資源簡介

綜合測試 02 相互作用 運動與力的關(guān)系
（考試時間：90分鐘 試卷滿分：100分）
注意事項：
1．本試卷分第 I卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的班級、姓
名、學(xué)號填寫在試卷上。
2．回答第I 卷時，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。
3．回答第II 卷時，將答案直接寫在試卷上。
第Ⅰ卷（選擇題 共 48 分）
一、選擇題（共 12 小題，每小題 4 分，共 48 分。在每小題給出的四個選項中，第 1-8 題只有一項符合題
目要求，第 9-12 題有多項符合題目要求。全部選對的得 4 分，選對但不全的得 2 分，有選錯的得 0 分。）
1．隨著瑜伽的普及，人們開始逐漸喜歡并認(rèn)可了這一健身運動.某瑜伽運動員以如圖所示的姿勢保持身體
平衡在水平地面上，則下列說法正確的是（ ）
A．運動員一定受到摩擦力
B．運動員受到的支持力和重力是一對平衡力
C．運動員所受支持力就是重力
D．運動員受到的支持力是由于手掌形變產(chǎn)生的
【答案】B
【詳解】A．運動員以題圖所示的姿勢在水平地面上，處于平衡狀態(tài)，在水平方向沒有相對運動，也沒有
相對運動的趨勢，因此不受摩擦力的作用，故 A 錯誤；
B．運動員受到的支持力和重力大小相等，方向相反，是一對平衡力，故 B 正確；
C．運動員所受的支持力是水平地面的形變產(chǎn)生的作用，重力是地球的吸引力產(chǎn)生，因此所受支持力不是
重力，故 C 錯誤；
D．運動員受到的支持力是由于水平地面的形變產(chǎn)生的，故 D 錯誤。
故選 B。
2．《考工記》是春秋戰(zhàn)國時期齊國人的一部科技著作，是古代手工技術(shù)規(guī)范的匯集。其中的《辀人篇》中
記載：“勸登馬力，馬力既竭，辀尤能一取焉。”意思是：馬拉車的時候，馬停止用力了，車還能前進(jìn)一段
距離，這是世界上對慣性現(xiàn)象的最早論述。下列說法正確的是（　　）
A．馬停止用力，車在短時間內(nèi)還受到向前拉力，所以還能繼續(xù)前進(jìn)一段距離
B．馬停止用力，由于車的慣性，所以車仍能繼續(xù)前進(jìn)一段距離才停下來
C．車停下來的過程中，隨著速度逐漸減小，車的慣性也逐漸減小
D．車完全停下來后，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)牛頓第一定律，車不受任何外力的作用
【答案】B
【詳解】A．馬停止用力，車就不再受到向前拉力作用，由于車的慣性，所以車還能繼續(xù)前進(jìn)一段距離，A
錯誤；
B．馬停止用力，由于車的慣性，所以車仍能繼續(xù)前進(jìn)一段距離才停下來，B 正確；
C．質(zhì)量是慣性的唯一的量度，因此車停下來的過程中，隨著速度逐漸減小，可車的質(zhì)量不變，車的慣性
大小不變，C 錯誤；
D．車完全停下來后，處于平衡狀態(tài)，車只是在運動的方向上不受力作用，可在豎直方向上，車仍受到重
力與地面的支持力的作用，這兩個力大小相等方向相反，合力是零，D 錯誤。
故選 B。
3．一些巧妙的工業(yè)設(shè)計能極大地為人們的生活提供便利。如圖是豎直放置的某款可調(diào)角度的簡便磨刀
器，該磨刀器左右兩側(cè)對稱，通過調(diào)整磨刀角度可以使該磨刀器的兩側(cè)面與刀片尖端的兩側(cè)面緊密貼合，
就可以輕松滿足家庭日常的各種磨刀需求。關(guān)于在使用磨刀器的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．向后輕拉刀具，磨刀器受到的摩擦力向前
B．若水平勻速向后拉動刀具，則磨刀器對刀具的作用力豎直向上
C．加速后拉刀具，刀具受到的摩擦力小于磨刀器受到的摩擦力
D．對同一把刀具在豎直方向上施加相同壓力時，磨刀器的夾角越小，越難被拉動
【答案】D
【詳解】A．磨刀過程中，向后輕拉刀具，刀具受到的摩擦力的合力向前，根據(jù)牛頓第三定律，磨刀器受
到的摩擦力向后，故 A 錯誤；
B．若水平勻速向后拉動刀具，從兩個方向看，受力分析如圖示
磨刀器對刀具的作用力是指兩個接觸面的支持力與摩擦力的合力，方向應(yīng)向前方偏上，故 B 錯誤；
C．根據(jù)牛頓第三定律可知，刀具受到的摩擦力等于磨刀器受到的摩擦力，故 C 錯誤；
D．刀具對磨刀器正壓力的兩分力夾角應(yīng)為磨口角的補(bǔ)角，故磨刀器的夾角越小，正壓力的兩分力夾角越
大，當(dāng)施加相同的正壓力時，則兩分力越大，故拖動時的滑動摩擦力越大就越難被拉動，故 D 正確。
故選 D。
4．如圖，完全相同的 A、B 兩物體放在水平面上，且與水平面間的動摩擦因數(shù)均為 μ＝0.2，每個物體重 G
＝10 N，設(shè)物體 A、B 與水平面間的最大靜摩擦力均為 Fmax＝2.5 N，若對 A 施加一個向右的由零均勻增大
到 6 N 的水平推力 F，則 A 所受的摩擦力 fA 隨水平推力 F 變化的圖象正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【詳解】①當(dāng)水平推力 F 小于 A 與水平面間的最大靜摩擦力 2.5 N 時，A 受到水平面的靜摩擦力作用，隨
水平推力的增大而增大，且與水平推力大小相等；
②當(dāng)水平推力 2.5 N變；
③當(dāng)水平推力 F>5 N 時，A、B 兩物體相對水平面滑動，A 物體受滑動摩擦力，大小為
f=μG＝2N
故 C 正確，ABD 錯誤。
