資源簡介

考點 04 運動圖像問題 追及相遇問題
1. 高考真題考點分布
題型 考點考查 考題統計
選擇題 v-t 圖像 2024 年甘肅卷、河北卷、福建卷
選擇題 x-t 圖像 2024 全國新課標卷
2. 命題規律及備考策略
【命題規律】高考對這部分的考查，考查頻率較高，特別是運動圖像問題，幾乎每年都要考查，題型多以
選擇題居多，通過圖像對物體運動學物理和動力學物理量加以考查。
【備考策略】
1.明確各種圖像的中斜率、面積、截距、拐點等內容的物理含義，并會利用圖像處理物理問題。
2.掌握處理追及相遇的方法和技巧，能夠利用相應的方法處理實際問題。
【命題預測】重點關注各類圖像，且要明確圖像的斜率、面積等物理意義。
一、運動圖像問題
解決此類問題時要根據物理情境中遵循的規律，由圖像提取信息和有關數據，根據對應的規律公式對
問題做出正確的解答。具體分析過程如下：
二、追及相遇問題
1．牢記“一個流程”
2．把握“兩種情景”
物體 A 追物體 B，開始二者相距 x0，則：
(1)A 追上 B 時，必有 xA－xB＝x0，且 vA≥vB。
(2)要使兩物體恰不相撞，必有 xA－xB＝x0，且 vA＝vB。
考點一 運動圖像問題
考向 1 v-t 圖像
1．在 2024 年世界泳聯跳水世界杯女子 10m 跳臺的決賽中，中國選手再次奪冠。如圖所示為中國選手（可
視為質點）跳水過程簡化的 v﹣t 圖像，以離開跳臺時作為計時起點，取豎直向上為正方向，關于運動員說
法正確的是（ ）
A． t1 時刻達到最高點
B． t2 時刻到達最低點
C． t1 : t2 時間段與 t2 : t3時間段的加速度方向相同
D．0 ~ t3時間段的平均速度比 t1 : t3時間段的平均速度大
【答案】A
【詳解】A．0 : t1時間段向上做減速運動， t1 時刻達到最高點，選項 A 正確；
B． t2 時刻運動員到達水面， t3時刻到達水內最低點，選項 B 錯誤；
C．圖像的斜率等于加速度，可知 t1 : t2 時間段與 t2 : t3時間段的加速度方向相反，選項 C 錯誤；
D．0 ~ t
x
3時間段的位移比 t1 : t3時間段的位移小，但是0 ~ t3時間段比 t1 : t3時間段長，根據 v = 可知，t
0 ~ t3時間段的平均速度比 t1 : t3時間段的平均速度小，選項 D 錯誤。
故選 A。
2．圖甲所示的冰車是深受北方兒童喜愛的娛樂用具。冬天在空曠的水平冰面上，一兒童坐在冰車上從靜
止開始，連續三次“點冰”后達到最大速度 vm ，之后沿直線減速滑行16m停下。某同學用 v- t 圖像描述了上
述運動過程，如圖乙所示。若每次“點冰”，冰車獲得的加速度相同；運動過程中空氣阻力不計，冰車與冰
面間的動摩擦因數不變，則（　　）
A．兒童三次“點冰”共加速了7s
B．兒童“點冰”時，冰車加速度大小為 2m/s2
C．經三次“點冰”，冰車獲得的最大速度為 2m/s
D．冰車做勻減速運動的加速度大小為1m/s2
【答案】B
【詳解】A．由題圖可知兒童三次“點冰”共加速了3s，A 錯誤；
C．依題意，根據 v- t 圖像，可知小孩在7s ~ 15s 這一過程中，做勻減速直線運動，根據 s = vt 有
16m vm + 0 Dv= 15 - 7 求得 vm = 4m / s ，C 錯誤；D．在7s ~ 15s 內，由 a = 可知，冰車做勻減速運動的加2 Dt
速度大小為 a
4
2 = m/s
2 = 0.5m/s2 ，D 錯誤；
8
B．根據 v- t 圖像可知，在 0 ~ 7s 內，小孩加速的時間為Dt1 = 3s，減速時間為Dt2 = 4s，設小孩“點冰”時“冰
爬犁”加速度的大小為 a1，“冰爬犁”減速時的加速度大小為 a2，則有 a1Dt1 - a2Dt2 = vm 由于 a2 = 0.5m / s
2
可求
得a1 = 2m / s
2
，B 正確。故選 B。
考向 2 與位移和時間有關的圖像
3．在平直公路上行駛的 a 車和 b 車，其位移—時間 x - t 圖象分別為圖中直線 a 和曲線 b，已知 b 車的加
速度恒定且等于 -2m/s2 ， t = 3s時，直線 a 和曲線 b 剛好相切，則（　　）
8
A．a 車做勻速運動且其速度為 va = m/s3
B． t = 3s時 a 車和 b 車相遇但此時速度不等
C． t =1s時 b 車的速度為10m/s
D． t = 0時 a 車和 b 車的距離 x0 = 9m
【答案】D
Dx 8 - 2
【詳解】A．由圖可知，a 車圖線為傾斜直線，做勻速運動，且其速度為 va = = m/s = 2m/s 故 A 錯Dt 3
誤；
B． t = 3s時 a 車和 b 車縱坐標相同，即相遇。此時圖像斜率相等，則速度相同，故 B 錯誤；
1
C 2．設 t =1s時 b 車的速度為 v，則1~ 3s內，根據位移公式可得 x = vt + at 將 x = 8m， t = 2s， a = -2m/s2 代
2
入可得 v = 6m/s 故 C 錯誤；
D．設 t = 0時 b 車的初速度為v0，則 0 ~ 1s有 v = v0 + at1 解得 v0 = 8m/s則 0 ~ 1s內，b 車的位移為
x v0 + v1 = t1 = 7m 即 t = 0時 b 車縱坐標為 -7 m，則 t = 0時 a 車和 b 車的距離為 d = 2m + 7m = 9m 故 D 正2
確。故選 D。
4．如圖所示為甲、乙兩物體做直線運動的位移時間圖像。甲物體的圖像為拋物線， t = 2s時，圖像與橫軸
相切；乙物體的圖像為傾斜直線。下列說法正確的是（　　）
A．甲物體的加速度大小為 2m / s2
B． t = 0時，甲物體的速度大小為2m / s
C．經過 x = 2m 位置時，甲、乙兩物體速度相等
D．0 到 2s內，乙物體的平均速度大于甲物體的平均速度
【答案】A
【詳解】AB．物體甲做勻變速直線運動，根據位移圖像的斜率等于速度可知物體做減速運動，設甲的位移-
1
時間關系為 x = x0 - v0t + at
2
由圖像可知 x0 = 4m，根據 t=2s 時，曲線與橫軸相切，則此時速度為 0，即2
0 = v0 - 2a由 x = 4 - 2v0 + 2a = 0聯立得 v0 = 4m / s ， a = 2m / s2 故 A 正確，B 錯誤；
C． x - t 圖像斜率代表速度，可知經過 x = 2m 位置時，甲、乙兩物體速度不相等，故 C 錯誤；
D．縱坐標的變化量等于位移，根據圖像可知，甲乙位移大小相等，而時間也相等，則平均速度的大小相
等，故 D 錯誤。
故選 A。
5．為檢測某新能源動力車的剎車性能，現在平直公路上做剎車實驗，某動力車在剎車過程中位移和時間
x
的比值 與 t 之間的關系圖像如圖所示。下列說法正確的是（ ）t
A．動力車的初速度為 20m/s
B．剎車過程中加速度大小為 2.5m/s2
C．剎車過程持續的時間為 6s
D．從開始剎車時計時，經過 8s，該車的位移大小為 80m
【答案】C
1 2 x 1
【詳解】AB．根據題意，由運動學公式有 x = v0t + at 整理可得 = v0 + at 結合圖像可得 v0 = 30m s，2 t 2
1 a 20 - 30= m s2 解得 a = -5m s2 即剎車過程中加速度大小為5m s2 ，故 AB 錯誤；
2 4
C．剎車過程持續的時間為
t 0 - v= 0 = 6s
a
故 C 正確；
D．從開始剎車時計時，經過 8s，該車的位移大小為
x v= 0 t = 90m
2
故 D 錯誤。故選 C。
考向 3 與 v2-v 20 =2ax 有關的圖像
6．甲駕駛汽車在一段平直馬路上等綠燈，甲啟動汽車時乙駕駛汽車剛好從旁邊經過，他們的 v2 - x 圖像如
圖所示，下列說法正確的是（ ）
A．兩車同時到達 x0 處
2v2
B 0．甲駕駛汽車勻加速度直線運動時的加速度為
x0
2x
C 0．從甲啟動汽車到兩車速度相等經歷的時間為 v0
D．兩車在0 - x0內，乙受到座椅的作用力豎直向上，甲受到座椅的作用力水平向前
【答案】C
【詳解】B．在0 - x0位移內，設甲的加速度為 a，由初速度為 0 的勻加速直線運動規律可得 2ax0 = v
2
0 解得
v2a = 0 故 B 錯誤；
2x0
A．甲做勻加速直線運動，乙做勻速直線運動，當甲、乙運動相等的位移 x0 ，所需要的運動時間不相等，
即兩物體不在同一時刻到達 x0 處，則兩物體不在 x0 處相遇，故 A 錯誤；
v at a v
2
0 2xC = = 0．由 0 綜合解得甲、乙速度相等的時刻為 t = v 故 C 正確；2x0 0
D．乙做勻速直線運動，根據平衡條件可知乙受到座椅的作用力豎直向上，甲做勻加速直線運動，座椅對
甲的作用力豎直方向的分力與重力平衡，水平方向的分力提供加速度，根據力的合成可知甲受到座椅的作
用力斜向前上，故 D 錯誤。
故選 C。
7．無人駕駛汽車已在我國某些地區開始上路試運行，一國產無人駕駛汽車，在試駕過程中以 10m/s 的速
度行駛。人工智能發現車頭前方 37.5m 處的斑馬線上有行人，為禮讓行人汽車自動剎車，開始做勻減速運
動，減速過程 v－x 圖像如圖所示，則（　　）
A．汽車的加速度大小為 2m/s2
B．汽車經過斑馬線時速度還未減為 0，所以行人一定會被撞
C．若行人通過斑馬線的時間是 4s，則行人沒有被撞的危險
D．汽車開始減速后 10s 內，其位移大小恰好為 37.5m
【答案】C
【詳解】A．對于汽車做勻減速直線運動，根據勻變速直線運動公式得
