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第六課 掌握演繹推理方法
簡單判斷的演繹推理方法
2.★含義
1.必要性
在說話或寫文章時，為了使表達更加適當和靈活，我們常常要根據上下文的具體情況，對一些性質判斷的形式結構進行變換，如將肯定判斷形式轉化為否定判斷形式，或者將否定判斷形式轉化為肯定判斷形式，這就要運用性質判斷換質推理。
指的是性質判斷形式的肯定或否定。
通過改變已知性質判斷的“質”而得出一個新判斷的推理（換質法）
例如：死記硬背是不正確的的學習方法——肯定判斷
死記硬背不是正確的的學習方法——否定判斷
形式變但內容不改變，即是同義句的轉換。肯定判斷 否定判斷
議題一 性質判斷換質推理
3.★推理規則：
（2）改變前提判斷的質（肯定 變 否定,把否定 變 肯定）
（3）換謂項。找出前提……中與謂項相矛盾的概念，用它作為結論的謂項。（找與謂項相矛盾的概念——A變非A，B變非B）
從所給真實前提必然地推出真實結論必須遵循的規則：
（1）不改變前提判斷的主項和量項。
結論是對前提的“變形”：①主、量不變聯項變；
②變性質、換謂項。
量項
聯項
（是/不是）
主項
謂項
量項
新聯項
（不是/是）
主項
新謂項
（與原謂項相矛盾的概念）
所有金屬都是導電的， 所以， 所有金屬都不是不導電的。
唯心主義者不是馬克思主義者，所以，唯心主義者是非馬克思主義者。
有些學生是黨員， 所以，有些學生不是非黨員。
有些疾病不是傳染的， 所以，有些疾病是不傳染的。
分析上述性質判斷是如何換質推理以及應遵守哪些規則？
探究與分享
①主項、量項依然不變。
②前提中性質判斷的“質（肯定或否定）被改變了。
③結論中性質判斷的謂項都變成了前提中性質判斷的謂項相矛盾的概念。
換質推理的兩步法：
第一步：主項和量項不變，將聯項“是”改為“不是”或“不是”改為“是”。
第二步：將謂項改為與其相矛盾的概念。
（4）★ 具體方法（步驟）
聯項
例如：有些唯物主義者不是馬克思主義者。
第一步：
有些唯物主義者 是 馬克思主義者
第二步：
量項
主項
謂項
有些唯物主義者 是 非馬克思主義者
（一不變位置，二變質，三變矛盾概念）
小試牛刀：
所有書信不是沒有格式的。
有戰爭不是非正義戰爭。
凡迷信是非科學。
有干部是不稱職的。
所有書信是有格式的。
凡迷信不是科學。
有戰爭是正義戰爭。
有干部不是稱職的。
典例：利用換質法對下列語句進行變形
結論是對前提的“變形”：①主、量不變；②變性質；③換謂項。
《伊索寓言·狗和海螺》：有只常常偷吃雞蛋的狗，看見一只海螺，以為也是雞蛋，張開大嘴，一口就把它吞下肚去。過了一會兒，他覺得肚子疼得十分難受，便說：“我真是活該，把所有圓的都當成了雞蛋。”從邏輯角度來說，這里包含了 一個直接推理，即從“雞蛋是圓的” 推出“圓的是雞蛋”。顯然是一個 錯誤的推理。
這個推理是什么推理呢
探究與分享
主項和謂項交換位置，這叫換位推理。
從不同方面加深對事物的認識（可以改變認識對象，也可多方面揭示事物間的關系）
2.★含義
又叫換位法。它是通過改變已知性質判斷的主項和謂項的位置而得出一個新判斷的推理（量項和聯項不變，調換主項和謂項的位置）。
1.必要性
簡言之：就是改變主項和謂項的位置的推理方法。
例如：任何真理都不是教條。換位推理得出：任何教條都不是真理。
議題二 性質判斷換位推理
探究與分享
甲：“所有馬都不是狗”，可以調過來說，“所有狗都不是馬”。
乙：那我隨便說一句話，你能給調過來嗎？
甲：沒有問題。
乙：有些人喜歡吃巧克力。
甲：有些喜歡吃巧克力的是人。
乙：再來，有些人不是相聲演員。
甲：有些相聲演員不是……
這一相聲片段中可以調過來說的判斷是哪一類型的判斷？
在這個相聲片段中，甲的最后一句話為什么說不下去了
每個性質判斷都對其主項和謂項所反映的對象范圍作了斷定，而在性質判斷中，主項和謂項位置的變化會引起其外延斷定情況的變化。
3.★性質判斷主、謂項的周延性
