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復合判斷的演繹推理方法
第六課 掌握演繹推理方法
在一次班會上，老師問大家成功的心態應該是怎樣的。小鄭說：“要不斷地努力奮斗，活到老學到老。”小劉說：“要保持知足的心態，肯定自己走過的每一步。”老師說：“你們的觀點都是對的，結合起來會更好：成功的心態既要不斷努力，也要知足常樂。”
老師的話是否正確，為什么？
正確
因為兩同學的話都成立，老師將兩句話合起來說也成立。
【探究活動1】
議題一 聯言推理及其方法
1.聯言推理的含義：
在認識事物的過程中,我們有時需要將分別存在的對象情況綜合成比較全面的認識；有時又需要將對象的某種情況從眾多共存的情況中分割出來,實現認識由肯定總體到突出重點的轉化。這就需要運用聯言推理。
示例1：實現中國夢需要我的努力，
實現中國夢需要你的努力，
實現中國夢需要他的努力，
所以，實現中國夢需要我、你、他的共同努力。
示例2：德之不修，學之不講，聞義不能徙，不善不能改，是吾憂也。
所以，德之不修，是吾憂也。
依據聯言判斷的邏輯性質進行的推理。
都真才真，一假必假
聯言推理的合成式：聯言推理的前提分別斷定了各個聯言支是真的，它的結論就能斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的。
實現中國夢需要我的努力，
實現中國夢需要你的努力，
實現中國夢需要他的努力，
實現中國夢需要我、你、他的共同努力。
【示例評析】
中國是發展中的大國，
印度是發展中的大國，
中國和印度都是發展中的大國。
再如：
這個聯言推理，其前提所斷定的對象情況分別存在，而在結論中斷定它們同時存在。
合成式公式： P
Q
P并且Q
2.聯言推理的方法①——
合成式
聯言推理的分解式：聯言推理的前提斷定聯言判斷是真的，它的結論就能斷定這個聯言判斷的聯言支是真的。
德之不修，學之不講，聞義不能徙，不善不能改，是吾憂也。
所以，德之不修，是吾憂也。
這個聯言推理，由前提所斷定對象的幾種情況同時存在，而在結論中斷定其中的個別情況存在。
分解式公式：
P并且Q
P
【示例評析】
2.聯言推理的方法②——
分解式
【針對訓練2】“毛主席曾號召我們的干部要學點語法修辭，要學點邏輯，要學點文學，要學點自然科學，所以，我們當干部的要學點邏輯知識。”這是一個的
A.聯言推理的合成式 B.聯言推理的分解式
C.相容的選言推理 D.必要條件的假言推理
【針對訓練1】“白色的花讓人賞心悅目，紅色的花讓人賞心悅目，黃色的花讓人賞心悅目，所以，白色、紅色、黃色的花都讓人賞心悅目。”這是一個
A.相容的選言推理 B.充分條件假言推理
C.聯言推理的合成式 D.聯言推理的分解式
C
B
【針對訓練3】抗“疫”需要醫務工作者的努力，需要公安干警的努力，需要交通部門的努力，也需要廣大人民群眾的努力。所以，抗“疫”需要醫務工作者、公安干警、交通部門、廣大人民群眾的努力。這一推理
①屬于聯言推理　
②聯言支是真的　
③聯言判斷是真的　
④實現了從肯定總體到突出重點的轉化
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
A
請你運用推理知識，說說農夫的推理過程。
傳說，一位農夫曾被惡人誣告，被判了死罪。按當地的習俗，即將被處死的人可以用抓鬮兒來碰碰運氣。抓到“死”鬮兒，必死無疑;抓到“生”鬮兒，可以赦免。惡人不想讓農夫活下來，買通制鬮兒的人，把兩個鬮兒都制成了“死”鬮兒。農夫的一個朋友得知消息后，悄悄告訴了農夫。到了抓鬮兒的那天，農夫隨便抓出一鬮兒，放進嘴里吞了下去 他請求行刑的官吏查看剩下的鬮兒......
