉力FAB 、FED ，且FAB = FED = kx
將兩力正交分解如圖所示
FABx = FAB ×cos37°；FABy = FAB ×sin 37° ；FEDx = FED ×cos53°；FEDy = FED ×sin 53°水平方向合力
Fx = FABx F
7 7
EDx 豎直方向合力Fy = FABy FEDy 解得Fx = kx ；Fy = kx耳朵受到口罩的作用力5 5
F F 2 F 2 7 2= x y = kx方向與水平向左成 45
o 角。故選 B。
合 5
考向 2 力的分解中的多解問題
1.已知合力和兩個分力的方向求兩個分力的大小,有唯一解。
2.已知合力和一個分力(大小、方向)求另一個分力(大小、方向),有唯一解。
①F>F1+F2,無解
3.已知合力和兩
②F=F1+F2,有唯一解,F1和 F2跟 F 同向
分力的大小求
兩分力的方向: ③F=F1-F2,有唯一解,F1與 F 同向,F2與 F 反向
④F1-F2力的分解
的 ①F2四種情況
②F2=Fsin θ,有唯一解4.已知合力 F
和 F ③Fsin θF2的大小(F1與
合力的夾角為
θ):
7．如圖將力F （大小已知）分解為兩個分力F1和F2 ，F2 和F 的夾角q 小于 90°。則關于分力F1，以下說
法中正確的是（　?。?br/>A．當F1 > F sinq 時，肯定有兩組解 B．當F sinq < F1 < F 時，有唯一一組解
C．當F1 < F sinq 時，有唯一一組解 D．當F1 < F sinq 時，無解
【答案】D
【詳解】如圖所示：
AB．當 F＞F1＞Fsinθ 時，根據平行四邊形定則，有兩組解；若F1 > F sinq ，當F1 > F 時，只有一組解，
故 AB 錯誤；
CD．當 F1=Fsinθ 時，兩分力和合力恰好構成三角形，有唯一解；當 F1＜Fsinθ 時，分力和合力不能構成三
角形，無解，故 D 正確，C 錯誤。
故選 D。
8．已知兩個共點力的合力為 50N，分力 F1的方向與合力 F 的方向成 30°角，分力 F2的大小為 30N。則
（　?。?br/>A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的
C．F2有兩個可能的方向 D．F2可取任意方向
【答案】C
【詳解】已知一個分力有確定的方向，與合力 F 的方向成 30°角，可知另一個分力的最小值為
F2min = F sin 30° = 25N
依題意
25N < F2 < 50N
易知 F2有兩個可能的方向。
故選 C。
考點三 活結與死結繩模型、動桿和定桿模型
考向 1 活結與死結繩模型
常見模型 力學關系和幾何關系 端點 A上下移動 擋板 MN左右移動
①T1 = T
G
2 = 2sinq 因為 d 和 l 都不變，所 因為 MN 左右移動時，
② l1 cosq l2 cosq = d d 變化，而 l 不變，根據以根據cosq d= 可知 d
(l1 l2 )cosq = d
l cosq = 可知 θ 將變
θ 也不變，則 T1和 T2也 l
cosq d= 不變。 化，則 T1和 T2也變。
l
常見模型 力學關系和幾何關系 端點 A左右移動 兩物體質量比變
①角度：
兩物體質量比不變， 角度變，
θ4=2θ3=2θ2=4θ1
左右移動輕繩端點， 但讓保持原有倍數關
②拉力：T=MQg
角度都不變。 系。
③2MQcosθ2=MP
9．如圖所示，光滑輕質不可伸長的晾衣繩兩端分別固定于豎直桿上的 a、b 兩點，一質量為 m 的衣服靜止
懸掛于繩上某點；若在繩上另一點繼續懸掛另一質量為 M 的衣服，已知 m計，則最終兩衣服在繩上的狀態為（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【詳解】對衣架受力分析如圖所示
因為同一根繩子上的拉力大小處處相等，所以衣架兩側繩子是對稱的，與豎直方向夾角是相等的。設繩子
