資源簡介

章末素養提升
物理 觀念 三種常見的力 1.重力:方向豎直向下,大小為G=mg,作用點在重心上 2.彈力:在接觸面上產生的彈力方向與接觸面垂直,繩產生的彈力方向沿繩并指向繩收縮的方向 大小:彈力的大小與形變量有關,在彈性限度內,形變量越大,彈力越大 胡克定律:在彈性限度內,彈簧發生彈性形變時,彈簧彈力F的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比,即F=kx 3.摩擦力 (1)滑動摩擦力:①方向:沿接觸面的切線,與相對運動方向相反 ②大小:Ff=μF壓 (2)靜摩擦力:①方向:沿接觸面的切線,與相對運動趨勢方向相反 ②大小:0牛頓第三定律 1.內容:兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等,方向相反,作用在同一條直線上 2.作用力與反作用力的特點 (1)同時產生,同時變化,同時消失 (2)同種性質 (3)分別作用在兩個相互作用的物體上 3.知道一對作用力和反作用力與一對平衡力的區別
力的合成和分解 1.合力與分力:等效替代關系 2.遵守的定則:平行四邊形定則、三角形定則 3.合力大小范圍:|F1-F2|≤F≤F1+F2
共點力的平衡 1.平衡狀態:物體受到幾個力作用時,保持靜止或勻速直線運動狀態 2.平衡條件:F合=0或Fx=0,Fy=0
科學 思維 等效思想 1.重心是物體重力的等效作用點 2.合力和分力是等效替代的關系
假設法和 條件法 1.根據彈力產生的條件或假設法(結合運動狀態)判斷彈力的有無和方向 2.根據摩擦力產生的條件或假設法(結合運動狀態)判斷摩擦力的有無和方向
整體法和 隔離法 正確選取研究對象,初步會應用整體和隔離的思想對物體進行受力分析
平衡問題 的解法 (1)合成法;(2)正交分解法;(3)圖解法
數學方法 的應用 應用作圖和三角函數知識、相似三角形法求解合力或分力
科學 探究 1.能提出與“彈簧形變量和彈力間關系”的探究方案有關的物理問題。 2.能根據測量數據描繪彈簧彈力與形變量關系的圖像(F-x圖像)。能對F-x圖像進行分析,得到彈簧彈力和形變量的定量關系,求出彈簧的勁度系數,知道測量誤差產生的原因。 3.能根據等效思想設計“探究兩個互成角度的力的合成規律”實驗方案并進行交流。理解“等效”是指橡皮條的形變量及方向都相同,能用合適的方法記錄力的方向。 4.能選擇合適的標度,作出合力與分力的圖示,能總結、歸納合力與分力之間所遵循的規律,知道實驗誤差產生的原因。
科學態 度與責任 1.通過重力、彈力和摩擦力在生產和生活中的應用,認識到物理學與生產生活的緊密聯系。 2.學習生產生活中增大或者減小摩擦力的實例,具有將摩擦力知識應用于生產生活的意識。
例1　(2024·潮州市高一統考)如圖所示,重型自卸車利用液壓裝置使車廂緩慢傾斜到一定角度,車廂內的石塊就會自動滑下。下列說法正確的是 (　　)
A.在石塊下滑前后自卸車與石塊整體的重心位置不變
B.自卸車車廂傾角越大,石塊與車廂間的動摩擦因數越小
C.自卸車車廂傾角越大,車廂與石塊間的正壓力越小
D.石塊開始下滑時,受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力
答案　C
解析　石塊下滑后整體的重心位置降低,A錯誤;石塊與車廂間的動摩擦因數固定不變,B錯誤;設車廂與水平面間的夾角為θ,正壓力FN=Gcos θ,車廂傾斜角度越大,FN越小,C正確;開始下滑時,石塊受到的摩擦力小于重力沿斜面方向的分力,D錯誤。
例2　(2024·陽江市高一期末)重力分別為50 N和60 N的木塊A、B間連接有水平輕彈簧,兩木塊靜止在水平面上,A、B與水平面間的動摩擦因數均為0.25,彈簧被拉長了2 cm,彈簧的勁度系數為400 N/m。現用大小為F=5 N、方向水平向右的拉力作用在木塊B上,如圖所示。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則力F作用后木塊A、B所受的摩擦力的大小分別是 (　　)
