資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
專題03 運動圖像 追擊相遇問題
【考情分析】
考情分析 考題統計
高考對這部分內容的考查，大多以選擇題的形式出現，通常情況下難度不大，會以實際生活中的例子作為試題背景考查基礎知識 2023·廣東·高考真題物理試題2023·全國·高考真題物理試題2023·江蘇·高考真題物理試題2023·福建·高考真題物理試題2023·重慶·高考真題物理試題2023·湖北·高考真題物理試題2022·河北·高考真題物理試題2022·湖南·高考真題物理試題2021·重慶·高考真題物理試題2021·遼寧·高考真題物理試題
【網絡建構】
【考點梳理】
考法1 運動圖像問題
一、位移時間圖像（x-t）
1. 位移一時間圖象反映了做直線運動的物體的位移隨時間變化的規律，圖象不是物體運動的軌跡；
2. 位移一時間圖象只能描述物體做直線運動的情況，這是因為位移一時間圖象只能表示物體動的兩個方向：t軸上方代表正方向，t軸下方代表負方向；如果物體做曲線運動，則畫不出位移一時間圖象；
3. 位移一時間圖線上每一點切線的斜率表示物體該時刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負表示速度的方向
二、速度時間圖象(v-t)
1. 速度一時間圖象反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規律，它也只能描述物體做直線運動的情況；
2. 速度一時間圖線上每一點的斜率表示物體在該時刻的加速度.斜率的絕對值表示加速度大小，斜率為正表示加速度為正，反之為負；
3. 速度一時間圖線與t軸所圍面積表示這段時間內物體的位移。所圍區域在時間軸上方(v軸正向一側)表示位移為正,所圍區域在時間軸下方(v軸負向一側)表示位移為負.
三、加速度時間圖象(a-t)
1. 加速度一時間圖象描述加速度隨時間的變化規律，若加速度不變，物體做勻變速直線運動；
2. 在加速度一時間圖象中，圖線和坐標軸所圍的面積表示在這段時間內速度的變化；
四：小結：方法歸納
1. 認真審題，根據題中所需求解的物理量，結合相應的物理規律確定所需的橫、縱坐標表示的物理量；
2. 根據題意,找出兩物理量的制約關系，結合具體的物理過程和相應的物理規律作出函數圖象；
3. 由所作圖象結合題意，運用函數圖象進行表達、分析和推理，從而找出相應的變化規律，再結合相應的數學工具(即方程)求出相應的物理量.
考法2 追擊相遇問題
一、追及相遇問題中的一個條件和兩個關系
1. 一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點.
2. 兩個關系：即時間關系和位移關系，這兩個關系可通過畫過程示意圖得到.
二、追及相遇問題的兩種典型情況
假設物體2追物體1，開始時，兩個物體相距x0，有兩種典型情況：
1. 速度小者追速度大者
勻加速運動追勻速 勻速追勻減速 勻加速追勻減速 勻加速追勻加速（a2>a1）
①t=t0 前，后面物體與前面物體間距離增大；
②t=t0 時，兩物體相距最遠，為x0+ △x(x0 為兩物體初始距離);
③t=t0 后，后面物體與前面物體間距離減小；
④能追上且只能相遇一次。
2. 速度大者追速度小者
勻減速追勻速 勻速追勻加速 勻減速追勻加速 勻加速追勻加速(a1>a )
[說明]開始追趕時，兩物體間距離為x0，之后兩物體間的距離在減小，當兩物體速度相等時，即t=t0時刻：
①若，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件；
②若，則不能追上，此時兩物體最小距離為x0- x ；
③者，則相遇兩次，設t 時刻，兩物體第一次相遇，則t 時刻兩物體第二次相遇().
3、小結：方法歸納
1. 速度小者追速度大者
（1）當兩者速度相等時兩者間有最大距離；
（2）當追趕者位移等于被追趕者位移與初始間距之和時，兩者相遇
2. 速度大者追速度小者
（1）當兩者速度相等時,追趕者位移仍小于被追趕者位移與初始間距之和，則永遠追不上，此時二者同有最小距離.
（2）若速度相等時，追趕者位移恰等于被迫趕者位移與初始問距之和，則剛好追上，也是二者相遇時避免碰撞的臨界條件.
（3）若相遇時追趕者速度仍大于被追趕者的速度,則被追趕者還能再一次追上追趕者
【題型過關練】
題型一 運動圖像
1．在平直公路上行駛的車和車，其位移一時間圖象分別為圖中直線和曲線，已知車的加速度恒定且等于，時，直線和曲線剛好相切，則　　
A．車做勻速運動且其速度為
B．時車和車相遇但此時速度不等
C．時車的速度
D．時車和車的距離
2．小張同學發現了一張自己以前為研究機動車的運動情況而繪制的圖像（如圖）。已知機動車運動軌跡是直線，則下列說法合理的是　　
A．機動車處于勻加速狀態
B．機動車的初速度為
C．機動車的加速度大小為
D．機動車在前3秒的位移是
3．2024年4月30日，神舟十七號載人飛船返回艙成功著陸。返回艙距離地面約時啟動發動機，沿豎直方向勻減速著陸，此過程中返回艙距離地面的高度、速度隨時間變化的關系圖像可能正確的是　　
A． B．
C． D．
4．甲、乙兩個物體沿同一直線運動，其圖像如圖所示。在時間內　　
A．甲、乙速度方向不同 B．甲、乙平均速度的大小相同
C．甲、乙加速度方向相同 D．甲、乙加速度的大小不同
5．圖甲所示的醫用智能機器人在三明市第一醫院大廳巡視，圖乙是該機器人在某段時間內的位移—時間圖像，的圖線為曲線，其余為直線。則機器人在　　
A．內做加速直線運動
B．內平均速度大小為零
C．內的位移大小為
D．末的速度與末的速度相同
6．一汽車由靜止啟動到最后剎車停止運動的速度—時間圖像如圖所示。其加速度最大的時間段為　　
A．內 B．內 C．內 D．內
