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高中物理必修一素養提升學案
第三章 相互作用
第1節 重力和彈力
【課標解讀】
1.理解重力及重心的概念，會用二力平衡知識確定重心.
2.知道彈力的定義及產生的條件，知道壓力、支持力和繩的拉力都是彈力，會分析彈力的方向.
3.掌握胡克定律，并能解決相關問題．
【核心素養】
物理觀念：理解力、重力和彈力，形成運動和力的觀念。
科學思維：通過具體實例的分析、練習，歷經抽象概括，知道彈力的產生條件。
科學探究：通過探究的過程，讓學生體會基于事實證據和科學推理，掌握分析彈力的方向的科學研究方法。
科學態度與責任：體會胡克定律的應用，滲透辯證唯物主義世界觀。
【思維脈絡】
【新課講解】
知識點 1　重力
1．定義：由于__地球的吸引__而使物體受到的力。
2．方向：__豎直向下__。
3．大小：G＝__mg__,_g是自由落體加速度。
4．作用點——重心
(1)重心：一個物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認為各部分受到的重力作用__集中于一點__，這一點叫作物體的重心。
(2)決定因素：①物體的__質量分布__；②物體的__形狀__。
(3)對形狀不規則的物體，可以應用二力平衡的知識通過實驗來確定其重心位置。如薄板狀物體的重心位置可以通過__懸掛__法來確定。
注意：g的單位既可以是N/kg，又可以是m/s2，而且1 N/kg＝1 m/s2。
知識點 2　力的圖示和示意圖
1．力的圖示：用有向線段來表示力。
(1)有向__線段的長短__(嚴格按標度畫)表示力的大小。
(2)__箭頭__表示力的方向。
(3)__箭尾(或箭頭)__表示力的作用點。
2．力的示意圖：只用帶箭頭的有向線段來表示力的方向和作用點，不需要準確標度力的大小。
知識點 3　彈力
1．形變與彈性形變
(1)形變：物體在力的作用下__形狀或體積__發生改變，叫作形變。
(2)彈性形變：有些物體在形變后能夠__恢復原狀__，這種形變叫作彈性形變。
2．彈力
(1)概念：發生__形變__的物體，由于要恢復__原狀__，對與它__接觸的__物體產生力的作用，這種力叫作彈力。
(2)彈性限度：當形變超過一定限度時，撤去作用力后，物體__不能完全恢復原來的形狀__，這個限度叫彈性限度。
注意：如果兩個物體間有彈力的作用，則它們一定直接接觸了，但兩個物體直接接觸，它們之間卻不一定有彈力的作用。
知識點 4　胡克定律
1．內容：彈簧發生彈性形變時，彈力的大小F跟__彈簧伸長(或縮短)的長度x__成正比。
2．表達式：F＝__kx__，其中k為彈簧的__勁度系數__，單位：牛頓每米，符號__ N/m__，它的大小反映了彈簧的軟硬程度。
【互動探究】
探究一 重力和重心
情景導入
如圖所示，樹上的蘋果會落向地面；建筑工地上工人常用重垂線來檢測墻壁是否豎直。為什么樹上的蘋果總要落向地面？為什么使用重垂線能檢測墻壁是否豎直呢？
　　　
提示：物體落向地面是因為受到了豎直向下的重力作用；重垂線能檢測墻壁是否豎直的原理，是因為重力的方向是豎直向下的，重錘靜止時，懸掛重錘的細線方向一定是豎直方向的，如果墻壁與細線平行，就說明墻壁是豎直的，沒有傾斜。
要點提煉
1．重力的概念：由于地球的吸引而使物體受到的力叫重力。
(1)地球上的物體都受到重力作用，不管質量大小，也不論有無生命，凡是由分子、原子構成的物體皆受重力作用。
(2)重力是由于地球的吸引而產生的，但重力的大小不一定等于地球對物體的吸引力，重力一般小于地球對物體的吸引力。在有的情況下，認為物體所受的重力與地球對物體的吸引力大小相等，原因是兩者相差很小。
