資源簡介

中小學教育資源及組卷應(yīng)用平臺
2024--2025學年度八年級數(shù)學上冊學案
1.1因式分解
【學習目標】
1.理解因式分解的概念；
2.理解因式分解與整式乘法的關(guān)系.
【知識梳理】
1.因式分解的概念
由拼圖過程中，得知ma+mb+mc=m(a+b+c),,把一個多項式化成幾個_____________的形式，這種變形叫做_____________.因式分解也可以稱為____________.
2.判斷因式分解的條件：（1）____________________（2）__________________________（3）_____________
3.因式分解與整式乘法的關(guān)系
計算下列各式：(1)=_______________ (2)m(a+b+c)=_______________
(3)(m+4)(m-4)=______________ (4)(y-3)2 =________________
(5)=（ ）（ ） (6)ma+mb-m=( )( )
(7)m2-16=( )( ) (8)y2-6y+9=( )( )
【典型例題】
知識點一 因式分解的概念
1.列各式從左到右的變形：
①15x2y＝3x·5xy；②(x＋y)(x－y)＝x2－y2；③x2－6x＋9＝(x－3)2；④x2＋4x＋1＝x(x＋4＋)．其中是因式分解的有( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
知識點二 因式分解與整式乘法的關(guān)系
2.判斷下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解
(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2)2x(x-3y)=2x2-6xy
(3)(5a-1)2=25a2-10a+1 (4)x2+4x+4=(x+2)2
知識點三 因式分解的簡單應(yīng)用
3. .已知二次三項式x2 4x+m有一個因式是(x+3)，求另一個因式以及m的值.
【鞏固訓(xùn)練】
1.由整式乘法，可得知因式分解=_____________;
由整式乘法(2a+b)2=4a2+4ab+b2，可得知，4a2+4ab+b2=_______________.
2.下列式子由左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）
3.若多項式，則m的值為（ ）
A.3 B.-3 C.2 D.-2
4.分解因式 甲看錯了的值，分解因式的結(jié)果是乙看錯了的值，分解因式的結(jié)果是那么的值為___________.
5.已知關(guān)于的二次三項式：因式分解的結(jié)果為，求m,n的值.
已知二次三項式 分解因式后有一個因式是 ，求另一個因式以及的值.
解：設(shè)另一個因式為，則
解得
∴另一個因式為，的值為.
仿照以上方法解答：已知二次三項式 a分解因式后有一個因式是 求另一個因式以及的值.
1.1因式分解
【典型例題】
A　　
2．整式乘法（2）（3） 因式分解（1）（4） 3. 解：設(shè)另一個因式為(x+n),
得x2 4x+m=(x+3)(x+n),
則x2 4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴n+3= 4
m=3n解得：n= 7，m= 21
∴另一個因式為(x 7)，m的值為 21.
【鞏固訓(xùn)練】
(2a+b)2
B 3.C 4. -11
5.
6. ∵二次項系數(shù)為8，一個因式 的一次項系數(shù)是2，∴另一個因式的一次項系數(shù)為 故可設(shè)另一個因式為
則
解得 即
則另一個因式為 ，的值為
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