5．帆船是人類的偉大發(fā)明之一，船員可以通過調(diào)節(jié)帆面的朝向讓帆船逆風(fēng)行駛，如圖所示為帆船逆風(fēng)行
駛時的簡化示意圖，此時風(fēng)力F = 2000N方向與帆面的夾角 a = 30°，航向與帆面的夾角 b = 37°，風(fēng)力在垂
直帆面方向的分力推動帆船逆風(fēng)行駛。已知 sin 37° = 0.6 ，則帆船在沿航向方向獲得的動力為（　　）
A．200N B．400N C．600N D．800N
【答案】C
【詳解】對風(fēng)力F 在沿著帆面和垂直于帆面方向進(jìn)行分解，根據(jù)力的平行四邊形法則可得其垂直于帆面的
分力F1 = F sina =1000N 再對垂直作用于帆面上的風(fēng)力F1沿帆船航向方向和垂直航向方向進(jìn)行分解，則帆
船在沿航向方向獲得的動力為F2 = F1 sin b = 600N 故選 C。
6．如圖所示，夏日的風(fēng)中，有四個固定連接起來的大燈籠被吹起來處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時懸掛最上面燈籠
的繩子與豎直方向的夾角為b ，燈籠序號自上往下依次標(biāo)記為 1、2、3、4，每個燈籠質(zhì)量均為m ，假設(shè)
每個燈籠所受的風(fēng)力大小均為 f ，重力加速度為 g ，則下列說法正確的是（　　）
A．每根繩與豎直方向的夾角均不相同
B．四個燈籠所受到的風(fēng)力之和可能等于 4mg
C．2 號燈籠與 3 號燈籠之間的作用力大小等于 (mg)2 + f 2
D．3 號、4 號燈籠之間的作用力為mg tan b
【答案】B
4 f
【詳解】A．對 4 個燈籠的組成的整體受力分析可知 tanb = 4mg 對下面的 n 個燈籠（n<4）組成的整體分析
tana nf可知 = = tanbnmg 可知
a = b 即每根繩與豎直方向的夾角均相同，故 A 錯誤；
tanb 4 fB．根據(jù) = 4mg 可知當(dāng) b = 45
o 時四個燈籠所受到的風(fēng)力之和等于 4mg ，故 B 正確；
C．2 號燈籠與 3 號燈籠之間的作用力等于T 2 223 = 2 (mg) + f 故 C 錯誤；
mg
D．對 4 號燈籠受力分析可知，3 號、4 號燈籠之間的作用力為T34 = cos b 故 D 錯誤。故選 B。
7．如圖所示，跨過光滑定滑輪的輕繩 a 一端豎直懸掛物塊 A，另一端與輕繩 b 拴接于 O 點，b 的另一端連
接水平地面上的物塊 B 且豎直，用與水平方向成q 角的力 F 作用在 O 點，兩物塊均靜止，兩繩各部分均伸
直，且定滑輪右側(cè)的輕繩 a 與豎直方向的夾角也為q 。現(xiàn)將 F 從圖示的位置順時針緩慢轉(zhuǎn)動90o的過程中
（結(jié)點 O 的位置始終保持不變），下列說法正確的是（　　）
A．輕繩 a 上的拉力逐漸增大 B．輕繩 b 上的拉力逐漸增大
C．力 F 先減小后增大 D．物塊 B 對地面的壓力逐漸減小
【答案】C
【詳解】A．輕繩 a上拉力始終等于物塊A 的重力，大小不變，故 A 錯誤；
BCD．對O點受力分析，如圖所示
由矢量三角形可知，F(xiàn) 從圖中所示的狀態(tài)順時針轉(zhuǎn)動90o的過程中，力F 先減小后增大，輕繩b 的拉力減
小，則物塊 B 對地面的壓力增大，故 C 正確，BD 錯誤。
故選 C。
8．2024 年 4 月 25 日晚，神舟 18 號載人飛船成功發(fā)射，在飛船豎直升空過程中，整流罩按原計劃順利脫
落。整流罩脫落后受空氣阻力與速度大小成正比，它的 v- t 圖像正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【詳解】空氣阻力與速度大小成正比，設(shè)空氣阻力為 f = kv上升階段由牛頓第二定律mg + kv = ma 隨著速度
的減小，加速度逐漸減小，上升階段做加速度逐漸減小的減速運動。在最高點加速度為a = g 下降階段由
牛頓第二定律mg - kv = ma 隨著速度的增大，加速度繼續(xù)減小，下降階段做加速度逐漸減小的加速運動。
故選 A。
9．如圖甲所示，平行于傾角為q 固定斜面向上的拉力F 使小物塊沿斜面向上運動，運動過程中加速 a與F
的關(guān)系如圖乙。圖線的斜率為 k ，與F 軸交點坐標(biāo)為 c，與 a軸交點為-b。由圖可知（ ）
1
A．小物塊的質(zhì)量對 k B．小物塊的質(zhì)量為
k
C．摩擦力與重力沿斜面的分力大小之和為b D．摩擦力與重力沿斜面的分力大小之和為 c
【答案】BD
F mg sinq + f
【詳解】以物塊為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得F - mg sinq - f = ma 可得 a = - 結(jié)合 a - F 圖
m m
1 k b mg sinq + f像可得 = = ，- = -b
1
可知小物塊的質(zhì)量為m = 摩擦力與重力沿斜面的分力大小之和為
m c m k
mg sinq + f = c 故選 BD。
10．某實驗小組測得在豎直方向飛行的無人機(jī)飛行高度 y 隨時間 t 的變化曲線如圖所示，E 、F 、M 、 N
為曲線上的點， EF 、MN 段可視為兩段直線，其方程分別為 y = 4t - 26和 y = -2t +140，無人機(jī)及其載物
的總質(zhì)量為 2kg，取豎直向上為正方向。則（　　）
A． EF 段無人機(jī)的速度大小為 4m/s
B． FM 段無人機(jī)的貨物處于失重狀態(tài)
