資源簡介

綜合測試 01 直線運動
（考試時間：90分鐘 試卷滿分：100分）
注意事項：
1．本試卷分第 I卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的班級、姓
名、學(xué)號填寫在試卷上。
2．回答第I 卷時，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。
3．回答第II 卷時，將答案直接寫在試卷上。
第Ⅰ卷（選擇題 共 48 分）
一、選擇題（共 12 小題，每小題 4 分，共 48 分。在每小題給出的四個選項中，第 1-8 題只有一項符合題
目要求，第 9-12 題有多項符合題目要求。全部選對的得 4 分，選對但不全的得 2 分，有選錯的得 0 分。）
1．2023 年 9 月 25 日“05 后”中國選手余依婷以 2 分 07 秒 75 的絕對優(yōu)勢，奪得亞運會女子 200 米個人混
合泳金牌，成為亞運三金王。下列判斷正確的是（　　）
A．“200 米”指的位移大小
B．“2 分 07 秒 75”表示時刻
C．全程的平均速度是1.57m/s
D．研究余依婷的觸壁動作時不能將她看作質(zhì)點
【答案】D
【詳解】A．“200 米”指的路程，A 錯誤；
B．“2 分 07 秒 75”表示時間間隔，B 錯誤；
C．運動員決賽全程的路程為 200m，但位移大小為 0，則運動員決賽全程的平均速度大小為零，C 錯誤；
D．研究余依婷的觸壁動作時不能忽略她的大小，所以不能將她看作質(zhì)點，D 正確。
故選 D。
2．一個質(zhì)點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小直至為
零。在此過程中（　　）
A．速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，速度達到最小值
B．速度逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，速度達到最大值
C．位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，位移將不再增大
D．位移逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，位移達到最小值
【答案】B
【詳解】AB．因為加速度的方向始終與速度方向相同，所以質(zhì)點做加速運動，當(dāng)加速度減小到零時，速度
不再增加達到最大值，然后以最大速度做勻速運動，A 錯誤，B 正確；
CD．質(zhì)點做加速運動時，位移增大，質(zhì)點做勻速運動時，位移繼續(xù)增大，所以，質(zhì)點的位移一直增大，位
移不存在最小值， CD 錯誤；
故選 B。
3．一輛汽車以 10 m/s 的初速度沿平直公路勻速行駛，因故緊急剎車并最終停止運動，已知從開始剎車時
計時，經(jīng)過 3 s 汽車的位移為 10 m，則汽車剎車時的加速度大小和第 3 s 末的速度大小分別為（剎車過程
可視為勻變速運動過程）（　　）
A．5 m/s2，0 B．2.5 m/s2，5 m/s
C．2.5 m/s2，0 D．5 m/s2，5 m/s
【答案】A
10 + 0
【詳解】從開始剎車時計時，若汽車剛好經(jīng)過 3 s 停止運動，則汽車的位移為 x = 3m =15m >10m
2
1
說明汽車速度減為零的時間小于 3s。設(shè)汽車速度減為零所需的時間為 t，則有 v0t = x解得 t=2 s 故第 3 s 末2
v - 0 2
汽車的速度一定為零。設(shè)汽車減速時的加速度大小為 a，則有 a = 0 = 5m/s 故選 A。
t
4．一汽車沿某直線運動時的 a - t 圖像如圖所示，關(guān)于該汽車的運動，下列說法正確的是（　　）
A．該汽車在 5s 時的速度大小為 5m/s
B．該汽車先做勻速直線運動后做勻加速直線運動
C．該汽車從 5s 到 10s 時間內(nèi)速度變化量大小為 7.5m/s
D．該汽車從 0s 到 5s 時間內(nèi)速度增加了 5m/s
【答案】C
【詳解】B．根據(jù)圖像可知，加速度先為一個定值，后發(fā)生變化，則汽車先做勻變速直線運動后做加速度
變化的直線運動，故 B 錯誤；
Dv
A．根據(jù)加速度的定義式有 a = 解得Dv = aDt 可知， a - t 圖像中，圖像與時間軸所圍幾何圖形的面積表
Dt
示速度的變化量，由于汽車 0 時刻的速度不確定，則該汽車在 5s 時的速度大小也不確定，故 A 錯誤；
D．結(jié)合上述，由于汽車 0 時刻的速度不確定，速度與加速度的方向可能相同，也可能相反，即汽車可能
做加速運動，也可能做減速運動，從 0s 到 5s 時間內(nèi)，圖像與時間軸所圍幾何圖形的面積為 5m/s，即速度