A.8 N　3 N B.8 N　8 N
C.8 N　13 N D.0　0
答案　A
解析　木塊A與水平面間的滑動摩擦力為:FfA=μGA=0.25×50 N=12.5 N,木塊B與水平面間的滑動摩擦力為:FfB=μGB=0.25×60 N=15 N,彈簧彈力為:F彈=kx=400×2×10-2 N=8 N,施加水平拉力F后,B木塊水平方向受向左的彈簧彈力和向右的拉力,由于B木塊與水平面間的最大靜摩擦力為15 N(等于滑動摩擦力),大于彈簧彈力和拉力的合力,故木塊B靜止不動,木塊B受到的靜摩擦力FfB'=F彈-F=8 N-5 N=3 N;施加水平拉力F后,彈簧長度沒有變化,彈力不變,故木塊A相對水平面有向右的運動趨勢,受到向左的靜摩擦力,且與彈力大小相等,FfA'=F彈=8 N;綜上所述,A正確,B、C、D錯誤。
例3　(多選)(2023·龍巖市第一中學高一月考)如圖,質量分別為m1、m2的兩個物體A和B通過輕彈簧連接,在力F的作用下一起沿水平方向向右做勻速直線運動,力F與水平方向成θ角。已知物體A與水平面之間的動摩擦因數為μ,重力加速度為g,則下列對物體A所受支持力FN和摩擦力Ff的表述正確的是 (　　)
A.FN=(m1+m2)g-Fsin θ
B.FN=(m1+m2)g-Fcos θ
C.Ff=Fcos θ
D.Ff=μ(m1+m2)g-μFsin θ
答案　ACD
解析　以物體A、B及輕彈簧組成的整體為研究對象,由平衡條件可得,豎直方向滿足Fsin θ+FN=(m1+m2)g,可得FN=(m1+m2)g-Fsin θ,水平方向滿足Fcos θ=Ff,A、C正確,B錯誤;由滑動摩擦力的定義可得Ff=μFN=μ(m1+m2)g-μFsin θ,D正確。
例4　如圖所示,一固定的“∩”形支架兩端連有一根長為L的輕繩,光滑輕質圓環下端懸掛質量為m的重物跨在輕繩上(圓環可沿輕繩滑動)。開始時繩子固定在支架上等高的M、N兩點,繩中拉力為F,現保持繩子左端固定且繩長不變,將繩子右端從N點沿豎直支架緩慢移至P點,再從P點沿圓弧支架向左端緩慢移至Q點。關于繩子拉力F的變化,下列說法正確的是 (　　)
A.從N→P→Q的過程中,拉力F一直不變
B.從N→P→Q的過程中,拉力F先不變,再減小
C.從N→P→Q的過程中,拉力F一直變大
D.從N→P→Q的過程中,拉力F先增大,再減小
答案　B
解析　以圓環為研究對象,受力分析如圖所示
根據平衡條件有F=,在繩子右端從N點沿豎直支架緩慢移至P點的過程中,設兩直桿間的距離為x,根據數學知識有,sin θ=,可知θ保持不變,故拉力F保持不變,在從P點沿圓弧支架向左端緩慢移至Q點的過程中,θ不斷減小,則F不斷減小。故選B。
繩長不變類問題的解題方法
1.不計滑輪和繩子之間的摩擦時,動滑輪兩側繩中張力大小相等,左右兩側繩與豎直方向間夾角也相等。
2.在移動固定細繩一端的懸點位置時,細繩與豎直方向間的夾角是否變化,要看細繩兩端水平方向上的間距是否變化。
例5　(多選)(2023·襄陽市第一中學高一月考)如圖所示,傾角θ=30°的斜面體A固定在水平地面上,一根輕繩跨過斜面體頂端的輕質小滑輪,繩兩端系有質量為2.5m和m的小物塊a、b,整個裝置處于靜止狀態,與a相連的輕繩與斜面平行?，F給物塊b施加一個水平向右的力F,使其緩慢運動到繩與豎直方向成60°角的位置。整個過程中小物塊a一直保持不動,不計繩與滑輪間的摩擦,在此過程中 (　　)
A.力F一直增大
B.小物塊a受到的摩擦力先增大后減小
C.繩上張力先增大后減小
D.小物塊a與斜面之間的動摩擦因數最小值為
答案　AD
解析　物塊b處于平衡狀態,對b受力分析,如圖甲所示,設繩與豎直方向的夾角為α,根據平行四邊形定則可知,