7．如圖甲所示，一輛小轎車從服務區匝道駛入平直高速行車道時速率為，想要加速駛入內車道，由于行車道前方勻速運動的大貨車速度較小，影響超車。小轎車加速后放棄超車，立即減速，再經過，與大貨車同速跟隨，再伺機超車。該過程小轎車的速度與時間的關系如圖乙所示，下列說法中正確的是　　
A．該過程小轎車的平均加速度大小為
B．該過程小轎車的平均加速度大小為
C．該過程小轎車與大貨車之間的距離先減小后增大
D．該過程小轎車與大貨車之間的距離先增大后減小
8．在2024年世界泳聯跳水世界杯女子跳臺的決賽中，中國選手再次奪冠。如圖所示為中國選手（可視為質點）跳水過程簡化的圖像，以離開跳臺時作為計時起點，取豎直向上為正方向，關于運動員說法正確的是　　
A．時刻達到最高點
B．時刻到達最低點
C．時間段與時間段的加速度方向相同
D．時間段的平均速度比時間段的平均速度大
9．某興趣小組做發射水火箭實驗。假設水火箭豎直上升至最高點開始勻加速豎直下落，一段時間后，其降落傘打開，再勻減速豎直下降。若從最高點開始計時，下列關于水火箭圖像可能正確的是　　
A． B． C． D．
10．如圖所示，拋物線和直線分別是在平直公路上行駛的汽車和的位置—時間圖像，時刻對應拋物線的頂點。下列說法正確的是　　
A．在時刻，兩車速率相等
B．在時間內，車做勻變速直線運動
C．在時間內，時刻兩車相距最遠
D．在時間內，與車的平均速度相等
11．、兩物體同時同地從靜止開始運動，其運動的速度隨時間的圖如圖所示，關于它們運動的描述正確的是　　
A．物體在直線上做往返運動
B．物體做加速度增大的曲線運動
C．兩物體在運動過程中距離越來越近
D．物體在第內、第內、第內的平均速度大小為
12．在2023年女籃亞洲杯決賽中，中國隊以險勝日本隊，時隔12年再次捧起該項賽事冠軍獎杯。某次訓練中，一名球員將籃球豎直向下拍出，籃球觸地并彈回手中，手的位置不變，以豎直向下為正方向，不計籃球觸地時間和空氣阻力。則從籃球豎直向下拍出到彈回手中的過程中，籃球的速度、位移分別隨時間變化的圖像可能正確的是　　
A． B．
C． D．
13．揮桿套馬是我國蒙古族傳統體育項目，烈馬從騎手身邊奔馳而過時，騎手持長的套馬桿，由靜止開始催馬追趕，二者的圖像如圖所示，則　　
A．內騎手靠近烈馬
B．時刻騎手剛好追上烈馬
C．騎手在時刻揮桿，能套到烈馬
D．內烈馬加速度大于內騎手的加速度
14．甲、乙兩車在同一平直公路上行駛的位置隨時間變化的關系圖像如圖所示．下列說法正確的是　　
A．兩車的運動方向都不變
B．兩車相遇兩次
C．乙車在時刻的速度最大
D．時間內，兩車的位移都在均勻增大
15．做直線運動的物體，其圖象如圖所示，試根據圖象判斷：
（1）第1秒內，物體的加速度為多大？
（2）第2秒和第4秒內的加速度是否相同？
（3）在第4秒內，物體做什么運動？
16．某日清晨，中國海監船在執行東海定期維權巡航執法過程中，發現從事非法調查作業活動的某船只位于圖甲中的處，預計在的時間內將到達圖甲的處，我國海監執法人員立即調整好航向，沿直線從靜止出發恰好在運動了時到達處，而此時該非法船只也恰好到達處，我國海監部門立即對非法船只進行了驅趕．非法船只一直做勻速直線運動且與距離相等，我國海監船運動的圖象如圖乙所示．
（1）求非法船只的速度大小．
（2）若海監船加速與減速過程的加速度大小不變，海監船從處由靜止開始若以最短時間準確停在點，需要加速的時間為多少？
題型二 追擊相遇問題
17．甲、乙兩新能源汽車在同一條平直公路上進行測試，時兩車均靜止。測試過程中兩車的加速度—時間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示，下列說法正確的是　　
A．時刻兩車的運動方向相反
B．兩車在時刻一定相遇
C．兩車的加速度大小均先增大后減小
D．時刻甲車的速度大于乙車的速度
18．可視為質點的甲、乙兩輛小車分別處于兩條平直的平行車道上。時，乙車在前，甲車在后，兩車間距△，此后兩車運動的圖像如圖所示。關于兩車在時間內的運動，下列說法中正確的是　　
A．時，兩車第一次并排行駛
B．兩車全程會有三次并排行駛的機會
C．時，兩車在全程中相距最遠
D．內，甲車的平均速度大小為
19．甲駕駛汽車在一段平直馬路上等綠燈，甲啟動汽車時乙駕駛汽車剛好從旁邊經過，他們的圖像如圖所示，下列說法正確的是　　
A．兩車同時到達處
B．甲駕駛汽車勻加速度直線運動時的加速度為
C．從甲啟動汽車到兩車速度相等經歷的時間為
D．兩車在內，乙受到座椅的作用力豎直向上，甲受到座椅的作用力水平向前
20．2023年11月，在廣西舉辦的第一屆全國學生（青年）運動會的自行車比賽中，若甲、乙兩自行車的圖像如圖，在時刻兩車在賽道上初次相遇，則　　
A．內，乙的加速度越來越大
B．時刻，甲、乙再次相遇
C．內，甲、乙之間的距離先增大后減小
D．內，甲、乙之間的距離先減小后增大
21．春暖花開，惠風和暢，自駕出游。在平直公路上，甲、乙兩車同向行駛，其圖像如圖所示。已知兩車在時并排行駛，則　　
A．在時，乙車在甲車前
B．在時，甲車在乙車前
C．兩車另一次并排行駛的時刻是
D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為
22．殲是我國自主研制的新一代隱身戰斗機，具有隱身好、機動性強、戰斗力強等特點。在某次模擬演習中，殲巡航時發現前方處有一敵機正在勻速逃跑。殲立即加速追趕，在追趕的過程中兩飛機的圖像如圖所示。則下面說法正確的是　　
A．殲追上敵機的最短時間為
B．殲加速時的加速度大小為
C．在追上敵機前，殲與敵機的最大距離為
D．在追擊的過程中，殲的最大速度為
