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第一章　運動的描述
1.3位置變化快慢描述——速度
知識點一：速度
速度定義：運動物體的位移與所用時間的比值
速度公式：v＝ （Δx是物體運動的位移，也就是位置的變化，不是路程．速度也可以說是物體位置的變化率；速度越大，表示物體運動得越快，其位置也就變化得越快）
（注意：v＝是采用比值法定義的，不能認為v與位移成正比、與時間成反比）
速度矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量．分析物體的速度時，既要計算速度的大小，又要確定速度的方向，不可只關注速度的大小
典例剖析
典例1：關于速度的定義式v＝，以下敘述正確的是（ ）
A．物體做勻速直線運動時，速度v與運動的位移Δx成正比，與運動時間Δt成反比
B．速度v的大小與運動的位移Δx和運動的時間Δt都無關
C．此速度定義式適用于任何運動
D．物體做勻速直線運動時，位移Δx與運動時間Δt成正比
練習題1：判斷下列關于速度的說法，正確的是 （ ）
A.速度是表示物體運動快慢的物理量，它既有大小，又有方向。
B.平均速度就是速度的平均值，它只有大小沒有方向。
C.汽車以速度v1經過某一路標，子彈以速度v2從槍口射出，v1和v2均指平均速度。
D.運動物體經過某一時刻（或某一位置）的速度，叫瞬時速度，它是矢量。
練習題2：甲、乙兩質點在同一直線上運動，設向右為正方向，若甲質點的速度為－2m/s，乙的速度為＋4km/h，則下列說法正確的是（　 　）
A．甲質點的速度大于乙質點的速度
B．乙質點的速度大于甲質點的速度
C．這里的正、負號同數學中的正、負號意義完全相同
D．因甲、乙質點運動方向不同，無法比較其速度大小
知識點二：平均速度與瞬時速度
平均速度：運動物體發生的位移與所用時間的比值，用 表示
粗略描述物體運動，反映一段時間內物體運動的平均快慢程度
平均速度公式：v＝
瞬時速度：運動物體在某時刻（或某位置）的速度
精確描述物體運動，反映了物體運動的快慢
瞬時速度公式：v＝（Δt極?。?br/>注意：
1.當位移足夠小或時間足夠短時平均速度就等于瞬時速度，瞬時速度可看做當Δt→0時的平均速度
2.在勻速直線運動中，瞬時速度和平均速度始終相等
3.二者都是矢量，既有大小又有方向
4.在單向直線運動中二者方向相同
典例剖析
典例1：下列關于平均速度和瞬時速度的說法不正確的是（ ）
A．平均速度，當充分小時，該式可表示t時刻的瞬時速度
B．勻速直線運動的平均速度等于瞬時速度
C．瞬時速度和平均速度都可以精確描述變速運動
D．只有瞬時速度可以精確描述變速運動
練習題1：某中學正在舉行班級對抗賽，張明明同學是短跑運動員，在百米競賽中，測得他在5 s末的速度為10.4 m/s，10 s末到達終點的速度為10.2 m/s，則他在全程中的平均速度為（ ）
A．10.4 m/s B．10.3 m/s C．10.2 m/s D．10m/s
練習題2：在2008年北京奧運會上，我國選手孟關良、楊文軍在男子雙人劃艇500 m決賽中以1分41秒025的成績獲得金牌．關于他們在決賽中的運動速度，下列說法中正確的是（ ）
A．最大速度一定為4.95 m/s
B．平均速度約為4.95 m/s
C．沖刺速度一定為4.95 m/s
D．起始速度一定為4.95 m/s
練習題3：某人爬山，從山腳爬到山頂，然后又從原路返回到山腳，上山的平均速度為v1，下山的平均速度為v2，則往返的平均速度的大小和平均速率是（ ）
A.， B. ，
C．0， D．0，
知識點三：測量紙帶的平均速度和瞬時速度
實驗器材：電磁打點計時器、學生電源（電火花計時器使用220 V、50 Hz交流電源）、刻度尺、紙帶、復寫紙、導線、坐標紙。
實驗步驟：
（1）把電磁打點計時器固定在桌子上，紙帶穿過限位孔，把復寫紙套在定位軸上，并且壓在紙帶上面。
（2）把電磁打點計時器的兩個接線柱接到6 V的低壓交流電源上。
（3）接通電源開關，用手水平拉動紙帶，使它在水平方向上運動，紙帶上就打下一系列點。
（4）取下紙帶，從能看得清的某個點開始，往后數出若干個點，如果共有n個點，那么n個點的間隔數為n－1個，則紙帶的運動時間Δt＝(n－1)×0.02 s。
（5）用刻度尺測量出從開始計數的點到最后的點間的距離Δx。
（6）利用公式v＝計算出紙帶在這段時間內的平均速度。
打點計時器打點的周期為T，則A、B、C、D…各點的瞬時速度分別為：vA＝、vB＝、vC＝、vD＝…
典例剖析
典例1：一打點計時器所用電源頻率是50 Hz，如圖所示，紙帶上的A點先通過計時器，A、B間歷時_______s，位移為_______m，這段時間內紙帶運動的平均速度是________m/s，AD段內的平均速度為____ __m/s.