（1）周延：……斷定了其主項或謂項所反映的全部對象，這個主項或謂項就是周延的。
（2）不周延：沒有斷定其主項或謂項所反映的全部對象。
（3）在性質判斷中，主項和謂項位置的變化會引起其外延斷定情況的變化。
周延：周到的全面的外延
不周延：不周到，不全面的外延
（3）★性質判斷主、謂項的周延性
例 判斷種類 主項 謂項
所有老虎都是動物 全稱肯定判斷
所有老虎都不是狗 全稱否定判斷
有些學生是團員 特稱肯定判斷
有些人不喜歡打籃球 特稱否定判斷
小明愛好音樂 單稱肯定判斷
這個人不是學生 單稱否定判斷
周延
不周延
周延
周延
不周延
不周延
不周延
周延
周延
不周延
周延
周延
記憶口訣周延、不周延，質、量來判斷。
主項看量項（量），全、單周延，特稱不周延。
謂項看聯項（質），否定周延，肯定不周延。
周延性問題屬于判斷結構方面的問題，而不是判斷的具體內容問題。要判斷主項周延不周延，只要看量項就可以了，與主項的具體內容無關；要判斷謂項周延不周延，只要看聯項就可以了，與謂項的具體內容無關。
（1）推理時不改變前提判斷的聯項。
前提判斷是肯定的,換位后還是肯定的。前提判斷是否定的,換位后仍是否定的。
（2）將前提判斷的主項和謂項的位置互換。
（3）在前提中不周延的項，換位后也不能周延(前提中周延的項，無所謂)。
4.★換位推理的規則
a.前提中周延的項，換位后可周延可不周延（由全部可推出部分）.
b.結論中周延的項，前提中與之對應的項一定要周延（由部分推不出全部）。
c.結論中不周延的項，前提中與之對應的項可周延可不周延（與a同理）。
前提 形式結構 周延性 換位推理后的結論 能否推出 周延性 主項 謂項 主項 謂項
所有金屬都是導電體
所有的唯心主義者都不是馬克思主義者
有些學生是黨員
有些人不是演員
海南是經濟特區
中國非資本主義國家
六種性質判斷中可以進行換位推理的有哪些？
1. 可以直接進行換位推理的是：全否、特肯、單否。
2.不能直接換位、但可以進行換位推理的：全肯、單肯。
3.不能進行換位推理的是：特稱否定判斷。
全稱肯定判斷
全稱否定判斷
特稱肯定判斷
特稱否定判斷
單稱肯定判斷
單稱否定判斷
周延 不周延
周延 周延
不周延 不周延
不周延 周延
周延 不周延
周延 周延
所有導電體都是金屬
否 周延 不周延
有的導電體是金屬
是 不周延 不周延
所有的馬克思主義者都不是唯心主義者
有些黨員是學生
是 周延 周延
是 不周延 不周延
有些演員不是人
否 不周延 周延
經濟特區是海南
否 周延 不周延
有個經濟特區是海南
是 不周延 不周延
資本主義國家非中國
是 周延 周延
前提中不周延的，換位后也不可周延。前提中周延的，換位后可周延也可不周延
有些人不是相聲演員
有些相聲演員不是人
所有的文學都是藝術
有的藝術是文學
×
√
不周延
不周延
不周延
周延
這種特稱否定判斷不能進行換位推理；否則會犯“擴大概念外延”
這種全稱肯定判斷，只能推出這種特稱肯定判斷的結論。否則會犯“擴大概念外延”
5.★換位推理具體推理方法：
第一步：不改變聯項。(不變）
主項與謂項的位置互換。（變）
第二步：前提中不周延的項換位后不能周延。（不變）
聯項不變
主謂互換
前不周后不周
【考點總結】換質推理和換位推理的識別
換質推理 換位推理
主項和量項：不變 主項和謂項的位置互換
聯項：“是”改為“不是”， “不是”改為“是” 聯項：不變
謂項：改為與其相矛盾的概念 前提中不周延的項換位后不能周延（量項）
①識別換質推理關鍵看聯項是否發生改變；識別換位推理關鍵看主項和謂項的位置是否發生改變。
②辨別換質推理和換位推理是否正確：
給我們做核酸的是醫護人員。——給我們做核酸的不是非醫護人員。
（1）在思維活動中，我們可以將換質法和換位法結合起來使用，即進行換質位推理或換位質推理。【先后不同，分步進行】
6.性質判斷換質位推理的使用及意義
【提醒】換質位推理：先換質后換位
換位質推理：先換位，再換質
（2）正確運用這種推理結構，不僅可以起到變換語句形式或語氣的作用，而且可以起到調整或強調認識重點的作用。