G
與水平方向的夾角為q ，根據受力平衡可得F1 = F2 = 由于 mM 右繩與水平方向夾角，則無法平衡，故最終二者靠在一起才能保持平衡。故選 D。
10．如圖，足夠長的光滑直桿 AB 和BC 構成一個支架，在豎直面上放置，支架連結處為 B，直桿 AB 、
BC 與豎直夾角分別為q1、q2，輕質小環 P、Q 分別穿進直桿 AB 和BC ，兩根細繩的一端分別系在 P、Q
環上，另一端系在一起，其結點為 O 掛上小球后，繩長拉直后的長度分別為 l1、 l2，若兩細繩的張力大小
相等。則（　?。?br/>A．q1一定等于q2， l1不一定等于 l2
B．q1不一定等于q2， l1一定等于 l2
C．q1一定等于q2， l1也一定等于 l2
D．q1不一定等于q2， l1也不一定等于 l2
【答案】A
【詳解】由于 P、Q 為輕環，不計重力，所以掛上小球后，PO繩與QO 繩伸直后分別與 AB 和BC 垂直，
對結點 O 受力分析如圖
由于平衡后兩繩的張力相等，所以水平分量必須大小相等方向相反，即TPO cosq1 = TQO cosq2 可知q1一定等
于q2，由于與繩長無關，所以 l1不一定等于 l2，A 正確。故選 A。
考向 2 動桿和定桿模型
特別提醒：
區分動桿和定桿的方法是看桿上是否有固定鉸鏈，如果有鉸鏈就是動桿，彈力沿桿的方向；如果沒有
就是定桿，但彈力方向不一定沿桿的方向，需要根據力學條件加以判斷彈力的方向。
11．如圖 a 所示，輕繩 AD 跨過固定在水平桿BC 右端的光滑定滑輪（重力不計）栓接一質量為 M 的物
體， ACB = 30°；如圖 b 所示，輕桿 HG 一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端通過細繩EG 拉住，
EGH = 30°，另一輕繩GF 懸掛在輕桿的 G 端，也拉住一質量為 M 的物體，重力加速度為 g。下列說法
正確的是（　?。?br/>A．圖 a 中BC 桿對滑輪的作用力大小為Mg
B．圖 b 中 HG 桿彈力大小為Mg
C．輕繩 AC 段張力TAC 與輕繩EG 段張力TEG 大小之比為1:1
D．輕繩 AC 段張力TAC 與輕繩EG 段張力TEG 大小之比為 2 :1
【答案】A
【詳解】A．題圖 a 中繩對滑輪的作用力如圖 1
圖 1
由幾何關系可知F合 = TAC = TCD = Mg 由牛頓第三定律可知，BC 桿對滑輪的作用力大小為Mg ，A 正確；
B．題圖 b 中 G 點的受力情況如圖 2
圖 2
Mg
由圖 2 可得F桿 = = 3Mg ，B 錯誤；tan 30°
Mg T 1
CD．由圖 2 可得TEG = = 2Mg
AC
則 =
sin 30° T 2
，CD 錯誤。故選 A。
EG
12．如圖甲的玩具吊車，其簡化結構如圖乙所示，桿 AB 固定于平臺上且不可轉動，其 B 端固定一光滑定
滑輪；輕桿 CD 用較鏈連接于平臺，可繞 C 端自由轉動，其 D 端連接兩條輕繩，一條輕繩繞過滑輪后懸掛
一質量為 m 的重物，另一輕繩纏繞于電動機轉軸 O 上，通過電動機的牽引控制重物的起落。某次吊車將
重物吊起至一定高度后保持靜止，此時各段輕繩與桿之間的夾角如圖乙所示，其中兩桿處于同一豎直面
內，OD 繩沿豎直方向，γ = 37°，θ = 90°，重力加速度大小為 g，則（ ）
A．α 一定等于 β
B．AB 桿受到繩子的作用力大小為 3mg
C．CD 桿受到繩子的作用力方向沿∠ODB 的角平分線方向，大小為 mg
D．當啟動電動機使重物緩慢下降時，AB 桿受到繩子的作用力將逐漸增大
【答案】D
【詳解】A．桿 AB 固定于平臺，桿力不一定沿桿，同一條繩的力大小相等，其合力一定在其角平分線上，
由于桿力不一定沿桿，所以 α 不一定等于 β，故 A 錯誤；
B．如圖所示
兩個力T 所作力的平行四邊形為菱形，根據平衡條件可得T = mg 根據幾何關系可得a b = 53°對角線為
F桿，則 AB 桿受到繩子的作用力大小為F桿 = 2T cos
