資源簡介

《用有余數的除法解決問題》說題稿
尊敬的各位領導、老師：
大家好！今天我說題的內容《用有余數的除法解決問題》。接下來，我將從題目背景、學情分析、指導策略、解題思路、變式拓展、解題反思六個方面與大家進行交流。
一、題目背景
本題選自人教版小學數學二年級下冊第六單元《有余數的除法》練習十五的第1題。題目是：
解決問題是小學數學重要的學習內容，很多單元的編排都是先概念、運算等內容，最后是用這些概念或運算解決問題，“有余數的除法”也是如此。
2022版《新課標》在“課程理念”中明確提出，要進一步加強學生獲得“四基”、發展“四能”的培養。而在第一學段的“課程內容”中也明確提出使學生“在簡單的生活情境中，運用數和數的運算解決問題，能解釋結果的實際意義，形成初步的應用意識。”“能在解決問題的過程中，體會解決問題的道理，解釋計算結果的實際意義，感悟數學與現實世界的關聯，形成初步的模型意識、幾何直觀和應用意識。”
“模型意識”主要是指對數學模型普適性的初步感悟。知道數學模型可以用來解決一類問題，是數學應用的基本途徑。
“幾何直觀”是建立數與形的聯系，構建數學問題的直觀模型。
“應用意識”主要是指有意識的利用數學的概念原理和方法，解釋現實世界中的現象與規律，解決現實世界中的問題。
本選題屬于數與代數領域，它是在學生已經學習了有余數的除法基礎上，運用所學知識來解決簡單的實際問題，本題還意在使學生理解“最多”、“至少”的實際含義，并針對不同的情境，正確運用“進一法”解決有余數的除法問題，培養學生分析問題，解決問題的能力，養成解決問題的基本思路和基本方法。
二、學情分析
本單元學習了有余數的除法，是在學生己學過表內除法的基礎上學習的。學生在前一階段剛學會表內除法，已經接觸過許多正好全部分完的事例，但二年級學生的思維還是以具體形象思維為主，想完成由形象思維向抽象邏輯思維的轉變，就要借助動手操作，讓學生親自去體驗知識的形成過程。在解題時，應該根據知識的系統性以及二年級學生的思維特點，使學生通過觀察、操作、討論、合作交流、抽象、概括等數學活動獲取知識，發展學生的抽象思維。
用有余數的除法解決問題，對二年級的學生來說是一個難點，部分學生可能會出現不知如何處理余數；不能正確使用“進一法”進行計算；少數學生還可能因為不理解商與余數的實際含義而寫錯單位名稱。這就需要在解題時充分引導學生明確問題情境，理解計算的本質。
三、指導策略
1.圖文結合明題意
讀懂題目是做好題目的前提。本題需要圖文結合的方式來理解，情境較復雜，因此，我會用“你看見了什么？”“看懂了什么？”“從哪看懂的？”引導學生理解題意，進而培養學生的觀察能力。
2.抓住關鍵理思路
我還會引導學生分析題中的關鍵詞“最多”和“至少”，在學生們的討論中明確“每天最多做8個”意思是：每天可以做1、2、3、4、5、6、7、8中的任何一個，但要想需要的天數最少，就要保證每天做的燈籠數量最多，也就是每天做8個，并以此為切入點分析數量關系，還可借助畫圖的方法，將抽象化具體，幫助理解題意，然后列式計算。在這一過程中，逐步培養學生的審題習慣，提高審題能力。
四、解題思路
我先讓學生結合題目嘗試說說已知要做50個燈籠，每天最多做8個。要求至少需要多少天才能做完？就是求50里面有幾個8，再獨立列式：50÷8=6（天）……2（個），
將現實問題轉化為數學問題，并用數學方法求出結果，并不一定意味著問題的解決。對于計算結果，往往還需要回歸現實，結合本身的問題情境賦予其現實意義，才能得到問題的答案。
因此，我還會借助多元表征幫助學生理解剩余的2個燈籠還需要1天繼續完成。所以，運用“進一法”列式是：6+1=7（天），最后規范寫答。這一過程，使學生經歷了在具體情境中運用數量關系解決問題，形成了模型意識和初步的應用意識。
為了使學生養成良好的解題習慣，檢驗結果是否正確，我會引導學生將計算結果當做已知條件，用乘法進行檢驗，每天最多做8個燈籠，6天可以完成6×8=48（個）燈籠，比50少；7天可以完成7×8=56（個）燈籠，比50多，所以，需要7天才能做完，解答正確。這樣既運用了學生已有的知識經驗進行檢驗，又滲透了回顧與反思的基本方法。
五、變式拓展
習題學習的意義，絕不僅是會解決這“一個”問題。如何引導學生進行方法的遷移，舉一反三，從解決“一個”問題的方法拓展到解決“一類”問題的策略？這就需要回歸到除法意義的學習上來。每一種運算的學習，都是從多個不同類型卻有相同本質的現實事件中抽象出一般規律或者關系，并將這種規律或者關系定義為某一種運算。反過來，在學習這種運算時，為了真正理解其含義，還需要在抽象算式與問題情境之間建立相關的聯接，即將一般關系推廣到多個不同類型的現實問題中，幫助學生舉一反三。
《課標》還指出：“通過數學學習，學生能體會數學與生活的聯系，能運用數學知識與方法分析問題和解決問題。”為此，我設計了生活中常見的分酸奶問題。
變式1：學校有23個酸奶要分給二年一班的同學，每組需要4個，這些酸奶最多可以分幾組？
這道題我會放手讓學生們獨立說說審題的過程，并列式計算：23÷4=5（組）……3（個）。通過結合生活經驗，同學們很快會意識到，剩下的3個酸奶不夠分一組，應該舍去，所以這些酸奶最多可以分5組，最后再用乘法檢驗結果。這種舍去余數的方法，也叫“去尾法”。同時，我還會以微視頻的方式引導學生認識“去尾法”。（播放視頻）
在對比這兩道題的異同時，學生會發現它們的思考方式、解題方法都相同，只是處理余數的方法不同，因此，學生能更深刻的感悟到用有余數的除法解決問題時需要結合具體情境，選擇相應的解題方法。
為了進一步鞏固“進一法”和“去尾法”，我還進行了如下拓展：
變式2：三（1）班有42人去乘船游玩。每條船最多可以坐8人，至少需要租多少條船？
變式3：小明有17元錢，每支筆3元，他能買多少支筆？
變式2是用“進一法”解決租船問題，變式3是用“去尾法”解決買鉛筆的問題。
六、解題反思
通過以上習題，使我更加明確了，在教學時，要注重學生解決問題策略的培養，將培養學生“四能”的教學與各部分數學知識的教學有機的結合起來，在解決問題時，使學生經歷審讀題意、分析數量關系、尋找解題策略、回顧與反思等全過程，以此來提升學生解決問題的能力，促進學生思維能力的發展。不僅如此，還讓學生經歷從現實生活和具體情境中發現并抽象出數學問題的過程，以此為學生積累發現問題、提出問題的經驗。長此以往，有利于培養學生的問題意識，以及對數學問題的敏感性，逐步形成適應學生終身發展需要的核心素養，發揮數學課程的育人價值。
以上就是我說題的全部內容，如有不當之處還請各位領導、老師批評指正，感謝大家的傾聽！

展開更多......

收起↑