的變化量為 5m/s，但速度不一定增加，也可能減小，故 D 錯誤；
1+ 2 10 - 5C ．結(jié)合上述可知，汽車從 5s 到 10s 時間內(nèi)速度變化量大小為 m / s = 7.5m / s 故 C 正確。
2
故選 C。
5．生活中處處有物理知識，如圖所示，一同學(xué)發(fā)現(xiàn)水龍頭損壞后不能完全關(guān)閉，有水滴從管口由靜止開
始不斷下落，每兩個水滴之間時間間隔相等，忽略空氣阻力和水滴間的相互影響，則在水滴落地前
（　　）
A．水滴做自由落體運動
B．相對于水滴 3 來說，水滴 2 做勻加速直線運動
C．水滴 1 和水滴 2 之間距離不變
D．在圖示時刻，水滴 1 和水滴 2 之間的距離等于水滴 2 和水滴 3 之間的距離
【答案】A
【詳解】A．水滴初速度為零，僅受重力作用，故水滴做自由落體運動，A 正確；
B．相對于水滴 3 來說，水滴 2 的加速度為 0，速度為 gT，故做勻速直線運動，B 錯誤；
C．設(shè)水滴 1 下落時間為 t，水滴 1 和水滴 2 之間距離為
h 1 1D = gt 2 - g t -1 2 =10t - 5
2 2
故水滴 1 和水滴 2 之間距離不斷增大，C 錯誤；
D．水滴 2 和水滴 3 之間的距離為
Dh ' 1= g t 1 2 1- - g t - 2 2 =10t -15 < Dh
2 2
D 錯誤。
故選 A。
6．如圖所示，某火車從靜止開始做勻加速直線運動出站，連續(xù)經(jīng)過 R、S、T 三點，已知 RS 段的距離是
80m，ST 段的距離是 RS 的兩倍，ST 段的平均速度也是 RS 的兩倍，火車經(jīng)過 R 點時離出發(fā)點的距離為
（　　）
A．10m B．20m C．40m D．80m
【答案】A
【詳解】因為 ST 段的距離是 RS 的兩倍，ST 段的平均速度也是 RS 的兩倍，所以兩段時間也相同，由勻變
速直線運動推論可得
Dx =160m -80m = 80m = aT 2
時間中點 S 點速度等于 RT 段的平均速度，則有
v 240m 120mS = =2T T
根據(jù)勻變速直線運動速度位移公式可得，火車經(jīng)過 S 點時離出發(fā)點的距離為
v2x S 120
2 1202
S = = = m = 90m2a 2aT 2 2 80
則火車經(jīng)過 R 點時離出發(fā)點的距離為
xR = xS -80m =10m
故選 A。
7．車輛超載嚴重影響行車安全，已知一輛執(zhí)勤的警車停在公路邊，交警發(fā)現(xiàn)從旁邊駛過的貨車嚴重超
載，決定發(fā)動汽車追趕，從貨車經(jīng)過警車開始計時，兩車的 v- t 圖像如圖所示，則（　　）
A．警車的加速度大小為1m/s2 B． t = 20s時警車能追上貨車
C．追趕過程中兩車的最大距離是50m D．追上貨車時警車的位移是 250m
【答案】B
【詳解】A．根據(jù) v- t 圖像的斜率可得，警車的加速度大小為
a Dv 10= = m/s2 = 2m/s2
Dt 10 - 5
故 A 錯誤；
BD．警車加速到最高速度的時間為
t v 20m/s1 = = =10sa 2m/s2
所以警車在 t = 20s時的位移為
x 1= at 2警 1 + vt
1
2 = 2 10
2 m + 20m/s (20s - 5s -10s) = 200m
2 2
而貨車在 t = 20s時的位移為 x貨 = v貨t =10 20 = 200m 可知 x警 = x貨，說明在 t = 20s時警車恰好能追上貨車，
故 B 正確，D 錯誤；
C．在警車速度小于貨車時，兩車距離變大，在警車速度大于貨車后，兩車距離變小，所以在警車速度等
于貨車速度時，兩車距離最大，即 t =10s 兩車距離最大，則追趕過程中兩車的最大距離是
d x x 10 10m 1= 貨1 - 警1 = - 2 5
2 m = 75m
2
故 C 錯誤。
故選 B。
8．如圖，一小球（可視為質(zhì)點）由靜止開始沿光滑斜面向下做勻加速直線運動，已知小球從位置 m 到位
置 p 的運動過程中，從位置 m 到位置 n 的時間為 t1 ，從位置 n 到位置 p 的時間為 t2 ，兩段連續(xù)的位移均為
s，則小球通過位置 n 時的速度的大小為（　　）
s t 2 + t 2 s t - t
A v = 1 2． n B． v =
1 2
t1t2 t
n
1 + t2 t1t2 t1 + t2
s t 2 21 - t2 s t 2 + t 2 C 1 2． vn = D． v =t1t2 t1 + t n2 t1t2 t1 - t2
【答案】A【詳解】設(shè)小球加速下滑的加速度為 a，則有 s
1 1
= vnt1 - at
2
1 ； s = vnt2 + at
2
2 聯(lián)立兩式可求得2 2
s t 21 + t 22 vn = 故選 A。t1t2 t1 + t2