53°
3mg 故 B 錯誤；
2
C．根據題意 D 端連接兩條輕繩，兩條輕繩的力不一定大小相等，且CD 桿為鉸鏈連接，為“活”桿，桿力沿
' ' 4
著桿的方向，水平方向，根據F桿cos53° = T cos37° = mg cos37°解得F桿 = mg 故 C 錯誤；3
DBM
D．當啟動電動機使重物緩慢下降時，即T = mg 不變， DBM 變小，根據F桿 = 2T cos 可知F桿變2
大，故 D 正確。故選 D。
考點四 受力分析
考向 整體法與隔離法
受力分析的六個注意點
(1)不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆。
(2)每一個力都應找出其施力物體,不能無中生有。
(3)合力和分力不能重復考慮。
(4)涉及彈簧彈力時,要注意拉伸或壓縮可能性分析。
(5)分析摩擦力時要特別注意摩擦力的方向。
(6)對整體進行受力分析時,組成整體的幾個物體間的作用力為內力,不能在受力分析圖中出現;當把某
一物體隔離分析時,原來的內力變成外力,要在受力分析圖中畫出。
13．如圖所示，光滑水平桌面上木塊 A、B 疊放在一起，木塊 B 受到一個大小為 F 水平向右的力，A、B 一
起向右運動且保持相對靜止。已知 A 的質量為 m、B 的質量為 2m，重力加速度為 g。下列說法正確的是
（　　）
A．木塊 A 受到兩個力的作用
B．木塊 B 受到四個力的作用
F
C．木塊 A 所受合力大小為
3
D 2．木塊 B 受到 A 的作用力大小為 mg F 2
【答案】C
【詳解】A．由于桌面光滑，則兩木塊一起向右做加速運動，則木塊 A 受到重力、支持力和摩擦力三個力
的作用，選項 A 錯誤；
B．木塊 B 受到重力、地面的支持力、A 對 B 的壓力和摩擦力以及力 F 共五個力的作用，選項 B 錯誤；
C．整體的加速度 a
F F
= 則木塊 A 所受合力大小為F
3m A
= ma = 選項 C 正確；
3
f FD．木塊 B 受到 A 2 2 1的壓力為 mg，摩擦力為 = 則作用力大小為F 2 2AB = mg f = mg F 選項 D3 9
錯誤。故選 C。
14．A、B 兩物體疊放后置于豎直的彈簧與豎直墻面之間，A、B 與墻面均粗糙，系統處于平衡狀態?，F對
A 施加一個水平向右的推力 F，A、B 仍靜止，下列說法正確的是（ ）
A．A 物體一定受 4 個力的作用
B．彈簧彈力一定小于 A、B 的總重力
C．彈簧長度一定保持不變
D．隨著 F 增大，B 與墻面間的靜摩擦力可能也增大
【答案】C
【詳解】A．對 A 施加一個水平向右的推力 F，A 可能只受到重力、支持力和推力，共三個力作用，故 A 錯
誤；
BCD．對 A 施加推力前，以 A、B 為整體，水平方向根據受力平衡可知，豎直墻面對 B 沒有彈力作用，則豎
直墻面對 B 沒有摩擦力作用，豎直方向根據受力平衡可知，彈簧彈力等于 A、B 的總重力；對 A 施加水平
向右推力后，A、B 仍靜止，以 A、B 為整體，可知豎直方向受力保持不變，則豎直墻面對 B 仍沒有摩擦
力，彈簧彈力仍等于 A、B 的總重力，則彈簧長度一定保持不變，故 BD 錯誤，C 正確；
故選 C。
1．兩個共點力F1、F2 的合力的最大值為 17N，最小值為 7N。當 F1、F2的夾角為 90°時，合力大小為
（　?。?br/>A．13N B． 4 15 N C．10N D．24N
【答案】A
【詳解】根據兩個力合力的取值范圍可知
| F1 F2 |= 7 N
F1 F2 = 17 N
解得
F1=12N，F2=5N
當 F1、F2的夾角為 90°時，根據勾股定理可知合力為
F = F 2 21 F2 = 13 N
故選 A。
2．互成角度的兩個共點力，有關它們的合力與分力關系的下列說法中，正確的是（　?。?br/>A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力