水平向右的力F=mgtan α
繩的拉力FT=
故當α從0變化為60°的過程,F逐漸變大,FT逐漸變大,A正確,C錯誤;
根據繩的拉力FT=可知,
當α=0時FTmin=mg
當α=60°時FTmax=2mg
對a受力分析,如圖乙、丙所示
剛開始FTmin=mg
a處于靜止狀態,則摩擦力Ff=2.5mgsin 30°-FTmin=0.25mg
方向沿斜面向上,當α變為60°時,摩擦力為Ff'=FTmax-2.5mgsin 30°=0.75mg,方向沿斜面向下,
故小物塊a受到的摩擦力先減小后增大,
故小物塊a與斜面之間的動摩擦因數最小值為μmin==,故B錯誤,D正確。
例6　(2024·陜西師大附中高一期中)如圖所示,兩根相同的直木棍AB和CD相互平行。斜靠在豎直墻壁上固定不動。一個半徑R=5 cm、質量m=20 kg的水泥圓筒從木棍的上部恰好能勻速滑下,已知兩木棍間距d=8 cm,與水平面的夾角α=37°,兩木棍和水泥圓筒間的動摩擦因數處處相同。sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。[可能用到的數學公式:asin θ+bcos θ=sin(θ+φ),tan φ=]
(1)求兩根直木棍對水泥圓筒彈力的合力及摩擦力的合力的大小;
(2)求每根直木棍與水泥圓筒間的動摩擦因數;
(3)將水泥圓筒沿直木棍勻速向上拉動,求所需最小拉力。(sin 74°=0.96)
答案　(1)160 N　120 N　(2)0.45　(3)192 N
解析　(1)從右側視角分析,在沿斜坡方向有
Ff合=mgsin α
垂直于斜坡方向有F彈合=mgcos α
解得Ff合=120 N
F彈合=160 N
(2)
從B→A視角分析,受力示意圖如圖甲所示
圖中θ角滿足sin θ==
所以θ=53°
由2FNcos θ=mgcos α
解得FN= N
所以動摩擦因數為μ==0.45
(3)
從右側視角受力分析,如圖乙所示
因木棍提供的支持力合成為2FNcos θ,
摩擦力合成為2Ff=2μFN
故兩個力的合力方向固定,
圖中β角滿足tan β===
故β=37°
現問題變為“水泥圓筒受重力、兩木棍提供的力和拉力三力平衡,拉力最小值為多少”,根據力學平衡的矢量三角形得Fmin=mgsin (α+β),解得Fmin=192 N(共27張PPT)
章末素養提升
DISANZHANG
第三章
再現
素養知識
物理 觀念 三種常見的力 1.重力:方向 ,大小為G= ,作用點在 上
2.彈力:在接觸面上產生的彈力方向與 ,繩產生的彈力方向沿___
并指向繩收縮的方向
大小:彈力的大小與形變量有關,在彈性限度內,形變量越 ,彈力越大
胡克定律:在彈性限度內,彈簧發生彈性形變時,彈簧彈力F的大小跟彈簧_____
成正比,即F=___
3.摩擦力
(1)滑動摩擦力:①方向:沿接觸面的 ,與 方向相反
②大小:Ff=______
(2)靜摩擦力:①方向:沿接觸面的 ,與 方向相反
②大小:___________
豎直向下
mg
重心
接觸面垂直
繩
大
伸長
(或縮短)的長度x
切線
相對運動
μF壓
切線
相對運動趨勢
0kx
再現
素養知識
物理 觀念 牛頓第三定律 1.內容: 物體之間的作用力和反作用力總是大小 ,方向 ,作用在同一條直線上
2.作用力與反作用力的特點
(1)同時產生,同時 ,同時消失
(2)同種性質
(3)分別作用在兩個相互作用的物體上
3.知道一對作用力和反作用力與一對平衡力的區別
兩個
相等
相反
變化
再現
素養知識
物理 觀念 力的合成和分解 1.合力與分力: 關系
2.遵守的定則:平行四邊形定則、三角形定則
3.合力大小范圍: ≤F≤_______
共點力的平衡 1.平衡狀態:物體受到幾個力作用時,保持靜止或_________
狀態
2.平衡條件: 或Fx=0,Fy=0
等效替代
|F1-F2|
F1+F2
勻速直線
運動
