資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
九上科學3.3能量轉換的量度
一.知識歸納
（一）功
1.做功：在科學中，如果物體受到力的作用，并且在這個的方向通過了一段距離，我們就說這個力對物體做了功。
2.做功必須滿足兩個條件：
①有力作用在物體上。
②物體在這個力的方向上通過了一段距離。
3.以下是三種不做功的情況：“勞”——力，“動”——距離
①有力的作用，但是物體沒有移動（距離為0）——“不動無功”，如圖①所示；
②物體移動了，但是沒有力作用（比如足球離開腳后繼續運動）——“不勞無功”，如圖②；
③有力作用，物體也移動了，但物體移動方向與力的方向垂直——“勞而無功”或“垂直無功”，如圖③。
① ② ③
4.功的計算：功=力距離；若用W表示功、F表示力、s表示物體在F方向上通過的距離，則公式可表示為：。
5.功的單位：在國際單位制中，功的單位是焦耳，簡稱焦，符號為 J。1J=1N·m
6.功的實質：一個物體能夠對外做功，我們就說這個物體具有能量，所以能量和功的單位都是焦耳。做功的過程實質上就是能量轉化的過程，物體做多少功就有多少能量轉化為其他形式的能，所以功是能量轉化多少的一種量度。
（二）功率
1.功率（定義）：單位時間內做的功，用字母P表示。
2.功率的單位：瓦特，簡稱瓦，符號 W。國際單位制中，功的單位是 J，時間的單位是 s，功率的單位就是 J/s。1 W = 1 J/s，意思是 1s 內完成了1J 的功。常用的單位還有“kW”，1kW=1000W。
3.功率（意義）：用來衡量物體做功快慢的物理量。功率只表示做功的快慢，不表示做功的多少，一個力做功的多少由功率和時間兩個因素決定。功率大的機械，做功不一定多；做功多的機械，功率也不一定大。
4.計算公式：，公式變形：、
5.公式推導：
6.比較功率大小的三種方法：
①在相同時間內，比較做功的大小，做功越多的物體，功率越大；
②在完成相同功的條件下，比較所用時間長短，所用時間越短的物體，功率越大；
③做功的多少和所用時間都不相同的情況下，通過計算進行比較
（三）重力做功
1.克服某力做功：若物體移動方向與力的方向相反，我們就說這個物體克服這個力做了功；克服某力做功多少計算方式與功的計算相同。
2.物體重力做功或者是克服重力做功公式 。G為物體重力，h為物體高度的變化。
二.課堂練習（初中階段只考察力與距離共線情況，故不做分類）
1.如圖所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1將物體從A拉到O，再改用拉力F2將物體從O拉到C，其中LAO＝LOB，用頻閃相機每隔相同的時間拍下物體的位置（用虛線框表示），若拉力F1在AO段所做的功為W1，拉力F2在OB段所做的功為W2，物體在AO段受到的摩擦力為f1，在OC段受到的摩擦力為f2。下列判斷正確的是（　　）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2
2.如圖所示為小金和小麗一起坐在秋千凳上從最高點下擺到最低點的過程，已知小金的重力大于小麗，不計摩擦，下列說法正確的是（　　）
A．整個過程中，兩人的動能越來越小
B．該過程中，兩人的機械能越來越小
C．該過程中，小金比小麗重力做的功多
D．該過程中，小金比小麗重力做功慢
3.如圖所示是健身用的“跑步機”示意圖，質量為m的運動員踩在與水平面成α角的靜止皮帶上，運動員用力向后蹬皮帶，皮帶運動過程中受到的阻力恒為f，使皮帶以速度v勻速向后運動，則在運動過程中，下列說法正確的是（　　）
A．人腳對皮帶的摩擦力是皮帶運動的動力
B．人對皮帶不做功
C．人對皮帶做功的功率為mgv
D．人對皮帶做功的功率大于fv
4.如圖甲所示，小強在水平地面上用力推一密度為1.02×103kg/m3、邊長為1m的正方體物體。在此過程中，推力F和物體前進速度v的大小隨時間t的變化情況分別如圖乙、圖丙所示。以下對于這一過程分析正確的是（　　）
A．在此過程中物體對地面的壓強為200Pa
B．0～1s內物體沒有動是因為推力小于摩擦力
C．1～3s內物體克服摩擦力做功為300J
D．3～6s內物體受到的摩擦力大小均為200N
5.如圖，高度為L、橫截面積為S的物塊漂浮在盛水的杯內，杯內水的高度恰好為L。已知杯子的橫截面積為2S，水的密度為ρ，物塊的密度是水的一半。現用外力將物塊緩慢剛好按下水面，則外力所做的功至少是（　　）
A． B． C． D．
6.如圖所示，容器的質量為m，若從容器的底部通過小孔向容器內注入質量為M的水，需要做功為W。現將小孔打開，水自然會從小孔流出，與此同時提升容器，使容器內的水面相對地面始終保持原有高度，當容器內的水全部流走時，需要做的功為（　　）
A．（M+m）gH+W B．（M+m）gH C．（M﹣m）gH+W D．（M+m）gH﹣W
7.用大小相同的力F，作用在質量不同的物體上，使它們分別在同一水平面上沿力的方向移動相同的距離s（如圖所示），F所做的功分別為W1和W2，則（　　）
A．W1＝W2 B．W1＝W2 C．W1＝2W2 D．W1＝4W2
8.如圖所示，繩子通過一個定滑輪懸掛一個重100N的物體，一人拉著繩端從A向B走過6m用了5s，物體被勻速提高2m，若不計繩與滑輪的摩擦和繩重，則下列說法正確的是（　　）
A．人拉繩子做功為200J，平均功率為40W
B．拉力大于100N，功率為120W
C．拉力做功為600J，功率為120W
D．人的拉力拉過的距離不知，無法求出拉力做的功和功率
9.如圖所示，水平板上有質量m＝1.0kg的物塊，受到隨時間t變化的水平拉力F作用，用力傳感器測出相應時刻物塊所受摩擦力Ff的大小。g取10N/kg，則下列判斷正確的是（　　）
A．5s內拉力對物塊做功為零
B．4s末物塊所受合力大小為1.0N
C．物塊與木板之間的動摩擦因數為0.3
D．物塊先處于靜止狀態，后做勻速運動
10.如圖所示，某同學分別用背、抱、平拉、滾拉的方式運水（塑料桶中間帶有轉軸，桶中裝滿水），在粗糙程度相同的水平地面上勻速行走相同路程，他對水做功最多的是（　　）
A． B． C． D．
11.在兩個等長、等高但材質不同的斜面上，用平行于斜面且大小相等的拉力F分別將質量為2m和3m的A、B兩物體從斜面底部勻速拉到頂端，如圖所示。此過程中，甲、乙兩斜面上的拉力F所做的功分別為W甲、W乙，拉力F所做的額外功分別為W額甲、W額乙。則（　　）
A．W甲＜W乙，W額甲＞W額乙
B．W甲＝W乙，W額甲＞W額乙
C．W甲＝W乙，W額甲＝W額乙
D．W甲＝W乙，W額甲＜W額乙
12.如圖甲所示，木塊放在水平面上，用彈簧測力計沿水平方向拉木塊使其做勻速直線運動，兩次拉動木塊得到的s﹣t圖象分別是圖乙中的圖線①、②．兩次對應的彈簧測力計示數分別為F1、F2，兩次拉力的功率分別是P1、P2，則（　　）
A．F1＝F2，P1＞P2 B．F1＞F2，P1＞P2
C．F1＜F2，P1＝P2 D．F1＞F2，P1＝P2
13.如圖所示，長1m的輕桿BO一端通過光滑鉸鏈鉸在豎直墻上，另一端裝一輕小光滑滑輪，繞過滑輪的細線一端懸掛重為15N的物體G，另一端A系于墻上，平衡時OA恰好水平，現將細線A端沿著豎直墻向上緩慢移動一小段距離，同時調整輕桿與墻面夾角，系統重新平衡后輕桿受到的壓力恰好也為15N，則該過程中物體G增加的重力勢能約為（　　）