B．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
C．合力的大小隨分力夾角的增大而增大
D．合力的大小一定大于任意一個分力
【答案】B
【詳解】AB．當兩個分力的方向相同時，合力大于大的分力；當兩個分力大小相等、方向相反時，合力為
零，合力的大小小于小的分力，故 A 錯誤，B 正確；
C．由公式
F = F 2 21 F2 2F1F2 cosq
因q 180°，可知隨夾角的增大而減小，故 C 錯誤；
D．由力的合成三角形定則知，兩個力及它們的合力構成一個矢量三角形，合力不一定大于任何一個分
力，故 D 錯誤。
故選 B。
3．圖甲所示是古代某次測量弓力時的情境，圖乙為其簡化圖，弓弦掛在固定點 O 上，弓下端掛一重物，
已知弓弦可看成遵循胡克定律的彈性繩，重物質量增減時弓弦始終處于彈性限度內，不計弓弦的質量和 O
點處的摩擦，忽略弓身的形變，則（　　）
A．若減少重物的質量，OA 與 OB 的夾角不變
B．若增加重物的質量，OA 與 OB 的夾角減小
C．若減少重物的質量，弓弦的長度不變
D．若增加重物的質量，弓弦的長度變短
【答案】B
【詳解】設弓弦的張力為 F，兩側弓弦與豎直方向夾角為 θ，根據平衡條件公式有
2F cosq = mg
增加重物質量，θ 減小，OA 與 OB 的夾角減小，根據胡克定律可知，弓弦的長度變長。反之，減小重物質
量，OA 與 OB 的夾角增大，弓弦的長度變短。
故選 B。
4．我國古代人民掌握了卓越的航海技術，曾有“鄭和七下西洋”的壯舉。帆船要逆風行駛時要調整帆面的朝
向，使船沿“之”字形航線逆風而行。風吹到帆面，產生的風力垂直于帆面，由于船沿垂直于船身的阻力非
常大，風力垂直于航身的分量不會引起船側向的運動，在風力的作用下，船便會沿平行于船身方向運動。
在下列各圖中，風向如圖所示，船沿虛線的路線逆風而行，則各圖中帆面的方位正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【詳解】風吹到帆面，產生的風力垂直于帆面，將風力分解到沿船方向和垂直與船身的方向
A．如圖，風力分解到船身方向與船的運行方向相反，故 A 錯誤；
B．如圖，風力分解到船身方向與船的運行方向相同，故 B 正確；
C．如圖，風力分解到船身方向與船的運行方向相反，故 C 錯誤；
D．如圖，風力分解到船身方向與船的運行方向相反，故 D 錯誤；
故選 B。
5．將 F=40N 的力分解為 F 和 F ，其中 F1的方向與 F 的夾角為 30°，如圖所示，則（　?。?br/>A．當 F <20N 時，一個 F 有一個 F 的值相對應
B．當 F =20N 時 ，F 的值是20 3N
C．當 F >40N 時，一個 F 就有兩個 F 的值與它相對應
D．當 10N【答案】B
【詳解】AD．根據矢量三角形法則，如圖所示
當 F2的方向與 F1垂直時 F2最小，最小值為
F2 = F sin 30
° 40 1= N = 20N
2
當 F <20N 時，無解，故 AD 錯誤；
B．當 F =20N 時 ，F 的值是
F1 = F cos30° = 20 3N
故 B 正確；
C．根據 A 選項分析可知，當 F >40N 時，此時 F2只能處于圖中 F2最小值右側，故此時一個 F 只有一個 F
的值與它相對應，故 C 錯誤。
故選 B。
6．如圖所示，作用在一個物體上的六個共點力的大小分別為 F、2F、3F、4F、5F、6F，相鄰兩力間的夾
角均為 60°，其合力為 F1；若撤去其中的一個大小為 2F 的力，其余五個力的合力為 F2，則下列結論正確
的是（ ）
A．F1=0，F2=2F，F2方向與 5F 方向相同 B．F1=2F，F2=2F，F2方向與 2F 方向相同
C．F1=2F，F2=0，F1方向與 5F 方向相同 D．F1=2F，F2=0，F1方向與 2F 方向相同
【答案】A
【詳解】如圖所示
