資源簡介

一、實驗原理和方法
1．打點計時器的原理及使用．
電火花計時器 電磁打點計時器
結構圖示
工作電壓 220 V交流電源 6 V以下交流電源
打點方式 周期性產生電火花 振針周期性上下振動
打點周期 0.02 s 0.02 s
記錄信息 位置、時刻或位移、時間
2.根據紙帶計算平均速度：根據v＝可求出任意兩點間的平均速度，Δx是紙帶上兩點間的距離，利用刻度尺測量，Δt是這兩點間的時間間隔．
3．粗略計算瞬時速度：紙帶上某點的瞬時速度可以粗略地由包含該點在內的相距較近的兩點間的平均速度來表示．
二、實驗器材
電磁打點計時器(或電火花計時器)、學生電源(電火花計時器使用220 V交流電源)、刻度尺、紙帶、復寫紙、導線、坐標紙．
三、實驗步驟
1．了解打點計時器的結構，然后把它固定在桌子上．
2．把電磁打點計時器的兩個接線柱用導線與6 V的低壓交流電源的接線柱相連接，讓紙帶穿過兩個限位孔，壓在復寫紙的下面．
3．接通電源，用手水平地拉動紙帶，紙帶上就打出一行小點，隨后立即關閉電源．
4．取下紙帶，從能看得清的某個點數起，數一數紙帶上共有多少個點．如果共有n個點，則用Δt＝0.02×(n－1)s計算出紙帶的運動時間Δt.
5．用刻度尺測量一下打下這些點紙帶通過的距離Δx，利用公式＝計算紙帶在這段時間內的平均速度．把測量和計算的結果填入表中．
實驗次數 點數n 點劃分出的間隔數n－1 運動時間Δt/s 位移Δx/m 平均速度/m·s－1
1
2
四、數據處理
1．用打點計時器測量瞬時速度
(1)選取一條點跡清晰便于分析的紙帶．
(2)從能夠看清的某個點開始，每隔四個點取一個計數點，每兩個計數點間的時間間隔T＝0.1 s．在紙帶上用O、A、B、C、D、…標出這些“計數點”，如圖1 4 1所示．
圖1 4 1
依次測出OA、AB、BC、CD、…之間的距離x1、x2、x3、x4、….
(3)A、B、C、D…各點的瞬時速度分別為：
vA＝、vB＝、vC＝、vD＝、….
2．用圖象表示速度
用橫軸表示時間t，縱軸表示速度v，建立直角坐標系．根據測量的數據在坐標系中描點，然后用平滑的曲線把這些點連接起來，即得到如圖所示的v t圖象.
五、誤差分析
1．利用平均速度來代替計數點的瞬時速度會帶來系統誤差．為減小誤差，應取以計數點為中心的較小位移Δx來求平均速度．
2．分段測量計數點間的位移x會帶來誤差．減小此誤差的方法是一次測量完成，即一次測出各計數點到起始計數點O的距離，再分別計算出各計數點間的距離．
3．作圖時，描點、連線存在偶然誤差．為減小誤差，應選取合適的坐標單位，利用坐標紙作圖．
六、注意事項
1．如果在紙帶上數出了n個點，那么，它們的間隔數是(n－1)個，它們的時間間隔為(n－1)×0.02_s.
2．使用打點計時器打點時，應先接通電源，待打點計時器打點穩定后，再拉動紙帶．
3．手拉動紙帶時速度應快一些，以防點跡太密集．
4．使用電火花計時器時，應注意把紙帶正確穿好，墨粉紙盤位于紙帶上方，使用電磁打點計時器時，應讓紙帶穿過限位孔，壓在復寫紙下面．
5．為了減小實驗誤差，計數點要每隔T＝0.1 s選一個，即每隔四個點取一個計數點，而計算計數點的瞬時速度時，Δx、Δt應取此計數點前、后兩個點之間的位移和時間，即v＝.
