資源簡介

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專題05 重力 彈力 摩擦力
【考情分析】
考情分析 考題統計
三大性質力是為了我們后面力學的學習奠定基礎，它們常常以共點力的形式出現在考題中，考察內容和方式多種多樣，考生們需要引起重視。 2024·遼寧·高考物理試題2023·重慶·高考物理試題2023·山東·高考物理試題2023·江蘇·高考物理試題2021·重慶·高考物理試題2021·廣東·高考物理試題
【網絡建構】
【考點梳理】
考法1 重力
一、力和力的圖示
1. 力
（1）定義：力是物體與物體之間的相互作用；
（2）單位：牛頓，簡稱牛，符號為N；
（3）力的作用效果：①使物體發生形變；②改變物體的運動狀態，即產生加速度；
（4）力按命名方式的不同有不同分類
①按效果命名：壓力、拉力、推力、向心力、動力、阻力、回復力、支持力等；
②按性質命名：重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力、分子力等；
（5）力的三要素：大小、方向、作用點
2. 力的圖示和力的示意圖
（1）力的圖示：力可以用帶箭頭的線段表示，線段的長短表示力的大小，線段的指向表示力的方向，箭尾(或箭頭)表示力的作用點，線段所在的直線叫力的作用線，這種表示力的方法，叫力的圖示.
（2）力的示意圖：只需畫出力的作用點和方向，表示物體在這個方向上受到了力.
二、重力
1. 重力
（1）產生：由于地球的吸引而使物體受到的力，重力的施力物體是地球。
（2）大小：重力G 的大小跟物體的質量m 成正比，即G=mg, 式中的g 取9.8 m/s , 叫重力加速度.重力的大小可以用彈簧測力計測出，
（3）方向：重力總是豎直向下的，和水平面垂直，不一定和接觸面垂直，不一定指向地心.
（4）作用點：重心
① 一個物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，我們可以認為各部分受到的重力作用集中于一點，這一點叫物體的重心；
②物體的重心不一定在物體上。質量分布均勻、形狀規則的物體的重心在其幾何中心上；質量分布不均勻的物體的重心既與物體的形狀有關，又與質量的分布有關；
③對于質量分布不均勻、沒有規則幾何形狀的薄板物體，可采用懸掛法來確定物體的重心，如圖所示
確定薄板的重心
2. 四種基本相互作用
考法2 彈力
一、彈力
1. 彈性形變
（1）形變：物體在力的作用下形狀或體積會發生改變，這種變化叫形變；
（2）彈性形變：有些物體在形變后撤去作用力時能夠恢復原狀，這種形變叫彈性形變；
（3）彈性限度：如果外力使物體在形變過程中超過一定限度，在撤去外力后形變不能完全恢復，這個限度就叫彈性限度
2. 彈力
（1）彈力：發生彈性形變的物體，由于要恢復原狀，對與它接觸的物體會產生力的作用，這種力叫彈力；
（2）彈力產生的條件：①物體間直接接觸；②接觸處發生彈性形變
（3）五種常見模型中彈力的方向
3. 胡克定律
（1）內容：彈簧發生彈性形變時，彈力的大小F與彈簧的形變量成正比；
（2）公式：F=kx
（3）理解：
①k：彈簧的勁度系數，單位：N/m，生活中說的彈簧的軟硬，指的是彈簧的勁度系數，彈簧的進度系數只與彈簧本身有關，一般情況下，彈簧不一樣，勁度系數不同；
②x：彈簧的形變量，包括伸長量和壓縮量。
二、小結：彈力的分析與計算
（1）彈力有無的判斷“三法”
假設法 思路 假設將與研究對象接觸的物體解除接觸，判斷研究對象的運動狀態是否發生改變.若運動狀態不變，則此處不存在彈力；若運動狀態改變，則此處一定存在彈力
例證 圖中細線豎直、斜面光滑，因去掉斜面體，小球的狀態不變，故小球只受細線的拉力，不受斜面的支持力
替換法 思路 用細繩替換裝置中的桿件，看能不能維持原來的力學狀態.如果能維持，則說明這個桿提供的是拉力；否則，提供的是支持力
例證 圖中輕桿AB、AC，用繩替換桿AB，原裝置狀態不變，說明桿AB對A施加的是拉力；用繩替換桿AC，原狀態不能維持，說明桿AC對A施加的是支持力
狀態法 思路 由運動狀態分析彈力，即物體的受力必須與物體的運動狀態相符合，依據物體的運動狀態，由二力平衡(或牛頓第二定律)列方程，求解物體間的彈力
例證 升降機以a＝g加速下降時物體不受底板的彈力作用
（2）彈力方向的判斷
①根據物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判斷.
②根據共點力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向.
（3）計算彈力大小的三種方法
①根據胡克定律進行求解.
②根據力的平衡條件進行求解.
③根據牛頓第二定律進行求解.
考法3 摩擦力
一、靜摩擦力與滑動摩擦力
項目名稱 靜摩擦力 滑動摩擦力
定義 兩相對靜止的物體間的摩擦力 兩相對運動的物體間的摩擦力
產生條件 ①接觸面粗糙②接觸處有壓力③兩物體間有相對運動趨勢 ①接觸面粗糙②接觸處有壓力③兩物體間有相對運動
大小 0方向 與受力物體相對運動趨勢的方向相反 與受力物體相對運動的方向相反
作用效果 總是阻礙物體間的相對運動趨勢 總是阻礙物體間的相對運動
二、摩擦力的分析與計算
1. 靜摩擦力的有無和方向的判斷方法
（1）假設法：利用假設法判斷的思維程序如下：
（2）狀態法：先判斷物體的狀態(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律(F＝ma)確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向.
（3）牛頓第三定律法：先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向.
2. 靜摩擦力大小的計算
（1）物體處于平衡狀態(靜止或勻速運動)，利用力的平衡條件來判斷靜摩擦力的大小.
（2）物體有加速度時，若只有靜摩擦力，則Ff＝ma.若除靜摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求靜摩擦力.
3. 滑動摩擦力大小的計算
滑動摩擦力的大小用公式Ff＝μFN來計算，應用此公式時要注意以下幾點：
（1）μ為動摩擦因數，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力.
（2）滑動摩擦力的大小與物體的運動速度和接觸面的大小均無關.
三、小結：方法歸納
（1）分析技巧
①在分析兩個或兩個以上物體間的相互作用時，一般采用整體法與隔離法進行分析.
②要注意靈活應用相對運動趨勢法、假設法、狀態法和轉換法判斷靜摩擦力的方向.
2.摩擦力的計算
①在確定摩擦力的大小之前，首先分析物體所處的狀態，分清是靜摩擦力還是滑動摩擦力.