F合=0
再現
素養知識
科學 思維 等效思想 1.重心是物體重力的等效作用點
2.合力和分力是等效替代的關系
假設法和 條件法 1.根據彈力產生的條件或假設法(結合運動狀態)判斷彈力的有無和方向
2.根據摩擦力產生的條件或假設法(結合運動狀態)判斷摩擦力的有無和方向
整體法和 隔離法 正確選取研究對象,初步會應用整體和隔離的思想對物體進行受力分析
再現
素養知識
科學 思維 平衡問題 的解法 (1)合成法;(2)正交分解法;(3)圖解法
數學方法 的應用 應用作圖和三角函數知識、相似三角形法求解合力或分力
再現
素養知識
科學 探究 1.能提出與“彈簧形變量和彈力間關系”的探究方案有關的物理問題。
2.能根據測量數據描繪彈簧彈力與形變量關系的圖像(F-x圖像)。能對F-x圖像進行分析,得到彈簧彈力和形變量的定量關系,求出彈簧的勁度系數,知道測量誤差產生的原因。
3.能根據等效思想設計“探究兩個互成角度的力的合成規律”實驗方案并進行交流。理解“等效”是指橡皮條的形變量及方向都相同,能用合適的方法記錄力的方向。
4.能選擇合適的標度,作出合力與分力的圖示,能總結、歸納合力與分力之間所遵循的規律,知道實驗誤差產生的原因。
再現
素養知識
科學態 度與 責任 1.通過重力、彈力和摩擦力在生產和生活中的應用,認識到物理學與生產生活的緊密聯系。
2.學習生產生活中增大或者減小摩擦力的實例,具有將摩擦力知識應用于生產生活的意識。
　(2024·潮州市高一統考)如圖所示,重型自卸車利用液壓裝置使車廂緩慢傾斜到一定角度,車廂內的石塊就會自動滑下。下列說法正確的是
A.在石塊下滑前后自卸車與石塊整體的重心位置不變
B.自卸車車廂傾角越大,石塊與車廂間的動摩擦因數
越小
C.自卸車車廂傾角越大,車廂與石塊間的正壓力越小
D.石塊開始下滑時,受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力
例1
提能
綜合訓練
√
石塊下滑后整體的重心位置降低,A錯誤;
石塊與車廂間的動摩擦因數固定不變,B錯誤;
設車廂與水平面間的夾角為θ,正壓力FN=Gcos θ,
車廂傾斜角度越大,FN越小,C正確;
開始下滑時,石塊受到的摩擦力小于重力沿斜面方向的分力,D錯誤。
　(2024·陽江市高一期末)重力分別為50 N和60 N的木塊A、B間連接有水平輕彈簧,兩木塊靜止在水平面上,A、B與水平面間的動摩擦因數均為0.25,彈簧被拉長了2 cm,彈簧的勁度系數為400 N/m。現用大小為F=5 N、方向水平向右的拉力作用在木塊B上,如圖所示。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則力F作用后木塊A、B所受的摩擦力的大小分別是
A.8 N　3 N B.8 N　8 N
C.8 N　13 N D.0　0
例2
√
木塊A與水平面間的滑動摩擦力為:FfA=μGA=0.25×
50 N=12.5 N,木塊B與水平面間的滑動摩擦力為:FfB
=μGB=0.25×60 N=15 N,彈簧彈力為:F彈=kx=400×2×10-2 N=8 N,施加水平拉力F后,B木塊水平方向受向左的彈簧彈力和向右的拉力,由于B木塊與水平面間的最大靜摩擦力為15 N(等于滑動摩擦力),大于彈簧彈力和拉力的合力,故木塊B靜止不動,木塊B受到的靜摩擦力FfB'=F彈-F=8 N-5 N=3 N;施加水平拉力F后,彈簧長度沒有變化,彈力不變,故木塊A相對水平面有向右的運動趨勢,受到向左的靜摩擦力,且與彈力大小相等,FfA'=F彈=8 N;綜上所述,A正確,B、C、D錯誤。
　(多選)(2023·龍巖市第一中學高一月考)如圖,質量分別為m1、m2的兩個物體A和B通過輕彈簧連接,在力F的作用下一起沿水平方向向右做勻速直線運動,力F與水平方向成θ角。已知物體A與水平面之間的動摩擦因數為μ,重力加速度為g,則下列對物體A所受支持力FN和摩擦力Ff的表述正確的是