9．如圖，一小球從光滑斜面頂端 O 點由靜止釋放，沿斜面向下做加速度為 a 的勻加速直線運動，經(jīng)過時
間 T 之后到達底端 G 點。小球在每兩個點之間的下滑時間相同。下列選項正確的是（　　）
aT 2A．GF 比 ED 長
49
B．小球在 CD 中點時的速度為 G 點速度的一半
C．小球經(jīng)過 D、E 兩點的速度之比為 4：5
D．AB 和 BC 的長度之比為 3 ∶ 5
【答案】CD
【詳解】A．由勻變速直線運動公式的推論可知在 GF 段比 ED 段長
T 2 2aT 2xGF - x = 2at
2
ED = 2a 7 ÷
=
è 49
故 A 錯誤；
BC．小球做初速度為零的勻變速直線運動，根據(jù)比例規(guī)律可知
vC : vD : vE : vG = 3: 4 : 5 : 7
則可設(shè)
vC = 3v
vD = 4v
vG = 7v
小球在 CD 中點時的速度為
v 2 + v 2v 5 2 v= C D = v G
中 2 2 2
故 B 錯誤，C 正確；
D．對于初速度為零的做勻變速直線運動的物體，在相同時間間隔內(nèi)經(jīng)過的位移之比為 1:3:5:...，因此 AB
和 BC 的長度之比為 3:5，故 D 正確。
故選 CD。
10．如圖所示，兩人高空玩魔術(shù)，一人在高空將長度 L = 2m 木棒 A 自由釋放，另一人在木棒正下方同時將
一鏤空竹筒 B 以速度 v0 =10m / s豎直向上拋出，竹筒長度為 l = 2m，初始木棒下端距竹筒上端距離
h = 5m ，竹筒直徑略大于木棒直徑，木棒穿越竹筒過程兩者無接觸，重力加速度 g 取10m / s2 ，不計空氣阻
力，下列說法正確的是（　　）
A．木棒下端與竹筒上端相遇所用時間為0.5s
B．木棒下端與竹筒上端相遇所用時間為1s
C．木棒穿出竹筒時，木棒的速度大小為5m / s
D．木棒穿出竹筒時，木棒的速度大小為9m / s
【答案】AD
【詳解】AB．根據(jù)
1 gt2 + v t 10 - gt
2 = h
2 2
得相遇所用時間為
t = 0.5s
A 正確，B 錯誤；
CD．木棒穿出竹筒時，根據(jù)
1 gt 2 + v0t
1
- gt 2 = h + l + L
2 2
得
t = 0.9s
此時木棒的速度大小為
v = gt = 9m/s
C 錯誤，D 正確。
故選 AD。
11．2022 年“互聯(lián)網(wǎng)之光”博覽會上，無人駕駛技術(shù)上線，無人駕駛汽車以其反應(yīng)時間短而備受眾多參會者
的青睞。在同樣測試條件下，對疲勞駕駛員和無人駕駛汽車進行反應(yīng)時間的測試，從發(fā)現(xiàn)緊急情況到車靜
止，兩測試車內(nèi)所裝的位移傳感器記錄的數(shù)據(jù)經(jīng)簡化后得到①②兩線所示的位移 x 隨時間 t 變化的關(guān)系圖
像，圖中 OA 和 OB 段為直線，已知兩測試車均由同一位置沿相同平直公路運動，且汽車緊急制動車輪抱
死后做的是勻變速直線運動。下列說法正確的是（　　）
A．圖中的①線是無人駕駛汽車的位移與時間關(guān)系圖像
B．圖中的②線是無人駕駛汽車的位移與時間關(guān)系圖像
C．兩測試車在圖中曲線部分的位移大小不相等
D．當(dāng)發(fā)現(xiàn)緊急情況時兩汽車的速度為90km / h
【答案】AD
【詳解】AB．由圖可知，①線反應(yīng)時間 0.2s ，②線反應(yīng)時間1.0s，疲勞駕駛，反應(yīng)時間較長，故②是疲
勞駕駛，故 A 正確，B 錯誤；
C．在 x - t 圖像中，前段圖像重合，說明兩測試車初速度相同，同樣的測試條件，剎車后加速度相等，由
運動學(xué)公式
x = v
2
0
2a
可知，剎車過程位移大小相等，故 C 錯誤；
D．圖中①線位移關(guān)系
v230 = v 00 0.2 + 2a
②線位移關(guān)系
2
50 = v0 1.0
v
+ 0
2a
解得初速度
v0 = 25m / s = 90km/h
故 D 正確。
故選 AD。
12．2021 年 8 月 6 日晚，在東京奧運會田徑項目男子 4×100 米接力決賽中，由湯星強、謝震業(yè)、蘇炳添、
吳智強組成的中國男隊獲得該項目第四名，追平歷史最好成績。某中學(xué)在某次接力訓(xùn)練中，甲、乙兩同學(xué)
在直跑道上進行 4×100m 接力，他們在奔跑時有相同的最大速度，甲和乙從靜止開始全力奔跑都需跑出
20m 才能達到最大速度，這一過程可看做是勻加速直線運動。現(xiàn)在甲持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力
區(qū)域 ABCD 中的位置 AD 處（如圖）伺機全力奔出圖中箭頭代表運動員的奔跑方向。為獲得最好成績，要
求乙接棒時奔跑的速度達到最大速度的 90%，則（　　）
