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第2節(jié)　科學(xué)探究：彈力
第3章　相互作用
1．知道形變、彈性形變、彈性限度及彈力的概念。
2．理解彈力產(chǎn)生的條件，掌握彈力方向。
3．知道胡克定律的內(nèi)容及表達(dá)式，并能分析和解決實(shí)際問(wèn)題。
4．通過(guò)觀察縮小形變的實(shí)例，了解“放大法”。
學(xué)習(xí)任務(wù)
知識(shí)點(diǎn)一　形變與彈力
(一)形變
1．形變：物體發(fā)生的____、____、____等形狀的變化稱(chēng)為形變。
必備知識(shí)·自主預(yù)習(xí)儲(chǔ)備
伸長(zhǎng)
縮短
彎曲
2．分類(lèi)：
判斷下列情境中，形變的類(lèi)型。
(1)甲圖中的彈簧發(fā)生的是____形變。
(2)乙圖中的跳板發(fā)生的是____形變。
(3)丙圖中的橡皮泥發(fā)生的是____形變。
(4)彈性體：發(fā)生形變后撤去外力能________的物體。
彈性
彈性
范性
恢復(fù)原狀
(二)彈力
概念 相互接觸的物體發(fā)生________時(shí)，由于物體要恢復(fù)原狀，物體會(huì)對(duì)與它接觸的另一物體產(chǎn)生力的作用。
產(chǎn)生條件 (1)相互接觸；(2)發(fā)生彈性形變
方向 與物體形變的方向____
種類(lèi) 拉力、壓力、支持力等
彈性形變
相反
思考　如圖所示，用手用力捏玻璃瓶時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)透明細(xì)管中的液面上升，這種現(xiàn)象說(shuō)明什么？
提示：玻璃瓶受力發(fā)生形變，容積變小了。
體驗(yàn)1．思考辨析(正確的打√，錯(cuò)誤的打×)
(1)使物體發(fā)生形變的外力撤去后，物體一定能夠恢復(fù)原來(lái)的狀態(tài)。 (　　)
(2)任何物體都可以發(fā)生形變，但并不是所有的形變都是彈性形變。
(　　)
(3)相互接觸的物體間一定存在彈力。 (　　)
×
√
×
知識(shí)點(diǎn)二　胡克定律
1．內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力的大小與彈簧____(或____)的長(zhǎng)度成正比。
2．公式：F＝____。
3．適用條件：在彈性體的________內(nèi)。
4．勁度系數(shù)：一個(gè)有單位的物理量，單位為_(kāi)_____。彈簧的勁度系數(shù)為1 N/m的物理意義：彈簧伸長(zhǎng)或縮短1 m時(shí)產(chǎn)生的彈力大小為1 N。
提醒　F＝kx中的x是彈簧的形變量，是彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度。
伸長(zhǎng)
壓縮
kx
彈性限度
N/m
體驗(yàn)2．思考辨析(正確的打√，錯(cuò)誤的打×)
(1)彈簧在任何情況下都是彈性體 (　　)
(2)F＝kx中，k是常數(shù)，對(duì)任何彈簧來(lái)看都不變。 (　　)
(3)在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力大小與彈簧長(zhǎng)度成正比。 (　　)
×
×
×
如圖所示是杭州亞運(yùn)會(huì)我國(guó)蹦床運(yùn)動(dòng)員朱雪瑩摘金的過(guò)程圖。
試分析：床對(duì)朱雪瑩的力是怎樣產(chǎn)生的？朱雪瑩對(duì)床的力是怎樣產(chǎn)生的？
關(guān)鍵能力·情境探究達(dá)成
提示：床對(duì)朱雪瑩的力是由于床形變要恢復(fù)原狀而產(chǎn)生，而朱雪瑩對(duì)床的壓力是由于朱雪瑩形變要恢復(fù)原狀而產(chǎn)生。
考點(diǎn)1　彈力的產(chǎn)生
1．產(chǎn)生彈力必備的兩個(gè)條件
(1)兩物體間相互接觸。
(2)發(fā)生彈性形變。
2．彈力有無(wú)的判斷方法
條件法 方法 根據(jù)物體間是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來(lái)判斷是否存在彈力。此方法多用來(lái)判斷形變較明顯的情況
舉例 圖中彈性繩與手直接接觸，彈性繩發(fā)生形變，手與彈性繩之間一定存在彈力
