資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
2024-2025學(xué)年度七年級數(shù)學(xué)上冊第六章學(xué)案
6.5一次函數(shù)的應(yīng)用(2)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.提高學(xué)生的讀圖能力，解決與兩個一次函數(shù)相關(guān)的圖象信息題；
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，以及分析、解決問題的能力，提高思維能力.
【自主學(xué)習(xí)】
自學(xué)課本第164至166頁的內(nèi)容，思考并解答下列問題.
1.一次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 2.確定一次函數(shù)的表達(dá)式
【課堂練習(xí)】
知識點(diǎn)一 一次函數(shù)的應(yīng)用
1.一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(2 , 0)、(0 , 3)，則關(guān)于的方程的解是_______
2．五一期間，小剛一家早晨出發(fā)乘車去離家的某景區(qū)旅游，他們離家的距離與汽車行駛時間之間的函數(shù)圖象如圖所示．
(1)求線段對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
(2)小剛一家上午10時離目的地多遠(yuǎn)？
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.A，B兩地相距20km，甲、乙兩人都從A地去B地，途中和分別表示甲、乙兩人所走路程s（km）與時間（t）之間的關(guān)系.下列說法：①乙晚出發(fā)1h；②乙出發(fā)3h后追上甲；③甲的速度是4km/h；④乙先到達(dá)B地.其中正確的個數(shù)是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如圖，射線OA，BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運(yùn)動過程的一次函數(shù)的圖象，圖中s，t分別表示行駛距離和時間，則這兩人騎自行車的速度相差 km/h.
第1題圖 第2題圖 第3題圖
3.甲、乙兩只氣球分別從不同高度同時勻速上升60min，氣球所在位置距離地面的高度(單位m)與氣球上升的時間(單位min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法：①甲氣球上升過程中與的函數(shù)關(guān)系為②10min時，甲氣球在乙氣球上方 ③兩氣球高度差為15m時，上升時間為50min ④上升60min時，乙氣球距離地面高度為40m.其中錯誤的有_____(將所有錯誤的序號都填上)
4.（2010 北京）如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.
⑴ 求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
⑵ 過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面積.
5．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地．如圖，線段表示貨車離甲地距離（千米）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線表示轎車離甲地距離（千米）與（小時）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：
(1)轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地多少千米？
(2)求線段對應(yīng)的函數(shù)解析式．
(3)求貨車從甲地出發(fā)后多長時間與轎車相遇．
6.5一次函數(shù)的應(yīng)用（1）
【課堂練習(xí)】
1.C 2.D
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.C 2.0.8km/h 3.D
【課后拓展】
1. 解：（1）令y=0，得x=-，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（-，0），
令x=0，得y=3，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；
（2）
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），
依題意，得x=±3，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為P1（3，0）或P2（-3，0），
∴S△ABP1=×（+3）×3=；
S△ABP2=×（3-）×3=，
∴△ABP的面積為或。
2.解:(1)兔子、烏龜、1500;
(2)結(jié)合圖象得出:兔子在起初每分鐘跑700米.
1500÷30=50米
烏龜每分鐘爬50米.
(3)700÷50=14(分鐘)
烏龜用了14分鐘追上了正在睡覺的兔子.
(4)48千米=48000米
48000÷60=800(米/分)
（1500-700）÷800=1(分鐘)
30+0.5-12=28.5(分鐘)
兔子中間停下睡覺用了28.5分鐘.
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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