資源簡介

(共18張PPT)
義務教育信息科技（2024）五年級　　　　　　　　　　
第1課時
第六單元　快速遍歷數據
五年級下冊
第23課　兔子增長有規律（2）
1
2
進一步了解兔子增長的數據遞增規律，能夠
用流程圖描述相應的算法。
能夠利用程序驗證兔子增長問題的算法，體
會算法與程序的對應關系。
學習目標
第23課　課堂導入
　　這一課繼續探究“兔子增長問題”，通過用流程圖描述算法，并用程序進行驗證，感受用算法解決問題的基本過程。
　　一起來繼續探索吧！
知識激趣
學習活動
一 用流程圖描述兔子增長算法
二 用程序驗證兔子增長算法
第23課　學習活動
一、用流程圖描述兔子增長算法
第23課　學習活動
問題回顧
1月，農場里有一對小兔；
2月，這對小兔長成一對大兔；
3月，這對大兔生了一對小兔，這時農場里有2對兔；
4月，大兔又生了一對小兔，上個月的小兔長成了大兔，這時農場里有3對兔；
5月，兩對大兔各生了一對小兔，上個月的小兔長成了大兔，這時農場里有5對兔；
以此類推……直到12月。
到12月的時候，假設兔都活著，那么農場里有多少對兔？
算法回顧
第23課　學習活動
一、用流程圖描述兔子增長算法
1. F[1]和F[2]的初始值都設為1，表示1 月和2月兔的數量。
2. 用循環變量n表示月份，初始值設為3，表示從3月開始計算。
3. 建立以下循環結構：
（1）如果n <=12，就進入循環；
F[n] = F[n-1] + F[n-2]
即F[3] = F[2]+F[1]，F[4] = F[3]+F[2]，F[5] =F[4]+F[3]……
（2）將n加1，繼續循環。
4. 當n >12時，結束循環。
5. 輸出F[12] 的值。
用流程圖描述
第23課　學習活動
一、用流程圖描述兔子增長算法
打開參考程序，觀察、運行，分析程序與算法的對應關系。
運行程序
第23課　學習活動
二、用程序驗證兔子增長算法
F = [0,1,1]
n=3
while n <= 12:
F = F+[0]
F[n] = F[n-1]+F[n-2]
n = n+1
print("第12個月的兔子數量是：",F[12])
#把1月、2月兔的數量放入列表，第0項設為0
#設置要計算的起始月份
#如果月份數n小于等于12，就進入循環
#為列表增加一項，默認值為0
#計算當前月份兔的數量
#月份數增加1，繼續計算
#輸出計算結果
因為 Python 的列表從第 0 項開始，因此這里先把第 0 項設為 0，第 1 個月、第 2 個月兔的數量分別設為 1，并從第 3 個月開始計算，直到第 12 個月。應關系。
第23課　學習活動
二、用程序驗證兔子增長算法
“F = F + [0]”表示為名為 F 的列表增加一項，默認值為 0，用于存儲將要計算月份兔的數量。
第23課　學習活動
二、用程序驗證兔子增長算法
以上求解的兔子農場問題就是經典的斐波那契數列問題。
意大利數學家萊昂納多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）在1202年所著的《計算之書》中，提出了有趣的兔子問題。
書中是這樣描述這個問題的：一般而言，兔子在出生兩個月之后，就會有繁殖能力，一對兔子每個月能生出一對小兔子來。如果所有的兔子都活著，那么一年以后可以繁殖多少對兔子？
二、用程序驗證兔子增長算法
第23課　學習活動
了解斐波那契數列
　　斐波那契數列指的是這樣一組數：
　　 1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……
　　這組數從第3個數開始，每一個數都等于前兩個數之和。這組數因以兔子繁殖為例子而引入，故被稱為兔子數列。
了解斐波那契數列
第23課　學習活動
二、用程序驗證兔子增長算法
　　
1．依據用自然語言描述的算法畫出相應的流程圖，可以更加直觀地理解算法。
2．依據算法編寫程序進行驗證時，可以采用不同的程序語言、不同的實現方法。
3．日常生活與學習中，只要用心觀察，會發現有許多利用遞推思維來思考并解決問題的例子。
第23課　課堂總結
　　1．配套資源中有上一課“兔子跳臺階問題”的參考程序。
　　打開這個程序并運行，輸入不同的臺階總數，觀察輸出結果，體會數據的變化規律。
第23課　拓展與提升
　　2． 閱讀下面的內容，了解自然界中一些符合斐波那契數列的獨特現象。
第23課　拓展與提升
　　斐波那契數列存在于許多自然現象之中。
　　例如，有些樹木的生長，由于新生的枝條往往需要一段休息時間，供自身生長，而后才能萌發新枝。所以一株樹苗會在間隔一段時間后長出一條新枝。第二年新枝休息，老枝依舊萌發。此后，老枝與休息過一段時間的新枝同時萌發，當年生的新枝則次年休息。這樣，一株樹木各個年份的枝干數，就會構成斐波那契數列。
　　又如，一些植物的種子排列也符合斐波那契螺旋，向日葵的種子排列形成的斐波那契螺旋有時能達到 89個。這些植物按照自然規律進化成這樣，這似乎是植物排列種子的優化方式。它能使所有種子具有差不多的大小卻又疏密得當，不至于在中心處擠了太多的種子。
　　符合斐波那契數列的植物種子、葉片以及螺旋。
第23課　拓展與提升
下課啦！

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