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第六課 第三課時
聯言推理和選言推理
學習目標
1.正確理解聯言推理和選言推理的含義和規則。培養學生學習復合判斷演繹推理的方法和興趣，提高思維能力，樹立科學精神。
2.明確運用聯言推理和選言推理的意義，在實際生活中自覺遵循推理規則，正確地運用聯言推理和選言推理方法。
如何進行聯言推理和選言推理
總議題
議題2
議題1
明晰聯言推理的方法
探究選言推理的方法
議題1
明晰聯言推理的方法
一、聯言推理及其方法
在認識事物的過程中，有時需要將分別存在的對象情況綜合成比較全面的認識，有時又需要將對象的某種情況從眾多共存的情況中分割出來，實現認識由肯定總體到突出重點的轉化。這就需要運用聯言推理。
運用聯言推理的原因
01
聯言推理的含義
02
聯言推理是依據聯言判斷的邏輯性質進行的推理。
聯言推理的方法
03
合成式公式： P
q
P并且q
p q p且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
(1)聯言推理的合成式
如果所有的聯言支都是真的，聯言判斷就是真的。
如果聯言推理的前提分別斷定了各個聯言支是真的，它的結論就能夠斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的。
分解式公式：
P并且q
P
p q p且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
(2)聯言推理的分解式
想一想：如何區分聯言推理的合成式和分解式？
提示　聯言推理的合成式：前提是聯言命題的各個聯言支，結論是一個聯言命題；聯言推理的分解式：前提是一個聯言命題，結論是該聯言命題的一個(或部分)聯言支。
糾正：聯言推理正確的推理結構有兩種，還有一種就是聯言推理的前提分別斷定了各個聯言支是真的，它的結論就能夠斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的。
1．如果所有的聯言支都是真的，聯言判斷也未必是真的。
2．聯言推理正確的推理結構只能是前提斷定聯言判斷是真的，它的結論就能夠斷定這個聯言判斷的聯言支是真的。
糾正：如果所有的聯言支都是真的，聯言判斷就是真的。
【易錯提醒】
3．太陽能是有開發前途的能源；風能是有開發前途的能源；地熱能是有開發前途的能源；水流能是有開發前途的能源；原子能是有開發前途的能源；所以，太陽能、風能、地熱能、水流能、原子能都是有開發前途的能源。這是聯言推理的分解式。
糾正：這是聯言推理的合成式。
【易錯提醒】
【背景材料】
情境一　喬羽用文字記錄真情，用歌詞定格回憶。在70多
年的創作生涯中，他創作了1 000多首歌詞，《讓我們蕩起
雙槳》《我的祖國》《祖國頌》《愛我中華》《難忘今宵》
《人說山西好風光》《牡丹之歌》《夕陽紅》等名詞佳作
廣為流傳，具有獨特的藝術魅力。
喬羽的很多作品膾炙人口，可以說是陪伴了幾代中國人的成長。他用創作抒發赤子之心，把愛國傾注在字里行間。他說：“藝術家應該是有兩個翅膀的大鵬鳥，一個翅膀是堅定不移的愛國心，一個翅膀是光輝燦爛的作品。”
【背景材料】
熱愛生你養你的土地，才會有對這片土地孕育的文化藝術的熱愛和創造。心中裝滿“我的祖國”，這就是喬羽創作的歌詞總是歷久彌新、傳唱不衰的底色。
他用真情謳歌心中的祖國，他用才情記錄多彩的生活，他用深情抒寫美麗的人生，他用熱情贊美偉大的時代，愛我中華，是他所有歌曲的主旋律。他把最真摯、最深厚的情感，以不老之筆，譜寫了不朽之歌。
【學習任務】小組商議：結合情境一，請你以編輯聯言推理的方式來紀念詞作家喬羽。
喬羽的作品膾炙人口，陪伴了祖輩的成長；
喬羽的作品膾炙人口，陪伴了父輩的成長；
喬羽的作品膾炙人口，陪伴了我輩的成長。
喬羽的作品膾炙人口，陪伴了幾代中國人的成長。
所以
《讓我們蕩起雙槳》《我的祖國》《愛我中華》《難忘今宵》都是喬羽的作品。
《讓我們蕩起雙槳》是喬羽的作品。
所以
聯言推理的合成式
聯言推理的分解式
【背景材料】
情境二　①我們要減少污染，我們要解決失業問題，因此，我們要減少污染并且解決失業問題。
②我們將具有高點的失業率和通貨膨脹率，因此，我們將具有高點的失業率。
③“右”可以葬送社會主義，“左”也可以葬送社會主義，所以，“左”和“右”都可以葬送社會主義。
④既要防止“左”也要防止“右”，主要是防止“左”。
⑤好事可以變成壞事，壞事可以變成好事，所以，好事、壞事都可以向自己的反面轉換。
【學習任務】獨立思考：情境二中的推理分別屬于聯言推理的哪種形式？
合成式聯言推理
分解式聯言推理
合成式聯言推理
分解式聯言推理
合成式聯言推理
1．聯言推理的邏輯結構：聯言推理的邏輯結構有兩種形式：一種是前提為聯言判斷，結論是這幾個聯言判斷中的一個(或部分)聯言支；另一種是前提為幾個聯言支，結論是這個聯言支組成的一個聯言判斷。