②滑動摩擦力有具體的計算公式，而靜摩擦力要借助其他公式，如：利用平衡條件列方程或牛頓第二定律列方程等.
③“Ff＝μFN”中FN并不總是等于物體的重力.
考法四 摩擦力的四類突變
摩擦力的突變問題，其實質就是靜摩擦力和滑動摩擦力大小或方向的變化分析問題，解題時應注意以下三點。
(1)分析臨界狀態，物體由相對靜止變為相對運動，或者由相對運動變為相對靜止，或者受力情況發生突變，往往是摩擦力突變問題的臨界狀態。
(2)確定各階段摩擦力的性質和受力情況，做好各階段摩擦力的分析。
(3)研究傳送帶問題時，物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運動性質的分界點。
知識點1“靜靜”突變
物體在摩擦力和其他力的共同作用下處于靜止狀態，當作用在物體上的其他力的合力發生變化時，物體雖然仍保持相對靜止，但相對運動趨勢的方向發生了變化，則物體所受的靜摩擦力發生突變。
知識點2“靜一動”突變
物體在靜摩擦力和其他力作用下處于靜止狀態，當其他力變化時，如果物體不能保持相對靜止狀態，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動摩擦力，突變點常常為靜摩擦力達到最大值時。
知識點3“動一靜”突變
在滑動摩擦力和其他力作用下，做減速運動的物體突然停止相對滑行時，物體將不再受滑動摩擦力作用.滑動摩擦力“突變”為靜摩擦力。
知識點4“動 動”突變
物體在滑動摩擦力作用下運動直到達到共同速度后，如果在靜摩擦力作用下不能保持相對靜止，則物體將受滑動摩擦力作用，且其方向發生反向。
【題型過關練】
題型一 重力
1．2024年2月3日7時37分，吉利未來出行星座02組衛星，在西昌衛星發射中心以一箭11星方式成功發射入軌。其中有一顆被命名為“浙江臺州號”的衛星運行在600千米的軌道高度上。下列說法正確的是　　
A．7時37分指時間間隔
B．在組裝火箭與衛星時衛星可看作質點
C．“浙江臺州號”繞地球一圈平均速度為0
D．衛星在太空中不受重力
2．帝企鵝是南極常見的一種動物，如圖所示的是一只處在南極極點的帝企鵝。如果把地球看成一個均勻的球體，關于此帝企鵝與重力有關的問題，下列說法中正確的是　　
A．帝企鵝受到的重力的方向一定指向地心
B．帝企鵝受到的重力的方向一定偏離地心
C．帝企鵝對地面的壓力就是其受到的重力
D．帝企鵝受到的重力小于地球對它的吸引力
3．如圖所示，“馬踏飛燕”是漢代藝術家高度智慧、豐富想象、浪漫主義精神和高超的藝術技巧的結晶，是我國古代雕塑藝術的稀世之寶。飛奔的駿馬之所以能用一只蹄穩穩地踏在飛燕上，是因為馬的重心位置和飛燕（視為質點）在一條豎直線上。下列關于重力和重心的說法中正確的是　　
A．只有靜止的物體才受到重力作用
B．這件藝術品的重力大小總是恒定的
C．物體掛在彈簧測力計下，彈簧測力計的示數一定等于物體的重力
D．質量分布均勻形狀規則物體的重心一定在其幾何中心，但不一定在物體上
4．如圖所示，光滑小球左邊靠著豎直墻壁，右邊靠著桌沿處于靜止狀態，則關于小球的受力下列說法正確的是　　
A．墻對的作用力一定過的重心
B．桌沿對的作用力一定過的重心
C．的重力一定過的重心
D．球的重心一定在球心
5．如圖所示，將一細桿放在光滑半球形容器內，處于靜止狀態，它與容器的接觸點分別為點、點，下列關于細桿的說法中正確的是　　
A．若細桿的形狀規則，則細桿的重心一定在它的幾何中心
B．細桿的重心一定位于之間
C．細桿在點處可能不受彈力
D．細桿的重心可能位于點
題型二 彈力
6．如圖所示，某創新實驗小組制作了一個半徑為的圓環，將3個相同的輕彈簧一端等間距地連接在圓環上的、、三點，另外一端連接于同一點，結點恰好在圓心處。將圓環水平放置，在結點處懸掛一瓶礦泉水，緩慢釋放直至平衡時測得結點下降了。已知輕彈簧的自然長度為，礦泉水的重力為，則彈簧的勁度系數為　　
A． B． C． D．
7．如圖一只小鳥落在了樹枝上，樹枝發生了彎曲，小鳥處于靜止狀態，下列說法正確的是　　
A．樹枝發生了彎曲，是因為小鳥對樹枝的壓力大于樹枝對小鳥的支持力
B．樹枝對小鳥的支持力是由樹枝發生形變產生的
C．樹枝對小鳥作用力的方向斜向上偏右
D．小鳥起飛瞬間，翅膀對空氣的作用力大于空氣對翅膀的作用力
8．如圖所示，某創新實驗小組制作了一個半徑為的圓環，將3個相同的輕彈簧一端等間距地連接在圓環上的、、三點，另外一端連接于同一點，結點恰好在圓心處。將圓環水平放置，在結點處懸掛一瓶礦泉水，緩慢釋放直至平衡時測得結點下降了。已知輕彈簧的原長為，礦泉水的重力為，則彈簧的勁度系數為　　
A． B． C． D．
9．一根豎直懸掛的輕質彈簧，未懸掛鉤碼時長度為，懸掛1個50克鉤碼時，長度為。若懸掛3個50克鉤碼，且彈簧未超過彈性限度，彈簧長度應為　　
A． B． C． D．
10．“學以致用”是學習的好習慣，一位女生僅借助橡皮筋，刻度尺就測出了課本與桌面間的動摩擦因數。她先用刻度尺測出橡皮筋的自然長度，然后用皮筋將課本懸掛起來，當課本靜止時測出橡皮筋的長度為，接下來用像皮筋沿水平桌面拉動課本，當課本勻速運動時橡皮筋的長度為。橡皮筋的形變始終處于彈性限度內，所產生的彈力與形變址的關系遵循胡克定律。由此可知，課本與桌面間的動摩擦因數為　　
A． B． C． D．
11．運動員立定跳遠起跳瞬間如圖，以下四個選項中能大致表示地面對雙腳作用力方向的　　
A． B．
C． D．
12．如圖所示，、、三個物體的質量滿足，、兩物體通過繩子繞過定滑輪相連，、用勁度系數為的彈簧相連，勁度系數為的彈簧一端固定在天花板上，另一端與滑輪相連開始時，、兩物體在同一水平面上，不計滑輪、繩子、彈簧的重力和一切摩擦，重力加速度為。現用豎直向下的力緩慢拉動物體，在拉動過程中，彈簧及與、相連的繩子都始終豎直，到物體剛要離開地面沒落地，沒有與滑輪相碰），此時、兩物體的高度差為　　
A． B．
C． D．
題型三 摩擦力
13．高空走鋼絲雜技表演在越接近鋼絲末端時，鋼絲繩會傾斜得越厲害，行走也越緩慢。一位雜技演員正在進行走鋼絲表演，對該演員在甲、乙兩位置時，下列說法正確的是　　