(3)重力是非接觸力。
(4)重力的施力物體是地球。
2．重力的測量：在實驗室里，重力的大小可以用測力計測量；工業上用電子吊秤可以稱更重的物體。
測量原理：二力平衡時，兩個力大小相等。
測量條件：物體處于靜止或勻速直線運動時。
測量方法：用測力計將待測物體懸掛起來處于靜止狀態，測力計的讀數在數值上等于重力的大小。
3．重力的大小：由于G＝mg，在同一地點，重力的大小與質量成正比；在不同地點，如從兩極到赤道或離地面越高，g值均減小，從而使同一物體的重力也有所不同；物體的重力與其運動狀態無關。
4．重力的方向：豎直向下，除了赤道和兩極，豎直向下并不是指向地球的球心。
注意：豎直向下也就是沿重垂線的方向，不能將豎直向下說成“垂直向下”或“指向地心”。“豎直向下”是指垂直于當地的水平面向下，而“垂直向下”可以指垂直于任何支持面向下。只有在兩極或赤道時，重力的方向才“指向地心”(將在必修第二冊中進行詳解)。
【特別提醒】．重力的大小與物體的運動狀態及放置方式無關，只與重力加速度g有關。
5．對重心的理解
(1)重心的特點：重心是重力的等效作用點，并非物體的其他部分不受重力作用。
(2)重心的位置及決定因素：
①位置：重心的位置可以在物體上，也可以在物體外。
②決定因素：
a．物體質量分布情況。
b．物體的形狀。
(3)重心與物體形狀、質量分布情況的關系
(4)對薄板類物體，可用支撐法或懸掛法來確定重心。
如圖所示，C點即為物體的重心，但該方法僅適用于薄板狀物體。
【溫馨提示】
關于重心理解的三點注意：
(1)重心不是重力的真實作用點，重力作用于整個物體，重心是重力的等效作用點。
(2)重心不是物體上最重的一點，也不一定是物體的幾何中心。
(3)重心在物體上的相對位置與物體的位置、放置狀態及運動狀態無關。重心的位置可能在物體上，也可以不在物體上。
探究二 力的圖示與力的示意圖
情境導入
甲、乙描述的是“小明”拉車的情景。
試分析：(1)哪幅圖畫出的是拉力的圖示？哪幅圖畫出的是拉力的示意圖？為什么？
(2)若圖甲中，確定標度時，原來的長度改為表示1 N的力，結果會如何？說明選取標度時應注意什么？
提示：(1)甲圖是拉力的圖示，因為有標度；乙圖是拉力的示意圖，因為它沒有標度。
(2)標度改變后，線段太長，不易作圖。所以選取標度時應根據力的大小合理設計。
要點提煉
1．力的圖示與力的示意圖的區別
(1)力的圖示能表示力的三要素，精確表示力時經常用到。
(2)力的示意圖只能表示力的作用點和方向，在對物體的受力情況進行分析時經常用到。
2．力的圖示和力的示意圖的畫法比較
作圖步驟 力的圖示 力的示意圖
選標度 選定標度(用某一長度表示多少牛的力) 無需選標度
畫線段 從作用點開始沿力的方向畫一線段，根據選定的標度和力的大小按比例確定線段長度 從作用點開始沿力的方向畫一適當長度線段即可
標方向 在線段的末端標出箭頭，表示方向 在線段的末端標出箭頭，表示方向
特別提醒
(1)標度的選取應根據力的大小合理設計。一般情況下，線段應取2～5段整數段標度的長度。
(2)要用同一標度畫同一物體受到的不同的力。
【方法歸納】
畫力的圖示思路引導：
→→→→→→
思維升華：力的圖示的“四定三標”
(1)四定：做力的圖示要定作用點、作用線、比例標度、線的長度。
(2)三標：做力的圖示要標力的方向、力的數值、力的符號。
探究三 彈力的有無和方向的判斷
情境導入
1. 一鐵塊放在海綿上，鐵塊和海綿都發生了形變，從而在它們之間產生了彈力，如圖所示。海綿對鐵塊的支持力是如何產生的？方向怎樣？鐵塊對海綿的壓力是怎樣產生的？方向怎樣？
