資源簡介

(共11張PPT)
韓信軍隊剩余士兵在1000-1100之間。
條件1.士兵3人一排，多出2名;
條件2.士兵5人一排，多出3名;
條件3.士兵7人一排，多出2名。
請幫助韓信算一算軍隊具體還有多少勇士？
【項目回顧】“韓信點兵”猜數游戲
枚舉法
篩選法
【項目回顧】“韓信點兵”枚舉法
一一列舉，逐一驗證。
第一輪篩選
第二輪篩選
第三輪篩選
【算法設計】將流程圖補充完整
學習單活動二
1101
3 2
5 3
7 2
一輪一輪篩選。
第11課“韓信點兵”
同余法的實現
請完成課本51頁表格，
你發現了什么現象？得出什么結論？
【抽象與建模】
1.確定變量：
2.抽象規則：
3.建立模型：
用變量x來表示士兵數量，1000≦x≦1100；
滿足三個條件：x除以3余2，x除以5余3，x除以7余2；
在x的范圍內，先篩選出滿足“X除以3余2”的數→
再篩選出滿足“X除以5余3”的數→
再篩選出滿足“X除以7余2”的數
【算法流程圖】
最小公倍數105
滿足三個條件的數字
【算法流程圖】
開始
s<1000 或s>1100
s<1000
輸出s的值
結束
是
是
否
否
s 233,k 3*5*7
s s+k
s s-k
【算法的驗證】修改代碼提交
課堂小結
韓信點兵三種方法能否用自己的話說說區別？
枚舉法
篩選法
同余法(共1張PPT)
【算法流程圖】
開始
否
s<1000或s>1100
是
否
s<1000
是
輸出s的值
結束
9第12課《“韓信點兵”同余法的實現》教學設計
一、學習內容分析
本課是《算法的效率》單元中的第5課。本課的教學內容是引導學生了解同余法解決問題的一般過程，并且實現同余法的程序編寫與調試。
通過本課學習，學生能夠了解同余算法的基本原理，熟悉同余算法程序設計的基本思路及程序結構特點；學會使用同余算法解決現實生活、學習中所遇到的問題；感受同余法的算法執行效率。
二、學情分析
本課學習對象為六年級學生，在前面的章節中，學生已經學習了算法的實現、算法的效率，對一些簡單的問題形成了初步的抽象與建模、設計算法、驗證算法。學生已經學習過韓信點兵的枚舉法和篩選法，對這個問題很熟悉了，可以直接切入問題，重點在于三種方法的對比。
學習目標：
教學目標 核心素養指向
1. 了解同余法的思想，掌握用同余法解決問題的一般過程。 2. 通過使用同余法解決“韓信點兵”問題，掌握同余法的程序實現，進一步體會算法的多樣性。 【信息意識】能簡單掌握同余法，并識別同余法的應用場景。 【信息社會責任】 能將同余法用在造福社會的方面。
四、教學重難點
教學重點：掌握使用同余法解決問題的一般過程。
教學難點：掌握同余法的程序實現。
五、課前準備
學習環境：網絡教室
學習資源：課件、視頻、算法相關資料
設計思路
本課遵循《義務教育信息科技課程標準（2022年版）》提出的“科學原理和實踐應用并重”的課程理念，基于六年級學生的認知規律，沿著“場景分析-原理認知-應用遷移”的學習邏輯，學生利用算法的原有知識，以信息社會日常活動中蘊含的算法為例，了解算法的價值與局限，提高自我保護意識和能力。
七、學習過程
（一）激趣導入 揭示課題
學習內容與活動 設計意圖
回顧舊知，引入課題 1.同學們，前面的課程我們已經學習了使用枚舉法和篩選法解決韓信點兵問題。 請同學們說一說，它們分別用了多少次運算解決韓信點兵問題？ 枚舉法 300 篩選法 100+34+6 請問你還有更快速的方法嗎？ 回歸課本，觀察實踐 師：請完成課本51頁表格， 你發現了什么現象？得出什么結論？ 3.歸納規則 23、128、233都符合“x%3==2”“x%5==3”“x%7==2”的條件，并且它們的差值都是105，你們發現105和3、5、7的關系是？ 【觀看視頻】總結同余法 揭示課題 通過課本事例，快速引出同余法。
（二）聯系課本 了解作用
學習內容與活動 設計意圖
全開放驗證 【抽象建模】 1) 確定變量：用變量x來表示士兵數量，1000≦x≦1100； 2) 抽象規則：滿足三個條件：x除以3余2，x除以5余3，x除以7余2； 3) 建立模型：滿足滿足三個條件：x除以3余2，x除以5余3，x除以7余2的數字的差值都是105，且最小滿足數字是23 通過畫流程圖抽象關鍵元素，建立韓信點兵的同余法模型。
（三）批判性思考 分析利弊
學習內容與活動 設計意圖
流程圖補全 對照流程圖和我們的模型，請大家猜一猜：空白部分填什么？ 【綜合練習】 請根據流程圖修改程序： 通過設計算法的過程重復錘煉“分析問題-抽象與建模-設計算法-驗證與優化”的思考鏈。
（四）遷移應用 鞏固提升
學習內容與活動 設計意圖
韓信點兵三種方法能否用自己的話說說區別？ 通過練習，鞏固關于算法在不同場景下的使用考量。
板書設計
韓信點兵“同余法”的實現 枚舉法、篩選法、同余法

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