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2.4豎直上拋 導學案
學習目標：
1.理解豎直上拋的概念
2.掌握豎直上拋運動的規律和特征
3.會用豎直上拋運動的規律解決有關運動學的問題
1、定義：將物體以一定的初速度沿豎直方向向上拋出的運動，叫豎直上拋運動。
2、運動的性質:①分段分析：上升過程是加速度為a = — g的勻減速運動，下落過程是自由落體運動。 ②整體分析：全過程符合勻變速直線運動規律，即a = — g的勻變速直線運動。（取豎直向上方向為正方向）
3、規律：取初速度方向為正方向，則豎直上拋運動的加速度a=—g。
可得到 豎直上拋的公式：
速度公式： 位移公式：
位移速度關系式：________________________
*（1）上升到最高點的時間：已知最高點v = 0
由_________________________所以，達到最高點時間t=_________________
(2) 上升的最大高度由 ________________________所以，h =_________________
4、豎直上拋運動的基本結論：（上升過程與下落過程可視為逆過程）
上升過程與下落過程具有對稱性。
（1）上升到最高點所用時間與回落到拋出點所用時間相等。
上升過程中經過兩點所用時間與下降過程中經過這兩點所用時間相等: tAB=t B’ A’
(2) 上升過程與下落過程經過某點的速度 大小相等，方向相反。
5.豎直上拋運動的處理方法：
（1）分段法：上升過程是 a=—g，vt=0的勻變速直線運動，
下落過程是 自由落體運動。
（2）整體法：將全過程看做是初速度為v0，加速度是—g的勻變速直線運動，上述三個基本規律可直接應用于全過程，但必須注意方程的矢量性。
習慣取 向上 為正方向，則v t >0時，物體正在 ，
v t<0時，物體正在 ；x為正時，物體在拋出點 方，
x為負時，物體在拋出點 方。
小結：
1、豎直上拋運動，從整體上全過程討論，勻變速運動的規律完全適用。關鍵是要規定正方向。注意v、v 0 、a 、x 的正負號的判斷及其意義。若分成上升和下降兩段考慮，要充分利用對稱性，考慮兩段運動間的聯系。
2、 在最高點：速度v=0，但加速度仍為重力加速度g，所以物體此時并不處于平衡狀態。
3、豎直上拋運動分析既要重視過程分析，又要注意特征量的求解和運用。如上升最大高度，上升時間等。
二、豎直上拋的處理方法
【例題1】：在離地面15m的高處，以10m/s的初速度豎直上拋一小球，求小球落地時的速度和小球從拋出到落地所用的時間。（忽略空氣阻力的影響，取重力加速度）
【例2】氣球以10 m/s的速度勻速上升，當它上升到 175 m的高處時，一重物從氣球上掉落，則重物需要經過多長時間才能落到地面？到達地面時的速度是多大？(g取10 m/s2)
【規律總結】(1)研究豎直上拋運動時，要靈活選用分段法和整體法，同時要注意各物理量的取值正負．
(2)畫好過程示意圖是解決運動學問題的關鍵．同時正確判斷物體的運動情況．
三、豎直上拋運動的對稱性
1、時間的對稱性
(1)物體上升到最高點所用時間與物體從最高點落回到原拋出點所用時間相等：t上＝t下＝v0/g．
(2)物體在上升過程中從某點到達最高點所用的時間和從最高點落回該點所用的時間相等．
2、速度的對稱性
(1)物體上拋時的初速度與物體又落回原拋出點時的速度大小相等、方向相反．
(2)在豎直上拋運動中，同一個位置對應兩個等大反向的速度．
【例3】以v0＝20 m/s速度豎直上拋一個小球，2 s后以相同的初速度在同一位置上拋另一小球，g＝10 m/s2，則兩球相碰處離出發點的高度是多少？
【規律總結】運用豎直上拋運動的對稱性分析解決物理問題，不僅可以加深對豎直上拋運動的理解和認識，還可以活躍思維，提升能力．
【變式練習1】一個從地面豎直上拋的物體，兩次經過一個較低點a的時間間隔是Ta，兩次經過一個較高點b的時間間隔是Tb，則a、b之間的距離為 ( 　　)
A、g() B、g() C、g() D、g(Ta－Tb)
針對訓練：
1、將物體豎直上拋后，能正確表示其速率隨時間變化關系的是　
2、質點作豎直上拋運動，回到出發點，下列說法正確的是　　
上升、下落經過同一位置時的速度相同。
在最高點時，速度和加速度均為零。
運動全過程中，任何相等時間內速度的變化均相等
不管上拋初速度多大，上升過程的最后1秒內的位移總是一樣的。
3、豎直上拋一只小球，3ｓ末回到出發拋出點，則小球在第2ｓ內的位移是（　?。?br/>A、10ｍ　　B、0　　　C、－5ｍ　　D、－1.25ｍ
4、一個做豎直上拋運動的物體，初速度為10m/s，求拋出后3s末物體的速度及物體的位置。（g取10m/s2）
5、在空中某點豎直上拋物體經8s落地，其υ-t圖像如圖所示，拋出后經_______s到達最大高度，最高點離地面高度是_________m，拋出點的高度是________m。
豎直上拋 答案
【例題1】解：將小球豎直上拋運動的整個過程作為一個整體，取初速度的方向即豎直向上的方向作為正方向，加速度為重力加速度，方向豎直向下，所以。已知，。根據，得小球落地時的速度
由于小球落地時的速度方向豎直向下，所以取。
根據速度公式，得小球從拋出到落地所用時間 。
即小球落地時速度為20m/s，方向豎直向下；小球從拋也到落地所用的時間為3s.
【例2】【解析】取全過程作一整體進行研究，如圖所示
則物體在掉落后的時間t內的位移h＝－175 m
由位移公式h＝v0t－gt2得－175＝10t－×10t2
解得t＝7 s和t＝－5 s(舍去)所以重物落地速度為vt＝v0－gt＝－60 m/s
其中負號表示方向向下，與初速度方向相反．
【例3】【解析】解法一：由速度對稱性，上升階段與下降階段經過相同的位置時速度等大、反向，即－[v0－g(t＋2)]＝v0－gt
解得t＝1 s，代入位移公式h＝v0t－gt2，知h＝15 m
解法二：根據時間對稱，上升和下降經過同一段位移時所用時間相同，即
v0(t＋2)－g(t＋2)2＝v0t－gt2
解得t＝1s，代入位移公式h＝v0t－gt2，知h＝15 m
【變式練習1】【解析】根據時間的對稱性，物體從a點到最高點的時間為，從b點到最高點的時間為．所以a點到最高點的距離ha＝
b點到最高點的距離hb＝
故a、b之間的距離為ha－hb＝，即選A．

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