A．1.3J B．3.2J C．4.4J D．6.2J
14.我國生產的電動大巴在英國的市場占有率已超過80%，從側面可以看出來中國制造在國際中獲得了廣泛認可，如圖所示為某品牌電動大巴及其部分參數。
整車性能參數
最高車速 69km/h
工況續駛里程 ≥250km
30km/h制動距離（滿載） ＜10m
電機類型 永磁同步電機
電機最大功率 180kW
電機額定功率 150kW
（1）電動大巴的輪胎較寬并且上面有花紋，這是為了 。
（2）若電動大巴在額定功率下以50km/h的速度勻速行駛了5km，則電機做的功為 J。
15.彩虹滑道是近年來新興的游玩項目，如圖甲所示，游客只需坐在橡皮圈上，就能隨橡皮圈一起快速滑下。
（1）圖甲中的游客在彩虹滑道上下滑的過程中，速度越來越快，則橡皮圈與滑道之間的摩擦力將 （選填“變大”、“變小”或“不變”）。
（2）圖乙是該游樂項目的簡化模型，AB段表示彩虹滑道，BC段表示水平的人工草皮減速帶，起點A與人工草皮減速帶之間的高度差為h，載人橡皮圈（包括橡皮圈和人）的總質量為m。載人橡皮圈從起點A下滑至彩虹滑道底部后，會在水平的人工草皮減速帶上減速，直至停下。若該載人橡皮圈下滑時重力勢能轉化為動能的效率為η，在水平減速帶上受到的摩擦力為f，則水平減速帶的長度至少為 （用字母表示）。
16.如圖所示，光滑的水平面上有一足夠長的木板，在木板的右端固定著一個滑輪（不計滑輪重，繩與滑輪間的摩擦），木板上面放置一個小木塊，小木塊一端連接著彈簧測力計。當拉力F為5N時，木板向右以5cm/s做勻速直線運動，拉力F做功的功率為 瓦；當把拉力增大到7N時，彈簧秤的示數是 牛。
17.如圖所示，將同一物體分別沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度從底部勻速拉到頂點A，已知AB＞AC，如果拉力做的功分別為W1、W2，拉力做功的功率分別為P1、P2，則W1 W2，P1 P2。
18.電動汽車以其環保的優勢逐漸進入大眾生活，已知某品牌電動汽車的部分參數如下：
（1）空車停在水平路面上對路面的壓強是多少帕？
（2）在最大載重時，該電動汽車在平直公路上以90千米/時的速度勻速行駛1小時，其阻力為車總重的0.1倍，求牽引力所做的功。
空車質量 2000千克
最大承載 400千克
車輪與地面接觸總面積 0.04米2
19.隨著城市建設進程的加快，寧波市內出現了許多高層建筑，電梯是高層建筑的重要組成部分。某公寓的電梯在某次豎直向上運行的過程中，速度隨時間變化的情況如圖所示，忽略電梯受到的空氣阻力和摩擦阻力，向上運行的動力只有豎直向上的電動機拉力，電梯箱和乘客的總質量為800千克。
（1）電梯在勻速運動階段拉力做了 焦耳的功。
（2）電梯開始向上運動后經過64秒內的平均速度是 米/秒。
三.課后作業
1.物體放在水平面上，受恒定的拉力F作用從A運動到B，水平面AC段光滑，CB段粗糙（C是AB的中點）。拉力在AC段做功為W1，在CB段做功為W2，那么W1與W2的大小關系是（　　）
A．W1＜W2 B．W1＝W2 C．W1＞W2 D．無法確定
2.在“比比誰的功率大”的挑戰活動中，小科同學從1樓跑到4樓所花的時間如圖所示，則他爬樓的功率約為（　　）
A．10W B．100W C．1000W D．10000W
3.在探究“汽車的速度”的實驗中，甲、乙兩輛相同的汽車在同一水平地面上做直線運動，相關數據的圖象分別如圖（1）、（2）所示。根據圖像（空氣阻力忽略不計），下列結論正確的是（　　）
A．甲車的動能大于乙車的動能
B．甲車的功率小于乙車的功率
C．甲車牽引力大于乙車牽引力
D．甲車受到摩擦力小于乙車受到摩擦力
4.媽媽與小明進行爬山比賽，他們選擇的起點、路徑和終點都相同，全程設為勻速運動，媽媽的體重是小明的2倍，媽媽所用的時間是小明的3倍，若媽媽克服重力做功為W1、功率為P1，小明克服自身重力做功為W2、功率為P2，則下列關系正確的是（　　）
A．W1：W2＝1：1 B．W1：W2＝2：3 C．P1：P2＝1：1 D．P1：P2＝2：3
5.研究人員對某型號的電動自行車進行了測試，他騎車在平直的路面上由靜止開始運動，獲得如圖所示的速度v和牽引力F隨時間t變化的關系圖象。
（1）行駛過程中，0～2秒內電動自行車受到的摩擦力為 N。
（2）電動自行車勻速行駛時牽引力做功的功率為 W。
6.體育中考訓練中，記錄了小劉其中一次實心球在空中的運動軌跡如圖所示，成績為10.0米。若實心球重20牛，從最高點B運動到落地點C的過程中，球下降的高度為2.7米，用時為0.75秒。小劉在運動中主要散熱的方式 ，實心球下降過程中重力做功的功率 。
7.用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設木塊對鐵釘的阻力與鐵釘進入木塊內的深度成正比，在鐵錘擊第一次時，能把鐵釘擊入木塊內d，問擊第二次時，能擊入深度 （設鐵錘每次做功相等）。
8.如圖所示，完全相同的甲、乙兩個小球，甲球由橡皮筋系住，乙球由細繩系住，都從水平位置由靜止開始釋放。當兩球到達懸點正下方A點時，橡皮條長度恰好與細繩長度相等，不考慮橡皮筋重、繩重及空氣阻力大小，則該過程中小球重力所做功W甲 W乙，在A點時兩球的速度v甲 v乙。（以上兩空均選填“＞”、“＜”或“＝”）
9.電動履帶式爬樓機被稱為載人載物的爬樓神器，因其具有“大載重”“便捷使用”等特點，被人們廣泛使用，如圖所示，爬樓機直立時與地面的總接觸面積為10cm2，部分參數如表所示，求：（g取10N/kg）
名稱 電動履帶式爬樓機 輸出功率 800W/500W
設備凈重 40kg 上升速度 快擋：35臺階/分鐘慢擋：24臺階/分鐘
最大載重 260kg 滿電爬樓 約1800個臺階
（1）爬樓機空載直立靜止在水平地面上時，對地面的壓強。
（2）空載測試時，爬樓機以慢擋在水平地面上勻速直線行駛，若受到的阻力為自重的0.1倍，爬樓機的行駛速度。
（3）估算爬樓機以最大載重滿電爬樓時克服重力最多做功。（已知每個臺階的高度約15cm）
10.電動載人飛行汽車亮相2023湖南通航博覽會。如圖是某款飛行汽車，該車的總質量為680kg，可搭載2名乘客，最大載重160kg，最大設計飛行高度為1000m，最大設計飛行速度為130km/h，起飛后續航時間約為35分鐘，空載靜止在水平地面上時，與地面接觸的總面積為0.2m2。求：
（1）該車在博覽會上以120km/h的速度飛行表演了10min，這段時間內飛行的距離。
（2）該車空載靜止在水平地面上時，對水平地面的壓強。
（3）該車以72km/h的速度勻速直線飛行5min，發動機輸出功率為50kW，飛行汽車飛行過程中受到的阻力大小。
11.小寧家新買了一臺自動擦窗機器人，解決了高層擦窗的難題，機器人的質量為1.2kg，研究發現它的“腹部”有吸盤，工作時，電動真空泵將吸盤內的空氣抽出，使其能吸在豎直玻璃表面，如圖甲所示。某次機器人擦窗時，大氣壓為1.0×103Pa，小寧觀察其工作情況并繪制出路程s與時間t圖象如圖乙，利用傳感器測得吸盤內氣壓p與時間t圖象如圖丙。
（1）其中運動階段，機器人沿玻璃表面豎直向上運動，求機器人在4～7s內克服重力做了多少功？
（2）吸盤與玻璃接觸總面積為0.04m2在0～4s內吸盤對玻璃的壓力是 N。
