資源簡介

第十課“韓信點兵”枚舉法的實現
一、學習內容分析
本課是浙江省小學信息技術六年級上冊第二單元《算法的效率》第3課。教材包括二塊內容：枚舉算法解決問題的一般過程，枚舉法的程序實現。解決同一個問題可能會有很多種算法，不同算法的效率也有可能是不一樣的，在利用算法解決問題時，要根據問題求解的需求設計出合適的算法。本章內容就是為了讓學生明白不同算法效率不同。本單元以“韓信點兵”為例，讓學生用枚舉法、篩選法、同余法實現，并且能依照算法的描述和問題實例評估算法的效率。
二、學情分析
本課學習對象為六年級的學生，在前面的9節課程里，學生已經掌握了算法解決問題的一般過程，并能用python對算法進行執行、驗證。他們了解算法的基本特征以及基本結構。同時，他們善于合作，樂于表達，初步具備用枚舉算法解決問題的能，但獨立算法設計以及用python的實現算法還是有一定難度。
學習目標
教學目標 核心素養指向
1.理解枚舉算法的思想，掌握枚舉法解決問題的一般過程。 2.通過使用枚舉算法解決“韓信點兵”問題，掌握枚舉算法的程序實現。 【信息意識】 在完成任務過程中，有意識地尋求恰當的算法解決問題，了解枚舉算法的優勢和局限。 【計算思維】 理解流程圖的方式，描述求解簡單問題的算法，并對算法的正確性與執行效率進行討論和辨析。
四、教學重難點
教學重點：用枚舉法實現“韓信點兵”的算法。
教學難點：利用循環結構和分支結構對“韓信點兵”進行python的算法實現。
通過小組合作、實踐探究、分析歸納輔以教師指導等多種方式逐一突破。
五、課前準備
學習資源：教學課件，教學視頻
六、學習過程
（一）視頻引入 激發興趣
學習內容與活動 設計意圖
視頻引入，揭示課題 觀看視頻，了解“韓信點兵”的典故。 韓信將1500名將士與楚王大將李鋒交戰雙方大戰一場，戰后，死傷四五百人。韓信于是命令士兵3人一排，結果多出2名;接著，他又命令士兵5人一排，結果多出3名;再命令士兵7人一排，結果又多出2名。韓信馬上向將士們宣布：我軍共有1073名勇士。 提問：假如是你來“點兵”，你會采用哪種算法？ 以“韓信點兵”的典故引入，引導學生思考為什么能這么快計算出結果，思考用什么算法解決問題。
（二）抽象與建立模型
學習內容與活動 設計意圖
小組討論，抽象“韓信點兵”關鍵要素： 總人數：1500 死傷人數：四五百人 三人一排余二人 五人一排余三人 七人一排余2人 歸納：韓信點兵問題，實際就是在1000~1100范圍內，找出滿足條件的數。 學習活動一：用表示士兵可能的人數，列出所有滿足條件的數。 （3）由抽象出的表格，進一步抽象規則。 當X=1000時，條件“x除以3余2、x除以5余3、x除以7余2 “是否同時滿足？ 當X=1001時，條件“x除以3余2、x除以5余3、x除以7余2 “是否同時滿足？ …… 當X=1100時，條件“x除以3余2、x除以5余3、x除以7余2” 是否同時滿足？ （4）想一想：“韓信點兵”問題適合用什么算法解決？ 引導學生對枚舉法的范圍、順序、條件進行抽象建模。 枚舉范圍：1000-1100 枚舉順序：從1000到1100 枚舉條件：同時滿足x除以3余2、x除以5余3、x除以7余2三個條件。 抽象韓信點兵關鍵要素，以及分析典故里的變量，讓學生在后面能比較輕松建立模型。 利用關鍵要素，建立出枚舉法的模型。
（三）探究過程，算法設計
學習內容與活動 設計意圖
1.用枚舉法，分析“韓信點兵”的算法結構 用條件循環實現：X依次取值1000-1100。 用分支結構判斷：“條件x除以3余2、x除以5余3、x除以7余2”是否同時滿足。 2.學習活動二：小組討論，并嘗試完善算法流程圖。 用枚舉法分析“韓信點兵”的算法結構，并嘗試進行算法設計。完整邏輯鏈，突破本課的難點。
（四）算法的程序實現
學習內容與活動 設計意圖