A．在甲位置時鋼絲對演員的作用力小于在乙位置時鋼絲對演員的作用力
B．在甲位置時演員受到的合外力小于在乙位置時演員受到的合外力
C．在甲位置時演員對鋼絲的壓力大于在乙位置時演員對鋼絲的壓力
D．在甲位置時鋼絲對演員的摩擦力大于在乙位置時鋼絲對演員的摩擦力
14．如圖所示是滑雪運動員正在下滑的情景，下列說法正確的是　　
A．研究運動員的滑雪姿態時，可以將運動員看作質點
B．加速滑行時運動員的慣性增大
C．雪地所受摩擦力方向與運動員運動方向相同
D．運動員下蹲過程中身體重心位置不變
15．近年來國產新能源車發展很快，2023年全球占比已達以上，某款新能源車能在車輛位置不發生變化的情況下，實現原地旋轉，其原因是配備了四個輪邊電機，實現四個車輪的獨立控制。如圖所示，該車正原地逆時針旋轉，其四輪的旋轉可能情況是　　
A．左側兩輪向前旋轉，右側兩輪向后旋轉
B．左側兩輪向后旋轉，右側兩輪向前旋轉
C．左側兩輪向前慢轉，右側兩輪向前快轉
D．左側兩輪向后慢轉，右側兩輪向后快轉
16．如圖所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質量為，受到與水平面成角的恒定拉力作用，已知雪橇與地面間的動摩擦因數為0.1，取，則雪橇受到的摩擦力為　　
A． B． C． D．
17．如圖所示，木塊、分別重和，它們與水平地面間的動摩擦因數均為0.20，夾在、之間的彈簧被壓縮了，彈簧的勁度系數為，系統置于水平地面上靜止不動（可認為木塊與水平地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）。現用的水平拉力作用在木塊上，此時木塊、所受摩擦力分別記為和，彈簧彈力大小為，則　　
A． B．的方向水平向左
C． D．
18．如圖所示，木塊、分別重和與水平地面之間的動摩擦因數均為0.2。夾在、之間的輕彈簧被壓縮了，彈簧的勁度系數為。用的水平拉力拉木塊，木塊、均保持靜止。最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，下列說法正確的是　　
A．彈簧的彈力大小為
B．木塊受到的摩擦力大小為
C．木塊受到的摩擦力大小為
D．地面給、組成的系統的摩擦力大小為
19．春節貼“福”字是民間由來已久的風俗，新春佳節臨近，某同學正寫“福”字，他在水平桌面上平鋪一張紅紙，并在紅紙左側靠近邊緣處用“鎮紙”壓住以防止打滑，整個書寫過程中紅紙始終保持靜止，則該同學在書寫過程中　　
A．提筆靜止時，手對毛筆的摩擦力大小與握力成正比
B．向下頓筆時，毛筆對紅紙的壓力大于紅紙對毛筆的支持力
C．向右行筆時，紅紙對“鎮紙”的靜摩擦力方向向右
D．向右行筆時，紅紙對桌面的靜摩擦力方向向右
20．中央廣播電視總臺《2024年春節聯歡晚會》以“龍行龘龘，欣欣家國”為主題。中國書法歷史悠久，是中華民族優秀傳統文化之一。如圖所示，書法家在水平桌面上平鋪一張白紙，為防打滑，他在白紙的左側靠近邊緣處用鎮紙壓住。書寫“龍”字“一”這一筆畫時，在向右行筆的過程中鎮紙和白紙都保持靜止，則　　
A．毛筆對白紙的摩擦力向左
B．白紙對鎮紙的摩擦力向右
C．桌面對白紙的摩擦力向左
D．桌面對白紙的摩擦力小于毛筆對白紙的摩擦力
題型四 摩擦力的四類突變
21．如圖所示，長直木板的上表面的一端放有一鐵塊，木板由水平位置緩慢向上轉動（即木板與水平面的夾角逐漸變大），另一端不動，則鐵塊受到的摩擦力隨角度的變化圖象可能正確的是（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）　　
A． B． C． D．
22．如圖甲所示，放在粗糙程度不變的水平地面上的物體，用方向不變的力向右推物體，推力的大小隨時間的變化關系如圖乙所示，物體的運動速度隨時間的變化關系如圖丙所示，則下列說法正確的是　　
A．在時，物體不受摩擦力
B．在時，物體受到的摩擦力為
C．在內，物體所受摩擦力不斷增大
D．在內，物體受到的摩擦力為
23．如圖所示，質量為的物塊在質量為的長木板上滑行，木塊與長木板間的動摩擦因數為，長木板與水平面間的動摩擦因數為，關于長木板受地面摩擦力的大小，（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）下列說法正確的是　　
A．若長木板處于靜止狀態，一定等于
B．若長木板處于靜止狀態，一定等于
C．若長木板也被帶動而在水平面上滑行，一定等于
D．若長木板也被帶動而在水平面上滑行，一定等于
24．如圖甲所示，質量為的物塊在水平力的作用下由靜止釋放，物塊與足夠高的豎直墻面間的動摩擦因數為0.4，力隨時間變化的關系圖像如圖乙所示，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小。下列圖像能正確反映物塊所受摩擦力大小與時間變化關系的是　　
A． B．
C． D．
【真題演練】
1．（2022 浙江）如圖所示，公園里有一仿制我國古代欹器的形水桶，桶可繞水平軸轉動，水管口持續有水流出，過一段時間桶會翻轉一次，決定桶能否翻轉的主要因素是　　
A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小
C．水流對桶撞擊力的大小 D．水桶與水整體的重心高低
2．（2023 山東）餐廳暖盤車的儲盤裝置示意圖如圖所示，三根完全相同的彈簧等間距豎直懸掛在水平固定圓環上，下端連接托盤。托盤上疊放若干相同的盤子，取走一個盤子，穩定后余下的正好升高補平。已知單個盤子的質量為，相鄰兩盤間距，重力加速度大小取。彈簧始終在彈性限度內，每根彈簧的勁度系數為　　
A． B． C． D．
3．（2024 廣西）工人卸貨時常利用斜面將重物從高處滑下。如圖，三個完全相同的貨箱正沿著表面均勻的長直木板下滑，貨箱各表面材質和粗糙程度均相同。若1、2、3號貨箱與直木板間摩擦力的大小分別為、和，則　　
A． B． C． D．
4．（2021 全國）如圖，一根細繩跨過光滑定滑輪，繩的一端系有一重物，另一端與粗糙水平地面上的一個物塊相連。開始時物塊靜止于處，當物塊被向左移至處后仍可保持靜止。分別用、表示物塊在和處時繩內張力的大小，、表示物塊在和處時物塊與地面間摩擦力的大小，則　　
