資源簡介

第 01 講 杠桿
模塊一 思維導圖串知識 1．知道什么是杠桿及杠桿五要素。
模塊二 基礎知識全梳理（吃透教材） 2．會畫杠桿的力臂。
模塊三 教材習題學解題 3．會判斷省力杠桿和費力杠桿。
模塊四 核心考點精準練（9 大考點） 4．探究杠桿平衡的條件。
模塊五 小試牛刀過關測 5．會分析杠桿平衡問題并解決。
1、杠桿及其五要素
（1）杠桿定義：在力的作用下繞著固定點轉動的硬棒叫杠桿。
①杠桿可直可曲，形狀任意。
②有些情況下，可將杠桿實際轉一下，來幫助確定支點。如：魚桿、鐵鍬。
（2）杠桿五要素：
①支點：杠桿繞著轉動的點，用字母 O表示。
②動力：使杠桿轉動的力，用字母 F1表示。
③阻力：阻礙杠桿轉動的力，用字母 F2表示。
動力、阻力都是杠桿的受力，所以作用點在杠桿上。
動力、阻力的方向不一定相反，但它們使杠桿的轉動的方向相反。
④動力臂：從支點到動力作用線的距離．用字母 l1表示。
⑤阻力臂：從支點到阻力作用線的距離．用字母 l2表示。
2、杠桿的平衡條件及實驗探究
（1）杠桿平衡：杠桿靜止不動或勻速轉動都叫做杠桿平衡。
注意：我們在實驗室所做的杠桿平衡條件的實驗是在杠桿水平位置平衡進行的，但在實際生產和生活中，
這樣的平衡是不多的。在許多情況下，杠桿是傾斜靜止，這是因為杠桿受到平衡力作用。所以說杠桿不論
處于怎樣的靜止，都可以理解成平衡狀態。
（2）杠桿平衡條件的表達式：動力×動力臂=阻力×阻力臂。
（3）公式的表達式為：F1l1=F2l2。
3、杠桿的平衡分析法及其應用
（1）杠桿動態平衡：指構成杠桿的某些要素發生變化，而杠桿仍處于靜止狀態或勻速轉動狀態，分析杠桿
的動態平衡時，一般是動中取靜，根據杠桿平衡條件，分析比較，得出結論；
（2）利用杠桿平衡條件來分析和計算有關問題，一般遵循以下步驟：
①確定杠桿支點的位置；
②分清杠桿受到的動力和阻力，明確其大小和方向，并盡可能地作出力的示意圖；
③確定每個力的力臂；
④根據杠桿平衡條件列出關系式并分析求解。
4、杠桿中最小力的問題及力臂的畫法
求最小動力問題，可轉化為找最長力臂問題。找最長力臂，一般分兩種情況：
（1）在動力的作用點明確的情況下，支點到力的作用點的連線就是最長力臂；
（2）在動力作用點未明確時，支點到最遠的點的距離是最長力臂。
※古希臘學者阿基米德總結出杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，據此，他說出了“只要給我
一個支點，我就可以撬動地球“的豪言壯語。地球的質量大約是 6×1024kg，人產生的推力約為 588N，我們
設想要撬起地球這個龐然大物，又找到了合適的支點，根據杠桿平衡條件，所用動力臂與阻力臂的比值為
1023：1，當然要找到這樣長的杠桿確實非常困難，但這個假想的實驗包含了科學家對物理知識的深刻理解：
只要動力臂與阻力臂的比值足夠大，動力與阻力之比也就足夠小，這樣使用杠桿也就最省力。
力臂的畫法：
（1）首先在杠桿的示意圖上，確定支點 O。
（2）畫好動力作用線及阻力作用線，畫的時候要用虛線將力的作用線適當延長。
（3）在從支點 O向力的作用線作垂線，在垂足處畫出直角，從支點到垂足的距離就是力臂，用三角板的一
條直角邊與力的作用線重合，讓另一條直角邊通過交點，從支點向力的作用線畫垂線，作出動力臂和阻力
臂，在旁邊標上字母，l1和 l2分別表示動力臂和阻力臂。
※畫杠桿示意圖時應注意：
（1）阻力作用點應畫在杠桿上：有部分同學認為阻力由石頭的重力產生，所以阻力作用點應畫在石頭重心
上，這是錯誤的。
（2）確定阻力方向：當動力使杠桿繞支點順時針轉動時，阻力一定使杠桿逆時針轉動。
（3）力臂不一定在杠桿上：力臂可用虛線畫出并用大括號標明，也可用實線畫出。
5、杠桿的分類及應用
杠桿分為三類：省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿；
力臂的大 力的大小
類型 特點 應用
小關系 關系
省力杠 撬棒、鍘刀、動滑輪、輪軸、羊角
l1＞l2 F1＜F2 省力、費距離
桿 錘、鋼絲鉗、手推車、花枝剪刀
費力杠 縫紉機踏板、起重臂
l1＜l2 F1＞F2 費力、省距離
桿 人的前臂、理發剪刀、釣魚桿
等臂杠 既不省力也不省距離，
l1=l2 F1=F2 天平，定滑輪
桿 既不費力也不費距離
※既省力又省距離的杠桿時不存在的。
教材習題 01 解題方法
畫出圖中各種杠桿工作時的支點、動力、動力臂、阻 ①杠桿的五個要素：支點：杠
力和阻力臂，并說明這些杠桿中哪些是省力的，哪些 桿繞著轉動的點；動力：使杠
是費力的。 桿轉動的力。動力臂：從支點
到動力作用線的距離；阻力：
阻礙杠桿轉動的力。阻力臂：
從支點到阻力作用線的距離；
②三類杠桿：動力臂大于阻力
臂，省力杠桿；動力臂小于阻
力臂，費力杠桿；動力臂等于
阻力臂，等臂杠桿
……
【答案】（a）是省力杠桿；（b）是費力杠桿；（3）是省力杠桿。
。
教材習題 02 解題方法
在“探究杠桿的平衡條件”實驗中，我們也可用在杠 ①杠桿平衡條件：動力×動力臂＝阻
桿支點的兩邊分別掛鉤碼的方法，來探究杠桿的平衡 力×阻力臂，若滿足杠桿平衡條件，
條件，如圖所示，在杠桿的左邊距支點 20cm 處掛了 則杠桿能在水平位置平衡。
四個鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，如何在杠桿的 ……
右邊掛鉤碼？（鉤碼的質量相等）
【答案】解：設每個鉤碼的重力為 G，杠桿上每格的距離為 5cm，O 點左側力與力臂的
積為：4G×20cm；要使杠桿平衡，則右端鉤碼的重力與其力臂的乘積等于 4G×20cm，
若鉤碼的個數為 2 個，則右側掛點到支點的距離為：L＝ ＝40cm；若鉤碼的
個數為 4 個，則右側掛點到支點的距離為：L'＝ ＝20cm。
答：若鉤碼的個數為 2 個，則右側掛點到支點的距離為 40cm；若鉤碼的個數為 4 個，
則右側掛點到支點的距離為 20cm。
教材習題 03 解題方法
小制作：蠟燭蹺蹺板將一支蠟燭的兩端削尖，在中間 ①蠟燭兩頭燃燒不均勻，速度時快時