學習小錦囊，將以下循環條件和分支判斷的步驟轉化為python語句。 2.學習活動三：嘗試編寫程序，運行并調試程序。 強調： 求余數的運算符為“%”，例如x%y，表示x除以y的余數多少。 遷移應用：如何用枚舉法解決修改后的“韓信點兵”？修改程序，并運行。 用兩個步驟，分層次嘗試算法的實現，根據流程圖，一一對應寫出python程序。 通過練習，鞏固枚舉法的代碼實現。
（五）梳理小結，拓展應用
學習內容與活動 設計意圖
請學生說一說用枚舉算法解決問題的一般過程。 （2）教師總結本課知識點 梳理總結本節課的知識點，明確收獲，找出不足，引導學生課后再進一步學習。
板書設計：
《韓信點兵枚舉法的實現》(共15張PPT)
“韓信點兵”枚舉算法的實現
《信息科技》六年級上冊
故事導入
問題描述：
韓信將1500名將士與楚王大將李鋒交戰雙方大戰一場，戰后，死傷四五百人。韓信讓士兵3人一排，結果多出2名;他讓士兵5人一排，結果多出3名;讓士兵7人一排，結果又多出2名。
假如你來點兵，你將采用何種算法？
問題描述：
請你圈出問題中的關鍵要素。
韓信點兵
韓信將1500名將士與楚王大將李鋒交戰雙方大戰一場，戰后，死傷四五百人。韓信讓士兵3人一排，結果多出2名;他讓士兵5人一排，結果多出3名;讓士兵7人一排，結果又多出2名。
韓信是怎么算出來的呢？
抽象與建模：
韓信點兵問題，實際就是在1000~1100范圍內，找出滿足條件的數。
抽象與建模
除3 除5 除7 是否滿足條件
余 余 余
用 表示士兵可能的人數，列出所有滿足條件的數.
學習活動一：
在1000~1100范圍內
變量X
抽象與建模
當X=1000時，條件“x除以3余2、x除以5余3、x除以7余2 “是否同時滿足？
當X=1001時，條件“x除以3余2、x除以5余3、x除以7余2 “是否同時滿足？
……
當X=1100時，條件“x除以3余2、x除以5余3、x除以7余2” 是否同時滿足？
抽象與建模
想一想：“韓信點兵”問題適合用什么算法解決？
枚舉算法
枚舉范圍：
枚舉條件：
1000 <= X <= 1100
x除以3余2、x除以5余3、x除以7余2 三個條件。
同時滿足
循環結構
分支結構
枚舉順序：
1000
1100
算法設計
開始
X←1000
x<1100
x除以3余2,且x除以5余3，且x除以7余2？
x←x+1
輸出X的值
結束
否
是
是
否
小組討論，并嘗試完善右邊的算法流程圖。
學習活動二：
算法程序實現
開始
X←1000
x<1100
x除以3余2,且x除以5余3，且x除以7余2？
x←x+1
輸出X的值
結束
否
是
是
否
while x<1101 :
if x%3==2 and x%5==3 and x%7==2:
print（“剩余的士兵數為：”，X）
小錦囊：
要判斷多個條件是否同時滿足，需要用“and”邏輯運算符。
算法的程序實現
x=1000
while x < 1101 :
if x%3==2 and x %5==3 and x%7==2:
print( “剩余的士兵數為：”, x )
x=x+1
嘗試編寫以下程序，運行并調試程序。
學習活動三：
遷移應用。
假如：韓信將1500名將士與楚王大將李鋒交戰雙方大戰一場，戰后，死傷一二百人。韓信于是命令士兵3人一排，結果多出1名;接著，他又命令士兵5人一排，結果多出4名;再命令士兵7人一排，結果又多出3名。問剩下的士兵一共多少人？
如何修改程序？
python語言編寫的程序：
x=1300
while x < 1401 :
if x%3==1 and x %5==4 and x%7==3 :
print( “剩余的士兵數為：”, x )
x=x+1
課堂總結
1、枚舉法解決問題的一般過程
確定范圍、確定順序、確定滿足正確解的條件
2、用枚舉法解決“韓信點兵”問題的程序實現。
下課啦！
請同學們關閉電腦，椅子歸位，排隊有秩序離開微機室。

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