假設(shè)法 方法 對(duì)形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個(gè)物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)：若狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若狀態(tài)改變，則此處一定有彈力
舉例 圖中為用細(xì)線(xiàn)懸掛的小球，斜面是光滑的，因去掉斜面，小球的狀態(tài)不變，故小球只受細(xì)線(xiàn)的拉力和重力，不受斜面的支持力
【典例1】　在下列各圖中，A、B兩球間一定有彈力作用的是(　　)
A　　　 　B　　　　C　　　　D
思路點(diǎn)撥：解答本題可按以下思路進(jìn)行分析：
√
B　[在A中，若拿去A球，則B球靜止不動(dòng)，故A、B間沒(méi)有擠壓，即A、B間沒(méi)有彈力。在B中，若拿去A球，則B球?qū)⑾蜃筮\(yùn)動(dòng)，故A、B間存在相互擠壓，即A、B間存在彈力。在C中，若拿去A球，則B球靜止不動(dòng)，故A、B間沒(méi)有擠壓，即A、B間沒(méi)有彈力。在D中，不能判斷A、B間有沒(méi)有彈力。故應(yīng)選B。]
規(guī)律方法　彈力的產(chǎn)生條件中接觸是前提，擠壓是關(guān)鍵，相互接觸的物體是否發(fā)生彈性形變是彈力存在與否的標(biāo)志。但是，實(shí)際上除彈簧、橡皮條等物體產(chǎn)生彈力時(shí)形變較明顯外，大部分物體產(chǎn)生彈力時(shí)形變是微小的，肉眼很難觀察出來(lái)。因此，彈力有無(wú)的判斷主要常用兩種方法：(1)條件法；(2)假設(shè)法。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
1．關(guān)于彈力的產(chǎn)生，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．放在桌面上的木塊要受到一個(gè)向上的彈力，這是木塊發(fā)生微小的形變而產(chǎn)生的
B．木塊放在桌面上，木塊沒(méi)有形變，所以對(duì)桌面沒(méi)有施加彈力
C．拿一根細(xì)竹竿撥動(dòng)水中的木頭，木頭受到竹竿對(duì)它的彈力，是木頭發(fā)生形變而產(chǎn)生的
D．掛在電線(xiàn)下面的電燈受到向上的拉力，是電線(xiàn)發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的
√
D　[彈力是發(fā)生形變的物體對(duì)使其產(chǎn)生形變的物體的作用力，施力物體是發(fā)生形變的物體，受力物體是使施力物體產(chǎn)生形變的物體。桌面對(duì)木塊向上的彈力是桌面發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的，竹竿對(duì)木頭的彈力是竹竿發(fā)生形變而產(chǎn)生的，電線(xiàn)對(duì)電燈的拉力是電線(xiàn)發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的，所以A、C錯(cuò)誤，D正確；木塊放在桌面上，木塊有形變，所以對(duì)桌面產(chǎn)生壓力，B錯(cuò)誤。]
考點(diǎn)2　彈力方向的判斷
1．彈力的方向：彈力的方向總是跟引起物體形變的外力方向相反，跟該物體的形變方向相反。
2．幾種常見(jiàn)彈力的方向
類(lèi)型 方向 圖示
接觸方式 面與面 垂直公共接觸面指向被支持物體
點(diǎn)與面 過(guò)點(diǎn)垂直于面指向被支持物體

點(diǎn)與點(diǎn) 垂直于公共切面指向受力物體且力的作用線(xiàn)一定過(guò)球(圓)心
類(lèi)型 方向 圖示
輕繩 沿繩收縮方向

輕桿 可沿桿

可不
沿桿

類(lèi)型 方向 圖示
輕
彈
簧 沿彈簧形變的反方向

【典例2】　(多選)如圖所示，一物體A靜止在斜面上，關(guān)于彈力，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．斜面對(duì)A的支持力豎直向上
B．A對(duì)斜面的壓力豎直向下
C．斜面對(duì)A的支持力垂直斜面向上
D．A對(duì)斜面的壓力垂直斜面向下