例：我們去贊美一個人的長相，說“你不丑”， 顯然不如運用換質法轉換為“你很漂亮”，讓人聽起來更加舒心；
同時，還可以繼續運用換位法，說“最美是你”，更令對方感到備受重視和欣賞，心情甜蜜。
典例剖析 對以下判斷進行換質和換位。
(1)所有的有機物都是含碳的化合物。
(2)有些中學生是音樂愛好者。
換質后：
(1)所有的有機物都不是不含碳的化合物。
(2)有些中學生不是非音樂愛好者。
換位后：
(1)有些含碳的化合物是有機物。
(2)有些音樂愛好者是中學生。
習
題
演
練
【能力提升】
材料一　所有的有機物都是含碳的化合物，所以，所有的有機物都不是不含碳的化合物。
（1）上述直接推理過程采用的方法是什么？
（2）運用這一方法得出正確結論必須遵循的規則有哪些？
材料二　金子是閃光的，所以，閃光的都是金子。
（3）上述推理過程是否正確？為什么？
（1）換質法。
（2）換質法必須遵循以下規則：
①推理時不改變前提判斷的主項和量項；
②改變前提判斷的質，即把肯定判斷變為否定判斷，把否定判斷變為肯定判斷；
③找出前提性質判斷中與謂項相矛盾的概念，用它作為結論性質判斷的謂項。
（3）不正確。因為要保證換位推理從所給真實前提得出真實結論，必須遵循“在前提中不周延的項，換位后也不能周延”，此推理犯了擴大概念外延的邏輯錯誤。
1.含義：
三段論是演繹推理的一種重要形式。
它是以兩個已知的性質判斷為前提，借助一個共同的項推出一個新的性質判斷的推理。
P
M
S
一般性前提推出
個別性結論的推理
（1）項：
2.★結構：
①大項(P): 結論中的謂項；②小項(S): 結論中的主項；
③中項(M): 結論中不出現而在前提中出現兩次的那個項。（中項：推理媒介，聯接大小項）
（2）前提：
（3）大項、小項和中項的關系：
三段論的 和 在前提中并沒有直接發生聯系，是通過 這個媒介，
和 才有了一定的聯系，構成了三段論的結論。
每個三段論都有兩個前提，即兩個已知的性質判斷。
①大前提：包含大項的前提；②小前提：包含小項的前提。
大項
小項
中項
大項
小項
議題三 三段論推理
所有人都會死
蘇格拉底是人
所以蘇格拉底會死
請你試著分析推理結構（3項、2前提、1結論）。
大項
小項
中項
大前提
小前提
結論
所有人都會死，蘇格拉底是人所以，蘇格拉底會死。
蘇格拉底經典“三段論”
3. ★三段論推理的一般性規則
三段論的邏輯規則 邏輯錯誤
①推理中只能有三個不同的項（推理項的數量） 四概念
②在前提中中項至少周延一次（中項） ≥1 中項不周延
③前提中不周延的項在結論中不得周延（大項和小項） 大項不當擴大
小項不當擴大
④兩個否定的前提不能必然推出結論（結論為否定，當且僅當，前提中有一否定） 雙否定前提
（1）一個形式結構正確的三段論只能有三個不同的項。
在前提和結論中，大項、小項和中項必須分別出現兩次。如果出現四個不同的項，結論就不能必然得出。這種邏輯錯誤叫作“四概念”的錯誤。
群眾是真正的英雄，
我是群眾，
所以，我是真正的英雄。
兩個“群眾”不是同一個概念，不能起到聯系大項和小項的媒介作用，所以結論不能成立。
大前提中的“群眾”概念指的是總體
小前提中的“群眾”概念指的是個體
犯“四概念”的邏輯錯誤。
三個詞（四個意思）
本例也可用“同一律”進行糾錯。
總體（全體看）
個體（每個成員看）
（2）一個形式結構正確的三段論的中項在前提中至少周延一次。
違反這一規則，就會犯“中項不周延”的錯誤。
如果中項在兩個前提中都不周延，那么大項和小項的關系就不能確定（中項：推理媒介，聯接大小項）。
所有的正當防衛都是不負刑事責任的，
小張的行為是正當防衛，
所以，小張的行為是不負刑事責任的。
例如：
中項“正當防衛”在大前提中周延，在小前提中不周延。符合規則
主項看量項（量），
全、單周延，特稱不周延。
謂項要看聯項（質），
否定周延，肯定不周延。
優秀干部都是廉潔的，
小麗是廉潔的，
所以,小麗是優秀干部。
中項“廉潔的”在大前提和小前提中都不周延，犯了“中項不周延”的邏輯錯誤。