23．智能手機通過星閃連接進行數據交換，已經配對過的兩手機，當距離小于某一值時，會自動連接；一旦超過該值時，星閃信號便會立即中斷，無法正常通訊。如右圖所示，甲、乙兩位同學在兩個平行的直跑道進行測試，跑道間距離。已知星閃設備在以內時能夠實現通信。時刻，甲、兩人剛好位于圖示位置，此時甲同學的速度為，乙同學的速度為。從該時刻起甲同學以的加速度做勻減速直線運動直至停下，乙同學保持原有速度做勻速直線運動。（忽略信號傳遞時間），從計時起，求：
（1）甲、乙兩人在前進方向上追上前的最大距離是多少？
（2）甲、乙兩人能利用星閃通信的時間是多少？
24．在一座長為的橋上一位清潔工人正推著清洗車擦洗橋上的欄桿。當他擦洗到距離橋的右端處時，突然發現一汽車在距離橋右端處以的速度向橋上駛來；汽車司機同時也發現了清潔工人，并立刻以的加速度剎車。由于橋面非常窄，清潔工人立即向橋的右端奔跑來避讓汽車，假設清潔工人推著清洗車能勻速逃離，求清潔工人向右奔跑的最小速度。
25．2023年11月，我國國內首條完全自主知識產權的磁浮試驗線高速飛車大同（陽高）試驗線一期主體工程全部完工了，據說這一類高鐵它的時速最大可以達到1000公里，成為“地表最快”的車，原來的“綠皮”火車越來越多被替代。、兩列火車，在同一軌道上同向行駛，車在前，速度，車在后，速度。已知車在進行火車剎車測試時發現，若車以的速度行駛時剎車后至少要前進才能停下，問：
（1）車剎車的最大加速度為多大？
（2）因大霧能見度低，車在距車處才發現前方車，這時車立即剎車。若剎車時車仍按原速前進，兩車是否會相撞？若會相撞，將在車剎車后何時相撞？若不會相撞，則兩車相距最近是多少？
【真題演練】
1．（2024 重慶）如圖所示，某滑雪愛好者經過點后在水平雪道滑行。然后滑上平滑連接的傾斜雪道，當其達到點時速度為0，水平雪道上滑行視為勻速直線運動，在傾斜雪道上的運動視為勻減速直線運動。則到的運動過程中，其速度大小隨時間的變化圖像可能是　　
A． B．
C． D．
2．（2024 河北）籃球比賽前，常通過觀察籃球從一定高度由靜止下落后的反彈情況判斷籃球的彈性。某同學拍攝了該過程，并得出了籃球運動的圖像，如圖所示。圖像中、、、四點中對應籃球位置最高的是　　
A．點 B．點 C．點 D．點
3．（2024 甘肅）小明測得蘭州地鐵一號線列車從“東方紅廣場”到“蘭州大學”站的圖像如圖所示，此兩站間的距離約為　　
A． B． C． D．
4．（2024 新課標）一質點做直線運動，下列描述其位移或速度隨時間變化的圖像中，可能正確的是　　
A． B．
C． D．
5．（2024 福建）某直線運動的圖像如圖所示，其中為直線，為曲線，為直線，則以下說法正確的是　　
A．的平均速度為 B．做勻減速直線運動
C．的加速度比的大 D．的位移比的小
6．（2023 甲卷）一小車沿直線運動，從開始由靜止勻加速至時刻，此后做勻減速運動，到時刻速度降為零。在下列小車位移與時間的關系曲線中，可能正確的是　　
A． B．
C． D．
7．（2023 江蘇）電梯上升過程中，某同學用智能手機記錄了電梯速度隨時間變化的關系，如圖所示。電梯加速上升的時段是　　
A．從到 B．從到
C．從到 D．從到
8．（2022 上海）兩質點由靜止開始做直線運動，它們的位移與時間的圖像均為拋物線。時刻它們的速度分別為和，加速度分別為和。則　　
A．， B．， C．， D．，
9．（2022 河北）科學訓練可以提升運動成績，某短跑運動員科學訓練前后百米全程測試中，速度與時間的關系圖像如圖所示。由圖像可知　　
A．時間內，訓練后運動員的平均加速度大
B．時間內，訓練前、后運動員跑過的距離相等
C．時間內，訓練后運動員的平均速度小
D．時刻后，運動員訓練前做減速運動，訓練后做加速運動
二．多選題（共1小題）
10．（2023 湖北）時刻，質點從原點由靜止開始做直線運動，其加速度隨時間按圖示的正弦曲線變化，周期為。在時間內，下列說法正確的是　　
A．時，回到原點
B．時，的運動速度最小
C．時，到原點的距離最遠
D．時，的運動速度與時相同
HYPERLINK "http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)
" 21世紀教育網(www.21cnjy.com)中小學教育資源及組卷應用平臺
專題03 運動圖像 追擊相遇問題
【考情分析】
考情分析 考題統計
高考對這部分內容的考查，大多以選擇題的形式出現，通常情況下難度不大，會以實際生活中的例子作為試題背景考查基礎知識 2023·廣東·高考真題物理試題2023·全國·高考真題物理試題2023·江蘇·高考真題物理試題2023·福建·高考真題物理試題2023·重慶·高考真題物理試題2023·湖北·高考真題物理試題2022·河北·高考真題物理試題2022·湖南·高考真題物理試題2021·重慶·高考真題物理試題2021·遼寧·高考真題物理試題
【網絡建構】
【考點梳理】
考法1 運動圖像問題
一、位移時間圖像（x-t）
1. 位移一時間圖象反映了做直線運動的物體的位移隨時間變化的規律，圖象不是物體運動的軌跡；
2. 位移一時間圖象只能描述物體做直線運動的情況，這是因為位移一時間圖象只能表示物體動的兩個方向：t軸上方代表正方向，t軸下方代表負方向；如果物體做曲線運動，則畫不出位移一時間圖象；
3. 位移一時間圖線上每一點切線的斜率表示物體該時刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負表示速度的方向
二、速度時間圖象(v-t)
1. 速度一時間圖象反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規律，它也只能描述物體做直線運動的情況；
2. 速度一時間圖線上每一點的斜率表示物體在該時刻的加速度.斜率的絕對值表示加速度大小，斜率為正表示加速度為正，反之為負；
3. 速度一時間圖線與t軸所圍面積表示這段時間內物體的位移。所圍區域在時間軸上方(v軸正向一側)表示位移為正,所圍區域在時間軸下方(v軸負向一側)表示位移為負.