CD　[斜面對(duì)A的支持力是彈力，與接觸面垂直，垂直斜面向上，故A錯(cuò)誤，C正確；A對(duì)斜面的壓力是彈力，與接觸面垂直，垂直斜面向下，故B錯(cuò)誤，D正確。]
√
√
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
2．分別對(duì)下列A、B圖中小球、C圖中桿畫(huà)出受力示意圖。(A中小球用細(xì)繩掛在光滑的墻上，B中小球用細(xì)繩拴著擱在角上，C中桿放在光滑的墻和半球型碗中)
A　　　　B　　　　C
[解析]　各物體受力如圖所示。
A　　　　B　　　　C
[答案]　見(jiàn)解析圖
考點(diǎn)3　彈力大小的計(jì)算
1．對(duì)胡克定律F＝kx的理解
(1)適用范圍：彈簧發(fā)生形變時(shí)必須在彈性限度內(nèi)。
(2)公式中x的意義：彈簧的形變量，既不是彈簧的原長(zhǎng)，也不是彈簧形變后的長(zhǎng)度。
(3)公式中k的意義：彈簧的勁度系數(shù)，由彈簧本身的材料、長(zhǎng)度、粗細(xì)、匝數(shù)等因素決定。
(4)F-x圖像為一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，圖像斜率表示彈簧的勁度系數(shù)。同一根彈簧，勁度系數(shù)不變。
(5)推論：ΔF＝kΔx。
2．計(jì)算彈力大小的兩種方法
(1)公式法：利用公式F＝kx計(jì)算。適用于彈簧、橡皮筋等物體的彈力的計(jì)算。
(2)平衡法：利用二力平衡的條件計(jì)算。例如：懸掛在豎直細(xì)繩上的物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，求解細(xì)繩的拉力時(shí)，可用二力平衡求得拉力的大小等于物體重力的大小。
角度　利用胡克定律求彈力大小
【典例3】　(多選)如圖所示，探究的是某根彈簧的伸長(zhǎng)量x與所受拉力F之間的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是(　　)
甲　　　　　　　　乙
A．彈簧的勁度系數(shù)是2 N/m
B．彈簧的勁度系數(shù)是2×103 N/m
C．當(dāng)彈簧受F2＝800 N的拉力作用時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量x2＝40 cm
D．當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)量x1＝20 cm時(shí)，拉力是F1＝200 N
√
√
3．(1)某次研究彈簧所受彈力F與彈簧長(zhǎng)度L關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到如圖甲所示的F-L圖像，由圖像可知：彈簧原長(zhǎng)L0＝______cm，求得彈簧的勁度系數(shù)k＝______N/m。
(2)按如圖乙的方式掛上鉤碼(已知每個(gè)鉤碼重G＝1 N)，使(1)中研究的彈簧壓縮，穩(wěn)定后指針指示如圖乙，則指針?biāo)缚潭瘸呤緮?shù)為_(kāi)_____cm。由此可推測(cè)圖乙中所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為_(kāi)____個(gè)。
甲　　　　　　　　乙
3.0　
200　
1.50
　3
[解析]　(1)由胡克定律F＝k(L－L0)，
結(jié)合題圖甲中數(shù)據(jù)得：
L0＝3.0 cm，k＝200 N/m。
(2)由題圖乙知指針?biāo)究潭葹?.50 cm，由F＝k(L0－L)，可求得此時(shí)彈力為：F＝3 N，故所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為3個(gè)。
4．如圖所示，彈簧測(cè)力計(jì)和細(xì)線(xiàn)的重力及一切摩擦不計(jì)，重物的重力G＝5 N，則彈簧測(cè)力計(jì)A和B的示數(shù)分別為(　　)
A．5 N，10 N　　 B．5 N，0 N
C．10 N，5 N D．5 N，5 N
D　[彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于掛鉤上的拉力，與彈簧測(cè)力計(jì)外殼受力無(wú)關(guān)，重物平衡時(shí)細(xì)線(xiàn)對(duì)重物的拉力F與重力G是一對(duì)平衡力，所以F＝G＝5 N，兩圖中掛鉤上的拉力均為F＝5 N。]
