資源簡介

第11課《“韓信點兵”篩選法的實現》教學設計
一、學習內容分析
本課是《算法的效率》單元中的第4課。本課的教學內容是引導學生了解篩選法法解決問題的一般過程，并且實現篩選法的程序編寫與調試。
通過本課學習，學生能夠了解篩選算法的基本原理，熟悉篩選算法程序設計的基本思路及程序結構特點；學會使用篩選算法解決現實生活、學習中所遇到的問題；感受篩選法的算法執行效率。
二、學情分析
本課學習對象為六年級學生，在前面的章節中，學生已經學習了算法的實現、算法的效率，對一些簡單的問題形成了初步的抽象與建模、設計算法、驗證算法，但在并沒有在具體問題中體驗算法的魅力，本課開始將進入純粹的數學。
學習目標：
教學目標 核心素養指向
1.理解篩選法的一般過程，熟悉篩選算法程序設計的基本思路及程序結構特點； 2.實現篩選法的程序編寫與調試； 3.學會使用篩選法解決現實生活、學習中所遇到的問題。 【信息意識】能理解篩選法的數學思維 【信息社會責任】 將篩選法用在造福社會的方面。
四、教學重難點
教學重點：篩選法的一般過程與算法設計
教學難點：篩選法的程序實現
五、課前準備
學習環境：網絡教室
學習資源：課件、視頻、算法相關資料
設計思路
本課遵循《義務教育信息科技課程標準（2022年版）》提出的“科學原理和實踐應用并重”的課程理念，基于六年級學生的認知規律，沿著“場景分析-原理認知-應用遷移”的學習邏輯，學生利用算法的原有知識，以信息社會日常活動中蘊含的算法為例，了解算法的價值與局限，提高自我保護意識和能力。
七、學習過程
（一）激趣導入 揭示課題
學習內容與活動 設計意圖
回顧舊知，引入課題 1.同學們，上節課我們學習了韓信點兵的故事，你還記得我們上節課用了什么方法計算士兵的數量嗎？（學生回答枚舉法） 枚舉法就是一一列舉，逐一驗證。 導入情景，激發興趣 2.實際上同一個問題可以用不同的算法解決，同學們還有什么方法解決韓信點兵問題嗎？請小組討論。 3.導入生活情景 在今天學習之前，我們完成一個小游戲。老師這里有一個小信封，請體育委員來組織。 這個活動需要全班同學的配合：全體起立，女生請坐，不足一米四五請坐，不滿12周歲的請坐。 通過剛才這個活動，說一說，我們是怎么找到滿足“男生、身高一米四五以上、滿十二周歲”的學生的。 根據條件一步步提取需要的部分，這就是篩選法，今天我們就來研究篩選法。 揭示課題 承上啟下，通過小游戲簡單體驗。
（二）聯系生活 了解作用
學習內容與活動 設計意圖
【抽象建模】 1. 全開放驗證 1) 確定變量：用變量x來表示士兵數量，1000≦x≦1100； 2) 抽象規則：滿足三個條件：x除以3余2，x除以5余3，x除以7余2； 3) 建立模型：在x的范圍內，先篩選出滿足“X除以3余2”的數→再篩選出滿足“X除以5余3”的數→最后篩選出滿足”X除以7余2”的數。 2.流程圖補全 對照流程圖和我們的模型，請大家猜一猜：空白部分填什么？ 3. 第一輪篩選結果如下，大家數一數“X除以5”的操作節省了多少次？ 4. 第一輪篩選結果如下，大家數一數“X除以7”的操作節省了多少次？ 5. 請大家想一想： 經過三輪篩選，程序執行的次數是多少？ 有什么辦法減少執行次數嗎？ 重復“問題分析-抽象與建模-設計算法-驗證與優化”的過程，強化學生的計算思維。 學生進一步感受算法的價值。
（三）批判性思考 分析利弊
學習內容與活動 設計意圖
【算法的優化】 請根據流程圖填寫下述卡片： 對比枚舉法，我們發現篩選法： 【綜合練習】 任務三：遷移應用 班主任點兵的三個條件，篩選步驟還可以怎么調整？ 條件1：男生 條件2：身高一米五以上 條件3：體測成績滿分 通過與枚舉法的對比，了解掌握篩選法的優勢與適用場合，區別識別概念。
（四）遷移應用 鞏固提升
學習內容與活動 設計意圖
分享交流：用自己的話歸納什么是篩選法？ 說一說篩選法的使用要點。 本課總結
板書設計
韓信點兵篩選法(共3張PPT)
開始
學習單活動