三、加速度時間圖象(a-t)
1. 加速度一時間圖象描述加速度隨時間的變化規律，若加速度不變，物體做勻變速直線運動；
2. 在加速度一時間圖象中，圖線和坐標軸所圍的面積表示在這段時間內速度的變化；
四：小結：方法歸納
1. 認真審題，根據題中所需求解的物理量，結合相應的物理規律確定所需的橫、縱坐標表示的物理量；
2. 根據題意,找出兩物理量的制約關系，結合具體的物理過程和相應的物理規律作出函數圖象；
3. 由所作圖象結合題意，運用函數圖象進行表達、分析和推理，從而找出相應的變化規律，再結合相應的數學工具(即方程)求出相應的物理量.
考法2 追擊相遇問題
一、追及相遇問題中的一個條件和兩個關系
1. 一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點.
2. 兩個關系：即時間關系和位移關系，這兩個關系可通過畫過程示意圖得到.
二、追及相遇問題的兩種典型情況
假設物體2追物體1，開始時，兩個物體相距x0，有兩種典型情況：
1. 速度小者追速度大者
勻加速運動追勻速 勻速追勻減速 勻加速追勻減速 勻加速追勻加速（a2>a1）
①t=t0 前，后面物體與前面物體間距離增大；
②t=t0 時，兩物體相距最遠，為x0+ △x(x0 為兩物體初始距離);
③t=t0 后，后面物體與前面物體間距離減小；
④能追上且只能相遇一次。
2. 速度大者追速度小者
勻減速追勻速 勻速追勻加速 勻減速追勻加速 勻加速追勻加速(a1>a )
[說明]開始追趕時，兩物體間距離為x0，之后兩物體間的距離在減小，當兩物體速度相等時，即t=t0時刻：
①若，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件；
②若，則不能追上，此時兩物體最小距離為x0- x ；
③者，則相遇兩次，設t 時刻，兩物體第一次相遇，則t 時刻兩物體第二次相遇().
3、小結：方法歸納
1. 速度小者追速度大者
（1）當兩者速度相等時兩者間有最大距離；
（2）當追趕者位移等于被追趕者位移與初始間距之和時，兩者相遇
2. 速度大者追速度小者
（1）當兩者速度相等時,追趕者位移仍小于被追趕者位移與初始間距之和，則永遠追不上，此時二者同有最小距離.
（2）若速度相等時，追趕者位移恰等于被迫趕者位移與初始問距之和，則剛好追上，也是二者相遇時避免碰撞的臨界條件.
（3）若相遇時追趕者速度仍大于被追趕者的速度,則被追趕者還能再一次追上追趕者
【題型過關練】
題型一 運動圖像
1．在平直公路上行駛的車和車，其位移一時間圖象分別為圖中直線和曲線，已知車的加速度恒定且等于，時，直線和曲線剛好相切，則　　
A．車做勻速運動且其速度為
B．時車和車相遇但此時速度不等
C．時車的速度
D．時車和車的距離
【答案】
【解答】解：、圖象的斜率等于速度，由圖可知，車的速度不變，做勻速直線運動，速度為：。故錯誤。
、時，直線和曲線剛好相切，位置坐標相同，兩車相遇。斜率相等，此時兩車的速度相等，故錯誤。
、，車的速度為：
設車的初速度為．對車，由，解得：
則時車的速度為：，故錯誤。
、時，車的位移為：
車的位移為：
時，車和車到達同一位置，得：。故正確。
故選：。
2．小張同學發現了一張自己以前為研究機動車的運動情況而繪制的圖像（如圖）。已知機動車運動軌跡是直線，則下列說法合理的是　　
A．機動車處于勻加速狀態
B．機動車的初速度為
C．機動車的加速度大小為
D．機動車在前3秒的位移是
【答案】
【解答】解：、根據勻變速直線運動的位移—時間公式，
變形可得：，可知的圖像斜率表示初速度，得出，
縱軸截距為，解得，可知機動車處于勻減速狀態，初速度為，加速度大小為，故錯誤；
、根據速度—時間公式可得機動車勻減速運動的總時間為，
故機動車在前3秒的位移等于機動車在前2.5秒的位移，可得機動車在前3秒的位移為
，故正確。
故選：。
3．2024年4月30日，神舟十七號載人飛船返回艙成功著陸。返回艙距離地面約時啟動發動機，沿豎直方向勻減速著陸，此過程中返回艙距離地面的高度、速度隨時間變化的關系圖像可能正確的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：、設返回艙距離地面高度為，運動的加速度為，以豎直向上為正方向，則
可知圖像為開口向上、最低點在處的拋物線，故錯誤，正確；
、設返回艙的初速度為，選取向上為正方向，則返回艙的速度
可知返回艙的速度—時間圖像是不過坐標原點，斜率為負的直線，故錯誤。
故選：。
4．甲、乙兩個物體沿同一直線運動，其圖像如圖所示。在時間內　　
A．甲、乙速度方向不同 B．甲、乙平均速度的大小相同
C．甲、乙加速度方向相同 D．甲、乙加速度的大小不同
【答案】
【解答】解：．由圖可知甲、乙的速度均為正方向，方向相同，由圖可知甲做減速運動，加速度方向與速度方向相反，乙做同方向的加速運動，加速度與速度方向相同，所以甲、乙二者的加速度方向相反，故錯誤；
．平均速度
圖像與坐標軸所圍面積表示位移，由圖可知時間內甲乙的位移不同，所以平均速度的大小不相同，故錯誤；
．圖像斜率的大小表示加速度的大小，由圖可知二者的斜率大小不同，則甲、乙加速度的大小不同，故正確。
故選：。
5．圖甲所示的醫用智能機器人在三明市第一醫院大廳巡視，圖乙是該機器人在某段時間內的位移—時間圖像，的圖線為曲線，其余為直線。則機器人在　　
A．內做加速直線運動
B．內平均速度大小為零
C．內的位移大小為
D．末的速度與末的速度相同
【答案】
【解答】解：、根據圖像的斜率表示速度，可知內機器人速度不變，做勻速直線運動，故錯誤；
、根據縱坐標的變化量表示位移，由圖像可知，內的位移為零，則內平均速度大小為零，故正確；
、由圖像可知，內的位移大小為，故錯誤；
、根據圖像的斜率表示速度，可知末的速度與末的速度大小相等，方向相反，故錯誤。
