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1.2.2
二進(jìn)制與進(jìn)制轉(zhuǎn)換
目錄
01
二進(jìn)制基礎(chǔ)知識
02
八進(jìn)制與十六進(jìn)制
03
進(jìn)制間轉(zhuǎn)換
在電影《孤注一擲》中，程序員潘生數(shù)次向他人求救，但是都沒能成功。最后終于靠一直筆劃數(shù)字6的手勢，讓朋友知道自己在求救，立刻報警。
那么，你們知道為什么數(shù)字6等于110呢
二進(jìn)制
二進(jìn)制基礎(chǔ)知識
01
進(jìn)制是什么
進(jìn)制也就是進(jìn)位計數(shù)制，是人為定義的帶進(jìn)位的計數(shù)方法。對于任何一種 N進(jìn)制,就表示每一位上的數(shù)運(yùn)算時都是逢N進(jìn)1。
進(jìn)制
常見的進(jìn)制有十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制等
常見的進(jìn)制
什么是二進(jìn)制？
計算機(jī)中的所有數(shù)據(jù)和指令都以二進(jìn)制的形式存儲和處理。這是因為計算機(jī)以高速進(jìn)行電子開關(guān)的開和關(guān)來表示數(shù)據(jù)，這種開和關(guān)的狀態(tài)就對應(yīng)著二進(jìn)制的0和1，因此計算機(jī)可以使用二進(jìn)制來表示和處理各種數(shù)字和符號。
二進(jìn)制概念與規(guī)則
二進(jìn)制基數(shù)為2，
數(shù)碼為0和1
二進(jìn)制基數(shù)與數(shù)碼
逢二進(jìn)一
逢二進(jìn)一進(jìn)位規(guī)則
02
01
不同數(shù)位對應(yīng)不同權(quán)值，權(quán)值用基數(shù)的冪表示，從右向左依次為20，21，22···
數(shù)位與權(quán)值
03
為了更好學(xué)習(xí)并使用計算機(jī)，為后續(xù)學(xué)習(xí)書寫程序使用進(jìn)制的轉(zhuǎn)換打基礎(chǔ)。因為計算機(jī)只認(rèn)識二進(jìn)制，也就是0和1,我們生活中的任何數(shù)據(jù)通過編碼在計算機(jī)中都以二進(jìn)制的形式存在。
為什么要了解進(jìn)制轉(zhuǎn)換呢？
十進(jìn)制與二進(jìn)制轉(zhuǎn)換
十進(jìn)制整數(shù)除以2反向取余法得二進(jìn)制數(shù)
十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制
二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開求和得十進(jìn)制數(shù)
二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制
十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制——除以2反向取余法
將十進(jìn)制整數(shù)除以2，得到商數(shù)和余數(shù)，用商數(shù)再除以2，依此類推直到商數(shù)為0為止。將每次得到的余數(shù)按照逆序排列，即為換算的二進(jìn)制數(shù)的結(jié)果
例題1，將十進(jìn)制17轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。
2
2
2
2
2
1
1
0
0
0
17
余數(shù)
8
4
2
1
0
（10001）2
二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制——按權(quán)展開求和
1 1 0 1 0 1
25 24 23 22 21 20
例題2，將二進(jìn)制110101轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。
1x25 +1x24+0x23+1x22+0x21+1x 20
=32+16+0+4+0+1
=53
鞏固題
1、（10011）2=（ ）10
2、（110001）2=（ ）10
3、（35）10=（ ）2
4、（78）10=（ ）2
1、19
2、49
3、100011
4、1001110
八進(jìn)制與十六進(jìn)制
02
八進(jìn)制與十六進(jìn)制概念
八進(jìn)制
8，進(jìn)位：逢八進(jìn)一
基數(shù)
基數(shù)的冪，從右向左依次為80，81，82····
位權(quán)
0,1,2,3,4,5,6,7
數(shù)碼
十六進(jìn)制
基數(shù)：18，逢十六進(jìn)一
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
A,B,C,D,E,F
基數(shù)的冪，從右向左依次為160，161，162····
基數(shù)
位權(quán)
數(shù)碼
八進(jìn)制與十進(jìn)制轉(zhuǎn)換
采用“除8反向取余法”
十進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制
采用“按權(quán)展開求和法”
八進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制
八進(jìn)制與十進(jìn)制轉(zhuǎn)換
十進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制
八進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制
例題3，（35）10=（ ）8
8
8
3
4
35
余數(shù)
4
0
43
4 3
81 80
4x81 +3x80
=32+3
=35
十六進(jìn)制與十進(jìn)制轉(zhuǎn)換
采用“除16反向取余法”
十進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制
采用“按權(quán)展開求和法”
十六進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制
十六進(jìn)制與十進(jìn)制轉(zhuǎn)換
十進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制
十六進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制
例題3，（35）10=（ ）16
16
16
3
2
35
余數(shù)
2
0
23
2 3
161 160
2x161 +3x160
=32+3
=35
實踐活動：顏色碼的數(shù)制轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換
在計算機(jī)中，RGB(red，green，blue)顏色值可以表示為十六進(jìn)制顏色碼。例如，顏色值RGB(64,224,208)可記為#40E0D0，其中表示紅色的64、表示綠色的244和表示藍(lán)色的208分別對應(yīng)十六進(jìn)制數(shù)40H、E0H、 D0H。
1.將#9400D3、#D2B48C表示成相對應(yīng)的RGB顏色值。
鞏固題
1、（65）10=（ ）8
2、（77）10=（ ）16
3、（35）8=（ ）10
4、（78）16=（ ）10
1、101
2、4D
3、29
4、120
思考
按權(quán)展開求和法
R進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制
除R反向取余法
十進(jìn)制轉(zhuǎn)R進(jìn)制
十進(jìn)制與R進(jìn)制（R可以是任何一個數(shù)值）之間的轉(zhuǎn)換方法是什么？
進(jìn)制間轉(zhuǎn)換
03
二進(jìn)制與八進(jìn)制轉(zhuǎn)換
每三位二進(jìn)制數(shù)對應(yīng)一位八進(jìn)制數(shù)
二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制
每位八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的三位二進(jìn)制數(shù)
八進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制
二進(jìn)制與八進(jìn)制轉(zhuǎn)換
二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制
八進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制
（1011101）2=（ ）8
1 0 1 1 1 0 1
00
5
3
1
135
（123）8=（ ）2
1 2 3
001
010
011
1010011
二進(jìn)制與十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換
每四位二進(jìn)制數(shù)對應(yīng)一位十六進(jìn)制數(shù)
二進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制
每位十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的四位二進(jìn)制數(shù)
十六進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制
二進(jìn)制與十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換
二進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制
十六進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制
（11011011）2=（ ）16
1 1 0 1 1 0 1 1
11
13
DB
（123）16=（ ）2
1 2 3
0001
0010
0011
100100011
B
D
鞏固題
1、（231）8=（ ）2
2、（A23）16=（ ）2
3、（1100011）2=（ ）8
4、（10101001011）2=（ ）16
1、10011001
2、101000100011
3、143
4、54B
課堂小結(jié)
01十進(jìn)制
02 二進(jìn)制
1、十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制
2、十進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制
3、十進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制
4、二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制
5、八進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制
6、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制
1、二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制
2、二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制
3、二進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制
4、十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制
5、八進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制
6、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制
課后探究
十六進(jìn)制與八進(jìn)制之間如何轉(zhuǎn)換呢？
謝謝

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