資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
2024--2025學(xué)年度八年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案
3.4數(shù)據(jù)的離散程度（1）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個(gè)量度的探索過程；
2.了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度——極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差.
【知識梳理】
1.刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量是 、 、 .
2.極差是一組數(shù)據(jù)中 數(shù)據(jù)與 數(shù)據(jù)的差.
3.方差是 ，
即s2= .
4.標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的 即s= .
5．一般情況下，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越 ，這組數(shù)據(jù)就越 .
【典型例題】
1.2021年1月全球平均氣溫破紀(jì)錄，成為自1880年有氣象記錄以來最熱的1月.巴西科學(xué)家表示，南極測得20.75攝氏度的新高溫紀(jì)錄，這是有記錄以來南極首次超過20攝氏度.南極一般最低氣溫為-65攝氏度，則1月份氣溫的極差為__________攝氏度.
2.一組數(shù)據(jù)1,2,a,3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差為( )
A. C.6 D.14
3.袁隆平院士被譽(yù)為“世界雜交水稻之父”，他研究的水稻不僅高產(chǎn)，而且抗倒伏.在某次實(shí)驗(yàn)中，他的團(tuán)隊(duì)對甲、乙兩種水稻品種進(jìn)行產(chǎn)量穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)，各選取了8塊條件相同的試驗(yàn)田，同時(shí)播種并核定畝產(chǎn)量，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為1200千克/畝，方差為 為保證產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為( )
A.甲 B.乙 C.甲和乙 D.無法確定
【鞏固訓(xùn)練】1.在方差的計(jì)算公式s=[（x-20）+（x-20）+……+（x-20）]中，數(shù)字10和20分別表示的意義可以是（ ）
A．?dāng)?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和方差 B．平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)
C．?dāng)?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù) D．?dāng)?shù)據(jù)組的方差和平均數(shù)
2.已知一組數(shù)據(jù)的方差為，數(shù)據(jù)為：－1，0，3，5，x，那么x等于（ ）
A．－2或5.5 B．2或－5.5 C．4或11 D．－4或－11
3.如果將所給定的數(shù)據(jù)組中的每個(gè)數(shù)都減去一個(gè)非零常數(shù)，那么該數(shù)組的 （ ）
A．平均數(shù)改變，方差不變 B．平均數(shù)改變，方差改變
C．平均數(shù)不變，方差改變 D．平均數(shù)不變，方差不變
4.已知一組數(shù)據(jù)-3，-2，1，3，6，x的中位數(shù)為1，則其方差為 .
5.甲、乙兩班學(xué)生參加“100米”體能測試，兩班各40人，成績(單位：秒)統(tǒng)計(jì)如下表,則下列分析正確的是 ( )
班級 中位數(shù) 平均數(shù) 方差
甲班 10.8 11.5 0.9
乙班 11 11.5 0.7
A.甲、乙兩班的平均成績相同
B.如果10.8秒跑完全程為優(yōu)秀，則乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班多
C.甲班成績比乙班成績波動(dòng)小
D.乙班成績好
6.一組數(shù)據(jù)a,b,c的方差是9,則數(shù)據(jù) 的標(biāo)準(zhǔn)差為__________.
7.在2021年初中畢業(yè)生體育測試中，某校隨機(jī)抽取了10名男生的引體向上成績，將這組數(shù)據(jù)整理后制成如下統(tǒng)計(jì)表：
成績（次） 12 11 10 9
人數(shù)（名） 1 3 4 2
關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論不正確的是 ( )
A.中位數(shù)是10.5次 B.平均數(shù)是10.3次 C.眾數(shù)是10次 D.方差是0.81
8.某中學(xué)舉辦“垃圾分類知識答題競賽”，七年級和八年級派出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示，將決賽成績整理后制成如下統(tǒng)計(jì)表.
平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差
七年級
八年級
(1)直接寫出a、b、c的值;
(2)結(jié)合兩個(gè)年級成績的平均數(shù)和中位數(shù)分析哪個(gè)年級的決賽成績較好；
(3)計(jì)算七年級決賽成績的方差 并判斷哪個(gè)年級的選手成績比較穩(wěn)定.
3.4數(shù)據(jù)的離散程度（1）
【知識梳理】
1.極差，方差，標(biāo)準(zhǔn)差 2.最大，最小 3.各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)， 4.算術(shù)平方根 5.小，穩(wěn)定
【典型例題】
1. 85.75
2.B 3.A
【鞏固訓(xùn)練】
1.C 2.A 3.A 4.9 5. A
6. 3 7. A
8.解析 (1)平均數(shù) 眾數(shù)
八年級5名選手的成績是70,75,80,100,100,故中位數(shù)
(2)由于七年級與八年級成績的平均數(shù)相同，七年級成績的中位數(shù)較高，故七年級的決賽成績較好.
∵,∴七年級選手的成績比較穩(wěn)定.
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