故選：。
6．一汽車由靜止啟動到最后剎車停止運動的速度—時間圖像如圖所示。其加速度最大的時間段為　　
A．內 B．內 C．內 D．內
【答案】
【解答】解：由圖可知，內，內加速度逐漸減小，內勻速直線運動加速度為零，內，故內加速最大，故錯誤，正確；
故選：。
7．如圖甲所示，一輛小轎車從服務區匝道駛入平直高速行車道時速率為，想要加速駛入內車道，由于行車道前方勻速運動的大貨車速度較小，影響超車。小轎車加速后放棄超車，立即減速，再經過，與大貨車同速跟隨，再伺機超車。該過程小轎車的速度與時間的關系如圖乙所示，下列說法中正確的是　　
A．該過程小轎車的平均加速度大小為
B．該過程小轎車的平均加速度大小為
C．該過程小轎車與大貨車之間的距離先減小后增大
D．該過程小轎車與大貨車之間的距離先增大后減小
【答案】
【解答】解：．根據和圖象可知，該過程小轎車的平均加速度大小為：，故錯誤，正確；
．該過程小轎車的速度一直大于大貨車的速度，所以該過程小轎車與大貨車之間的距離一直減小，故錯誤。
故選：。
8．在2024年世界泳聯跳水世界杯女子跳臺的決賽中，中國選手再次奪冠。如圖所示為中國選手（可視為質點）跳水過程簡化的圖像，以離開跳臺時作為計時起點，取豎直向上為正方向，關于運動員說法正確的是　　
A．時刻達到最高點
B．時刻到達最低點
C．時間段與時間段的加速度方向相同
D．時間段的平均速度比時間段的平均速度大
【答案】
【解答】解：．由圖可知時間段速度的方向始終向上，是向上做減速運動，時刻達到最高點，故正確；
．由圖可知時間段運動員一直向下運動，時刻運動員到達水面，時刻到達水內最低點，故錯誤；
．圖像的斜率等于加速度，可知時間段與時間段的加速度方向相反，故錯誤；
．時間段的位移比時間段的位移小，但是時間段比時間段長，根據可知，時間段的平均速度比時間段的平均速度小，故錯誤。
故選：。
9．某興趣小組做發射水火箭實驗。假設水火箭豎直上升至最高點開始勻加速豎直下落，一段時間后，其降落傘打開，再勻減速豎直下降。若從最高點開始計時，下列關于水火箭圖像可能正確的是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：從水火箭到達最高點開始計時，開始勻加速豎直下落，加速度不變，一段時間后，速度達到最大，此時降落傘打開，再勻減速豎直下降，加速度不變。圖像的斜率表示加速度，結合加速度的特點可得圖可能正確。故錯誤，正確。
故選：。
10．如圖所示，拋物線和直線分別是在平直公路上行駛的汽車和的位置—時間圖像，時刻對應拋物線的頂點。下列說法正確的是　　
A．在時刻，兩車速率相等
B．在時間內，車做勻變速直線運動
C．在時間內，時刻兩車相距最遠
D．在時間內，與車的平均速度相等
【答案】
【解答】解：、根據圖像的斜率表示速度，圖線的斜率大小表示速度大小，可知在時刻，兩車圖像斜率不相等，則兩車速率不相等，故錯誤；
、在時間內，車圖像的斜率不變，速度不變，做勻速直線運動，故錯誤；
、在時間內，當兩車速度相同時，相距最遠，根據圖線的切線斜率可知不是時刻，故錯誤；
、在時間內，與車通過的位移相同，所用時間相同，則平均速度相同，故正確。
故選：。
11．、兩物體同時同地從靜止開始運動，其運動的速度隨時間的圖如圖所示，關于它們運動的描述正確的是　　
A．物體在直線上做往返運動
B．物體做加速度增大的曲線運動
C．兩物體在運動過程中距離越來越近
D．物體在第內、第內、第內的平均速度大小為
【答案】
【解答】解：、圖象只能表示直線運動的規律，做單向直線運動，故錯誤。
、物體做加速度增大的直線運動，故錯誤。
、在運動過程中，的速度比的大，則兩物體之間的距離越來越遠，故錯誤。
、根據圖象與時間軸所圍面積表示物體運動的位移，物體在第內、第內、第內的位移之比為，由得物體在第內、第內、第內的平均速度大小為，故正確。
故選：。
12．在2023年女籃亞洲杯決賽中，中國隊以險勝日本隊，時隔12年再次捧起該項賽事冠軍獎杯。某次訓練中，一名球員將籃球豎直向下拍出，籃球觸地并彈回手中，手的位置不變，以豎直向下為正方向，不計籃球觸地時間和空氣阻力。則從籃球豎直向下拍出到彈回手中的過程中，籃球的速度、位移分別隨時間變化的圖像可能正確的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：．整個過程中加速度為重力加速度，向下運動過程中，做勻加速直線運動，速度隨時間均勻增大。籃球觸地前后速度大小不變，方向相反。向上運動過程中，做勻減速直線運動，速度隨時間均勻減小，故正確；錯誤；
．向下運動過程中籃球做勻加速直線運動，根據
則圖像為開口向上的拋物線的一部分。
設物體初始離地高度為，下落過程用時間為，向上運動過程中籃球做勻減速直線運動，根據
可知圖像為開口向上的拋物線的一部分，并且籃球觸地前后速度大小不變，方向相反，即圖像斜率大小相等，向下運動時，斜率為正，向上運動時，斜率為負，故錯誤，正確。
故選：。
13．揮桿套馬是我國蒙古族傳統體育項目，烈馬從騎手身邊奔馳而過時，騎手持長的套馬桿，由靜止開始催馬追趕，二者的圖像如圖所示，則　　
A．內騎手靠近烈馬
B．時刻騎手剛好追上烈馬
C．騎手在時刻揮桿，能套到烈馬
D．內烈馬加速度大于內騎手的加速度
【答案】
【解答】解：、在時，騎手與烈馬并排運動，由圖像可知，時烈馬與騎手速度相等，前烈馬的速度一直大于騎手的速度，則內騎手遠離烈馬，時刻騎手沒有追上烈馬，故錯誤；
、根據圖像與橫軸圍成的面積表示位移，
可知內，烈馬經過的位移大小為，
內，騎手經過的位移大小為
由于
可知騎手在時揮桿，可以套到烈馬，故正確；
、速度—時間圖像中斜率大小表示加速度，內烈馬的加速度大小為，
內騎手的加速度大小為，故正確。
故選：。
14．甲、乙兩車在同一平直公路上行駛的位置隨時間變化的關系圖像如圖所示．下列說法正確的是　　
A．兩車的運動方向都不變