練習題1：在測定速度的實驗中，使用打點計時器(用頻率為50 Hz的交流電)測小車的速度，實驗得到的一條紙帶如圖所示，0，1，2，3，4是選用的計數點，每相鄰兩計數點間還有3個打出的點沒有在圖上標出．圖中還畫出了實驗時將毫米刻度尺靠在紙帶上進行測量的情況，讀出圖中所給的測量點的讀數分別是 、 、 和 。1,3兩點間的平均速度是 m/s，1，4兩點間的平均速度是 m/s，2點的速度更接近于 m/s。
練習題2：某同學在“用打點計時器測速度”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共7個計數點，每兩個相鄰的計數點之間還有四個計時點沒標出，其部分相鄰點間的距離如圖所示，完成下列問題．
（1）關于打點計時器的時間間隔，下列是四位同學各自發表的看法，其中正確的是（ ）
A．電源電壓越高，每打兩個點的時間間隔就越短
B．紙帶速度越大，每打兩個點的時間間隔就越短
C．打點計時器連續打兩個點的時間間隔由交流電的頻率決定
D．如果將交流電改為直流電，打點計時器連續打兩個點的時間間隔保持不變
（2）打下點4時小車的瞬時速度為_ __m/s.(要求計算結果保留2位有效數字)
知識點四：v－t圖像的應用
（1）由圖像能看出每一時刻對應的瞬時速度，判斷速度大小的變化及其方向。
（2）根據圖線斜率判斷物體的運動性質，斜率的絕對值越大，表示速度變化越快。
如圖所示，①做勻速運動，②③都做變速運動，但運動方向相反，②的速度變化更快。
（3）截距：v－t圖像的縱軸截距表示初始時刻物體的瞬時速度，橫軸截距表示物體速度為零的時刻。
（4）圖線交點：兩條圖線相交，交點表示兩物體此時的瞬時速度相同。
典例剖析
典例1：如圖4為甲、乙兩質點運動的v－t圖像，對于甲、乙兩質點的運動，下列說法正確的是（ ）
　　
A．質點甲向所選定的正方向運動，質點乙與甲的運動方向相反
B．質點甲和乙的速度相同
C．在相同的時間內，質點甲、乙的位移相同
D．若甲、乙兩質點從同一地點開始運動，它們之間的距離一定越來越大
練習題1：甲、乙兩物體在同一條直線上運動，它們的速度－時間圖像分別如圖6中a、b所示，在t1時刻（ ）
A．它們的運動方向相同
B．甲一定在乙的后面
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
練習題2：質點做直線運動的 v-t 圖象如圖所示，則（ ）
A．3 ~ 4 s 內質點做勻減速直線運動
B．3 s 末質點的速度為零，且運動方向改變
C．0 ~ 2 s 內質點做勻加速直線運動，4 ~ 6 s 內質點做勻減速直線運動，加速度大小均為 2 m/s2
D．6 s內質點發生的位移為 8 m
練習題3：如圖所示是物體做直線運動的v－t圖象．由圖可知，該物體（ ）
A．第1 s內和第3 s內的運動方向相反
B．第3 s內和第4 s內的運動方向相反
C．第1 s內和第4 s內的位移大小不相等
D．0～2 s和0～4 s內的平均速度大小相等
課后練習
練習題1：下列關于速度的說法正確的是（ ）
A．速度是描述物體位置變化的物理量
B．速度方向就是物體運動的方向
C．平均速度就是速度的平均值，它只有大小，沒有方向，是標量
D．勻速直線運動的速度方向是可以改變的
練習題2：下列關于速度和速率的說法正確的是（ ）
①速率是速度的大小
②平均速率是平均速度的大小
③對運動物體，某段時間的平均速度不可能為零
④對運動物體，某段時間的平均速率不可能為零
A．①②　　 B．②③　
C．①④　　 D．③④
練習題3：某班同學去部隊參加代號為“獵狐”的軍事學習，甲、乙兩個小分隊同時從同一處O出發，并同時捕“狐”于A點，指揮部在熒光屏上描出兩個小分隊的行軍路徑如圖所示，則（ ）
A．兩個小分隊運動的平均速度相等
B．甲隊的平均速度大于乙隊
C．兩個小分隊運動的平均速率相等
D．甲隊的平均速率大于乙隊
練習題4：一輛汽車在平直的公路上運動，全程前的時間以18 m/s的速度運動，全程后的時間接著以12 m/s的速度運動，則全程的平均速度為（ ）
A．17 m/s B．16 m/s