A．， B．， C．， D．，
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專題05 重力 彈力 摩擦力
【考情分析】
考情分析 考題統計
三大性質力是為了我們后面力學的學習奠定基礎，它們常常以共點力的形式出現在考題中，考察內容和方式多種多樣，考生們需要引起重視。 2024·遼寧·高考物理試題2023·重慶·高考物理試題2023·山東·高考物理試題2023·江蘇·高考物理試題2021·重慶·高考物理試題2021·廣東·高考物理試題
【網絡建構】
【考點梳理】
考法1 重力
一、力和力的圖示
1. 力
（1）定義：力是物體與物體之間的相互作用；
（2）單位：牛頓，簡稱牛，符號為N；
（3）力的作用效果：①使物體發生形變；②改變物體的運動狀態，即產生加速度；
（4）力按命名方式的不同有不同分類
①按效果命名：壓力、拉力、推力、向心力、動力、阻力、回復力、支持力等；
②按性質命名：重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力、分子力等；
（5）力的三要素：大小、方向、作用點
2. 力的圖示和力的示意圖
（1）力的圖示：力可以用帶箭頭的線段表示，線段的長短表示力的大小，線段的指向表示力的方向，箭尾(或箭頭)表示力的作用點，線段所在的直線叫力的作用線，這種表示力的方法，叫力的圖示.
（2）力的示意圖：只需畫出力的作用點和方向，表示物體在這個方向上受到了力.
二、重力
1. 重力
（1）產生：由于地球的吸引而使物體受到的力，重力的施力物體是地球。
（2）大小：重力G 的大小跟物體的質量m 成正比，即G=mg, 式中的g 取9.8 m/s , 叫重力加速度.重力的大小可以用彈簧測力計測出，
（3）方向：重力總是豎直向下的，和水平面垂直，不一定和接觸面垂直，不一定指向地心.
（4）作用點：重心
① 一個物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，我們可以認為各部分受到的重力作用集中于一點，這一點叫物體的重心；
②物體的重心不一定在物體上。質量分布均勻、形狀規則的物體的重心在其幾何中心上；質量分布不均勻的物體的重心既與物體的形狀有關，又與質量的分布有關；
③對于質量分布不均勻、沒有規則幾何形狀的薄板物體，可采用懸掛法來確定物體的重心，如圖所示
確定薄板的重心
2. 四種基本相互作用
考法2 彈力
一、彈力
1. 彈性形變
（1）形變：物體在力的作用下形狀或體積會發生改變，這種變化叫形變；
（2）彈性形變：有些物體在形變后撤去作用力時能夠恢復原狀，這種形變叫彈性形變；
（3）彈性限度：如果外力使物體在形變過程中超過一定限度，在撤去外力后形變不能完全恢復，這個限度就叫彈性限度
2. 彈力
（1）彈力：發生彈性形變的物體，由于要恢復原狀，對與它接觸的物體會產生力的作用，這種力叫彈力；
（2）彈力產生的條件：①物體間直接接觸；②接觸處發生彈性形變
（3）五種常見模型中彈力的方向
3. 胡克定律
（1）內容：彈簧發生彈性形變時，彈力的大小F與彈簧的形變量成正比；
（2）公式：F=kx
（3）理解：
①k：彈簧的勁度系數，單位：N/m，生活中說的彈簧的軟硬，指的是彈簧的勁度系數，彈簧的進度系數只與彈簧本身有關，一般情況下，彈簧不一樣，勁度系數不同；
②x：彈簧的形變量，包括伸長量和壓縮量。
二、小結：彈力的分析與計算
（1）彈力有無的判斷“三法”
假設法 思路 假設將與研究對象接觸的物體解除接觸，判斷研究對象的運動狀態是否發生改變.若運動狀態不變，則此處不存在彈力；若運動狀態改變，則此處一定存在彈力
例證 圖中細線豎直、斜面光滑，因去掉斜面體，小球的狀態不變，故小球只受細線的拉力，不受斜面的支持力
替換法 思路 用細繩替換裝置中的桿件，看能不能維持原來的力學狀態.如果能維持，則說明這個桿提供的是拉力；否則，提供的是支持力
例證 圖中輕桿AB、AC，用繩替換桿AB，原裝置狀態不變，說明桿AB對A施加的是拉力；用繩替換桿AC，原狀態不能維持，說明桿AC對A施加的是支持力
狀態法 思路 由運動狀態分析彈力，即物體的受力必須與物體的運動狀態相符合，依據物體的運動狀態，由二力平衡(或牛頓第二定律)列方程，求解物體間的彈力
例證 升降機以a＝g加速下降時物體不受底板的彈力作用
（2）彈力方向的判斷
①根據物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判斷.
②根據共點力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向.
（3）計算彈力大小的三種方法
①根據胡克定律進行求解.
②根據力的平衡條件進行求解.
③根據牛頓第二定律進行求解.
考法3 摩擦力
一、靜摩擦力與滑動摩擦力
項目名稱 靜摩擦力 滑動摩擦力
定義 兩相對靜止的物體間的摩擦力 兩相對運動的物體間的摩擦力
產生條件 ①接觸面粗糙②接觸處有壓力③兩物體間有相對運動趨勢 ①接觸面粗糙②接觸處有壓力③兩物體間有相對運動
大小 0方向 與受力物體相對運動趨勢的方向相反 與受力物體相對運動的方向相反
作用效果 總是阻礙物體間的相對運動趨勢 總是阻礙物體間的相對運動
二、摩擦力的分析與計算
1. 靜摩擦力的有無和方向的判斷方法
（1）假設法：利用假設法判斷的思維程序如下：
（2）狀態法：先判斷物體的狀態(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律(F＝ma)確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向.
（3）牛頓第三定律法：先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向.
2. 靜摩擦力大小的計算
（1）物體處于平衡狀態(靜止或勻速運動)，利用力的平衡條件來判斷靜摩擦力的大小.
