資源簡介

考點 05 測量直線運動物體的瞬時速度
1. 高考真題考點分布
題型 考點考查 考題統計
實驗題 測量直線運動物體的瞬時速度 2023 年 1 月浙江卷
2. 命題規律及備考策略
【命題規律】高考對該實驗的考查頻率較低，但該實驗所涉及到測速度的方法，會在其他力學實驗中出現，
因此，這個實驗是一個基礎性的實驗。
【備考策略】
1.掌握實驗的原理，能利用紙帶求出物體的瞬時速度和加速度，會做出必要的誤差分析。
2.能夠在原型實驗基礎上，會處理利用了光電門等傳感器的其他同類實驗。
【命題預測】重點掌握能利用紙帶求出物體的瞬時速度和加速度的方法。
一、實驗目的
1.練習使用打點計時器,學會通過紙帶上的點測瞬時速度。
2.研究物體勻變速直線運動的規律。
二、實驗器材
電火花計時器(或電磁打點計時器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、槽碼、刻度尺、導線、電
源、復寫紙。
三、實驗思路
1.打點計時器原理
2.用“平均速度法”測速度
瞬時速度沒法直接測量,因此根據極限的思想,可通過測量對應的很短時間內的平均速度來測瞬時速度。
v=Δ 在公式 Δ 中,當 Δt→0 時 v 是瞬時速度。
3.勻變速直線運動的速度測量
在勻變速直線運動中,某段時間中間時刻的瞬時速度等于該段時間的平均速度,故打第 n 個點時紙帶的瞬

v =
+ +1
時速度為 n 2 。
四、實驗步驟
1.按照如圖所示實驗裝置，把打點計時器固定在長木板無滑輪的一端，接好電源。
2.把一細繩系在小車上，細繩繞過滑輪，下端掛合適的槽碼，紙帶穿過打點計時器，固定在小車后面。
3.把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，后放開小車。
4.小車運動一段時間后，斷開電源，取下紙帶。
5.換紙帶重復實驗三次，選擇一條比較理想的紙帶進行測量分析。
五、實驗操作的四點注意
1．實驗前應調節紙帶和細繩，使其與木板平行。
2．在研究勻變速直線運動的實驗中，可通過改變懸掛的鉤碼個數來改變加速度，無需平衡小車的摩擦力。
3．實驗中應先接通電源，后讓小車運動，實驗完畢應先斷開電源后取紙帶。
4．在小車到達木板末端前應讓小車停止運動，以防小車與滑輪相撞及鉤碼落地。
六、誤差分析
1.紙帶運動時摩擦不均勻、打點不穩定引起誤差。
2.計數點間距測量有偶然誤差。
3.作圖有誤差。
考點一 教材原型實驗
考向 1 利用紙帶求瞬時速度和加速度
1．依據紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動
(1)x1、x2、x3、…、xn是相鄰兩計數點間的距離。
(2)Δx 是兩個連續相等的時間內的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…。
(3)T 是相鄰兩計數點間的時間間隔：T＝0.02n s(打點計時器的頻率為 50 Hz，n 為兩計數點間計時點的間隔
數)。
(4)Δx＝aT2，只要小車做勻變速直線運動，它在任意兩個連續相等的時間間隔內的位移之差就一定相等。
2.由紙帶計算某點的瞬時速度
+ +1
根據勻變速直線運動某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度,即 vn= 2 來計算。
3.利用紙帶求物體加速度的兩種方法
(1)逐差法
- - -
根據 x 24-x1=x5-x2=x6-x3=3aT (T 為相鄰計數點之間的時間間隔),求出 a =
4 1,a = 5 21 3 2 2 3 2 ,a3=
6 3
3 2 ,然后取平均
1+ 2+ a= 3 = 4+ 5+ 6-( 1+ 2+ 3)值 3 9 2 ,即為物體的加速度。
在數據處理時可以對紙帶重新分段,把 6 段距離分為“前三”和“后三”,“后三”減“前三”也為相鄰相等時間
間隔內的位移差,時間間隔為 3T。
(2)圖像法
+ v = +1利用 n 2 求出打各點時紙帶的瞬時速度,然后作出 v-t 圖像,用 v-t 圖像的斜率求物體運動的加速度。
1．在“探究小車速度隨時間變化規律”的實驗中：
（1）圖 1 中打點計時器乙的工作電壓為 （填“交流”或“直流”） V。若提供的實驗器材中同時
有甲、乙兩個打點計時器，優先選用 （填“甲”或“乙”）。
（2）下列操作中正確的有 。
A．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器
B．打點計時器應放在長木板有滑輪的一端
C．應先接通電源，后釋放小車
D．跨過滑輪所吊重物越重越好，可以減小阻力的影響
（3）小蘭同學打出的一條紙帶如圖 2 所示，A、B、C、D、E 為在紙帶上所選的計數點，相鄰計數點間的
時間間隔為 0.1s，若實驗時紙帶的左端和小車相連，則小車做 （選填“勻加速”或“勻減速”）直線運
動。打點計時器打下 C 點時小車的速度大小為 m/s，小車運動過程中的加速度為 m/s2 。（結
果保留兩位有效數字）
【答案】 交流 220 乙 AC/CA 勻加速 1.5 2.0
【詳解】（1）[1][2][3]打點計時器使用交流電源，圖乙為電火花計時器工作電壓為交流 220V；由于電火花
打點計時器是通過電火花和墨粉打點不同于電磁打點計時器，工作時紙帶受到的阻力較小，誤差較小，故
選乙；
（2）[4]AC．由于小車的運動速度較快，為了能夠在紙帶上盡可能多的獲得數據點在釋放時小車應靠近打
點計時器，先接通電源，后釋放紙帶，故 AC 正確；
B．打點計時器應放在沒有長木板的一端，故 B 錯誤；
D．本實驗研究運動學規律無需考慮阻力影響，故 D 錯誤。
故選 AC。
（3）[5]由于小車從左到右間距均勻增大，即小車拖動紙帶向左做勻加速運動；
x + x
[6]C 點瞬時速度為 v = BC CD 解得 v =1.5m/s
2T
(x - x ) + (x - x )
[7]根據勻變速直線運動的規律相鄰等時間段位移之差為定值，所以加速度為 a = DE BC CD AB2 解4T
得 a = 2.0m/s2
2．利用如圖甲所示的實驗裝置“探究小車速度隨時間變化的規律”。
（1）使用電火花計時器時的基本步驟如下：
A．接通開關，聽到放電聲，開始拖動紙帶
B．把計時器固定在長木板上，將紙帶從墨粉紙盤下面穿過打點計時器
C．將電火花計時器插頭插入相應的電源插座
D．當紙帶完全通過電火花計時器后，及時關閉電火花計時器
上述步驟正確的順序是 （按順序填寫步驟前的字母）。
（2）某實驗小組所得紙帶上打出的部分計數點如圖乙所示（每相鄰兩個計數點間還有 4 個點，圖中未畫
出），打點計時器的頻率為 50Hz。 x1 = 5.09cm， x2 = 7.10cm， x3 = 9.10cm， x4 =11.09cm ， x5 =13.10cm ，
x6 =15.10cm 。打點計時器在打 E 點時小車的速度 vE = m/s，根據紙帶計算出小車運動的加速度
a= m / s2 。（結果均保留兩位有效數字）
【答案】 BCAD 1.2 2.0
【詳解】（1）[1]使用電火花計時器時首先要把計時器固定在長木板上，將紙帶從墨粉紙盤下面穿過打點計
時器，然后將電火花計時器插頭插入相應的電源插座，接通開關，聽到放電聲，開始拖動紙帶，當紙帶完
全通過電火花計時器后，及時關閉電火花計時器。
故操作順序為 BCAD。
