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2024--2025學年度八年級數學上冊學案
4.1圖形的平移（4）
【學習目標】
在直角坐標系中，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形沿坐標軸方向平移后圖形。
【知識梳理】
閱讀課本第87-89頁內容，完成下列問題。
1．如圖（1）中的魚是將坐標為（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的點用線段依次連接而成的“魚”。
(
圖(1)
圖(2)
圖(3)
)
先將這條“魚”向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到新“魚”
（1）在圖（2）和圖（3）分別畫出平移后的新“魚”；
（2）能否將新“魚”看成是經過一次平移得到的？如果能，請指出平移的方向和平移的距離。
（3）你發現對應點的坐標之間有什么關系？即：橫坐標 ；縱坐標 。
2.一個圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來的圖形經 過 得到的。
【典型例題】
知識點 坐標平面內的平移
1.如圖，把圖①中的△ABC經過一定的變換得到圖②中的△A′B′C′，如果圖①中△ABC上點P的坐標為(a,b)，那么這個點在圖②中的對應點P′的坐標為（ ）
A.(a+2,b+3) B.(a 3,b 2) C.(a+3,b+2) D.(a 2,b 3)
【鞏固訓練】
1. 在平面直角坐標系中，把點P(-3，2)向右平移兩個單位后，得到對應點P'的坐標是( )
A.(-5,2) B.( -1,4) C.(-3,4) D.(-1,2)
2.如圖，A，B的坐標為（1，0），（0，2），若將線段AB平移至A1B1，則a﹣b的值為　 　．
3.如圖,∠ACB=90°,將直角三角形ABC沿著射線BC方向平移5cm，得到三角形 A' B' C',已知 BC=3cm,AC=4cm,則陰影部分的周長為 ( )
(
2題圖
B
1
（a，4）
A
1
（3，b）
A（1，0）
B（0,2）
)
(
3題圖
)
(
1題圖
)4. 如圖,在平面直角坐標系中，已知是△的邊AC上的一點，△經過平移后得到△點A的對應點為D，點B的對應點為E，點C的對應點為F，點P的對應點為
(1)D,E,F三點的坐標分別為 _____________________;
(2)畫出△DEF,并求△DEF的面積.
(
5題圖
)5. 如圖，在△ABC中，三個頂點的坐標分別為A（0，-2），B（2，-3），C（4，0）．
（1）將△ABC向左平移5個單位長度，再向上
平移3個單位長度得到△A′B′C′，直接寫出
△A'B'C'的三個頂點坐標，并在如圖的直角坐
標系中畫出△A′B′C′；
（2）設點P在坐標軸上，且△ABP與
△ABC的面積相等，直接寫出點P的坐標．
4.1圖形的平移（4）
【知識梳理】
1.能 右下平移 距離√13 左減右加 上加下減
2．一次平移
【典型例題】
1.C
【鞏固訓練】
1.D 2.0 3.A
4.(1)由點P的對應點為 可知，平移方式為向左平移2個單位，向下平移4個單位，∴A(-2,2)的對應點為 B(2,0)的對應點為 的對應點為F(1,-1).
故答案為
如圖所示.
△DEF的面積為
5.（1）A’(-5,1) B’(-3,0) C’(-1,3)
（2）P1（-12，0）、
P2、（0，-6）
P3、（0，2）
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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