0 - v20 = 2ax
將 v0=10m/s，x=50m 代入上式解得
a=-1m/s2
即汽車的加速度大小是 1m/s2，故 A 錯誤；
B．盡管汽車經過斑馬線時速度還未減為 0，但是此時斑馬線上的行人在哪里確定不了，所以行人不一定會
被撞，故 B 錯誤；
1
C 2．若行人通過斑馬線的時間是 t=4s，根據勻變速直線運動的位移公式 x = v0t + at 將 v0=10m/s、a=-2
1m/s2、t=4s 代入上式解得汽車在 4s 的時間內運動的位移為 x=32m 由于 32m＜37.5m，則行人沒有被撞的
危險，故 C 正確；
D．對于汽車剎車后做勻減速直線運動，根據勻變速直線運動的速度公式得 0 = v0 + at減 汽車減速運動的時間
為 t
-v -10
減 =
0 = s = 10s
a 1 從圖象可知該時間內汽車的位移大小為
50m，故 D 錯誤。故選 C。
-
8．一物體從靜止開始做直線運動，以開始運動的位置作為位移的起點，其加速度 a 隨位置 x 變化的關系
如圖所示，關于物體的運動，下列說法正確的是（　　）
A．物體做勻加速直線運動
B．物體運動到 x = 2m 時速度大小為 1m/s
C．物體運動到 x = 4m 時速度大小為 4m/s
D．物體運動到 x = 6m時速度大小為 8m/s
【答案】C
【詳解】A．由圖像得，物體的加速度隨位移增大而增大，則物體的運動不是勻加速直線運動，故 A 錯
誤；
1
B．由 v2=2ax ax = v2得 即 a-x 1圖像與坐標軸所圍面積表示 22 v ，由圖像得，x=2m 時，加速度大小2
1 1
a=2m/s2 v2，則 = 2 2即速度大小 v=2m/s 故 B 錯誤；
2 2
1 1
C．由圖像得，x=4m 時，加速度大小 a=4m/s2 2，則 v = 4 4即速度大小 v=4m/s 故 C 正確；
2 2
1 1
D．由圖像得，x=6m 時，加速度大小 a=6m/s2，則 v2 = 6 6即速度大小 v=6m/s 故 D 錯誤。故選 C。
2 2
考向 4 a-t 圖像
9．無人駕駛汽車制動過程分為制動起作用階段和持續制動階段，制動起作用階段，汽車的加速度大小隨
時間均勻增大，持續制動階段，汽車的加速度大小恒定。如圖為某次試驗中，無人駕駛汽車制動全過程的
加速度隨時間的變化關系圖像，若汽車的初速度 v0=12.9m/s，則持續制動階段的位移為（　　）
A．13.9m B．12.9m C．12m D．11m
【答案】C
【詳解】 a - t
1
圖像與橫軸圍成的面積表示速度變化量，則0 ~ 0.3s 內有Dv = 6 0.3m / s = 0.9m / s 可知
2
0.3s 時的速度為 v1 =12.9m / s - 0.9m / s =12m / s此后以加速度 a = 6m / s2 減速到零，則持續制動階段的位移
v2 122
為 x = 1 = m =12m故選 C。
2a 2 6
10．一物體從靜止開始做直線運動，加速度一時間圖像如圖所示，根據圖像所給的信息來分析下列說法正
確的是（　　）
A．0 至T 時間內，物體做正向勻加速直線運動
B．T 時刻，物體的速度為 a0T
C．T 至3T 時間內，物體的速度一直增加
D．3T 時刻，物體的速度為 a0T
【答案】D
【詳解】A．0 至T 時間內，物體從靜止開始運動，加速度恒定為負，物體的速度為負與加速度同向，則物
體做負向勻加速直線運動，故 A 錯誤；
Dv
B．由加速度的定義式 a = 可得Dv = aDt 則加速度與時間的積累表示物體速度的變化量，a-T圖像與時
Dt
間軸所圍成的面積表示速度的變化量，由圖像可得 0 至T 時間內Dv = -a0T 物體的初速度為 0，則T 時刻物
體的速度為 vT = Dv = -a0T 故 B 錯誤；
C．T 至3T 時間內，物體的加速度越來越小，速度與加速度先同向后反向，則物體的速度先減小的越來越
快后增加的越來越快，故 C 錯誤；
1
D．由圖像可得 0 至3T 時間內Dv = -a0T + 2a0 2T = a0T 物體的初速度為 0，則 3T 時刻物體的速度為2
vST = Dv = a0T 故 D 正確。故選 D。
考點二 追及相遇問題
考向 1 利用圖像解決追及相遇問題
圖像分析法的解題思路：
圖像分析法是指將兩個物體的運動圖像畫在同一坐標系中，然后根據圖像分析求解相關問題。
(1)若用位移圖像求解，分別作出兩個物體的位移圖像，如果兩個物體的位移圖像相交，則說明兩物體
相遇。
(2)若用速度圖像求解，則注意比較速度圖線與時間軸包圍的面積。
[注意]　x t 圖像的交點表示兩物體相遇，而 v t 圖像的交點只表示兩物體此時速度相等。
11．中國高鐵向世界展示了中國速度和諧號和復興號高鐵相繼從沈陽站點由靜止出發，沿同一方向做勻加
速直線運動。兩車運動的速度一時間圖像如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A．復興號高鐵追上和諧號動車前， t = 70s時兩車相距最遠
B．復興號高鐵經過 95s 加速達到最大速度
C． t =140s 時，復興號高鐵追上和諧號動車
D．復興號高鐵追上和諧號動車前，兩車最遠相距 4900m
【答案】B
【詳解】ACD．由 v- t 圖像可知，0 t 140s時，和諧號動車速度大于復興號高鐵， t >140s 時，和諧號動
車速度小于復興號高鐵，故復興號高鐵追上和諧號動車前， t =140s 時兩車相距最遠，根據 v- t 圖像與坐
標軸圍成的面積表示位移，可知復興號高鐵追上和諧號動車前，兩車最遠相距
x 1D = 140 70 1 - (140 - 70) 70m = 2450m故 ACD 錯誤；
2 2
Dv 70
B 2 2．復興號高鐵的加速度為 a = = m/s =1m/s 復興號高鐵加速達到最大速度所需的時間為
Dt 140 - 70
t vm 951 = = = 95s 故 B 正確。故選 B。a 1
12．甲、乙兩車在同一平直公路的兩條平行車道上同時 t = 0 并排出發，甲車做勻速直線運動，乙車從靜
止開始做勻加速運動，它們的位移-時間圖像如圖所示，比較兩車在0 ~10s 內的運動，以下說法錯誤的是
（ ）
A． t = 5s 時，甲、乙兩車相距最遠
B． t = 5s 時，甲、乙兩車的平均速度相同
C． t =10s 時，乙車的速度一定是甲車的 2 倍
D．甲車在10s后無法追上乙車
【答案】B
100 2x 2 100
【詳解】A．甲車勻速運動的速度 v甲 = m/s =10m/s乙車的加速度 a = = m/s
2 = 2m/s2 t = 5s 時乙
10 t 2 102
的速度 v乙5 = at =10m/s即兩車速度相等，則甲、乙兩車相距最遠，選項 A 正確；
B． t = 5s v
10
時，乙車的平均速度為 乙 = m/s=5m/s可知甲、乙兩車的平均速度不相同，選項 B 錯誤；
2
C． t =10s 時，乙的速度 v乙10 = at = 20m/s=2v甲即乙車的速度一定是甲車的 2 倍，選項 C 正確；
D．10s時兩車位移相等，兩車相遇，10s 后甲車的速度小于乙車，則甲車在10s后無法追上乙車，選項 D
正確。此題選擇錯誤選項。故選 B。
考向 2 一維追及相遇問題
2.函數判斷法的解題技巧
設兩物體在 t時刻相遇，然后根據位移關系列出關于 t 的方程 xA=xB+x0
（1）若 Δ>0 有兩解，說明兩物體相遇兩次；
（2）若 Δ=0 有一解，說明兩物體相遇一次；
（3）若 Δ<0 無解，說明兩物體不能相遇。
13．據統計，開車時看手機發生事故的概率是安全駕駛的 23 倍。一輛汽車在平直公路上以72km/h的速度
勻速行駛，正前方55m 處有一只流浪狗臥在公路上，該司機因用手機微信搶紅包 2s后才發現危險，然后立
即緊急剎車，以10m/s2 的加速度做勻減速運動，假設沒有其他汽車，可知（　　）
A．無論司機是否用手機微信搶紅包，流浪狗若一直靜臥，都將難逃厄運
B．即使流浪狗一直靜臥著，也不會被汽車撞到
C．若汽車距流浪狗15m時，流浪狗開始以4m/s的速度與車同方向奔跑，則流浪狗將擺脫厄運
D．若汽車距流浪狗15m時，流浪狗開始以 4m/s的速度與車同方向奔跑，則流浪狗仍難逃厄運
【答案】C
【詳解】根據題意可知，汽車的行駛速度為 v0 = 72km/h = 20m s AB．根據題意，若司機沒搶紅包，由公式
2
v2 - v20 = 2ax
v
可得，汽車剎車停止的距離為 x = 0 = 20m < 55m可知，若司機沒搶紅包，流浪狗若一直靜
2a
臥，可以逃過厄運；若司機搶紅包，則汽車剎車停止的距離為Dx = v0 ×Dt + x = 40 + 20 m = 60m > 55m流浪
狗一直靜臥著，會被汽車撞到，故 AB 錯誤；
CD．若司機搶紅包，汽車剎車時與流浪狗的距離為Dx1 = 55 - 20 2 m =15m 即汽車開始剎車，流浪狗開始
以4m/s的速度與車同方向奔跑，若流浪狗能逃脫厄運，即汽車與流浪狗速度相等時，汽車沒有追上流浪
狗，設速度相等的時間為 t ，則有 v狗 = v0 - a t車 解得 t =1.6s 流浪狗的位移為 x1 = v狗t = 6.4m 汽車的位移為
v0 + v tx = =19.2m則有 x2 - x1 =12.8m <15m2 可知，汽車沒有追上流浪狗，則流浪狗將擺脫厄運，故 D 錯2
誤，C 正確。故選 C。