√
學(xué)習(xí)效果·隨堂評(píng)估自測(cè)
√
2
4
3
題號(hào)
1
A　[彈簧的勁度系數(shù)k是由彈簧本身的因素決定的，與彈力F的大小和彈簧形變量x的大小無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由F＝kx可知，在彈性限度內(nèi)彈力F的大小與彈簧形變量x成正比，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；彈簧的勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧發(fā)生單位長(zhǎng)度形變時(shí)彈力的大小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]
2
4
3
題號(hào)
1
2．在圖中畫(huà)出物體A所受彈力的示意圖。
2
3
題號(hào)
1
4
①　　　　 ②　 　　③　　　　 ④
[解析]　如圖所示。
①　　　　 ②　 　　③　　　 ④
[答案]　見(jiàn)解析圖
3．如圖所示，一根彈簧其自由端B在未懸掛重物時(shí)指針正對(duì)刻度5 N，在彈性限度內(nèi)，當(dāng)掛上80 N重物時(shí)指針正對(duì)刻度45 N。若要指針正對(duì)刻度20 N，應(yīng)懸掛的重物是(　　)
A．40 N
B．30 N
C．20 N
D．不知彈簧的勁度系數(shù)，無(wú)法計(jì)算
2
3
題號(hào)
4
1
√
4．(新情境題，以室內(nèi)攀巖為背景，考查彈力的產(chǎn)生)室內(nèi)攀巖一出現(xiàn)就受到人們的喜愛(ài)，室內(nèi)攀巖是通過(guò)攀登人工設(shè)計(jì)高度、難度不等的巖壁(通常6～8 m高)，在上面裝有許多大小不一的巖石點(diǎn)，供人用四肢借助巖點(diǎn)的位置手攀腳登，來(lái)完成攀巖的體驗(yàn)。
(1)此人的雙腳受到的彈力作用是由誰(shuí)的形變產(chǎn)生的？
(2)圖中此人正用一只手用力拉繩，則他可能受幾個(gè)彈力作用？
2
4
3
題號(hào)
1
[解析]　(1)是由于所踩巖點(diǎn)的形變產(chǎn)生的。
(2)可能受到四個(gè)彈力作用：巖點(diǎn)對(duì)兩只腳的兩個(gè)彈力，保險(xiǎn)繩對(duì)此人的彈力，攀巖繩對(duì)此人的手的彈力。
[答案]　見(jiàn)解析
回歸本節(jié)知識(shí)，自我完成以下問(wèn)題：
(1)彈力產(chǎn)生的兩個(gè)必要條件是什么？
提示：①兩物體間相互接觸，②物體發(fā)生彈性形變。
(2)判斷彈力有無(wú)的方向有哪兩種？
提示：①條件法，②假設(shè)法。
(3)計(jì)算彈力大小的兩種方法分別是什么？
提示：①公式法，②平衡法。第2節(jié)　科學(xué)探究：彈力
1．知道形變、彈性形變、彈性限度及彈力的概念。
2．理解彈力產(chǎn)生的條件，掌握彈力方向。
3．知道胡克定律的內(nèi)容及表達(dá)式，并能分析和解決實(shí)際問(wèn)題。
4．通過(guò)觀察縮小形變的實(shí)例，了解“放大法”。
知識(shí)點(diǎn)一　形變與彈力
(一)形變
1．形變：物體發(fā)生的伸長(zhǎng)、縮短、彎曲等形狀的變化稱(chēng)為形變。
2．分類(lèi)：
判斷下列情境中，形變的類(lèi)型。
(1)甲圖中的彈簧發(fā)生的是彈性形變。
(2)乙圖中的跳板發(fā)生的是彈性形變。
(3)丙圖中的橡皮泥發(fā)生的是范性形變。
(4)彈性體：發(fā)生形變后撤去外力能恢復(fù)原狀的物體。
(二)彈力
概念 相互接觸的物體發(fā)生彈性形變時(shí)，由于物體要恢復(fù)原狀，物體會(huì)對(duì)與它接觸的另一物體產(chǎn)生力的作用。
產(chǎn)生條件 (1)相互接觸；(2)發(fā)生彈性形變
方向 與物體形變的方向相反
種類(lèi) 拉力、壓力、支持力等
　如圖所示，用手用力捏玻璃瓶時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)透明細(xì)管中的液面上升，這種現(xiàn)象說(shuō)明什么？
提示：玻璃瓶受力發(fā)生形變，容積變小了。
1．思考辨析(正確的打√，錯(cuò)誤的打×)