A.FN=(m1+m2)g-Fsin θ
B.FN=(m1+m2)g-Fcos θ
C.Ff=Fcos θ
D.Ff=μ(m1+m2)g-μFsin θ
例3
√
√
√
以物體A、B及輕彈簧組成的整體為研究對象,由平衡條件可得,豎直方向滿足Fsin θ+FN=(m1+m2)g,可得FN=(m1+m2)g-Fsin θ,水平方向滿足Fcos θ=Ff,A、C正確,B錯誤;
由滑動摩擦力的定義可得Ff=μFN=μ(m1+m2)g
-μFsin θ,D正確。
　如圖所示,一固定的“∩”形支架兩端連有一根長為L的輕繩,光滑輕質圓環下端懸掛質量為m的重物跨在輕繩上(圓環可沿輕繩滑動)。開始時繩子固定在支架上等高的M、N兩點,繩中拉力為F,現保持繩子左端固定且繩長不變,將繩子右端從N點沿豎直支架緩慢移至P點,再從P點沿圓弧支架向左端緩慢移至Q點。關于繩子拉力F的變化,下列說法正確的是
A.從N→P→Q的過程中,拉力F一直不變
B.從N→P→Q的過程中,拉力F先不變,再減小
C.從N→P→Q的過程中,拉力F一直變大
D.從N→P→Q的過程中,拉力F先增大,再減小
例4
√
以圓環為研究對象,受力分析如圖所示
根據平衡條件有F=,在繩子右端從N點沿豎直支架緩
慢移至P點的過程中,設兩直桿間的距離為x,根據數學知識
有,sin θ=,可知θ保持不變,故拉力F保持不變,在從P點沿圓弧支架向左端緩慢移至Q點的過程中,θ不斷減小,則F不斷減小。故選B。
總結提升
繩長不變類問題的解題方法
1.不計滑輪和繩子之間的摩擦時,動滑輪兩側繩中張力大小相等,左右兩側繩與豎直方向間夾角也相等。
2.在移動固定細繩一端的懸點位置時,細繩與豎直方向間的夾角是否變化,要看細繩兩端水平方向上的間距是否變化。
　(多選)(2023·襄陽市第一中學高一月考)如圖所示,傾角θ=30°的斜面體A固定在水平地面上,一根輕繩跨過斜面體頂端的輕質小滑輪,繩兩端系有質量為2.5m和m的小物塊a、b,整個裝置處于靜止狀態,與a相連的輕繩與斜面平行?，F給物塊b施加一個水平向右的力F,使其緩慢運動到繩與豎直方向成60°角的位置。整個過程中小物塊a一直保持不動,不計繩與滑輪間的摩擦,在此過程中
A.力F一直增大
B.小物塊a受到的摩擦力先增大后減小
C.繩上張力先增大后減小
D.小物塊a與斜面之間的動摩擦因數最小值為
例5
√
√
物塊b處于平衡狀態,對b受力分析,如圖甲所示,設繩與豎直方向的夾角為α,根據平行四邊形定則可知,
水平向右的力F=mgtan α
繩的拉力FT=
故當α從0變化為60°的過程,F逐漸變大,FT逐漸變大,
A正確,C錯誤;
根據繩的拉力FT=可知,
當α=0時FTmin=mg
當α=60°時FTmax=2mg
對a受力分析,如圖乙、丙所示
剛開始FTmin=mg
a處于靜止狀態,則摩擦力Ff=2.5mgsin 30°-FTmin=0.25mg
方向沿斜面向上,當α變為60°時,摩擦力為Ff'=FTmax-2.5mgsin 30°=
0.75mg,方向沿斜面向下,
故小物塊a受到的摩擦力先減小后增大,
故小物塊a與斜面之間的動摩擦因數最小值為μmin==,故B錯誤,D正確。
　(2024·陜西師大附中高一期中)如圖所示,兩根相同的直木棍AB和CD相互平行。斜靠在豎直墻壁上固定不動。一個半徑R=5 cm、質量m=20 kg的水泥圓筒從木棍的上部恰好能勻速滑下,已知兩木棍間距d=8 cm,與水平面的夾角α=37°,兩木棍和水泥圓筒間的動摩擦因數處處相同。sin 37°=
0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。[可能用到的數學公式:asin θ+bcos θ=
sin(θ+φ),tan φ=]
例6
(1)求兩根直木棍對水泥圓筒彈力的合力及摩擦力的合力的大小;
答案　160 N　120 N