A．乙離開 AD18m 處接棒
B．從乙開始起跑至接到棒的過程中甲乙的平均速度之比是 10：9
C．乙起跑時，甲離 AD19.8m
D．設(shè)最大速度為 8m/s，如果乙站在 AD 處接棒，到棒后才開始全力奔跑，這樣會浪費 2.475s
【答案】CD
2
【詳解】A．對乙由公式可知 vm = 2ax (0.9v
2 '
， m ) = 2ax 解得 x′=16.2m 選項 A 錯誤；
v甲 vm 20
B = =．從乙開始起跑至接到棒的過程中甲乙的平均速度之比是 v 0.9vm 9 選項 B 錯誤；乙
2
0.9v 0.9v
C．由位移關(guān)系可知 m t + s = v t 其中 mm t =16.2m解得 s=19.8m 選項 C 正確；2 2
D．無論哪種接棒方式，乙的跑法是一樣的，先從 AD 處由靜止開始加速，再勻速運動，因此浪費的時間
就是兩種跑法中乙的起跑時間差，第一種跑法，甲在 AD 左方 19.8m 處，乙起跑；
s 19.8
第二種跑法，甲在 AD 處時乙起跑，兩種跑法的時間差等于甲勻速跑 s=19.8m 的時間 t = ＝ s=2.475sv甲 8
選項 D 正確。故選 CD。
第 II 卷（非選擇題 共 52 分）
二、實驗題（滿分 14 分）
13．位移傳感器由發(fā)射器和位移傳感器由發(fā)射器和接收器組成，發(fā)射器內(nèi)裝有紅外線和超聲波發(fā)射器，接
收器內(nèi)裝有紅外線和超聲波接收器。
(1)如圖，固定在被測運動物體上的發(fā)射器向接收器同時發(fā)射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈沖，接收器收
到紅外線脈沖時開始計時 t1，收到超聲波脈沖時停止計時 t2。已知超聲波在空氣中的傳播速度為 v（紅外線
傳播時間極短，可忽略），發(fā)射器和接收器之間的距離 s＝ 。
(2)某小組設(shè)計了使用位移傳感器的圖示實驗裝置測量木塊下滑的加速度，讓木塊從傾斜木板上一點 A 靜止
釋放，計算機描繪了滑塊相對傳感器的位移隨時間變化規(guī)律如圖所示。根據(jù)圖線計算 t0時刻速度 v
＝ ，木塊加速度 a＝ （用圖中給出的 s0、s1、s2、t0表示）。
vt s0 - s2 2s1 - s0 - s2
【答案】 s= 2t 2 0 t
2
0
【詳解】(1)[1]因紅外線傳播的時間可忽略，則接收器收到紅外線脈沖時開始計時的時刻 t1，也就是超聲波
發(fā)生的時刻為 t1，超聲波接收的時刻為 t2，可知超聲波傳播的時間為
Dt = t2 - t1
則發(fā)射器和接收器之間的距離
s = vDt = v(t2 - t1)
(2)[2]根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)中點時刻的瞬時速度，得
v s0 - s= 2
2t 0
[3]木塊的加速度
a Vx (s1 - s2 ) - (s0 - s1) 2s1 - s2 - s= 0
t 2
=
t 2
=
0 t
2
0
14．在“利用打點計時器測定勻加速直線運動加速度”的實驗中，打點計時器接在 50Hz 的低壓交變電源上。
某同學(xué)在打出的紙帶上每 5 點取一個計數(shù)點，共取了 A、B、C、D、E、F 六個計數(shù)點（每相鄰兩個計數(shù)點
間的四個點未畫出）如圖。從每一個計數(shù)點處將紙帶剪開分成五段（分別叫 a、b、c、d、e 段），將這五段
紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在 xoy 坐標(biāo)系中，如圖所示，由此可以得到一條表示 v-t 關(guān)系的圖線，從而
可求出加速度。
（1）請你在 xoy 坐標(biāo)系中用最簡潔的方法作出能表示 v-t 關(guān)系的圖線 ，并指出哪個軸相當(dāng)于 v 軸？
答： 。
（2）從第一個計數(shù)點開始計時，為求出 0.15s 時刻的瞬時速度，需要測出哪一段紙帶的長度？
答： 。
（3）若測得 a 段紙帶的長度為 2.0cm，e 段紙帶的長度為 10.0cm，則可求出加速度為
（4）若在其次實驗中，交流電的頻率偏離 50Hz，且 f > 50Hz，則測得的加速數(shù)值與真實值相比是
（填“偏大”“偏小”“相等”）
【答案】 y 軸 b 段 2.0m/s2 偏小
【詳解】（1）[1][2]由于紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比，也就是說圖中 a 段紙帶高度代表 0.05s 時
的瞬時速度，b 紙帶高度代表 0.15s 時的瞬時速度，c 紙帶高度代表 0.25s 時的瞬時速度，d 的高度代表
0.35s 時的瞬時速度，e 代表 0.45s 時的瞬時速度；所以在 xOy 坐標(biāo)系中 y 軸相當(dāng)于 v 軸；圖像如圖；
