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專題強(qiáng)化　從x-t圖像看速度
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.能利用x-t圖像判斷速度的大小和方向(重點(diǎn))。2.理解x-t圖像相交即相遇(重點(diǎn))。
1.已知兩點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2),如果x1≠x2,則直線PQ的斜率為k=(x1≠x2)=
2.斜率表示圖像的傾斜程度
圖中的三條直線分別是甲、乙、丙三物體運(yùn)動(dòng)的x-t圖像。
(1)試分析甲、乙、丙三物體的運(yùn)動(dòng)圖像斜率的意義。
(2)求甲、乙、丙三物體運(yùn)動(dòng)的速度。
(3)在t=5 s時(shí),三圖線相交,交點(diǎn)坐標(biāo)有什么意義
答案　(1)由斜率定義得k==v,
即斜率表示物體的速度
(2)v甲==1 m/s,方向?yàn)檎较?v乙=0;v丙==-1 m/s,方向?yàn)樨?fù)方向。
(3)在t=5 s時(shí),三圖線交于x=10 m處,表示在t=5 s時(shí),三物體在x=10 m處相遇。
1.x-t圖像為傾斜直線時(shí),表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),如圖中的a、b所示。
直線的斜率(k=)表示物體的速度,斜率的絕對(duì)值表示速度的大小,斜率的正、負(fù)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向,如圖所示,b圖線表示物體向正方向運(yùn)動(dòng),a圖線表示物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。
2.縱截距表示運(yùn)動(dòng)物體的初始位移,如圖所示,a所代表的物體的初始位置在x1處;b所代表的物體的初始位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。
3.交點(diǎn)表示同一時(shí)刻位于同一位置,即兩物體相遇。
如圖所示為物體A、B的x-t圖像,試分析:
(1)A、B兩物體的速度如何變化
(2)0~t0時(shí)間內(nèi)A、B的平均速度的關(guān)系
答案　(1)A的速度逐漸變小;B的速度逐漸變大。
(2)0~t0時(shí)間內(nèi),A、B的平均速度相等。
x-t圖像為曲線時(shí),表示物體做變速運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該時(shí)刻圖線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線的斜率。
例1　(多選)一輛汽車沿平直道路行駛,以x表示它相對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位移,汽車在0~40 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的x-t圖像如圖所示。則汽車 (　　)
A.10~20 s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)
B.前10 s內(nèi)速率是后20 s內(nèi)速率的兩倍
C.前10 s內(nèi)與后20 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向相反
D.始終沿同一方向運(yùn)動(dòng)
答案　BC
解析　10~20 s內(nèi)汽車的位置坐標(biāo)不變,因此汽車處于靜止?fàn)顟B(tài),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;前10 s內(nèi)汽車的速度大小為3 m/s,后20 s內(nèi)汽車的速度大小為1.5 m/s,選項(xiàng)B正確;前10 s內(nèi)汽車向正方向運(yùn)動(dòng),后20 s內(nèi)汽車向負(fù)方向運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。
例2　質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),其位移—時(shí)間圖像如圖所示,關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是 (　　)
A.2 s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零,前2 s內(nèi)位移為負(fù),后2 s內(nèi)位移為正,所以2 s末質(zhì)點(diǎn)改變了運(yùn)動(dòng)方向
B.0~2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為零,速度為零
C.質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小為0.1 m/s,方向與規(guī)定的正方向相反
D.質(zhì)點(diǎn)在0~4 s內(nèi)的位移大小為0.4 m,位移的方向與規(guī)定的正方向相同
答案　D