提示：①海綿對鐵塊的支持力是海綿發生彈性形變，對與它接觸的鐵塊產生力的作用，方向垂直于接觸面向上(如圖甲)。②鐵塊對海綿的壓力是鐵塊發生了彈性形變，對與它接觸的海綿產生力的作用，方向垂直接觸面向下(如圖乙)。
2．彈性形變（如圖），請說出或寫出兩種形變的不同。
(1)形變：物體在力的作用下形狀或體積會發生改變。
彈性形變：物體在形變后撤去作用力時恢復原狀，舉例：彈簧。
非彈性形變：物體在形變后撤去作用力時不能恢復原狀，舉例：橡皮泥。
(2)彈性限度：當形變超過一定的限度，撤去作用力后物體不能完全恢復原狀，這個限度叫彈性限度。
要點提煉
1．產生彈力必備的兩個條件：
(1)兩物體間相互接觸；
(2)發生彈性形變。
2．判斷彈力有無的常見方法：
(1)直接判定：對于發生明顯形變的物體(如彈簧、橡皮條等)，可根據彈力產生的條件由形變直接判斷。
(2)對于形變不明顯的情況，通常用以下方法來判定：
a．假設法：假設將與研究對象接觸的物體撤去，判斷研究對象的運動狀態是否發生改變，若運動狀態不變，則此處可能不存在彈力；若運動狀態改變，則此處一定存在彈力。
b．替換法：可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產生明顯形變的物體來替換，看能不能維持原來的力學狀態。如將側壁、斜面用海綿來替換，將硬桿用輕彈簧(橡皮條)或細繩來替換。
c．狀態法：因為物體的受力必須與物體的運動狀態相吻合，所以可以依據物體的運動狀態由相應的規律(如二力平衡知識等)來判斷物體間的彈力。
特別提醒
接觸的物體間不一定存在彈力，但兩物體間若有彈力，則它們一定接觸。
3．彈力的方向：
(1)彈力的方向總與引起物體形變的外力方向相反，與施力物體恢復原狀的方向相同。
(2)常見的三種接觸方式
類型 方向 圖示
接觸方式 面與面 垂直公共接觸面
點與面 過點垂直于面
點與點 垂直于切面
(3)常見三類彈力的方向
類型 方向 圖示
輕繩 沿繩收縮方向
輕彈簧 沿彈簧形變的反方向
特別提醒
(1)壓力、支持力的方向都垂直于接觸面，確定它們方向的關鍵是找準它們的接觸面或接觸點的切面。
(2)輕桿的彈力方向具有不確定性，一般要根據物體的運動狀態結合平衡條件確定輕桿的彈力方向。
思維升華：彈力的方向
(1)點與平面接觸時的彈力方向，過接觸點垂直于接觸面指向受力物體。
(2)點與曲面接觸時，彈力的方向垂直于過接觸點的切面，指向受力物體。
(3)平面與平面接觸，則彈力的方向垂直于接觸面并指向受力物體。
(4)平面與曲面接觸，彈力方向過接觸點垂直于平面并指向受力物體。
探究四? 胡克定律
情境導入_
如圖所示，圖甲表示彈簧處于原長狀態，圖乙表示彈簧處于拉伸狀態，圖丙表示彈簧處于壓縮狀態。
試分析：在公式F＝kx中，x表示的是彈簧的長度嗎？若不是，它表示什么意思？圖甲中彈簧的原長為l0；圖乙中在拉力F的作用下彈簧的長度為l1；圖丙中在壓力F′的作用下，彈簧的長度為l2，則F和F′分別等于多少？
提示：x表示的是彈簧伸長的長度或縮短的長度，而不是彈簧的長度，圖乙中彈簧伸長量為(l1－l0)，圖丙中彈簧壓縮量為(l0－l2)，所以F＝k(l1－l0)，F′＝k(l0－l2)。
要點提煉
1．胡克定律F＝kx的理解
(1)x是彈簧的形變量，而不是彈簧形變后的長度。
(2)k為彈簧的勁度系數，反映彈簧本身的屬性，由彈簧自身的長度、粗細、材料等因素決定，與彈力F的大小和伸長量x無關。
2．F－x圖像是一條過原點的傾斜直線(如圖所示)，直線的斜率表示彈簧的勁度系數k。
3．胡克定律的推論：ΔF＝kΔx。彈簧彈力的變化量ΔF跟彈簧形變量的變化量Δx成正比。
4．胡克定律的適用條件：彈簧在彈性限度內發生形變。
5．計算彈力大小的兩種方法
