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2024-2025學年度七年級學數(shù)學上冊第六章學案
6.4確定一次函數(shù)的表達式
【學習目標】
1.會運用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式；
2.能從所給的信息中找出條件，確定一次函數(shù)的表達式，解決簡單的實際問題.
【自主學習】
自學課本第159至160頁的內(nèi)容，思考并解答下列問題.
1.確定一次函數(shù)表達式的一般步驟：可歸納為：“一設、二列、三解、四定”
一設：設出函數(shù)關系式的一般形式y(tǒng)=kx+b；
二列：根據(jù)已知兩點的坐標列出關于k、b的二元一次方程組；
三解：解這個方程組，求出k、b的值；
四定：把求得的k、b的值代入y=kx+b，得出函數(shù)關系式.
2.兩個函數(shù)的交點坐標：
交點坐標同時滿足兩個函數(shù)的解析式，將點的坐標代入函數(shù)解析式求解即可。
【課堂練習】
知識點一 確定函數(shù)表達式
1.若一次函數(shù)y=3x+b的圖像經(jīng)過點P(2,5)，則該函數(shù)圖像的解析式為______________
2．已知一次函數(shù)經(jīng)過、兩點，則它的圖像不經(jīng)過（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
知識點二 兩個函數(shù)交點坐標
3.如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B(0 , 4)與軸交于點C，與的圖象交于點D，且點D的坐標為，求和的值
【當堂達標】
1．一次函數(shù)的圖像經(jīng)過，則這個一次函數(shù)與x軸的交點是
2．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與直線平行，則此一次函數(shù)的解析式為 .
3．直線與平行，且過點， ， ．
4．端午節(jié)這天，甲超市進行蘋果優(yōu)惠促銷活動，蘋果的標價為10元，如果一次購買以上的蘋果，超過的部分按標價六折售賣．設表示購買蘋果的重量，y(元)表示付款金額．
(1)文文購買蘋果需付款________元；購買蘋果需付款________元；
(2)求付款金額y關于購買蘋果的重量x的函數(shù)表達式．
5．如圖，一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點，且．
(1)求這兩個函數(shù)的表達式；
(2)求△ABO的面積S．
6．某汽車行駛的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
(1)汽車在前內(nèi)的平均速度是多少？
(2)汽車在中途停了多長時間？
(3)當時，求與的函數(shù)關系式．
6.4確定一次函數(shù)的表達式
【課堂練習】
y=3x+1 2.A
3.y1=-x+1，y2=x 4.y=-2x-1
【當堂達標】
y=5x-2 2.y=2x 3.y=-x+3
【課后拓展】
16
（1）設y關于x的函數(shù)關系式為y=kx+b，由題意，得
解得：
∴y關于x的函數(shù)關系式為：y=x+29.75；
（2）當x=6.2時，
y=
答：此時體溫計的讀數(shù)為37.5℃．
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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