垂直插入一枚大號縫衣針，把縫衣針的兩端分別放在 慢，燃燒慢的那頭較重，根據杠桿平
兩個玻璃杯上，就做成了一個蠟燭蹺蹺板.用小刀對 衡條件分析
蠟燭的兩端加工，使蹺蹺板能在水平位置平衡。點燃 ……
蠟燭的兩端蠟燭蹺蹺板會怎樣運動？依據什么原
理？
【答案】解：點燃蠟燭，先點的一端燃燒（設為 A 端），蠟液滴下，該端重力減少，蹺蹺
板向另外一端（設為 B 端）傾斜。此時，A 端朝上，B 端朝下，朝下的一端會出現火焰燒
烤蠟燭，加速蠟燭的熔化，而朝上的 A 端則不會，于是 B 端的蠟液快速融化滴落，B 端的
重量快速減小，于是 A 端的重力又大于 B 端的重力，A 端向下傾斜，蠟燭快速融化，重力
快速降低。如此往復，蹺蹺板就會來回自動翹個不停。此現象判斷的依據是杠桿平衡原理。
考點一 杠桿及其五要素
1．人體的各種運動相當復雜，但最基本的運動都是由肌肉牽引骨骼繞關節轉動產生的，其模型就是杠桿，
如我們做抬頭，抬腰，墊腳等動作時，就用到了身上各種各樣的杠桿。如圖所示，曉華同學正在做俯臥
撐，此時人體可視為一個杠桿，下列各圖能正確表示其原理的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：由圖知，腳尖和地面的接觸點為支點 O，雙臂對身體向上的支持力為動力 F1，豎直向下的
重力為阻力 F2，O 點到 F1 的距離為動力臂，O 點到 F2 的距離為阻力臂，故 B 符合題意。
故選：B。
考點二 力臂的畫法
2．如圖所示，請在圖中作出力 F 的力臂，并用 L 表示。
【答案】
【解答】解：如圖，先畫出力的作用線，再由支點 O 向力的作用線畫垂線，支點到垂足的距離為力的力
臂。如圖所示：
3．阿基米德曾說過：給我一個支點，我將撬動整個地球，假如有一天能夠實現，請你在模型圖中畫出撬動
地球最省力的示意圖
【答案】見試題解答內容
【解答】解：
圖中 O 點為支點，連接 OA 就是最長的動力臂 L，根據杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡動力方向向下，
據此可畫出最小的動力 F．如圖所示：
考點三 杠桿的平衡條件
4．如圖所示，每個鉤碼的質量是 50g，小萍在做“探究杠桿平衡條件”的實驗，杠桿平衡時彈簧測力計的
示數（　　）
A．大于 1.5N
B．等于 1.5N
C．小于 1.5N
D．無法確定大于、等于還是小于 1.5N
【答案】A
【解答】解：設杠桿一格長為 L，一個鉤碼的重力：G＝mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N，如果彈簧測力計豎
直向下拉，根據杠桿的平衡條件 F1 L1＝F 2 L2 可得到：2G×3L＝F×2L，解得 F＝1.5N，右側彈簧測力
計傾斜，力臂變小，阻力和阻力臂不變，由杠桿平衡條件可知動力變大，動力大于 1.5N，因此彈簧測力
計的示數將大于 1.5N。
故選：A。
5．如圖甲是我國古代汲水裝置——桔槔，圖乙是它水平靜止時的簡化模型，不計杠桿自重的影響，此時配
重物重力為 G1＝100N，l1：l2＝2：1，水桶重 G2＝　200N　。
【答案】200N
【解答】解：根據杠桿原理，由圖知，該裝置是杠桿；
由杠桿平衡條件可得：G1×l1＝G2×l2，
解得： ＝ ＝200N。
故答案為：200N。
6．某輕質杠桿的動力臂 l1 為 0.6 米，阻力臂 l2 為 0.3 米。當動力 F1 大小為 100 牛時，杠桿平衡，求阻力 F2
的大小。
【答案】阻力 F2 的大小為 200N。
【解答】解：杠桿平衡時，F1l1＝F2l2，即 100N×0.6m＝F2×0.3m，解得：F2＝200N。
答：阻力 F2 的大小為 200N。
考點四 探究杠桿的平衡條件
7．如圖所示，某實驗小組在做“探究杠桿平衡條件”實驗的裝置，杠桿上相鄰刻線間的距離相等；
（1）安裝好杠桿，將其放到水平位置后松手，發現杠桿沿順時針方向轉動，如圖甲所示。則應將平衡螺
母向 　左　（選填“左”或“右”）調節，直到杠桿在水平位置平衡；
（2）杠桿在水平位置平衡后，如圖乙所示，在 A 點掛兩個鉤碼，每個鉤碼重 0.5N，在 B 點豎直向下拉
彈簧測力計，仍使杠桿水平位置平衡，讀出此時彈簧測力計的示數；當彈簧測力計改為斜拉時，再次使
杠桿水平位置平衡，則彈簧測力計的示數將 　變大　（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
【答案】（1）左；變大。
【解答】解：（1）發現杠桿沿順時針方向轉動，說明杠桿重心在右邊，則應將平衡螺母向左調節，直到
杠桿在水平位置平衡，這樣做的目的是便于測量力臂；
（2）設杠桿每格長度為 L，根據杠桿的平衡 F1L1＝F2 L2，
當彈簧測力計改斜拉時，拉力的方向不再與杠桿垂直，拉力力臂變短，阻力、阻力臂不變，根據杠桿平
衡條件，動力變大，彈簧測力計的示數變大。
故答案為：（1）左；變大。
考點五 杠桿的動態平衡分析
8．春晚節目《只此青綠》舞繪千里江山圖，其中“青綠腰”驚艷眾人，演員能保持圖甲狀態一定時間。若
用 F1、F2、G 表示舞蹈演員前腳、后腳受到的支持力和舞蹈演員的重力，則下列說法正確的是（　　）
A．演員為非平衡狀態
B．演員受力示意圖為圖乙
C．演員緩慢起身過程，F2 變小
D．適當增大兩腳之間的距離，F1 變大
【答案】C
【解答】解：A、演員能保持圖甲狀態一定時間，處于靜止狀態，為平衡狀態，故 A 錯誤；
B、如圖所示，
A、B 兩點為地面對該舞蹈演員兩腳支持力的作用點，O 為舞蹈演員的重心，重力從重心豎直向下畫，標
出符號 G，支持力分別從兩個支持點 A、B 豎直向上畫，標出符號 F1、F2，如圖丙所示，故 B 錯誤；
C、演員緩慢起身過程，重心 O 向左移動，F1 的力臂變小，F2 的力臂變大，重力大小不變，根據杠桿的
平衡條件可知，F2 變小，故 C 正確；
D、適當增大兩腳之間的距離，F1 的力臂、F2 的力臂的比值大小不變，重力大小不變，根據杠桿的平衡
條件可知，F1 大小不變，故 D 錯誤。
故選：C。