廉潔的（中）
小麗（小）
優秀干部（大）
（3）前提中不周延的項在結論中不得周延。
結論不能擴大使用前提所給的概念的外延，否則，就會犯“大項不當擴大”或“小項不當擴大”的錯誤。
班干部都要有集體榮譽感，
我不是班干部，
所以，我用不著有集體榮譽感。
例如：
謂項要看聯項，
否定周延，肯定不周延。
大項不周延
大項周延
犯“大項不當擴大”的邏輯錯誤
自媒體是思想政治教育的工具，
自媒體也是娛樂的工具，
所以，娛樂的工具都是思想政治教育的工具。
謂項要看聯項，
否定周延，肯定不周延。
主項看量項，
全、單周延，特稱不周延。
犯“小項不當擴大”的邏輯錯誤
（4）兩個否定的前提不能必然推出結論。
結論為否定，當且僅當，前提中有一否定。不能有兩個否定前提，否則就會犯“雙否前提”的錯誤(一否得否)
結論為否定，當且僅當，前提中有一個否定。結論為肯定，大前提、小前提都為肯定。
調查報告不是文學作品，
這篇文稿不是調查報告，
所以，這篇文稿是文學作品。
調查報告（中）
這篇文稿（小）
文學作品（大）
兩個前提都是否定的，說明中項與大項、小項都是排斥的不相容關系，起不到確定大項和小項關系媒介作用，所以從前提得到結論沒有保真關系。
兩個否定前提不能必然推出結論。
思考：是不是說但凡前提有否定，一定是錯誤的三段論形式？
所有S都不是P
所有M都是S
所有S都不是P
所有M都是P
所有S不是M
所有S不是P
前提中不周延的項在結論中也不得周延
【特別提示】注意：兩個特稱前提不能必然推出結論。前提中有一個特稱，結論必為特稱。
例：所有的甲都是乙，有的丙是甲，有的丙是乙。(√)
有的甲是乙,有的丙是甲,推不出結論。(×)
日常語言中，三段論往往以省略的形式出現。有以下三種省略的形式：
1.省略大前提
2.省略小前提
3.省略結論
拓展：三段論的省略式
這里省略了大前提“正義的事業必定成功”。
這里省略了小前提“中國的改革是正義的事業”。
這里省略了結論“中國的改革必定成功”。
中國的改革開放是正義的事業，
所以，中國的改革必定成功。
正義的事業必定成功，
所以，中國的改革必定成功。
正義的事業必定成功，
中國的改革是正義的事業。
4.學習三段論推理規則的作用
三段論是生活和工作中常用的推理類型。
我們只有熟知其推理的規則，才能自覺地避免這類推理中的邏輯錯誤，進而揭露詭辯，維護真理。
推理 所犯邏輯錯誤
①人是宇宙間最寶貴的，我是人，所以，我是宇宙間最寶貴的。
②共產黨員都要起模范帶頭作用，我不是共產黨員，所以，我不要起模范帶頭作用。
③第一外國語學院的學生都是學外語的，李文是學外語的，所以，李文是第一外國語學院的。
④《鳳凰涅槃》是郭沫若的詩,《鳳凰涅槃》是新詩,所以,新詩是郭沫若的詩。
⑤社會主義國家不是資本主義國家。美國不是社會主義國家。所以，美國是資本主義國家。
以下三段論是否正確？如果不正確，其犯了什么邏輯錯誤？
四概念
大項不當擴大
中項不周延
小項不當擴大
雙否定前提
D
1.艾滋病不是源于中國，肺炎不是艾滋病，所以，肺炎不是源于中國。以上三段論之所以錯誤，是因為它違反了以下推理規則　　
A．一個三段論只能有三個不同的項
B．中項在前提中至少周延一次
C．前提中不周延的項在結論中不得周延
D．兩個否定前提不能必然推出結論
2.“我們不靠天吃飯，而靠天吃飯是做自然界的奴隸，所以，我們不做自然界的奴隸。”這個三段論是　　
①三段論有效式　
②犯小項不當周延的邏輯錯誤　
③犯大項不當周延的邏輯錯誤　
④違反“前提中不周延的大項或小項，在結論中也不得周延”的規則
A．①③　　　B．②③ C．②④　　　D．③④
D
3.有些犯過嚴重錯誤的人是不能信任的,他是犯過嚴重錯誤的人,所以,他是不能信任的。這個三段論
A.犯了“小項不當擴大”的邏輯錯誤
B.犯了“大項不當擴大”的邏輯錯誤
C.犯了“四概念”的邏輯錯誤
D.違反了“中項在前提中至少周延一次”的規則
D
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