解析　由題圖可知,t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)從“負(fù)”方向上距原點(diǎn)0.2 m處沿規(guī)定的正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)4 s運(yùn)動(dòng)到“正”方向上距原點(diǎn)0.2 m處,由圖像的斜率可得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度大小為0.1 m/s,方向與規(guī)定的正方向相同,在0~4 s內(nèi)斜率沒(méi)有變,故運(yùn)動(dòng)方向沒(méi)有變,A、C錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)在0~2 s內(nèi)的位移大小為0.2 m,在0~4 s內(nèi)的位移大小為0.4 m,方向均與規(guī)定的正方向相同,B錯(cuò)誤,D正確。
例3　(多選)(2024·廣州市高一期中)甲、乙兩物體從同一點(diǎn)出發(fā)且在同一條直線上運(yùn)動(dòng),它們的位移—時(shí)間(x-t)圖像如圖所示,由圖像可以得出 (　　)
A.甲、乙兩物體0~2 s運(yùn)動(dòng)方向相同,2~4 s運(yùn)動(dòng)方向相反
B.0~4 s甲的平均速度等于乙的平均速度
C.4 s末甲、乙兩物體相遇
D.4 s末甲、乙兩物體的速度大小相等
答案　ABC
解析　x-t圖像的斜率表示速度,可知在0~2 s內(nèi)甲、乙都沿正向運(yùn)動(dòng),兩者運(yùn)動(dòng)方向相同。在2~4 s內(nèi)甲沿負(fù)向運(yùn)動(dòng),乙仍沿正向運(yùn)動(dòng),兩者運(yùn)動(dòng)方向相反,故A正確;由題圖知在0~4 s內(nèi)甲、乙的位移都是2 m,則平均速度相等,故B正確;由x-t圖像可知,在4 s末,甲、乙在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置,因此兩者相遇,故C正確;x-t圖像的斜率表示速度,從題圖中可以看出甲、乙在4 s末的圖像斜率絕對(duì)值不同,則甲、乙兩物體的速度大小不相等,故D錯(cuò)誤。
例4　(2024·泊頭市第一中學(xué)高一期中)在平直公路并排車道上行駛的甲、乙兩車,其運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間(x-t)圖像分別如圖中直線a、曲線b所示,t=3 s時(shí),直線a和曲線b剛好相切,下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A.甲車的速度始終大于乙車的速度
B.0~3 s內(nèi)甲車的速度大小為6 m/s
C.0~3 s內(nèi)乙車的平均速度大小為6 m/s
D.甲、乙兩車在t=3 s時(shí)速度相等
答案　D
解析　在位移—時(shí)間圖像中,圖像的斜率表示速度,因此甲車的速度先小于乙車的速度后大于乙車的速度,故A錯(cuò)誤;從圖像的斜率可以得出甲車的速度大小為va== m/s=2 m/s,故B錯(cuò)誤;0~3 s內(nèi)乙車的平均速度大小為vb== m/s=4 m/s,故C錯(cuò)誤;t=3 s時(shí),a圖線的斜率與b圖線對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線斜率相同,即速度相等,故D正確。
針對(duì)訓(xùn)練1　(2024·陜西省西鄉(xiāng)縣第一中學(xué)高一期中)甲、乙兩物體沿同一直線運(yùn)動(dòng),它們的x-t圖像如圖所示,下列選項(xiàng)中不正確的是 (　　)
A.t=0時(shí)刻,甲、乙相距250 m
B.乙運(yùn)動(dòng)后,甲、乙相向做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C.乙運(yùn)動(dòng)后,甲、乙速度大小之比為2∶1
D.t=3 s時(shí),甲、乙相遇
答案　C
解析　t=0時(shí)刻,甲在x=250 m處,乙在x=0處,甲、乙相距250 m,故A正確;x-t圖線斜率表示速度,所以乙運(yùn)動(dòng)后,甲、乙相向做勻速直線運(yùn)動(dòng),故B正確;乙運(yùn)動(dòng)后,甲、乙圖線斜率絕對(duì)值相等,所以速度大小之比為1∶1,故C錯(cuò)誤;x-t圖線相交表示相遇,所以t=3 s時(shí),甲、乙相遇,故D正確。
針對(duì)訓(xùn)練2　
(多選)(2024·廈門外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一期中)A、B兩物體沿同一直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的x-t圖像如圖所示,下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A.4 s時(shí)A物體運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變
B.0~6 s內(nèi)B物體的速度逐漸增大
C.0~5 s內(nèi)兩物體的平均速度相等
D.0~6 s內(nèi)某時(shí)刻兩物體的速度大小相等
答案　BD
解析　x-t圖像的斜率表示速度,A物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向不變,故A錯(cuò)誤;x-t圖像的斜率表示速度,可知0~6 s內(nèi)B物體的速度逐漸增大,故B正確;0~5 s內(nèi)兩物體的位移不相等,所以平均速度不相等,故C錯(cuò)誤;0~6 s內(nèi)存在某時(shí)刻兩物體x-t圖像斜率的絕對(duì)值相等,即速度大小相等,故D正確。(共20張PPT)
DIYIZHANG
第一章
專題強(qiáng)化　從x-t圖像看速度
1.能利用x-t圖像判斷速度的大小和方向(重點(diǎn))。
2.理解x-t圖像相交即相遇(重點(diǎn))。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.已知兩點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2),如果x1≠x2,則直線PQ的斜率為k=________(x1≠x2)=