考點六 杠桿的平衡分析法及其應用
9．小華探究杠桿平衡條件時，使用的每個鉤碼的質量均為 50g，杠桿上相鄰刻線間的距離相等。小華將杠
桿調節水平平衡后，在杠桿上的 B 點懸掛了 3 個鉤碼，如圖所示。為使杠桿保持水平平衡狀態，應該在
A 點懸掛　2　個鉤碼；保持 B 點懸掛鉤碼個數不變，只在 C 點懸掛一個鉤碼杠桿將會 　順時針　（選
填“順時針”或“逆時針”）轉動。
【答案】2；順時針
【解答】解：設一個鉤碼的重力為 G，杠桿上相鄰刻線間的距離為 L；
杠桿平衡后，若在 B 點掛 3 個鉤碼，右邊 F2L2＝3G×2L＝6GL，要使杠桿平衡，左邊 F1L1＝6GL＝nG×
3L，解得 n＝2，即左邊在 A 點掛 2 個鉤碼；
保持 B 點懸掛鉤碼個數不變，只在 C 點懸掛一個鉤碼時，杠桿的左端力與力臂的乘積為：G×4L＝4GL＜
6GL，所以杠桿將會順時針轉動。
故答案為：2；順時針。
考點七 杠桿中最小力的問題
10．“不倒翁”是一種古老的中國兒童玩具，最早記載出現于唐代。其特點是一經觸動就會搖擺，并可在自
身重力作用下恢復直立狀態。圖甲為一“不倒翁”靜置于水平面的實物圖，圖乙為其受到拉力 F 后處于
傾斜靜止狀態的簡化示意圖。如果 C 為“不倒翁”的重心，P 為拉力 F 作用點。請在圖乙中畫出此時不
倒翁所受的重力 G 和在 P 點的最小拉力 F。
【答案】
【解答】解：重力的方向豎直向下，過重心 C 作出豎直向下的重力 G；
不到翁以 O 為支點旋轉，連接 OP，OP 為最長力臂，在阻力、阻力臂不變的情況下，動力臂最大，根據
杠桿的平衡條件可知，此時的動力是最小的；作出垂直于 OP 的最小拉力 F，如下圖所示：
11．圖甲是小明自行車的手閘，其中 ABO 可視為一種杠桿，簡化示意圖如圖乙，O 為支點，F2 為阻力，請
在圖乙中畫出作用在 A 點的最小動力 F1。
【答案】 。
【解答】解：由杠桿平衡條件可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小；圖中支點
在 O 點，因此 OA 作為動力臂 l1 最長；動力的方向應該向下，過點 A 垂直于 OA 向下作出最小動力 F1，
如圖所示： 。
答： 。
考點八 杠桿的分類
12．如圖所示，對于下列同學們常用物品中有關物理知識的分析，不正確的是（　　）
A．甲：現在眼鏡片大都用新型樹脂替代了玻璃，原因之一是新型樹脂的密度更小，可減輕鏡片的質量
B．乙：眼鏡框上裝有面積較大的鼻托，可以減小眼鏡對鼻子的壓強，從而提升佩戴的舒適度
C．丙：用滾珠式中性筆書寫比鋼筆更加順滑，原因之一是用滾動摩擦代替了滑動摩擦
D．丁：小訂書機裝訂試卷非常方便，像圖中這樣使用時，它相當于一個省力杠桿
【答案】D
【解答】解：A、根據密度公式可知，當體積一定時，密度越小，質量越小，因此用密度更小的樹脂材
料可減輕鏡片的質量，故 A 正確；
B、眼鏡框上裝有面積較大的鼻托，可以增大受力面積；在壓力一定時，受力面積越大，壓強越小，故 B
正確；
C、筆尖的“滾珠”是用滾動摩擦代替鋼筆的滑動摩擦，減小摩擦力，故 C 正確；
D、按圖丁中所示方式裝訂試卷時，訂書機的轉軸是支點，手指按壓處是動力作用點，試卷釘釘子處是
阻力作用點，使用時動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故 D 錯誤。
故選：D。
13．中國選手徐詩曉（江西）和孫夢雅（山東）奪得 2023 年皮劃艇靜水世錦賽女子 500 米雙人皮劃艇項目
的冠軍，如圖所示是當時決賽的場景，該船槳屬于 　費力　（選填“省力”、“費力”或“等臂”）杠桿；
若以孫夢雅為參照物，徐詩曉是 　靜止　的。
【答案】費力；靜止
【解答】解：（1）船槳在使用的過程中，相當于一個杠桿，以船槳的上端為支點，劃動時，動力臂小于
阻力臂，屬于費力杠桿，費力但省距離；
（2）比賽時，兩位運動員用船槳向后劃水，奮力向前，徐詩曉相對于孫夢雅的位置沒有發生改變，所以
徐詩曉相對于孫夢雅是靜止的。
故答案為：費力；靜止。
考點九 杠桿的應用
14．如圖是我國古代勞動人民運送巨木的情景。他們通過橫桿、支架、懸繩、石塊等，將巨木的一端抬起，
墊上圓木，將其移到其它地方。下列說法正確的是（　　）
A．橫桿相當于一個動力臂大于阻力臂的杠桿，可以省距離
B．縮短橫桿上懸繩與支架之間的距離，更容易將巨木抬起
C．巨木下墊上圓木是通過改變接觸面的粗糙程度來增大摩擦
D．支架下端墊有底面積較大的石塊是為了增大支架對地面的壓強
【答案】B
【解答】解：A．橫桿相當于一個動力臂大于阻力臂的杠桿，是省力杠桿，省力必定費距離，故 A 錯誤；
B、由杠桿平衡條件可知，在阻力一定的情況下，減小阻力臂可以減小動力，因此縮短橫桿上懸繩與支
架之間的距離，以減小阻力臂同時增大動力臂，有助于抬起巨木，故 B 正確；
C、在巨木下墊上一些圓木，是變滑動為滾動，為了減小摩擦，更容易前移，故 C 錯誤。
D、支架對地面的壓力一定，在支架下面墊有面積較大的石塊，其實質是增大接觸面積，減小支架對地
面的壓強，故 D 錯誤。
故選：B。
一．選擇題（共 9 小題）
1．桔槔是中國古代社會的一種主要灌溉機械。如圖所示，在水邊架一個杠桿，前端用繩系提水工具，后端
墜重物，即可一起一落地汲水。下列關于該桔槔使用時的杠桿五要素示意圖正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：由圖知，桿的接觸點為支點 O，后端重物對桿的拉力 F1 方向豎直向下，提水工具及水對桿
的拉力 F2 方向豎直向下，O 點到 F1 的垂直距離 L1 為動力臂，O 點到 F2 的垂直距離 L2 為阻力臂，故 B
符合題意。
故選：B。
2．如圖是小華做“探究杠桿平衡條件”實驗時的情形，下列操作能使杠桿在水平位置平衡的是（　　）
A．增加鉤碼的個數
B．向右調節平衡螺母
C．向右移動鉤碼的位置
D．減小彈簧測力計的拉力
【答案】C
【解答】解：A、增加左側鉤碼個數，左側的力臂不變，力變大，力與力臂的乘積變大，杠桿不會平衡，
故 A 錯誤；