（2）物體有加速度時，若只有靜摩擦力，則Ff＝ma.若除靜摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求靜摩擦力.
3. 滑動摩擦力大小的計算
滑動摩擦力的大小用公式Ff＝μFN來計算，應用此公式時要注意以下幾點：
（1）μ為動摩擦因數，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力.
（2）滑動摩擦力的大小與物體的運動速度和接觸面的大小均無關.
三、小結：方法歸納
（1）分析技巧
①在分析兩個或兩個以上物體間的相互作用時，一般采用整體法與隔離法進行分析.
②要注意靈活應用相對運動趨勢法、假設法、狀態法和轉換法判斷靜摩擦力的方向.
2.摩擦力的計算
①在確定摩擦力的大小之前，首先分析物體所處的狀態，分清是靜摩擦力還是滑動摩擦力.
②滑動摩擦力有具體的計算公式，而靜摩擦力要借助其他公式，如：利用平衡條件列方程或牛頓第二定律列方程等.
③“Ff＝μFN”中FN并不總是等于物體的重力.
考法四 摩擦力的四類突變
摩擦力的突變問題，其實質就是靜摩擦力和滑動摩擦力大小或方向的變化分析問題，解題時應注意以下三點。
(1)分析臨界狀態，物體由相對靜止變為相對運動，或者由相對運動變為相對靜止，或者受力情況發生突變，往往是摩擦力突變問題的臨界狀態。
(2)確定各階段摩擦力的性質和受力情況，做好各階段摩擦力的分析。
(3)研究傳送帶問題時，物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運動性質的分界點。
知識點1“靜靜”突變
物體在摩擦力和其他力的共同作用下處于靜止狀態，當作用在物體上的其他力的合力發生變化時，物體雖然仍保持相對靜止，但相對運動趨勢的方向發生了變化，則物體所受的靜摩擦力發生突變。
知識點2“靜一動”突變
物體在靜摩擦力和其他力作用下處于靜止狀態，當其他力變化時，如果物體不能保持相對靜止狀態，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動摩擦力，突變點常常為靜摩擦力達到最大值時。
知識點3“動一靜”突變
在滑動摩擦力和其他力作用下，做減速運動的物體突然停止相對滑行時，物體將不再受滑動摩擦力作用.滑動摩擦力“突變”為靜摩擦力。
知識點4“動 動”突變
物體在滑動摩擦力作用下運動直到達到共同速度后，如果在靜摩擦力作用下不能保持相對靜止，則物體將受滑動摩擦力作用，且其方向發生反向。
【題型過關練】
題型一 重力
1．2024年2月3日7時37分，吉利未來出行星座02組衛星，在西昌衛星發射中心以一箭11星方式成功發射入軌。其中有一顆被命名為“浙江臺州號”的衛星運行在600千米的軌道高度上。下列說法正確的是　　
A．7時37分指時間間隔
B．在組裝火箭與衛星時衛星可看作質點
C．“浙江臺州號”繞地球一圈平均速度為0
D．衛星在太空中不受重力
【答案】
【解答】解：時37分指時刻，故錯誤；
在組裝火箭與衛星時衛星的形狀和大小不可忽略，故不可看作質點，故錯誤；
“浙江臺州號“繞地球一圈位移為0，平均速度為位移與所用時間的比值，故正確；
衛星在太空中仍受到重力的作用，地球對其的引力提供向心力而做圓周運動，故錯誤。
故選：。
2．帝企鵝是南極常見的一種動物，如圖所示的是一只處在南極極點的帝企鵝。如果把地球看成一個均勻的球體，關于此帝企鵝與重力有關的問題，下列說法中正確的是　　
A．帝企鵝受到的重力的方向一定指向地心
B．帝企鵝受到的重力的方向一定偏離地心
C．帝企鵝對地面的壓力就是其受到的重力
D．帝企鵝受到的重力小于地球對它的吸引力
【答案】
【解答】解：、重力是物體受到地球的萬有引力而產生的，在兩極上重力等于萬有引力，由此可知帝企鵝在南極受到的重力的方向一定指向地心，受到的重力等于地球對它的吸引力，故錯誤，正確；
重力屬于萬有引力，而帝企鵝對地面的壓力屬于彈力，二者的性質不同，不能說壓力就是重力，故錯誤。
故選：。
3．如圖所示，“馬踏飛燕”是漢代藝術家高度智慧、豐富想象、浪漫主義精神和高超的藝術技巧的結晶，是我國古代雕塑藝術的稀世之寶。飛奔的駿馬之所以能用一只蹄穩穩地踏在飛燕上，是因為馬的重心位置和飛燕（視為質點）在一條豎直線上。下列關于重力和重心的說法中正確的是　　
A．只有靜止的物體才受到重力作用
B．這件藝術品的重力大小總是恒定的
C．物體掛在彈簧測力計下，彈簧測力計的示數一定等于物體的重力
D．質量分布均勻形狀規則物體的重心一定在其幾何中心，但不一定在物體上
【答案】
【解答】解：、物體是否受到重力與運動狀態無關，地面附近一切物體無論處于何種運動狀態，都受到重力的作用，故錯誤；
、在地球上不同位置重力加速度不同，故重力不同，故錯誤；
、物體掛在彈簧測力計下，豎直處于平衡狀態時，彈簧測力計的示數等于物體的重力，當彈簧測力計和物體有加速度時，示數不等于物體的重力，故錯誤；
、質量分布均勻形狀規則物體的重心一定在其幾何中心，但不一定在物體上，故正確；
故選：。
4．如圖所示，光滑小球左邊靠著豎直墻壁，右邊靠著桌沿處于靜止狀態，則關于小球的受力下列說法正確的是　　
A．墻對的作用力一定過的重心
B．桌沿對的作用力一定過的重心
C．的重力一定過的重心
D．球的重心一定在球心
【答案】
【解答】解：．根據彈力的產生原理可知，彈力垂直于接觸面，因此墻對的作用力和桌沿對的作用力都過球心。小球的質量均勻分布時，其重心在球心，否則小球的重心不在球心，故錯誤；
．重心是重力的等效作用點，所以重力一定過的重心，故正確。
故選：。
5．如圖所示，將一細桿放在光滑半球形容器內，處于靜止狀態，它與容器的接觸點分別為點、點，下列關于細桿的說法中正確的是　　
A．若細桿的形狀規則，則細桿的重心一定在它的幾何中心
B．細桿的重心一定位于之間
C．細桿在點處可能不受彈力
D．細桿的重心可能位于點
【答案】
【解答】解：
若細桿的形狀規則，質量分布均勻，細桿的重心在它的幾何中心，故錯誤；