（3）0～4s與7～10s對比，自動擦窗機器人受到的摩擦力是否發生變化，并說明理由。
12.如圖甲是一款無人水下航行器，其內部裝有控制系統、攝像模塊、推進系統、電池模塊，總質量為8千克，采用全封閉結構。它的底部還有一個活塞式浮力系統調節裝置（如圖乙），活塞缸內側的活塞面積為30厘米2，活塞位置可上下調節，從而改變航行器排開水的體積，以實現航行器在水中運動或停留，某次測試時，航行器豎直上升并停留在水中的某個位置，該過程中速度隨時間的變化關系如圖丙所示。
（1）當航行器在水下運動時，會受到水的阻力。根據丙圖分析，航行器在第10秒時受到的浮力與重力的大小關系如何，請作出判斷并說明理由：
。
（2）第6秒時航行器的速度為0.20米/秒，6﹣15秒內航行器克服重力做功多少焦？（寫出計算過程）
（3）航行器在整個測試過程中，浮力最大的改變量為1.2牛，則活塞上下移動的最大范圍是多少？（水的密度取1.0×103千克/米，寫出計算過程）
13.2024年4月3日，我國臺灣省花蓮縣海域發生7.3級地震，震源深度12千米。此次地震福建、廣東、浙江、上海、安徽等地有明顯震感。
（1）臺灣經常發生地震，是由于臺灣處于亞歐板塊與 板塊的交界處。
（2）如圖為某戶家中地震時球燈（圖甲）擺動的軌跡圖（圖乙）。質量為m的球燈在不同位置離天花板的高度分別為 H1，H2、H3，不計空氣阻力。球燈從b到c位置過程中，重力做的功是 （用字母表示）。
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九上科學3.3能量轉換的量度
一.知識歸納
（一）功
1.做功：在科學中，如果物體受到力的作用，并且在這個的方向通過了一段距離，我們就說這個力對物體做了功。
2.做功必須滿足兩個條件：
①有力作用在物體上。
②物體在這個力的方向上通過了一段距離。
3.以下是三種不做功的情況：“勞”——力，“動”——距離
①有力的作用，但是物體沒有移動（距離為0）——“不動無功”，如圖①所示；
②物體移動了，但是沒有力作用（比如足球離開腳后繼續運動）——“不勞無功”，如圖②；
③有力作用，物體也移動了，但物體移動方向與力的方向垂直——“勞而無功”或“垂直無功”，如圖③。
① ② ③
4.功的計算：功=力距離；若用W表示功、F表示力、s表示物體在F方向上通過的距離，則公式可表示為：。
5.功的單位：在國際單位制中，功的單位是焦耳，簡稱焦，符號為 J。1J=1N·m
6.功的實質：一個物體能夠對外做功，我們就說這個物體具有能量，所以能量和功的單位都是焦耳。做功的過程實質上就是能量轉化的過程，物體做多少功就有多少能量轉化為其他形式的能，所以功是能量轉化多少的一種量度。
（二）功率
1.功率（定義）：單位時間內做的功，用字母P表示。
2.功率的單位：瓦特，簡稱瓦，符號 W。國際單位制中，功的單位是 J，時間的單位是 s，功率的單位就是 J/s。1 W = 1 J/s，意思是 1s 內完成了1J 的功。常用的單位還有“kW”，1kW=1000W。
3.功率（意義）：用來衡量物體做功快慢的物理量。功率只表示做功的快慢，不表示做功的多少，一個力做功的多少由功率和時間兩個因素決定。功率大的機械，做功不一定多；做功多的機械，功率也不一定大。
4.計算公式：，公式變形：、
5.公式推導：
6.比較功率大小的三種方法：
①在相同時間內，比較做功的大小，做功越多的物體，功率越大；
②在完成相同功的條件下，比較所用時間長短，所用時間越短的物體，功率越大；
③做功的多少和所用時間都不相同的情況下，通過計算進行比較
（三）重力做功
1.克服某力做功：若物體移動方向與力的方向相反，我們就說這個物體克服這個力做了功；克服某力做功多少計算方式與功的計算相同。
2.物體重力做功或者是克服重力做功公式 。G為物體重力，h為物體高度的變化。
二.課堂練習（初中階段只考察力與距離共線情況，故不做分類）
1.如圖所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1將物體從A拉到O，再改用拉力F2將物體從O拉到C，其中LAO＝LOB，用頻閃相機每隔相同的時間拍下物體的位置（用虛線框表示），若拉力F1在AO段所做的功為W1，拉力F2在OB段所做的功為W2，物體在AO段受到的摩擦力為f1，在OC段受到的摩擦力為f2。下列判斷正確的是（　　）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2
【分析】根據題意分析物體對水平面的壓力大小、接觸面粗糙程度，從而判斷物體受到摩擦力的大小關系；由題意和圖示分析物體在AO段和OC段的運動情況，得出拉力和摩擦力的大小關系，已知AO段和OB段的路程相同，利用公式W＝Fs得出做功的大小關系。
【解答】解： CD、由于物體對水平面的壓力大小不變（等于物體的重力），各段的粗糙程度相同，所以物體運動時受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD錯誤； AB、由圖可知，在AO段物體在相同時間內運動的距離相同，說明物體做勻速直線運動，根據二力平衡條件可知拉力F1＝f；在OC段物體在相同時間內運動的距離增大，說明物體做加速直線運動，則拉力F2＞f＝F1，因F2＞F1，sAO＝sOB，根據W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A錯誤，B正確。
故選：B。
2.如圖所示為小金和小麗一起坐在秋千凳上從最高點下擺到最低點的過程，已知小金的重力大于小麗，不計摩擦，下列說法正確的是（　　）
A．整個過程中，兩人的動能越來越小
B．該過程中，兩人的機械能越來越小
C．該過程中，小金比小麗重力做的功多
D．該過程中，小金比小麗重力做功慢
【分析】（1）動能大小的影響因素：質量、速度。質量越大，速度越大，動能越大。
（2）重力勢能大小的影響因素：質量、被舉得高度。質量越大，高度越高，重力勢能越大。
（3）做功公式W＝Fs＝Gh，功率公式。
【解答】解：AB、將小金和小麗看成整體，因為不計摩擦，整個過程機械能守恒，從最高點下擺到最低點的過程，高度變小，速度變大，故重力勢能轉化為動能，故AB錯誤；
CD、從最高點下擺到最低點的過程中，小金和小麗的重力做功分別為：
W1＝G1h，W2＝G2h，
因為h相同，且G1＞G2，則W1＞W2，
時間相同，由可知小金的功率大于小麗的功率，即小金做功快，故C正確，D錯誤。
故選：C。
3.如圖所示是健身用的“跑步機”示意圖，質量為m的運動員踩在與水平面成α角的靜止皮帶上，運動員用力向后蹬皮帶，皮帶運動過程中受到的阻力恒為f，使皮帶以速度v勻速向后運動，則在運動過程中，下列說法正確的是（　　）
A．人腳對皮帶的摩擦力是皮帶運動的動力
B．人對皮帶不做功
C．人對皮帶做功的功率為mgv
D．人對皮帶做功的功率大于fv
【分析】（1）對皮帶和人受力分析，據此判定摩擦力是否為動力；
（2）做功的條件：有力，且物體在力的方向上通過了距離；
（3）根據P＝＝＝Fv求出功率的大小。
【解答】解：A、人腳對皮帶的摩擦力方向沿傳送帶向下，與皮帶的運動方向相同，為動力，故A正確。
B、皮人對皮帶的摩擦力使皮帶移動了距離，人對皮帶做了功，故B錯誤。