14．在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在 t = 0時同時經過某一個路標。汽車的初速度為
10m / s ，正以-0.5m / s2的加速度做勻減速直線運動，自行車以6m / s做勻速直線運動，則下列說法正確的
是（　　）
A．開始經過路標后較短時間內汽車在后，自行車在前
B．汽車、自行車相遇前最大距離為 16m
C．自行車追上汽車時，汽車已停止運動
D．當自行車追上汽車時，它們距路標 100m
【答案】B
【詳解】A．開始經過路標后較短時間內，由于汽車的速度大于自行車的速度，則汽車在前，自行車在
后，故 A 錯誤；
v - v 10 - 6
B．當汽車速度與自行車速度時，兩者相遇前距離最遠，則有 v0 + at = v 解得 t = 0 自1 自 1 = s = 8s汽-a 0.5
v + v 10 + 6
車、自行車相遇前最大距離為Dx 0 自max = t1 - v t1 = 8m - 6 8m =16m故 B自 正確；2 2
v 10
CD．汽車停下來所用時間為 t 00 = = s = 20s
v 10
汽車通過的位移為 x = 0 t
-a 0.5 汽 2 0
= 20m =100m此時間內自
2
行車通過的位移為 x = v t0 = 6 20m =120m 由于 x =120m > x =100m自 自 自 汽 可知自行車追上汽車時，汽車還未
停止運動，當自行車追上汽車時，它們距路標小于100m，故 CD 錯誤。故選 B。
考向 3 二維相遇問題
15．如圖，甲、乙兩車分別在相互垂直的道路上，沿各自道路的中心線向前勻速行駛，當甲、乙兩車的車
頭到十字路口（道路中心線）的距離分別為 30m、40m 時，道口恰處于紅、綠燈轉換，甲、乙兩車均未采
取任何減速或制動等措施，以致兩車相碰。已知兩車型號相同，車的車長為 4.72m，車寬為 1.84m，并已
知甲車的車速為 40km/h，設兩車相碰前均勻速行駛，則在穿過路口過程中，乙車車速的可能為（ ）
A．35km/h B．40km/h C．55km/h D．60km/h
【答案】CD
【詳解】設為車長為 L，車寬為 d；乙車速度最大時，乙車與甲車的車頭相碰，如圖 1
x d d甲 - x2 乙
+ L +
則有 = 2 解得 v乙max 62.8km/h
v甲 v乙max
當乙車速度最小時，乙車與甲車的車尾相碰，如圖 2
x甲 + L
d d
+ x
2 乙
-
則有 = 2 解得 v乙min 43.9km/h 即乙的速度范圍為 43.9km/h v 62.8km/h 故選 CD。
v甲 v乙min
16．如圖所示，長 l = 7.5m 、寬 d = 2.4m 的卡車在馬路上以 v0 = 20m/s的速度勻速前進，在車頭正前方
x = 50m處有一斑馬線，斑馬線上有一行人（可視為質點），在勻速行走橫穿馬路，此時行人到 A 點的距離
s = 9.6m。已知卡車剎車時的加速度大小 a = 5m/s2 ，卡車和行人均做直線運動。
（1）若要卡車在斑馬線前停下，求司機的最長反應時間 t0 。
（2）若司機的反應時間 t =1s，且仍以題干中的加速度做勻減速直線運動，求行人不會被卡車碰到的行走
速度范圍。
【答案】（1） t0 = 0.5s；（2）0 < v < 2.4m/s或 v > 4m/s
v 2 202 x - x 50 - 40
【詳解】（1）剎車位移 x1 = 0 = m = 40m
0 1
反應時間 t0 = = s = 0.5s
2a 2 5 v0 20
（2）反應位移 x2 = v0t = 20m 卡車車尾通過 A 點需要剎車位移 x 2 = x0 + l - x2 = 50 + 7.5 - 20 m = 37.5m 剎車
末速度 v 2
v - v
0 - v
2
2 = 2ax 解得 v2 = 5m/s2 故剎車時間 t
0 2
2 = = 3s 則總共運動時間 t 2 = 4s 此時人恰好走到路旁a
v s2 = = 2.4m/s 故滿足0 < v < 2.4m/s人不會被碰到；若車頭到達 A 點，剎車位移t2
x = x - x = 50 - 20 m = 30m v 2 v 2 2ax v 10m/s t v0 - v3 0 2 剎車末速度 0 - 3 = 3 解得 3 = 故剎車時間 33 = = 2s 則總共a
s + l
運動時間 t = 3s 此時人恰好通過馬路 v3 = = 4m/s3 故滿足 v > 4m/s 時人不會被碰到綜上所述，滿足t3
0 < v < 2.4m/s或者 v > 4m/s 人不會被碰到。
1．現有一輛小汽車以9m/s的速度勻速駛向路口，當行駛至車頭距路口斑馬線18m處時，司機發現有人正
沿前方斑馬線橫穿馬路，司機經過 t0 時間做出反應，隨后開始剎車剛好在斑馬線處停下，全過程的 v- t 圖
像如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A． t0 = 0.5s B．小車剎車時的加速度為-3m/s2
C．汽車3s 內的平均速度為 4.5m/s D．汽車停車前最后1s發生的位移是 2.25m
【答案】D
v
【詳解】A．汽車的初速度為 v0 = 9m/s 由運動學公式有 v 00t0 + (3 - t0 ) = 18解得 t0 =1s，A 錯誤；2
Dv 0 - 9
B 2．根據圖像可知，小車剎車時的加速度為 a = = m/s = - 4.5m/s2 ，B 錯誤；
Dt 3 -1
x
C．小車3s 內的平均速度為 v = = 6m/s ，C 錯誤；
t
D．汽車停車前最后1s
1 2 1 2
發生的位移是 a t = 4.5 1 m = 2.25m ，D 正確。故選 D。
2 2
2．如圖所示，甲、乙兩個圖像分別表示四個物體沿同一直線的運動情況， a、 c為直線，b 、d 為曲線，
3s 末，b 、d 物體圖線的斜率分別與 a、 c物體圖線的斜率相同，下列說法正確的是（　　）
A．3s 末， a、b 兩物體的速度相等， c、d 兩物體的加速度相等
B． a、b 在1s末相遇， c、d 也在1s末相遇
C． c、d 兩物體在1 ~ 4s內的平均速度相等
D．四個物體的運動方向一直都相同
【答案】A
【詳解】A．3s 末，b 、d 物體圖線的斜率分別與 a、 c物體圖線的斜率相同，甲圖中圖線斜率表示速度，
乙圖中圖線斜率表示加速度，則3s 末， a、b 兩物體的速度相等， c、d 兩物體的加速度相等，故 A 正
確；
B．甲圖為 x - t 圖像， a、b 圖像的交點表示相遇，乙圖為 v- t 圖像， c、d 圖線的交點表示速度相等，則
a、b 兩物體在1s末相遇，由于不知道 c、d 兩物體的初位置關系，故不能判斷 c、d 兩物體在1s末是否相
遇，故 B 錯誤；
C． v- t 圖像與 t 軸圍成的面積表示位移，由圖像可知， c、d 兩物體在1 ~ 4s內的位移不相等，故平均速度
不相等，故 C 錯誤；
D．b 物體先向負方向運動再向正方向運動， a、 c、d 三個物體都向正方向運動，故 D 錯誤。
故選 A。
3．甲、乙兩物體從同一地點出發且在同一條直線上運動，它們的位移－時間（x-t）圖像如圖所示，由圖
像可以看出在 0-5s 內（ ）
A．甲、乙兩物體始終同向運動
B．4s 時甲、乙兩物體間的距離最大
C．甲物體的平均速度大于乙物體的平均速度
D．甲物體的速率始終大于乙物體的速率
【答案】D
【詳解】A．位移時間圖像斜率表示速度，由圖像可知乙物體始終沿正方向運動，甲物體0 : 2s沿正向運
動， 2 : 6s沿負向運動，故甲乙兩物體不是始終同向運動，A 錯誤；
B．位移時間圖像交點代表相遇，故 4s 時甲、乙兩物體相遇，B 錯誤；
C．圖像可以看出在0 : 5s 內乙的位移大于甲的位移，故乙的平均速度大于甲的平均速度，C 錯誤；
4
D．甲物體0 : 2s速度為 v甲 = m/s = 2m/s v
0 - 4
2 : 6s速度為 甲 = m/s = -1m/s 乙物體速度為2 4
v 2乙 = m/s = 0.5m/s故甲物體的速率始終大于乙物體的速率，D 正確。故選 D。4
4．如圖所示為電動玩具小車在平直路面上行駛的位移-時間圖像，圖線在 0~4s 的時間內和 4~8s 的時間內
均為拋物線的一部分。已知 t = 0時刻，曲線與橫軸相切，下列判斷正確的是（　　）
A．0~4s 的時間內，小車的加速度大小為1.5m/s2
B．4~8s 的時間內，小車的加速度大小為0.5m/s2
C． t = 6s時，小車的速度大小為 1m/s
D．在 4~6s 的時間內，小車的位移大小為 4m
【答案】B
【分析】考查目標本題考查了勻變速直線運動的規律，考查考生的推理能力和科學思維。
【詳解】AB． t = 0時刻，曲線與橫軸相切，可知 t = 0時刻的初速度 v0 = 0，由題圖像可知，0 ~ 4s的時間
內，小車的位移大小為 x1 = 6m ，由運動學公式
x 11 = a t
2
2 1 1
解得
a1 = 0.75m / s
2 t=4s時小車的速度大小
v1 = a1t 1 = 3m/ s 4 : 8s的時間內，小車的位移大小為 x2 = 8m， t=4s以后，小車做勻減速直線運動，由運
動學公式
x v t 1= - a t 22 1 2 2 2 2
解得
a2 = 0.5m / s
2
A 錯誤，B 正確；
C． 4 : 6s的時間內，根據運動學公式解得 t = 6s時小車的速度
v2 = v1 - a2Δt = 2m / s