（2）[2]打點計時器的頻率為 50Hz，每相鄰兩個計數點間還有 4 個點，則
T=5×0.02s=0.1s
E 點時小車的速度
x + x 11.09 +13.10 10-2vE = 4 5 = m / s 1.2m / s2T 2 0.1
[3]小車運動的加速度
x4 + x5 + x6 - x1 + x2 + x3 11.09 +13.10 +15.10 - 5.09 - 7.10 - 9.10 10-2a = = m / s2 = 2.0m / s2
9T 2 9 0.12
考向 2 原型實驗誤差分析
1．描繪 v-t 圖像
(1)根據表格中的 v、t 數據，在直角坐標系中仔細描點。
(2)作一條直線，使同一次實驗得到的各點盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點應均勻分布在直線的
兩側，這條直線就是本次實驗的 v-t 圖線，它是一條傾斜的直線，如圖所示。
2．由 v-t 圖像求加速度：
Δv
選直線上盡量遠的兩個坐標點，由 a＝ 求出加速度大小。
Δt
3．如圖所示是某種打點計時器的示意圖．
（1）該打點計時器是 （選填“電火花”或“電磁”）打點計時器，工作時使用 （選填
“ 220V ”、“8V ”）交流電源．如下圖是某同學用該打點計時器（電源頻率是50Hz ）在做勻變速直線運動實
驗中獲得的一條紙帶． ABCD是紙帶上四個計數點，每兩個相鄰計數點間有四個點沒有畫出，從圖中讀出
A、D 兩點間距= cm， AD 段的平均速度是v = m s，如果電源頻率變為 49Hz，而同學不
知道，則該平均速度測量值與實際值相比 （選填“偏大”或“偏小”）．
（2）如下圖是根據實驗數據繪出的 x - t 2 圖線（x 為各計數點至同一起點的距離），加速度大小為
m s2 （保留 2 位有效數字）．
【答案】 電火花 220V 2.70 0.09 偏大 0.93
【詳解】（1）[1][2]因為圖中計時器上有墨粉紙盒，所以該打點計時器為電火花打點計時器，其工作電壓為
220V。
[3]從圖中可知 AD 兩點距離 x = xD - xA = 3.70 -1.00cm = 2.70cm
[4] 因為打點計時器頻率為 f=50HZ，且每兩個相鄰計數點間有四個點沒有畫出，所以圖中每兩個相鄰計數
T 0.3s v x 2.70 10
-2
點周期T = 0.1s ，即 AD 段所用時間 AD = ，故 AD 段的平均速度為 AD = = m/s=0.09m/sTAD 0.3
[5] 電源頻率變為 49HZ 時，圖中每兩個相鄰計數點周期T > 0.1s ，即 AD 段所用時間TAD > 0.3s，根據公式
v xAD = 可得 vAD < 0.09m/sT 故該平均速度測量值與實際值相比偏大。AD
1 2 1 2.80 10-2
（2）[6]根據勻變速直線運動的位移時間關系 x = at ，有圖可知，圖線斜率為 k = a = 解得
2 2 0.06
a = 0.93m/s2
4．某班同學做“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗：
（1）打點計時器是一種計時的儀器，如圖甲是實驗室兩種常用的打點計時器——電火花打點計時器，該打
點計時器所用的電源是圖乙中的 （填“A”或者“B”）。
（2）如下圖所示是該同學在某次實驗中獲得的一條紙帶，在所打的點中，取 A、B、C、D、E 為計數點，
相鄰兩個計數點之間還有四個點未標出，打點計時器每隔 0.02s 打一個點。若已知 s1 =1.20cm ，
s2 = 3.40cm ， s3 = 5.60cm、 s4 = 7.80cm，則打下 C 點時小車的速度 v= m/s（保留兩位有效數
字）。
（3）如上圖所示，是該同學從兩次實驗中得到數據后畫出的小車運動的 v- t 圖像，則下列說法正確的是
( )。
A．第一次實驗中處理紙帶時，舍掉了開頭一些密集的打點
B．第二次實驗中處理紙帶時，舍掉了開頭一些密集的打點
C．第一次的實驗誤差比第二次的較大
D．第一次的實驗誤差比第二次的較小
【答案】 B 0.45 BC/CB
【詳解】（1）[1]電火花打點計時器需要接 220V 的交電流，故選 B；
s + s
（2）[2]C 點的瞬時速度等于 BD 段的平均速度 v = 3 2 解得 v = 0.45m / s
2t
（3）[3]第二次實驗的圖像中，速度沒有從原點開始，即舍掉了開頭一些密集的打點，且第二次實驗圖像
中，點更靠近速度變化直線，誤差更小。
故選 BC。
考點二 創新實驗方案
考向 1 創新方案測量瞬時速度和加速度的方法法
1.實驗器材的改進及速度的測量方法
2.獲得加速度方法的改進
長木板傾斜,靠小車的重力獲得加速度(如圖甲、乙所示) 靠重物的拉力獲得加速度。
5．曉宇同學利用如圖甲所示的裝置探究物體做勻變速直線運動的規律，實驗時將長木板的左端適當墊
高，將光電門固定在長木板的下端，帶有遮光條的滑塊由適當高度處無初速釋放，滑塊經過光電門時，遮
光條的擋光時間為Dt 。為了減小實驗誤差，曉宇同學進行了多次測量，然后求平均值。
(1)實驗時，曉宇同學用十分度的游標卡尺測量了遮光條的寬度，其示數如圖乙所示，則遮光條的寬度 d =
cm。
(2)滑塊經過光電門時，滑塊的速度大小為 。（用以上測量的物理量表示）
(3)某次測量時，滑塊的釋放點到光電門的間距為 L，則滑塊沿長木板下滑時的加速度大小為 。（用以
上測量的物理量表示）
d d 2
【答案】(1) 0.97 (2) (3)
Dt 2L(Dt)2
【詳解】（1）根據游標卡尺的讀數規則可知遮光條的寬度 d = 9mm + 7 0.1mm = 9.7mm = 0.97cm
d
（2）遮光條寬度較小，滑塊經過光電門時的平均速度可近似看做瞬時速度，滑塊的速度大小為 v =
Dt
2 d 2
（3 v）根據勻變速直線運動中位移-速度關系可得 L = 方程聯立解得加速度大小 a =
2a 2L(Dt)2
6．“用 DIS 測量瞬時速度”的實驗裝置如圖所示。
（1）此實驗使用光電門來測量速度。原理是通過記錄擋光片擋光時間Dt ，已知擋光片寬度為Dx ，用平均
速度表示瞬時速度，則小車前端通過傳感器的速度為 。實驗中為使實驗精確，則應選用擋光片
（由圖中桌面三塊擋光片選擇合適編號）。
（2）反射式位移傳感器發射超聲波脈沖，經被測物體反射后再被傳感器接收。測量發射和接收超聲波的
時間差Dt ，根據超聲波在空氣中的波速 v，即可確定被測物體與傳感器的距離為 。經計算機對數
據處理后可進一步得到被測物體的位移、速度和加速度。
某次實驗中，將反射式位移傳感器固定在鐵架臺上。把籃球置于傳感器正下方，由靜止開始釋放籃球，得
到籃球的速度 v 與時間 t 的圖像正確的是 （填正確答案標號），理由： 。
A． B． C．
D．
vt
【答案】 Dt 3 B v-t 圖像應為一條傾斜的直線，且斜率表示加速度
2
【詳解】（1）[1]通過記錄擋光片擋光時間Dt ，已知擋光片寬度為Dx ，用平均速度表示瞬時速度，則小車
Dx
前端通過傳感器的速度為 v =
Dt
[2]擋光片寬度越小，擋光過程的平均速度越趨近于小車前端通過傳感器的速度，為使實驗精確，則應選用
擋光片 3。
vt
（2）[3]設被測物體與傳感器的距離為 x，根據題意有 2x = vDt 解得 x =
2
[4][5]籃球下落后可認為做自由落體運動，加速度為重力加速度 g，所以 v-t 圖像應為一條傾斜的直線，且
