資源簡(jiǎn)介

奏響“四重湊” 優(yōu)化單元教學(xué)
——“除數(shù)是兩位數(shù)除法”單元教材內(nèi)容重組方案設(shè)計(jì)
結(jié)合“除數(shù)是兩位數(shù)除法”教材內(nèi)容的特點(diǎn)、學(xué)情分析以及核心知識(shí)分析，我們認(rèn)為有必要對(duì)本單元的教材內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整和重組。調(diào)整和重組的主要思路是：放大認(rèn)知背景，強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，凸顯本單元教學(xué)的核心——“除數(shù)是兩位數(shù)除法”算理的領(lǐng)悟和算法的掌握。考慮到學(xué)生已有的關(guān)于“除法”的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，我們采取以下“四重湊”重組方案和策略。
一、“重置”單元主題圖，在情景中探索算法
計(jì)算知識(shí)，是人民在長(zhǎng)期的生產(chǎn)和生活中發(fā)展起來(lái)的，原本就是十分生動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)。把計(jì)算教學(xué)置于現(xiàn)實(shí)情景中，把計(jì)算方法的探討和實(shí)際問(wèn)題的解決融為一體，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，經(jīng)歷除數(shù)是兩位數(shù)除法計(jì)算方法的形成過(guò)程，還數(shù)學(xué)以本來(lái)面目，這正是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展所需要的數(shù)學(xué)。
人教版教材中，“口算除法”有2個(gè)例題，“例題1”是分彩旗的情景題，“例題2”一道沒(méi)有情景的除法口算題。“筆算除法”有7個(gè)例題，“例題1”是分連環(huán)畫(huà)的情景題，“例題2”一道沒(méi)有情景的除法筆算題，“例題3”是買(mǎi)筆袋和買(mǎi)臺(tái)燈的情景題，“例題4”是排座位的情景題，“例題5”也是一道沒(méi)有情景的除法筆算題，“例題6”是一道環(huán)保人數(shù)分組的情景題，“例題7”又是一道沒(méi)有情景的除法筆算題。為此，我們“重置”本單元主題圖，創(chuàng)設(shè)“文瀾秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)籌備購(gòu)物”主題情景，貫穿整個(gè)單元教學(xué)。
1.“子情景1”：“文具盒單價(jià)20元，80元可以買(mǎi)多少個(gè)文具盒？”，以此作為除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算和筆算教學(xué)情景。在教學(xué)口算“80÷20”時(shí)，借助人民幣直觀(guān)展示，理解把“80÷20”的口算算理和20 80 的筆算算理，“4為什么寫(xiě)在個(gè)位上”。
2.“子情景2”：“筆袋單價(jià)是21元，85元最多可以買(mǎi)多少個(gè)筆袋？”，以此作為除數(shù)是兩位數(shù)的試商教學(xué)。學(xué)生在解決實(shí)際生活中的問(wèn)題情境中分析試商的過(guò)程，可以用到不同的方式去試，比如除法的平均分意義，包含“幾個(gè)幾”的思考，也可以是兩位數(shù)乘一位數(shù)的積與被除數(shù)的對(duì)比中試出商等，不同的想法讓學(xué)生在“子情景2”中找到依據(jù)，從而充分理解算理。
3.“子情景3”：“不同超市購(gòu)買(mǎi)乒乓球”，以此作為探索商不變性質(zhì)的題材。通過(guò)創(chuàng)設(shè)“去四家超市購(gòu)買(mǎi)乒乓球，計(jì)算乒乓球的單價(jià)相等”的情景，以此作為“商不變性質(zhì)”探究的素材，讓學(xué)生以此為素材，探究和發(fā)現(xiàn)除法中的“商不變”的特征和規(guī)律。
二、“重整”口算和筆算，領(lǐng)悟筆算除法算理
教材中將除數(shù)是整十?dāng)?shù)的的口算和筆算是按2個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)的。第一課時(shí)教學(xué)“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算”，“例1”是幾十除以幾十的口算除法，“例2”是幾百幾十除以幾十的口算和估算。第二課時(shí)教學(xué)“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算”，“例1”是兩位數(shù)除以幾整十?dāng)?shù)的筆算，“例2”是三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的筆算。從課時(shí)內(nèi)容量來(lái)看，第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容量相對(duì)很少，一節(jié)課時(shí)間教學(xué)綽綽有余。第二課時(shí)的內(nèi)容也略顯少。這樣的安排還顯得把“除數(shù)是整十?dāng)?shù)”的口算和筆算割裂。為此，我們采取重整“除數(shù)是整十?dāng)?shù)”的口算和筆算的整合策略，這樣的整合，我們認(rèn)為有兩大作用。
一是提高課堂教學(xué)效率。因?yàn)閺慕滩牡慕虒W(xué)內(nèi)容安排看，教材把“除數(shù)是整十?dāng)?shù)”的口算和筆算各作為一課時(shí)，那樣第一課時(shí)的“除數(shù)是整十?dāng)?shù)”的口算就顯得教學(xué)內(nèi)容較少，從學(xué)情來(lái)看，這些內(nèi)容幾乎半節(jié)課可以完成教學(xué)。所以把“除數(shù)是整十?dāng)?shù)”的口算和筆算整合為一課時(shí)，極大地提高了教學(xué)效率。
二是促進(jìn)口算和筆算融合。口算除法是筆算除法的基礎(chǔ)，通過(guò)口算除法的學(xué)習(xí)遷移到筆算方法算理的理解和算法的探究。用口算除法解決“除數(shù)是整十?dāng)?shù)”的試商問(wèn)題，解決商的書(shū)寫(xiě)位置，除的順序，幫助理解筆算的算理，探究筆算的算法。同時(shí)，在筆算除法的探究過(guò)程中，也促進(jìn)口算除法的理解及算法的掌握。