CD、人對皮帶的力為摩擦力，故人對皮帶做功的功率P＝fv，故CD錯誤。
故選：A。
4.如圖甲所示，小強在水平地面上用力推一密度為1.02×103kg/m3、邊長為1m的正方體物體。在此過程中，推力F和物體前進速度v的大小隨時間t的變化情況分別如圖乙、圖丙所示。以下對于這一過程分析正確的是（　　）
A．在此過程中物體對地面的壓強為200Pa
B．0～1s內物體沒有動是因為推力小于摩擦力
C．1～3s內物體克服摩擦力做功為300J
D．3～6s內物體受到的摩擦力大小均為200N
【分析】（1）根據p＝＝ρhg計算壓強；
（2）靜止的物體受力平衡；
（3）根據圖像計算面積，根據W＝Fs計算功；
（4）滑動摩擦力與壓力和接觸面的粗糙程度有關。
【解答】解：A、根據p＝＝ρhg＝1.02×103kg/m3×10N/kg×1m＝1.02×104Pa；
B、0～1s內物體處于靜止狀態，推力等于摩擦力，故B錯誤；
C、1﹣3s的路程s＝＝＝1m；
克服摩擦力做功W＝fs＝200N×1m＝200J，故C錯誤；
D、3～6s內物體運動時，受到的摩擦力大小為200N，故D正確。
故選：D。
5.如圖，高度為L、橫截面積為S的物塊漂浮在盛水的杯內，杯內水的高度恰好為L。已知杯子的橫截面積為2S，水的密度為ρ，物塊的密度是水的一半。現用外力將物塊緩慢剛好按下水面，則外力所做的功至少是（　　）
A． B． C． D．
【分析】假設物體下降的高度為h，則液面上升的高度為﹣h，根據體積關系計算h；
根據壓力的平均值等于增大的浮力的一半結合W＝Fs計算功。
【解答】解：物塊的密度是水的一半，根據漂浮的條件知，物體一半深度浸入；
按下水面時，假設物體下降的高度為h，則液面上升的高度為﹣h；
物體下降的體積等于液面升高的體積，則Sh＝（﹣h）×（2S﹣S）；
解得h＝；
增大的最大浮力為F浮＝ρ液gV排＝ρSg；
做功W＝F＝F浮×＝。
故選：D。
6.如圖所示，容器的質量為m，若從容器的底部通過小孔向容器內注入質量為M的水，需要做功為W。現將小孔打開，水自然會從小孔流出，與此同時提升容器，使容器內的水面相對地面始終保持原有高度，當容器內的水全部流走時，需要做的功為（　　）
A．（M+m）gH+W B．（M+m）gH C．（M﹣m）gH+W D．（M+m）gH﹣W
【分析】根據功能關系，需要做的功包括：容器增加的重力勢能mgH，水增加的重力勢能。
【解答】解：對容器及其內部的水來說，是等效的：先是小孔不打開，將容器提高H，此時容器及其內部整個系統增加的機械能為（M+m）gH，其后，再打開小孔，水自然會從小孔流完，水的機械能減少了W，所以相對于原狀態，機械能增加了（M+m）gH﹣W．這就是“現將小孔打開，水自然會從小孔流出，與此同時提升容器，使容器內的水面相對地面始終保持原有高度，當容器內的水全部流走時，需要做的功。
或這樣理解：
當容器內的水全部流走時，需要做的功包括：容器增加的重力勢能mgH，水增加的重力勢能。
水增加的重力勢能為MgH﹣W，
所以需要做的功為W′＝mgH+MgH﹣W＝（M+m）gH﹣W，選項D正確。
故選：D。
7.用大小相同的力F，作用在質量不同的物體上，使它們分別在同一水平面上沿力的方向移動相同的距離s（如圖所示），F所做的功分別為W1和W2，則（　　）
A．W1＝W2 B．W1＝W2 C．W1＝2W2 D．W1＝4W2
【分析】根據W＝Fs判斷做功多少，只要力相等，通過的距離相等，做功就相等。
【解答】解：兩個物體受到的力都是F，通過的距離都是s，根據W＝Fs可以判斷兩個力做功相等，即W1＝W2。
故選：B。
8.如圖所示，繩子通過一個定滑輪懸掛一個重100N的物體，一人拉著繩端從A向B走過6m用了5s，物體被勻速提高2m，若不計繩與滑輪的摩擦和繩重，則下列說法正確的是（　　）
A．人拉繩子做功為200J，平均功率為40W
B．拉力大于100N，功率為120W
C．拉力做功為600J，功率為120W
D．人的拉力拉過的距離不知，無法求出拉力做的功和功率
【分析】定滑輪不省力，因為不計繩與滑輪的摩擦和繩重，所以F＝G．公式化W＝Fs中距離必須是在力的方向上通過的距離。
因為此機械為理想機械，根據功的原理，使用機械做的功等于直接用手做的功。
已知時間和做的功，由公式P＝可求出功率。
【解答】解：因為不計繩與滑輪的摩擦和繩重，此機械為理想機械，根據功的原理，使用機械做的功等于直接用手做的功。
直接用手做的功是：W手＝Gh＝100N×2m＝200J．所以用機械做的功也是200J。
P＝＝＝40W．故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
9.如圖所示，水平板上有質量m＝1.0kg的物塊，受到隨時間t變化的水平拉力F作用，用力傳感器測出相應時刻物塊所受摩擦力Ff的大小。g取10N/kg，則下列判斷正確的是（　　）
A．5s內拉力對物塊做功為零
B．4s末物塊所受合力大小為1.0N
C．物塊與木板之間的動摩擦因數為0.3
D．物塊先處于靜止狀態，后做勻速運動
【分析】（1）做功的兩條件：有力作用在物體上；物體沿力的方向移動了一段距離；
（2）由摩擦力與時間圖象可知4s后物體開始運動，由拉力與時間圖象可知4s末的拉力，由摩擦力與時間圖象可知此時的摩擦力，由此得到合力；
（3）根據f＝μF壓＝μmg計算物塊與木板之間的動摩擦因數；
（4）由圖0﹣4s內物體受到靜摩擦力，4s末物體開始運動，分析拉力F與摩擦力Ff的關系可知物體的運動狀態。
【解答】解：
A、在0﹣4s內，物體所受的摩擦力為靜摩擦力，物體未移動，所以拉力不做功；4s末開始運動，4﹣5s內物體沿拉力運動了一段距離，拉力對物體做了功，故A錯誤；
B、由F與t圖象，4s末拉力F＝4N，由Ff與t圖象可知此時摩擦力Ff＝4N，所以兩力的合力為0，故B錯誤；
C、由Ff與t圖象可知，滑動摩擦力f＝3N，則由f＝μmg；
所以μ＝＝＝0.3；故C正確；
D、在0﹣4s內，物體所受的摩擦力為靜摩擦力，物體處于靜止狀態；4s末物體開始運動，
由F與t的圖象，5s后拉力F＝5N，摩擦力f＝3N，則合力F合＝F﹣f＝5﹣3＝2N，所以物體會加速運動。即物體先處于靜止狀態，后做加速運動。故D錯誤。
故選：C。
10.如圖所示，某同學分別用背、抱、平拉、滾拉的方式運水（塑料桶中間帶有轉軸，桶中裝滿水），在粗糙程度相同的水平地面上勻速行走相同路程，他對水做功最多的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】物理學中規定，功等于力跟物體在力的方向上移動距離的乘積。先判斷力的大小、物體在力的方向上移動的距離相同，利用功的公式W＝Fs分析判斷。
【解答】解：由圖可知，AB中某同學是用背背、用手抱，即力的方向向上，桶是在水平方向上移動的距離，即沿向上的方向沒有移動距離，因此不做功；
在其他條件相同時，滑動摩擦力大于滾動摩擦力，則C中滑動摩擦力大于D中的滾動摩擦力；又因為勻速拉動水桶向前運動，所以由二力平衡條件可知C中拉力大于D中拉力，且水平移動的距離s相同，根據W＝Fs可知C做功最多，故ABD不合題意，C符合題意。
故選：C。
11.在兩個等長、等高但材質不同的斜面上，用平行于斜面且大小相等的拉力F分別將質量為2m和3m的A、B兩物體從斜面底部勻速拉到頂端，如圖所示。此過程中，甲、乙兩斜面上的拉力F所做的功分別為W甲、W乙，拉力F所做的額外功分別為W額甲、W額乙。則（　　）