求六個共點力的合力先求共線的兩個力的合力，共線的兩個力的合力都為 3F 且兩兩的夾角都為 120°，再
求其中兩個力的合力，作出平行四邊形為菱形，由幾何關系知合力也為 3F 且方向與另一個 3F 的力反向，
故 F1=0，若撤去其中的一個大小為 2F 的力，其余五個力的合力與 2F 的力等大反向，即與 5F 的力方向相
同。
故選 A。
7．“八字剎車”是滑雪的減速技術，其滑行時的滑行姿態如圖甲所示，左邊雪板的受力情況可簡化為圖乙。
雪板與水平雪面成 β 角，雪面對雪板的總作用力大小為 F．方向可認為垂直于雪板所在平面 ABCD．則其
水平方向上的分力大小為（　?。?br/>F
A．Fsinβ B．Fcosβ C．Ftanβ D． sinb
【答案】A
【詳解】將 F 分解在水平方向和豎直方向，則 F 與豎直方向的夾角為 β，則 F 水平方向上的分力大小為
Fsinβ。
故選 A。
8．如圖所示，平板 C 置于光滑的水平面上，平板 C 上面放置一直角三角形斜面 B，其中直角面靠著豎直墻
壁，斜面上靜止有滑塊 A，現 A、B、C 三者均處于靜止狀態。則此時斜面 B、平板 C 的受力個數分別為
（　?。?br/>A．3，4 B．4，3 C．5，4 D．6，5
【答案】B
【詳解】A、B、C 均處于靜止狀態，對 A、B、C 整體進行受力分析可知，整體受總重力和地面的支持力，
處于靜止狀態；對滑塊 A 進行受力分析，受到重力、支持力和靜摩擦力；對斜面體進行受力分析，受重
力、A 對它的垂直斜面向下的壓力和沿斜面向下的靜摩擦力，同時小車對 B 有向上的支持力，因墻壁對 B
沒有力的作用，故 B 共受到 4 個力；最后對 C 受力分析，受重力、B 對它的豎直向下的壓力和地面對它向
上的支持力，因墻壁對小車沒有力的作用，故 C 共受到 3 個力。故選 B。
9．如圖，A、B 兩物體通過兩個質量不計的光滑滑輪懸掛起來，處于靜止狀態。現將繩子一端從 P 點緩慢
移到 Q 點，系統仍然平衡，以下說法正確的是（　　）
A．夾角 θ 將變小 B．夾角 θ 將變大
C．物體 B 位置將變高 D．繩子張力將增大
【答案】C
【詳解】因為繩子張力始終與 B 物體重力平衡，所以繩子張力不變，因為重物 A 的重力不變，所以繩子與
水平方向的夾角不變，因為繩子一端從 P 點緩慢移到 Q 點，所以重物 A 會下落，物體 B 位置會升高。故
選 C。
10．如圖所示，質量均為 M 的 A、B 兩滑塊放在粗糙水平面上，兩輕桿等長，桿與滑塊、桿與桿間均用光
滑鉸鏈連接，在兩桿鉸合處懸掛一質量為 m 的重物 C，整個裝置處于靜止狀態，設桿與水平面間的夾角為
θ.下列說法正確的是(　　)
A．當 m 一定時，θ 越小，滑塊對地面的壓力越大
B．當 m 一定時，θ 越大，輕桿受力越大
C．當 θ 一定時，M 越大，滑塊與地面間的摩擦力越大
D．當 θ 一定時，M 越大，可懸掛重物 C 的質量 m 越大
【答案】D
【詳解】A.對 A、B、C 整體分析可知，對地面壓力為 FN＝(2M＋m)g，與 θ 無關，故 A 錯誤；
B.將 C 的重力按照作用效果分解，如圖所示：根據平行四邊形定則，有
1 mg
F 2 mg1 = F2 = =sinq 2sinq
故 m 一定時，θ 越大，輕桿受力越小，故 B 錯誤；
C.對 A 分析，受重力、桿的推力、支持力和向右的靜摩擦力，根據平衡條件，有
f F cosq mg= 1 = 2 tanq
與 M 無關，故 C 錯誤；
D.當 θ 一定時，M 越大，M 與地面間的最大靜摩擦力越大，則可懸掛重物 C 的質量 m 越大，故 D 正確．
11．兩名同學用互成角度的水平拉力拉著一箱子，但沒拉動，已知箱子所受靜摩擦力大小為80N ，則該兩
位同學的拉力F1、F2 的大小可能為（　?。?br/>A．72N、 23N B． 202N、121N
C．318N 、351N D．500N 、600N
【答案】AC
【詳解】A．72N和 23N的合力范圍
72N-23N F合 72N+23N