三、“重組”兩種試商法，提高學(xué)生試商能力
“四舍”法和“五入”法是兩種最基本的試商方法。除數(shù)是兩位數(shù)估成整十?dāng)?shù)的除法筆算是在除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算之后，教材安排的是“四舍”法試商和調(diào)商為一課時(shí)。“五入”法和調(diào)商為一節(jié)課，之后安排靈活試商。
我們認(rèn)為“四舍”和“五入”這兩種試商方法可以“重組”在一課時(shí)教學(xué)，既可提高教學(xué)效率，又能提高學(xué)生試商能力。因?yàn)檫@兩種方法的本質(zhì)是一致的，都是把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來(lái)試商，將這兩種試商方法“重組”在一課時(shí)里，學(xué)生對(duì)于“四舍”和“五入”這兩種試商方法估成整十?dāng)?shù)的內(nèi)容是比較容易接受并運(yùn)用的。
四、“重合”性質(zhì)和簡(jiǎn)算，提升探究應(yīng)用能力
教材例8，探索除法的三個(gè)變化規(guī)律，一個(gè)是除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律；一個(gè)是被除數(shù)不變，除數(shù)和商的變化規(guī)律；再一個(gè)就是被除數(shù)和除數(shù)變化，商不變的規(guī)律，即商不變性質(zhì)。例9是應(yīng)用商不變性質(zhì)，進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計(jì)算。我們認(rèn)為，商不變性質(zhì)是除法三個(gè)變化規(guī)律的核心，它在除法中的應(yīng)用最為廣泛。除法的簡(jiǎn)便計(jì)算依據(jù)就是商不變性質(zhì)。為了更好地突出商不變性質(zhì)的重要性，讓學(xué)生更好地探索商不變性質(zhì)，讓學(xué)生能自覺(jué)應(yīng)用商不變性質(zhì)進(jìn)行除法簡(jiǎn)便計(jì)算。我們把商不變性質(zhì)的探索和應(yīng)用商不變性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算加以“重合”為一課時(shí)，另兩個(gè)除法性質(zhì)的探索移到第二課時(shí)。這樣的“重合”可以更好地促進(jìn)學(xué)生探索商不變性質(zhì)，提升學(xué)生應(yīng)用商不變性質(zhì)進(jìn)行除法簡(jiǎn)算的能力。
鑒于以上分析，根據(jù)“四重湊”重組方案和策略，形成本單元的整合框架如下表所示：
調(diào)整前 調(diào)整后
課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo)
第一課時(shí) 除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算除法 【教科書(shū)P71例1、例2，完成教科書(shū)P71“做一做”，P72“練習(xí)十二”第1~7題。】 第一課時(shí) 關(guān)鍵課例1： 除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算和筆算除法 【教科書(shū)P71例1、例2，P71“做一做”； 教科書(shū)P73例1、例2，完成教科書(shū)P73“做一做”，】 1.在操作活動(dòng)中探索“整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)(商是一位數(shù))”的口算方法。 2.掌握“整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)(商是一位數(shù))”的口算除法的算理，培養(yǎng)遷移類(lèi)推的能力、表達(dá)能力和估算的意識(shí)。 3.掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法的計(jì)算方法，理解“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法”的算理，能正確地進(jìn)行筆算。
第二課時(shí) 除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法 【教科書(shū)P73例1、例2，完成教科書(shū)P73“做一做”，P74“練習(xí)十三”第1、2、4題。】 第二課時(shí) 練習(xí)課： 除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算和筆算除法 【P72“練習(xí)十二”； P74“練習(xí)十三”】 1．進(jìn)一步掌握“整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)(商是一位數(shù))”的口算除法，能熟練地口算。 2．進(jìn)一步掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行筆算。
第三課時(shí) 練習(xí)課： 除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法口算和筆算練習(xí) 【教科書(shū)P74-75 練習(xí)十三 】 第三課時(shí) 關(guān)鍵課例2： 除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的除法(四舍法和五入法試商) 【教科書(shū)P76例3（1），P77例4“做一做”；P77“做一做”】 1．初步掌握兩位數(shù)除多位數(shù)的筆算方法，會(huì)用“四舍”法把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來(lái)試商，理解算理，并能正確計(jì)算。 2.掌握用“五入”法試商的方法，學(xué)會(huì)計(jì)算除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)的筆算除法，提高學(xué)生筆算除法的計(jì)算能力。