C．15 m/s D．14 m/s
練習題5：一輛汽車在平直公路上行駛，若以速度v1勻速行駛全程的一半，接著以v2＝20 km/h走剩下的一半路程，若它全程的平均速度＝24 km/h，則v1應為（ ）　
A．28 km/h B．30 km/h
C．32 km/h D．36 km/h
練習題6：兩個人同時從圓形軌道的A點出發，分別沿ABC和ADE方向行走，經過一段時間后在F點相遇，從出發到相遇的過程中，描述兩人運動情況的物理量相同的是(　 　)
A．速度 B．位移
C．路程 D．平均速度
練習題7：如圖所示，小明騎自行車由靜止沿直線運動，他在第1 s內、第2 s內、第3 s內、第4 s內通過的位移分別為1 m、2 m、3 m、4 m，則(　 　)
A．他4 s末的瞬時速度為4 m/s B．他第2 s內的平均速度為2 m/s
C．他4 s內的平均速度為2.5 m/s D．他1 s末的速度為1 m/s
練習題8：在日常生活中，人們常把物體運動的路程與運動時間的比值定義為物體運動的平均速率．某同學假日乘汽車到南京觀光，在公路上兩次看的路牌和手表的數據如圖所示，該同學乘坐的汽車在該段時間內行駛的平均速率為（ ）
A．60 km/h B．29 km/h
C．19 km/h D．9 km/h
練習題9：用同一張底片對著小球運動的路徑每隔 s拍一次照，得到的照片如圖所示，則小球在圖示這段距離內運動的平均速度是（ ）
A．0.25 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．無法確定
第一章　運動的描述
1.3位置變化快慢描述——速度
知識點一：速度
速度定義：運動物體的位移與所用時間的比值
速度公式：v＝ （Δx是物體運動的位移，也就是位置的變化，不是路程．速度也可以說是物體位置的變化率；速度越大，表示物體運動得越快，其位置也就變化得越快）
（注意：v＝是采用比值法定義的，不能認為v與位移成正比、與時間成反比）
速度矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量．分析物體的速度時，既要計算速度的大小，又要確定速度的方向，不可只關注速度的大小
典例剖析
典例1：關于速度的定義式v＝，以下敘述正確的是（ B C D ）
A．物體做勻速直線運動時，速度v與運動的位移Δx成正比，與運動時間Δt成反比
B．速度v的大小與運動的位移Δx和運動的時間Δt都無關
C．此速度定義式適用于任何運動
D．物體做勻速直線運動時，位移Δx與運動時間Δt成正比
練習題1：判斷下列關于速度的說法，正確的是 （ D ）
A.速度是表示物體運動快慢的物理量，它既有大小，又有方向。
B.平均速度就是速度的平均值，它只有大小沒有方向。
C.汽車以速度v1經過某一路標，子彈以速度v2從槍口射出，v1和v2均指平均速度。
D.運動物體經過某一時刻（或某一位置）的速度，叫瞬時速度，它是矢量。
練習題2：甲、乙兩質點在同一直線上運動，設向右為正方向，若甲質點的速度為－2m/s，乙的速度為＋4km/h，則下列說法正確的是（　 A　）
A．甲質點的速度大于乙質點的速度
B．乙質點的速度大于甲質點的速度
C．這里的正、負號同數學中的正、負號意義完全相同
D．因甲、乙質點運動方向不同，無法比較其速度大小
知識點二：平均速度與瞬時速度
平均速度：運動物體發生的位移與所用時間的比值，用 表示
粗略描述物體運動，反映一段時間內物體運動的平均快慢程度
平均速度公式：v＝
瞬時速度：運動物體在某時刻（或某位置）的速度
精確描述物體運動，反映了物體運動的快慢
瞬時速度公式：v＝（Δt極小）
注意：
1.當位移足夠小或時間足夠短時平均速度就等于瞬時速度，瞬時速度可看做當Δt→0時的平均速度
2.在勻速直線運動中，瞬時速度和平均速度始終相等
3.二者都是矢量，既有大小又有方向
4.在單向直線運動中二者方向相同
典例剖析
典例1：下列關于平均速度和瞬時速度的說法不正確的是（ C ）
A．平均速度，當充分小時，該式可表示t時刻的瞬時速度
B．勻速直線運動的平均速度等于瞬時速度
C．瞬時速度和平均速度都可以精確描述變速運動