B．兩車相遇兩次
C．乙車在時刻的速度最大
D．時間內，兩車的位移都在均勻增大
【答案】
【解答】解：、位移—時間圖象的斜率等于物體的速度，斜率的正負表示速度方向，則知，乙先沿正向運動后沿負向運動。故錯誤；
、兩個圖象有兩個交點，說明甲、乙兩車相遇兩次，故正確；
、乙車在時刻的速度為0，故錯誤；
、時間內，甲車的位移在均勻增大，乙車的位移不是均勻增大，故錯誤；
故選：。
15．做直線運動的物體，其圖象如圖所示，試根據圖象判斷：
（1）第1秒內，物體的加速度為多大？
（2）第2秒和第4秒內的加速度是否相同？
（3）在第4秒內，物體做什么運動？
【解答】解：
（1）物體在第1秒內即內，速度從0增加到，故加速度大小．
（2）第2秒內內）和第3秒內內）圖象的斜率相同，則物體的加速度相同，該過程中物體的加速度為．
在第4秒內內），物體的速度從0至，故該過程中加速度．
可見，第2秒和第4秒內的加速度相同．
（3）在第4秒內，物體的加速度不變，速度為負值，且均勻增大，說明物體做沿負方向做勻加速直線運動．
答：
（1）第1秒內，物體的加速度為．
（2）第2秒和第4秒內的加速度相同．
（3）物體做沿負方向做勻加速直線運動．
16．某日清晨，中國海監船在執行東海定期維權巡航執法過程中，發現從事非法調查作業活動的某船只位于圖甲中的處，預計在的時間內將到達圖甲的處，我國海監執法人員立即調整好航向，沿直線從靜止出發恰好在運動了時到達處，而此時該非法船只也恰好到達處，我國海監部門立即對非法船只進行了驅趕．非法船只一直做勻速直線運動且與距離相等，我國海監船運動的圖象如圖乙所示．
（1）求非法船只的速度大小．
（2）若海監船加速與減速過程的加速度大小不變，海監船從處由靜止開始若以最短時間準確停在點，需要加速的時間為多少？
【解答】解：（1）根據速度—時間圖象與坐標軸圍成的面積表示位移得：
，
所以非法船只在內運動的位移，
則非法船只的速度
（2）由圖可知，加速時的加速度為；減速過程的加速度為；
要使時間最短，船應先加速再減速，設加速度時間為，減速過程時間為；
則有
解得加速時間為；
答：（1）非法船只的速度大小為．（2）需要加速的時間為
題型二 追擊相遇問題
17．甲、乙兩新能源汽車在同一條平直公路上進行測試，時兩車均靜止。測試過程中兩車的加速度—時間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示，下列說法正確的是　　
A．時刻兩車的運動方向相反
B．兩車在時刻一定相遇
C．兩車的加速度大小均先增大后減小
D．時刻甲車的速度大于乙車的速度
【答案】
【解答】解：．根據題意可知，兩車均由靜止運動，由圖可知，時刻兩車的加速度都為正值，圖像中面積表示速度變化量，時刻，兩車速度都為正，兩車均由靜止運動，故車的運動方向相同，故錯誤；
．題中沒有確定兩車出發時的位置關系，所以不能確定兩車在時刻是否相遇，故錯誤；
．由圖可知，甲的加速度先增大后減小，乙的加速度先減小后增大，故錯誤；
．根據圖像中面積表示速度變化量，由圖可知，時間內，甲的速度變化量大于乙的速度變化量，由于兩車均由靜止運動，則時刻甲車的速度大于乙車的速度，故正確。
故選：。
18．可視為質點的甲、乙兩輛小車分別處于兩條平直的平行車道上。時，乙車在前，甲車在后，兩車間距△，此后兩車運動的圖像如圖所示。關于兩車在時間內的運動，下列說法中正確的是　　
A．時，兩車第一次并排行駛
B．兩車全程會有三次并排行駛的機會
C．時，兩車在全程中相距最遠
D．內，甲車的平均速度大小為
【答案】
【解答】解：．由圖可知，甲加速階段加速度為
乙加速階段加速度為
時，根據位移—時間公式，甲物體運動位移為
根據位移—時間公式，乙物體運動位移為
由于
△
故正確；
．后的運動過程中，當二者速度相同時，相距最遠，故時，兩車在后的運動過程中相距最遠，故最遠距離為
由于
△△，即，故在時相距最遠。
故錯誤；
．由項可知，第一次相遇在時，此后甲車做勻速直線運動，時，兩車在后的運動中相距最遠，此后乙的速度大于甲的速度，故后再相遇一次后再無法相遇，可相遇兩次，故未有三次并排行駛的機會，故錯誤；
．內，根據平均速度公式，甲車的平均速度大小為
故錯誤。
故選：。
19．甲駕駛汽車在一段平直馬路上等綠燈，甲啟動汽車時乙駕駛汽車剛好從旁邊經過，他們的圖像如圖所示，下列說法正確的是　　
A．兩車同時到達處
B．甲駕駛汽車勻加速度直線運動時的加速度為
C．從甲啟動汽車到兩車速度相等經歷的時間為
D．兩車在內，乙受到座椅的作用力豎直向上，甲受到座椅的作用力水平向前
【答案】
【解答】解：．在位移內，設甲的加速度為，由初速度為0的勻加速直線運動規律可得
解得
故錯誤；
．由圖像可知甲做勻加速直線運動，乙做勻速直線運動，當甲、乙運動相等的位移，所需要的運動時間不相等，即兩物體不會在同一時刻到達處，則兩物體不會在處相遇，故錯誤；
．由速度—時間公式
速度—位移公式可得
聯立解得甲、乙速度相等的時刻為
故正確；
．乙做勻速直線運動，根據平衡條件可知乙受到座椅的作用力豎直向上，甲做勻加速直線運動，座椅對甲的作用力豎直方向的分力與重力平衡，水平方向的分力提供加速度，根據力的合成可知甲受到座椅的作用力斜向前上，故錯誤。
故選：。
20．2023年11月，在廣西舉辦的第一屆全國學生（青年）運動會的自行車比賽中，若甲、乙兩自行車的圖像如圖，在時刻兩車在賽道上初次相遇，則　　
A．內，乙的加速度越來越大
B．時刻，甲、乙再次相遇
C．內，甲、乙之間的距離先增大后減小
D．內，甲、乙之間的距離先減小后增大
【答案】
【解答】解：．圖像的斜率表示加速度，由圖可得，內乙圖線的斜率逐漸變小，即加速度減小，故錯誤；