C 錯誤；
D．在 4 : 6s的時間內，小車的位移大小
Δx = v1Δt
1
- a2Δt
2 = 5m
2
D 錯誤。
故選 B。
x
5．汽車以一定的初速度沿平直公路開始勻減速剎車，此后 t 時間內的位移為 x，汽車 - t 關系如圖所示，
t
圖線前 10s 為直線，之后部分屬于雙曲線，則由圖像可知，汽車前 16s 內平均速度大小為（　　）
A．6.00m/s B．6.20m/s C．6.25m/s D．6.35m/s
【答案】C
1 2
【詳解】根據題意，由運動學公式 x = v0t + at 可得2
x
= v 10 + att 2
結合圖像，可知初速度
v0 = 20m/s
加速度
a = -2m/s2
10s 之后部分屬于雙曲線，說明平均速度與時間成反比，即汽車靜止不動，則汽車的位移為
x v= 0 t =100m
2
則 16s 內平均速度大小為
v x 100= = m/s = 6.25m/s
t 16
故選 C。
6．圖像問題能形象地反映物理量間的數學關系，有著廣泛的應用。如圖為某質點在 t=0 時刻在外力作用下
由靜止開始做勻變速直線運動，其速度平方 v2與位置坐標 x 的關系圖像，則下列說法正確是（　　）
A．質點的加速度大小為 2m/s2
B．質點的加速度大小為 1m/s2
C．質點在 t=4s 時坐標為 x=4m
D．質點在 t=4s 時坐標為 x=2m
【答案】D
【詳解】AB．質點由靜止開始做勻變速直線運動，由
v2 = 2ax
在 v2 - x 圖像中
2a 4 - 2= m / s2
2
得
a = 0.5m / s2
選項 AB 錯誤；
CD．質點的初始位置坐標為 x0，坐標原點處有
2 = 2a(0 - x0 )
得
x0 = -2m
當 t=4s時，質點的坐標為 x，是
x 1- x0 = at
2
2
得
x = 2m
選項 C 錯誤，D 正確。
故選 D。
7．甲、乙兩車在平直的公路上做勻變速直線運動，在 t = 0時刻，兩車恰好并排行駛，此后兩車運動的速
度與位移的關系圖像如圖所示。其中甲車加速度的大小為4m/s2 。關于兩車的運動，下列說法中正確的是
（　　）
A． x = 6m時，乙車的速度大小為12m/s B．兩車在 x =12m處再次并排行駛
C．0 ~ 8s 內乙車運動的位移大小為 48m D． t = 3s時刻兩車再次并排行駛
【答案】D
【詳解】A．設圖中交點處速度大小為 v1，則對于甲有
v2 - v21 01 = 2a1x1
解得
v1 =10m/s
對于乙由
v21 - v
2
02 = 2a2x1
其中 x1 =12m，解得
a = -4m/s22
設當 x2 = 6m 時乙車的速度大小為 v2，則
v2 22 - v02 = 2a2x2
解得
v2 = 2 37m/s
故 A 錯誤；
B．由圖可知0 ~ 12m內甲車的平均速度小于乙車的平均速度，兩車到達 x =12m處所用時間不同，此時不
可能并排行駛，故 B 錯誤；
C．乙車減速所用時間為
t 0 - v= 02 = 3.5s
a2
乙車在3.5s 時刻停止運動，0 ~ 8s 內乙車運動的位移
0 - v2x = 023 = 24.5m2a2
故 C 錯誤；
D． t = 3s時，甲車的位移
x4 = v01t
1
+ a t 21 = 24m2
乙車運動的位移
x v t 15 = 02 + a t
2
2 = 24m2
可知 t = 3s時兩車并排行駛，故 D 正確。
故選 D。
8．質量均為 m 的物體甲和乙，從靜止開始做加速直線運動的 a-t 和 a-x 關系圖象分別如圖 1、2 所示。分
析圖象，則下列說法正確的是（　　）
A．甲、乙的運動性質相同，加速度隨時間都均勻增大
B．甲、乙都做勻變速直線運動
2 2
C． t m a + a t1 時刻甲的動能為 0 1 1
8
D a + a x．乙運動到x1處的速度為 0 1 12
【答案】C
【詳解】A．甲的加速度隨時間均勻增大，乙的加速度隨位移均勻增大，甲、乙的運動性質不相同，故 A
錯誤；
B．勻變速直線運動的加速度是恒定的，而甲、乙圖象的加速度都不是恒定的，故 B 錯誤；
C．由加速度的定義
a Dv=
Dt
可得
Dv = aDt
速度的變化量等于加速度和時間的積累，則 a-t 圖象與時間軸所圍成的面積 S 表示速度的變化量Dv ，在
0 : t1時間內
a + a t
S = 0 1 1
2
結合
Dv = v甲 - 0 ， S = Dv
解得 t1 時刻甲的速度
v a0 + a1 t甲 = 12
進一步可得甲的動能
2
1 2E = mv2
m a0 + a1 t= 1k甲 2 甲 8
故 C 正確；
D．由勻變速直線運動的速度位移關系
2ax = v2 - v20
可得
ax v
2 - v2
= 0
2
則 a-x 關系圖象與 x 軸所圍成的面積 S 表示速度平方差的一半，乙的初速度為 0，則有
S v
2
= 乙
2
在0 : x1過程中
a + a x
S = 0 1 1
2
所以
a0 + a1 x1 v2= 乙
2 2
解得x1處乙的速度
v乙 = a0 + a1 x1
故 D 錯誤。
故選 C。
9．入冬以來，全國多地多次發生霧霾天氣，能見度不足 100 m。在這樣的惡劣天氣中，甲、乙兩汽車在一
條平直的單行道上，乙在前，甲在后同向行駛。某時刻兩車司機同時聽到前方有事故發生的警笛提示，同
時開始剎車，結果兩輛車發生了碰撞。如圖所示為兩輛車剎車后若恰好不相撞的 v-t 圖象，由此可知（　　）
A．兩輛車剎車時相距的距離一定等于 112.5 m
B．兩輛車剎車時相距的距離一定小于 90 m
C．兩輛車一定是在剎車后的 20 s 之內的某時刻發生相撞的
D．兩輛車一定是在剎車后的 20 s 以后的某時刻發生相撞的
【答案】C
【詳解】
AB．當兩車速度相等時，甲乙兩車的位移之差
Vx 1= 10 20m=100m
2
即兩車若不相撞，則剎車時相距的距離需大于等于 100m；結果兩輛車發生了碰撞，說明兩輛車剎車時相距
的距離一定小于 100 m，故 AB 錯誤。
CD．速度大者減速追及速度小者，速度相等前，兩者距離逐漸減小，速度相等后，兩者距離逐漸增大，可
知相撞只能發生在速度相等之前，即兩輛車一定是在剎車后的 20s 之內的某時刻發生相撞的。故 C 正確，D
錯誤。
故選 C。
10．甲、乙兩物體從同一點開始做直線運動，其 v-t 圖像如上圖所示，下列判斷正確的是（　　）
A．在 t0時刻兩物體速度大小相等，方向相反
B．在 t0時刻兩物體加速度大小相等，方向相同
C．在 t0時刻之前，乙物體在甲物體前，并且兩物體間距離越來越大
D．在 t0時刻之后，甲物體在乙物體前，并且兩物體間距離越來越大
【答案】C
【詳解】A．由圖像可知：在 t0時刻兩物體速度圖像相交于一點且都在時間軸的上方，所以此時刻速度相
同，即大小相等，方向相同，故 A 錯誤；
B．由圖像可知在 t0時刻甲乙兩物體的斜率大小相等，甲為正，乙為負，所以在 t0時刻兩物體加速度大小
相等，方向相反，故 B 錯誤；
C．在 t0時刻之前，乙圖像與時間軸圍成的面積比甲大，且乙的速度也比甲大，所以在 t0時刻之前，乙物
體在甲物體前，并且兩物體間的距離越來越大，故 C 正確；
D．由 C 的分析可知在 t0時刻乙物體在甲物體前，甲乙之間的距離最大，在 t0時刻之后，甲的速度大于乙
的速度，之間的距離逐漸減小，在某個時刻兩車相遇，此后甲在乙的前面，故 D 錯誤。
故選 C。
11．某同學通過傳感器測得的甲、乙兩物體的運動圖像如圖所示，橫軸為時間，縱軸忘記標記。已知甲曲
線兩部分均為拋物線，且 t=0s 與 t=1s 分別為開口向上和開口向下的拋物線的頂點。下列說法正確的是
（　　）
A．若圖像為位移—時間圖像，甲物體 0~1s 和 1~2s 加速度大小相等
B．若圖像為位移—時間圖像，0~1s 乙物體平均速度大于甲物體平均速度
C．若圖像為速度—時間圖像，0~2s 乙物體平均速度為甲物體平均速度的兩倍
D．若圖像為速度—時間圖像，且兩物體在同一直線上運動，可能在 t=1s 時刻相遇
【答案】ACD
【詳解】A．若圖像為位移—時間圖像，0 ~ 1s內甲物體沿正方向做初速度為零的勻加速直線運動，1s ~ 2s
沿反方向做初速度為零的勻加速直線運動，兩個過程位移大小相等，時間相同，由
x 1= at 2
2
可知，這兩個過程中甲物體的加速度大小相等，故 A 正確；
B．若圖像為位移—時間圖像，0~1s 內甲物體和乙物體的位移相同，所用時間相同，因此平均速度相同，
故 B 錯誤；
C．若圖像為速度—時間圖像，可知圖像與時間軸圍成的面積表示位移，利用割補法，如圖所示
根據幾何關系可知，乙的位移是甲的位移的 2 倍，因此可知 0~2s 乙物體平均速度為甲物體平均速度的兩
倍，故 C 正確；
D．若圖像為速度—時間圖像，0 ~ 1s內乙的圖像與時間軸圍成的面積比甲的圖像與時間軸圍成的面積大，
由此可知0 ~ 1s內乙的位移大于甲的位移，但由于甲乙初始位置不確定，則兩物體可能在 t=1s 時刻相遇，
故 D 正確。
故選 ACD。
12．甲、乙兩質點沿同一直線運動，其中甲做勻變速直線運動，乙以大小為 5m/s 速度做勻速直線運動，
在 t=3s 時，兩質點相遇，他們的位置隨時間變化及相遇時切線數據如圖所示，在 0~3s 時間內，下列判斷
正確的是（　　）
A．相遇時甲質點的速度大小為 3m/s
B．甲質點的初速度大小為 7m/s
C．甲質點的加速度大小為 2m/s2