B、在實驗的過程中，不能通過調節平衡螺母使杠桿在水平位置平衡，故 B 錯誤；
C、將左側鉤碼向右移動，左側的力不變，力臂變小，則左側力與力臂的乘積變小，會使杠桿平衡，故 C
正確；
D、減小彈簧測力計的拉力，右側的力臂不變，力變小，力與力臂的乘積變小，杠桿不會平衡，故 D 錯
誤。
故選：C。
3．如圖所示，重為 G 的均勻木棒豎直懸于 O 點，在其下端施一水平動力 F，讓棒緩慢轉到圖中虛線所示位
置，則在轉動的過程中（　　）
A．動力 F 先增大后減小 B．動力 F 逐漸變大
C．動力 F 逐漸變小 D．動力 F 先減小后增大
【答案】B
【解答】解：杠桿在轉動的過程中符合杠桿平衡的條件，即阻力為硬棒的重力，大小不變，硬棒在豎直
位置時，重力的力臂為 0，轉過 θ 角后，重力力臂（阻力臂）逐漸增大；
（2）當硬棒在豎直位置時，F 的力臂是杠桿的長度，且力臂最長，當杠桿轉過 θ 后，力與杠桿不再垂直，
所以動力臂變小；根據杠桿平衡的條件可得，阻力與阻力臂的乘積增大，而動力臂減小，所以動力逐漸
增大。
故選：B。
4．如圖所示，杠桿每格間距相同，每個鉤碼的質量相等，杠桿恰好保持平衡。那么，在以下幾種情況中還
能保持平衡的是（　　）
A．兩邊各增加一個鉤碼
B．兩邊鉤碼各往外移一格
C．兩邊各減少一個鉤碼
D．兩邊各增加一個鉤碼，同時各往外移一格
【答案】D
【解答】解：設一個鉤碼的重力為 G，每一小格的長度為 L；
A．兩邊各增加一個鉤碼，左側力和力臂的乘積為 8GL，右側力和力臂的乘積為 9GL，兩端力和力臂的
乘積不相等，則杠桿不能保持平衡，故 A 不符合題意；
B．兩邊鉤碼各往外移一格，左側力和力臂的乘積為 9GL，右側力和力臂的乘積為 8GL，兩端力和力臂
的乘積不相等，則杠桿不能保持平衡，故 B 不符合題意；
C．兩邊各減少一個鉤碼，左側力和力臂的乘積為 4GL，右側力和力臂的乘積為 3GL，兩端力和力臂的
乘積不相等，則杠桿不能保持平衡，故 C 不符合題意；
D．兩邊各增加一個鉤碼，同時各往外移一格，左側力和力臂的乘積為12GL，右側力和力臂的乘積為12GL，
兩端力和力臂的乘積相等，則杠桿能保持平衡，故 D 符合題意。
故選：D。
5．如圖所示的生活用具中，使用時屬于等臂杠桿的是（　　）
A． 筷子 B． 托盤天平
C． 核桃夾 D． 開瓶器
【答案】B
【解答】解：A、筷子在使用時，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，故 A 不符合題意；
B、天平在使用時，動力臂等于阻力臂，屬于等臂杠桿，故 B 符合題意；
C、核桃夾在使用時，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故 C 不符合題意；
D、開瓶器在使用時，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故 D 不符合題意。
故選：B。
6．安裝家具時，用扳手擰螺帽，長桿扳手比短桿扳手更有利于擰緊螺帽，這是通過改變如下哪個因素來擰
開螺母的（　　）
A．力的大小 B．力的方向
C．力的作用點 D．用力的時間
【答案】C
【解答】解：影響力的作用效果的因素是力的大小、方向、作用點，所以手握的位置（作用點）、手用力
的大小、手用力的方向都會影響力的作用效果；用扳手擰螺帽時，是通過改變力的作用點來改變力的作
用效果的，故 C 正確；ABD 錯誤。
故選：C。
7．勞動教育越來越重要，許多同學在勞動中既獲得了愉悅的體驗，又掌握了許多勞動技能。小剛周末回到
鄉下姥姥家，學習挑擔技巧。假如一個筐子重一個筐子輕（一頭重一頭輕），在不考慮手臂幫扶的情況下
挑起擔子讓扁擔處于水平平衡。請你結合杠桿平衡的知識，判斷下列做法中正確的是（　　）
A．肩膀應該居于扁擔正中間
B．肩膀應該靠近“輕的一頭”
C．肩膀應該靠近“重的一頭”
D．以上三種做法都是可以的
【答案】C
【解答】解：假如一個筐子重一個筐子輕（一頭重一頭輕），在不考慮手臂幫扶的情況下挑起擔子讓扁擔
處于水平平衡，根據杠桿的平衡條件 F1L1＝F2L2，則重的一頭動力大，必須動力臂較小，因而支點即肩
膀必須靠近較重的一頭，故 C 正確，ABD 錯誤。
故選：C。
8．如圖所示是小強利用器械進行鍛煉的示意圖，其中橫桿 AB 可繞固定點 O 在豎直平面內轉動，OA：OB
＝3：2，在桿 A 端用細繩懸掛重為 300N 的配重，他在 B 端施加豎直方向的力 F1，使桿 AB 在水平位置
平衡。為了鍛煉不同位置的肌肉力量，他將固定點移動到 A 端，桿 AB 可繞端點 A 在豎直平面內轉動，
配重懸掛在 O 點，在 B 端施加豎直方向的力 F2，使桿 AB 在水平位置再次平衡。不計桿重與繩重，下列
判斷中正確的是（　　）
A．F1 的方向豎直向上 B．F1 為 200N
C．F2 的方向豎直向下 D．F2 為 180N
【答案】D
【解答】解：AB、F1×OB＝G×OA， ＝ ＝450N，方向豎直向下，故 AB 錯誤；
CD、F2×AB＝G×OA， ＝180N，方向豎直向上，故 C 錯誤，D 正確。
故選：D。
9．如圖所示，是同學們所畫的幾種情況下的示意圖，其中正確的是（　　）
A． 在空中飛行的足球
B． 斜面受到的壓力示意圖
C． 羊角錘拔釘子時最小動力示意圖
D． 一物體從斜面滑到粗糙水平面后繼續滑動
【答案】D
【解答】解：A、空中飛行的足球受豎直向下的重力、與其運動方向相反的空氣阻力作用，不受推力作
用，故 A 錯誤；
B、壓力的作用點在接觸面上，方向與接觸面垂直指向接觸面里，而圖中的力的作用點在物體的重心，
故 B 錯誤；
C、連接 OA 就是最長的動力臂，根據杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡且動力最小，則動力方向應該垂直
于動力臂向右，而圖中的動力與最長力臂不垂直，故 C 錯誤；
D、在粗糙水平面上，木塊受到豎直向下的重力 G、垂直于桌面向上的支持力 F、平行桌面向左的摩擦力
f 作用，三個力的作用點畫在物體的重心處，過力的作用點做出豎直向下的重力 G、垂直于桌面向上的支