C． EF 段無人機(jī)處于超重狀態(tài)
D．MN 段無人機(jī)處于失重狀態(tài)機(jī)
【答案】AB
【詳解】AC．根據(jù) y - t 圖像中斜率表示速度，由 EF 直線方程可知， EF 段無人機(jī)做勻速直線運動，速度
大小為 4m/s， EF 段無人機(jī)處于平衡狀態(tài)，故 C 錯誤，A 正確；
B．根據(jù) y - t 圖像中斜率表示速度，由圖可知，無人機(jī)先向上做減速運動，然后向下做加速運動，則無人
機(jī)在 FM 段具有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，故 B 正確；
D．根據(jù) y - t 圖像中斜率表示速度，由MN 直線方程可知，MN 段無人機(jī)做勻速直線運動，處于平衡狀
態(tài)，故 D 錯誤。
故選 AB。
11．如圖所示，靜止的傾斜傳送帶的傾角q = 37°，兩傳動輪間的皮帶長 L=4.35m，且兩傳動輪的大小可不
計，在傳送帶的底端靜置一物塊，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù) m = 0.8。現(xiàn)給物塊沿傳送帶向上的初速度
v0 = 7.0m / s的同時，讓傳送帶以加速度 a =1.6m / s2 順時針啟動，已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度
g 取10m / s2 。則物塊從傳送帶底端運動到頂端的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．物塊一直做勻減速直線運動
B．物塊運動的最小速度為 1m/s
C．物塊運動到傳送帶頂端時的速度大小為 1.6m/s
D．物塊從傳送帶底端運動到頂端所經(jīng)歷的時間為 2.5s
【答案】CD
【詳解】設(shè)經(jīng)過時間 t1 物塊與傳送帶達(dá)到共速 v1，則有 v1 = v0 - a1t1 = at1對物塊有
mg sinq + mmg cosq = ma 11， x = v0 + v t1 聯(lián)立方程可解得 t1 = 0.5s ， v1 = 0.8m / s， x =1.95m < L假設(shè)共速2
后物塊與皮帶相對靜止一起加速，有 f - mg sinq = ma解得 f = 7.6m > mmg cosq = 6.4m
可見共速后，物塊相對皮帶會繼續(xù)發(fā)生相對運動，故此后物塊將做加速運動。設(shè)物塊運動到傳送帶頂端時
的速度大小為 v，則對物塊有mmg cosq - mg sinq = ma2 ， L - x
1
= v1t2 + a t
2
2 2 ， v = v1 + a2t2聯(lián)立方程可解得2
t2 = 2s， v =1.6m / s可知物塊先做勻減速直線運動，后做勻加速直線運動，運動的最小速度為0.8m / s，運
動到傳送帶頂端時的速度大小為1.6m / s，從傳送帶底端運動到頂端所用的時間為 t = t1 + t2 = 2.5s綜合以上分
析，故選 CD。
12．如圖所示，一輕彈簧放在傾角q = 30°且足夠長的光滑斜面上，下端固定在斜面底端的擋板上，上端與
放在斜面上的物塊 A 連接，物塊 B 與物塊 A（質(zhì)量均為 m，且均可視為質(zhì)點）疊放在斜面上且保持靜止，
1
現(xiàn)用大小為 mg 的恒力平行于斜面向上拉物塊 B。已知彈簧的勁度系數(shù)為 k，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重
2
力加速度大小為 g，下列說法正確的是（　　）
1
A．剛施加恒力的瞬間，物塊 B 的加速度大小為 g
4
1
B．剛施加恒力的瞬間，物塊 A 給物塊 B 的彈力大小為 mg
2
1
C．物塊 B 與物塊 A 分離的瞬間，彈簧的彈力大小為 mg
2
mg
D．物塊 B 從開始運動到與物塊 A 分離的過程中，運動的距離為
k
【答案】AC
1 1
【詳解】AB．剛施加恒力的瞬間，對 A、B 整體分析，由牛頓第二定律可得 mg = 2ma 解得 a = g 對物塊
2 4
B 分析，設(shè)剛施加恒力的瞬間，物塊 A 給物塊 B 的彈力大小為F1，由牛頓第二定律有
1 mg + F1 - mg sin 30
o ma 1= 解得F1 = mg 故 A 正確，B 錯誤；2 4
C．物塊 A 與物塊 B 分離瞬間，物塊 A 對物塊 B 的彈力恰好為零，此時刻二者加速度相同，則對 B 由牛頓
1
第二定律有 mg - mg sin 30o = ma1解得 a1 = 0即此時 B 的速度達(dá)到最大值，而對 A 由牛頓第二定律有2
F - mg sin 30o = ma F 1彈 1解得 彈 = mg 此時 A 速度同樣達(dá)到了最大值，故 C 正確；2
D．未施加恒力時，A、B 整體處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件有 2mg sin 30o
mg
= kx1解得 x1 = 當(dāng) A、B 分離瞬k
1 mg
間，根據(jù)胡克定律有 kx2 = mg 解得 x2 = 由此可知，物塊 B 從開始運動到與物塊 A 分離的過程中，運2 2k
mg
動的距離為Dx = x1 - x2 = 故 D 錯誤。故選 AC。2k
第 II 卷（非選擇題 共 52 分）
二、實驗題（滿分 14 分）
13．某同學(xué)采用自制彈簧測力計，其彈力與彈簧長度的關(guān)系圖像如圖所示，做“探究共點力合成的規(guī)律”實
驗。