D．在 t=1.5s 時，甲、乙兩質點相距最遠
【答案】BC
【詳解】A．圖像斜率表示速度，則相遇時甲質點的速度大小為
v 3 5 -123 = m/s=1m/s3
故 A 錯誤；
BC．設甲初速度為 v0，加速度大小為 a，有
v3 = v0 - a 3s
x 1= 3v 20 - a 3s = 3 5m - 3m2
解得
v0 = 7m/s， a = 2m/s2
故 BC 正確；
D．甲、乙速度相等時，兩質點相距最遠，有
v0 - 2t = v
解得
t =1s
故 D 錯誤。
故選 BC。
13．帶傳感器的 A、B 兩個小車同時從同一位置沿同一方向運動，通過計算機進行數據處理，得到了它們
x
的 - t 圖像如圖中 A、B 直線所示。已知兩個小車可視為質點，小車在發動機作用下加速，在摩擦阻力作
t
用下減速。下列說法中正確的是（　　）
A．A、B 兩個小車均做勻加速直線運動
B．A 小車的加速度大小為6m/s2
C．相遇前兩個小車間的最大距離為 4m
D．2s 時 A、B 兩個小車相遇
【答案】BC
x
【詳解】AB．由圖像可知 A、B 兩個小車的 - t 為直線，所以有
t
x
= kt + b
t
整理有
x = kt 2 + bt
所以 A 小車的位移
x 2A = 8t - 3t
B 小車的位移
xB = t
2
x v t 1= + at 2結合勻變速直線運動的位移時間關系 0 可知，2
v = 8m/s a = -6m/s20A ， A ， v0B = 0， aB = 2m/s
2
所以 A 小車做勻減速直線運動，B 小車做勻加速直線運動，故 A 錯誤，B 正確；
C．當 A、B 兩個小車速度相等時距離最大，所以有
vA = vB
即
v0A + aAt = aBt
解得
t =1s
此時
dmax = xA - x v t
1
= + a t 2 1- a t 2B 0A 2 A 2 B
= 4m
故 C 正確；
D．AB 兩個小車相遇時有
xA = xB
即
v t 1 a t 2 1+ = a t 20A 2 A 2 B
解得
t = 2s
但此時
vA = v0A + aAt = -4m/s
由題意可知小車 A 阻力作用下減速運動，最終速度為 0，所以
x 0 - v
2
0A 1
A = = aBt
2
2aA 2
解得
t 4= 3s
3
故 D 錯誤。
故選 BC。
14．貴陽軌道 3 號線 2023 年 12 月 16 日 14 時開通初期運營，運營速度達 100km/h，沿線有黔靈山公園、
十里河灘濕地公園、花溪公園等貴陽市著名風景區，可以說是貴陽市的一條“旅游地鐵專列”，全程 50 分鐘
x 1
車程，某同學自己繪制了 - 圖像（如圖）研究該趟地鐵的某段過程的運動情況。該過程軌跡是直線，
t 2 t
詳細運動狀態未知，以下說法合理的是（　　）
A．該車處于勻減速狀態
B．該車的初速度為 0
C．該車的加速度大小為 8m/s2
D．該車在前 3 秒的位移是 24m
【答案】AC
1
【詳解】ABC．將位移時間公式 x = v0t + at
2
變形可得
2
x 1 1
2 = v0 + at t 2
由數學知識可知，圖像的斜率
k = v 40 = m/s = 20m/s0.2
縱軸的截距
-4m/s2 = 1 a
2
可得
a = -8m/s2
由此可知，該車處于勻減速運動狀態，加速度大小為 8 m/s2 ，故 AC 正確，B 錯誤；
D．該車處于勻減速運動，運動的總時間由速度時間公式可得
t -v0 -20= = s = 2.5s
a -8
該車在前 3 秒的位移就是前 2.5 秒的位移，為
x v 20= 0 t = 2.5m = 25m
2 2
故 D 錯誤。
故選 AC。
15．在某地客車和貨車在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動。客車做初速度為零，加速度大小
為 a1的勻加速直線運動；貨車做初速度為 v0，加速度大小為 a2的勻減速直線運動至速度減為零后保持靜止
客、貨兩車在運動過程中的 x - v （位移-速度）圖像如圖所示．其中虛線與對應的坐標軸垂直，在兩車從
開始運動，至貨車停止運動過程中，下列說法正確的是（ ）
A．貨車運動的位移為18m B．兩車不會同時到達6m處
C．兩車最大間距為18m D．兩車最大間距為6m
【答案】AC
【詳解】根據圖像可知，客車的速度隨位移增大而增大，貨車的速度隨位移增大而減小，當 x=0 時，貨車
的速度為 6m/s，即貨車的初速度為 6m/s；
對客車
v2=2a1x
對貨車
v2-v20=-2a2x
當速度相等時，x=6m，則聯立解得
a 21+a2=3m/s
當客車的速度 v1=8m/s，貨車的速度 v2=2m/s 時，兩車通過相同的位移均為 x′。
對客車
v21 = 2a1x
對貨車
v2 = v22 0 - 2a2x
聯立解得
a1=2a2
則
a1=2m/s2
a 22=1m/s
A．貨車運動的距離為
v2 2x 0 62 = = m=18m2a2 2 1
故 A 正確；
B．客車到達 x=6m 的位置所用的時間為
t 2x 2 61 = = s = 6sa1 2
此時兩車速度相等，速度為
v = a1t1 = 2 6m/s
貨車所用時間為
t v0 - v 6 - 62 = = sa2 2
即兩車不是同時達到 x=6m 的位置，故 B 錯誤；
CD．當兩車速度相等時，即
v0-a2t=a1t
代入數據解得
t=2s
此時兩車的間距為
Δx v + v v= 0 - t = 6m
è 2 2 ÷
而當貨車停止運動時所用的時間為
t v0 = 0a2
此時兩車間距為
x 1D = a t 2 v- 0
2 1 0
t
2
解得
Δx′=18m＞Δx=6m
則至貨車停止運動過程中兩車最大間距為 18m，故 C 正確，D 錯誤；
故選 AC。
16．質點做直線運動，相對原點的位置坐標 x 與速度的平方 v2 的關系圖像如圖所示，由圖像可知（　　）
A．質點做勻變速直線運動
B．質點運動的速度大小為 0 時，相對原點的坐標也為 0
C．質點運動的速度大小為2m / s時，相對原點的坐標為 0
D．質點運動的速度大小為2m / s時，相對原點的坐標為 2m
【答案】AC
【詳解】A．根據圖線知質點坐標與速度的平方滿足方程
x = 0.5v2 - 2
整理得
2
x v- -2 =
2
對比勻變速直線運動速度位移公式
2 2
x v - v= 0
2a
可知質點從-2m 處開始做初速度為零的勻加速直線運動，選項 A 正確；
B．質點運動的速度大小為 0 時，由圖像可知相對原點的坐標為-2m，故 B 錯誤；
CD．質點運動的速度大小為 2m/s 時，由圖像可知相對原點的坐標為 0，故 C 正確、D 錯誤。
故選 AC。
17．火星周圍籠罩著空氣層，與地球空氣層相似。若宇航員在火星表面附近由靜止釋放一個質量為 m 的小
球，小球在下落過程中由于受到空氣阻力，其加速度 a 隨位移 x 變化的關系圖像如圖所示。已知火星的半
徑為 R、自轉周期為 T，引力常量為 G，忽略火星自轉對重力的影響，則下列說法正確的是（ ）
A．火星的“第一宇宙速度”為 a0R
B a
2R
．火星的質量為 0
G
C．火星靜止軌道衛星的軌道半徑為T a0R
D．小球下落過程中的最大速度為 a0x0
【答案】AD
【詳解】A．小球剛釋放瞬間即 x = 0時的速度為零，故此時小球所受空氣阻力為零，可知火星表面的重力
加速度大小為 a0，由
2
ma v0 = m 1R
可得火星的“第一宇宙速度”為
v1 = a0R
故 A 正確；
B．由
G Mm2 = maR 0
可得火星的質量
2
M a R= 0
G
故 B 錯誤；
C．由
G Mm 2p
2
= m
r 2 ÷
r
è T
可得火星靜止軌道衛星的軌道半徑為
GMT 2 a R2T 2r = 3 = 3 0
4p 2 4p 2
故 C 錯誤；
D．當小球下落的速度最大時 a = 0，此時 x = x
1
0，根據 2ax = v2
2
可知 a - x 圖像與橫軸圍成的面積表示 v ，
2
1
則有 a
1 2
0x0 = vm 解得小球下落過程中的最大速度為 vm = a0x0 故 D 正確。故選 AD。2 2
18．第 24 屆冬奧會在北京開幕，北京成為歷史上首個“雙奧之城”。在這屆冬奧會中，我國運動員頑強拼
搏，最終取得了 9 金 4 銀 2 銅的好成績。若比賽中某滑冰運動員由靜止開始做直線運動，其加速度 a 隨時
間 t 的變化關系如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．t=1s 時運動員改變速度方向
B．0~3s 內速度一直增大
C．0~5s 內運動員速度方向只改變一次
D．該運動員在 t=5s 時的速度大小為 1.5m/s
【答案】BD
【詳解】A．根據加速度定義式有
a Dv=
Dt
則有
Dv = aDt
可知， a - t 圖像與時間軸所圍幾何圖形的面積表示速度的變化量，由于運動員由靜止開始運動，初速度為
0，則該面積又能夠間接表示某時刻的速度，可知 t=1s 時間內，速度始終為正值，可知，運動員的速度方
向沒有發生改變，故 A 錯誤；
B．0~3s 內圖像與時間軸所圍幾何圖形的面積逐漸增大，根據上述可知，0~3s 內，運動員的速度一直增
大，故 B 正確；
C．根據上述可知，時間軸上方幾何圖形的面積表示速度增加，時間軸下方的幾何圖形的面積表示速度減
小，則 0~5s 內速度的變化量為