6．打點計時器不能連續工作太長時間，打點之后應立即關閉電源．
7．對紙帶進行測量時，不要分段測量各段的位移，正確的做法是一次測量完畢(可先統一測量出各個測量點到起始點O之間的距離)．讀數時應估讀到毫米的下一位．
8．實驗前要檢查打點的穩定性和清晰程度，必要時要進行調節或更換器材．
例1.用打點計時器可測紙帶運動的時間和位移．下面是沒有按操作順序寫的不完整的實驗步驟，按照你對實驗的理解，在各步驟空白處填上適當的內容，然后按實際操作的合理順序，將各步驟的字母代號按順序寫在空白處．
A．在電磁打點計時器的兩接線柱上分別接上導線，導線的另一端分別接在低壓________(選填“交流”或“直流”)電源的兩個接線柱上．
B．把電磁打點計時器固定在桌子上，讓紙帶穿過________，并壓在________下面．
C．用刻度尺測量從計時開始點到最后一個點間的距離Δx.
D．切斷電源，取下紙帶，如果共有n個清晰的點，則這段紙帶記錄的時間Δt＝________.
E．打開電源開關，再用手水平地拉動紙帶，紙帶上打下一系列小點．
F．利用公式v＝計算紙帶運動的平均速度．實驗步驟的合理順序是________________．
例2.某同學在“用打點計時器測速度”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數點．相鄰計數點間的距離如圖1 4 3所示，每兩個相鄰的計數點之間的時間間隔為0.10 s．(本題計算結果均保留3位有效數字)
圖1 4 3
(1)在實驗中，使用打點計時器時應先________再______(選填“釋放紙帶”或“接通電源”)．
(2)每兩個計數點間還有________個點沒有標出．
(3)試根據紙帶上各個計數點間的距離，每隔0.10 s測一次速度，計算出打下B、C、D三個點時小車的瞬時速度，并將各個速度值填入下表．
vB vC vD vE vF
數值(m·s－1) 0.640 0.721
(4)將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標在圖1 4 4直角坐標系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線.
例3.（1）電磁打點計時器使用　 　V的　 　電源（填“交流”或“直流”）．
（2）在“練習使用打點計時器”的實驗中，利用重物牽引小車，用電磁打點計時器打點，f＝50Hz，得到一條清晰的紙帶．取其中的A、B、C、…七個點進行研究，這七個點和刻度尺標度的對應如圖所示．
①小車向　 　運動（相對圖中方位填“左”或“右”）；
②A點到D點的平均速度是　 　m/s，F點瞬時速度是　 　m/s；（保留三位小數）
③根據紙帶可以計算小車的加速度a的大小是　 　m/s2（保留2位有效數字，即從左邊第一個不是0的數字起留2位數字）
（3）如果當時交變電流的頻率是f＝51Hz，而計算時任按f＝50Hz，那么速度的測量值　 　（選填：偏大、偏小或相等）
例4.如圖1 4 8所示是用打點計時器測瞬時速度實驗時得到的一條紙帶的一部分，從0點開始依照打點的先后依次標為0、1、2、3、4、5、6…現在量得0、1間的距離x1＝5.18 cm，1、2間的距離x2＝4.40 cm,2、3間的距離x3＝3.62 cm,3、4間的距離x4＝2.78 cm,4、5間的距離x5＝2.00 cm,5、6間的距離x6＝1.22 cm(頻率為50 Hz)．
圖1 4 8
(1)根據上面記錄，計算打點計時器在打1、2、3、4、5點時的速度(保留兩位小數)并填在下表中．
位置 1 2 3 4 5
v/(m·s－1) ______ ______ ______ ______ ______
(2)根據(1)中表格，在圖中畫出小車的速度圖象.
