資源簡介

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2024--2025學年度八年級數學上冊學案
3.1平均數
【學習目標】
1.理解平均數、加權平均數的概念；
2.會求一組數據的算術平均數和加權平均數.
【知識梳理】
1.算術平均數的概念
算術平均數:一般地,對于n個數x1,x2,…,xn,我們把 叫做這n個數的算術平均數,簡稱平均數,記作
2.加權平均數的概念
加權平均數:在實際問題中,一組數據里的各個數據的“ ”未必相同,因而,在計算這組數據的平均數時,往往給每個數據一“ ”
3.應用加權平均數解決實際問題:
在現實生活中,人們往往為了不同方面的 ，而給考查對象賦予不同的
【典型例題】
知識點一 算術平均數的概念
1.一組數據2,0,-2,1,3的平均數是（ ）
A.0.8 B.1 C.1.5 D.2
2.某同學參加數學、物理、化學三科競賽，平均成績是90分，其中數學成績是100分，化學成績是80分，那么物理成績是( )
A.92分 B.91分 C.90分 D.89分
知識點二 加權平均數的概念
3.已知一組數據4,13,24的權數分別是,則這組數據的加權平均數是
4.某校規定學生的體育成績由三部分組成：早晨鍛煉及體育課外活動表現占10%，體育理論測試占20%，體育技能測試占70%.小亮的三項成績依次是90分，85分，80分，則小亮這學期的體育成績是( )
A.80分 B.82分 C.85分 D.90分
知識點三 加權平均數的實際應用
5.調查某一路口某時段的汽車流量,記錄了30天同時段通過該路口的汽車輛數,其中有2天是256輛，2天是285輛,23天是899輛,3天是447這30天在該時段通過該路口的汽車平均輛數為（ ）
A.125輛 B.320輛 C.770輛 D.900輛
【鞏固訓練】
1.兩班學生參加一個測試,20名學生的一班,平均分是80分;30名學生的一班平均分是70分,則兩班所有學生的平均分是（ ）
A.75分 B.74分 C.72分 D.77分
2.已知一組數據的平均數為2,則數的平均數是( )
A.8 B.6 C.4 D.2
3.某校男子足球隊隊員的年齡分布如下表，則該校男子足球隊隊員的平均年齡是( )
年齡／歲 12 13 14 15
人數 2 3 10 7
A.12歲 B.13歲 C.14歲 D.15歲
4.某公司計劃招聘一名公關人員，對甲、乙、丙、丁四位候選人進行了面試和筆試，成績如下表：
候選人 甲 乙 丙 丁
測試成績 （百分制） 面試 86 92 90 83
筆試 90 83 83 92
公司決定將面試成績與筆試成績按6：4的比例計算個人總成績，總成績最高者將被錄用，
則公司將錄用( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.商家常將單價不同的兩種糖混合成“什錦糖”出售，“什錦糖”的單價為兩種糖的總價與兩種糖的總質量的比.A種糖的單價為40元，B種糖的單價為30元.現將2千克A種糖和3千克B種糖混合，則“什錦糖”的單價為( )
A.40元 B.34元 C.30元 D.45元
6.某學校第二課堂要創辦“足球特色班”，大量熱愛足球的同學報名參加，但由于名額有限，因此需要考核選拔，考核的最終評價成績是由足球知識、身體素質、足球技能三項成績構成的，如果最終評價成績為80分以上(含80分)，那么評為“優秀”.下表是小張和小王兩位同學的成績.
足球知識 身體素質 足球技能
小張 70 90 80
小王 90 75
(1)若將三項成績的平均分記為最終評價成績，請計算小張的最終評價成績；
(2)根據實際情況，學校決定將足球知識、身體素質、足球技能三項成績按1：4：5的比例來確定最終評價成績.
①請計算小張的最終評價成績；
②小王的足球技能成績最少考多少分才能達到優秀？
3.1平均數
【知識梳理】
1.(x1+x2+…+xn)
2.重要程度 權
3.側重 權重
【典型例題】
1.A 2.C 3. 17 4. B 5.C
【鞏固訓練】
1.B 2.A 3.B 4.B
5.B
6.解析 (1)小張的最終評價成績為 (分).
(2)①小張的最終評價成績為 (分).
②設小王的足球技能成績為x分，根據題意，得 解得x≥82,
故小王的足球技能成績最少考82分才能達到優秀.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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