x-1000
算法設計將流程圖補充完整
否
X<
是
i=0
<除以（)余(
是
否
否
、i將x存儲在列
表a中
是
j=0
否
a[i除以()余()？
X←X+1
否
是
j將a[i存儲在
是
列表b中
否
輸出列表c
]除以（)余（)？
i←-i+1
是
將b[j]存儲在
結束
列表c中
第一輪篩選
第二輪篩選
第三輪篩選
i-i+1
【算法的優化】
【思考】
滿足的條件
符合條件的個數
。
經過三輪篩選，程序執行
第一輪篩選
X%3==2
的次數是多少？
第二輪篩選
X%5==3
·有什么辦法減少執行次數
第三輪篩選
X%7==2
嗎？
請組合作，修改“韓信點兵篩選法“程序中的判斷條件。完成你的猜想和方案。
我的猜想是：
我們的方案是：
第一輪先尋找X除以
余
的數；選出
個數
第二輪再尋找X除以
余
的數；選出
個數
第三輪再尋找X除以
余
的數；選出
個數
對比思考活動三中的方案，你的結論是：(共11張PPT)
【課前游戲： 找出目標卡片】
根據每輪回答，
手持符合條件卡片的同學繼續站立；
手持不符合條件卡片的同學坐下。
1
目標卡片在其中一位同學手上
2
同學每輪可以問包含一個特征問題；
教師只能回答“是”或“不是”；
3
直到找到目標卡牌。
4
能不能用篩選法解決“韓信點兵”問題？
韓信軍隊剩余士兵在1000-1100之間。
條件1.士兵3人一排，多出2名;
條件2.士兵5人一排，多出3名;
條件3.士兵7人一排，多出2名。
請幫助韓信算一算軍隊具體還有多少勇士？
問題分析
壹
貳
篩選法的一般過程
確定范圍：
明確條件：
依次篩選：
用變量x來表示士兵數量，范圍為1000-1100；
同時滿足三個條件：x除以3余2，x除以5余3，x除以7余2；
在x的范圍內，先篩選出滿足“X除以3余2”的數，
再篩選出滿足“X除以5余3”的數，
再篩選出滿足“X除以7余2”的數。
抽象建模
確定變量
抽象規則
建立模型
叁
用自然語言描述
算法設計
變量x來表示士兵數量，范圍為1000-1100；
在x范圍內，篩選出滿足“X除以3余2”的數，存放在列表a中；
在列表a中，篩選出滿足“X除以5余3”的數，存放在列表b中；
在列表b中，篩選出滿足“X除以7余2”的數，存放在列表c中。
輸出列表c。
叁
用流程圖描述
算法設計
小組合作
補全篩選法的流程圖
第一輪篩選
第二輪篩選
第三輪篩選
1101
肆
使用“海龜編輯器”進行驗證
算法驗證
小組合作，運行三輪篩選的算法程序，并將結果記錄在表格中。
條件： ①x除以3余2； ② x除以5余3； ③x除以7余2
滿足的條件 符合條件數字的個數
第一輪篩選
第二輪篩選
第三輪篩選
伍
使用“海龜編輯器”進行優化
算法優化
如何修改程序，以提高算法的效率？完成你們的猜想和方案。
小組合作，修改“韓信點兵篩選法”程序中的判斷條件。
我們的猜想是：_____________
我們的方案是：
第一輪，先找尋找X除以____余_____的數；選出____個數
第二輪，先找尋找X除以____余_____的數；選出____個數
第三輪，先找尋找X除以____余_____的數；選出____個數
對比思考活動三中的方案，你的結論是：________________
陸
優化游戲：
遷移運用
性別
頭發
眼鏡
胡子
……
如何問最少的問題最快找出目標人物？
陸
算法的多樣性
遷移運用
韓信點兵枚舉法與篩選法
算法 思想
枚舉法
篩選法

有序地嘗試每一種可能的解。
按照一定要求，依次選出符合條件的對象，留到最后的就是正確解。
【遷移應用】
11
枚舉法和篩選法，還能解決生活中什么問題？
陸
算法的多樣性
課堂小結
韓信點兵枚舉法與篩選法
算法 思想
枚舉法
篩選法

有序地嘗試每一種可能的解。
按照一定要求，依次選出符合條件的對象，留到最后的就是正確解。

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