（2）[3]b 紙帶高度代表 0.15s 時的瞬時速度，所以為求出 0.15s 時刻的瞬時速度，需要測出 b 段紙帶的長
度；
（3）[4]若測得 a 段紙帶的長度為 2.0cm，時間時 0.1s，所以平均速度也就是 0.05s 時的瞬時速度為
0.2m/s；e 段紙帶的長度為 10.0cm，所以平均速度也就是 0.45s 時的瞬時速度為 1m/s；由以上可知
Δv
Δv=0.8m/s，Δt=0.4s；所以加速度為 a＝ ＝2m/s2
Δt
（4）[5]若實驗時交流電的頻率比 50Hz 大，則打點計時器打出的點時間間隔小于 0.02s，計數(shù)點間的時間
間隔小于 0.1s，但是在解題過程中代入的時間間隔為 0.1s，即代入了較長的時間。則求得的加速度偏小。
三、計算題（滿分 38 分）
15．如圖所示，今有一底面直徑和高都為 10cm 的圓柱形紙筒（上下底面開口），在下底部邊沿 A 點有一只
小螞蟻，小螞蟻最終爬到上部邊沿處的 B 點，試求：
（1）小螞蟻爬行的最短路程；
（2）整個過程中位移的大小。
【答案】（1）18.6cm；（2）14.1cm
【詳解】（1）兩點之間線段最短，為了找到在圓柱形紙筒的表面上 A、B 兩點之間的最短路徑，可以把紙
筒沿側(cè)壁剪開，如圖所示
展開成平面后，連接 AB，則線段 AB 的長度即為小螞蟻爬行的最短路程。由勾股定理可知
s＝ 102 + (5p )2 cm=18.6cm
（2）整個過程中的位移大小等于題圖 A、B 兩點的連線的長度，由勾股定理可知
x＝ 102 +102 cm＝14.1cm
16．在游樂園和主題樂園有一種大型游樂設(shè)施跳樓機，這種設(shè)施可將乘客載至高空，然后幾乎以重力加速
度垂直向下跌落。跳樓機在某次工作時，將游客送到塔頂后讓其做自由落體運動，當(dāng)其下落的高度為跳樓
3
機下降總高度的 時，讓跳樓機開始勻減速運動，到達地面時跳樓機的速度剛好減為零。已知整個過程跳
4
樓機運動的總時間為 t =11.2s ，取重力加速度為 g = 9.8m/s2。求：
（1）跳樓機做減速運動的加速度為多少；
（2）跳樓機做減速運動的時間以及跳樓機下降的總高度分別為多少。（總高度保留三位有效數(shù)字）
【答案】（1）大小為 29.4m/s2，方向豎直向上；（2） 2.8s， h 461m
【詳解】（1）假設(shè)跳樓機自由下落的時間為 t1 、減速的時間為 t2 ，自由下落的高度為 h1 、減速運動的高度
為 h 22 ，減速的加速度大小為 a，最大速度為 v。由自由落體運動的規(guī)律得 v = 2gh1跳樓機減速時
0 - v2 = -2ah2由題意 h1 = 3h2 解得 a = 3g = 29.4m/s2
t 3
（2）由自由落體運動過程有 v = gt 0 = v - at 11減速運動過程有 2 整理可得 = 又由題意可知 t1 + t2 =11.2st 1 解2
得 t1 = 8.4s 、 t2 = 2.8s跳樓機下降的總高度為 h = h1 + h2 解得 h 461m
17．圖甲所示為一種自動感應(yīng)門，其門框上沿的正中央安裝有傳感器，傳感器可以預(yù)先設(shè)定一個水平感應(yīng)
距離，當(dāng)人或物體與傳感器的水平距離小于或等于水平感應(yīng)距離時，中間的兩扇門分別向左右平移。當(dāng)人
或物體與傳感器的距離大于水平感應(yīng)距離時，門將自動關(guān)閉。圖乙為該感應(yīng)門的俯視圖，O 點為傳感器位
置，以 O 點為圓心的虛線圓半徑是傳感器的水平感應(yīng)距離，已知每扇門的寬度為 d，運動過程中的最大速
度為 v，門開啟時先做勻加速運動而后立即以大小相等的加速度做勻減速運動，當(dāng)每扇門完全開啟時的速
度剛好為零，移動的最大距離為 d，不計門及門框的厚度。
（1）求門從開啟到單扇門位移為 d 的時間 t0 ；
（2）若人以2v 的速度沿圖乙中虛線 AO 走向感應(yīng)門，人到達門框時左右門分別向左向右移動的距離不小
7
于 d ，那么設(shè)定的傳感器水平感應(yīng)距離 R 至少應(yīng)為多少？
8
2d
【答案】（1） ；（2）3d
v
v 2d
【詳解】（1）依題意，門先做勻加速后做勻減速，有 d = t0解得 t2 0
=
v
R
（2）依題意，人在感應(yīng)區(qū)運動的最短時間為 t = min 根據(jù)運動的對稱性可知，門勻加速過程的時間為
2v
t t0 d 1 a(t= = 0 )2 7d 11 勻減速運動過程，運用逆向思維，可得 ，d - = a(
t0 - t )2可得門運動的位移恰好為
2 2 2 2 8 2 2 2
7 d 的時間為 t1 + t2 = t 聯(lián)立，解得Rmin = 3d8
18．公路上因大霧導(dǎo)致車輛追尾的事故時有發(fā)生。一輛小汽車以 30m/s 的速度在公路上行駛，司機突然發(fā)