1+ 2 1 2 3 -1 2 5 - 3m + m - m =1.5m
2 2 2
表明 0~5s 內運動員速度方向一直沒有發生改變，故 C 錯誤；
D．根據上述可知，由于運動員由靜止開始運動，初速度為 0，則圖像與時間軸所圍幾何圖形的面積又能夠
間接表示某時刻的速度，即該運動員在 t=5s 時的速度大小為 1.5m/s，故 D 正確。
故選 BD。
19．汽車 A 和汽車 B（均可視為質點）在平直的公路上沿兩平行車道同向行駛，A 車在后（如圖甲所示）。
以某時刻作為計時起點，此時兩車相距 x0 =16m 。汽車 A 運動的 x - t 圖像如圖乙所示，汽車 B 運動的 v- t
圖像如圖丙所示。下列說法正確的是（　　）
A．汽車 A 由靜止開始做勻加速直線運動
B．汽車 B 在0 : 5s 內的位移大小為 20m
C．在 t = 0.5s 時，兩車相距最遠，且最遠距離為18m
D．在 t = 9s 時，兩車并排，之后 A 車超越 B 車
【答案】BD
【詳解】A．根據 x - t 圖像的斜率表示速度，可知汽車 A 做勻速直線運動，速度為
v 16A = m / s = 4m / s4
故 A 錯誤；
B．根據 v- t 圖像可知， t = 4.5s汽車 B 已經停下，則汽車 B 在0 : 5s 內的位移大小等于0 ~ 4.5s內的位移大
小，根據 v- t 圖像與橫軸圍成的面積表示位移可得
x 1B = (0.5 + 4.5) 8m = 20m2
故 B 正確；
C．在 t = 0.5s 時，汽車 B 的速度仍大于汽車 A 速度，此時兩車相距并不是最遠，故 C 錯誤；
D．當 t = 4.5s汽車 B 剛好停下，此時汽車 A 通過的位移為
xA = vAt = 4 4.5 =18m < x0 + xB
則汽車 A 追上 B 車所用時間為
t x0 + xB 16 + 20= = s = 9s
vA 4
可知在 t = 9s 時，兩車并排，之后 A 車超越 B 車，故 D 正確。
故選 BD。
20．2023 年 4 月 17 日，AITO 問界 M5 華為高階智能駕駛版首發，可以實現無人駕駛。如圖所示，車道寬
為 2.7m，長為 12m 的貨車以 v1=10m/s 的速度勻速直線行駛，距離斑馬線 20m 時，一自行車以 v3=2m/s 的
速度勻速直線行駛，恰好垂直越過貨車右側分界線，此時無人駕駛轎車車頭恰好和貨車車尾齊平，轎車以
v2=15m/s 速度勻速直線行駛，轎車緊急制動的加速度大小 a=10m/s2。當貨車在側面遮擋轎車雷達波時，自
行車需完全越過貨車左側分界線，轎車雷達才能準確探測到前方自行車。則下列判斷正確的是（ ）
A．貨車不減速也不會與自行車相撞 B．轎車不減速也不會與自行車相撞
C．轎車探測到自行車立即制動不會與自行車相撞 D．轎車探測到自行車立即制動會與自行車相撞
【答案】AC
2L 2 2.7
【詳解】AB．人過路口的時間 t3 = = s=2.7sv 2 在這段時間內，貨車的位移3
x 11 = v t
1
1 3 = 10 2.7m =13.5m < 20m轎車的位移 x2 = v2t3 =15 2.7m = 40.5m > 32m，A 正確，B 錯誤；2 2
1
CD．自行車過路口時，轎車雷達可探測到障礙物的時間 t0 = t3 =1.35s此時轎車距路口的距離2
Dx = x0 - v2 g
t3 =（32 -15 1.35)m=11.75m ' v 15轎車開始制動到停下來的時間 t = 2 = s=1.5s 所需要的制動距離
2 a 10
x ' 1 v ' 1= 2t = 15 1.5m =11.25m <11.75m二者不會相撞，C 正確，D 錯誤。故選 AC。2 2
21．（2024·甘肅·高考真題）小明測得蘭州地鐵一號線列車從“東方紅廣場”到“蘭州大學”站的 v- t 圖像如圖
所示，此兩站間的距離約為（　　）
A．980m B．1230m C．1430m D．1880m
【答案】C
【詳解】 v- t 圖像中圖線與橫軸圍成的面積表示位移，故可得
x = 74 - 25 + 94 20 1 m =1430m
2
故選 C。
22．（2024·河北·高考真題）籃球比賽前，常通過觀察籃球從一定高度由靜止下落后的反彈情況判斷籃球的
彈性。某同學拍攝了該過程，并得出了籃球運動的 v- t 圖像，如圖所示。圖像中 a、b、c、d 四點中對應
籃球位置最高的是（ ）
A．a 點 B．b 點 C．c 點 D．d 點
【答案】A
【詳解】由圖像可知，圖像第四象限表示向下運動，速度為負值。當向下運動到速度最大時籃球與地面接
觸，運動發生突變，速度方向變為向上并做勻減速運動。故第一次反彈后上升至 a 點，此時速度第一次向
上減為零，到達離地面最遠的位置。故四個點中籃球位置最高的是 a 點。
故選 A。
23．（2024·全國·高考真題）一質點做直線運動，下列描述其位移 x 或速度 v 隨時間 t 變化的圖像中，可能
正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【詳解】AB．物體做直線運動，位移與時間成函數關系，AB 選項中一個時間對應 2 個以上的位移，故不
可能，故 AB 錯誤；
CD．同理 D 選項中一個時間對應 2 個速度，只有 C 選項速度與時間是成函數關系，故 C 正確，D 錯誤。
故選 C。
24．（2024·福建·高考真題）某直線運動的 v- t 圖像如圖所示，其中0 ~ 3s 為直線，3 ~ 3.5s為曲線，3.5~6s
為直線，則以下說法正確的是（　　）
A．0 ~ 3s 的平均速度為10m / s B．3.5 ~ 6s 做勻減速直線運動
C．0 ~ 3s 的加速度比3.5 ~ 6s 的大 D．0 ~ 3s 的位移比3.5 ~ 6s 的小
【答案】B
【詳解】A．根據 v- t 圖像可知，0 ~ 3s 內質點做勻加速直線運動，平均速度為
v 0 + 30= m / s =15m / s
2
故 A 錯誤；
B．根據 v- t 圖像可知，3.5 ~ 6s 內質點做勻減速直線運動，故 B 正確；
C．根據 v- t 圖像的斜率絕對值表示加速度大小，由可知0 ~ 3s 的加速度大小為
a 301 = m / s
2 =10m / s2 3.5 ~ 6s 的加速度大小滿足
3
a 30> m / s2 =10m / s22 6 - 3
可知0 ~ 3s 的加速度比3.5 ~ 6s 的小，故 C 錯誤；
D．根據 v- t 圖像與橫軸圍成的面積表示位移可得，0 ~ 3s 的位移為
x 11 = 30 3m = 45m 3.5 ~ 6s 的位移滿足2
x 12 < 30 (6 - 3.5)m = 37.5m2
可知0 ~ 3s 的位移比3.5 ~ 6s 的大，故 D 錯誤。
故選 B。考點 04 運動圖像問題 追及相遇問題
1. 高考真題考點分布
題型 考點考查 考題統計
選擇題 v-t 圖像 2024 年甘肅卷、河北卷、福建卷
選擇題 x-t 圖像 2024 全國新課標卷
2. 命題規律及備考策略
【命題規律】高考對這部分的考查，考查頻率較高，特別是運動圖像問題，幾乎每年都要考查，題型多以
選擇題居多，通過圖像對物體運動學物理和動力學物理量加以考查。
【備考策略】
1.明確各種圖像的中斜率、面積、截距、拐點等內容的物理含義，并會利用圖像處理物理問題。
2.掌握處理追及相遇的方法和技巧，能夠利用相應的方法處理實際問題。
【命題預測】重點關注各類圖像，且要明確圖像的斜率、面積等物理意義。
一、運動圖像問題
解決此類問題時要根據物理情境中遵循的規律，由圖像提取信息和有關數據，根據對應的規律公式對
問題做出正確的解答。具體分析過程如下：
二、追及相遇問題
1．牢記“一個流程”
2．把握“兩種情景”
物體 A 追物體 B，開始二者相距 x0，則：
(1)A 追上 B 時，必有 xA－xB＝x0，且 vA≥vB。
(2)要使兩物體恰不相撞，必有 xA－xB＝x0，且 vA＝vB。
考點一 運動圖像問題
考向 1 v-t 圖像
1．在 2024 年世界泳聯跳水世界杯女子 10m 跳臺的決賽中，中國選手再次奪冠。如圖所示為中國選手（可
視為質點）跳水過程簡化的 v﹣t 圖像，以離開跳臺時作為計時起點，取豎直向上為正方向，關于運動員說
法正確的是（ ）
A． t1 時刻達到最高點
B． t2 時刻到達最低點
C． t1 : t2 時間段與 t2 : t3時間段的加速度方向相同
D．0 ~ t3時間段的平均速度比 t1 : t3時間段的平均速度大
2．圖甲所示的冰車是深受北方兒童喜愛的娛樂用具。冬天在空曠的水平冰面上，一兒童坐在冰車上從靜
止開始，連續三次“點冰”后達到最大速度 vm ，之后沿直線減速滑行16m停下。某同學用 v- t 圖像描述了上
述運動過程，如圖乙所示。若每次“點冰”，冰車獲得的加速度相同；運動過程中空氣阻力不計，冰車與冰
面間的動摩擦因數不變，則（　　）
A．兒童三次“點冰”共加速了7s
B．兒童“點冰”時，冰車加速度大小為 2m/s2
C．經三次“點冰”，冰車獲得的最大速度為 2m/s
D．冰車做勻減速運動的加速度大小為1m/s2
考向 2 與位移和時間有關的圖像
3．在平直公路上行駛的 a 車和 b 車，其位移—時間 x - t 圖象分別為圖中直線 a 和曲線 b，已知 b 車的加
速度恒定且等于 -2m/s2 ， t = 3s時，直線 a 和曲線 b 剛好相切，則（　　）
8
A．a 車做勻速運動且其速度為 va = m/s3