．圖像的面積表示位移，由圖可知在時刻，乙的位移大于甲的位移，即此時乙在甲前面，由圖可得，乙的面積與甲的面積差一直增大，即甲、乙的位移差一直增大，甲、乙之間的距離一直增大，時刻乙在甲前面，，由圖可知且都做勻速直線運動，則甲會追上乙，并超越乙到乙的前面，即甲、乙之間的距離先減小到甲追上乙，后甲超越乙到乙的前面，甲、乙的距離在增大，故錯誤，正確。
故選：。
21．春暖花開，惠風和暢，自駕出游。在平直公路上，甲、乙兩車同向行駛，其圖像如圖所示。已知兩車在時并排行駛，則　　
A．在時，乙車在甲車前
B．在時，甲車在乙車前
C．兩車另一次并排行駛的時刻是
D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為
【答案】
【解答】解：、圖像與坐標軸所圍的面積表示位移，由圖像得，內兩車位移相同，由題意可知，時兩車并排行駛，則時兩車并排行駛。由圖像得，內，乙的位移大于甲的位移，在時，甲車在乙車前，故錯誤；
、時，甲車的速度為
乙車的速度為
內，甲車的位移為
乙車的位移為
則時，甲車在乙車前方，距離為△
故錯誤；
、內甲車的位移為
即甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為，故正確。
故選：。
22．殲是我國自主研制的新一代隱身戰斗機，具有隱身好、機動性強、戰斗力強等特點。在某次模擬演習中，殲巡航時發現前方處有一敵機正在勻速逃跑。殲立即加速追趕，在追趕的過程中兩飛機的圖像如圖所示。則下面說法正確的是　　
A．殲追上敵機的最短時間為
B．殲加速時的加速度大小為
C．在追上敵機前，殲與敵機的最大距離為
D．在追擊的過程中，殲的最大速度為
【答案】
【解答】解：．圖像中圖線斜率表示加速度，由，故正確；
．前內殲與敵機的位移分別為
，則△，
因此殲在第末并未追上敵機，所以最短時間大于；故錯誤；
．當殲與敵機速度相同時，即在第末，殲與敵機的距離最大，根據圖像圖線與軸的面積表示位移可得殲與敵機的最大距離為，故錯誤；
．由圖可知在第末殲達到最大速度，即，故錯誤。
故選。
23．智能手機通過星閃連接進行數據交換，已經配對過的兩手機，當距離小于某一值時，會自動連接；一旦超過該值時，星閃信號便會立即中斷，無法正常通訊。如右圖所示，甲、乙兩位同學在兩個平行的直跑道進行測試，跑道間距離。已知星閃設備在以內時能夠實現通信。時刻，甲、兩人剛好位于圖示位置，此時甲同學的速度為，乙同學的速度為。從該時刻起甲同學以的加速度做勻減速直線運動直至停下，乙同學保持原有速度做勻速直線運動。（忽略信號傳遞時間），從計時起，求：
（1）甲、乙兩人在前進方向上追上前的最大距離是多少？
（2）甲、乙兩人能利用星閃通信的時間是多少？
【答案】（1）甲、乙兩人在前進方向上追上前的最大距離；
（2）甲、乙兩人能利用星閃通信的時間是。
【解答】解：（1）假設經過，兩人的速度相等，此時相距最遠，有
解得
此時兩人在前進方向上追上前的最大距離為
代入數據得
（2）根據幾何知識可知，當甲在乙前方且直線距離為時，由勾股定理可推斷二者位移關系有
據運動學公式有
解得
或
當時，二者直線距離小于；當時，二者直線距離大于
時，甲車的速度為
之后，甲、乙兩人的距離先減小后增大，且甲能夠繼續行駛的距離為
根據幾何關系可知，從開始到乙運動至甲前方的過程中，二者直線距離小于，這段過程經歷的時間為
甲、乙兩人能利用星閃通信的時間為
答：（1）甲、乙兩人在前進方向上追上前的最大距離；
（2）甲、乙兩人能利用星閃通信的時間是。
24．在一座長為的橋上一位清潔工人正推著清洗車擦洗橋上的欄桿。當他擦洗到距離橋的右端處時，突然發現一汽車在距離橋右端處以的速度向橋上駛來；汽車司機同時也發現了清潔工人，并立刻以的加速度剎車。由于橋面非常窄，清潔工人立即向橋的右端奔跑來避讓汽車，假設清潔工人推著清洗車能勻速逃離，求清潔工人向右奔跑的最小速度。
【答案】清潔工人向右奔跑的最小速度為。
【解答】解：汽車減速到零的時間為
設汽車向左行駛到橋的右端的時間為，由位移—時間關系得：
代入數據解得：，或
因，不符合實際，舍去，即汽車向左行駛到橋的右端的時間為。
清潔工人從橋的右端離開，為避免相撞必須比汽車先到達橋的右端，則逃離的最小速度為：
。
答：清潔工人向右奔跑的最小速度為。
25．2023年11月，我國國內首條完全自主知識產權的磁浮試驗線高速飛車大同（陽高）試驗線一期主體工程全部完工了，據說這一類高鐵它的時速最大可以達到1000公里，成為“地表最快”的車，原來的“綠皮”火車越來越多被替代。、兩列火車，在同一軌道上同向行駛，車在前，速度，車在后，速度。已知車在進行火車剎車測試時發現，若車以的速度行駛時剎車后至少要前進才能停下，問：
（1）車剎車的最大加速度為多大？
（2）因大霧能見度低，車在距車處才發現前方車，這時車立即剎車。若剎車時車仍按原速前進，兩車是否會相撞？若會相撞，將在車剎車后何時相撞？若不會相撞，則兩車相距最近是多少？
【答案】（1）車剎車的最大加速度為；
（2）若剎車時車仍按原速前進，兩車不會相撞，且兩車相距最近是。
【解答】解：（1）設火車的加速度為，由得：
所以車剎車的最大加速度為。
（2）車速度為，則、車運動速度相等所用的時間為：
因，故兩車不會相撞。
此時兩車之間的距離：△
答：（1）車剎車的最大加速度為；
（2）若剎車時車仍按原速前進，兩車不會相撞，且兩車相距最近是。
【真題演練】
1．（2024 重慶）如圖所示，某滑雪愛好者經過點后在水平雪道滑行。然后滑上平滑連接的傾斜雪道，當其達到點時速度為0，水平雪道上滑行視為勻速直線運動，在傾斜雪道上的運動視為勻減速直線運動。則到的運動過程中，其速度大小隨時間的變化圖像可能是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：在圖像中，速度不變時圖線在水平方向不變，速度減小時圖線向下傾斜，減速過程中加速度不變，圖線為傾斜向下的直線，且從水平雪道向傾斜雪道運動時速度不會增加，傾斜圖線不能高出水平圖線，由圖可知錯誤，正確。