第四課時(shí) 除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的除法(四舍法試商) 【教科書(shū)P76例3，完成教科書(shū)P76“做一做”，P78“練習(xí)十四”第2～4題。】 第四課時(shí) 除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的除法(四舍法和五入法試商及調(diào)商) 【教科書(shū)P76例3（2）；P78“練習(xí)十四”】 1．進(jìn)一步掌握兩位數(shù)除多位數(shù)的筆算方法，會(huì)用“四舍”、“五入”法把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來(lái)試商，并能正確計(jì)算。 2.在自主嘗試中經(jīng)歷試商的過(guò)程，理解為什么要調(diào)商，怎樣調(diào)商，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力和解決問(wèn)題的能力。
第五課時(shí) 除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的除法(五入法試商) 【教科書(shū)P77例4，完成教科書(shū)P77“做一做”，P79～80“練習(xí)十四”第11～14題。】 第五課時(shí) 練習(xí)課： 除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的除法(四舍法和五入法試商) 【教科書(shū)P79-80 練習(xí)十四 】 熟練掌握兩位數(shù)除多位數(shù)的筆算方法，會(huì)用“四舍”、“五入”法把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來(lái)試商，并能正確計(jì)算。
第六課時(shí) 練習(xí)課： 除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的除法(四舍法和五入法試商) 【教科書(shū)P79-80 練習(xí)十四 】 第五課時(shí) 除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的除法 【教科書(shū)P81例5，完成教科書(shū)P81“做一做”，P82“練習(xí)十五”】 1.在初步掌握用“四舍五入”法試商的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步掌握一些靈活試商的方法。 2. 掌握“除數(shù)折半商四五”、“同頭無(wú)除商八九” 、“成幾十五試商”試商技巧，提高計(jì)算技能。
第七課時(shí) 除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的除法 【教科書(shū)P81例5，完成教科書(shū)P81“做一做”，P82“練習(xí)十五”第3題】 第六課時(shí) 商是兩位數(shù)的除法 【教科書(shū)P83例6，完成教科書(shū)P84“做一做”； 教科書(shū)P83～84例7，完成教科書(shū)P84“做一做”第2題，】 1.掌握商是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法，弄清每一步商的書(shū)寫(xiě)位置。 2.經(jīng)歷筆算除法試商的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
第八課時(shí) 商是兩位數(shù)的除法(1) 【教科書(shū)P83例6，完成教科書(shū)P84“做一做”第1題，P85“練習(xí)十六”第1、2題】 第七課時(shí) 練習(xí)課： 商是兩位數(shù)的除法的練習(xí) 【教科書(shū)P85-86 練習(xí)十六 第86-87】 1．進(jìn)一步掌握商是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法，理解商的個(gè)位是0的除法的算理。 2．學(xué)生通過(guò)討論探究，概括總結(jié)除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法，培養(yǎng)抽象概括的能力。
第九課時(shí) 商是兩位數(shù)的除法(2) 【教科書(shū)P83～84例7，完成教科書(shū)P84“做一做”第2題，P85“練習(xí)十六”第3、4題】 第八課時(shí) 關(guān)鍵課例3： 商不變性質(zhì)及應(yīng)用 【教科書(shū)P87-88例8，例9，例10，完成教科書(shū)P87“做一做”，P89～90“練習(xí)十七”第5、6題】 1.經(jīng)歷探索商不變性質(zhì)，理解和掌握商不變性質(zhì)。 2.學(xué)會(huì)利用商不變性質(zhì)，將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以 一個(gè)相同的數(shù)(0除外),以使算式簡(jiǎn)化，方便計(jì)算。
第十課時(shí) 商的變化規(guī)律 【書(shū)P87例8，完成教科書(shū)P87“做一做”，P89～90“練習(xí)十七”第5、6題】 第九課時(shí) 練習(xí)課： 除法性質(zhì)和簡(jiǎn)算的練習(xí) 【教科書(shū)P89-90練習(xí)十七】 1. 經(jīng)歷探索被除數(shù)不變和除數(shù)不變的兩個(gè)性質(zhì)，并能理解和掌握。 3.能運(yùn)用除法的三個(gè)性質(zhì)，使除法變得簡(jiǎn)便。
第十一課時(shí) 用商的變化規(guī)律簡(jiǎn)便計(jì)算 【教科書(shū)P88例9、例10，完成教科書(shū)P88“做一做”。】 第十課時(shí) 整理和復(fù)習(xí) 【教科書(shū)P91， 練習(xí)十八】 通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，對(duì)除數(shù)是兩位數(shù)的口算、筆算以及商的變化規(guī)律進(jìn)行回顧整理，加深學(xué)生對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)的理解。
第十一課時(shí) 整理和復(fù)習(xí) 【教科書(shū)P91， 練習(xí)十八】
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