(1)公式法：利用公式F＝kx計算，適用于彈簧、橡皮筋等物體的彈力的計算。
(2)二力平衡法：若物體處于靜止狀態，物體所受彈力與物體所受的其他力應為平衡力，可根據其他力的大小確定彈力的大小。
針對性訓練
1. 雜技演員有高超的技術，如圖所示，能輕松地頂住從高處落下的壇子，關于他頂壇時頭頂受到的壓力產生的直接原因是(　A　)
A．壇的形變
B．頭的形變
C．物體受到的重力
D．人受到的重力
A 解析：頭頂受到的壓力的施力物體是壇子，受力物體是頭頂，它產生的直接原因是壇的形變，間接原因是物體受到的重力，A項正確。
2 請在下圖中畫出物體A所受的彈力示意圖。
解析：輕繩的彈力沿繩并指向繩收縮的方向；點與面接觸或面與面接觸的彈力則垂直于接觸面；若接觸面為曲面，則彈力與切面垂直。圖丙中，物體與曲面之間的彈力方向垂直于過接觸點的切面。圖己中，彈力的方向垂直于過接觸點的切面，故彈力方向必通過球心，與重心位置無關。
它們所受彈力的示意圖如圖所示：
3 　如圖所示，彈簧的勁度系數為k，小球重力為G，平衡時球在A位置。現用力將小球向下拉，使彈簧又伸長x至B位置，若仍在彈性限度內，則此時彈簧的彈力大小為(　C　)
A．kx　　　　　　　　 B．G－kx
C．kx＋G D．以上都不對
C 解析：球在A位置時彈簧已經伸長了(令它為Δx)，這樣有FB＝k(Δx＋x)＝k·Δx＋kx，因球在A位置平衡，即G＝k·Δx，所以FB＝G＋kx，故C正確。
4． 如圖所示，質量均為m，物體A、B通過一勁度系數為k的輕質彈簧相連，開始時B放在地面上，A、B都處于靜止狀態。現通過細繩緩慢地將A向上提升距離L1時，B剛要離開地面。若將A加速向上拉起。B剛要離開地面時，A上升的距離為L2，假設彈簧一直在彈性限度范圍內，則(　B　)
A．L1＝L2＝ B．L1＝L2＝
C．L1＝，L2>L1 D．L1＝，L2>L1
B 解析：無論A怎樣運動，B剛要離地時彈簧彈力等于B的重力，彈簧的變化量相等，剛開始時彈簧的壓縮量為x＝，當B剛要運動時彈簧的伸長量為x′＝，所以兩次A上升的位移相同L1＝L2＝，故選B。
5 　如圖所示，球A在斜面上，被豎直擋板擋住而處于靜止狀態，關于球A所受的彈力，以下說法正確的是(　C　)
A．球A僅受一個彈力作用，彈力的方向垂直斜面向上
B．球A受兩個彈力作用，一個水平向左，一個垂直斜面向下
C．球A受兩個彈力作用，一個水平向右， 一個垂直斜面向上
D．球A受三個彈力作用，一個水平向右，一個垂直斜面向上，一個豎直向下
C 解析：假設豎直擋板對球A無彈力作用，撤去豎直擋板，球A不能保持靜止狀態，故假設不成立，豎直擋板對球A有彈力作用，方向水平向右；假設斜面對球A無彈力作用，撤去斜面，球A不能保持靜止狀態，故假設不成立，斜面對球A有彈力作用，方向垂直斜面向上。故C正確。
6 ．(2021·福建福州市高一期末)如圖甲、乙所示，這兩個實驗裝置共同的物理思想方法的是(　D　)
A．極限法　　　　　　　 B．等效替代法
C．理想化模型 D．放大法
D 解析：這兩個實驗裝置都是將微小物理量放大，共同的物理方法是放大法，故選D。
7．在下列情況下，一個物體所受的重力要發生變化的是(　A　)
A．把物體從赤道拿到南極
B．把物體放到加速上升的電梯里
C．把物體放到水里
D．用一個氣球使物體懸浮在屋子內
A 解析：把物體從赤道拿到南極，重力加速度變大，則重力變大，選項A正確；把物體放到加速上升的電梯里，重力不變，選項B錯誤；把物體放到水里，重力不變，選項C錯誤；用一個氣球使物體懸浮在屋子內，重力不變，選項D錯誤。
8． 如圖所示，足球運動員準備罰點球時，一腳用力踩在足球上面，讓足球保持靜止。下列說法正確的是(　D　)