(1)使物體發(fā)生形變的外力撤去后，物體一定能夠恢復(fù)原來(lái)的狀態(tài)。 (×)
(2)任何物體都可以發(fā)生形變，但并不是所有的形變都是彈性形變。 (√)
(3)相互接觸的物體間一定存在彈力。 (×)
知識(shí)點(diǎn)二　胡克定律
1．內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力的大小與彈簧伸長(zhǎng)(或壓縮)的長(zhǎng)度成正比。
2．公式：F＝kx。
3．適用條件：在彈性體的彈性限度內(nèi)。
4．勁度系數(shù)：一個(gè)有單位的物理量，單位為N/m。彈簧的勁度系數(shù)為1 N/m的物理意義：彈簧伸長(zhǎng)或縮短1 m時(shí)產(chǎn)生的彈力大小為1 N。
　F＝kx中的x是彈簧的形變量，是彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度。
2．思考辨析(正確的打√，錯(cuò)誤的打×)
(1)彈簧在任何情況下都是彈性體(×)
(2)F＝kx中，k是常數(shù)，對(duì)任何彈簧來(lái)看都不變。 (×)
(3)在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力大小與彈簧長(zhǎng)度成正比。 (×)
如圖所示是杭州亞運(yùn)會(huì)我國(guó)蹦床運(yùn)動(dòng)員朱雪瑩摘金的過(guò)程圖。
試分析：床對(duì)朱雪瑩的力是怎樣產(chǎn)生的？朱雪瑩對(duì)床的力是怎樣產(chǎn)生的？
提示：床對(duì)朱雪瑩的力是由于床形變要恢復(fù)原狀而產(chǎn)生，而朱雪瑩對(duì)床的壓力是由于朱雪瑩形變要恢復(fù)原狀而產(chǎn)生。
考點(diǎn)1　彈力的產(chǎn)生
1．產(chǎn)生彈力必備的兩個(gè)條件
(1)兩物體間相互接觸。
(2)發(fā)生彈性形變。
2．彈力有無(wú)的判斷方法
條件法 方法 根據(jù)物體間是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來(lái)判斷是否存在彈力。此方法多用來(lái)判斷形變較明顯的情況
舉例 圖中彈性繩與手直接接觸，彈性繩發(fā)生形變，手與彈性繩之間一定存在彈力
假設(shè)法 方法 對(duì)形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個(gè)物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)：若狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若狀態(tài)改變，則此處一定有彈力
舉例 圖中為用細(xì)線(xiàn)懸掛的小球，斜面是光滑的，因去掉斜面，小球的狀態(tài)不變，故小球只受細(xì)線(xiàn)的拉力和重力，不受斜面的支持力
【典例1】　在下列各圖中，A、B兩球間一定有彈力作用的是(　　)
A　　　　B　　　　C　　　　D
思路點(diǎn)撥：解答本題可按以下思路進(jìn)行分析：
B　[在A中，若拿去A球，則B球靜止不動(dòng)，故A、B間沒(méi)有擠壓，即A、B間沒(méi)有彈力。在B中，若拿去A球，則B球?qū)⑾蜃筮\(yùn)動(dòng)，故A、B間存在相互擠壓，即A、B間存在彈力。在C中，若拿去A球，則B球靜止不動(dòng)，故A、B間沒(méi)有擠壓，即A、B間沒(méi)有彈力。在D中，不能判斷A、B間有沒(méi)有彈力。故應(yīng)選B。]
　彈力的產(chǎn)生條件中接觸是前提，擠壓是關(guān)鍵，相互接觸的物體是否發(fā)生彈性形變是彈力存在與否的標(biāo)志。但是，實(shí)際上除彈簧、橡皮條等物體產(chǎn)生彈力時(shí)形變較明顯外，大部分物體產(chǎn)生彈力時(shí)形變是微小的，肉眼很難觀察出來(lái)。因此，彈力有無(wú)的判斷主要常用兩種方法：(1)條件法；(2)假設(shè)法。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
1．關(guān)于彈力的產(chǎn)生，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．放在桌面上的木塊要受到一個(gè)向上的彈力，這是木塊發(fā)生微小的形變而產(chǎn)生的