持力 F、平行桌面向左的摩擦力 f，故 D 正確。
故選：D。
二．填空題（共 4 小題）
10．2020 年 1 月 1 日至 5 日，“綠水青山，知味斗門”斗門美食文化節在市民公園舉辦，陳大叔用餐車銷售
“橫山鴨扎包”。當餐車的前輪遇到障礙物 A 時，如圖甲所示為了通過障礙物，他向下按扶把 E，這時餐
車可以看作杠桿，支點是 　后輪　（選填“前輪”或“后輪”）；當后輪遇到障礙物時，如圖乙所示，他
向上提扶把 E，此時支點是 　前輪　（選填“前輪”或“后輪”），餐車可以視為 　省力　（選填“省
力”、“費力”或“等臂”）杠桿。
【答案】后輪；前輪；省力。
【解答】解：當餐車的前輪遇到障礙物 A 時，人向下按扶把，這時推車可以視為杠桿，車體是繞后輪轉
動的，故此時支點是后輪；
當后輪遇到障礙物時，人向上提扶把，這時車體是繞前輪轉動的，故支點是前輪；向上提扶把時，動力
臂大于阻力臂，餐車可以視為省力杠桿。
故答案為：后輪；前輪；省力。
11．如圖所示有一質量不計的光滑長木條左端可繞 O 點轉動，在它的中間位置有一個可以自由移動的圓環，
圓環下方用細繩吊著一重力為 10N 的物體，若要使得木條在水平位置保持平衡，則需要給木條施加豎直
向上的力 F 為 　5　N，當圓環與物體向左勻速移動時，木條始終在水平位置保持靜止，在此過程中，
拉力 F 逐漸 　變小　（選填“變大”“不變”或“變小”）。
【答案】5；變小
【解答】解：如圖，杠桿在 A 位置，L1＝2L2，杠桿平衡，則 FL1＝GL2，所以：F＝ ＝ ＝5N；
當物塊向左勻速滑動時，L2 變小，G、L1 不變，根據杠桿的平衡條件可知，F 變小。
故答案為：5；變小。
12．10 月 16 日，為世界脊柱日如圖人的脊柱起著支撐頭部的作用，頸部肌肉連接頸部和頭部，并控制著頭
部的運動。長時間低頭會對頸椎和頸部肌肉造成損傷，人低頭時頭部的脊椎可以看作一個杠桿。人在低
頭過程中，頭部的重力的力臂增大，頸部肌肉群對后顱向下的拉力 　增大　（選填“增大”或“減
小”），若將拉力看作動力，這是一個 　費力　杠桿。
【答案】增大；費力。
【解答】解：頭部模型相當于簡單機械中的杠桿；根據杠桿平衡條件 GL1＝FL2，重力的方向豎直向下，
當低頭角度變大時，重力的力臂 L1 變大，L2 不變，故拉力 F 變大；若將拉力看作動力，動力臂小于阻
力臂，這是一個費力杠桿；頭部向下彎曲角度增大，拉力變大，相當于支點的頸椎所受的壓力增大。
故答案為：增大；費力。
13．如圖所示，O 點為杠桿的支點，拉力作用在杠桿 A 點，圖中的線段 　OB　（選填“OA”“OB”或
“AB”）表示拉力 F 對支點 O 的力臂 L；媽媽體重比小明大，蹺蹺板水平平衡時，媽媽比小明離轉軸 　
近　（選填“遠”或“近”）。若小明遠離轉軸一小段距離，為了保持澆蹺板水平平衡，媽媽應適當 　遠
離　（選填“遠離”或“靠近”）轉軸。
【答案】OB；近；遠離
【解答】解：根據圖示可知，O 點為杠桿的支點，拉力作用在杠桿 A 點，圖中的線段 OB 表示支點到 F
的作用線的距離，所以 OB 為拉力 F 對支點 O 的力臂 L；
蹺蹺板在水平位置平衡時，設小明的重力為 G1，力臂為 L1，媽媽的重力為 G2，力臂為 L2。已知 G1＜
G2，根據杠桿的平衡條件 G1L1＝G2L2，所以 L1＞L2，即媽媽比小明離轉軸近；
若小明往轉軸遠離一小段距離，即力臂 L1 變大，為了保持蹺蹺板水平平衡，由 G1L1＝G2L2 知，在 G1
和 G2 不變時，L2 也應變大，媽媽應適當遠離轉軸。
故答案為：OB；近；遠離。
三．作圖題（共 2 小題）
14．如圖所示，O 點是該裝置的轉軸，其中 BD＝2OA＝2OB，要使該裝置在圖中所示位置靜止，畫出所需
的最小力 F，并標出該力的力臂 L。
【答案】
【解答】解：連接 OD，即 OD 為最長的動力臂，因為 OBD 為直角三角形，由斜邊大于直角邊，OD 的
長度最大，是最長的力臂，由杠桿平衡的條件可知，過 D 點作垂直于 OD 的最小力 F，方向斜向下，如
圖所示：
15．如圖（a）是《天工開物》中用來載物的南方獨輪車，當使用獨輪車運送重物時，其簡化示意圖如圖
（b）所示，請在圖中作出剛好抬起車把時的最小力 F。
【答案】 。
【解答】解：抬起獨輪車時，車輪的轉軸為支點；根據杠桿的平衡條件可知，阻力和阻力臂不變，當動
力臂最大時，所用的動力最小，而最大的動力臂為支點到車把最右端的距離，動力的方向垂直于動力臂
斜向上，如答圖所示：
。
四．實驗探究題（共 1 小題）
16．如圖所示是探究杠桿平衡條件的幾個實驗情景（g 取 10N/kg）：
（1）實驗時，在掛鉤碼前，杠桿在如圖甲所示的位置靜止，接下來應將杠桿兩端的平衡螺母向 　右　
調，使杠桿在 　水平　位置處于 　平衡　狀態。
（2）如圖乙所示，A 點掛有 2 個質量均為 50g 的鉤碼，為了讓杠桿在水平位置平衡，應在 B 點掛 　3　
個質量均為 50g 的鉤碼。
（3）如圖丙所示，現給你一個量程為 0～2N 的彈簧測力計，若干個 50g 的鉤碼，鉤碼掛在 C 點處，現
使用彈簧測力計和鉤碼使杠桿在水平位置平衡，則在 C 點處所掛鉤碼的最多個數為 　6　個。
（4）實驗可得出杠桿的平衡條件是（用字母表示）：　F1l1＝F2l2　。
【答案】（1）右；力臂；（2）3；（3）6；（4）F1l1＝F2l2。
【解答】解：（1）由圖甲可知，此時杠桿左端重，右端輕，故接下來應向右調節杠桿兩端的螺母，使杠
桿在水平位置平衡。
當杠桿在水平位置平衡時，通過讀取杠桿上的刻度即可測出對應的力臂，故杠桿在水平位置平衡的好處
是便于測量力臂。
（2）設杠桿每格的長度為 l，每個鉤碼的重力為 G，由題意可知，A 點掛有兩個鉤碼，設在 B 點掛 n 個
鉤碼時，杠桿處于水平平衡狀態，由杠桿的平衡條件可得 2G×3l＝nG×2l，
解得 n＝3，
即應在 B 點掛 3 個質量均為 50g 的鉤碼。
（3）杠桿處于水平平衡時，由杠桿的平衡條件可得 mG0×4l＝F×l2，
解得在 C 點處所掛鉤碼的最多個數為 m＝ ，