農夫的智慧表現在哪里？
抓鬮定生死
【探究活動2】
農夫要么抓到“生”鬮”，要么抓到“死”鬮，
現在剩下的是“死”鬮，
所以，農夫抓到的不是“死”鬮，而是“生”鬮。
不相容選言判斷
不相容選言推理
議題二 選言推理及其方法
1.選言推理的含義及種類
（1）選言推理的含義：依據選言判斷的邏輯性質進行的推理。
（2）選言推理的種類：
事物存在的可能情況是多種多樣的，人們不可能對其中的每種情況都通過實踐來認識，這就需要運用選言推理，在事物諸多可能情況中作出某種選擇。
相容的選言推理和不相容的選言推理。
2.相容選言推理的方法
（1）相容選言推理的有效式（正確的推理結構）——
一個相容的選言推理的正確的推理結構，只能是否定選言判斷前提中的一部分選言支，結論肯定剩下的另一部分選言支。
否定肯定式
一個語句錯誤,或是不合語法,或是不合實際,或是不合邏輯，
這個語句是合語法的，
所以,這個語句錯誤，或是不合實際，或是不合邏輯的。
【示例評析】
否定
肯定
這個推理的第一個前提是相容選言判斷，它斷定了“語句錯誤”的三種可能情況，這三種情況是可以同時存在的。第二個前提否定了“語法問題”，結論就能夠肯定是不合實際或者是不合邏輯的問題了。
相容選言推理的
否定肯定式：
P或者Q
非P
Q
（2）相容選言推理的無效式（錯誤的推理結構）——
在進行相容選言推理時，如果肯定了判斷前提中一部分選言支，結論就不能必然地否定剩下的另一部分選言支。
相容選言推理不能用肯定否定式。
肯定否定式
【示例評析】
一個語句錯誤,或是不合語法,或是不合實際,或是不合邏輯，
這個語句是不合語法的，
所以,這個語句是合乎實際和合乎邏輯的。
這個推理正確嗎？為什么？
這個推理的結構是不正確的，因為，不合語法、不合實際、是不合邏輯，這幾種情況是相容的，是可以同時存在的，因此，不能由肯定了判斷前提中一部分選言支，就否定剩下的另一部分選言支。
肯定否定式是無效形式。
否定
肯定
（3）不相容選言推理的正確方法
① 肯定否定式：如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以否定剩下的另一部分選言支。
不相容選言推理的肯定否定式： 要么P，要么Q
P
非Q
前提肯定一部分→結論可以否定剩下的
某個實數,要么它是有理數,要么它是無理數,
這個實數是有理數,
所以,這個實數不是無理數。
【示例評析】
②否定肯定式: 如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以肯定剩下的另一部分選言支。
不相容選言推理的否定肯定式：
要么P，要么Q
非P
Q
前提否定一部分→結論可以肯定剩下的
要么社會存在決定人們的意識,要么人們的意識決定社會存在,
社會發展史充分證明絕不是人們的意識決定社會存在,
所以,社會存在決定人們的意識。
【示例評析】
否定肯定式
否定
肯定
標準 根據選言前提各選言支之間的關系是否為相容關系
相容的 選言推理 否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支（否定肯定式）
肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支（無效式）
不相容的選言推理 否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支（否定肯定式）
肯定一部分選言支，就要否定另一部分選言支（肯定否定式）
歸納：選言推理的方法
【針對訓練4】若“或者李寧能考上北大，或者王路能考上北大”為真，且李寧沒考上北大，那么以下判斷為真的是
A.王路考上了北大
B.王路沒有考上北大
C.兩人都沒考上
D.不能確定
A
議題三 假言推理及其方法
1.假言推理的含義及種類
（1）假言推理（含義）：
依據假言判斷的邏輯性質進行的推理。
（2）類型：
充分條件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理。
在人們的認識活動中，如果把握了事物之間的條件關系，并且確認了相關事實，就可以運用假言推理推斷未知的事物情況。
2.充分條件假言推理
（1）推理依據：
充分條件假言判斷的邏輯性質。充分條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件真，后件就一定真。反過來看，后件假，前件就一定假。
（2）有效式（充分條件假言推理的正確方法）：
①肯定前件式：
如果肯定了假言判斷的前件，結論就可以肯定假言判斷的后件；
②否定后件式：
如果否定了假言判斷的后件，結論就可以否定假言判斷的前件。
①肯定前件式：
肯定前件，就能肯定后件；
充分條件假言推理的肯定前件式：
如果P，那么Q
P
Q
例如：如果下雨，運動會就延后，
天下雨了，
所以，運動會延后。
②否定后件式：
否定后件，就能否定前件。
充分條件假言推理的否定后件式：
如果P，那么Q
非Q
非P
例如：如果下雨，運動會就延后，
運動會沒有延遲，
所以，沒有下雨。
（3）充分條件假言推理的無效式（錯誤的推理結構）：
①否定前件式。否定假言判斷的前件，結論中否定假言判斷的后件；
②肯定后件式。肯定假言判斷的后件，結論中肯定假言判斷的前件。
①例：如果下雨，運動會就延后，
天沒有下雨，
所以，運動會沒延后。
×
②例：如果下雨，運動會就延后，
運動會延遲了，
所以，天下雨了。
×
【針對訓練5】乘客咨詢機場服務臺：“飛機能否準點起飛？”服務臺回應：“只要不起霧，飛機就能按時起飛。”下列選項中正確地表達了上述斷定的有
