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中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
2024--2025學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)案
1.2提公因式法(2)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
對(duì)公因式是多項(xiàng)式的式子進(jìn)行因式分解；
2.熟練運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解.
【知識(shí)梳理】
1.添括號(hào)法則：括號(hào)前面添 ，括在括號(hào)里面的各項(xiàng)都 ，括號(hào)前面添 ，括在括號(hào)里面的各項(xiàng)都 ，即，。
2.當(dāng)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，通常先提出_________,使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)成為_(kāi)__________，在提出__________時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要 _____ .
3.請(qǐng)?jiān)谙铝懈魇降忍?hào)右邊的括號(hào)前填“+”或“-”，使等式成立.
(1)-x+y=___(x-y) (2)-m2-n2=___(m2+n2) (3)(x-y)2=___(y-x)2 (4)(x-y)3=___(y-x)3
4.提公因式應(yīng)該注意的問(wèn)題：當(dāng)公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先變形確定__________，再提出來(lái)，提公因式后，括號(hào)內(nèi)的式子經(jīng)整理后，若仍有__________，則繼續(xù)提出來(lái)，直到多項(xiàng)式的每個(gè)因式都 為止.
5.把下列各式進(jìn)行因式分解：
(1) (2)
(3) (4)
【典型例題】
知識(shí)點(diǎn)一 第一項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)的因式分解
1. 2.
知識(shí)點(diǎn)二 公因式是多項(xiàng)式時(shí)的因式分解
3. 4.
【鞏固訓(xùn)練】
1.下列因式分解正確的是( )
2.已知?jiǎng)t的值是（ ）
A.0 B.2 C.5 D.8
3.如果，，則= ，= ．
4.△的三邊長(zhǎng)分別是，且滿足 則△是( )
A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
5.把下列各式進(jìn)行因式分解：
(1)2（a-b）-4(b-a) (2)a2b（a－b）＋3ab（a－b）
(4)-2(m+n)2+4m(m+n)
6.先將代數(shù)式因式分解，再求值：
(1)，其中
其中
1.2提公因式法（2）
【典型例題】
【鞏固訓(xùn)練】
1.A 2.D
3.10 21
4.D
5.
6.(1)原式，當(dāng)時(shí)，原式
(2)原式
當(dāng) 時(shí)，原式
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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