因彈簧測力計的量程為 0～2N，則力 F 的最大值為 2N，要使得 m 最大，則 F 和 lF 均應取得最大值，由
圖丙可知，彈簧測力計掛在最左端時，lF 最大，為 6l，故 m 的最大值為
。
（4）杠桿的平衡條件為 F1L1＝F2L2。
故答案為：（1）右；力臂；（2）3；（3）6；（4）F1l1＝F2l2。
五．計算題（共 2 小題）
17．如圖中的大人重 600N，小女孩重 200N。當大人坐在與蹺蹺板的轉軸距離為 0.4m 處，小女孩應該坐在
哪里才能使蹺蹺板水平平衡？
【答案】小女孩應該坐在離轉軸 1.2m 處
【解答】解：由題知，阻力為大人對杠桿的力 F2＝600N，阻力臂為 L2＝0.4m，動力為小女孩對杠桿的
力 F1＝200N；
根據杠桿平衡條件 F1L1＝F2L2 可得，L1＝ ×L2＝ ×0.4m＝1.2m。
答：小女孩應該坐在離轉軸 1.2m 處。
18．如圖所示是某同學做俯臥撐時的示意圖，他的質量為 45kg，其身體可視為杠桿，A 點為重心。
（取 g＝10N/kg）
（1）該同學所受重力是多少；
（2）求地面對他雙手支持力的大小。
【答案】（1）該同學所受重力是 450N；
（2）地面對其雙手支持力的大小為 265N
【解答】解：（1）該同學所受重力：G＝mg＝45kg×10N/kg＝450N；
（2）由圖可知，動力臂 L1＝1.0m+0.7m＝1.7m，阻力臂 L2＝1.0m，
由杠桿平衡條件得：F×L1＝G×L2，
地面對雙手的支持力：F＝ ×G＝ ×450N≈265N。
答：（1）該同學所受重力是 450N；
（2）地面對其雙手支持力的大小為 265N。第 01 講 杠桿
模塊一 思維導圖串知識 1．知道什么是杠桿及杠桿五要素。
模塊二 基礎知識全梳理（吃透教材） 2．會畫杠桿的力臂。
模塊三 教材習題學解題 3．會判斷省力杠桿和費力杠桿。
模塊四 核心考點精準練（9 大考點） 4．探究杠桿平衡的條件。
模塊五 小試牛刀過關測 5．會分析杠桿平衡問題并解決。
1、杠桿及其五要素
（1）杠桿定義：在力的作用下繞著固定點轉動的硬棒叫杠桿。
①杠桿可直可曲，形狀任意。
②有些情況下，可將杠桿實際轉一下，來幫助確定支點。如：魚桿、鐵鍬。
（2）杠桿五要素：
①支點：杠桿繞著轉動的點，用字母 O表示。
②動力：使杠桿轉動的力，用字母 F1表示。
③阻力：阻礙杠桿轉動的力，用字母 F2表示。
動力、阻力都是杠桿的受力，所以作用點在杠桿上。
動力、阻力的方向不一定相反，但它們使杠桿的轉動的方向相反。
④動力臂：從支點到動力作用線的距離．用字母 l1表示。
⑤阻力臂：從支點到阻力作用線的距離．用字母 l2表示。
2、杠桿的平衡條件及實驗探究
（1）杠桿平衡：杠桿靜止不動或勻速轉動都叫做杠桿平衡。
注意：我們在實驗室所做的杠桿平衡條件的實驗是在杠桿水平位置平衡進行的，但在實際生產和生活中，
這樣的平衡是不多的。在許多情況下，杠桿是傾斜靜止，這是因為杠桿受到平衡力作用。所以說杠桿不論
處于怎樣的靜止，都可以理解成平衡狀態。
（2）杠桿平衡條件的表達式：動力×動力臂=阻力×阻力臂。
（3）公式的表達式為：F1l1=F2l2。
3、杠桿的平衡分析法及其應用
（1）杠桿動態平衡：指構成杠桿的某些要素發生變化，而杠桿仍處于靜止狀態或勻速轉動狀態，分析杠桿
的動態平衡時，一般是動中取靜，根據杠桿平衡條件，分析比較，得出結論；
（2）利用杠桿平衡條件來分析和計算有關問題，一般遵循以下步驟：
①確定杠桿支點的位置；
②分清杠桿受到的動力和阻力，明確其大小和方向，并盡可能地作出力的示意圖；
③確定每個力的力臂；
④根據杠桿平衡條件列出關系式并分析求解。
4、杠桿中最小力的問題及力臂的畫法
求最小動力問題，可轉化為找最長力臂問題。找最長力臂，一般分兩種情況：
（1）在動力的作用點明確的情況下，支點到力的作用點的連線就是最長力臂；
（2）在動力作用點未明確時，支點到最遠的點的距離是最長力臂。
※古希臘學者阿基米德總結出杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，據此，他說出了“只要給我
一個支點，我就可以撬動地球“的豪言壯語。地球的質量大約是 6×1024kg，人產生的推力約為 588N，我們
設想要撬起地球這個龐然大物，又找到了合適的支點，根據杠桿平衡條件，所用動力臂與阻力臂的比值為
1023：1，當然要找到這樣長的杠桿確實非常困難，但這個假想的實驗包含了科學家對物理知識的深刻理解：
只要動力臂與阻力臂的比值足夠大，動力與阻力之比也就足夠小，這樣使用杠桿也就最省力。
力臂的畫法：
（1）首先在杠桿的示意圖上，確定支點 O。
（2）畫好動力作用線及阻力作用線，畫的時候要用虛線將力的作用線適當延長。
（3）在從支點 O向力的作用線作垂線，在垂足處畫出直角，從支點到垂足的距離就是力臂，用三角板的一
條直角邊與力的作用線重合，讓另一條直角邊通過交點，從支點向力的作用線畫垂線，作出動力臂和阻力
臂，在旁邊標上字母，l1和 l2分別表示動力臂和阻力臂。
※畫杠桿示意圖時應注意：
（1）阻力作用點應畫在杠桿上：有部分同學認為阻力由石頭的重力產生，所以阻力作用點應畫在石頭重心
上，這是錯誤的。
（2）確定阻力方向：當動力使杠桿繞支點順時針轉動時，阻力一定使杠桿逆時針轉動。
（3）力臂不一定在杠桿上：力臂可用虛線畫出并用大括號標明，也可用實線畫出。
5、杠桿的分類及應用
杠桿分為三類：省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿；
力臂的大 力的大小
類型 特點 應用
小關系 關系
省力杠 撬棒、鍘刀、動滑輪、輪軸、羊角
l1＞l2 F1＜F2 省力、費距離
桿 錘、鋼絲鉗、手推車、花枝剪刀
費力杠 縫紉機踏板、起重臂
l1＜l2 F1＞F2 費力、省距離
桿 人的前臂、理發剪刀、釣魚桿
等臂杠 既不省力也不省距離，
l1=l2 F1=F2 天平，定滑輪
桿 既不費力也不費距離
※既省力又省距離的杠桿時不存在的。
教材習題 01 解題方法