斜率表示加速度，由圖可知 B 圖的直線斜率接近于 10m/s2。
考向 2 創新實驗誤差分析
7．某同學利用如圖所示的裝置研究勻變速直線運動，并測量小車的加速度。
(1)水平導軌上安裝兩個相距為 l 的光電門，小車上裝有寬度為 d 的遮光條，在槽碼的牽引下，小車從光電
門 1 的右側由靜止開始運功，無后經過光電門 1、2，為了測量小車的加速度，下列說法正確的是
___________。（填選項前的字母）
A．本實驗必須補償小車所受的阻力
B．光電門 1 和 2 的距離應適當大些
C．槽碼的質量必須遠遠小于小車的質量
D．要使瞬時速度的測量值更加接近于真實值，可換用更寬的遮光條
(2)測得兩光電門之間的距離為 l = 0.5m ，遮光條的寬度為d = 2mm ，遮光條經過光電門 1、2 的擋光時間
分別為Dt1 =0.005s、Dt2 =0.002s，則小車通過光電門 1 時的速度大小為 m/s，小車的加速度大小為
m/s2
【答案】(1)B(2) 0.4 0.84
【詳解】（1）AC.本題是測量小車的加速度，不是驗證牛頓第二定律，因此不需要補償小車所受的阻力，也
不需要槽碼的質量遠小于小車的質量，故 AC 錯誤；
D.要使瞬時速度的測量值更加接近于真實值，需使遮光條擋光的時間較短，故需要選擇較短的遮光條，故
D 錯誤；
B.光電門 1 和 2 的距離應適當大些，可以減小系統誤差，故 B 正確。
故選 B。
d
（2）[1]小車經過光電門 1 的瞬時速度大小 v1 = = 0.4m/sDt1
d 2 2
[2] v - v經過光電門 2 的瞬時速度大小 v2 = =1m/s 2 1 2Dt 根據速度位移公式 a = = 0.84m/s2 2l
8．某學習小組在做“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗后，利用頻閃照相研究小車從斜面上滑下的運
動。如圖甲所示，將小車從斜軌上由靜止釋放，用頻閃相機從小車運動的側面進行照相，頻閃儀的頻率為
10Hz，得到如圖乙所示的照片。根據照片測得OA = 31.8cm，OB = 67.4cm，OC =106.9cm，
OD =150.5cm。
(1)根據以上信息，可求得小車運動到位置 A 處時的速度大小 vA = m / s，小車運動過程中的加速度
大小a = m / s2 （結果均保留 2 位有效數字）；
(2)根據以上數據可推知，小車在 O 點的速度 （填“為零”或“不為零”）。如果當時頻閃儀的頻率為
12Hz，而做實驗的同學們并不知道，那么測得的加速度與真實值相比 （填“偏大”“偏小”或“不
變”）。
【答案】(1) 3.4 3.9(2) 不為零 偏小
v xOB 67.4【詳解】（1）[1][2]根據題意可知，運動到 A 處時小車的速度大小 A = = 10
-2 m/s 3.4m/s 根據逐
2T 2 0.1
a xBD - x (150.5 - 67.4) - 67.4差法，小車運動的加速度大小 = OB = 10-22 2 m/s
2 3.9m/s2
4T 4 0.1
（2）[1][2]由 O 到 A 小車做勻加速直線運動，根據運動學公式 vA = v0 + at 得
v0 = vA - at = 3.4m s - 3.9 0.1m s = 3.01m / s則小車在 O 點時的速度不為零。如果實驗時數碼相機實際拍攝
x - x
頻率為 12Hz，則實際周期更短，由 a = BD OB2 可知，實際加速度更大，即加速度的測量值和實際值相比4T
是偏小的。
1．在“探究小車速度隨時間變化規律”的實驗中：
(1)乙圖的打點計時器工作電壓為 （填“交流”或“直流”） V。若提供的實驗器材中同時有甲乙兩圖
所示的打點計時器，優先選用 圖（ ( 填“甲”或“乙”）；
(2)下列操作中正確的有______；
A．打點計時器應安裝在長木板的有滑輪一端
B．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器
C．應先接通電源，后釋放小車
D．兩相鄰測量點間的時間間隔必須是 0.1s
E．用 v- t 圖線處理數據時，必須用平滑的曲線連接所有的點
(3)小明同學在實驗中得到了幾條較為理想的紙帶，已在每條紙帶上每 5 個點取一個計數點，依打點先后編
為 0 、1、 2、3、 4。由于不小心，紙帶被撕斷了，如圖所示。請根據給出的A 、B、C 、D 四段紙帶回
答：在B、C 、D 三段紙帶中選出從紙帶A 上撕下的那段應該是（ ）
A． B．
C． D．
(4)小蘭同學打出的一條紙帶如圖所示，A 、B、C 、D 、E為在紙帶上所選的計數點，相鄰計數點間的時
間間隔為0.1s。則實驗時紙帶的 端是和小車相連的。（選填“左”或“右”）；打點計時器打下C 點時小車
的速度大小為 m / s。（結果保留小數點后一位）
【答案】(1) 交流 220 乙(2)BC(3)C(4) 左 1.5
【詳解】（1）[1][2][3]乙圖為電火花計時器，所用電壓為220V 的交流電壓，電火花計時器相較于電磁打點
計時器阻力小，所以優先選用電火花計時器。
（2）A．打點計時器應安裝在長木板沒有滑輪的一端，故 A 錯誤；
B．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器，故 B 正確；
C．應先接通電源，待打點穩定后釋放小車，故 C 正確；
D．兩相鄰測量點間的時間間隔可根據實際情況選取，故 D 錯誤；
E．用 v- t 圖線處理數據時，誤差較大的點應當舍去。故 E 錯誤。
故選 BC。
（3）根據逐差公式可得
x34 - x23 = x23 - x12 = x12 - x01
將 x12 = 44.0mm 、 x01 = 36.0mm 代入可得
x34 = 60.0mm
故選 C。
（4）[1]因為小車速度增大，所以紙帶的左端與小車相連。
[2] 打下 C 點時小車的速度大小
v (42.00 -12.00) 0.01= m/s =1.5m/s
0.2
2．（1）打點計時器是一種計時儀器，根據打點計時器打出的紙帶，我們可以從紙帶上直接得到的物理量
是( )
A．時間間隔 B．位移 C．瞬時速度 D．平均速度
（2）在用打點計時器記錄物體運動情況時，接通電源與釋放紙帶（或物體）這兩個操作步驟的先后關系
是( )
A．應先接通電源，再使紙帶運動 B．應先使紙帶運動，再接通電源
C．在使紙帶運動的同時接通電源 D．先使紙帶運動或先接通電源都可以
（3）做勻變速直線運動的小車帶動紙帶通過打點計時器，打出的部分計數點如圖所示。每相鄰兩計數點
間還有四個點未畫出來，打點計時器使用的是 50Hz 的低壓交流電。則：打點計時器打“2”時，小車的速度
v = m/s，小車的加速度大小為 m/s22 （結果均保留兩位小數）。
【答案】 A A 0.49 0.88
【詳解】（1）[1]打點計時器是一種計時儀器，根據打點計時器打出的紙帶，我們可以從紙帶上直接得到的
物理量是時間間隔，故選 A；
（2）[2]在用打點計時器記錄物體運動情況時，接通電源與釋放紙帶（或物體）這兩個操作步驟是應先接
通電源，再使紙帶運動。故選 A；
（3）[3][4]打點計時器打“2”時，小車的速度
v 5.34 + 4.472 = 10
-2 m/s = 0.49m/s
2 0.1s
小車的加速度大小為
a x4 + x5 + x6 - x1 - x2 - x3 7.10 + 8.00 + 8.86 - 4.47 - 5.34 - 6.21= = 10-2 m / s2 = 0.88m/s2