A．靜止的足球受到豎直向下的合力
B．如果足球氣打得足一點，足球可能不發生形變
C．腳對足球的壓力是由于足球的上部發生彈性形變引起的
D．足球對地面的壓力是由于足球的下部發生彈性形變引起的
D 解析：靜止的足球受到的受力平衡，合力為零，A錯誤；如果足球氣打得足一點，足球仍然發生形變， B錯誤；腳對足球的壓力是腳的下部發生彈性形變引起的，C錯誤；足球對地面的壓力是由于足球的下部發生彈性形變引起的，D正確。
9． 下面圖中，靜止的小球m分別與兩個物體(或面)接觸，設各接觸面光滑，A受到兩個彈力的是(　BC　)
BC 解析：物體A受到的繩的拉力與重力是一對平衡力，由于A與斜面沒有發生彈性形變，則A與斜面之間沒有彈力，物體只受一個彈力作用，故A不符合題意；在水平力F的作用下，物體A與兩個接觸面都發生了彈性形變，均受到兩個接觸面的彈力，故B符合題意；物體A受繩的拉力和斜面的支持力，這2個力都屬于彈力，故C符合題意；物體A受到水平面的支持力是彈力，這個力和重力是一對平衡力，由于A與豎直側面沒有發生彈性形變，沒有彈力產生，只受到一個彈力作用，故D不符合題意。
10． 如下圖所示，一勻質木棒，擱置于臺階上保持靜止，關于木棒所受的彈力的示意圖中正確的是(　D　)
D 解析：彈力方向總是與接觸面垂直并指向被支持物的。勻質木棒與地面接觸時接觸面為地面，彈力垂直地面向上，與臺階接觸時，接觸面為木棒，彈力垂直于棒指向上。所以ABC錯誤，D正確。
11． 如圖所示，輕彈簧的兩端各受20 N拉力F作用，彈簧平衡時伸長了5 cm(在彈性限度內)。下列說法正確的是(　A　)
A．該彈簧的勁度系數k＝400 N/m
B．根據公式k＝，彈簧的勁度系數k會隨彈簧彈力F的增大而增大
C．彈簧所受的合力為20 N
D．若將該彈簧的左端固定，只在右端施加20 N的拉力，則穩定后彈簧伸長2.5cm
A 解析：根據胡克定律得k＝＝ N/m＝400 N/m，A正確；彈簧的勁度系數只有彈簧本身有關，與受力無關。B錯誤；彈簧所受到的合力為零。C錯誤；若將該彈簧的左端固定，只在右端施加20 N的拉力，則穩定后彈簧伸長5 cm。因為彈簧的受力與原來一樣，所以伸長一樣，D錯誤。
12． 靜止的車廂頂部用細線豎直懸掛一小球，如圖所示，小球下方與一光滑斜面接觸。關于小球的受力，下列說法正確的是(　A　)
A．細線對它一定有拉力作用
B．細線可能對它沒有拉力作用
C．斜面對它可能有支持力作用
D．斜面對它一定有支持力作用
A 解析：小球靜止時合力為零，先分析小球肯定受到的力：重力再用假設法分析斜面對球有無支持力。若細線對小球沒有拉力作用，則小球受到重力和斜面的支持力，二力合力不為零，不能保持靜止狀態，故細線對小球一定有拉力作用，A正確，B錯誤；若斜面對小球有支持力作用，則小球受到豎直向下的重力，繩子的拉力，和垂直斜面的支持力，小球的合力不為零，不能保持靜止狀態，故斜面對小球沒有力的作用，CD錯誤。
13. 玩具汽車停在模型橋面上，如圖所示，下列說法正確的是(　C　)
A．橋面受向下的彈力，是因為橋梁發生了彈性形變
B．汽車沒有發生形變，所以汽車不受彈力
C．汽車受向上的彈力，是因為橋面發生了彈性形變
D．汽車受向上的彈力，是因為汽車發生了形變
C 解析：汽車與橋面相互擠壓都發生了形變，B錯誤；由于橋面發生彈性形變，所以對汽車有向上的彈力，C正確，D錯誤；由于汽車發生了形變，所以對橋面產生向下的壓力，A錯誤。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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