點的彈力指向，點的彈力垂直于桿，根據平衡，細桿的重心一定位于之間，故正確，錯誤；
光滑半球，假設點不受彈力，桿受點彈力和重力，無法平衡，故點受到彈力作用，故錯誤；
故選：。
題型二 彈力
6．如圖所示，某創新實驗小組制作了一個半徑為的圓環，將3個相同的輕彈簧一端等間距地連接在圓環上的、、三點，另外一端連接于同一點，結點恰好在圓心處。將圓環水平放置，在結點處懸掛一瓶礦泉水，緩慢釋放直至平衡時測得結點下降了。已知輕彈簧的自然長度為，礦泉水的重力為，則彈簧的勁度系數為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：結點下降了后，由幾何關系可得與之間的長度為。如圖所示
由幾何關系可知平衡時每根彈簧的長度均為
每根彈簧的伸長量均為△
根據豎直方向受力平衡可得
解得勁度系數為
故正確，錯誤。
故選：。
7．如圖一只小鳥落在了樹枝上，樹枝發生了彎曲，小鳥處于靜止狀態，下列說法正確的是　　
A．樹枝發生了彎曲，是因為小鳥對樹枝的壓力大于樹枝對小鳥的支持力
B．樹枝對小鳥的支持力是由樹枝發生形變產生的
C．樹枝對小鳥作用力的方向斜向上偏右
D．小鳥起飛瞬間，翅膀對空氣的作用力大于空氣對翅膀的作用力
【答案】
【解答】解樹枝發生了彎曲，是因為小鳥對樹枝的壓力使樹枝反生了形變，故錯誤；
樹枝發生形變產生了樹枝對小鳥的支持力，故正確；
樹枝對小鳥作用力和重力是一對平衡力，方向豎直向上，故錯誤；
小鳥起飛瞬間，翅膀和空氣的作用力是一對相互作用力，翅膀對空氣的作用力等于空氣對翅膀的作用力，故錯誤。
故選：。
8．如圖所示，某創新實驗小組制作了一個半徑為的圓環，將3個相同的輕彈簧一端等間距地連接在圓環上的、、三點，另外一端連接于同一點，結點恰好在圓心處。將圓環水平放置，在結點處懸掛一瓶礦泉水，緩慢釋放直至平衡時測得結點下降了。已知輕彈簧的原長為，礦泉水的重力為，則彈簧的勁度系數為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：由幾何關系可知每根彈簧此時的長度為
，代入數據解得
此時每根彈簧與豎直方向夾角為
可知
由平衡可知
可得
故正確，錯誤。
故選：。
9．一根豎直懸掛的輕質彈簧，未懸掛鉤碼時長度為，懸掛1個50克鉤碼時，長度為。若懸掛3個50克鉤碼，且彈簧未超過彈性限度，彈簧長度應為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：設一個鉤碼的質量為，根據題意有
懸掛1個50克鉤碼時，
懸掛3個50克鉤碼時，
其中
，
聯立解得：
故錯誤，正確。
故選：。
10．“學以致用”是學習的好習慣，一位女生僅借助橡皮筋，刻度尺就測出了課本與桌面間的動摩擦因數。她先用刻度尺測出橡皮筋的自然長度，然后用皮筋將課本懸掛起來，當課本靜止時測出橡皮筋的長度為，接下來用像皮筋沿水平桌面拉動課本，當課本勻速運動時橡皮筋的長度為。橡皮筋的形變始終處于彈性限度內，所產生的彈力與形變址的關系遵循胡克定律。由此可知，課本與桌面間的動摩擦因數為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：依題意，將課本用皮筋懸掛起來，當課本靜止時測出橡皮筋的長度為，則
然后用像皮筋沿水平桌面拉動課本，當課本做勻速直線運動時，橡皮筋的長度為，由平衡條件可得
聯立解得
故正確；錯誤。
故選：。
11．運動員立定跳遠起跳瞬間如圖，以下四個選項中能大致表示地面對雙腳作用力方向的　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：依據受力分析，運動員受到豎直向下的重力，垂直地面的向上的支持力，因為運動員立定跳遠腳蹬地起跳瞬間，有相對地面向左運動的趨勢，還受到水平向右的靜摩擦力。地面對雙腳的作用力方向的是支持力和摩擦力的合力，方向斜向右上，故錯誤，正確。
故選：。
12．如圖所示，、、三個物體的質量滿足，、兩物體通過繩子繞過定滑輪相連，、用勁度系數為的彈簧相連，勁度系數為的彈簧一端固定在天花板上，另一端與滑輪相連開始時，、兩物體在同一水平面上，不計滑輪、繩子、彈簧的重力和一切摩擦，重力加速度為。現用豎直向下的力緩慢拉動物體，在拉動過程中，彈簧及與、相連的繩子都始終豎直，到物體剛要離開地面沒落地，沒有與滑輪相碰），此時、兩物體的高度差為　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：設開始間彈簧的壓縮量為，上面的彈簧伸長量為，繩子拉力為；
對物體根據平衡條件可得：；
對物體根據平衡條件可得：
解得：；
對滑輪根據平衡條件可得：
解得：；
設物體剛要離開地面時間彈簧的伸長量為，上面的彈簧伸長量為，繩子拉力為；
對物體根據平衡條件可得：
解得：；
物體剛要離地時，上端彈簧的拉力為
對滑輪根據平衡條件可得：
解得：。
所以此過程中下降的高度為：
此過程中物體上升的高度：
此時、兩物體的高度差為△，故正確、錯誤。
故選：。
題型三 摩擦力
13．高空走鋼絲雜技表演在越接近鋼絲末端時，鋼絲繩會傾斜得越厲害，行走也越緩慢。一位雜技演員正在進行走鋼絲表演，對該演員在甲、乙兩位置時，下列說法正確的是　　
A．在甲位置時鋼絲對演員的作用力小于在乙位置時鋼絲對演員的作用力
B．在甲位置時演員受到的合外力小于在乙位置時演員受到的合外力
C．在甲位置時演員對鋼絲的壓力大于在乙位置時演員對鋼絲的壓力
D．在甲位置時鋼絲對演員的摩擦力大于在乙位置時鋼絲對演員的摩擦力
【答案】
【解答】解：、因行走緩慢，兩人處于平衡狀態，合外力為零，鋼絲對人的作用力大小等于人及其裝備的總重力，故錯誤；
、壓力為人所在位置的鋼絲與水平方向的夾角，下同），越接近末端，越大，所以甲對鋼絲的壓力大于乙對鋼絲的壓力，故正確；
、摩擦力，越接近末端，越大，所以鋼絲對甲的摩擦力小于對乙的摩擦力，故錯誤。
故選：。
14．如圖所示是滑雪運動員正在下滑的情景，下列說法正確的是　　