畫出圖中各種杠桿工作時的支點、動力、動力臂、阻 ①杠桿的五個要素：支點：杠
力和阻力臂，并說明這些杠桿中哪些是省力的，哪些 桿繞著轉動的點；動力：使杠
是費力的。 桿轉動的力。動力臂：從支點
到動力作用線的距離；阻力：
阻礙杠桿轉動的力。阻力臂：
從支點到阻力作用線的距離；
②三類杠桿：動力臂大于阻力
臂，省力杠桿；動力臂小于阻
力臂，費力杠桿；動力臂等于
阻力臂，等臂杠桿
……
教材習題 02 解題方法
在“探究杠桿的平衡條件”實驗中，我們也可用在杠 ①杠桿平衡條件：動力×動力臂＝阻
桿支點的兩邊分別掛鉤碼的方法，來探究杠桿的平衡 力×阻力臂，若滿足杠桿平衡條件，
條件，如圖所示，在杠桿的左邊距支點 20cm 處掛了 則杠桿能在水平位置平衡。
四個鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，如何在杠桿的 ……
右邊掛鉤碼？（鉤碼的質量相等）
教材習題 03 解題方法
小制作：蠟燭蹺蹺板將一支蠟燭的兩端削尖，在中間 ①蠟燭兩頭燃燒不均勻，速度時快時
垂直插入一枚大號縫衣針，把縫衣針的兩端分別放在 慢，燃燒慢的那頭較重，根據杠桿平
兩個玻璃杯上，就做成了一個蠟燭蹺蹺板.用小刀對 衡條件分析
蠟燭的兩端加工，使蹺蹺板能在水平位置平衡。點燃 ……
蠟燭的兩端蠟燭蹺蹺板會怎樣運動？依據什么原
理？
考點一 杠桿及其五要素
1．人體的各種運動相當復雜，但最基本的運動都是由肌肉牽引骨骼繞關節轉動產生的，其模型就是杠桿，
如我們做抬頭，抬腰，墊腳等動作時，就用到了身上各種各樣的杠桿。如圖所示，曉華同學正在做俯臥
撐，此時人體可視為一個杠桿，下列各圖能正確表示其原理的是（　　）
A． B．
C． D．
考點二 力臂的畫法
2．如圖所示，請在圖中作出力 F 的力臂，并用 L 表示。
3．阿基米德曾說過：給我一個支點，我將撬動整個地球，假如有一天能夠實現，請你在模型圖中畫出撬動
地球最省力的示意圖
考點三 杠桿的平衡條件
4．如圖所示，每個鉤碼的質量是 50g，小萍在做“探究杠桿平衡條件”的實驗，杠桿平衡時彈簧測力計的
示數（　　）
A．大于 1.5N B．等于 1.5N
C．小于 1.5N D．無法確定大于、等于還是小于 1.5N
5．如圖甲是我國古代汲水裝置——桔槔，圖乙是它水平靜止時的簡化模型，不計杠桿自重的影響，此時配
重物重力為 G1＝100N，l1：l2＝2：1，水桶重 G2＝ 。
6．某輕質杠桿的動力臂 l1 為 0.6 米，阻力臂 l2 為 0.3 米。當動力 F1 大小為 100 牛時，杠桿平衡，求阻力 F2
的大小。
考點四 探究杠桿的平衡條件
7．如圖所示，某實驗小組在做“探究杠桿平衡條件”實驗的裝置，杠桿上相鄰刻線間的距離相等；
（1）安裝好杠桿，將其放到水平位置后松手，發現杠桿沿順時針方向轉動，如圖甲所示。則應將平衡螺
母向 　 　（選填“左”或“右”）調節，直到杠桿在水平位置平衡；
（2）杠桿在水平位置平衡后，如圖乙所示，在 A 點掛兩個鉤碼，每個鉤碼重 0.5N，在 B 點豎直向下拉
彈簧測力計，仍使杠桿水平位置平衡，讀出此時彈簧測力計的示數；當彈簧測力計改為斜拉時，再次使
杠桿水平位置平衡，則彈簧測力計的示數將 　 　（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
考點五 杠桿的動態平衡分析
8．春晚節目《只此青綠》舞繪千里江山圖，其中“青綠腰”驚艷眾人，演員能保持圖甲狀態一定時間。若
用 F1、F2、G 表示舞蹈演員前腳、后腳受到的支持力和舞蹈演員的重力，則下列說法正確的是（　　）
A．演員為非平衡狀態 B．演員受力示意圖為圖乙
C．演員緩慢起身過程，F2 變小 D．適當增大兩腳之間的距離，F1 變大
考點六 杠桿的平衡分析法及其應用
9．小華探究杠桿平衡條件時，使用的每個鉤碼的質量均為 50g，杠桿上相鄰刻線間的距離相等。小華將杠
桿調節水平平衡后，在杠桿上的 B 點懸掛了 3 個鉤碼，如圖所示。為使杠桿保持水平平衡狀態，應該在
A 點懸掛　 　個鉤碼；保持 B 點懸掛鉤碼個數不變，只在 C 點懸掛一個鉤碼杠桿將會 　 　（選
填“順時針”或“逆時針”）轉動。
考點七 杠桿中最小力的問題
10．“不倒翁”是一種古老的中國兒童玩具，最早記載出現于唐代。其特點是一經觸動就會搖擺，并可在自
身重力作用下恢復直立狀態。圖甲為一“不倒翁”靜置于水平面的實物圖，圖乙為其受到拉力 F 后處于
傾斜靜止狀態的簡化示意圖。如果 C 為“不倒翁”的重心，P 為拉力 F 作用點。請在圖乙中畫出此時不
倒翁所受的重力 G 和在 P 點的最小拉力 F。
11．圖甲是小明自行車的手閘，其中 ABO 可視為一種杠桿，簡化示意圖如圖乙，O 為支點，F2 為阻力，請
在圖乙中畫出作用在 A 點的最小動力 F1。
考點八 杠桿的分類
12．如圖所示，對于下列同學們常用物品中有關物理知識的分析，不正確的是（　　）
A．甲：現在眼鏡片大都用新型樹脂替代了玻璃，原因之一是新型樹脂的密度更小，可減輕鏡片的質量
B．乙：眼鏡框上裝有面積較大的鼻托，可以減小眼鏡對鼻子的壓強，從而提升佩戴的舒適度
C．丙：用滾珠式中性筆書寫比鋼筆更加順滑，原因之一是用滾動摩擦代替了滑動摩擦
D．丁：小訂書機裝訂試卷非常方便，像圖中這樣使用時，它相當于一個省力杠桿
13．中國選手徐詩曉（江西）和孫夢雅（山東）奪得 2023 年皮劃艇靜水世錦賽女子 500 米雙人皮劃艇項目
的冠軍，如圖所示是當時決賽的場景，該船槳屬于 　 　（選填“省力”、“費力”或“等臂”）杠桿；
若以孫夢雅為參照物，徐詩曉是 　 　的。
考點九 杠桿的應用
14．如圖是我國古代勞動人民運送巨木的情景。他們通過橫桿、支架、懸繩、石塊等，將巨木的一端抬起，
墊上圓木，將其移到其它地方。下列說法正確的是（　　）
A．橫桿相當于一個動力臂大于阻力臂的杠桿，可以省距離
B．縮短橫桿上懸繩與支架之間的距離，更容易將巨木抬起
C．巨木下墊上圓木是通過改變接觸面的粗糙程度來增大摩擦
D．支架下端墊有底面積較大的石塊是為了增大支架對地面的壓強
一．選擇題（共 9 小題）