①如果飛機按時起飛，則一定沒有起霧
②如果飛機不按時起飛，則一定起霧
③除非起霧，否則飛機按時起飛
A．只有① B．只有② C．①和③ D．②和③
D
3.必要條件假言推理
（1）推理依據：必要條件假言判斷的邏輯性質。
必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件假，后件就一定假。反過來看，后件真，前件就一定真。
（2）有效式：
①否定前件式：如果否定了必要條件假言判斷的前件，結論就可以否定必要條件假言判斷的后件；
②肯定后件式：如果肯定了必要條件假言判斷的后件，結論就可以肯定必要條件假言判斷的前件。
①否定前件式：
否定前件，就能否定后件；
必要條件假言推理的否定前件式：
只有P，才Q
非P
非Q
②肯定后件式：
肯定后件，就能肯定前件。
必要條件假言推理的肯定后件式：
只有P，才Q
Q
P
只有患者甲接受了做手術，他的疾病才能治愈。
患者甲沒有接受做手術，
結論：他的疾病沒有治愈。
只有患者甲接受了做手術，他的疾病才能治愈。
他的疾病治愈了，
結論：患者甲接受了做手術。
（3）無效式（錯誤的推理結構）：
①肯定前件式：肯定必要條件假言判斷的前件，結論中肯定假言判斷的后件。
②否定后件式：否定必要條件假言判斷的后件，結論中否定必要條件假言判斷的前件。
①例：只有患者甲接受了做手術，他的疾病才能治愈。
患者甲接受了做手術，
結論：他的疾病能治愈。
×
②例：只有患者甲接受了做手術，他的疾病才能治愈。
他的疾病沒治愈，
結論：患者甲沒接受了做手術
×
【針對訓練6】以下推論與“只有奮斗的人生才稱得上幸福的人生”意涵一致的是
①稱不上是幸福的人生就一定不是奮斗的人生
②非奮斗的人生，就不能稱得上是幸福的人生
③如果能稱得上是幸福的人生，則一定是奮斗的人生
④如果是奮斗的人生，就一定能稱得上是幸福的人生
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
C
4.充分必要條件假言推理
（1）推理依據：充分必要條件假言判斷的邏輯性質。
充分必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：
前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反過來看，
后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。
（2）充分必要條件假言推理有效式：
①肯定前件式。如果肯定了充分必要條件假言判斷的前件，結論就可以肯定充分必要條件假言判斷的后件；
②肯定后件式。如果肯定了充分必要條件假言判斷的后件，結論就可以肯定充分必要條件假言判斷的前件。
③否定前件式。如果否定了充分必要條件假言判斷的前件，結論就可以否定充分必要條件假言判斷的后件；
④否定后件式。如果否定了充分必要條件假言判斷的后件，結論就可以否定充分必要條件假言判斷的前件。
如果三角形有一個角是90度，當且僅當，這是一個直角三角形。
這個三角形沒有一個角是90度，
所以，這個三角形不是直角三角形。
如果三角形有一個角是90度，當且僅當，這是一個直角三角形。
這個三角形不是直角三角形，
所以，這個三角形沒有一個角是90度。
如果三角形有一個角是90度，當且僅當，這是一個直角三角形。
這個三角形是直角三角形，
所以，這個三角形有一個角是90度。
如果三角形有一個角是90度，當且僅當，這是一個直角三角形。
這個三角形有一個角是90度，
所以，這個三角形是直角三角形。
肯定前件式
否定前件式
肯定后件式
否定后件式
舉 例：
5.運用假言推理的意義：
依據正確反映事物情況之間條件聯系的假言判斷進行假言推理，人們可以推斷出新的情況，可以預見事物的發展方向，為進一步認識事物的本質和規律創造必要的前提。
6.演繹推理的要求：
演繹推理是必然推理，是從真前提保證推出真結論的推理。
這種“保證”是在遵循演繹推理的規則下得以實現的。
（1）前提真實；（2）遵循演繹推理規則。
【針對訓練6】以“如果明天上午不下雨,他們就一起去圖書超市買書”為前提進行推理,下列符合推理規則并可必然推出結論的有
①第二天上午下雨了,所以,他們就一定不去圖書超市買書了
②第二天上午沒下雨,所以,他們就一起去圖書超市買書了
③他們沒有去圖書超市買書,因為第二天上午下雨了
④他們沒有去圖書超市買書,因為第二天上午沒有下雨
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
C
【針對訓練7】只有忠于事實，才能忠于真理；韓某沒有忠于事實，所以，韓某沒有忠于真理。下列對這句話分析正確的是
A．必要條件假言推理，推理形式有肯定前件式和否定后件式
B．題中推理屬于必要條件假言推理的否定前件式
C．充分條件假言推理，否定了假言判斷的前件，結論否定了假言判斷的后件
D．充分必要條件假言推理，否定了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件
B
知識小結
復合判斷的演繹推理方法
聯言推理
選言推理
假言推理
必要性和含義
推理的方法——合成式、分解式
相容的選言推理的否定肯定式
充分條件假言推理的規則——有效式、無效式
必要條件假言推理的規則——有效式、無效式
不相容的選言推理的肯定否定式和否定肯定式
充分必要條件假言推理規則——有效式
謝 謝 觀 看

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