A．W甲＜W乙，W額甲＞W額乙
B．W甲＝W乙，W額甲＞W額乙
C．W甲＝W乙，W額甲＝W額乙
D．W甲＝W乙，W額甲＜W額乙
【分析】根據W＝Fs比較甲、乙兩斜面上的拉力F所做的功（即總功）；根據W有＝Gh＝mgh比較有用功大小，然后根據W額＝W總﹣W有比較額外功大小。
【解答】解：由題知，兩斜面等長，將A、B兩物體從斜面底部勻速拉到頂端，則s相等，拉力均為F，
根據W＝Fs可知，甲、乙兩斜面上的拉力F所做的功（即總功）：W甲＝W乙；
由題知，兩斜面等高，且m甲＜m乙，根據W有＝Gh＝mgh可知，有用功W甲有＜W乙有，
因為W額＝W總﹣W有，所以W額甲＞W額乙。
故選：B。
12.如圖甲所示，木塊放在水平面上，用彈簧測力計沿水平方向拉木塊使其做勻速直線運動，兩次拉動木塊得到的s﹣t圖象分別是圖乙中的圖線①、②．兩次對應的彈簧測力計示數分別為F1、F2，兩次拉力的功率分別是P1、P2，則（　　）
A．F1＝F2，P1＞P2 B．F1＞F2，P1＞P2
C．F1＜F2，P1＝P2 D．F1＞F2，P1＝P2
【分析】（1）彈簧測力計拉動木塊在水平面上勻速直線運動時，水平方向上木塊受到拉力和滑動摩擦力作用，拉力和滑動摩擦力是一對平衡力。
（2）滑動摩擦力大小跟壓力大小和接觸面粗糙程度有關。根據P＝Fv判斷拉力的功率。
【解答】解：（1）由題意知，兩次拉動木塊的過程中，木塊對水平面的壓力相同，接觸面的粗糙程度相同，則滑動摩擦力相等；木塊兩次都進行勻速直線運動，拉力等于滑動摩擦力，所以拉力F相等，即F1＝F2。
（2）從圖象中可以判斷出，第①次的運動速度v較大，根據公式P＝＝＝Fv，當拉力相等時，速度越大，拉力的功率越大，即P1＞P2。
故選：A。
13.如圖所示，長1m的輕桿BO一端通過光滑鉸鏈鉸在豎直墻上，另一端裝一輕小光滑滑輪，繞過滑輪的細線一端懸掛重為15N的物體G，另一端A系于墻上，平衡時OA恰好水平，現將細線A端沿著豎直墻向上緩慢移動一小段距離，同時調整輕桿與墻面夾角，系統重新平衡后輕桿受到的壓力恰好也為15N，則該過程中物體G增加的重力勢能約為（　　）
A．1.3J B．3.2J C．4.4J D．6.2J
【分析】本題可以以輕桿BO的O端上的滑輪為參照物，分析判斷出滑輪豎直高度和OA繩子的長度的變化，即為物體提升的高度，再根據Ep＝Gh計算即可。
【解答】解：由于輕桿的重力不計，且桿兩端是鉸鏈光滑，滑輪也光滑，所以輕桿在O點處的作用力方向必沿桿，所以A點緩慢移動中，桿會平分兩側繩子間的夾角；開始時，AO繩子水平，由于各段繩子的拉力大小等于物體重力的大小，所以可知此時桿與豎直方向的夾角為45°，這時桿中的彈力大小等于滑輪兩側繩子拉力的合力；當A端沿著豎直墻向上緩慢移動一小段距離后，重新達到平衡，由于這時桿受的壓力大小等于15N，說明這時兩端繩子的夾角為120°，則桿與豎直方向夾角為60°；
設桿的長度為L，狀態1時，AO繩子長度是：L1＝Lsin45°＝L，滑輪O點到B點的豎直方向距離為：h1＝Lcos45°＝L；
狀態2，桿與豎直方向夾角為60°，桿與此時的AO繩子的夾角也為60°，即三角形AOB是等邊三角形，則這時AO段繩子的長度是：L2＝L，可見狀態2與狀態1相比，物體豎直位置提高高度為：
h＝（h2﹣h1）+（L2﹣L1）＝（L﹣L）+（L﹣L）＝（）L；
物體增加的重力勢能為：
Ep＝Gh＝G（）L＝15×（）×1J≈1.3J。
故選：A。
14.我國生產的電動大巴在英國的市場占有率已超過80%，從側面可以看出來中國制造在國際中獲得了廣泛認可，如圖所示為某品牌電動大巴及其部分參數。
整車性能參數
最高車速 69km/h
工況續駛里程 ≥250km
30km/h制動距離（滿載） ＜10m
電機類型 永磁同步電機
電機最大功率 180kW
電機額定功率 150kW
（1）電動大巴的輪胎較寬并且上面有花紋，這是為了 　減小壓強和增大摩擦　。
（2）若電動大巴在額定功率下以50km/h的速度勻速行駛了5km，則電機做的功為 　5.4×107　J。
【分析】（1）增大摩擦的方法：在接觸面粗糙程度一定時，增大壓力；在壓力一定時，增大接觸面的粗糙程度；
減小壓強的方法：在受力面積一定時，減小壓力；在壓力一定時，增大受力面積；
（2）根據t＝得到運動的時間，根據W＝Pt得到電機做的功。
【解答】解：（1）電動大巴的輪胎較寬，在壓力一定時，增大受力面積減小壓強；上面有花紋，這是在壓力一定時，通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦力；
（2）運動的時間：t＝＝＝0.1h＝360s，
電機做的功：W＝Pt＝150×1000W×360s＝5.4×107J。
故答案為：（1）減小壓強和增大摩擦；（2）5.4×107。
15.彩虹滑道是近年來新興的游玩項目，如圖甲所示，游客只需坐在橡皮圈上，就能隨橡皮圈一起快速滑下。
（1）圖甲中的游客在彩虹滑道上下滑的過程中，速度越來越快，則橡皮圈與滑道之間的摩擦力將 　不變　（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
（2）圖乙是該游樂項目的簡化模型，AB段表示彩虹滑道，BC段表示水平的人工草皮減速帶，起點A與人工草皮減速帶之間的高度差為h，載人橡皮圈（包括橡皮圈和人）的總質量為m。載人橡皮圈從起點A下滑至彩虹滑道底部后，會在水平的人工草皮減速帶上減速，直至停下。若該載人橡皮圈下滑時重力勢能轉化為動能的效率為η，在水平減速帶上受到的摩擦力為f，則水平減速帶的長度至少為 　　（用字母表示）。
【分析】（1）摩擦力大小的影響因素：壓力大小和接觸面的粗糙程度，壓力不變，接觸面粗糙程度不變，摩擦力大小不變；
（2）用W＝Gh計算出載人橡皮圈的重力勢能，用效率公式η＝計算剛到水平草皮時載人橡皮圈的動能；用W＝Fs計算出載人橡皮圈在水平減速帶滑行的長度。
【解答】解：（1）摩擦力大小的影響因素：壓力大小和接觸面的粗糙程度，當游客加速下滑的過程中，氣墊與滑道之間的壓力和接觸面的粗糙程度不變，摩擦力大小不變；
（2）載人橡皮圈的重力勢能：W＝Gh＝mgh
載人橡皮圈的動能W動＝Wη＝mghη；
載人橡皮圈在水平減速帶滑行的長度：。
故答案為：不變；。
16.如圖所示，光滑的水平面上有一足夠長的木板，在木板的右端固定著一個滑輪（不計滑輪重，繩與滑輪間的摩擦），木板上面放置一個小木塊，小木塊一端連接著彈簧測力計。當拉力F為5N時，木板向右以5cm/s做勻速直線運動，拉力F做功的功率為 　0.5　瓦；當把拉力增大到7N時，彈簧秤的示數是 　10　牛。
【分析】圖中滑輪是動滑輪，根據v＝2v物得到拉力的速度，根據P＝＝Fv得到拉力做功的功率；
根據拉力F為5N時，判斷木板受到的拉力，判斷木板受到的摩擦力，判斷木塊受到的摩擦力，當拉力增大到7N，判斷木板的受力情況，判斷木板的運動情況，判斷木塊的受力情況，判斷彈簧測力計的示數。
【解答】解：圖中滑輪是動滑輪，根據拉力F的速度v＝2v物＝2×0.05m/s＝0.1m/s，
拉力做功的功率P＝＝Fv＝5N×0.1m/s＝0.5W；