2.斜率表示圖像的傾斜程度
圖中的三條直線分別是甲、乙、丙三物體運(yùn)動(dòng)的x-t圖像。
(1)試分析甲、乙、丙三物體的運(yùn)動(dòng)圖像斜率的意義。
答案　由斜率定義得k==v,
即斜率表示物體的速度
(2)求甲、乙、丙三物體運(yùn)動(dòng)的速度。
(3)在t=5 s時(shí),三圖線相交,交點(diǎn)坐標(biāo)有什么意義
答案　v甲==1 m/s,方向?yàn)檎较?v乙=0;v丙==-1 m/s,方向?yàn)樨?fù)方向。
答案　在t=5 s時(shí),三圖線交于x=10 m處,表示在t=5 s時(shí),三物體在x=10 m處相遇。
1.x-t圖像為傾斜直線時(shí),表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),如圖中的a、b所示。
梳理與總結(jié)
直線的斜率(k=)表示物體的速度,斜率的絕對(duì)值表示速度的大小,斜率的正、負(fù)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向,如圖所示,b圖線表示物體向正方向運(yùn)動(dòng),a圖線表示物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。
2.縱截距表示運(yùn)動(dòng)物體的初始位移,如圖所示,a所代表的物體的初始位置在x1處;b所代表的物體的初始位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。
3.交點(diǎn)表示同一時(shí)刻位于同一位置,即兩物體相遇。
思考與討論
如圖所示為物體A、B的x-t圖像,試分析:
答案　A的速度逐漸變小;B的速度逐漸變大。
(1)A、B兩物體的速度如何變化
(2)0~t0時(shí)間內(nèi)A、B的平均速度的關(guān)系
答案　0~t0時(shí)間內(nèi),A、B的平均速度相等。
x-t圖像為曲線時(shí),表示物體做變速運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該時(shí)刻圖線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線的斜率。
提煉·總結(jié)
(多選)一輛汽車沿平直道路行駛,以x表示它相對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位移,汽車在0~40 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的x-t圖像如圖所示。則汽車
A.10~20 s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)
B.前10 s內(nèi)速率是后20 s內(nèi)速率的兩倍
C.前10 s內(nèi)與后20 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向相反
D.始終沿同一方向運(yùn)動(dòng)
例1
√
√
10~20 s內(nèi)汽車的位置坐標(biāo)不變,因此汽車處于靜
止?fàn)顟B(tài),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;
前10 s內(nèi)汽車的速度大小為3 m/s,后20 s內(nèi)汽車的
速度大小為1.5 m/s,選項(xiàng)B正確;
前10 s內(nèi)汽車向正方向運(yùn)動(dòng),后20 s內(nèi)汽車向負(fù)方向運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。
　質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),其位移—時(shí)間圖像如圖所示,關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是
A.2 s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零,前2 s內(nèi)位移為負(fù),后2 s內(nèi)
位移為正,所以2 s末質(zhì)點(diǎn)改變了運(yùn)動(dòng)方向
B.0~2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為零,速度為零
C.質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小為0.1 m/s,方向與規(guī)定的正方向相反
D.質(zhì)點(diǎn)在0~4 s內(nèi)的位移大小為0.4 m,位移的方向與規(guī)定的正方向相同
例2
√
由題圖可知,t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)從“負(fù)”方向上距原點(diǎn)
0.2 m處沿規(guī)定的正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)4 s運(yùn)
動(dòng)到“正”方向上距原點(diǎn)0.2 m處,由圖像的斜率
可得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度大小為0.1 m/s,方向與規(guī)定的正方向相同,在0~4 s內(nèi)斜率沒(méi)有變,故運(yùn)動(dòng)方向沒(méi)有變,A、C錯(cuò)誤;
質(zhì)點(diǎn)在0~2 s內(nèi)的位移大小為0.2 m,在0~4 s內(nèi)的位移大小為0.4 m,方向均與規(guī)定的正方向相同,B錯(cuò)誤,D正確。