現(xiàn)前方同一車道上 70m 處有一輛重型大貨車正以 10m/s 同向行駛，為防止發(fā)生意外，司機立即采取制動措
施。
（1）若小汽車從 30m/s 緊急制動，可以滑行112.5m，求小汽車制動時的加速度大小為多少？
（2）若滿足（1）條件下，小汽車發(fā)現(xiàn)大貨車后立即采取緊急制動，并從此時開始計時，則兩車何時相距
最近？最近距離是多少米？
（3）實際情況是小車司機發(fā)現(xiàn)貨車到采取制動措施有一定的反應(yīng)時間。則要想避免發(fā)生追尾，允許小汽
車司機的反應(yīng)時間最長為多少？
【答案】（1）4m/s2；（2）5s，20；（3）1s
【詳解】（1）根據(jù)公式可得
v2 - v 20 = 2ax
解得
a = -4m/s2
因此小汽車制動時的加速度大小為 4m/s2；
（2）當(dāng)兩車速度相同時兩車相距最近，因此可得
v = v0 - at
解得
t = 5s
這段時間，小汽車行駛的位移為
x 11 = v0t - at
2
2
解得
x1 = 100m
大貨車的位移為
x2 = vt
解得
x2 = 50m
因此兩者最近距離為
Dx = x2 + 70 - x1 = 20m
（3）若兩者速度相等時，剛好相遇，則反應(yīng)時間最長，因此可得
x1 + 30Dt = 70 + v Dt + 5
解得
Dt =1s綜合測試 01 直線運動
（考試時間：90分鐘 試卷滿分：100分）
注意事項：
1．本試卷分第 I卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的班級、姓
名、學(xué)號填寫在試卷上。
2．回答第I 卷時，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。
3．回答第II 卷時，將答案直接寫在試卷上。
第Ⅰ卷（選擇題 共 48 分）
一、選擇題（共 12 小題，每小題 4 分，共 48 分。在每小題給出的四個選項中，第 1-8 題只有一項符合題
目要求，第 9-12 題有多項符合題目要求。全部選對的得 4 分，選對但不全的得 2 分，有選錯的得 0 分。）
1．2023 年 9 月 25 日“05 后”中國選手余依婷以 2 分 07 秒 75 的絕對優(yōu)勢，奪得亞運會女子 200 米個人混
合泳金牌，成為亞運三金王。下列判斷正確的是（　　）
A．“200 米”指的位移大小
B．“2 分 07 秒 75”表示時刻
C．全程的平均速度是1.57m/s
D．研究余依婷的觸壁動作時不能將她看作質(zhì)點
2．一個質(zhì)點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小直至為
零。在此過程中（　　）
A．速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，速度達到最小值
B．速度逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，速度達到最大值
C．位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，位移將不再增大
D．位移逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，位移達到最小值
3．一輛汽車以 10 m/s 的初速度沿平直公路勻速行駛，因故緊急剎車并最終停止運動，已知從開始剎車時
計時，經(jīng)過 3 s 汽車的位移為 10 m，則汽車剎車時的加速度大小和第 3 s 末的速度大小分別為（剎車過程
可視為勻變速運動過程）（　　）
A．5 m/s2，0 B．2.5 m/s2，5 m/s
C．2.5 m/s2，0 D．5 m/s2，5 m/s
4．一汽車沿某直線運動時的 a - t 圖像如圖所示，關(guān)于該汽車的運動，下列說法正確的是（　　）
A．該汽車在 5s 時的速度大小為 5m/s
B．該汽車先做勻速直線運動后做勻加速直線運動
C．該汽車從 5s 到 10s 時間內(nèi)速度變化量大小為 7.5m/s
D．該汽車從 0s 到 5s 時間內(nèi)速度增加了 5m/s
5．生活中處處有物理知識，如圖所示，一同學(xué)發(fā)現(xiàn)水龍頭損壞后不能完全關(guān)閉，有水滴從管口由靜止開
始不斷下落，每兩個水滴之間時間間隔相等，忽略空氣阻力和水滴間的相互影響，則在水滴落地前
（　　）
A．水滴做自由落體運動
B．相對于水滴 3 來說，水滴 2 做勻加速直線運動
C．水滴 1 和水滴 2 之間距離不變
D．在圖示時刻，水滴 1 和水滴 2 之間的距離等于水滴 2 和水滴 3 之間的距離
6．如圖所示，某火車從靜止開始做勻加速直線運動出站，連續(xù)經(jīng)過 R、S、T 三點，已知 RS 段的距離是