當拉力F為5牛時，由于使用動滑輪拉動木板，所以木板受到的拉力是10N，木板進行勻速直線運動，木板受到的摩擦力是10N，水平面是光滑的，所以木板受到10N的摩擦力是木塊施加的，由于物體間力的作用是相互的，所以木塊受到木板的摩擦力是10N，當拉力F為7牛時，木板受到向右的拉力變為14N，木塊對木板的壓力不變，接觸面粗糙程度不變，滑動摩擦力保持10N不變，所以木板向右進行加速運動。木塊受到的摩擦力不變，木塊相對豎直墻面處于靜止狀態，彈簧秤的示數保持10N不變。
故答案為：0.5；10。
17.如圖所示，將同一物體分別沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度從底部勻速拉到頂點A，已知AB＞AC，如果拉力做的功分別為W1、W2，拉力做功的功率分別為P1、P2，則W1　＝　W2，P1　＜　P2。
【分析】（1）斜面光滑說明摩擦力為0，即使用光滑的斜面沒有額外功；
（2）速度相同，斜面長度不同，因此所用時間也不同，根據公式P＝可判斷拉力所做的功的功率大小。
【解答】解：（1）物體的重力不變，斜面的高度不變，由W＝Gh可知，兩次所做的有用功相同。斜面光滑說明摩擦力為0，沒有額外功，所以拉力在兩斜面上做的功都等于有用功。即W1＝W2。
（2）已知AB＞AC，速度相同；
∵v＝
∴t＝，t1＞t2；
根據公式P＝可知，拉力沿AC運動時拉力F2做功的功率較大，即P1＜P2。
故答案為：＝；＜。
18.電動汽車以其環保的優勢逐漸進入大眾生活，已知某品牌電動汽車的部分參數如下：
（1）空車停在水平路面上對路面的壓強是多少帕？
（2）在最大載重時，該電動汽車在平直公路上以90千米/時的速度勻速行駛1小時，其阻力為車總重的0.1倍，求牽引力所做的功。
空車質量 2000千克
最大承載 400千克
車輪與地面接觸總面積 0.04米2
【分析】（1）根據G＝mg計算空車的重力，空車停在路上對路面的壓力等于重力，根據題意計算電動汽車與地面的接觸面積，根據p＝計算空車停在路上對路面的壓強；
（2）根據題意計算電動汽車行駛時受到的阻力，該電動汽車在平直公路上勻速行駛，處于平衡狀態，牽引力等于阻力，根據s＝vt計算該電動汽車在平直公路上勻速行駛的路程，根據W＝Fs計算牽引力所做的功；
【解答】解：（1）空車的重力G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N，
空車停在路上對路面的壓力F壓＝G＝2×104N，
電動汽車與地面的接觸面積S＝0.04m2，
空車停在路上對路面的壓強p＝＝5×105Pa；
（2）在最大載重時，該電動汽車總重G'＝（2×103kg+400kg）×10N/kg＝2.4×104N；
電動汽車行駛時受到的阻力f＝0.1G'＝0.1×2.4×104N＝2400N，
該電動汽車在平直公路上勻速行駛，處于平衡狀態，牽引力F＝f＝2400N，
該電動汽車在平直公路上勻速行駛的路程s＝vt＝90km/h×1h＝90km＝90000m，
牽引力所做的功W＝Fs＝2400N×90000m＝2.16×108J；
答：（1）空車停在水平路面上對路面的壓強是5×105Pa；
（2）牽引力所做的功2.16×108J。
19.隨著城市建設進程的加快，寧波市內出現了許多高層建筑，電梯是高層建筑的重要組成部分。某公寓的電梯在某次豎直向上運行的過程中，速度隨時間變化的情況如圖所示，忽略電梯受到的空氣阻力和摩擦阻力，向上運行的動力只有豎直向上的電動機拉力，電梯箱和乘客的總質量為800千克。
（1）電梯在勻速運動階段拉力做了 　3.84×105　焦耳的功。
（2）電梯開始向上運動后經過64秒內的平均速度是 　0.775　米/秒。
【分析】（1）從圖中可以看出，電梯在勻速運動階段的速度和時間，根據公式s＝vt可求上升的高度；根據公式W＝Fs可求拉力做的功；
（2）根據題意求出勻加速階段的平均速度，然后求得勻加速階段的高度，總高度除以總時間即為平均速度。
【解答】解：（1）電梯勻速階段的速度v1＝0.8m/s，時間t1＝64s﹣4s＝60s，
由v＝可得，電梯在勻速運動階段上升的高度：
h1＝v1t1＝0.8m/s×60s＝48m；
拉力F1做功：
W1＝F1h＝Gh＝mgh＝800kg×10N/kg×48m＝3.84×105J；
（2）勻加速階段的平均速度：
v2＝＝0.4m/s；
勻加速階段的高度；
h2＝v2t2＝0.4m/s×4s＝1.6m，
總高度h＝h1+h2＝48m+1.6m＝49.6m，
電梯開始向上運動后經過64秒內的平均速度：
v＝＝＝0.775m/s。
故答案為：3.84×105J；0.775。
三.課后作業
1.物體放在水平面上，受恒定的拉力F作用從A運動到B，水平面AC段光滑，CB段粗糙（C是AB的中點）。拉力在AC段做功為W1，在CB段做功為W2，那么W1與W2的大小關系是（　　）
A．W1＜W2 B．W1＝W2 C．W1＞W2 D．無法確定
【分析】根據W＝Fs判定功的大小；
【解答】解：由題知，物體從A運動到B的過程中，受到的拉力F不變，AC等于CB，即通過的距離相同，根據W＝Fs可知，所做的功是相同的，即W1＝W2。
故選：B。
2.在“比比誰的功率大”的挑戰活動中，小科同學從1樓跑到4樓所花的時間如圖所示，則他爬樓的功率約為（　　）
A．10W B．100W C．1000W D．10000W
【分析】圖知小表盤的分度值為0.5min，大表盤的示數為0.5s，據此讀出停表的示數；
估算出小科同學的體重和從1樓跑到4樓的高度，根據W＝Gh小科同學從1樓跑到4樓做的功，由功率公式算出小科同學從1樓跑到4樓做功為的功率。
【解答】解：圖知小表盤的分度值為0.5min，大表盤的示數為0.5s，停表的示數為0.5min+15s＝45s；
小科同學的體重為500N，從1樓跑到4樓的高度為3×3m＝9m，
小科同學從1樓跑到4樓做的功為：
W＝Gh＝500N×9m＝4500J。
小科同學從1樓跑到4樓做功為的功率為：
P＝＝＝100W，故B正確。
故選：B。
3.在探究“汽車的速度”的實驗中，甲、乙兩輛相同的汽車在同一水平地面上做直線運動，相關數據的圖象分別如圖（1）、（2）所示。根據圖像（空氣阻力忽略不計），下列結論正確的是（　　）
A．甲車的動能大于乙車的動能
B．甲車的功率小于乙車的功率
C．甲車牽引力大于乙車牽引力
D．甲車受到摩擦力小于乙車受到摩擦力
【分析】（1）物體的動能與質量和速度有關。已知兩輛汽車完全相同，所以動能大小決定于速度；
（2）根據摩擦力大小的影響因素得出兩車受到的摩擦力大小關系，然后根據兩車的運動狀態，利用二力平衡條件得出兩車受到的牽引力與摩擦力大小關系，進而得出兩車牽引力的大小關系；再利用甲車的功率小于乙車的功率比較功率大小。
【解答】解：A、由圖象知，甲的速度為v甲＝＝＝5m/s，乙的速度為v乙＝3m/s，
已知兩車完全相同，所以質量相同；因為甲的速度大于乙的速度，所以甲的動能大于乙的動能，故A正確。
BCD、甲、乙兩輛相同的汽車在同一水平地面上做直線運動，兩車對地面的壓力相等，接觸面的粗糙程度相同，則兩車受到的摩擦力相等，兩車均做勻速直線運動，摩擦力和牽引力是一對平衡力，所以兩車的牽引力相等；甲車的速度大于乙車的速度，根據P＝＝＝Fv可知，甲車的功率大于乙車的功率，故BCD錯誤。
故選：A。
