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中小學教育資源及組卷應用平臺
2024--2025學年度八年級數學上冊學案
4.2圖形的旋轉（2）
【學習目標】
能夠按照要求做出簡單的圖形旋轉后的圖形;
經歷尺規作圖的過程，增強動手能力，能想象出通過尺規作圖的操作所形成的圖形，理解尺規作圖的基本原理 與方法，發展空間觀念和空間想象力.
【知識梳理】
自主學習課本95-96頁內容，回答下列問題：
1.如圖(1)，D正方形AECF中CF邊上任意一點，以點A為中心，把△ADF按順時針旋轉90°，得到△AEB，回答下列問題：
(
1題圖
)（1）圖中的旋轉角是 ；
（2）新增的相等的線段有 ；
（3）新增的相等的角有 .
2.通過觀察上面圖形的旋轉，你能發現圖形的旋轉哪些基本性質嗎？
歸納：①旋轉前、后的圖形__ ____；
②對應點到__________________________；
③任意一對對應點與_________所連線所成的夾角都等于_______.
【典型例題】
知識點一：已知旋轉角作圖
如圖,已知線段AB繞O點順時針旋轉60°，求作旋轉后的圖形
(
B
A
O
)
知識點二：未知旋轉角作圖
(
C
B
A
D
)2.如圖，△ABC繞C點旋轉后，頂點A的對應點為點D，試確定頂點B、C對應點的位置，指出這一旋轉的旋轉角，最后畫出旋轉后的三角形.
【鞏固訓練】
1. 如圖,在△ABC中，D是邊BC上一點, AD=AB.請用尺規作圖法作△ABC繞點A旋轉后得到的△ADE,使旋轉后的AB邊與AD邊重合.(保留作圖痕跡，不寫作法)
(
1題圖
)
2. 在如圖所示的 的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1,A(2,0),B(3,2),C(4,2),請按要求解答下列問題：
(1)將△向右平移4個單位長度得到△請畫出△并寫出點 的坐標；
(2)將△繞點C(4，2)順時針旋轉 得到△請畫出△并寫出點 的坐標；
(3)將△繞點Q旋轉 可以和△完全重合，請直接寫出點Q的坐標.
(
2題圖
)
如圖，在等邊中，，D是BC的中點，將繞點A旋轉后得到，求旋轉角度及DE的長．
4.2圖形的旋轉（2）
【知識梳理】
1.(1)∠FAE（2）AD=AB FD=BE
（3）∠FAD=∠EAB
【典型例題】
蝴蝶形 旋轉不改變圖形的形狀和大小
【鞏固訓練】
如圖,△ADE即為所求作的圖形.
2。(1)如圖所示, △ A_1 B_1 O_1即為所求作的圖形，點 A_1的坐標為(6,0).
(2)如圖所示, A_2 B_2 O_2即為所求作的圖形，點A 的坐標為(2,4).
(3)如圖所示,點Q的坐標為(6,4).
能力提升
3.旋轉角60度，DE=
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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