80m，ST 段的距離是 RS 的兩倍，ST 段的平均速度也是 RS 的兩倍，火車經(jīng)過 R 點時離出發(fā)點的距離為
（　　）
A．10m B．20m C．40m D．80m
7．車輛超載嚴重影響行車安全，已知一輛執(zhí)勤的警車停在公路邊，交警發(fā)現(xiàn)從旁邊駛過的貨車嚴重超
載，決定發(fā)動汽車追趕，從貨車經(jīng)過警車開始計時，兩車的 v- t 圖像如圖所示，則（　　）
A．警車的加速度大小為1m/s2 B． t = 20s時警車能追上貨車
C．追趕過程中兩車的最大距離是50m D．追上貨車時警車的位移是 250m
8．如圖，一小球（可視為質(zhì)點）由靜止開始沿光滑斜面向下做勻加速直線運動，已知小球從位置 m 到位
置 p 的運動過程中，從位置 m 到位置 n 的時間為 t1 ，從位置 n 到位置 p 的時間為 t2 ，兩段連續(xù)的位移均為
s，則小球通過位置 n 時的速度的大小為（　　）
s t 21 + t 22 s t1 - tA 2 ． vn = B． v =t1t2 t t n1 + 2 t1t2 t1 + t2
s t 2 - t 21 2 s t 2 21 + t2 C． vn = D． v =t1t2 t n1 + t2 t1t2 t1 - t2
9．如圖，一小球從光滑斜面頂端 O 點由靜止釋放，沿斜面向下做加速度為 a 的勻加速直線運動，經(jīng)過時
間 T 之后到達底端 G 點。小球在每兩個點之間的下滑時間相同。下列選項正確的是（　　）
2
A．GF 比 ED aT長
49
B．小球在 CD 中點時的速度為 G 點速度的一半
C．小球經(jīng)過 D、E 兩點的速度之比為 4：5
D．AB 和 BC 的長度之比為 3 ∶ 5
10．如圖所示，兩人高空玩魔術(shù)，一人在高空將長度 L = 2m 木棒 A 自由釋放，另一人在木棒正下方同時將
一鏤空竹筒 B 以速度 v0 =10m / s豎直向上拋出，竹筒長度為 l = 2m，初始木棒下端距竹筒上端距離
h = 5m ，竹筒直徑略大于木棒直徑，木棒穿越竹筒過程兩者無接觸，重力加速度 g 取10m / s2 ，不計空氣阻
力，下列說法正確的是（　　）
A．木棒下端與竹筒上端相遇所用時間為0.5s
B．木棒下端與竹筒上端相遇所用時間為1s
C．木棒穿出竹筒時，木棒的速度大小為5m / s
D．木棒穿出竹筒時，木棒的速度大小為9m / s
11．2022 年“互聯(lián)網(wǎng)之光”博覽會上，無人駕駛技術(shù)上線，無人駕駛汽車以其反應(yīng)時間短而備受眾多參會者
的青睞。在同樣測試條件下，對疲勞駕駛員和無人駕駛汽車進行反應(yīng)時間的測試，從發(fā)現(xiàn)緊急情況到車靜
止，兩測試車內(nèi)所裝的位移傳感器記錄的數(shù)據(jù)經(jīng)簡化后得到①②兩線所示的位移 x 隨時間 t 變化的關(guān)系圖
像，圖中 OA 和 OB 段為直線，已知兩測試車均由同一位置沿相同平直公路運動，且汽車緊急制動車輪抱
死后做的是勻變速直線運動。下列說法正確的是（　　）
A．圖中的①線是無人駕駛汽車的位移與時間關(guān)系圖像
B．圖中的②線是無人駕駛汽車的位移與時間關(guān)系圖像
C．兩測試車在圖中曲線部分的位移大小不相等
D．當(dāng)發(fā)現(xiàn)緊急情況時兩汽車的速度為90km / h
12．2021 年 8 月 6 日晚，在東京奧運會田徑項目男子 4×100 米接力決賽中，由湯星強、謝震業(yè)、蘇炳添、
吳智強組成的中國男隊獲得該項目第四名，追平歷史最好成績。某中學(xué)在某次接力訓(xùn)練中，甲、乙兩同學(xué)
在直跑道上進行 4×100m 接力，他們在奔跑時有相同的最大速度，甲和乙從靜止開始全力奔跑都需跑出
20m 才能達到最大速度，這一過程可看做是勻加速直線運動。現(xiàn)在甲持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力
區(qū)域 ABCD 中的位置 AD 處（如圖）伺機全力奔出圖中箭頭代表運動員的奔跑方向。為獲得最好成績，要
求乙接棒時奔跑的速度達到最大速度的 90%，則（　　）
A．乙離開 AD18m 處接棒
B．從乙開始起跑至接到棒的過程中甲乙的平均速度之比是 10：9
C．乙起跑時，甲離 AD19.8m
D．設(shè)最大速度為 8m/s，如果乙站在 AD 處接棒，到棒后才開始全力奔跑，這樣會浪費 2.475s
第 II 卷（非選擇題 共 52 分）
二、實驗題（滿分 14 分）
13．位移傳感器由發(fā)射器和位移傳感器由發(fā)射器和接收器組成，發(fā)射器內(nèi)裝有紅外線和超聲波發(fā)射器，接
收器內(nèi)裝有紅外線和超聲波接收器。