4.媽媽與小明進行爬山比賽，他們選擇的起點、路徑和終點都相同，全程設為勻速運動，媽媽的體重是小明的2倍，媽媽所用的時間是小明的3倍，若媽媽克服重力做功為W1、功率為P1，小明克服自身重力做功為W2、功率為P2，則下列關系正確的是（　　）
A．W1：W2＝1：1 B．W1：W2＝2：3 C．P1：P2＝1：1 D．P1：P2＝2：3
【分析】（1）爬山比賽過程中，兩人爬山的高度相同，根據W＝Gh求出做功之比；
（2）根據P＝求出功率之比。
【解答】解：
由題可知，媽媽與小明爬山的高度相同，媽媽的體重是小明的2倍，媽媽所用的時間是小明的3倍，
AB、由W＝Gh可得，媽媽和小明克服重力做功之比：
＝＝＝，故AB錯誤；
CD、由P＝可得，媽媽和小明克服重力做功的功率之比：
＝＝×＝×＝，故C錯誤，D正確。
故選：D。
5.研究人員對某型號的電動自行車進行了測試，他騎車在平直的路面上由靜止開始運動，獲得如圖所示的速度v和牽引力F隨時間t變化的關系圖象。
（1）行駛過程中，0～2秒內電動自行車受到的摩擦力為 　35　N。
（2）電動自行車勻速行駛時牽引力做功的功率為 　210　W。
【分析】（1）觀察速度﹣時間圖象，電動自行車在0～7s速度越來越快，7～12s，速度不再變化；觀察牽引力﹣時間圖象，在7～12s牽引力大小不變，由于電動車在平直的路面上勻速運動，牽引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；
（2）根據P＝Fv得到電動自行車勻速行駛時牽引力做功的功率。
【解答】解：（1）由速度﹣時間圖象可知，電動自行車的運動特點是先加速、后勻速；由牽引力﹣時間圖象可知，在7～12s牽引力大小F＝35N，因為在7～12s勻速運動，摩擦力f＝F＝35N；摩擦力的大小與接觸面積的粗糙程度和壓力大小有關，這兩個條件不變，摩擦力不變，故0～2s電動自行車受到的摩擦力與7～12s的摩擦力相同，都為35N；
（2）由速度﹣時間圖象可知，電動自行車勻速行駛時速度v＝6m/s，勻速行駛時牽引力做功的功率P＝＝Fv＝35N×6m/s＝210W。
故答案為：（1）35；（2）210。
6.體育中考訓練中，記錄了小劉其中一次實心球在空中的運動軌跡如圖所示，成績為10.0米。若實心球重20牛，從最高點B運動到落地點C的過程中，球下降的高度為2.7米，用時為0.75秒。小劉在運動中主要散熱的方式 　汗液蒸發散熱　，實心球下降過程中重力做功的功率 　72　。
【分析】（1）體育比賽時人體的主要散熱方式是蒸發散熱。
（2）根據P＝＝計算重力做功的功率。
【解答】解：（1）小榕在體育比賽時的散熱方式是汗液蒸發散熱。
（2）實心球下降過程中重力做功的功率為：P＝＝＝＝72W。
故答案為：（1）汗液蒸發散熱；（2）72。
7.用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設木塊對鐵釘的阻力與鐵釘進入木塊內的深度成正比，在鐵錘擊第一次時，能把鐵釘擊入木塊內d，問擊第二次時，能擊入深度 　（﹣1）d　（設鐵錘每次做功相等）。
【分析】阻力與深度成正比，力是變力，可以應用f﹣d圖象分析由動能定理答題。
【解答】解：由題意可知，阻力與深度d成正比，f﹣d圖象如圖所示，
F﹣x圖象與坐標軸所形成圖形的面積等于力所做的功，
每次釘釘子時做功相同，如圖所示可得：
力與深度成正比，則：f＝kd，f′＝kd′，
兩次做功相同，df＝（f+f′）（d′﹣d），
解得：d′＝，
第二次釘子進入木板的深度：h＝d′﹣d＝（﹣1）d。
故答案為：（﹣1）d。
8.如圖所示，完全相同的甲、乙兩個小球，甲球由橡皮筋系住，乙球由細繩系住，都從水平位置由靜止開始釋放。當兩球到達懸點正下方A點時，橡皮條長度恰好與細繩長度相等，不考慮橡皮筋重、繩重及空氣阻力大小，則該過程中小球重力所做功W甲　＝　W乙，在A點時兩球的速度v甲　＜　v乙。（以上兩空均選填“＞”、“＜”或“＝”）
【分析】（1）根據W＝Gh可比較兩球重力所做功的大小；
（2）兩小球初始狀態時，處于同一高度，質量相等，重力勢能相等；下擺過程中，不計空氣阻力，機械能相等，甲球的重力勢能轉化為動能和橡皮繩的彈性勢能，而乙球的重力勢能全部轉化為動能，這樣，在最低點時，乙球的動能大，從而就能比較兩球速度大小。
【解答】解：（1）由題知，兩球的質量相同，則重力相等，
當兩球到達懸點正下方A點時，兩球下落的高度相同，根據W＝Gh可知，該過程中小球重力所做功W甲＝W乙；
（2）由題知，最初兩球處于同一高度由靜止開始釋放，則兩球的重力勢能相等，
下擺過程中，繩子不會伸長，而橡皮條會伸長，所以，可知小球到達A點時，不計空氣阻力，甲球的重力勢能轉化為動能和橡皮條的彈性勢能，乙球的重力勢能全部轉化為動能，這樣，在最低點時，乙球的動能大，其速度較大，即v甲＜v乙。
故答案為：＝；＜。
9.電動履帶式爬樓機被稱為載人載物的爬樓神器，因其具有“大載重”“便捷使用”等特點，被人們廣泛使用，如圖所示，爬樓機直立時與地面的總接觸面積為10cm2，部分參數如表所示，求：（g取10N/kg）
名稱 電動履帶式爬樓機 輸出功率 800W/500W
設備凈重 40kg 上升速度 快擋：35臺階/分鐘慢擋：24臺階/分鐘
最大載重 260kg 滿電爬樓 約1800個臺階
（1）爬樓機空載直立靜止在水平地面上時，對地面的壓強。
（2）空載測試時，爬樓機以慢擋在水平地面上勻速直線行駛，若受到的阻力為自重的0.1倍，爬樓機的行駛速度。
（3）估算爬樓機以最大載重滿電爬樓時克服重力最多做功。（已知每個臺階的高度約15cm）
【分析】（1）爬樓機對地面的壓力等于自身的重力；根據p＝計算爬樓機對地面的壓強；
（2）根據阻力與重力關系計算阻力，根據勻速直線運動F＝f，結合P＝Fv計算速度；
（3）根據每級臺階高15cm求出爬樓機上升的高度，利用W＝Gh＝mgh求出爬樓機做的功。
【解答】解：（1）爬樓機空載直立靜止在水平地面上時，壓力F＝G＝mg＝40kg×10N/kg＝400N；
對地面的壓強p＝＝＝4×105Pa。
（2）空載測試時，爬樓機以慢擋在水平地面上勻速直線行駛，功率P＝500W；
牽引力F＝f＝0.1G＝0.1×400N＝40N；
爬樓機的行駛速度v＝＝12.5m/s。
（3）爬樓機上升的高度：h＝1800×15cm＝27000cm＝270m，
爬樓機做的功：W貨物＝G總h＝m總gh＝（40kg+260kg）×10N/kg×270m＝8.1×105J，
答：（1）爬樓機空載直立靜止在水平地面上時，對地面的壓強4×105Pa。
（2）空載測試時，爬樓機的行駛速度12.5m/s。
（3）估算爬樓機以最大載重滿電爬樓時克服重力最多做功8.1×105J。
10.電動載人飛行汽車亮相2023湖南通航博覽會。如圖是某款飛行汽車，該車的總質量為680kg，可搭載2名乘客，最大載重160kg，最大設計飛行高度為1000m，最大設計飛行速度為130km/h，起飛后續航時間約為35分鐘，空載靜止在水平地面上時，與地面接觸的總面積為0.2m2。求：
（1）該車在博覽會上以120km/h的速度飛行表演了10min，這段時間內飛行的距離。
（2）該車空載靜止在水平地面上時，對水平地面的壓強。
（3）該車以72km/h的速度勻速直線飛行5min，發動機輸出功率為50kW，飛行汽車飛行過程中受到的阻力大小。