A．研究運動員的滑雪姿態時，可以將運動員看作質點
B．加速滑行時運動員的慣性增大
C．雪地所受摩擦力方向與運動員運動方向相同
D．運動員下蹲過程中身體重心位置不變
【答案】
【解答】解：、研究運動員的滑雪姿態時，運動員的身材大小、姿態（即形狀）對研究結果有影響，不能忽略，則不可以將運動員看作質點，故錯誤；
、慣性只與質量有關，與運動狀態無關，加速滑行時運動員的質量不變，則其慣性不變，故錯誤；
、雪地對運動員的摩擦力方向與運動員運動方向相反，由牛頓第三定律可知，雪地所受摩擦力方向與運動員所受摩擦力方向相反，即雪地所受摩擦力方向與運動員運動方向相同，故正確；
、運動員下蹲過程中，身體重心會降低，而且由于運動員姿態的變化、質量分布的變化，重心可能會在身體之外，即重心位置會發生變化，故錯誤。
故選：。
15．近年來國產新能源車發展很快，2023年全球占比已達以上，某款新能源車能在車輛位置不發生變化的情況下，實現原地旋轉，其原因是配備了四個輪邊電機，實現四個車輪的獨立控制。如圖所示，該車正原地逆時針旋轉，其四輪的旋轉可能情況是　　
A．左側兩輪向前旋轉，右側兩輪向后旋轉
B．左側兩輪向后旋轉，右側兩輪向前旋轉
C．左側兩輪向前慢轉，右側兩輪向前快轉
D．左側兩輪向后慢轉，右側兩輪向后快轉
【答案】
【解答】解：左側兩輪向前旋轉，右側兩輪向后旋轉，則左側車輪對地面的摩擦力向后，右側車輪對地面的摩擦力向前，則汽車不能原地旋轉，故錯誤；
左側兩輪向后旋轉，右側兩輪向前旋轉，則左側車輪對地面的摩擦力向前，右側車輪對地面的摩擦力向后，則汽車能原地逆時針旋轉，故正確；
左側兩輪向前慢轉，右側兩輪向前快轉，則左側車輪對地面的摩擦力向前，右側車輪對地面的摩擦力向前，則汽車不能原地旋轉，故錯誤；
左側兩輪向后慢轉，右側兩輪向后快轉，則左側車輪對地面的摩擦力向后，右側車輪對地面的摩擦力向后，則汽車不能原地旋轉，故錯誤。
故選：。
16．如圖所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質量為，受到與水平面成角的恒定拉力作用，已知雪橇與地面間的動摩擦因數為0.1，取，則雪橇受到的摩擦力為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：對人與雪橇受力分析可知，豎直方向上有
雪橇受到的摩擦力為
聯立解得
故正確，錯誤。
故選：。
17．如圖所示，木塊、分別重和，它們與水平地面間的動摩擦因數均為0.20，夾在、之間的彈簧被壓縮了，彈簧的勁度系數為，系統置于水平地面上靜止不動（可認為木塊與水平地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）。現用的水平拉力作用在木塊上，此時木塊、所受摩擦力分別記為和，彈簧彈力大小為，則　　
A． B．的方向水平向左
C． D．
【答案】
【解答】解：、木塊與地面間的最大靜摩擦力；
木塊與地面間的最大靜摩擦力；
未加時，彈簧彈力為：，木塊受力平衡，所受靜摩擦力等于彈簧的彈力；
施加后，對木塊有：；
木塊靜止，受摩擦力仍為靜摩擦力，故彈簧長度不變，彈簧彈力不變，，故錯誤；
其大小，方向水平向左，故正確；
、加時，木塊仍受力平衡，木塊為移動，木塊所受靜摩擦力等于彈簧的彈力；
大小為，方向水平向右，故錯誤；
故選：。
18．如圖所示，木塊、分別重和與水平地面之間的動摩擦因數均為0.2。夾在、之間的輕彈簧被壓縮了，彈簧的勁度系數為。用的水平拉力拉木塊，木塊、均保持靜止。最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，下列說法正確的是　　
A．彈簧的彈力大小為
B．木塊受到的摩擦力大小為
C．木塊受到的摩擦力大小為
D．地面給、組成的系統的摩擦力大小為
【答案】
【解答】解：、與地面之間的最大靜摩擦力大小為，
、，彈簧的彈力大小為，故錯誤；
、因物塊處于靜止狀態，根據平衡條件得所受摩擦力大小為，故錯誤；
、在水平方向上受彈簧對它向右的彈力，向右的拉力，以及向左的摩擦力，根據平衡條件可得，故受摩擦力大小為，故錯誤；
、把、兩物塊以及彈簧看成一個整體，由平衡條件可得整體所受摩擦力大小，故正確。
故選：。
19．春節貼“福”字是民間由來已久的風俗，新春佳節臨近，某同學正寫“福”字，他在水平桌面上平鋪一張紅紙，并在紅紙左側靠近邊緣處用“鎮紙”壓住以防止打滑，整個書寫過程中紅紙始終保持靜止，則該同學在書寫過程中　　
A．提筆靜止時，手對毛筆的摩擦力大小與握力成正比
B．向下頓筆時，毛筆對紅紙的壓力大于紅紙對毛筆的支持力
C．向右行筆時，紅紙對“鎮紙”的靜摩擦力方向向右
D．向右行筆時，紅紙對桌面的靜摩擦力方向向右
【答案】
【解答】解：、提筆靜止時，手對毛筆的摩擦力為靜摩擦力，大小等于筆的重力，與握力不成正比，故錯誤；
、毛筆對紅紙的壓力和紅紙對毛筆的支持力是一對作用力與反作用力，大小相等，故錯誤；
、向右行筆時，對“鎮紙”受力分析，“鎮紙”只受到重力和支持力，則紅紙對“鎮紙”的靜摩擦力為零，故錯誤；
、向右行筆時，紅紙相對毛筆向左運動，受到毛筆對紅紙向右的滑動摩擦力，則紅紙相對桌面有向右運動的趨勢，受到桌面對紅紙向左的靜摩擦力，則紅紙對桌面的靜摩擦力方向向右，故正確。
故選：。
20．中央廣播電視總臺《2024年春節聯歡晚會》以“龍行龘龘，欣欣家國”為主題。中國書法歷史悠久，是中華民族優秀傳統文化之一。如圖所示，書法家在水平桌面上平鋪一張白紙，為防打滑，他在白紙的左側靠近邊緣處用鎮紙壓住。書寫“龍”字“一”這一筆畫時，在向右行筆的過程中鎮紙和白紙都保持靜止，則　　
A．毛筆對白紙的摩擦力向左
B．白紙對鎮紙的摩擦力向右
C．桌面對白紙的摩擦力向左
D．桌面對白紙的摩擦力小于毛筆對白紙的摩擦力
【答案】
【解答】解：．書寫“龍”字“一”這一筆畫時，毛筆向右運動，白紙相對毛筆白紙向左運動，毛筆對白紙的摩擦力向右，故錯誤；