D．只有瞬時速度可以精確描述變速運動
練習題1：某中學正在舉行班級對抗賽，張明明同學是短跑運動員，在百米競賽中，測得他在5 s末的速度為10.4 m/s，10 s末到達終點的速度為10.2 m/s，則他在全程中的平均速度為（ D ）
A．10.4 m/s B．10.3 m/s C．10.2 m/s D．10m/s
練習題2：在2008年北京奧運會上，我國選手孟關良、楊文軍在男子雙人劃艇500 m決賽中以1分41秒025的成績獲得金牌．關于他們在決賽中的運動速度，下列說法中正確的是（ B ）
A．最大速度一定為4.95 m/s
B．平均速度約為4.95 m/s
C．沖刺速度一定為4.95 m/s
D．起始速度一定為4.95 m/s
練習題3：某人爬山，從山腳爬到山頂，然后又從原路返回到山腳，上山的平均速度為v1，下山的平均速度為v2，則往返的平均速度的大小和平均速率是（ D ）
A.， B. ，
C．0， D．0，
知識點三：測量紙帶的平均速度和瞬時速度
實驗器材：電磁打點計時器、學生電源（電火花計時器使用220 V、50 Hz交流電源）、刻度尺、紙帶、復寫紙、導線、坐標紙。
實驗步驟：
（1）把電磁打點計時器固定在桌子上，紙帶穿過限位孔，把復寫紙套在定位軸上，并且壓在紙帶上面。
（2）把電磁打點計時器的兩個接線柱接到6 V的低壓交流電源上。
（3）接通電源開關，用手水平拉動紙帶，使它在水平方向上運動，紙帶上就打下一系列點。
（4）取下紙帶，從能看得清的某個點開始，往后數出若干個點，如果共有n個點，那么n個點的間隔數為n－1個，則紙帶的運動時間Δt＝(n－1)×0.02 s。
（5）用刻度尺測量出從開始計數的點到最后的點間的距離Δx。
（6）利用公式v＝計算出紙帶在這段時間內的平均速度。
打點計時器打點的周期為T，則A、B、C、D…各點的瞬時速度分別為：vA＝、vB＝、vC＝、vD＝…
典例剖析
典例1：一打點計時器所用電源頻率是50 Hz，如圖所示，紙帶上的A點先通過計時器，A、B間歷時___0.04_____s，位移為___0.028_____m，這段時間內紙帶運動的平均速度是__0.70______m/s，AD段內的平均速度為____0.76____m/s.
練習題1：在測定速度的實驗中，使用打點計時器(用頻率為50 Hz的交流電)測小車的速度，實驗得到的一條紙帶如圖所示，0，1，2，3，4是選用的計數點，每相鄰兩計數點間還有3個打出的點沒有在圖上標出．圖中還畫出了實驗時將毫米刻度尺靠在紙帶上進行測量的情況，讀出圖中所給的測量點的讀數分別是 10.00 cm 、 12.60 cm 、22.60 cm和30.00 cm。1,3兩點間的平均速度是0.625 m/s,1,4兩點間的平均速度是0.725m/s，2點的速度更接近于0.625 m/s。
練習題2：某同學在“用打點計時器測速度”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共7個計數點，每兩個相鄰的計數點之間還有四個計時點沒標出，其部分相鄰點間的距離如圖所示，完成下列問題．
（1）關于打點計時器的時間間隔，下列是四位同學各自發表的看法，其中正確的是（ C ）
A．電源電壓越高，每打兩個點的時間間隔就越短
B．紙帶速度越大，每打兩個點的時間間隔就越短
C．打點計時器連續打兩個點的時間間隔由交流電的頻率決定
D．如果將交流電改為直流電，打點計時器連續打兩個點的時間間隔保持不變
（2）打下點4時小車的瞬時速度為_0.31__m/s.(要求計算結果保留2位有效數字)
知識點四：v－t圖像的應用
（1）由圖像能看出每一時刻對應的瞬時速度，判斷速度大小的變化及其方向。
（2）根據圖線斜率判斷物體的運動性質，斜率的絕對值越大，表示速度變化越快。
如圖所示，①做勻速運動，②③都做變速運動，但運動方向相反，②的速度變化更快。
（3）截距：v－t圖像的縱軸截距表示初始時刻物體的瞬時速度，橫軸截距表示物體速度為零的時刻。
（4）圖線交點：兩條圖線相交，交點表示兩物體此時的瞬時速度相同。
典例剖析
典例1：如圖4為甲、乙兩質點運動的v－t圖像，對于甲、乙兩質點的運動，下列說法正確的是（ A D ）