(多選)(2024·廣州市高一期中)甲、乙兩物體從同一點(diǎn)出發(fā)且在同一條直線上運(yùn)動(dòng),它們的位移—時(shí)間(x-t)圖像如圖所示,由圖像可以得出
A.甲、乙兩物體0~2 s運(yùn)動(dòng)方向相同,2~4 s運(yùn)動(dòng)方向相反
B.0~4 s甲的平均速度等于乙的平均速度
C.4 s末甲、乙兩物體相遇
D.4 s末甲、乙兩物體的速度大小相等
例3
√
√
√
x-t圖像的斜率表示速度,可知在0~2 s內(nèi)甲、乙都沿
正向運(yùn)動(dòng),兩者運(yùn)動(dòng)方向相同。在2~4 s內(nèi)甲沿負(fù)向
運(yùn)動(dòng),乙仍沿正向運(yùn)動(dòng),兩者運(yùn)動(dòng)方向相反,故A正確;
由題圖知在0~4 s內(nèi)甲、乙的位移都是2 m,則平均速度相等,故B正確;
由x-t圖像可知,在4 s末,甲、乙在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置,因此兩者相遇,故C正確;
x-t圖像的斜率表示速度,從題圖中可以看出甲、乙在4 s末的圖像斜率絕對(duì)值不同,則甲、乙兩物體的速度大小不相等,故D錯(cuò)誤。
　(2024·泊頭市第一中學(xué)高一期中)在平直公路并排車道上行駛的甲、乙兩車,其運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間(x-t)圖像分別如圖中直線a、曲線b所示,t=3 s時(shí),直線a和曲線b剛好相切,下列說(shuō)法正確的是
A.甲車的速度始終大于乙車的速度
B.0~3 s內(nèi)甲車的速度大小為6 m/s
C.0~3 s內(nèi)乙車的平均速度大小為6 m/s
D.甲、乙兩車在t=3 s時(shí)速度相等
例4
√
在位移—時(shí)間圖像中,圖像的斜率表示速度,因此甲車的
速度先小于乙車的速度后大于乙車的速度,故A錯(cuò)誤;
從圖像的斜率可以得出甲車的速度大小為va==
m/s=2 m/s,故B錯(cuò)誤;
0~3 s內(nèi)乙車的平均速度大小為vb== m/s=4 m/s,故C錯(cuò)誤;
t=3 s時(shí),a圖線的斜率與b圖線對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線斜率相同,即速度相等,故D正確。
總結(jié)提升
　 　 (2024·陜西省西鄉(xiāng)縣第一中學(xué)高一期中)甲、乙兩物體沿同一直線運(yùn)動(dòng),它們的x-t圖像如圖所示,下列選項(xiàng)中不正確的是
A.t=0時(shí)刻,甲、乙相距250 m
B.乙運(yùn)動(dòng)后,甲、乙相向做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C.乙運(yùn)動(dòng)后,甲、乙速度大小之比為2∶1
D.t=3 s時(shí),甲、乙相遇
針對(duì)訓(xùn)練1
√
t=0時(shí)刻,甲在x=250 m處,乙在x=0處,甲、乙相距
250 m,故A正確;
x-t圖線斜率表示速度,所以乙運(yùn)動(dòng)后,甲、乙相向
做勻速直線運(yùn)動(dòng),故B正確;
乙運(yùn)動(dòng)后,甲、乙圖線斜率絕對(duì)值相等,所以速度大小之比為1∶1,故C錯(cuò)誤;
x-t圖線相交表示相遇,所以t=3 s時(shí),甲、乙相遇,故D正確。
　 　(多選)(2024·廈門外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一期中)A、B兩物體沿同一直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的x-t圖像如圖所示,下列說(shuō)法正確的是
A.4 s時(shí)A物體運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變
B.0~6 s內(nèi)B物體的速度逐漸增大
C.0~5 s內(nèi)兩物體的平均速度相等
D.0~6 s內(nèi)某時(shí)刻兩物體的速度大小相等
針對(duì)訓(xùn)練2
√
√
x-t圖像的斜率表示速度,A物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)
動(dòng)方向不變,故A錯(cuò)誤;
x-t圖像的斜率表示速度,可知0~6 s內(nèi)B物體的速
度逐漸增大,故B正確;
0~5 s內(nèi)兩物體的位移不相等,所以平均速度不相等,故C錯(cuò)誤;
0~6 s內(nèi)存在某時(shí)刻兩物體x-t圖像斜率的絕對(duì)值相等,即速度大小相等,故D正確。專題強(qiáng)化　從x-t圖像看速度
［學(xué)習(xí)目標(biāo)］　1.能利用x-t圖像判斷速度的大小和方向(重點(diǎn))。2.理解x-t圖像相交即相遇(重點(diǎn))。
1.已知兩點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，則直線PQ的斜率為k=　　　　　　(x1≠x2)=
2.斜率表示圖像的傾斜程度
圖中的三條直線分別是甲、乙、丙三物體運(yùn)動(dòng)的x-t圖像。
(1)試分析甲、乙、丙三物體的運(yùn)動(dòng)圖像斜率的意義。
(2)求甲、乙、丙三物體運(yùn)動(dòng)的速度。
(3)在t=5 s時(shí)，三圖線相交，交點(diǎn)坐標(biāo)有什么意義？
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1.x-t圖像為傾斜直線時(shí)，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖中的a、b所示。