（1）用來制作彈簧測力計的彈簧有兩種型號，則選用 型號彈簧做測力計精確度高；
（2）該同學(xué)做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中 A 為固定橡皮條的圖釘，O 為橡皮
條與細(xì)繩的結(jié)點，OB和OC 為細(xì)繩圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖．
①按照正常實驗操作，圖乙中的 F 與F 兩力中，方向一定沿 AO 方向的是 ；
②某同學(xué)認(rèn)為在此過程中必須注意以下幾項其中正確的是 （填入相應(yīng)的字母）
A．兩根細(xì)繩必須等長
B．橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上
C．在用兩個彈簧秤同時拉細(xì)繩時要注意使兩個彈簧秤的讀數(shù)相等
D．在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行
E．在用兩個彈簧秤同時拉細(xì)繩時必須將橡皮條的另一端拉到用一個彈簧秤拉時記下的位置
【答案】 b F DE/ED
【詳解】（1）[1]圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，可知 b 型號的彈簧勁度系數(shù)比 a 的小。彈簧測力計精確
度取決于彈簧測力計的分度值，分度值越小精確度越高，由于 b 型號的彈簧勁度系數(shù)比 a 的小，當(dāng)受到相
同拉力時 b 型號的彈簧伸長量大，b 型號的彈簧制作的測力計的相鄰兩條刻度線之間的距離表示的力小，
精度更高。
（2）①[2]圖乙中的 F 與F 中，F(xiàn) 是由平行四邊形得出的，而F 是通過實驗方法得出的，其方向一定與
橡皮筋的方向相同，一定與 AO 共線的是F 。
②[3] A．實驗時，為了便于確定兩分力的方向，兩根細(xì)繩應(yīng)適當(dāng)長一些，但不需要一定等長，故 A 錯誤；
B．彈簧 OA 顯示的是 OB、OC 的合力，不需要確保與兩繩夾角的平分線在同一直線上。故 B 錯誤；
C．在用兩個彈簧秤同時拉細(xì)繩時要注意拉力不能太大,不能超過彈簧的彈性限度，不需要使兩個彈簧秤的
讀數(shù)一定相等，故 C 錯誤；
D．為了確保作圖時，彈簧彈力大小的準(zhǔn)確性，減小誤差，在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平
行，故 D 正確；
E．為了確保分力與合力的效果相同，在用兩個彈簧秤同時拉細(xì)繩時必須將彈簧 OA 的另一端拉到用一個彈
簧秤拉時記下的位置，故 E 正確。
故選 DE。
14．某同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置，該裝置既可以驗證牛頓第二定律，也可以測量凹形滑塊的質(zhì)量
與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢嶒炂鞑挠屑铀俣葌鞲衅鳌①|(zhì)量已知的鉤碼、木板（左端帶定滑輪）、輕質(zhì)細(xì)線。
實驗步驟如下：
①調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與木板平行，然后調(diào)整木板的傾角來平衡木板對滑塊的摩擦力；
②掛上鉤碼，由靜止釋放滑塊，記錄加速度傳感器的示數(shù)以及相應(yīng)的鉤碼質(zhì)量；
③改變懸掛鉤碼的個數(shù)，重復(fù)步驟②，得到多組加速度 a 與相應(yīng)懸掛的鉤碼總質(zhì)量 M
1 1
④畫出 - 的函數(shù)關(guān)系圖像如圖乙所示。
M a
回答下列問題：
(1)在平衡木板對滑塊的摩擦力時 （填“需要”或“不需要”）在細(xì)線的下端掛上鉤碼，本實驗
（填“需要”或“不需要”）滑塊的質(zhì)量遠(yuǎn)大于所懸掛鉤碼的質(zhì)量。
(2)設(shè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?g，滑塊的質(zhì)量為 m，寫出圖乙的函數(shù)表達(dá)式 （用 g、m、M、a 來表
示）。
(3)由圖乙可得m = （用 b 來表示）， g = （用 b、c、d 來表示）。
1 1 g 1 1 b - c
【答案】(1) 不需要 不需要(2) = - + × (3) -
M m m a b bd
【詳解】（1）[1]在平衡木板對滑塊的摩擦力時不需要在細(xì)線的下端掛上鉤碼，以使得滑塊的重力下滑分力
恰好等于摩擦力；
[2]本實驗通過傳感器讀出加速度，數(shù)據(jù)處理時可以將鉤碼的質(zhì)量考慮進(jìn)去，不需要用鉤碼的重力代替滑塊
所受的合外力，不需要滑塊的質(zhì)量遠(yuǎn)大于所懸掛鉤碼的質(zhì)量。
1 1 g 1
（2）對整體應(yīng)用牛頓第二定律可得Mg = (M + m)a變形可得 = - + ×
M m m a
1 b g c - b 1 b - c（3）[1][2]由圖乙可得- = ， = 解得m = - ， g =
m m d b bd
三、計算題（滿分 38 分）
15．在水平道路上行駛的汽車，擋風(fēng)玻璃與水平面成q = 37°，無風(fēng)的天氣里，車輛行駛時，靜止在擋風(fēng)玻
璃上的樹葉受到水平方向的空氣推力，推力方向與車前進(jìn)方向相反，大小由車速 v 決定，且滿足F = kv2 。
只討論樹葉沿?fù)躏L(fēng)玻璃向下或向上的運動，橫向運動可視為靜止，已知樹葉的質(zhì)量