(1)如圖，固定在被測運動物體上的發(fā)射器向接收器同時發(fā)射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈沖，接收器收
到紅外線脈沖時開始計時 t1，收到超聲波脈沖時停止計時 t2。已知超聲波在空氣中的傳播速度為 v（紅外線
傳播時間極短，可忽略），發(fā)射器和接收器之間的距離 s＝ 。
(2)某小組設(shè)計了使用位移傳感器的圖示實驗裝置測量木塊下滑的加速度，讓木塊從傾斜木板上一點 A 靜止
釋放，計算機描繪了滑塊相對傳感器的位移隨時間變化規(guī)律如圖所示。根據(jù)圖線計算 t0時刻速度 v
＝ ，木塊加速度 a＝ （用圖中給出的 s0、s1、s2、t0表示）。
14．在“利用打點計時器測定勻加速直線運動加速度”的實驗中，打點計時器接在 50Hz 的低壓交變電源上。
某同學(xué)在打出的紙帶上每 5 點取一個計數(shù)點，共取了 A、B、C、D、E、F 六個計數(shù)點（每相鄰兩個計數(shù)點
間的四個點未畫出）如圖。從每一個計數(shù)點處將紙帶剪開分成五段（分別叫 a、b、c、d、e 段），將這五段
紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在 xoy 坐標(biāo)系中，如圖所示，由此可以得到一條表示 v-t 關(guān)系的圖線，從而
可求出加速度。
（1）請你在 xoy 坐標(biāo)系中用最簡潔的方法作出能表示 v-t 關(guān)系的圖線 ，并指出哪個軸相當(dāng)于 v 軸？
答： 。
（2）從第一個計數(shù)點開始計時，為求出 0.15s 時刻的瞬時速度，需要測出哪一段紙帶的長度？
答： 。
（3）若測得 a 段紙帶的長度為 2.0cm，e 段紙帶的長度為 10.0cm，則可求出加速度為
（4）若在其次實驗中，交流電的頻率偏離 50Hz，且 f > 50Hz，則測得的加速數(shù)值與真實值相比是
（填“偏大”“偏小”“相等”）
三、計算題（滿分 38 分）
15．如圖所示，今有一底面直徑和高都為 10cm 的圓柱形紙筒（上下底面開口），在下底部邊沿 A 點有一只
小螞蟻，小螞蟻最終爬到上部邊沿處的 B 點，試求：
（1）小螞蟻爬行的最短路程；
（2）整個過程中位移的大小。
16．在游樂園和主題樂園有一種大型游樂設(shè)施跳樓機，這種設(shè)施可將乘客載至高空，然后幾乎以重力加速
度垂直向下跌落。跳樓機在某次工作時，將游客送到塔頂后讓其做自由落體運動，當(dāng)其下落的高度為跳樓
3
機下降總高度的 時，讓跳樓機開始勻減速運動，到達地面時跳樓機的速度剛好減為零。已知整個過程跳
4
樓機運動的總時間為 t =11.2s ，取重力加速度為 g = 9.8m/s2。求：
（1）跳樓機做減速運動的加速度為多少；
（2）跳樓機做減速運動的時間以及跳樓機下降的總高度分別為多少。（總高度保留三位有效數(shù)字）
17．圖甲所示為一種自動感應(yīng)門，其門框上沿的正中央安裝有傳感器，傳感器可以預(yù)先設(shè)定一個水平感應(yīng)
距離，當(dāng)人或物體與傳感器的水平距離小于或等于水平感應(yīng)距離時，中間的兩扇門分別向左右平移。當(dāng)人
或物體與傳感器的距離大于水平感應(yīng)距離時，門將自動關(guān)閉。圖乙為該感應(yīng)門的俯視圖，O 點為傳感器位
置，以 O 點為圓心的虛線圓半徑是傳感器的水平感應(yīng)距離，已知每扇門的寬度為 d，運動過程中的最大速
度為 v，門開啟時先做勻加速運動而后立即以大小相等的加速度做勻減速運動，當(dāng)每扇門完全開啟時的速
度剛好為零，移動的最大距離為 d，不計門及門框的厚度。
（1）求門從開啟到單扇門位移為 d 的時間 t0 ；
（2）若人以2v 的速度沿圖乙中虛線 AO 走向感應(yīng)門，人到達門框時左右門分別向左向右移動的距離不小
7
于 d ，那么設(shè)定的傳感器水平感應(yīng)距離 R 至少應(yīng)為多少？
8
18．公路上因大霧導(dǎo)致車輛追尾的事故時有發(fā)生。一輛小汽車以 30m/s 的速度在公路上行駛，司機突然發(fā)
現(xiàn)前方同一車道上 70m 處有一輛重型大貨車正以 10m/s 同向行駛，為防止發(fā)生意外，司機立即采取制動措
施。
（1）若小汽車從 30m/s 緊急制動，可以滑行112.5m，求小汽車制動時的加速度大小為多少？
（2）若滿足（1）條件下，小汽車發(fā)現(xiàn)大貨車后立即采取緊急制動，并從此時開始計時，則兩車何時相距
最近？最近距離是多少米？
（3）實際情況是小車司機發(fā)現(xiàn)貨車到采取制動措施有一定的反應(yīng)時間。則要想避免發(fā)生追尾，允許小汽
車司機的反應(yīng)時間最長為多少？

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