直線的斜率(k=)表示物體的速度，斜率的絕對(duì)值表示速度的大小，斜率的正、負(fù)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向，如圖所示，b圖線表示物體向正方向運(yùn)動(dòng)，a圖線表示物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。
2.縱截距表示運(yùn)動(dòng)物體的初始位移，如圖所示，a所代表的物體的初始位置在x1處；b所代表的物體的初始位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。
3.交點(diǎn)表示同一時(shí)刻位于同一位置，即兩物體相遇。
如圖所示為物體A、B的x-t圖像，試分析：
(1)A、B兩物體的速度如何變化？
(2)0~t0時(shí)間內(nèi)A、B的平均速度的關(guān)系？
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x-t圖像為曲線時(shí)，表示物體做變速運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該時(shí)刻圖線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線的斜率。
例1　(多選)一輛汽車沿平直道路行駛，以x表示它相對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位移，汽車在0~40 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的x-t圖像如圖所示。則汽車 (　　)
A.10~20 s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)
B.前10 s內(nèi)速率是后20 s內(nèi)速率的兩倍
C.前10 s內(nèi)與后20 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向相反
D.始終沿同一方向運(yùn)動(dòng)
例2　質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其位移—時(shí)間圖像如圖所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是 (　　)
A.2 s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零，前2 s內(nèi)位移為負(fù)，后2 s內(nèi)位移為正，所以2 s末質(zhì)點(diǎn)改變了運(yùn)動(dòng)方向
B.0~2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為零，速度為零
C.質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為0.1 m/s，方向與規(guī)定的正方向相反
D.質(zhì)點(diǎn)在0~4 s內(nèi)的位移大小為0.4 m，位移的方向與規(guī)定的正方向相同
例3　(多選)(2024·廣州市高一期中)甲、乙兩物體從同一點(diǎn)出發(fā)且在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，它們的位移—時(shí)間(x-t)圖像如圖所示，由圖像可以得出 (　　)
A.甲、乙兩物體0~2 s運(yùn)動(dòng)方向相同，2~4 s運(yùn)動(dòng)方向相反
B.0~4 s甲的平均速度等于乙的平均速度
C.4 s末甲、乙兩物體相遇
D.4 s末甲、乙兩物體的速度大小相等
例4　(2024·泊頭市第一中學(xué)高一期中)在平直公路并排車道上行駛的甲、乙兩車，其運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間(x-t)圖像分別如圖中直線a、曲線b所示，t=3 s時(shí)，直線a和曲線b剛好相切，下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A.甲車的速度始終大于乙車的速度
B.0~3 s內(nèi)甲車的速度大小為6 m/s
C.0~3 s內(nèi)乙車的平均速度大小為6 m/s
D.甲、乙兩車在t=3 s時(shí)速度相等
針對(duì)訓(xùn)練1　(2024·陜西省西鄉(xiāng)縣第一中學(xué)高一期中)甲、乙兩物體沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的x-t圖像如圖所示，下列選項(xiàng)中不正確的是 (　　)
A.t=0時(shí)刻，甲、乙相距250 m
B.乙運(yùn)動(dòng)后，甲、乙相向做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C.乙運(yùn)動(dòng)后，甲、乙速度大小之比為2∶1
D.t=3 s時(shí)，甲、乙相遇
針對(duì)訓(xùn)練2　(多選)(2024·廈門外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一期中)A、B兩物體沿同一直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的x-t圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A.4 s時(shí)A物體運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變
B.0~6 s內(nèi)B物體的速度逐漸增大
C.0~5 s內(nèi)兩物體的平均速度相等
D.0~6 s內(nèi)某時(shí)刻兩物體的速度大小相等
答案精析
1.