m = 0.01kg,k = 0.75 10-3 kg / m ，g 取10m / s2 ,cos37° = 0.8,sin37° = 0.6。
（1）若忽略樹葉與擋風(fēng)玻璃間的摩擦力，求樹葉靜止在擋風(fēng)玻璃上時車勻速運動的速度大小 v0；
（2）若樹葉與擋風(fēng)玻璃間有摩擦，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，某次經(jīng)精密測量發(fā)現(xiàn)當(dāng)勻速運動的
2 3
車速為 v0時，原來靜止在擋風(fēng)玻璃上的樹葉恰好要開始沿?fù)躏L(fēng)玻璃向上運動，求樹葉與擋風(fēng)玻璃間的3
動摩擦因數(shù) μ。
1
【答案】（1）10m/s；（2）
7
1 2【詳解】（ ）樹葉靜止時受力平衡，沿玻璃斜面方向有F1 cosq = mg sinq 又F1 = kv0 解得 v0 =10m/s
2 3
（2）當(dāng)車速為 v0時，發(fā)現(xiàn)樹葉恰好向上運動，此時為臨界狀態(tài)，樹葉加速度為 0，則3
F2 cosq - mg sinq - mFN = 0，F(xiàn)N = F2 sinq + mg cosq ，F(xiàn)2 = kv
2 1
聯(lián)立解得m =
7
16．如圖所示，豎直墻面上有一懸物架，懸物架由三根輕質(zhì)細(xì)桿構(gòu)成，三根細(xì)桿的一端連接到同一頂點
O，另一端分別連接到豎直墻壁上的 A、B、C 三個點，O、A、B、C 點處分別是四個可以向各個方向自由
轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)光滑鉸鏈（未畫出）。在 O 點用輕繩懸掛一個質(zhì)量為 m 的重物，已知 AB=AC=BO=CO，VBOC
所在的面為水平面，∠BOC=60°，重力加速度為 g，求：
（1）OA 桿對墻壁的作用力大小；
（2）OB 桿對墻壁的作用力大小。
【答案】（1） 2mg 3；（2） mg
3
【詳解】（1）O、A、B、C 點處分別是四個可以向各個方向自由轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)光滑鉸鏈，則輕桿作用力方向
只能沿桿，根據(jù)幾何知識可知△BOC 和△ABC 為全等的正三角形，兩三角形所在平面相互垂直，故可知
AO 桿與豎直方向夾角為 45°，對 O 點，根據(jù)豎直方向平衡條件TOA sin 45° = mg 解得TOA = 2mg 結(jié)合牛頓
第三定律可知 OA 桿對墻壁的作用力大小為 2mg
（2）對 O 點，根據(jù)水平方向平衡條件可得 OB 和 OC 桿合力為T = TOA cos 45° = mg 根據(jù)力的分解，可知
T
OB 桿對 O 的作用力大小為T 3= 2 = mg 結(jié)合牛頓第三定律可知 OB 桿對墻壁的作用力大小OB cos30° 3
3 mg 。
3
17．中國人民解放軍的口號是“首戰(zhàn)用我，用我必勝！”為此人民解放軍在平時進(jìn)行刻苦訓(xùn)練。如圖為一名
解放軍戰(zhàn)士在負(fù)重訓(xùn)練的過程中，拖著一個質(zhì)量為 40kg的輪胎，輪胎與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為
m = 0.75，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度 g =10m / s2 。不計繩子質(zhì)量，繩長可自由調(diào)
節(jié)。
（1）當(dāng)繩子與地面的夾角為q = 37°，且剛好能拉動輪胎時，求繩子對輪胎的拉力大小（ sin 37° = 0.6 ，
cos37° = 0.8）；
（2）已知某次解放軍戰(zhàn)士對輪胎的拉力為 272N，A、B 兩地相距 45.9m，為使輪胎從 A 處運到 B 處，則
該戰(zhàn)士用力拉輪胎的最短作用時間是多少？
【答案】（1）240N；（2）9s
【詳解】（1）對輪胎恰好被拉動時，受力如圖所示
根據(jù)受力分析可知F1 cosq = f1，mg = F1 sinq + FN1， f1 = mFN1聯(lián)立解得F1 = 240N
（2）由題意知撤去拉力前輪胎以最大加速度運動，撤去拉力剛好滑行停在 B 處時，戰(zhàn)士拉輪胎時間最
短。設(shè)拉力與地面的夾角為a ，其受力如圖所示
F cosa - m mg - F sina = ma a F2 (cosa + m sina )根據(jù)受力分析可知 2 2 1解得 1 = - mg 由數(shù)學(xué)關(guān)系解得最大加m
a 1+ m
2 F 2
速度為 = 2 - mg =1m/s2 撤去拉力后減速mmg = ma2解得 a2 = 7.5m/s 設(shè)撤去拉力時速度大小為1max m
v2 v2
v，則有 + = xAB 解得 v = 9m/s則 v = a1maxt1解得 t = 9s 。2a1 2a
1
2
18．如圖所示，長木板 C 靜置于足夠大的光滑水平地面上，C 最左端放置一小物塊 A，小物塊 B 在 A 右側(cè)
L0=4.5m 處，B 與 C 右端的距離足夠長。在 t=0 時刻，一大小為 20N、方向水平向右的恒定推力 F 作用于
A，經(jīng)過一段時間后撤去推力，此時 A 與 B 恰好發(fā)生彈性正碰，碰撞時間極短。已知 A 的質(zhì)量 mA=4kg、B