9T 2 9 0.01
3．在“測量做直線運動物體的瞬時速度”的實驗中，擋光片通過光電門傳感器瞬間的平均速度可近似為小車
的瞬時速度。實驗中更換不同寬度的擋光片，多次實驗。
（1）每一次實驗，小車應在斜面上的 由靜止釋放。
A．同一位置 B．不同位置
（2）用位移傳感器可同時測得小車沿斜面運動的 x-t 圖像，如圖 a 所示。t1是擋光開始時刻，t2是擋光結
束時刻，小車在這段時間內的位移大小為擋光片的寬度。圖中哪條線的斜率表示光電門傳感器測得的平均
速度大小 ？請在圖 a 中畫出來 。
（3）實驗中更換不同寬度的擋光片，使擋光片固定在小車的同一位置，如圖 b 所示。擋光片越窄，測得
的平均速度 。
A．越小 B．越大 C．不受影響
（4）為測量小車的加速度，需將寬度為 b 的擋光片固定在小車上，并在導軌上安裝相距為 d 的兩個光電
門傳感器。小車沿導軌做勻加速直線運動，先后經過兩個光電門傳感器，測得的擋光時間分別為Dt1和
Dt2，則小車的加速度 a= 。
b2 Dt 2 - Dt 2
【答案】 A 圖像上 t1 、 t2 兩點的連線所在割線的斜率 A 1 22d 2 2 ÷è Dt1 Dt2
【詳解】（1）[1]由題意知，每次小車均在斜面上同一位置由靜止釋放，才能保證每次小車經過光電門時的
速度相同；
（2）[2]如果平均速度指的是某段時間內位移與時間的比值，所以 x-t 圖像中光電門傳感器測得的平均速度
應該是圖像上 t1 、 t2 兩點的連線所在割線的斜率；
[3]如圖所示
（3）[4] 由圖可得，擋光片越窄，則 t1 、 t2 兩點之間的時間間隔越小，對應的平均速度就會越接近切線對
應的斜率即瞬時速度，所以會越小。
故選 A。
（4）[5]根據公式
v2 - v 20 = 2ax
可得
2 2
b b
÷ - ÷ = 2ad
è Dt2 è Dt1
解得
b2 a Dt
2
1 - Dt
2
= 2

2d 2è Dt1 Dt
2 ÷
2
Δx
4．瞬時速度是一個重要的物理概念，但在物理實驗中通常只能通過 v = （其中△x 為擋光片的寬度，△t
Δt
為擋光片經過光電門所經歷的時間）的實驗方法來近似表征物體的瞬時速度。這是因為在實驗中無法實現
△t 或△x 趨近零。為此人們設計了如下實驗來研究物體的瞬時速度。
如圖 1 所示，在傾斜導軌的 A 處放置一光電門，讓載有輕質擋光片（寬度為△x）的小車從 P 點靜止下
滑，再利用處于 A 處的光電門記錄下擋光片經過 A 點所經歷的時間△t。接下來，改用不同寬度的擋光片重
Δx
復上述實驗，最后運用公式 v = 計算出不同寬度的擋光片從 A 點開始在各自擋光時間內的 vA ，得到一系Δt
列數據，并在 v — Dt 坐標系中描點連線，如圖 2 所示。在以上實驗的基礎上，請繼續完成下列實驗任務：
(1)若圖線斜率為 k，與縱軸交點為 a，則擋光片的前邊線剛到達 A 點時的瞬時速度 ，小車的加速度為
（用題中給定的字母表示）。
(2)每次更換擋光片后進行實驗時， 讓小車由 P 點靜止釋放。（填“都必須”或“不必要”）
【答案】 a 2k 都必須
【詳解】(1) 1 擋光片的前邊線剛到達 A 點時，光電門開始記錄擋光片經過 A 點所經歷的時間，此時
t=0，所以擋光片的前邊線剛到達 A 點時的瞬時速度即為 v — Dt 圖線與縱軸交點為 a；
2 Dx v 1每一個 代表了△t 過程中的中間時刻速度，圖象對應的方程 = v0 + aDt 可知小車的加速度大小Dt 2
a 2Δv= = 2k
Δt
(2) 3 每次更換擋光片后進行實驗時，應使擋光片前沿始終處于小車的同一位置，而且都必須讓小車由 P
點靜止釋放，否則實驗的基礎就發生了改變，不同寬度的擋光片通過光電門的時間就有可能相同。
5．某同學利用如圖（a）所示的實驗裝置探究物體做直線運動時速度平方與位移的關系。小車左端和紙帶
相連，右端用細繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動小車運動，打點計時器打出紙帶。
某次實驗得到的紙帶和相關數據如圖（b）所示。
（1）已知圖（b）中相鄰兩個計數點的時間間隔均為 0.1s。以打出 A 點時小車位置為初始位置，將打出
B、C、D、E、F 各點時小車的位移 x 填到表中，設小車各點對應速度的平方為 v2 ，則表中 xAD =
cm 2， vB = m2 /s2 。
位移區間 AB AC AD AE AF
x cm 10.5 22.0 xAD 48.0 62.5
速度平方 B C D E
v2 m2 / s2 v 2B 1.44 1.69 1.96
（2）根據表中數據得到小車平均速度 v2 隨位移 x 的變化關系，如圖（c）所示。
（3）從實驗結果可知，小車運動的 v2 — x 圖線可視為一條直線，此直線用方程 v2 = kx + b表示，其中 k =
m/s2 ，b = m2 /s2 。（結果均保留 2 位有效數字）
（4）根據（3）中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運動，則打出 A 點時小車速度大小
vA = ，小車的加速度大小a = 。（結果用字母 k、b 表示）
k
【答案】 34.5 1.21 1.9/2.0/2.1 0.9/1.0/1.1 b 2
【詳解】（1）[1]由圖（b）可知 xAD = xAB + xBC + xCD 代入得 xAD =10.5cm +11.5cm +12.5cm = 34.5cm
[2] B v
x
= AC v 10.5 +11.5 10
-2
由圖知， 點速度為 B 代入得2T B = =1.1m/s
則 v2B =1.21m
2 /s2
2 0.1
2 2 2 k Dv 1.5 -1.0（3）[3]由圖（c）可知，當 x = 0.25m時， v =1.5m /s ，則 = = m/s2 = 2.0m/s2
Dt 0.25
[4]由圖像截距知b =1.0m2 /s2
2 2 2
（4）[5]由勻變速直線速度與位移關系式知 v - v0 = 2ax由直線方程知 v2 - b = kx則可知 v0 = b代入得
v0 = b
k
[6]同理知 k = 2a 則 a =
2
6．小張同學想研究一遙控電動車的運動情況，他找來一個塑料瓶，設計了一個如圖甲所示的裝置，瓶內
裝上墨水，通過調節開關使墨水緩慢滴下，然后將這個裝置固定在車的尾部，如圖乙所示．使車從靜止開
始在足夠大的水平地面上沿直線前進，然后他在離出發點不遠處，選擇墨水滴間距離較大處的一個點為起
點，用卷尺依次測量這個點后面的 10 個點到這個點的距離，并記錄在下面的表格中．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
距離(m) 0.422 1.546 3.076 4.890 6.813 8.713 10.645 12.571 14.483 16.429
(1)小張制作的裝置相當于物理實驗室中的 (填儀器名稱)．
(2)通過表中數據，你認為小車在所記錄的這段時間內的運動情況是 ．
(3)要測量小車做勻速運動時的速度，小張同學還需要知道的物理量是 ，他還需要的測量工具
是 ，測量方法是
【答案】 打點計時器 先做加速度變小的加速運動，后做勻速運動 相鄰兩墨水滴滴下的時
間間隔 T 秒表 從某滴開始下落時開始計時，并計數為 1，數到第 n 滴開始下落時停止計時，則