2.（1）由斜率定義得k==v，
即斜率表示物體的速度
（2）v甲==1 m/s，方向?yàn)檎较颍籿乙=0；v丙==-1 m/s，方向?yàn)樨?fù)方向。
（3）在t=5 s時(shí)，三圖線交于x=10 m處，表示在t=5 s時(shí)，三物體在x=10 m處相遇。
思考與討論
（1）A的速度逐漸變小；B的速度逐漸變大。
（2）0~t0時(shí)間內(nèi)，A、B的平均速度相等。
例1　BC　［10~20 s內(nèi)汽車的位置坐標(biāo)不變，因此汽車處于靜止?fàn)顟B(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；前10 s內(nèi)汽車的速度大小為3 m/s，后20 s內(nèi)汽車的速度大小為1.5 m/s，選項(xiàng)B正確；前10 s內(nèi)汽車向正方向運(yùn)動(dòng)，后20 s內(nèi)汽車向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。］
例2　D　［由題圖可知，t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)從“負(fù)”方向上距原點(diǎn)0.2 m處沿規(guī)定的正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4 s運(yùn)動(dòng)到“正”方向上距原點(diǎn)0.2 m處，由圖像的斜率可得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度大小為0.1 m/s，方向與規(guī)定的正方向相同，在0~4 s內(nèi)斜率沒(méi)有變，故運(yùn)動(dòng)方向沒(méi)有變，A、C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在0~2 s內(nèi)的位移大小為0.2 m，在0~4 s內(nèi)的位移大小為0.4 m，方向均與規(guī)定的正方向相同，B錯(cuò)誤，D正確。］
例3　ABC　［x-t圖像的斜率表示速度，可知在0~2 s內(nèi)甲、乙都沿正向運(yùn)動(dòng)，兩者運(yùn)動(dòng)方向相同。在2~4 s內(nèi)甲沿負(fù)向運(yùn)動(dòng)，乙仍沿正向運(yùn)動(dòng)，兩者運(yùn)動(dòng)方向相反，故A正確；由題圖知在0~4 s內(nèi)甲、乙的位移都是2 m，則平均速度相等，故B正確；由x-t圖像可知，在4 s末，甲、乙在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，因此兩者相遇，故C正確；x-t圖像的斜率表示速度，從題圖中可以看出甲、乙在4 s末的圖像斜率絕對(duì)值不同，則甲、乙兩物體的速度大小不相等，故D錯(cuò)誤。］
例4　D　［在位移—時(shí)間圖像中，圖像的斜率表示速度，因此甲車的速度先小于乙車的速度后大于乙車的速度，故A錯(cuò)誤；從圖像的斜率可以得出甲車的速度大小為va== m/s=2 m/s，故B錯(cuò)誤；0~3 s內(nèi)乙車的平均速度大小為vb== m/s=4 m/s，故C錯(cuò)誤；t=3 s時(shí)，a圖線的斜率與b圖線對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線斜率相同，即速度相等，故D正確。］
針對(duì)訓(xùn)練1　C　［t=0時(shí)刻，甲在x=250 m處，乙在x=0處，甲、乙相距250 m，故A正確；x-t圖線斜率表示速度，所以乙運(yùn)動(dòng)后，甲、乙相向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；乙運(yùn)動(dòng)后，甲、乙圖線斜率絕對(duì)值相等，所以速度大小之比為1∶1，故C錯(cuò)誤；x-t圖線相交表示相遇，所以t=3 s時(shí)，甲、乙相遇，故D正確。］
針對(duì)訓(xùn)練2　BD　［x-t圖像的斜率表示速度，A物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向不變，故A錯(cuò)誤；x-t圖像的斜率表示速度，可知0~6 s內(nèi)B物體的速度逐漸增大，故B正確；0~5 s內(nèi)兩物體的位移不相等，所以平均速度不相等，故C錯(cuò)誤；0~6 s內(nèi)存在某時(shí)刻兩物體x-t圖像斜率的絕對(duì)值相等，即速度大小相等，故D正確。］

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