故選：。
2．（2024 河北）籃球比賽前，常通過觀察籃球從一定高度由靜止下落后的反彈情況判斷籃球的彈性。某同學拍攝了該過程，并得出了籃球運動的圖像，如圖所示。圖像中、、、四點中對應籃球位置最高的是　　
A．點 B．點 C．點 D．點
【答案】
【解答】解：由籃球運動的圖像可知，籃球向下加速運動，反彈向上加速，點上升到最大高度，加速下落，點碰地反彈，點到點向上減速，點上升到最大高度，由圖像與坐標軸圍成的面積表示位移，可知上升的高度小于點的高度，故點對應籃球位置最高，故正確，錯誤；
故選：。
3．（2024 甘肅）小明測得蘭州地鐵一號線列車從“東方紅廣場”到“蘭州大學”站的圖像如圖所示，此兩站間的距離約為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：根據圖像與時間軸圍成的面積等于位移的大小，可得此兩站間的距離約為：
，故正確，錯誤。
故選：。
4．（2024 新課標）一質點做直線運動，下列描述其位移或速度隨時間變化的圖像中，可能正確的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：圖像反映了質點位移隨時間變化的關系，質點運動的時間是不能倒流的，故錯誤；
圖像的斜率表示加速度，圖反映的質點先做加速運動，后做減速運動，再做加速運動的情形；圖像反映了質點速度隨時間變化的關系，質點運動的時間是不能倒流的，故正確，錯誤。
故選：。
5．（2024 福建）某直線運動的圖像如圖所示，其中為直線，為曲線，為直線，則以下說法正確的是　　
A．的平均速度為 B．做勻減速直線運動
C．的加速度比的大 D．的位移比的小
【答案】
【解答】解：、由圖像可知速度由零均勻增加到，為勻加速直線運動，此過程的平均速度為：，故錯誤；
、由圖像可知速度均勻減小，為勻減速直線運動，故正確；
、根據圖像斜率的絕對值等于加速度大小，在圖像作出速度由勻減速到零的圖像，如下圖所示，
可知的加速度大于此圖像的加速度，而此圖像的加速度大小等于的加速度大小，故的加速度比的小，故錯誤；
、根據圖像與時間軸圍成的面積表示位移的大小，由題圖所示圖像易知，的圖像與時間軸圍成的三角形面積與的圖像與時間軸圍成的三角形面積相比，前者三角形的底邊與高均較大，前者的位移較大，故錯誤。
故選：。
6．（2023 甲卷）一小車沿直線運動，從開始由靜止勻加速至時刻，此后做勻減速運動，到時刻速度降為零。在下列小車位移與時間的關系曲線中，可能正確的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：、小車沿直線運動，先勻加速后勻減速，從位移一直增加，速度一直沿正方向，在圖像上斜率不等于負值，故錯誤；
、小車在時刻速度為零，圖像上斜率為零，故錯誤，正確。
故選：。
7．（2023 江蘇）電梯上升過程中，某同學用智能手機記錄了電梯速度隨時間變化的關系，如圖所示。電梯加速上升的時段是　　
A．從到 B．從到
C．從到 D．從到
【答案】
【解答】解：根據圖像可知，在過程中，電梯加速上升，在過程中電梯勻速上升，過程中電梯減速上升，過程中電梯處于靜止狀態，故正確，錯誤；
故選：。
8．（2022 上海）兩質點由靜止開始做直線運動，它們的位移與時間的圖像均為拋物線。時刻它們的速度分別為和，加速度分別為和。則　　
A．， B．， C．， D．，
【答案】
【解答】解：圖的斜率代表速度，由圖可知，
又因為Ⅰ和Ⅱ兩條曲線都是拋物線，由此可知兩質點都在做勻變速直線運動。根據可知，故正確，錯誤。
故選：。
9．（2022 河北）科學訓練可以提升運動成績，某短跑運動員科學訓練前后百米全程測試中，速度與時間的關系圖像如圖所示。由圖像可知　　
A．時間內，訓練后運動員的平均加速度大
B．時間內，訓練前、后運動員跑過的距離相等
C．時間內，訓練后運動員的平均速度小
D．時刻后，運動員訓練前做減速運動，訓練后做加速運動
【答案】
【解答】解：、根據圖像的斜率表示加速度，由圖知時間內訓練后運動員的平均加速度比訓練前的小，故錯誤；
、根據圖像圍成的面積表示位移，由題圖可知時間內，訓練前運動員跑過的距離比訓練后的大，故錯誤；
、根據圖像圍成的面積表示位移，由題圖可知時間內，訓練后運動員的位移比訓練前的位移大，根據平均速度等于位移與時間的比值可知，訓練后運動員的平均速度大，故錯誤；
、根據圖像可直接判斷，時刻運動員訓練前速度減小，做減速運動，時刻后，運動員訓練后速度增加，做加速運動，故正確；
故選：。
二．多選題（共1小題）
10．（2023 湖北）時刻，質點從原點由靜止開始做直線運動，其加速度隨時間按圖示的正弦曲線變化，周期為。在時間內，下列說法正確的是　　
A．時，回到原點
B．時，的運動速度最小
C．時，到原點的距離最遠
D．時，的運動速度與時相同
【答案】
【解答】解：、圖像中圖線與時間軸所夾的面積表示速度變化量，在時間軸上方速度變化量為正，在時間軸下方速度變化量為負，
質點從靜止開始運動，由時間內圖線與時間軸所夾的面積為零，可知時間內速度變化量為零，則可知質點在時的速度為零，
時間內與時間圖線與時間軸所夾的面積相等，則可知這兩段時間內速度變化量相等，質點的初速度為零，所以在時的運動速度與時相同，故正確；
、質點從靜止開始運動，設、的速度分別為，，由圖可知時間內與時間內圖線與時間軸所夾的面積相等，則有，可得
根據圖像畫出圖像的大致形狀，如下圖所示：
由圖可知，質點的運動方向沒有改變，所以質點不會回的原點，
由圖可知時，質點離原點最遠，故錯誤。
故選：。
HYPERLINK "http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)
" 21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