　　
A．質點甲向所選定的正方向運動，質點乙與甲的運動方向相反
B．質點甲和乙的速度相同
C．在相同的時間內，質點甲、乙的位移相同
D．若甲、乙兩質點從同一地點開始運動，它們之間的距離一定越來越大
練習題1：甲、乙兩物體在同一條直線上運動，它們的速度－時間圖像分別如圖6中a、b所示，在t1時刻（ A D ）
A．它們的運動方向相同
B．甲一定在乙的后面
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
練習題2：質點做直線運動的 v-t 圖象如圖所示，則（ B C ）
A．3 ~ 4 s 內質點做勻減速直線運動
B．3 s 末質點的速度為零，且運動方向改變
C．0 ~ 2 s 內質點做勻加速直線運動，4 ~ 6 s 內質點做勻減速直線運動，加速度大小均為 2 m/s2
D．6 s內質點發生的位移為 8 m
練習題3：如圖所示是物體做直線運動的v－t圖象．由圖可知，該物體（ B ）
A．第1 s內和第3 s內的運動方向相反
B．第3 s內和第4 s內的運動方向相反
C．第1 s內和第4 s內的位移大小不相等
D．0～2 s和0～4 s內的平均速度大小相等
課后練習
練習題1：下列關于速度的說法正確的是（ B ）
A．速度是描述物體位置變化的物理量
B．速度方向就是物體運動的方向
C．平均速度就是速度的平均值，它只有大小，沒有方向，是標量
D．勻速直線運動的速度方向是可以改變的
練習題2：下列關于速度和速率的說法正確的是（ C ）
①速率是速度的大小
②平均速率是平均速度的大小
③對運動物體，某段時間的平均速度不可能為零
④對運動物體，某段時間的平均速率不可能為零
A．①②　　 B．②③　
C．①④　　 D．③④
練習題3：某班同學去部隊參加代號為“獵狐”的軍事學習，甲、乙兩個小分隊同時從同一處O出發，并同時捕“狐”于A點，指揮部在熒光屏上描出兩個小分隊的行軍路徑如圖所示，則（ A D ）
A．兩個小分隊運動的平均速度相等
B．甲隊的平均速度大于乙隊
C．兩個小分隊運動的平均速率相等
D．甲隊的平均速率大于乙隊
練習題4：一輛汽車在平直的公路上運動，全程前的時間以18 m/s的速度運動，全程后的時間接著以12 m/s的速度運動，則全程的平均速度為（ D ）
A．17 m/s B．16 m/s
C．15 m/s D．14 m/s
練習題5：一輛汽車在平直公路上行駛，若以速度v1勻速行駛全程的一半，接著以v2＝20 km/h走剩下的一半路程，若它全程的平均速度＝24 km/h，則v1應為（ B ）　
A．28 km/h B．30 km/h
C．32 km/h D．36 km/h
練習題6：兩個人同時從圓形軌道的A點出發，分別沿ABC和ADE方向行走，經過一段時間后在F點相遇，從出發到相遇的過程中，描述兩人運動情況的物理量相同的是(　BD　)
A．速度 B．位移
C．路程 D．平均速度
練習題7：如圖所示，小明騎自行車由靜止沿直線運動，他在第1 s內、第2 s內、第3 s內、第4 s內通過的位移分別為1 m、2 m、3 m、4 m，則(　BC　)
A．他4 s末的瞬時速度為4 m/s B．他第2 s內的平均速度為2 m/s
C．他4 s內的平均速度為2.5 m/s D．他1 s末的速度為1 m/s
練習題8：在日常生活中，人們常把物體運動的路程與運動時間的比值定義為物體運動的平均速率．某同學假日乘汽車到南京觀光，在公路上兩次看的路牌和手表的數據如圖所示，該同學乘坐的汽車在該段時間內行駛的平均速率為（ A ）
A．60 km/h B．29 km/h
C．19 km/h D．9 km/h
練習題9：用同一張底片對著小球運動的路徑每隔 s拍一次照，得到的照片如圖所示，則小球在圖示這段距離內運動的平均速度是（ C ）
A．0.25 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．無法確定

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