從右側視角分析,在沿斜坡方向有
Ff合=mgsin α
垂直于斜坡方向有F彈合=mgcos α
解得Ff合=120 N
F彈合=160 N
(2)求每根直木棍與水泥圓筒間的動摩擦因數;
答案　0.45
從B→A視角分析,受力示意圖如圖甲所示
圖中θ角滿足sin θ==
所以θ=53°
由2FNcos θ=mgcos α
解得FN= N
所以動摩擦因數為μ==0.45
(3)將水泥圓筒沿直木棍勻速向上拉動,求所需最小拉力。(sin 74°=0.96)
答案　192 N
從右側視角受力分析,如圖乙所示
因木棍提供的支持力合成為2FNcos θ,
摩擦力合成為2Ff=2μFN
故兩個力的合力方向固定,
圖中β角滿足tan β===
故β=37°
現問題變為“水泥圓筒受重力、兩木棍提供的力和拉力三力平衡,拉力最小值為多少”,根據力學平衡的矢量三角形得Fmin=mgsin (α+β),解得Fmin=192 N章末素養提升
物理 觀念 三種常見的力 1.重力：方向　　　　　　，大小為G=　　　　，作用點在　　　　上 2.彈力：在接觸面上產生的彈力方向與　　　　　　　　　　，繩產生的彈力方向沿　　　　并指向繩收縮的方向 大?。簭椓Φ拇笮∨c形變量有關，在彈性限度內，形變量越　　　　，彈力越大 胡克定律：在彈性限度內，彈簧發生彈性形變時，彈簧彈力F的大小跟彈簧　　　　　　　　　　　　成正比，即F=　　　　 3.摩擦力 (1)滑動摩擦力：①方向：沿接觸面的　　　　，與　　　　　　方向相反 ②大?。篎f=　　　 (2)靜摩擦力：①方向：沿接觸面的　　　　，與　　　　　　　　　　方向相反 ②大小：　　　　　　　
牛頓第三定律 1.內容：　　　　物體之間的作用力和反作用力總是大小　　　　，方向　　　　，作用在同一條直線上 2.作用力與反作用力的特點 (1)同時產生，同時　　　　，同時消失 (2)同種性質 (3)分別作用在兩個相互作用的物體上 3.知道一對作用力和反作用力與一對平衡力的區別
力的合成和分解 1.合力與分力：　　　　　　關系 2.遵守的定則：平行四邊形定則、三角形定則 3.合力大小范圍：　　　　　　≤F≤　　　　　　
共點力的平衡 1.平衡狀態：物體受到幾個力作用時，保持靜止或　　　　　　　　狀態 2.平衡條件：　　　　　　或Fx=0，Fy=0
科學 思維 等效思想 1.重心是物體重力的等效作用點 2.合力和分力是等效替代的關系
假設法和 條件法 1.根據彈力產生的條件或假設法(結合運動狀態)判斷彈力的有無和方向 2.根據摩擦力產生的條件或假設法(結合運動狀態)判斷摩擦力的有無和方向
整體法和 隔離法 正確選取研究對象，初步會應用整體和隔離的思想對物體進行受力分析
平衡問題 的解法 (1)合成法；(2)正交分解法；(3)圖解法
數學方法 的應用 應用作圖和三角函數知識、相似三角形法求解合力或分力
科學 探究 1.能提出與“彈簧形變量和彈力間關系”的探究方案有關的物理問題。 2.能根據測量數據描繪彈簧彈力與形變量關系的圖像(F-x圖像)。能對F-x圖像進行分析，得到彈簧彈力和形變量的定量關系，求出彈簧的勁度系數，知道測量誤差產生的原因。 3.能根據等效思想設計“探究兩個互成角度的力的合成規律”實驗方案并進行交流。理解“等效”是指橡皮條的形變量及方向都相同，能用合適的方法記錄力的方向。 4.能選擇合適的標度，作出合力與分力的圖示，能總結、歸納合力與分力之間所遵循的規律，知道實驗誤差產生的原因。
科學態 度與責任 1.通過重力、彈力和摩擦力在生產和生活中的應用，認識到物理學與生產生活的緊密聯系。 2.學習生產生活中增大或者減小摩擦力的實例，具有將摩擦力知識應用于生產生活的意識。
例1　(2024·潮州市高一統考)如圖所示，重型自卸車利用液壓裝置使車廂緩慢傾斜到一定角度，車廂內的石塊就會自動滑下。下列說法正確的是 (　　)
A.在石塊下滑前后自卸車與石塊整體的重心位置不變