的質(zhì)量 mB=2kg、C 的質(zhì)量 mC=2kg，A 與 C 動摩擦因數(shù)mA = 0.2 。B 與 C 間的動摩擦因數(shù)mB = 0.4，最大靜
摩擦力等于滑動摩擦力，g 取 10m/s2，A、B 均可視為質(zhì)點。求：
（1）t=0 時 A 的加速度大小；
（2）碰前瞬間 A、B 的速度大小。
【答案】（1）3m / s2 ；（2） v1 = 9m / s， v2 = 6m / s
【詳解】（1）假設(shè) A、B、C 相對靜止，且此種情況下共同加速度大小為 a0，根據(jù)牛頓第二定律得
F = (mA + mB + m
2
C )a0 解得a0 = 2.5m / s 對 A 有F - fA = mAa0 解得 fA =10N > mAmA g = 8N則假設(shè)不成立；因
2
此施加推力時，設(shè) A 的加速度大小為 a1，則有F - mAmA g = mAa1解得 a1 = 3m / s
（2）由于mB = 0.4 > mA = 0.2可知 A、B 碰撞前，BC 一起運動，對 BC 整體有mAmA g = (mB + mC )a2 解得
a 12 = 2m / s
2 2
設(shè)從 A 開始運動到 A 與 B 碰撞所經(jīng)歷的施加為 t1 ，對 A 有 x1 = a1t1 ， v1 = a1t1 對 BC 整體有2
x 1= a t 22 2 2 ， v2 = a2t1又 L0 = x1 - x2聯(lián)立解得 v1 = 9m / s， v2 2
= 6m / s綜合測試 02 相互作用 運動與力的關(guān)系
（考試時間：90分鐘 試卷滿分：100分）
注意事項：
1．本試卷分第 I卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的班級、姓
名、學(xué)號填寫在試卷上。
2．回答第I 卷時，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。
3．回答第II 卷時，將答案直接寫在試卷上。
第Ⅰ卷（選擇題 共 48 分）
一、選擇題（共 12 小題，每小題 4 分，共 48 分。在每小題給出的四個選項中，第 1-8 題只有一項符合題
目要求，第 9-12 題有多項符合題目要求。全部選對的得 4 分，選對但不全的得 2 分，有選錯的得 0 分。）
1．隨著瑜伽的普及，人們開始逐漸喜歡并認(rèn)可了這一健身運動.某瑜伽運動員以如圖所示的姿勢保持身體
平衡在水平地面上，則下列說法正確的是（ ）
A．運動員一定受到摩擦力
B．運動員受到的支持力和重力是一對平衡力
C．運動員所受支持力就是重力
D．運動員受到的支持力是由于手掌形變產(chǎn)生的
2．《考工記》是春秋戰(zhàn)國時期齊國人的一部科技著作，是古代手工技術(shù)規(guī)范的匯集。其中的《辀人篇》中
記載：“勸登馬力，馬力既竭，辀尤能一取焉。”意思是：馬拉車的時候，馬停止用力了，車還能前進(jìn)一段
距離，這是世界上對慣性現(xiàn)象的最早論述。下列說法正確的是（　　）
A．馬停止用力，車在短時間內(nèi)還受到向前拉力，所以還能繼續(xù)前進(jìn)一段距離
B．馬停止用力，由于車的慣性，所以車仍能繼續(xù)前進(jìn)一段距離才停下來
C．車停下來的過程中，隨著速度逐漸減小，車的慣性也逐漸減小
D．車完全停下來后，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)牛頓第一定律，車不受任何外力的作用
3．一些巧妙的工業(yè)設(shè)計能極大地為人們的生活提供便利。如圖是豎直放置的某款可調(diào)角度的簡便磨刀
器，該磨刀器左右兩側(cè)對稱，通過調(diào)整磨刀角度可以使該磨刀器的兩側(cè)面與刀片尖端的兩側(cè)面緊密貼合，
就可以輕松滿足家庭日常的各種磨刀需求。關(guān)于在使用磨刀器的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．向后輕拉刀具，磨刀器受到的摩擦力向前
B．若水平勻速向后拉動刀具，則磨刀器對刀具的作用力豎直向上
C．加速后拉刀具，刀具受到的摩擦力小于磨刀器受到的摩擦力
D．對同一把刀具在豎直方向上施加相同壓力時，磨刀器的夾角越小，越難被拉動
4．如圖，完全相同的 A、B 兩物體放在水平面上，且與水平面間的動摩擦因數(shù)均為 μ＝0.2，每個物體重 G
＝10 N，設(shè)物體 A、B 與水平面間的最大靜摩擦力均為 Fmax＝2.5 N，若對 A 施加一個向右的由零均勻增大
到 6 N 的水平推力 F，則 A 所受的摩擦力 fA 隨水平推力 F 變化的圖象正確的是（　　）
A． B．
C． D．
5．帆船是人類的偉大發(fā)明之一，船員可以通過調(diào)節(jié)帆面的朝向讓帆船逆風(fēng)行駛，如圖所示為帆船逆風(fēng)行
駛時的簡化示意圖，此時風(fēng)力F = 2000N方向與帆面的夾角 a = 30°，航向與帆面的夾角 b = 37°，風(fēng)力在垂
直帆面方向的分力推動帆船逆風(fēng)行駛。已知 sin 37° = 0.6 ，則帆船在沿航向方向獲得的動力為（　　）
A．200N B．400N C．600N D．800N
6．如圖所示，夏日的風(fēng)中，有四個固定連接起來的大燈籠被吹起來處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時懸掛最上面燈籠
的繩子與豎直方向的夾角為b ，燈籠序號自上往下依次標(biāo)記為 1、2、3、4，每個燈籠質(zhì)量均為m ，假設(shè)