【分析】（1）根據v＝計算該車飛行的距離。
（2）根據F＝G＝mg計算車空載靜止在水平地面上時，對水平地面的壓力，根據p＝計算對水平地面的壓強；
（3）車以72km/h的速度勻速直線飛行，根據f＝F和P＝＝＝Fv計算飛行汽車飛行過程中受到的阻力大小。
【解答】解：（1）由題知，該車在博覽會上飛行速度v＝120km/h，飛行時間t＝10min＝h，
這段時間內飛行距離：s＝vt＝120km/h×h＝20km；
（2）車空載靜止在水平地面上時，對水平地面的壓力：
F＝G＝mg＝680kg×10N/kg＝6800N，
對水平地面的壓強：
p＝＝＝3.4×104Pa；
（3）飛行汽車勻速直線飛行的速度v′＝72km/h＝20m/s，發動機輸出功率P＝50kW＝5×104W，
由f＝F和P＝＝＝Fv可得，飛行汽車飛行過程中受到的阻力：
f＝F牽＝＝＝2.5×103N。
答：（1）該車飛行的距離為20km；
（2）該車空載靜止在水平地面上時，對水平地面的壓強為3.4×104Pa；
（3）飛行汽車飛行過程中受到的阻力為2.5×103N。
11.小寧家新買了一臺自動擦窗機器人，解決了高層擦窗的難題，機器人的質量為1.2kg，研究發現它的“腹部”有吸盤，工作時，電動真空泵將吸盤內的空氣抽出，使其能吸在豎直玻璃表面，如圖甲所示。某次機器人擦窗時，大氣壓為1.0×103Pa，小寧觀察其工作情況并繪制出路程s與時間t圖象如圖乙，利用傳感器測得吸盤內氣壓p與時間t圖象如圖丙。
（1）其中運動階段，機器人沿玻璃表面豎直向上運動，求機器人在4～7s內克服重力做了多少功？
（2）吸盤與玻璃接觸總面積為0.04m2在0～4s內吸盤對玻璃的壓力是 　484　N。
（3）0～4s與7～10s對比，自動擦窗機器人受到的摩擦力是否發生變化，并說明理由。
【分析】（1）根據W＝Gh求出機器人在4～7s內克服重力所做的功；
（2）吸盤對玻璃的壓強等于大氣壓減去內部壓強，根據F＝pS計算吸盤對玻璃的壓力；
（3）在0～4s與7～10s，都處于靜止狀態，根據二力平衡分析摩擦力大小與重力關系。
【解答】解：（1）機器人的重力：G＝mg＝1.2kg×10N/kg＝12N，機器人在4～7s內克服重力所做的功：W＝Gh＝12N×（1m﹣0.4m）＝7.2J；
（2）在0﹣5秒時吸盤的氣壓是3200Pa，則吸盤對玻璃的壓強p＝p0﹣p內＝1.0×105Pa﹣3200Pa＝0.968×105Pa；
吸盤對玻璃的壓力F＝pS＝0.968×105Pa×0.05m2＝484N；
（3）由乙圖知，機器人在0～4s與7～10s，運動路程始終沒有改變，說明都處于靜止狀態，受力平衡，豎直方向的重力與摩擦力是一對平衡力，大小相等，因而摩擦力始終等于重力，故摩擦力沒有改變。
答：（1）機器人在4～7s內克服重力所做的功為7.2J；
（2）484；
（3）在0～4s與7～10s，擦窗機器人受到的摩擦力沒有改變；理由是機器人處于靜止狀態，受力平衡，摩擦力大小等于重力，重力沒有改變，摩擦力大小不變。
12.如圖甲是一款無人水下航行器，其內部裝有控制系統、攝像模塊、推進系統、電池模塊，總質量為8千克，采用全封閉結構。它的底部還有一個活塞式浮力系統調節裝置（如圖乙），活塞缸內側的活塞面積為30厘米2，活塞位置可上下調節，從而改變航行器排開水的體積，以實現航行器在水中運動或停留，某次測試時，航行器豎直上升并停留在水中的某個位置，該過程中速度隨時間的變化關系如圖丙所示。
（1）當航行器在水下運動時，會受到水的阻力。根據丙圖分析，航行器在第10秒時受到的浮力與重力的大小關系如何，請作出判斷并說明理由：　當航行器豎直上升時，會受到水的阻力，航行器在第10秒時勻速直線運動，處于平衡狀態，受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和阻力的作用，
由力的平衡條件可得F浮＝G+f，則航行器受到的浮力大于重力　。
（2）第6秒時航行器的速度為0.20米/秒，6﹣15秒內航行器克服重力做功多少焦？（寫出計算過程）
（3）航行器在整個測試過程中，浮力最大的改變量為1.2牛，則活塞上下移動的最大范圍是多少？（水的密度取1.0×103千克/米，寫出計算過程）
【分析】（1）當航行器在水下運動時，會受到水的阻力，根據丙圖分析，航行器在第10秒時處于平衡狀態，受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和阻力的作用，據此分析；
（2）根據h＝vt得出航行器在水中勻速上升這段時間內運動的路程，根據W＝Gh得出克服重力做功；
（3）行器在整個測試過程中，浮力最大的改變量為1.2牛，根據阿基米德原理計算排開水的體積的變化量，活塞缸內側的活塞面積為30厘米2，根據體積公式計算活塞上下移動的最大范圍。
【解答】解：（1）當航行器豎直上升時，會受到水的阻力，航行器在第10秒時勻速直線運動，處于平衡狀態，受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和阻力的作用，
由力的平衡條件可得F浮＝G+f，則航行器受到的浮力大于重力；
（2）航行器的重力：G＝mg＝8kg×10N/kg＝80N，
航行器在水中勻速上升這段時間內運動的路程h＝vt＝0.2m/s×（15s﹣6s）＝1.8m，
6﹣15秒內航行器克服重力做功：W＝Gh＝＝80N×1.8m＝144J；
（3）航行器在整個測試過程中，浮力最大的改變量為1.2牛，根據阿基米德原理可知排開水的體積變化量：ΔV排＝＝＝1.2×10﹣4m3；
活塞缸內側的活塞面積為30厘米2，活塞上下移動的最大范圍是：h′＝＝＝0.04m。
答：（1）當航行器豎直上升時，會受到水的阻力，航行器在第10秒時勻速直線運動，處于平衡狀態，受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和阻力的作用，
由力的平衡條件可得F浮＝G+f，則航行器受到的浮力大于重力；
（2）6﹣15秒內航行器克服重力做功144J；
（3）航行器在整個測試過程中，浮力最大的改變量為1.2牛，活塞上下移動的最大范圍是0.04m
13.2024年4月3日，我國臺灣省花蓮縣海域發生7.3級地震，震源深度12千米。此次地震福建、廣東、浙江、上海、安徽等地有明顯震感。
（1）臺灣經常發生地震，是由于臺灣處于亞歐板塊與 　太平洋板塊　板塊的交界處。
（2）如圖為某戶家中地震時球燈（圖甲）擺動的軌跡圖（圖乙）。質量為m的球燈在不同位置離天花板的高度分別為 H1，H2、H3，不計空氣阻力。球燈從b到c位置過程中，重力做的功是 　G（H1﹣H2）　（用字母表示）。
【分析】（1）根據臺灣所處的地理位置進行分析；
（2）利用W＝Gh進行計算。
【解答】解：（1）臺灣經常發生地震，是由于臺灣處于亞歐板塊與太平洋板塊的交界處；
（2）球燈從b到c位置過程中，上升的高度為H1﹣H2；重力做的功W＝Gh＝G（H1﹣H2）。
故答案為：
（1）太平洋板塊；
（2）G（H1﹣H2）。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）

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