即
49N F合 95N
當兩水平拉力的合力為80N 時，靜摩擦力為80N ，故 A 正確；
B． 202N和121N的合力范圍
202N-121N F合 202N+121N
即
81N F合 323N
兩水平拉力的合力不可能為80N ，故靜摩擦力不可能為80N ，故 B 錯誤；
C．318N 和351N 的合力范圍
351N-318N F合 318N+351N
即
33N F合 669N
當兩水平拉力的合力為80N 時，靜摩擦力為80N ，故 C 正確；
D．600N和500N 的合力范圍
600N-500N F合 500N+600N
即
100N F合 1100N
兩水平拉力的合力不可能為80N ，故靜摩擦力不可能為80N ，故 D 錯誤。故選 AC。
12．圖甲為斧頭劈開樹樁的實例，樹樁容易被劈開是因為劈形的斧鋒在砍進木樁時，斧刃兩側會對木樁產
生很大的側向壓力，將此過程簡化成圖乙中力學模型，斧頭截面為等腰三角形，斧鋒夾角為 θ，且被施加一
個豎直向下的力 F，則下列說法正確的是（ ）
A．斧鋒夾角越小，斧頭對木樁的側向壓力越大
B．斧鋒夾角越大，斧頭對木樁的側向壓力越大
C．施加的力 F 越大，斧頭對木樁的側向壓力越大
D．施加的力 F 越小，斧頭對木樁的側向壓力越大
【答案】AC
q F F=
【詳解】將力 F 分解為垂直截面的兩個分力，則F = 2FN sin 即 N 2sin q 則斧鋒夾角 θ 越小，斧頭對木2 2
樁的側向壓力越大；施加的力 F 越大，斧頭對木樁的側向壓力越大。故選 AC。
13．5 個共點力的情況如圖所示。已知F1 = F2 = F3 = F4 = F ，且這四個力恰好為一個正方形，F5 是其對角
線。下列說法正確的是（ ）
A．F1和F5 的合力，與F3 大小相等，方向相同
B．除F5 以外的 4 個力能合成大小為 2F 、相互垂直的兩個力
C．除F5 以外的 4 個力的合力的大小為 2F
D．這 5 個力的合力恰好為 2F ，方向與F1和F3 的合力方向相同
【答案】BD
【詳解】A．根據三角形定則可知F1和F5 的合力，與F3 大小相等，方向相反，故 A 錯誤；
B．F2 與F3 方向相同，大小相等，F1與F4 方向相同，大小相等，F1與F2 垂直，故除F5 以外的 4 個力能合
成大小為 2F 、相互垂直的兩個力，故 B 正確；
C．除F5 以外的 4 個力的合力的大小為
F合 = (2F )
2 (2F )2 = 2 2F
故 C 錯誤；
D．這 5 個力的合力為
F 合 = F合 2F = 2F
方向與F1和F3 的合力方向相同，故 D 正確。
故選 BD。
14．按照平行四邊形定則，把恒力 F 分解為兩個互成角度的分力，當分力間的夾角為q 時，分力大小為
F1、F2 ；當分力間的夾角為a 時，分力大小為F1 、F2 ，關于兩組中對應的分力F1、F1 ；F2 、F2 間的大
小關系，以下說法正確的是（　?。?br/>A．若a > q ，則必有F1 < F1， F2 < F2
B．若a > q ，可能有F1 < F1， F2 = F2
C．若a > q ，可能有F1 < F1， F2 > F2
D．若a > q ，且F1 = F2，F1 = F2 ，則必有F1 < F1， F2 < F2
【答案】BCD
【詳解】B．按照平行四邊形定則把恒力 F 分解為兩個互成角度的分力，沒有限制條件的時候，是任意分
解的，當a > q 時，可能有F1 < F 1 ，F2 = F 2 ，故 B 正確；
C．可能有F1 < F 1 ，F2 > F 2 ，故 C 正確；
A．綜上所述，故 A 錯誤；
D．有限制條件的時候，a > q ，且F1 = F2 ，F 1 = F 2 時，根據二力合成的規律，“分力等大，兩力夾角越
大，合力越小”易知“則必有F < F 1 1 ，F2 < F2 ”，故 D 正確。
故選 BCD。
15．如圖所示，將一個豎直向下 F = 180N 的力分解成 F1、F2兩個分力，F1與 F 的夾角為 α = 37°，F2與 F