．鎮紙相對白紙無運動趨勢，白紙與鎮紙間沒有摩擦力，故錯誤；
．對白紙受力分析，白紙受到桌面對白紙的摩擦力與毛筆對白紙的摩擦力，二力平衡，方向相反，大小相等，則桌面對白紙的摩擦力向左，桌面對白紙的摩擦力等于毛筆對白紙的摩擦力，故正確，錯誤。
故選：。
題型四 摩擦力的四類突變
21．如圖所示，長直木板的上表面的一端放有一鐵塊，木板由水平位置緩慢向上轉動（即木板與水平面的夾角逐漸變大），另一端不動，則鐵塊受到的摩擦力隨角度的變化圖象可能正確的是（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：鐵塊受到的摩擦力在開始到滑動過程為靜摩擦力，，為正弦規律變化；而滑動后，，為余弦規律變化，而動摩擦力等于最大靜摩擦力，故正確；
故選：。
22．如圖甲所示，放在粗糙程度不變的水平地面上的物體，用方向不變的力向右推物體，推力的大小隨時間的變化關系如圖乙所示，物體的運動速度隨時間的變化關系如圖丙所示，則下列說法正確的是　　
A．在時，物體不受摩擦力
B．在時，物體受到的摩擦力為
C．在內，物體所受摩擦力不斷增大
D．在內，物體受到的摩擦力為
【答案】
【解答】解：．由圖丙，在內，物體處于靜止狀態，結合圖乙，在內，物體所受的靜摩擦力保持不變，根據平衡條件可知，
故錯誤；
．由圖丙，內物體做勻速直線運動，物體受到的滑動摩擦力，結合圖乙，根據受力平衡可知，滑動摩擦力大小為
；
在內，物體做勻加速直線運動，物體受到滑動摩擦力作用，大小為，故錯誤，正確。
故選：。
23．如圖所示，質量為的物塊在質量為的長木板上滑行，木塊與長木板間的動摩擦因數為，長木板與水平面間的動摩擦因數為，關于長木板受地面摩擦力的大小，（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）下列說法正確的是　　
A．若長木板處于靜止狀態，一定等于
B．若長木板處于靜止狀態，一定等于
C．若長木板也被帶動而在水平面上滑行，一定等于
D．若長木板也被帶動而在水平面上滑行，一定等于
【答案】
【解答】解：．若長木板處于靜止狀態，則長木板的合力為零，長木板水平方向受到對其向右的滑動摩擦力，則根據平衡狀態可知：，故正確，錯誤；
．當長木板運動時，長木板與地面之間是滑動摩擦力，則，故錯誤，正確；
故選：。
24．如圖甲所示，質量為的物塊在水平力的作用下由靜止釋放，物塊與足夠高的豎直墻面間的動摩擦因數為0.4，力隨時間變化的關系圖像如圖乙所示，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小。下列圖像能正確反映物塊所受摩擦力大小與時間變化關系的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：當時，摩擦力與重力相等，即
此時合力為零，物塊速度最大，可知，物塊內和內互為逆運動，時，物塊的速度為零，則內物塊所受滑動摩擦力均勻增大，內，摩擦力最大靜摩擦力大于重力，則物塊保持靜止，靜摩擦力等于重力，為，內，滑動摩擦力小于重力，物塊加速下滑，滑動摩擦力隨時間均勻減小至
故正確，錯誤；
故選：。
【真題演練】
1．（2022 浙江）如圖所示，公園里有一仿制我國古代欹器的形水桶，桶可繞水平軸轉動，水管口持續有水流出，過一段時間桶會翻轉一次，決定桶能否翻轉的主要因素是　　
A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小
C．水流對桶撞擊力的大小 D．水桶與水整體的重心高低
【答案】
【解答】解：當桶中水增多時，水桶和水的重心上移，當重心上移超過轉軸后到某一高度時，重力的作用線偏離轉軸，水桶會翻轉（可看作杠桿，重力作用線不過支點而使杠桿轉動），所以決定桶能否翻轉的主要因素是重心的高低，與自身重力、出水量和撞擊力等無關，故正確，錯誤。
故選：。
2．（2023 山東）餐廳暖盤車的儲盤裝置示意圖如圖所示，三根完全相同的彈簧等間距豎直懸掛在水平固定圓環上，下端連接托盤。托盤上疊放若干相同的盤子，取走一個盤子，穩定后余下的正好升高補平。已知單個盤子的質量為，相鄰兩盤間距，重力加速度大小取。彈簧始終在彈性限度內，每根彈簧的勁度系數為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：單個盤子的質量為，
移走一個盤子，彈簧形變量發生變化，形變量的變化量為△，
盤子的總重力減小△，
由平衡條件得，彈簧的彈力減小了，則有△△，
代入數據解得：，
故正確，錯誤。
故選：。
3．（2024 廣西）工人卸貨時常利用斜面將重物從高處滑下。如圖，三個完全相同的貨箱正沿著表面均勻的長直木板下滑，貨箱各表面材質和粗糙程度均相同。若1、2、3號貨箱與直木板間摩擦力的大小分別為、和，則　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：貨箱沿著木板下滑時受到的摩擦力為滑動摩擦力，根據滑動摩擦力的公式：，又有：，為貨箱的重力，為斜面的傾角），聯立可得：，因三個貨箱各表面材質和粗糙程度均相同，故摩擦因數均相同，可知三個貨箱與直木板間摩擦力的大小，即：，故錯誤，正確。
故選：。
4．（2021 全國）如圖，一根細繩跨過光滑定滑輪，繩的一端系有一重物，另一端與粗糙水平地面上的一個物塊相連。開始時物塊靜止于處，當物塊被向左移至處后仍可保持靜止。分別用、表示物塊在和處時繩內張力的大小，、表示物塊在和處時物塊與地面間摩擦力的大小，則　　
A．， B．， C．， D．，
【答案】
【解答】解：對于重物，根據平衡繩子的拉力大小等于重物的重力大小，不變化，即
；
對于物塊，設繩子與水平方向的夾角為，根據平衡，在水平方向上
從處移動到處時，繩子與水平方向的夾角變小，繩子拉力不變，則摩擦力變大，即
故錯誤、正確。
故選：。
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