B．木塊放在桌面上，木塊沒(méi)有形變，所以對(duì)桌面沒(méi)有施加彈力
C．拿一根細(xì)竹竿撥動(dòng)水中的木頭，木頭受到竹竿對(duì)它的彈力，是木頭發(fā)生形變而產(chǎn)生的
D．掛在電線(xiàn)下面的電燈受到向上的拉力，是電線(xiàn)發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的
D　[彈力是發(fā)生形變的物體對(duì)使其產(chǎn)生形變的物體的作用力，施力物體是發(fā)生形變的物體，受力物體是使施力物體產(chǎn)生形變的物體。桌面對(duì)木塊向上的彈力是桌面發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的，竹竿對(duì)木頭的彈力是竹竿發(fā)生形變而產(chǎn)生的，電線(xiàn)對(duì)電燈的拉力是電線(xiàn)發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的，所以A、C錯(cuò)誤，D正確；木塊放在桌面上，木塊有形變，所以對(duì)桌面產(chǎn)生壓力，B錯(cuò)誤。]
考點(diǎn)2　彈力方向的判斷
1．彈力的方向：彈力的方向總是跟引起物體形變的外力方向相反，跟該物體的形變方向相反。
2．幾種常見(jiàn)彈力的方向
類(lèi)型 方向 圖示
接觸方式 面與面 垂直公共接觸面指向被支持物體
點(diǎn)與面 過(guò)點(diǎn)垂直于面指向被支持物體
點(diǎn)與點(diǎn) 垂直于公共切面指向受力物體且力的作用線(xiàn)一定過(guò)球(圓)心
輕繩 沿繩收縮方向
輕桿 可沿桿
可不沿桿
輕彈簧 沿彈簧形變的反方向
【典例2】　(多選)如圖所示，一物體A靜止在斜面上，關(guān)于彈力，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．斜面對(duì)A的支持力豎直向上
B．A對(duì)斜面的壓力豎直向下
C．斜面對(duì)A的支持力垂直斜面向上
D．A對(duì)斜面的壓力垂直斜面向下
CD　[斜面對(duì)A的支持力是彈力，與接觸面垂直，垂直斜面向上，故A錯(cuò)誤，C正確；A對(duì)斜面的壓力是彈力，與接觸面垂直，垂直斜面向下，故B錯(cuò)誤，D正確。]
　判斷彈力方向的思路

[跟進(jìn)訓(xùn)練]
2．分別對(duì)下列A、B圖中小球、C圖中桿畫(huà)出受力示意圖。(A中小球用細(xì)繩掛在光滑的墻上，B中小球用細(xì)繩拴著擱在角上，C中桿放在光滑的墻和半球型碗中)
A　　　　　B　　　　　　　C
[解析]　各物體受力如圖所示。
A　　　　　B　　　　　　　C
[答案]　見(jiàn)解析圖
考點(diǎn)3　彈力大小的計(jì)算
1．對(duì)胡克定律F＝kx的理解
(1)適用范圍：彈簧發(fā)生形變時(shí)必須在彈性限度內(nèi)。
(2)公式中x的意義：彈簧的形變量，既不是彈簧的原長(zhǎng)，也不是彈簧形變后的長(zhǎng)度。
(3)公式中k的意義：彈簧的勁度系數(shù)，由彈簧本身的材料、長(zhǎng)度、粗細(xì)、匝數(shù)等因素決定。
(4)F-x圖像為一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，圖像斜率表示彈簧的勁度系數(shù)。同一根彈簧，勁度系數(shù)不變。
(5)推論：ΔF＝kΔx。
2．計(jì)算彈力大小的兩種方法
(1)公式法：利用公式F＝kx計(jì)算。適用于彈簧、橡皮筋等物體的彈力的計(jì)算。
(2)平衡法：利用二力平衡的條件計(jì)算。例如：懸掛在豎直細(xì)繩上的物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，求解細(xì)繩的拉力時(shí)，可用二力平衡求得拉力的大小等于物體重力的大小。
角度　利用胡克定律求彈力大小
【典例3】　(多選)如圖所示，探究的是某根彈簧的伸長(zhǎng)量x與所受拉力F之間的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是(　　)
甲　　　　　　　　　乙
A．彈簧的勁度系數(shù)是2 N/m
B．彈簧的勁度系數(shù)是2×103 N/m