每個燈籠所受的風(fēng)力大小均為 f ，重力加速度為 g ，則下列說法正確的是（　　）
A．每根繩與豎直方向的夾角均不相同
B．四個燈籠所受到的風(fēng)力之和可能等于 4mg
C．2 號燈籠與 3 號燈籠之間的作用力大小等于 (mg)2 + f 2
D．3 號、4 號燈籠之間的作用力為mg tan b
7．如圖所示，跨過光滑定滑輪的輕繩 a 一端豎直懸掛物塊 A，另一端與輕繩 b 拴接于 O 點，b 的另一端連
接水平地面上的物塊 B 且豎直，用與水平方向成q 角的力 F 作用在 O 點，兩物塊均靜止，兩繩各部分均伸
直，且定滑輪右側(cè)的輕繩 a 與豎直方向的夾角也為q 。現(xiàn)將 F 從圖示的位置順時針緩慢轉(zhuǎn)動90o的過程中
（結(jié)點 O 的位置始終保持不變），下列說法正確的是（　　）
A．輕繩 a 上的拉力逐漸增大 B．輕繩 b 上的拉力逐漸增大
C．力 F 先減小后增大 D．物塊 B 對地面的壓力逐漸減小
8．2024 年 4 月 25 日晚，神舟 18 號載人飛船成功發(fā)射，在飛船豎直升空過程中，整流罩按原計劃順利脫
落。整流罩脫落后受空氣阻力與速度大小成正比，它的 v- t 圖像正確的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如圖甲所示，平行于傾角為q 固定斜面向上的拉力F 使小物塊沿斜面向上運動，運動過程中加速 a與F
的關(guān)系如圖乙。圖線的斜率為 k ，與F 軸交點坐標(biāo)為 c，與 a軸交點為-b。由圖可知（ ）
1
A．小物塊的質(zhì)量對 k B．小物塊的質(zhì)量為
k
C．摩擦力與重力沿斜面的分力大小之和為b D．摩擦力與重力沿斜面的分力大小之和為 c
10．某實驗小組測得在豎直方向飛行的無人機(jī)飛行高度 y 隨時間 t 的變化曲線如圖所示，E 、F 、M 、 N
為曲線上的點， EF 、MN 段可視為兩段直線，其方程分別為 y = 4t - 26和 y = -2t +140，無人機(jī)及其載物
的總質(zhì)量為 2kg，取豎直向上為正方向。則（　　）
A． EF 段無人機(jī)的速度大小為 4m/s
B． FM 段無人機(jī)的貨物處于失重狀態(tài)
C． EF 段無人機(jī)處于超重狀態(tài)
D．MN 段無人機(jī)處于失重狀態(tài)機(jī)
11．如圖所示，靜止的傾斜傳送帶的傾角q = 37°，兩傳動輪間的皮帶長 L=4.35m，且兩傳動輪的大小可不
計，在傳送帶的底端靜置一物塊，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù) m = 0.8。現(xiàn)給物塊沿傳送帶向上的初速度
v0 = 7.0m / s的同時，讓傳送帶以加速度 a =1.6m / s2 順時針啟動，已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度
g 取10m / s2 。則物塊從傳送帶底端運動到頂端的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．物塊一直做勻減速直線運動
B．物塊運動的最小速度為 1m/s
C．物塊運動到傳送帶頂端時的速度大小為 1.6m/s
D．物塊從傳送帶底端運動到頂端所經(jīng)歷的時間為 2.5s
12．如圖所示，一輕彈簧放在傾角q = 30°且足夠長的光滑斜面上，下端固定在斜面底端的擋板上，上端與
放在斜面上的物塊 A 連接，物塊 B 與物塊 A（質(zhì)量均為 m，且均可視為質(zhì)點）疊放在斜面上且保持靜止，
1
現(xiàn)用大小為 mg 的恒力平行于斜面向上拉物塊 B。已知彈簧的勁度系數(shù)為 k，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重
2
力加速度大小為 g，下列說法正確的是（　　）
1
A．剛施加恒力的瞬間，物塊 B 的加速度大小為 g
4
1
B．剛施加恒力的瞬間，物塊 A 給物塊 B 的彈力大小為 mg
2
1
C．物塊 B 與物塊 A 分離的瞬間，彈簧的彈力大小為 mg
2
mg
D．物塊 B 從開始運動到與物塊 A 分離的過程中，運動的距離為
k
第 II 卷（非選擇題 共 52 分）
二、實驗題（滿分 14 分）
13．某同學(xué)采用自制彈簧測力計，其彈力與彈簧長度的關(guān)系圖像如圖所示，做“探究共點力合成的規(guī)律”實
驗。
（1）用來制作彈簧測力計的彈簧有兩種型號，則選用 型號彈簧做測力計精確度高；
（2）該同學(xué)做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中 A 為固定橡皮條的圖釘，O 為橡皮
條與細(xì)繩的結(jié)點，OB和OC 為細(xì)繩圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖．
①按照正常實驗操作，圖乙中的 F 與F 兩力中，方向一定沿 AO 方向的是 ；
②某同學(xué)認(rèn)為在此過程中必須注意以下幾項其中正確的是 （填入相應(yīng)的字母）
A．兩根細(xì)繩必須等長
B．橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上
C．在用兩個彈簧秤同時拉細(xì)繩時要注意使兩個彈簧秤的讀數(shù)相等
D．在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行