T t時間間隔． =
n -1
【詳解】(1)[1]小張制作的裝置相當于打點計時器．
(2)[2]相鄰兩點間的距離如表所示．
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10
距
0.422 1.124 1.530 1.814 1.923 1.900 1.932 1.926 1.912 1.946
離
(m)
可以看出，開始時相鄰兩點間的距離是逐漸變大的，后面兩點間的距離基本上保持不變，說明開始時小車
先做加速運動，后做勻速運動．再進一步分析做加速運動時加速度的變化，相鄰兩點間距離的差值如表所
示．
s2－s1 s3－s2 s4－s3 s5－s4 s6－s5 s7－s6 s8－s7 s9－s8 s10－s9
距離差(m) 0.702 0.406 0.284 0.109 -0.023 0.032 －0.006 －0.014 0.034
可以看出，剛開始時相鄰兩點間距離差在逐漸變小，說明小車的加速度在逐漸減小，所以小車先做加速度
減小的加速運動，后做勻速運動．
(3)[3][4]要測量小車做勻速運動時的速度，還必須知道相鄰兩墨水滴滴下的時間間隔 T，要測量時間間隔需
要用秒表．
[5]測量方法是從某滴開始下落時開始計時，并計數為 1，數到第 n 滴開始下落時停止計時，則時間間隔：
T t=
n -1
注意 n 不可太小，一般取 30 滴以上．
7．某學生利用“研究勻變速直線運動”的實驗裝置來測量一個質量為m = 50g 的重錘下落時的加速度值，該
學生將重錘固定在紙帶下端，讓紙帶穿過打點計時器，實驗裝置如圖甲所示。
(1)以下是該同學正確的實驗操作和計算過程，請填寫其中的空白部分：
①實驗操作：器材安裝完畢， ，再釋放紙帶，讓重錘自由落下，待紙帶全部通過打點計時器后，
關閉電源．
②取下紙帶，取其中一段清晰的點，每隔一個點標出計數點如圖乙所示，測出相鄰計數點間的距離分別為
x1 = 4.14cm, x2 = 5.69cm, x3 = 7.22cm, x4 = 8.75cm，已知實驗所用交流電的頻率為50Hz ，打點計時器的打點
間隔T = s，則重錘運動的加速度的代數表達式為a = （含 x1 ~ x4 和 T 的代數表達式），代
入數據，得加速度 g = m / s2 （結果保留 3 位有效數字）。
③打點計時器打下 C 點時紙帶的速度 vC = m / s（結果保留 3 位有效數字）。
(2)如果實驗時交變電壓頻率稍有波動，從50Hz 變成51Hz ，而做實驗的同學并不知道，仍按50Hz 進行數
據處理，那么③中算得的 vc 與實際值相比 。（選填：“偏大”、“偏小”或“不變”）
(x + x ) - (x + x )
【答案】(1) 3 4 1 2先接通電源 0.02 (4T )2 9.59 1.61(2)偏小
【詳解】（1）①[1]實驗中為了節約紙帶同時獲取更多的數據點，應先接通電源再釋放紙帶；
②[2]根據頻率與周期之間的關系，可得打點周期為
T 1 1= = s = 0.02s
f 50
[3]根據逐差相等公式
Dx = at 2
可得加速度
a (x3 + x ) - (x + x )= 4 1 2
(4T )2
[4]利用加速度的數學表達式，代入數據可解得
7.22 + 8.75 - 4.14 + 5.69g = 2 10-2 m/s2 9.59m/s20.08
[5]勻變速直線運動某段位移的平均速度等于該段位移所用時間中間時刻的瞬時速度，由此可得
v x2 + x3 5.69 + 7.22= = 10-2C m/s =1.61m/s4T 4 0.02
（2）若電源的頻率從50Hz 變成51Hz ，而做實驗的同學并不知道，仍按50Hz 進行數據處理，則實際周期
小于 0.02s，實驗時所用時間大于實際時間，因此③中算得的 vC 與實際值相比將偏小。
8．某學習小組利用手機安裝的相關程序、帶刻度尺的軌道、小車和幾粒小磁粒等，設計了一個測量小車
在斜面上做勻變速直線運動加速度的實驗。操作如下：
(1)步驟一：用游標卡尺測量以下長度：小車的車身為 11.735cm；測得小磁粒直徑讀數如圖乙，為
cm。
(2)步驟二：在小車車身前、后端分別固定一個小磁粒。將帶刻度尺的軌道一端墊高，形成斜面。小車車身
前端小磁粒中心與“0”刻度線對齊，每次實驗小車都從“0”刻度線處無初速度釋放。智能手機頂部緊貼軌
道，如圖甲所示。第一次將智能手機的左邊緣與位置 L1 = 20cm 刻度線對齊，運行智能手機中的相關程序，
打開磁力計。釋放小車，當小車從智能手機附近經過時，小車前后端的磁粒引發的空間磁場變化被智能手
機中的磁力計感知并記錄下來，將智能手機位置換至 L2 = 70cm 處同樣對齊，再做一次。智能手機磁力計
測得小車經過 20cm 處用時約為 0.69s，根據實驗數據可求得小車經過 20cm 處的速度為 v1 = m / s
（結果保留 2 位小數）；同理可得 70cm 處速度 v2，則小車加速度為a = （用 v1， v2， L1， L2表
示）。
(3)本實驗中加速度的測量值 （選填“大于”“小于”或“等于”）真實值。
v2 - v2
【答案】(1)0.515 (2) 0.18 2 12 L L (3)大于2 - 1
【詳解】（1）根據游標卡尺讀數規則，小磁粒直徑為
d = 5mm + 0.05mm 3 = 5.15mm = 0.515cm
故填 0.515；
（2）[1]小車經過 20cm 處的速度為
v 0.11735 + 0.005151 = 0.18m / s0.69
故填 0.18；
[2]根據
v 2 - v 22 1 = 2a L2 - L1
可知，小車加速度為
v2a 2 - v
2
= 1
2 L2 - L1
v2 22 - v1
故填 2 L2 - L
；
1
（3）由于經過位置 1 時，小車的速度較小，平均速度對應的位置距離小車的中間位置較遠，靠近前端，
而經過位置 2 時，小車的速度較大，平均速度對應的位置距離小車的中間位置較近，因此兩個速度對應的
位置間的距離比 L2 - L1 大，從而計算的加速度的值偏大，故填大于。
9．（2023 年浙江卷真題）在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，實驗裝置如圖 1 所示。
①需要的實驗操作有 （多選）；
A．調節滑輪使細線與軌道平行
B．傾斜軌道以補償阻力
C．小車靠近打點計時器靜止釋放
D．先接通電源再釋放小車
②經正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖 2 所示。選取連續打出的點 0、1、2、3、4 為計數點，
則計數點 1 的讀數為 cm。已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz ，則打計數點 2 時小車的
速度大小為： m / s（結果保留 3 位有效數字）。
【答案】 ACD 2.75 1.48
【詳解】①[1]A．實驗需要調節滑輪使細線與軌道平行，選項 A 正確；
B．該實驗只要使得小車加速運動即可，不需要傾斜軌道補償阻力，選項 B 錯誤；
C．為了充分利用紙帶，則小車靠近打點計時器靜止釋放，選項 C 正確；
D．先接通電源再釋放小車，選項 D 正確。
故選 ACD。