2．聯言推理的兩條規則：聯言推理是依據聯言判斷的邏輯性質進行的推理。根據聯言判斷的邏輯性質，我們可以提出聯言推理的兩條規則：第一，肯定聯言判斷，就要肯定任一聯言支；第二，肯定每一個聯言支，就要肯定聯言判斷。
議題2
探究選言推理的方法
二、選言推理及其方法
運用選言推理的原因
01
事物存在的可能情況是多種多樣的，人們不可能對其中的每種情況都通過實踐來認識，這就需要運用選言推理，在事物諸多可能情況中作出某種選擇。
選言推理的含義
02
選言推理是依據選言判斷的邏輯性質進行的推理。
選言推理
選言推理的種類
03
相容的選言推理和不相容的選言推理。
選言推理的方法
04
(1)相容的
選言推理
①有效式(否定肯定式)
相容選言推理的否定肯定式
P或者q P或者q
非P 非q
q P
或
一個相容的選言判斷，斷定其選言支中至少有一個是真的。因此，一個相容的選言推理的正確的推理結構，只能是否定選言判斷前提中的一部分選言支，結論肯定剩下的另一部分選言支。
想一想：金敏是教師或者是律師，她不是教師，所以她是律師。這一推理是否正確？
提示　這一推理符合相容選言推理的規則，否定一部分選言支，就要肯定剩下的另一部分選言支，所以，這一推理是正確的。
由于相容的選言判斷只斷定其選言支至少有一個是真的，在進行相容的選言推理時，如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就不能必然地否定剩下的另一部分選言支。(相容選言推理沒有“肯定否定式”)
②無效式(肯定否定式)
一個語句錯誤，或是不合語法，或是不合實際，或是不合邏輯，
這個語句是不合語法的，
所以，這個語句是合乎實際和合乎邏輯的。
這個推理的結構是否正確，為什么？
思考
這個推理的結構是不正確的，因為，不合語法、不合實際、不合邏輯，這幾種情況是相容的，是可以同時存在的，因此，不能由肯定了判斷前提中一部分選言支，就否定剩下的另一部分選言支。
提示
(2)不相容
選言推理
有效式
①肯定否定式：如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以否定剩下的另一部分選言支。(前提肯定→結論可以否定剩下的)
不相容選言推理的肯定否定式：
要么P，要么Q
P
非Q
②否定肯定式：如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以肯定剩下的另一部分選言支。(前提否定→結論可以肯定剩下的)
不相容選言推理的否定肯定式：
要么P，要么Q
非P
Q
某個實數,要么它是有理數,要么它是無理數,
這個實數是有理數,
所以,這個實數不是無理數。
這個推理的第一個前提是不相容的選言判斷，它斷定了實數的兩種性質，任何實數不能同時具有這兩種性質。第二個前提肯定了其中一種性質，結論必然要否定另一種性質。
要么社會存在決定人們的意識,要么人們的意識決定社會存在,
社會發展史充分證明絕不是人們的意識決定社會存在,
所以,社會存在決定人們的意識。
在“社會存在”和“人們意識”誰決定誰的問題上，第一個前提斷定它們不可能同時存在。這個不相容選言推理的第二個前提否定了其中一個可能性，結論必然肯定另一種可能性。
示例評析
肯定否定式
否定肯定式
糾正：這種推理結構叫作不相容選言推理的否定肯定式。
1．若肯定了相容選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以必然地否定剩下的另一部分選言支。
2．“要么物質決定意識，要么意識決定物質，世界發展史充分證明絕不是意識決定物質，所以是物質決定意識。”這是相容選言推理的正確結構。
糾正：如果肯定了相容選言判斷前提中的一部分選言支，結論就不能必然地否定剩下的另一部分選言支。
【易錯提醒】
【學習任務】小組商議：以上推理的結構是否正確？如果錯誤，請寫出正確的推理。
【背景材料】
電影票房失利的原因，或者題材冷門，或者電影特效粗糙，或者男女主演技不在線。
這部電影男女主演技不在線，
所以，這部電影不是題材冷門和電影特技粗糙。
否定
肯定
肯定否定式
電影票房失利的原因，或者題材冷門，或者電影特效粗糙，或者男女主演技不在線。
這部電影男女主演技精湛，
所以，電影票房失利的原因，或者題材冷門，或者電影特技粗糙。
肯定
否定
否定肯定式
【學習任務】小組商議：以上推理的結構是否正確？如果錯誤，請寫出正確的推理。
情境二　傳說，一位農夫曾被惡人誣告，被判了死罪。按當地的習俗，即將被處死的人可以用抓鬮兒來碰碰運氣。抓到“死”鬮兒，必死無疑；抓到“生”鬮兒，可以赦免。惡人不想讓農夫活下來，買通制鬮兒的人，把兩個鬮兒都制成了“死”鬮兒。農夫的一個朋友得知消息后，悄悄告訴了農夫。到了抓鬮兒的那天，農夫隨便抓出一鬮兒，放進嘴里吞了下去，他請求行刑的官吏查看剩下的鬮兒……
