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6.1反比例函數
——九年級數學北師大版（2012）上冊課前導學
一、知識詳解
1.自行車運動員在長為10000 m的路段上進行騎車訓練，行駛全程所用時間為t s，行駛的平均速度為v m/s，則vt＝ ，用t表示v的函數表達式為 ；
y與x的乘積為－2，用x表示y的函數表達式為 ．
以上兩個函數表達式都具有 的形式，其中 是常數．具有 的形式．
2.一般地，形如（k為常數，且k≠0）的函數，叫做 ，其中x是 ，y是函數．自變量x的取值范圍是 ．（x＝ ，分式無意義）
二、題目速練
1.在下列關系式中,y是x的反比例函數的是( )
A. B. C. D.
2.下列各點在反比例函數圖象上是( )
A. B. C. D.
3.y關于x的反比例函數中，k的值為( )
A.1 B.-1 C. D.
4.在溫度不變的條件下，氣體的壓強和氣體體積對應數值如下表，則可以反映p與V之間的關系的式子是( )
體積 100 80 60 40 20
壓強 60 75 100 150 300
A. B. C. D.
5.若函數是y關于x的反比例函數，則_____________.
6.已知y是x的反比例函數，且函數圖象過點.
(1)求y與x的函數關系式；
(2)當x取何值時，.
答案及解析
一、知識詳解
1.10000；；；分式；分子；
2.反比例函數；自變量；不等于0的一切實數；0
二、題目速練
1.答案：D
解析：A.是正比例函數,不是反比例函數,故本選項不符合題意;
B.是二次函數,不是反比例函數,故本選項不符合題意;
C.是正比例函數,不是反比例函數,故本選項不符合題意;
D.是反比例函數,故本選項符合題意
故選:D.
2.答案：A
解析：A、將代入中得：，故本選項符合題意；
B、代入中得：，故本選項不符合題意；
C、代入中得：，故本選項不符合題意；
D、代入中得：，故本選項不符合題意；
故選：A.
3.答案：C
解析：反比例函數，.故選C.
4.答案：C
解析：由表格數據可得此函數是反比例函數，設其表達式為，則，所以可以反映p與V之間的關系的式子是，故選C.
5.答案：
解析：是y關于x的反比例函數，
，且，
，且，
；
故答案為：.
6.答案：(1)
(2)
解析：(1)設該反比例函數的表達式為：；
將代入得，
，解得：
∴.
(2)將代入中，
，解得：.

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