②[2][3]計數點 1 的讀數為 2.75 cm。已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz ，則打點周期 T=0.02s，
則打計數點 2 時小車的速度大小為
v x13 = (8.65 - 2.75) 10
-2
2 = m / s=1.48m / s2T 0.04考點 05 測量直線運動物體的瞬時速度
1. 高考真題考點分布
題型 考點考查 考題統計
實驗題 測量直線運動物體的瞬時速度 2023 年 1 月浙江卷
2. 命題規律及備考策略
【命題規律】高考對該實驗的考查頻率較低，但該實驗所涉及到測速度的方法，會在其他力學實驗中出現，
因此，這個實驗是一個基礎性的實驗。
【備考策略】
1.掌握實驗的原理，能利用紙帶求出物體的瞬時速度和加速度，會做出必要的誤差分析。
2.能夠在原型實驗基礎上，會處理利用了光電門等傳感器的其他同類實驗。
【命題預測】重點掌握能利用紙帶求出物體的瞬時速度和加速度的方法。
一、實驗目的
1.練習使用打點計時器,學會通過紙帶上的點測瞬時速度。
2.研究物體勻變速直線運動的規律。
二、實驗器材
電火花計時器(或電磁打點計時器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、槽碼、刻度尺、導線、電
源、復寫紙。
三、實驗思路
1.打點計時器原理
2.用“平均速度法”測速度
瞬時速度沒法直接測量,因此根據極限的思想,可通過測量對應的很短時間內的平均速度來測瞬時速度。
v=Δ 在公式 Δ 中,當 Δt→0 時 v 是瞬時速度。
3.勻變速直線運動的速度測量
在勻變速直線運動中,某段時間中間時刻的瞬時速度等于該段時間的平均速度,故打第 n 個點時紙帶的瞬

v =
+ +1
時速度為 n 2 。
四、實驗步驟
1.按照如圖所示實驗裝置，把打點計時器固定在長木板無滑輪的一端，接好電源。
2.把一細繩系在小車上，細繩繞過滑輪，下端掛合適的槽碼，紙帶穿過打點計時器，固定在小車后面。
3.把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，后放開小車。
4.小車運動一段時間后，斷開電源，取下紙帶。
5.換紙帶重復實驗三次，選擇一條比較理想的紙帶進行測量分析。
五、實驗操作的四點注意
1．實驗前應調節紙帶和細繩，使其與木板平行。
2．在研究勻變速直線運動的實驗中，可通過改變懸掛的鉤碼個數來改變加速度，無需平衡小車的摩擦力。
3．實驗中應先接通電源，后讓小車運動，實驗完畢應先斷開電源后取紙帶。
4．在小車到達木板末端前應讓小車停止運動，以防小車與滑輪相撞及鉤碼落地。
六、誤差分析
1.紙帶運動時摩擦不均勻、打點不穩定引起誤差。
2.計數點間距測量有偶然誤差。
3.作圖有誤差。
考點一 教材原型實驗
考向 1 利用紙帶求瞬時速度和加速度
1．依據紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動
(1)x1、x2、x3、…、xn是相鄰兩計數點間的距離。
(2)Δx 是兩個連續相等的時間內的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…。
(3)T 是相鄰兩計數點間的時間間隔：T＝0.02n s(打點計時器的頻率為 50 Hz，n 為兩計數點間計時點的間隔
數)。
(4)Δx＝aT2，只要小車做勻變速直線運動，它在任意兩個連續相等的時間間隔內的位移之差就一定相等。
2.由紙帶計算某點的瞬時速度
+ +1
根據勻變速直線運動某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度,即 vn= 2 來計算。
3.利用紙帶求物體加速度的兩種方法
(1)逐差法
- - -
根據 x 24-x1=x5-x2=x6-x3=3aT (T 為相鄰計數點之間的時間間隔),求出 a =
4 1,a = 5 21 3 2 2 3 2 ,a3=
6 3
3 2 ,然后取平均
1+ 2+ a= 3 = 4+ 5+ 6-( 1+ 2+ 3)值 3 9 2 ,即為物體的加速度。
在數據處理時可以對紙帶重新分段,把 6 段距離分為“前三”和“后三”,“后三”減“前三”也為相鄰相等時間
間隔內的位移差,時間間隔為 3T。
(2)圖像法
+ v = +1利用 n 2 求出打各點時紙帶的瞬時速度,然后作出 v-t 圖像,用 v-t 圖像的斜率求物體運動的加速度。
1．在“探究小車速度隨時間變化規律”的實驗中：
（1）圖 1 中打點計時器乙的工作電壓為 （填“交流”或“直流”） V。若提供的實驗器材中同時
有甲、乙兩個打點計時器，優先選用 （填“甲”或“乙”）。
（2）下列操作中正確的有 。
A．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器
B．打點計時器應放在長木板有滑輪的一端
C．應先接通電源，后釋放小車
D．跨過滑輪所吊重物越重越好，可以減小阻力的影響
（3）小蘭同學打出的一條紙帶如圖 2 所示，A、B、C、D、E 為在紙帶上所選的計數點，相鄰計數點間的
時間間隔為 0.1s，若實驗時紙帶的左端和小車相連，則小車做 （選填“勻加速”或“勻減速”）直線運
動。打點計時器打下 C 點時小車的速度大小為 m/s，小車運動過程中的加速度為 m/s2 。（結
果保留兩位有效數字）
2．利用如圖甲所示的實驗裝置“探究小車速度隨時間變化的規律”。
（1）使用電火花計時器時的基本步驟如下：
A．接通開關，聽到放電聲，開始拖動紙帶
B．把計時器固定在長木板上，將紙帶從墨粉紙盤下面穿過打點計時器
C．將電火花計時器插頭插入相應的電源插座
D．當紙帶完全通過電火花計時器后，及時關閉電火花計時器
上述步驟正確的順序是 （按順序填寫步驟前的字母）。
（2）某實驗小組所得紙帶上打出的部分計數點如圖乙所示（每相鄰兩個計數點間還有 4 個點，圖中未畫
出），打點計時器的頻率為 50Hz。 x1 = 5.09cm， x2 = 7.10cm， x3 = 9.10cm， x4 =11.09cm ， x5 =13.10cm ，
x6 =15.10cm 。打點計時器在打 E 點時小車的速度 vE = m/s，根據紙帶計算出小車運動的加速度
a= m / s2 。（結果均保留兩位有效數字）
考向 2 原型實驗誤差分析
1．描繪 v-t 圖像
(1)根據表格中的 v、t 數據，在直角坐標系中仔細描點。
(2)作一條直線，使同一次實驗得到的各點盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點應均勻分布在直線的
兩側，這條直線就是本次實驗的 v-t 圖線，它是一條傾斜的直線，如圖所示。
2．由 v-t 圖像求加速度：
Δv
選直線上盡量遠的兩個坐標點，由 a＝ 求出加速度大小。
Δt
3．如圖所示是某種打點計時器的示意圖．
（1）該打點計時器是 （選填“電火花”或“電磁”）打點計時器，工作時使用 （選填
“ 220V ”、“8V ”）交流電源．如下圖是某同學用該打點計時器（電源頻率是50Hz ）在做勻變速直線運動實
驗中獲得的一條紙帶． ABCD是紙帶上四個計數點，每兩個相鄰計數點間有四個點沒有畫出，從圖中讀出
A、D 兩點間距= cm， AD 段的平均速度是v = m s，如果電源頻率變為 49Hz，而同學不
知道，則該平均速度測量值與實際值相比 （選填“偏大”或“偏小”）．