【學習任務】小組商議：結合情境二，分析農夫的智慧表現在哪里？請你運用推理知識，說說農夫的推理過程。
【背景材料】
提示：①按當地習俗必須制“生”和“死”兩個不同的鬮兒，如果兩個鬮兒相同，就屬違規行為。農夫吞下一個鬮兒，官吏只能檢查剩下的鬮兒，剩下的鬮兒是“死”鬮兒，則說明吞下的就是“生”鬮兒，所以惡人的陰謀不能得逞。農夫智慧地運用了不相容選言推理保全了自己。②推理過程：農夫要么抓到“生”鬮兒，要么抓到“死”鬮兒，現在剩下的是“死”鬮兒(農夫沒有抓到“死”鬮兒)，所以，農夫抓到的是“生”鬮兒。
【學習任務】小組商議：結合情境二，分析農夫的智慧表現在哪里？請你運用推理知識，說說農夫的推理過程。
1.全面把握選言推理
選言推理 相容選言推理 不相容選言推理
聯結詞 “或者……或者……” “要么……要么……”
邏輯性質 選言支中至少有一個是真的 選言支中有且只有一個是真的
推理規則 否定肯定式： p或者q，非p，所以q 否定肯定式：要么p，要么q，非p，所以q
肯定否定式：要么p，要么q，p，所以非q
重要意義 幫助我們在事物諸多可能情況中作出某種選擇
2.正確運用選言推理的方法
(1)必須遵守選言推理的規則，相容選言推理只能用否定肯定式；不相容選言推理既可以用否定肯定式，也可以用肯定否定式。
(2)作為大前提的選言判斷，其選言支必須窮盡一切可能。如果選言支不窮盡一切可能，就缺乏得出肯定結論的邏輯根據。
(3)采用否定肯定式時，小前提不能把一切可能性都否定了。如果這樣，那就沒有什么可以肯定的了，也就無法推出結論。
聯言推理
含義
方法
選言推理
原因
含義
方法
聯言推理和選言推理
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考向一　聯言推理
[學科素養：科學精神]
1．(2023·運城市高二期末)馬克思是全世界無產階級和勞動人民的革命導師，馬克思是國際共產主義運動的開創者。所以，馬克思既是全世界無產階級和勞動人民的革命導師，又是國際共產主義運動的開創者。對這一推理分析正確的是
A．這是一個聯言推理，由兩個斷定對象存在可能情況的支判斷構成
B．這是一個聯言推理，其支判斷是相互矛盾的
C．如果該判斷的聯言支都是真的，聯言判斷就是真的
D．此判斷的有效結構為：p并且q，所以p
√
聯言推理是由兩個及兩個以上斷定對象同時存在的支判斷構成，而非可能情況，A錯誤。聯言支是可同時存在的，不矛盾，故B錯誤。題中推理屬于聯言判斷，如果該判斷的聯言支都是真的，聯言判斷就是真的，C正確。此判斷的結構為合成式，應為：p，q，所以p并且q，D錯誤。故本題選C。
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考向二　相容選言推理
[學科素養：科學精神]
2．(2023·瀏陽市高二期末)“小明并非既會打羽毛球又會打籃球。”根據以上表述，下列各項中斷定必然為真的是　　
A．如果小明不會打籃球，那么他一定會打羽毛球
B．如果小明會打籃球，那么他一定不會打羽毛球
C．小明既不會打羽毛球，也不會打籃球
D．小明會打羽毛球，但不會打籃球
√
“小明并非既會打羽毛球又會打籃球”等價于“小明或者不會打羽毛球，或者不會打籃球”。這是一個相容選言判斷，根據相容選言推理的否定肯定式規則，B正確。根據相容選言推理的有效式：否定肯定式規則，如果小明不會打籃球，不能推出他一定會打羽毛球，A錯誤。根據相容選言推理的規則，不存在既不會打羽毛球，也不會打籃球的情況，C錯誤。根據相容選言推理的規則，小明會打羽毛球，也可能不會打羽毛球，D錯誤。故本題選B。
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[學科素養：科學精神]
3．(2023·運城市高二期末)造成W公司未按時履行合同的原因，要么是不可抗力，要么是人為因素。W公司因不可抗力沒有按時履行合同，所以W公司沒有按時履行合同不是人為原因。這一推理　　
A．正確，符合相容選言推理否定肯定式的要求
B．錯誤，違背了相容選言判斷選言支全部為真的要求
C．錯誤，違背了不相容選言推理否定肯定式的要求
D．正確，符合不相容選言推理肯定否定式的要求
√
考向三　不相容選言推理
“造成W公司未按時履行合同的原因，要么是不可抗力，要么是人為因素”屬于不相容選言判斷。不相容選言推理的方法是：如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以否定剩下的另一部分選言支；如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以肯定剩下的另一部分選言支。“W公司因不可抗力沒有按時履行合同，所以W公司沒有按時履行合同不是人為原因”符合不相容選言推理肯定否定式的要求，D正確，A、B、C錯誤。
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