B． t = 3s時 a 車和 b 車相遇但此時速度不等
C． t =1s時 b 車的速度為10m/s
D． t = 0時 a 車和 b 車的距離 x0 = 9m
4．如圖所示為甲、乙兩物體做直線運動的位移時間圖像。甲物體的圖像為拋物線， t = 2s時，圖像與橫軸
相切；乙物體的圖像為傾斜直線。下列說法正確的是（　　）
A．甲物體的加速度大小為 2m / s2
B． t = 0時，甲物體的速度大小為2m / s
C．經過 x = 2m 位置時，甲、乙兩物體速度相等
D．0 到 2s內，乙物體的平均速度大于甲物體的平均速度
5．為檢測某新能源動力車的剎車性能，現在平直公路上做剎車實驗，某動力車在剎車過程中位移和時間
x
的比值 與 t 之間的關系圖像如圖所示。下列說法正確的是（
t ）
A．動力車的初速度為 20m/s
B．剎車過程中加速度大小為 2.5m/s2
C．剎車過程持續的時間為 6s
D．從開始剎車時計時，經過 8s，該車的位移大小為 80m
考向 3 與 v2-v 20 =2ax 有關的圖像
6．甲駕駛汽車在一段平直馬路上等綠燈，甲啟動汽車時乙駕駛汽車剛好從旁邊經過，他們的 v2 - x 圖像如
圖所示，下列說法正確的是（ ）
A．兩車同時到達 x0 處
2v2
B 0．甲駕駛汽車勻加速度直線運動時的加速度為
x0
2x
C 0．從甲啟動汽車到兩車速度相等經歷的時間為 v0
D．兩車在0 - x0內，乙受到座椅的作用力豎直向上，甲受到座椅的作用力水平向前
7．無人駕駛汽車已在我國某些地區開始上路試運行，一國產無人駕駛汽車，在試駕過程中以 10m/s 的速
度行駛。人工智能發現車頭前方 37.5m 處的斑馬線上有行人，為禮讓行人汽車自動剎車，開始做勻減速運
動，減速過程 v－x 圖像如圖所示，則（　　）
A．汽車的加速度大小為 2m/s2
B．汽車經過斑馬線時速度還未減為 0，所以行人一定會被撞
C．若行人通過斑馬線的時間是 4s，則行人沒有被撞的危險
D．汽車開始減速后 10s 內，其位移大小恰好為 37.5m
8．一物體從靜止開始做直線運動，以開始運動的位置作為位移的起點，其加速度 a 隨位置 x 變化的關系
如圖所示，關于物體的運動，下列說法正確的是（　　）
A．物體做勻加速直線運動
B．物體運動到 x = 2m 時速度大小為 1m/s
C．物體運動到 x = 4m 時速度大小為 4m/s
D．物體運動到 x = 6m時速度大小為 8m/s
考向 4 a-t 圖像
9．無人駕駛汽車制動過程分為制動起作用階段和持續制動階段，制動起作用階段，汽車的加速度大小隨
時間均勻增大，持續制動階段，汽車的加速度大小恒定。如圖為某次試驗中，無人駕駛汽車制動全過程的
加速度隨時間的變化關系圖像，若汽車的初速度 v0=12.9m/s，則持續制動階段的位移為（　　）
A．13.9m B．12.9m C．12m D．11m
10．一物體從靜止開始做直線運動，加速度一時間圖像如圖所示，根據圖像所給的信息來分析下列說法正
確的是（　　）
A．0 至T 時間內，物體做正向勻加速直線運動
B．T 時刻，物體的速度為 a0T
C．T 至3T 時間內，物體的速度一直增加
D．3T 時刻，物體的速度為 a0T
考點二 追及相遇問題
考向 1 利用圖像解決追及相遇問題
圖像分析法的解題思路：
圖像分析法是指將兩個物體的運動圖像畫在同一坐標系中，然后根據圖像分析求解相關問題。
(1)若用位移圖像求解，分別作出兩個物體的位移圖像，如果兩個物體的位移圖像相交，則說明兩物體
相遇。
(2)若用速度圖像求解，則注意比較速度圖線與時間軸包圍的面積。
[注意]　x t 圖像的交點表示兩物體相遇，而 v t 圖像的交點只表示兩物體此時速度相等。
11．中國高鐵向世界展示了中國速度和諧號和復興號高鐵相繼從沈陽站點由靜止出發，沿同一方向做勻加
速直線運動。兩車運動的速度一時間圖像如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A．復興號高鐵追上和諧號動車前， t = 70s時兩車相距最遠
B．復興號高鐵經過 95s 加速達到最大速度
C． t =140s 時，復興號高鐵追上和諧號動車
D．復興號高鐵追上和諧號動車前，兩車最遠相距 4900m
12．甲、乙兩車在同一平直公路的兩條平行車道上同時 t = 0 并排出發，甲車做勻速直線運動，乙車從靜
止開始做勻加速運動，它們的位移-時間圖像如圖所示，比較兩車在0 ~10s 內的運動，以下說法錯誤的是
（ ）
A． t = 5s 時，甲、乙兩車相距最遠
B． t = 5s 時，甲、乙兩車的平均速度相同
C． t =10s 時，乙車的速度一定是甲車的 2 倍
D．甲車在10s后無法追上乙車
考向 2 一維追及相遇問題
2.函數判斷法的解題技巧
設兩物體在 t 時刻相遇，然后根據位移關系列出關于 t 的方程 xA=xB+x0
（1）若 Δ>0 有兩解，說明兩物體相遇兩次；
（2）若 Δ=0 有一解，說明兩物體相遇一次；
（3）若 Δ<0 無解，說明兩物體不能相遇。
13．據統計，開車時看手機發生事故的概率是安全駕駛的 23 倍。一輛汽車在平直公路上以72km/h的速度
勻速行駛，正前方55m 處有一只流浪狗臥在公路上，該司機因用手機微信搶紅包 2s后才發現危險，然后立
即緊急剎車，以10m/s2 的加速度做勻減速運動，假設沒有其他汽車，可知（　　）
A．無論司機是否用手機微信搶紅包，流浪狗若一直靜臥，都將難逃厄運
B．即使流浪狗一直靜臥著，也不會被汽車撞到
C．若汽車距流浪狗15m時，流浪狗開始以4m/s的速度與車同方向奔跑，則流浪狗將擺脫厄運
D．若汽車距流浪狗15m時，流浪狗開始以 4m/s的速度與車同方向奔跑，則流浪狗仍難逃厄運
14．在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在 t = 0時同時經過某一個路標。汽車的初速度為
10m / s ，正以-0.5m / s2的加速度做勻減速直線運動，自行車以6m / s做勻速直線運動，則下列說法正確的
是（　　）
A．開始經過路標后較短時間內汽車在后，自行車在前
B．汽車、自行車相遇前最大距離為 16m
C．自行車追上汽車時，汽車已停止運動
D．當自行車追上汽車時，它們距路標 100m
考向 3 二維相遇問題
15．如圖，甲、乙兩車分別在相互垂直的道路上，沿各自道路的中心線向前勻速行駛，當甲、乙兩車的車
頭到十字路口（道路中心線）的距離分別為 30m、40m 時，道口恰處于紅、綠燈轉換，甲、乙兩車均未采
取任何減速或制動等措施，以致兩車相碰。已知兩車型號相同，車的車長為 4.72m，車寬為 1.84m，并已
知甲車的車速為 40km/h，設兩車相碰前均勻速行駛，則在穿過路口過程中，乙車車速的可能為（ ）
A．35km/h B．40km/h C．55km/h D．60km/h
16．如圖所示，長 l = 7.5m 、寬 d = 2.4m 的卡車在馬路上以 v0 = 20m/s的速度勻速前進，在車頭正前方
x = 50m處有一斑馬線，斑馬線上有一行人（可視為質點），在勻速行走橫穿馬路，此時行人到 A 點的距離
s = 9.6m。已知卡車剎車時的加速度大小 a = 5m/s2 ，卡車和行人均做直線運動。
（1）若要卡車在斑馬線前停下，求司機的最長反應時間 t0 。
（2）若司機的反應時間 t =1s，且仍以題干中的加速度做勻減速直線運動，求行人不會被卡車碰到的行走
速度范圍。
1．現有一輛小汽車以9m/s的速度勻速駛向路口，當行駛至車頭距路口斑馬線18m處時，司機發現有人正
沿前方斑馬線橫穿馬路，司機經過 t0 時間做出反應，隨后開始剎車剛好在斑馬線處停下，全過程的 v- t 圖
像如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A． t0 = 0.5s B．小車剎車時的加速度為-3m/s2
C．汽車3s 內的平均速度為 4.5m/s D．汽車停車前最后1s發生的位移是 2.25m
2．如圖所示，甲、乙兩個圖像分別表示四個物體沿同一直線的運動情況， a、 c為直線，b 、d 為曲線，
3s 末，b 、d 物體圖線的斜率分別與 a、 c物體圖線的斜率相同，下列說法正確的是（　　）
A．3s 末， a、b 兩物體的速度相等， c、d 兩物體的加速度相等
B． a、b 在1s末相遇， c、d 也在1s末相遇
C． c、d 兩物體在1 ~ 4s內的平均速度相等
D．四個物體的運動方向一直都相同
3．甲、乙兩物體從同一地點出發且在同一條直線上運動，它們的位移－時間（x-t）圖像如圖所示，由圖
像可以看出在 0-5s 內（ ）
A．甲、乙兩物體始終同向運動
B．4s 時甲、乙兩物體間的距離最大
C．甲物體的平均速度大于乙物體的平均速度
D．甲物體的速率始終大于乙物體的速率
4．如圖所示為電動玩具小車在平直路面上行駛的位移-時間圖像，圖線在 0~4s 的時間內和 4~8s 的時間內
均為拋物線的一部分。已知 t = 0時刻，曲線與橫軸相切，下列判斷正確的是（　　）
A．0~4s 的時間內，小車的加速度大小為1.5m/s2
B．4~8s 的時間內，小車的加速度大小為0.5m/s2
C． t = 6s時，小車的速度大小為 1m/s
D．在 4~6s 的時間內，小車的位移大小為 4m
x
5．汽車以一定的初速度沿平直公路開始勻減速剎車，此后 t 時間內的位移為 x，汽車 - t 關系如圖所示，
t