（2）如下圖是根據實驗數據繪出的 x - t 2 圖線（x 為各計數點至同一起點的距離），加速度大小為
m s2 （保留 2 位有效數字）．
4．某班同學做“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗：
（1）打點計時器是一種計時的儀器，如圖甲是實驗室兩種常用的打點計時器——電火花打點計時器，該打
點計時器所用的電源是圖乙中的 （填“A”或者“B”）。
（2）如下圖所示是該同學在某次實驗中獲得的一條紙帶，在所打的點中，取 A、B、C、D、E 為計數點，
相鄰兩個計數點之間還有四個點未標出，打點計時器每隔 0.02s 打一個點。若已知 s1 =1.20cm ，
s2 = 3.40cm ， s3 = 5.60cm、 s4 = 7.80cm，則打下 C 點時小車的速度 v= m/s（保留兩位有效數
字）。
（3）如上圖所示，是該同學從兩次實驗中得到數據后畫出的小車運動的 v- t 圖像，則下列說法正確的是
( )。
A．第一次實驗中處理紙帶時，舍掉了開頭一些密集的打點
B．第二次實驗中處理紙帶時，舍掉了開頭一些密集的打點
C．第一次的實驗誤差比第二次的較大
D．第一次的實驗誤差比第二次的較小
考點二 創新實驗方案
考向 1 創新方案測量瞬時速度和加速度的方法法
1.實驗器材的改進及速度的測量方法
2.獲得加速度方法的改進
長木板傾斜,靠小車的重力獲得加速度(如圖甲、乙所示) 靠重物的拉力獲得加速度。
5．曉宇同學利用如圖甲所示的裝置探究物體做勻變速直線運動的規律，實驗時將長木板的左端適當墊
高，將光電門固定在長木板的下端，帶有遮光條的滑塊由適當高度處無初速釋放，滑塊經過光電門時，遮
光條的擋光時間為Dt 。為了減小實驗誤差，曉宇同學進行了多次測量，然后求平均值。
(1)實驗時，曉宇同學用十分度的游標卡尺測量了遮光條的寬度，其示數如圖乙所示，則遮光條的寬度 d =
cm。
(2)滑塊經過光電門時，滑塊的速度大小為 。（用以上測量的物理量表示）
(3)某次測量時，滑塊的釋放點到光電門的間距為 L，則滑塊沿長木板下滑時的加速度大小為 。（用以
上測量的物理量表示）
6．“用 DIS 測量瞬時速度”的實驗裝置如圖所示。
（1）此實驗使用光電門來測量速度。原理是通過記錄擋光片擋光時間Dt ，已知擋光片寬度為Dx ，用平均
速度表示瞬時速度，則小車前端通過傳感器的速度為 。實驗中為使實驗精確，則應選用擋光片
（由圖中桌面三塊擋光片選擇合適編號）。
（2）反射式位移傳感器發射超聲波脈沖，經被測物體反射后再被傳感器接收。測量發射和接收超聲波的
時間差Dt ，根據超聲波在空氣中的波速 v，即可確定被測物體與傳感器的距離為 。經計算機對數
據處理后可進一步得到被測物體的位移、速度和加速度。
某次實驗中，將反射式位移傳感器固定在鐵架臺上。把籃球置于傳感器正下方，由靜止開始釋放籃球，得
到籃球的速度 v 與時間 t 的圖像正確的是 （填正確答案標號），理由： 。
A． B． C．
D．
考向 2 創新實驗誤差分析
7．某同學利用如圖所示的裝置研究勻變速直線運動，并測量小車的加速度。
(1)水平導軌上安裝兩個相距為 l 的光電門，小車上裝有寬度為 d 的遮光條，在槽碼的牽引下，小車從光電
門 1 的右側由靜止開始運功，無后經過光電門 1、2，為了測量小車的加速度，下列說法正確的是
___________。（填選項前的字母）
A．本實驗必須補償小車所受的阻力
B．光電門 1 和 2 的距離應適當大些
C．槽碼的質量必須遠遠小于小車的質量
D．要使瞬時速度的測量值更加接近于真實值，可換用更寬的遮光條
(2)測得兩光電門之間的距離為 l = 0.5m ，遮光條的寬度為d = 2mm ，遮光條經過光電門 1、2 的擋光時間
分別為Dt1 =0.005s、Dt2 =0.002s，則小車通過光電門 1 時的速度大小為 m/s，小車的加速度大小為
m/s2
8．某學習小組在做“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗后，利用頻閃照相研究小車從斜面上滑下的運
動。如圖甲所示，將小車從斜軌上由靜止釋放，用頻閃相機從小車運動的側面進行照相，頻閃儀的頻率為
10Hz，得到如圖乙所示的照片。根據照片測得OA = 31.8cm，OB = 67.4cm，OC =106.9cm，
OD =150.5cm。
(1)根據以上信息，可求得小車運動到位置 A 處時的速度大小 vA = m / s，小車運動過程中的加速度
大小a = m / s2 （結果均保留 2 位有效數字）；
(2)根據以上數據可推知，小車在 O 點的速度 （填“為零”或“不為零”）。如果當時頻閃儀的頻率為
12Hz，而做實驗的同學們并不知道，那么測得的加速度與真實值相比 （填“偏大”“偏小”或“不
變”）。
1．在“探究小車速度隨時間變化規律”的實驗中：
(1)乙圖的打點計時器工作電壓為 （填“交流”或“直流”） V。若提供的實驗器材中同時有甲乙兩圖
所示的打點計時器，優先選用 圖（ ( 填“甲”或“乙”）；
(2)下列操作中正確的有______；
A．打點計時器應安裝在長木板的有滑輪一端
B．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器
C．應先接通電源，后釋放小車
D．兩相鄰測量點間的時間間隔必須是 0.1s
E．用 v- t 圖線處理數據時，必須用平滑的曲線連接所有的點
(3)小明同學在實驗中得到了幾條較為理想的紙帶，已在每條紙帶上每 5 個點取一個計數點，依打點先后編
為 0 、1、 2、3、 4。由于不小心，紙帶被撕斷了，如圖所示。請根據給出的A 、B、C 、D 四段紙帶回
答：在B、C 、D 三段紙帶中選出從紙帶A 上撕下的那段應該是（ ）
A． B．
C． D．
(4)小蘭同學打出的一條紙帶如圖所示，A 、B、C 、D 、E為在紙帶上所選的計數點，相鄰計數點間的時
間間隔為0.1s。則實驗時紙帶的 端是和小車相連的。（選填“左”或“右”）；打點計時器打下C 點時小車
的速度大小為 m / s。（結果保留小數點后一位）
2．（1）打點計時器是一種計時儀器，根據打點計時器打出的紙帶，我們可以從紙帶上直接得到的物理量
是( )
A．時間間隔 B．位移 C．瞬時速度 D．平均速度
（2）在用打點計時器記錄物體運動情況時，接通電源與釋放紙帶（或物體）這兩個操作步驟的先后關系
是( )
A．應先接通電源，再使紙帶運動 B．應先使紙帶運動，再接通電源
C．在使紙帶運動的同時接通電源 D．先使紙帶運動或先接通電源都可以
（3）做勻變速直線運動的小車帶動紙帶通過打點計時器，打出的部分計數點如圖所示。每相鄰兩計數點
間還有四個點未畫出來，打點計時器使用的是 50Hz 的低壓交流電。則：打點計時器打“2”時，小車的速度
v2= m/s，小車的加速度大小為 m/s2（結果均保留兩位小數）。
3．在“測量做直線運動物體的瞬時速度”的實驗中，擋光片通過光電門傳感器瞬間的平均速度可近似為小車
的瞬時速度。實驗中更換不同寬度的擋光片，多次實驗。
（1）每一次實驗，小車應在斜面上的 由靜止釋放。
A．同一位置 B．不同位置
（2）用位移傳感器可同時測得小車沿斜面運動的 x-t 圖像，如圖 a 所示。t1是擋光開始時刻，t2是擋光結
束時刻，小車在這段時間內的位移大小為擋光片的寬度。圖中哪條線的斜率表示光電門傳感器測得的平均
速度大小 ？請在圖 a 中畫出來 。