B.自卸車車廂傾角越大，石塊與車廂間的動摩擦因數越小
C.自卸車車廂傾角越大，車廂與石塊間的正壓力越小
D.石塊開始下滑時，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力
例2　(2024·陽江市高一期末)重力分別為50 N和60 N的木塊A、B間連接有水平輕彈簧，兩木塊靜止在水平面上，A、B與水平面間的動摩擦因數均為0.25，彈簧被拉長了2 cm，彈簧的勁度系數為400 N/m?，F用大小為F=5 N、方向水平向右的拉力作用在木塊B上，如圖所示。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則力F作用后木塊A、B所受的摩擦力的大小分別是 (　　)
A.8 N　3 N B.8 N　8 N
C.8 N　13 N D.0　0
例3　(多選)(2023·龍巖市第一中學高一月考)如圖，質量分別為m1、m2的兩個物體A和B通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向向右做勻速直線運動，力F與水平方向成θ角。已知物體A與水平面之間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，則下列對物體A所受支持力FN和摩擦力Ff的表述正確的是 (　　)
A.FN=(m1+m2)g-Fsin θ
B.FN=(m1+m2)g-Fcos θ
C.Ff=Fcos θ
D.Ff=μ(m1+m2)g-μFsin θ
例4　如圖所示，一固定的“∩”形支架兩端連有一根長為L的輕繩，光滑輕質圓環下端懸掛質量為m的重物跨在輕繩上(圓環可沿輕繩滑動)。開始時繩子固定在支架上等高的M、N兩點，繩中拉力為F，現保持繩子左端固定且繩長不變，將繩子右端從N點沿豎直支架緩慢移至P點，再從P點沿圓弧支架向左端緩慢移至Q點。關于繩子拉力F的變化，下列說法正確的是 (　　)
A.從N→P→Q的過程中，拉力F一直不變
B.從N→P→Q的過程中，拉力F先不變，再減小
C.從N→P→Q的過程中，拉力F一直變大
D.從N→P→Q的過程中，拉力F先增大，再減小
繩長不變類問題的解題方法
1.不計滑輪和繩子之間的摩擦時，動滑輪兩側繩中張力大小相等，左右兩側繩與豎直方向間夾角也相等。
2.在移動固定細繩一端的懸點位置時，細繩與豎直方向間的夾角是否變化，要看細繩兩端水平方向上的間距是否變化。
例5　(多選)(2023·襄陽市第一中學高一月考)如圖所示，傾角θ=30°的斜面體A固定在水平地面上，一根輕繩跨過斜面體頂端的輕質小滑輪，繩兩端系有質量為2.5m和m的小物塊a、b，整個裝置處于靜止狀態，與a相連的輕繩與斜面平行?，F給物塊b施加一個水平向右的力F，使其緩慢運動到繩與豎直方向成60°角的位置。整個過程中小物塊a一直保持不動，不計繩與滑輪間的摩擦，在此過程中 (　　)
A.力F一直增大
B.小物塊a受到的摩擦力先增大后減小
C.繩上張力先增大后減小
D.小物塊a與斜面之間的動摩擦因數最小值為
例6　(2024·陜西師大附中高一期中)如圖所示，兩根相同的直木棍AB和CD相互平行。斜靠在豎直墻壁上固定不動。一個半徑R=5 cm、質量m=20 kg的水泥圓筒從木棍的上部恰好能勻速滑下，已知兩木棍間距d=8 cm，與水平面的夾角α=37°，兩木棍和水泥圓筒間的動摩擦因數處處相同。sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2。［可能用到的數學公式：asin θ+bcos θ=sin(θ+φ)，tan φ=］
(1)求兩根直木棍對水泥圓筒彈力的合力及摩擦力的合力的大小；
(2)求每根直木棍與水泥圓筒間的動摩擦因數；
(3)將水泥圓筒沿直木棍勻速向上拉動，求所需最小拉力。(sin 74°=0.96)