的夾角為 θ，已知 sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，下列說法中正確的是（ ）
A．當 θ = 90°時，F2= 240N B．當 θ = 37°時，F2= 112.5N
C．當 θ = 53°時，F2= 144N D．無論 θ 取何值，F2大小不可能小于 108N
【答案】BD
【詳解】A．當 θ = 90°時，有
Ftanα = F2
解得
F2= 135N
故 A 錯誤；
B．當 θ = 37°時，有
F = 2F1cosα，F2= F1
解得
F1= F2= 112.5N
故 B 正確；
C．當 θ = 53°時，有
F2= Fsinα
解得
F2= 108N
故 C 錯誤；
D．當 F2與 F1垂直且 F1、F2和 F 構成一個封閉的三角形時 F2有最小值，且最小值為
F2min= Fsinα
解得
F2min= 108N
故 D 正確。
故選 BD。
16．如圖所示，質量分別為M = 4kg、m = 2kg的物體A 、B 放置在水平面上，兩物體與水平面間的動摩擦
因數相同，均為m = 0.4 ，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力?，F分別對兩物體施加外力T1、T2，兩個力與
水平面的夾角分別為d = 30°、q = 53°，其中T1 = 30N ，取重力加速度大小 g =10m / s2 ， sin 53° = 0.8。物
體A 、B 保持靜止，下列說法正確的是（ ）
A．A 和 B 之間一定相互擠壓
B．T2可能等于5N
C．T2可能等于 4N
D．若不施加T2，使T1 = 50N ，則兩物體仍然靜止
【答案】AC
【詳解】A．隔離 B，因為
T1cosd =15 3N
大于
m mg T1sind =14N
所以 B 受 A 的彈力，它們之間一定相互擠壓，且
FN = T1cosd m mg T1sind = 15 3 14 N
故 A 正確；
BC．當 A 剛好運動時
T2cosq FN = m Mg T2sinq
T2 = 4.4N
因為 A 靜止，所以T2不能大于 4.4N，故 B 錯誤，C 正確；
D．以 A、B 整體為研究對象，當
T1 = 50N
時
T1cosd = 25 3N = 43.3N
而
m é M m g T1sind ù = 34N
T1cosd > m é M m g T1sind ù
所以若不施加T2，使
T1 = 50N
則兩物體運動，故 D 錯誤。
故選 AC。
17．如圖所示，斜面 c 上放有兩個完全相同的物體 a、b，兩物體間用一根細線連接，在細線的中點施加一
與斜面垂直的拉力 F，使兩物體及斜面均處于靜止狀態。下列說法正確的是（　?。?br/>A．a、b 兩物體對斜面的壓力一定相同
B．a、b 兩物體的受力個數一定相同
C．地面受到的摩擦力向右
D．逐漸增大拉力 F，a 物體先滑動
【答案】AD
【詳解】
ABD．根據題意，對物體 a、b 分別受力分析，a 物體受重力、細線拉力、支持力、摩擦力；b 物體受重力、
支持力、拉力，不一定有摩擦力，如圖所示
由平衡條件有
Na = mg cosa T sinq
Nb = mg cosa T sinq
由牛頓第三定律可知，a、b 兩物體對斜面的壓力一定相同，對 a 沿斜面方向有
mg sina T cosa = fa
對 b 沿斜面方向有
T cosa mg sinq = fb
可知，逐漸增大拉力 F，a 物體先滑動，故 B 錯誤，AD 正確；
C.以 a、b、c 整體為研究對象，受力分析，可知有向左運動的趨勢，則 c 受到地面的摩擦力向右，由牛頓第
三定律可知，地面受到的摩擦力向左，故 C 錯誤。
故選 AD。
18．如圖所示，豎直平面內有一固定的角形框架，物體 A 在框架內保持靜止（物體 A 上表面與框架接觸但