（3）實驗中更換不同寬度的擋光片，使擋光片固定在小車的同一位置，如圖 b 所示。擋光片越窄，測得
的平均速度 。
A．越小 B．越大 C．不受影響
（4）為測量小車的加速度，需將寬度為 b 的擋光片固定在小車上，并在導軌上安裝相距為 d 的兩個光電
門傳感器。小車沿導軌做勻加速直線運動，先后經過兩個光電門傳感器，測得的擋光時間分別為Dt1和
Dt2，則小車的加速度 a= 。
Δx
4．瞬時速度是一個重要的物理概念，但在物理實驗中通常只能通過 v = （其中△x 為擋光片的寬度，△t
Δt
為擋光片經過光電門所經歷的時間）的實驗方法來近似表征物體的瞬時速度。這是因為在實驗中無法實現
△t 或△x 趨近零。為此人們設計了如下實驗來研究物體的瞬時速度。
如圖 1 所示，在傾斜導軌的 A 處放置一光電門，讓載有輕質擋光片（寬度為△x）的小車從 P 點靜止下
滑，再利用處于 A 處的光電門記錄下擋光片經過 A 點所經歷的時間△t。接下來，改用不同寬度的擋光片重
Δx
復上述實驗，最后運用公式 v = 計算出不同寬度的擋光片從 A 點開始在各自擋光時間內的 v
Δt A
，得到一系
列數據，并在 v — Dt 坐標系中描點連線，如圖 2 所示。在以上實驗的基礎上，請繼續完成下列實驗任務：
(1)若圖線斜率為 k，與縱軸交點為 a，則擋光片的前邊線剛到達 A 點時的瞬時速度 ，小車的加速度為
（用題中給定的字母表示）。
(2)每次更換擋光片后進行實驗時， 讓小車由 P 點靜止釋放。（填“都必須”或“不必要”）
5．某同學利用如圖（a）所示的實驗裝置探究物體做直線運動時速度平方與位移的關系。小車左端和紙帶
相連，右端用細繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動小車運動，打點計時器打出紙帶。
某次實驗得到的紙帶和相關數據如圖（b）所示。
（1）已知圖（b）中相鄰兩個計數點的時間間隔均為 0.1s。以打出 A 點時小車位置為初始位置，將打出
B、C、D、E、F 各點時小車的位移 x 填到表中，設小車各點對應速度的平方為 v2 ，則表中 xAD =
cm v 2， B = m2 /s2 。
位移區間 AB AC AD AE AF
x cm 10.5 22.0 xAD 48.0 62.5
速度平方 B C D E
v2 m2 / s2 v 2B 1.44 1.69 1.96
（2）根據表中數據得到小車平均速度 v2 隨位移 x 的變化關系，如圖（c）所示。
（3）從實驗結果可知，小車運動的 v2 — x 圖線可視為一條直線，此直線用方程 v2 = kx + b表示，其中 k =
m/s2 ，b = m2 /s2 。（結果均保留 2 位有效數字）
（4）根據（3）中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運動，則打出 A 點時小車速度大小
vA = ，小車的加速度大小a = 。（結果用字母 k、b 表示）
6．小張同學想研究一遙控電動車的運動情況，他找來一個塑料瓶，設計了一個如圖甲所示的裝置，瓶內
裝上墨水，通過調節開關使墨水緩慢滴下，然后將這個裝置固定在車的尾部，如圖乙所示．使車從靜止開
始在足夠大的水平地面上沿直線前進，然后他在離出發點不遠處，選擇墨水滴間距離較大處的一個點為起
點，用卷尺依次測量這個點后面的 10 個點到這個點的距離，并記錄在下面的表格中．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
距離(m) 0.422 1.546 3.076 4.890 6.813 8.713 10.645 12.571 14.483 16.429
(1)小張制作的裝置相當于物理實驗室中的 (填儀器名稱)．
(2)通過表中數據，你認為小車在所記錄的這段時間內的運動情況是 ．
(3)要測量小車做勻速運動時的速度，小張同學還需要知道的物理量是 ，他還需要的測量工具
是 ，測量方法是
7．某學生利用“研究勻變速直線運動”的實驗裝置來測量一個質量為m = 50g 的重錘下落時的加速度值，該
學生將重錘固定在紙帶下端，讓紙帶穿過打點計時器，實驗裝置如圖甲所示。
(1)以下是該同學正確的實驗操作和計算過程，請填寫其中的空白部分：
①實驗操作：器材安裝完畢， ，再釋放紙帶，讓重錘自由落下，待紙帶全部通過打點計時器后，
關閉電源．
②取下紙帶，取其中一段清晰的點，每隔一個點標出計數點如圖乙所示，測出相鄰計數點間的距離分別為
x1 = 4.14cm, x2 = 5.69cm, x3 = 7.22cm, x4 = 8.75cm，已知實驗所用交流電的頻率為50Hz ，打點計時器的打點
間隔T = s，則重錘運動的加速度的代數表達式為a = （含 x1 ~ x4 和 T 的代數表達式），代
入數據，得加速度 g = m / s2 （結果保留 3 位有效數字）。
③打點計時器打下 C 點時紙帶的速度 vC = m / s（結果保留 3 位有效數字）。
(2)如果實驗時交變電壓頻率稍有波動，從50Hz 變成51Hz ，而做實驗的同學并不知道，仍按50Hz 進行數
據處理，那么③中算得的 vc 與實際值相比 。（選填：“偏大”、“偏小”或“不變”）
8．某學習小組利用手機安裝的相關程序、帶刻度尺的軌道、小車和幾粒小磁粒等，設計了一個測量小車
在斜面上做勻變速直線運動加速度的實驗。操作如下：
(1)步驟一：用游標卡尺測量以下長度：小車的車身為 11.735cm；測得小磁粒直徑讀數如圖乙，為
cm。
(2)步驟二：在小車車身前、后端分別固定一個小磁粒。將帶刻度尺的軌道一端墊高，形成斜面。小車車身
前端小磁粒中心與“0”刻度線對齊，每次實驗小車都從“0”刻度線處無初速度釋放。智能手機頂部緊貼軌
道，如圖甲所示。第一次將智能手機的左邊緣與位置 L1 = 20cm 刻度線對齊，運行智能手機中的相關程序，
打開磁力計。釋放小車，當小車從智能手機附近經過時，小車前后端的磁粒引發的空間磁場變化被智能手
機中的磁力計感知并記錄下來，將智能手機位置換至 L2 = 70cm 處同樣對齊，再做一次。智能手機磁力計
測得小車經過 20cm 處用時約為 0.69s，根據實驗數據可求得小車經過 20cm 處的速度為 v1 = m / s
（結果保留 2 位小數）；同理可得 70cm 處速度 v2，則小車加速度為a = （用 v1， v2， L1， L2表
示）。
(3)本實驗中加速度的測量值 （選填“大于”“小于”或“等于”）真實值。
9．（2023 年浙江卷真題）在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，實驗裝置如圖 1 所示。
①需要的實驗操作有 （多選）；
A．調節滑輪使細線與軌道平行
B．傾斜軌道以補償阻力
C．小車靠近打點計時器靜止釋放
D．先接通電源再釋放小車
②經正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖 2 所示。選取連續打出的點 0、1、2、3、4 為計數點，
則計數點 1 的讀數為 cm。已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz ，則打計數點 2 時小車的
速度大小為： m / s（結果保留 3 位有效數字）。

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