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答案精析
豎直向下　mg　重心　接觸面垂直
繩　大　伸長（或縮短）的長度x　kx　切線　相對運動　μF壓　切線
相對運動趨勢　0相等　相反　變化　等效替代
|F1-F2|　F1+F2　勻速直線運動
F合=0
例1　C?。凼瘔K下滑后整體的重心位置降低，A錯誤；石塊與車廂間的動摩擦因數固定不變，B錯誤；設車廂與水平面間的夾角為θ，正壓力FN=Gcos θ，車廂傾斜角度越大，FN越小，C正確；開始下滑時，石塊受到的摩擦力小于重力沿斜面方向的分力，D錯誤。］
例2　A?。勰緣KA與水平面間的滑動摩擦力為：FfA=μGA=0.25×50 N=12.5 N，木塊B與水平面間的滑動摩擦力為：FfB=μGB=0.25×60 N=15 N，彈簧彈力為：F彈=kx=400×2×10-2 N=8 N，施加水平拉力F后，B木塊水平方向受向左的彈簧彈力和向右的拉力，由于B木塊與水平面間的最大靜摩擦力為15 N（等于滑動摩擦力），大于彈簧彈力和拉力的合力，故木塊B靜止不動，木塊B受到的靜摩擦力FfB'=F彈-F=8 N-5 N=3 N；施加水平拉力F后，彈簧長度沒有變化，彈力不變，故木塊A相對水平面有向右的運動趨勢，受到向左的靜摩擦力，且與彈力大小相等，FfA'=F彈=8 N；綜上所述，A正確，B、C、D錯誤。］
例3　ACD?。垡晕矬wA、B及輕彈簧組成的整體為研究對象，由平衡條件可得，豎直方向滿足Fsin θ+FN=（m1+m2）g，可得FN=（m1+m2）g-Fsin θ，水平方向滿足Fcos θ=Ff，A、C正確，B錯誤；由滑動摩擦力的定義可得Ff=μFN=μ（m1+m2）g-μFsin θ，D正確。］
例4　B?。?br/>以圓環為研究對象，受力分析如圖所示
根據平衡條件有F=，在繩子右端從N點沿豎直支架緩慢移至P點的過程中，設兩直桿間的距離為x，根據數學知識有，sin θ=，可知θ保持不變，故拉力F保持不變，在從P點沿圓弧支架向左端緩慢移至Q點的過程中，θ不斷減小，則F不斷減小。故選B。］
例5　AD?。?br/>物塊b處于平衡狀態，對b受力分析，如圖甲所示，設繩與豎直方向的夾角為α，根據平行四邊形定則可知，
水平向右的力F=mgtan α
繩的拉力FT=
故當α從0變化為60°的過程，F逐漸變大，FT逐漸變大，A正確，C錯誤；
根據繩的拉力FT=可知，
當α=0時FTmin=mg
當α=60°時FTmax=2mg
對a受力分析，如圖乙、丙所示
剛開始FTmin=mg
a處于靜止狀態，則摩擦力
Ff=2.5mgsin 30°-FTmin=0.25mg
方向沿斜面向上，當α變為60°時，摩擦力為Ff'=FTmax-2.5mgsin 30°=0.75mg，方向沿斜面向下，
故小物塊a受到的摩擦力先減小后增大，
故小物塊a與斜面之間的動摩擦因數最小值為μmin==，故B錯誤，D正確。］
例6?。?）160 N　120 N?。?）0.45　（3）192 N
解析?。?）從右側視角分析，在沿斜坡方向有
Ff合=mgsin α
垂直于斜坡方向有F彈合=mgcos α
解得Ff合=120 N
F彈合=160 N
（2）
從B→A視角分析，受力示意圖如圖甲所示
圖中θ角滿足sin θ==
所以θ=53°
由2FNcos θ=mgcos α
解得FN= N
所以動摩擦因數為μ==0.45
（3）
從右側視角受力分析，如圖乙所示
因木棍提供的支持力合成為2FNcos θ，
摩擦力合成為2Ff=2μFN
故兩個力的合力方向固定，
圖中β角滿足tan β===
故β=37°
現問題變為“水泥圓筒受重力、兩木棍提供的力和拉力三力平衡，拉力最小值為多少”，根據力學平衡的矢量三角形得Fmin=mgsin （α+β），解得Fmin=192 N

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