E．在用兩個彈簧秤同時拉細(xì)繩時必須將橡皮條的另一端拉到用一個彈簧秤拉時記下的位置
14．某同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置，該裝置既可以驗證牛頓第二定律，也可以測量凹形滑塊的質(zhì)量
與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢嶒炂鞑挠屑铀俣葌鞲衅鳌①|(zhì)量已知的鉤碼、木板（左端帶定滑輪）、輕質(zhì)細(xì)線。
實驗步驟如下：
①調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與木板平行，然后調(diào)整木板的傾角來平衡木板對滑塊的摩擦力；
②掛上鉤碼，由靜止釋放滑塊，記錄加速度傳感器的示數(shù)以及相應(yīng)的鉤碼質(zhì)量；
③改變懸掛鉤碼的個數(shù)，重復(fù)步驟②，得到多組加速度 a 與相應(yīng)懸掛的鉤碼總質(zhì)量 M
1 1
④畫出 - 的函數(shù)關(guān)系圖像如圖乙所示。
M a
回答下列問題：
(1)在平衡木板對滑塊的摩擦力時 （填“需要”或“不需要”）在細(xì)線的下端掛上鉤碼，本實驗
（填“需要”或“不需要”）滑塊的質(zhì)量遠(yuǎn)大于所懸掛鉤碼的質(zhì)量。
(2)設(shè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?g，滑塊的質(zhì)量為 m，寫出圖乙的函數(shù)表達(dá)式 （用 g、m、M、a 來表
示）。
(3)由圖乙可得m = （用 b 來表示）， g = （用 b、c、d 來表示）。
三、計算題（滿分 38 分）
15．在水平道路上行駛的汽車，擋風(fēng)玻璃與水平面成q = 37°，無風(fēng)的天氣里，車輛行駛時，靜止在擋風(fēng)玻
璃上的樹葉受到水平方向的空氣推力，推力方向與車前進(jìn)方向相反，大小由車速 v 決定，且滿足F = kv2 。
只討論樹葉沿?fù)躏L(fēng)玻璃向下或向上的運動，橫向運動可視為靜止，已知樹葉的質(zhì)量
m = 0.01kg,k = 0.75 10-3 kg / m ，g 取10m / s2 ,cos37° = 0.8,sin37° = 0.6。
（1）若忽略樹葉與擋風(fēng)玻璃間的摩擦力，求樹葉靜止在擋風(fēng)玻璃上時車勻速運動的速度大小 v0；
（2）若樹葉與擋風(fēng)玻璃間有摩擦，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，某次經(jīng)精密測量發(fā)現(xiàn)當(dāng)勻速運動的
2 3
車速為 v0時，原來靜止在擋風(fēng)玻璃上的樹葉恰好要開始沿?fù)躏L(fēng)玻璃向上運動，求樹葉與擋風(fēng)玻璃間的3
動摩擦因數(shù) μ。
16．如圖所示，豎直墻面上有一懸物架，懸物架由三根輕質(zhì)細(xì)桿構(gòu)成，三根細(xì)桿的一端連接到同一頂點
O，另一端分別連接到豎直墻壁上的 A、B、C 三個點，O、A、B、C 點處分別是四個可以向各個方向自由
轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)光滑鉸鏈（未畫出）。在 O 點用輕繩懸掛一個質(zhì)量為 m 的重物，已知 AB=AC=BO=CO，VBOC
所在的面為水平面，∠BOC=60°，重力加速度為 g，求：
（1）OA 桿對墻壁的作用力大小；
（2）OB 桿對墻壁的作用力大小。
17．中國人民解放軍的口號是“首戰(zhàn)用我，用我必勝！”為此人民解放軍在平時進(jìn)行刻苦訓(xùn)練。如圖為一名
解放軍戰(zhàn)士在負(fù)重訓(xùn)練的過程中，拖著一個質(zhì)量為 40kg的輪胎，輪胎與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為
m = 0.75，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度 g =10m / s2 。不計繩子質(zhì)量，繩長可自由調(diào)
節(jié)。
（1）當(dāng)繩子與地面的夾角為q = 37°，且剛好能拉動輪胎時，求繩子對輪胎的拉力大小（ sin 37° = 0.6 ，
cos37° = 0.8）；
（2）已知某次解放軍戰(zhàn)士對輪胎的拉力為 272N，A、B 兩地相距 45.9m，為使輪胎從 A 處運到 B 處，則
該戰(zhàn)士用力拉輪胎的最短作用時間是多少？
18．如圖所示，長木板 C 靜置于足夠大的光滑水平地面上，C 最左端放置一小物塊 A，小物塊 B 在 A 右側(cè)
L0=4.5m 處，B 與 C 右端的距離足夠長。在 t=0 時刻，一大小為 20N、方向水平向右的恒定推力 F 作用于
A，經(jīng)過一段時間后撤去推力，此時 A 與 B 恰好發(fā)生彈性正碰，碰撞時間極短。已知 A 的質(zhì)量 mA=4kg、B
的質(zhì)量 mB=2kg、C 的質(zhì)量 mC=2kg，A 與 C 動摩擦因數(shù)mA = 0.2 。B 與 C 間的動摩擦因數(shù)mB = 0.4，最大靜
摩擦力等于滑動摩擦力，g 取 10m/s2，A、B 均可視為質(zhì)點。求：
（1）t=0 時 A 的加速度大小；
（2）碰前瞬間 A、B 的速度大小。

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