圖線前 10s 為直線，之后部分屬于雙曲線，則由圖像可知，汽車前 16s 內平均速度大小為（　　）
A．6.00m/s B．6.20m/s C．6.25m/s D．6.35m/s
6．圖像問題能形象地反映物理量間的數學關系，有著廣泛的應用。如圖為某質點在 t=0 時刻在外力作用下
由靜止開始做勻變速直線運動，其速度平方 v2與位置坐標 x 的關系圖像，則下列說法正確是（　　）
A．質點的加速度大小為 2m/s2
B．質點的加速度大小為 1m/s2
C．質點在 t=4s 時坐標為 x=4m
D．質點在 t=4s 時坐標為 x=2m
7．甲、乙兩車在平直的公路上做勻變速直線運動，在 t = 0時刻，兩車恰好并排行駛，此后兩車運動的速
度與位移的關系圖像如圖所示。其中甲車加速度的大小為4m/s2 。關于兩車的運動，下列說法中正確的是
（　　）
A． x = 6m時，乙車的速度大小為12m/s B．兩車在 x =12m處再次并排行駛
C．0 ~ 8s 內乙車運動的位移大小為 48m D． t = 3s時刻兩車再次并排行駛
8．質量均為 m 的物體甲和乙，從靜止開始做加速直線運動的 a-t 和 a-x 關系圖象分別如圖 1、2 所示。分
析圖象，則下列說法正確的是（　　）
A．甲、乙的運動性質相同，加速度隨時間都均勻增大
B．甲、乙都做勻變速直線運動
C t m a
2 2
． 0
+ a1 t1
1 時刻甲的動能為
8
D x a + a x．乙運動到 處的速度為 0 1 11 2
9．入冬以來，全國多地多次發生霧霾天氣，能見度不足 100 m。在這樣的惡劣天氣中，甲、乙兩汽車在一
條平直的單行道上，乙在前，甲在后同向行駛。某時刻兩車司機同時聽到前方有事故發生的警笛提示，同
時開始剎車，結果兩輛車發生了碰撞。如圖所示為兩輛車剎車后若恰好不相撞的 v-t 圖象，由此可知（　　）
A．兩輛車剎車時相距的距離一定等于 112.5 m
B．兩輛車剎車時相距的距離一定小于 90 m
C．兩輛車一定是在剎車后的 20 s 之內的某時刻發生相撞的
D．兩輛車一定是在剎車后的 20 s 以后的某時刻發生相撞的
10．甲、乙兩物體從同一點開始做直線運動，其 v-t 圖像如上圖所示，下列判斷正確的是（　　）
A．在 t0時刻兩物體速度大小相等，方向相反
B．在 t0時刻兩物體加速度大小相等，方向相同
C．在 t0時刻之前，乙物體在甲物體前，并且兩物體間距離越來越大
D．在 t0時刻之后，甲物體在乙物體前，并且兩物體間距離越來越大
11．某同學通過傳感器測得的甲、乙兩物體的運動圖像如圖所示，橫軸為時間，縱軸忘記標記。已知甲曲
線兩部分均為拋物線，且 t=0s 與 t=1s 分別為開口向上和開口向下的拋物線的頂點。下列說法正確的是
（　　）
A．若圖像為位移—時間圖像，甲物體 0~1s 和 1~2s 加速度大小相等
B．若圖像為位移—時間圖像，0~1s 乙物體平均速度大于甲物體平均速度
C．若圖像為速度—時間圖像，0~2s 乙物體平均速度為甲物體平均速度的兩倍
D．若圖像為速度—時間圖像，且兩物體在同一直線上運動，可能在 t=1s 時刻相遇
12．甲、乙兩質點沿同一直線運動，其中甲做勻變速直線運動，乙以大小為 5m/s 速度做勻速直線運動，
在 t=3s 時，兩質點相遇，他們的位置隨時間變化及相遇時切線數據如圖所示，在 0~3s 時間內，下列判斷
正確的是（　　）
A．相遇時甲質點的速度大小為 3m/s
B．甲質點的初速度大小為 7m/s
C．甲質點的加速度大小為 2m/s2
D．在 t=1.5s 時，甲、乙兩質點相距最遠
13．帶傳感器的 A、B 兩個小車同時從同一位置沿同一方向運動，通過計算機進行數據處理，得到了它們
x
的 - t 圖像如圖中 A、B 直線所示。已知兩個小車可視為質點，小車在發動機作用下加速，在摩擦阻力作
t
用下減速。下列說法中正確的是（　　）
A．A、B 兩個小車均做勻加速直線運動
B．A 小車的加速度大小為6m/s2
C．相遇前兩個小車間的最大距離為 4m
D．2s 時 A、B 兩個小車相遇
14．貴陽軌道 3 號線 2023 年 12 月 16 日 14 時開通初期運營，運營速度達 100km/h，沿線有黔靈山公園、
十里河灘濕地公園、花溪公園等貴陽市著名風景區，可以說是貴陽市的一條“旅游地鐵專列”，全程 50 分鐘
x 1
車程，某同學自己繪制了 2 - 圖像（如圖）研究該趟地鐵的某段過程的運動情況。該過程軌跡是直線，t t
詳細運動狀態未知，以下說法合理的是（　　）
A．該車處于勻減速狀態
B．該車的初速度為 0
C．該車的加速度大小為 8m/s2
D．該車在前 3 秒的位移是 24m
15．在某地客車和貨車在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動。客車做初速度為零，加速度大小
為 a1的勻加速直線運動；貨車做初速度為 v0，加速度大小為 a2的勻減速直線運動至速度減為零后保持靜止
客、貨兩車在運動過程中的 x - v （位移-速度）圖像如圖所示．其中虛線與對應的坐標軸垂直，在兩車從
開始運動，至貨車停止運動過程中，下列說法正確的是（ ）
A．貨車運動的位移為18m B．兩車不會同時到達6m處
C．兩車最大間距為18m D．兩車最大間距為6m
16．質點做直線運動，相對原點的位置坐標 x 與速度的平方 v2 的關系圖像如圖所示，由圖像可知（　　）
A．質點做勻變速直線運動
B．質點運動的速度大小為 0 時，相對原點的坐標也為 0
C．質點運動的速度大小為2m / s時，相對原點的坐標為 0
D．質點運動的速度大小為2m / s時，相對原點的坐標為 2m
17．火星周圍籠罩著空氣層，與地球空氣層相似。若宇航員在火星表面附近由靜止釋放一個質量為 m 的小
球，小球在下落過程中由于受到空氣阻力，其加速度 a 隨位移 x 變化的關系圖像如圖所示。已知火星的半
徑為 R、自轉周期為 T，引力常量為 G，忽略火星自轉對重力的影響，則下列說法正確的是（ ）
A．火星的“第一宇宙速度”為 a0R
2
B a R．火星的質量為 0
G
C．火星靜止軌道衛星的軌道半徑為T a0R
D．小球下落過程中的最大速度為 a0x0
18．第 24 屆冬奧會在北京開幕，北京成為歷史上首個“雙奧之城”。在這屆冬奧會中，我國運動員頑強拼
搏，最終取得了 9 金 4 銀 2 銅的好成績。若比賽中某滑冰運動員由靜止開始做直線運動，其加速度 a 隨時
間 t 的變化關系如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．t=1s 時運動員改變速度方向
B．0~3s 內速度一直增大
C．0~5s 內運動員速度方向只改變一次
D．該運動員在 t=5s 時的速度大小為 1.5m/s
19．汽車 A 和汽車 B（均可視為質點）在平直的公路上沿兩平行車道同向行駛，A 車在后（如圖甲所示）。
以某時刻作為計時起點，此時兩車相距 x0 =16m 。汽車 A 運動的 x - t 圖像如圖乙所示，汽車 B 運動的 v- t
圖像如圖丙所示。下列說法正確的是（　　）
A．汽車 A 由靜止開始做勻加速直線運動
B．汽車 B 在0 : 5s 內的位移大小為 20m
C．在 t = 0.5s 時，兩車相距最遠，且最遠距離為18m
D．在 t = 9s 時，兩車并排，之后 A 車超越 B 車
20．2023 年 4 月 17 日，AITO 問界 M5 華為高階智能駕駛版首發，可以實現無人駕駛。如圖所示，車道寬
為 2.7m，長為 12m 的貨車以 v1=10m/s 的速度勻速直線行駛，距離斑馬線 20m 時，一自行車以 v3=2m/s 的
速度勻速直線行駛，恰好垂直越過貨車右側分界線，此時無人駕駛轎車車頭恰好和貨車車尾齊平，轎車以
v2=15m/s 速度勻速直線行駛，轎車緊急制動的加速度大小 a=10m/s2。當貨車在側面遮擋轎車雷達波時，自
行車需完全越過貨車左側分界線，轎車雷達才能準確探測到前方自行車。則下列判斷正確的是（ ）
A．貨車不減速也不會與自行車相撞 B．轎車不減速也不會與自行車相撞
C．轎車探測到自行車立即制動不會與自行車相撞 D．轎車探測到自行車立即制動會與自行車相撞
21．（2024·甘肅·高考真題）小明測得蘭州地鐵一號線列車從“東方紅廣場”到“蘭州大學”站的 v- t 圖像如圖
所示，此兩站間的距離約為（　　）
A．980m B．1230m C．1430m D．1880m
22．（2024·河北·高考真題）籃球比賽前，常通過觀察籃球從一定高度由靜止下落后的反彈情況判斷籃球的
彈性。某同學拍攝了該過程，并得出了籃球運動的 v- t 圖像，如圖所示。圖像中 a、b、c、d 四點中對應
籃球位置最高的是（ ）
A．a 點 B．b 點 C．c 點 D．d 點
23．（2024·全國·高考真題）一質點做直線運動，下列描述其位移 x 或速度 v 隨時間 t 變化的圖像中，可能
正確的是（　　）
A． B．
C． D．
24．（2024·福建·高考真題）某直線運動的 v- t 圖像如圖所示，其中0 ~ 3s 為直線，3 ~ 3.5s為曲線，3.5~6s
為直線，則以下說法正確的是（　　）
A．0 ~ 3s 的平均速度為10m / s B．3.5 ~ 6s 做勻減速直線運動
C．0 ~ 3s 的加速度比3.5 ~ 6s 的大 D．0 ~ 3s 的位移比3.5 ~ 6s 的小

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