1．桔槔是中國古代社會的一種主要灌溉機械。如圖所示，在水邊架一個杠桿，前端用繩系提水工具，后端
墜重物，即可一起一落地汲水。下列關于該桔槔使用時的杠桿五要素示意圖正確的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如圖是小華做“探究杠桿平衡條件”實驗時的情形，下列操作能使杠桿在水平位置平衡的是（　　）
A．增加鉤碼的個數 B．向右調節平衡螺母
C．向右移動鉤碼的位置 D．減小彈簧測力計的拉力
3．如圖所示，重為 G 的均勻木棒豎直懸于 O 點，在其下端施一水平動力 F，讓棒緩慢轉到圖中虛線所示位
置，則在轉動的過程中（　　）
A．動力 F 先增大后減小 B．動力 F 逐漸變大
C．動力 F 逐漸變小 D．動力 F 先減小后增大
4．如圖所示，杠桿每格間距相同，每個鉤碼的質量相等，杠桿恰好保持平衡。那么，在以下幾種情況中還
能保持平衡的是（　　）
A．兩邊各增加一個鉤碼
B．兩邊鉤碼各往外移一格
C．兩邊各減少一個鉤碼
D．兩邊各增加一個鉤碼，同時各往外移一格
5．如圖所示的生活用具中，使用時屬于等臂杠桿的是（　　）
A． 筷子 B． 托盤天平
C． 核桃夾 D． 開瓶器
6．安裝家具時，用扳手擰螺帽，長桿扳手比短桿扳手更有利于擰緊螺帽，這是通過改變如下哪個因素來擰
開螺母的（　　）
A．力的大小 B．力的方向
C．力的作用點 D．用力的時間
7．勞動教育越來越重要，許多同學在勞動中既獲得了愉悅的體驗，又掌握了許多勞動技能。小剛周末回到
鄉下姥姥家，學習挑擔技巧。假如一個筐子重一個筐子輕（一頭重一頭輕），在不考慮手臂幫扶的情況下
挑起擔子讓扁擔處于水平平衡。請你結合杠桿平衡的知識，判斷下列做法中正確的是（　　）
A．肩膀應該居于扁擔正中間
B．肩膀應該靠近“輕的一頭”
C．肩膀應該靠近“重的一頭”
D．以上三種做法都是可以的
8．如圖所示是小強利用器械進行鍛煉的示意圖，其中橫桿 AB 可繞固定點 O 在豎直平面內轉動，OA：OB
＝3：2，在桿 A 端用細繩懸掛重為 300N 的配重，他在 B 端施加豎直方向的力 F1，使桿 AB 在水平位置
平衡。為了鍛煉不同位置的肌肉力量，他將固定點移動到 A 端，桿 AB 可繞端點 A 在豎直平面內轉動，
配重懸掛在 O 點，在 B 端施加豎直方向的力 F2，使桿 AB 在水平位置再次平衡。不計桿重與繩重，下列
判斷中正確的是（　　）
A．F1 的方向豎直向上 B．F1 為 200N
C．F2 的方向豎直向下 D．F2 為 180N
9．如圖所示，是同學們所畫的幾種情況下的示意圖，其中正確的是（　　）
A． 在空中飛行的足球
B． 斜面受到的壓力示意圖
C． 羊角錘拔釘子時最小動力示意圖
D． 一物體從斜面滑到粗糙水平面后繼續滑動
二．填空題（共 4 小題）
10．2020 年 1 月 1 日至 5 日，“綠水青山，知味斗門”斗門美食文化節在市民公園舉辦，陳大叔用餐車銷售
“橫山鴨扎包”。當餐車的前輪遇到障礙物 A 時，如圖甲所示為了通過障礙物，他向下按扶把 E，這時餐
車可以看作杠桿，支點是 　 　（選填“前輪”或“后輪”）；當后輪遇到障礙物時，如圖乙所示，他
向上提扶把 E，此時支點是 　 　（選填“前輪”或“后輪”），餐車可以視為 　 　（選填“省
力”、“費力”或“等臂”）杠桿。
11．如圖所示有一質量不計的光滑長木條左端可繞 O 點轉動，在它的中間位置有一個可以自由移動的圓環，
圓環下方用細繩吊著一重力為 10N 的物體，若要使得木條在水平位置保持平衡，則需要給木條施加豎直
向上的力 F 為 　 　N，當圓環與物體向左勻速移動時，木條始終在水平位置保持靜止，在此過程中，
拉力 F 逐漸 　 　（選填“變大”“不變”或“變小”）。
12．10 月 16 日，為世界脊柱日如圖人的脊柱起著支撐頭部的作用，頸部肌肉連接頸部和頭部，并控制著頭
部的運動。長時間低頭會對頸椎和頸部肌肉造成損傷，人低頭時頭部的脊椎可以看作一個杠桿。人在低
頭過程中，頭部的重力的力臂增大，頸部肌肉群對后顱向下的拉力 　 　（選填“增大”或“減小”），
若將拉力看作動力，這是一個 　 　杠桿。
13．如圖所示，O 點為杠桿的支點，拉力作用在杠桿 A 點，圖中的線段 　 　（選填“OA”“OB”或
“AB”）表示拉力 F 對支點 O 的力臂 L；媽媽體重比小明大，蹺蹺板水平平衡時，媽媽比小明離轉軸 　 　
（選填“遠”或“近”）。若小明遠離轉軸一小段距離，為了保持澆蹺板水平平衡，媽媽應適當 　 　
（選填“遠離”或“靠近”）轉軸。
三．作圖題（共 2 小題）
14．如圖所示，O 點是該裝置的轉軸，其中 BD＝2OA＝2OB，要使該裝置在圖中所示位置靜止，畫出所需
的最小力 F，并標出該力的力臂 L。
15．如圖（a）是《天工開物》中用來載物的南方獨輪車，當使用獨輪車運送重物時，其簡化示意圖如圖
（b）所示，請在圖中作出剛好抬起車把時的最小力 F。
四．實驗探究題（共 1 小題）
16．如圖所示是探究杠桿平衡條件的幾個實驗情景（g 取 10N/kg）：
（1）實驗時，在掛鉤碼前，杠桿在如圖甲所示的位置靜止，接下來應將杠桿兩端的平衡螺母向 　 　
調，使杠桿在 　 　位置處于 　 　狀態。
（2）如圖乙所示，A 點掛有 2 個質量均為 50g 的鉤碼，為了讓杠桿在水平位置平衡，應在 B 點掛 　　
個質量均為 50g 的鉤碼。
（3）如圖丙所示，現給你一個量程為 0～2N 的彈簧測力計，若干個 50g 的鉤碼，鉤碼掛在 C 點處，現
使用彈簧測力計和鉤碼使杠桿在水平位置平衡，則在 C 點處所掛鉤碼的最多個數為 　 　個。
（4）實驗可得出杠桿的平衡條件是（用字母表示）：　 　。
五．計算題（共 2 小題）
17．如圖中的大人重 600N，小女孩重 200N。當大人坐在與蹺蹺板的轉軸距離為 0.4m 處，小女孩應該坐在
哪里才能使蹺蹺板水平平衡？
18．如圖所示是某同學做俯臥撐時的示意圖，他的質量為 45kg，其身體可視為杠桿，A 點為重心。
（取 g＝10N/kg）
（1）該同學所受重力是多少；
（2）求地面對他雙手支持力的大小。

展開更多......

收起↑