變式1.如圖1 4 5所示是一位同學使用打點計時器得到的兩條紙帶，他將兩條紙帶(甲、乙)上下并排放在一起進行比較，在圖中A、B兩點之間，兩條紙帶(甲、乙)運動的時間之比是(　　)
圖1 4 5
A．1∶1　　　　　　　 B．2∶1
C．1∶2 D．無法比較
變式2.在“練習使用打點計時器”實驗中，利用重物牽引小車，用電磁打點計時器打點，f＝50Hz，得到一條清晰的紙帶。取其中的A、B、C、……七個點進行研究，這七個點和刻度尺標度的對應如圖所示。
（1）小車向　 　運動（相對圖中方位填“左”或“右”）；
（2）A點到D點的距離是　 　cm，F點瞬時速度是　 　m/s；
（3）根據紙帶可以計算小車的加速度a的大小約為　 　m/s2；
（4）如果當時交變電流的頻率是f＝40Hz，而計算時仍按f＝50Hz，那么速度的測量值　 　（選填：偏大、偏小、相等）（已知：T＝）。
變式3.5．2020年5月，我國進行了珠穆朗瑪峰的高度測量，其中一種方法是通過使用重力儀測量重力加速度，進而間接測量海拔高度。某同學受此啟發就地取材設計了如下實驗，測量當地重力加速度的大小。實驗步驟如下：
（i）如圖甲所示，選擇合適高度的墊塊，使木板的傾角為53°，在其上表面固定一與小物塊下滑路徑平行的刻度尺（圖中未畫出）。
（ii）調整手機使其攝像頭正對木板表面，開啟視頻錄像功能。將小物塊從木板頂端釋放，用手機記錄下小物塊沿木板向下做加速直線運動的情況。然后通過錄像的回放，選擇小物塊運動路徑上合適的一點作為測量參考點，得到小物塊相對于該點的運動距離L與運動時間t的數據。
（iii）該同學選取部分實驗數據，畫出了﹣t圖象，利用圖象數據得到小物塊下滑的加速度大小為5.6m/s2。
（iv）再次調節墊塊，改變木板的傾角，重復實驗。
回答以下問題：
（1）當木板的傾角為37°時，所繪圖象如圖乙所示。由圖象可得，物塊過測量參考點時速度的大小為　 　m/s；選取圖線上位于坐標紙網格交叉點上的A、B兩點，利用A、B兩點數據得到小物塊下滑加速度的大小為　 　m/s2（結果均保留2位有效數字）。
（2）根據上述數據，進一步分析得到當地的重力加速度大小為　 　m/s2．（結果保留2位有效數字，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80）
變式6.某同學用打點計時器測量做勻速直線運動的物體的加速度，電源頻率f＝50Hz，在紙帶上打出的點中，選出零點，每隔4個點取1個技數點，因保存不當，紙帶被污染，如圖所示，A、B、C、D是本次排練的4個計數點，僅能讀出其中3個計數點到零點的距離：SA＝16.6mm、SB＝126.5mm、SD＝624.5mm。
若無法再做實驗，可由以上信息推知：
①相鄰兩計數點的時間間隔為　 　s；
②打C點時物體的速度大小為　 　m/s（取2位有效數字）；
③物體的加速度大小為　 　（用SA、SB、SD和f表示）。
變式7.如圖是“測定勻變速直線運動加速度”實驗中得到的一條紙帶，從O點開始每5個點取一個計數點（打點計時器的電源頻率是50Hz），依照打點的先后依次編為1、2、3、4、5、6，量得s1＝1.22cm，s2＝2.00cm，s3＝2.78cm，s4＝3.62cm，s5＝4.40cm，s6＝5.18cm。
（1）相鄰兩計數點間的時間間隔為T＝　 　s；
（2）計算小車的加速度表達式為a＝　 　，加速度大小為a＝　 　m/s2；（計算結果保留兩位有效數字）
（3）打點計時器打計數點3時，小車的速度大小是v＝　 　m/s。（計算結果保留兩位有效數字）
變式8.在研究勻變速直線運動實驗中，某同學得到一條的紙帶如圖所示，并在其上取了A．B．C．D．E．F．G等7個計數點，每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出。
（1）設打點計時器打點周期為T，打F點時速度為vF，則計算vF的公式為vF＝　 　；（用T和圖中已知物理量表示）
（2）圖中d1＝2.00cm、d2＝4.50cm、d3＝7.60cm、d4＝11.30cm、d5＝15.50cm、d6＝20.20cm，打點計時器打點周期為0.02s，則小車運動的加速度a＝　 　m/s2．（結果保留2位有效數字）

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