不粘連），則 A 可能受到的力的個數為（　　）
A．4 個 B．3 個 C．2 個 D．1 個
【答案】AC
【詳解】若物體 A 上表面與框架接觸而無擠壓，此時物體 A 受重力、彈簧彈力兩個力的作用；
若物體 A 上表面與框架接觸且有擠壓，此時物體 A 受重力、彈簧彈力、框架的壓力、和摩擦力四個力的作
用。
故選 AC。
19．如圖所示，甲、乙、丙三條不可伸長的輕繩栓接于 O 點，甲、乙兩繩自然伸直，上端分別固定于水平
天花板上的 a、b 點，甲繩長 30cm，乙繩長 40cm，ab 距離為 50cm，甲、乙、丙三繩能承受的最大張力分
別為 3N、4N、5N。c 點位于丙繩上，在 c 點對丙繩施加豎直向下的拉力 F，O 點位置始終不變，則在拉力
F 從零逐漸增大的過程中（　　）
A．甲繩先斷 B．乙繩先斷
9 15
C．某繩恰好先斷時，F = N D．某繩恰好先斷時，F = N
4 4
【答案】AD
【詳解】AB．甲繩長 30cm，乙繩長 40cm，ab 距離為 50cm，再由甲、乙、丙對 O 點拉力滿足平行四邊形
法則得甲、乙、丙的拉力大小之比為
F1 : F2 : F3 = 4 : 3 : 5
而甲、乙、丙三繩能承受的最大張力分別為 3N、4N、5N，所以可知當丙為 5N 時，甲繩受力為 4N，所以
甲先斷，故 A 正確，B 錯誤；
CD．當甲繩為 3N 時，則有
F 5 15= 3N = N
4 4
故 D 正確，C 錯誤。
故選 AD。
20．以下的四個圖中，AB、BC 均為輕質桿，各圖中桿的 A、C 端都通過鉸鏈與墻連接，兩桿都在 B 處由
鉸鏈連接，且系統均處于靜止狀態。關于能否用等長的輕繩來代替輕桿以保持系統的平衡，下列說法正確
的是（　?。?br/>A．圖中的 AB 桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丙
B．圖中的 AB 桿可以用輕繩代替的有甲、丙、丁
C．圖中的 BC 桿可以用輕繩代替的有乙、丙、丁
D．圖中的 BC 桿不可以用輕繩代替的有甲、乙、丁
【答案】BD
【詳解】ABCD．圖中的桿均有固定轉軸，那么桿上的力均沿桿，如果桿端受拉力作用，可以用與之等長的
輕繩代替，如果桿端受壓力作用，則不可用等長的輕繩代替，如圖甲、丙、丁中的 AB 桿均受拉力作用，
而圖甲、乙、丁中的 BC 桿均受沿桿的壓力作用，故 A、C 錯誤，B、D 正確。
故選 BD。
21．（2023·重慶·高考真題）矯正牙齒時，可用牽引線對牙施加力的作用。若某顆牙齒受到牽引線的兩個作
用力大小均為 F，夾角為 α（如圖），則該牙所受兩牽引力的合力大小為（　?。?br/>a
A．2F sin
2
a
B．2F cos
2
C．F sina
D．F cosa
【答案】B
a
【詳解】根據平行四邊形定則可知，該牙所受兩牽引力的合力大小為F合 = 2F cos 故選 B。2
22．（2021·重慶·高考真題）如圖所示，人游泳時若某時刻手掌對水的作用力大小為 F，該力與水平方向的
夾角為30°，則該力在水平方向的分力大小為（　?。?br/>A． 2F B． 3F C 3．F D． F
2
【答案】D【詳解】沿水平方向和豎直方向將手掌對水的作用力分解，則有該力在水平方向的分力大小為
F cos30 3° = F 故選 D。
2
23．（2020·浙江·高考真題）矢量發動機是噴口可向不同方向偏轉以產生不同方向推力的一種發動機。當殲
20 隱形戰斗機以速度 v 斜向上飛行時，其矢量發動機的噴口如圖所示。已知飛機受到重力 G、發動機推力
F1、與速度方向垂直的升力F2 和與速度方向相反的空氣阻力Ff 。下列受力分析示意圖可能正確的是
（　?。?br/>A． B．
C． D．
【答案】A
【詳解】由題意可知所受重力 G 豎直向下，空氣阻力 Ff 與速度方向相反，升力 F2與速度方向垂直，發動
機推力 F1 的方向沿噴口的反方向，對比圖中選項可知只有 A 選項符合題意。故選 A。

展開更多......

收起↑