C．當(dāng)彈簧受F2＝800 N的拉力作用時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量x2＝40 cm
D．當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)量x1＝20 cm時(shí)，拉力是F1＝200 N
BC　[由題中乙圖可知圖線(xiàn)的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，k＝＝2 000 N/m，B對(duì)，A錯(cuò)；當(dāng)彈簧受F2＝800 N的拉力作用時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量x2＝＝0.4 m ＝40 cm，C對(duì)；當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)量x1＝20 cm時(shí)，F(xiàn)1＝kx1＝400 N，D錯(cuò)。]
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
3．(1)某次研究彈簧所受彈力F與彈簧長(zhǎng)度L關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到如圖甲所示的F-L圖像，由圖像可知：彈簧原長(zhǎng)L0＝________cm，求得彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m。
甲　　　　　　　　　　　乙
(2)按如圖乙的方式掛上鉤碼(已知每個(gè)鉤碼重G＝1 N)，使(1)中研究的彈簧壓縮，穩(wěn)定后指針指示如圖乙，則指針?biāo)缚潭瘸呤緮?shù)為_(kāi)_______cm。由此可推測(cè)圖乙中所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______個(gè)。
[解析]　(1)由胡克定律F＝k(L－L0)，
結(jié)合題圖甲中數(shù)據(jù)得：
L0＝3.0 cm，k＝200 N/m。
(2)由題圖乙知指針?biāo)究潭葹?.50 cm，由F＝k(L0－L)，可求得此時(shí)彈力為：F＝3 N，故所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為3個(gè)。
[答案]　(1)3.0　200　(2)1.50　3
4．如圖所示，彈簧測(cè)力計(jì)和細(xì)線(xiàn)的重力及一切摩擦不計(jì)，重物的重力G＝5 N，則彈簧測(cè)力計(jì)A和B的示數(shù)分別為(　　)
A．5 N，10 N　　 B．5 N，0 N
C．10 N，5 N D．5 N，5 N
D　[彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于掛鉤上的拉力，與彈簧測(cè)力計(jì)外殼受力無(wú)關(guān)，重物平衡時(shí)細(xì)線(xiàn)對(duì)重物的拉力F與重力G是一對(duì)平衡力，所以F＝G＝5 N，兩圖中掛鉤上的拉力均為F＝5 N。]
1．關(guān)于胡克定律，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．彈簧的勁度系數(shù)k是由彈簧本身的因素決定的，與彈力F的大小和彈簧形變量x的大小無(wú)關(guān)
B．由k＝可知，勁度系數(shù)k與彈力F成正比，與彈簧的長(zhǎng)度改變量x成反比
C．由F＝kx可知，在彈性限度內(nèi)彈力F的大小與彈簧長(zhǎng)度x成正比
D．彈簧的勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧單位長(zhǎng)度時(shí)彈力的大小
A　[彈簧的勁度系數(shù)k是由彈簧本身的因素決定的，與彈力F的大小和彈簧形變量x的大小無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由F＝kx可知，在彈性限度內(nèi)彈力F的大小與彈簧形變量x成正比，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；彈簧的勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧發(fā)生單位長(zhǎng)度形變時(shí)彈力的大小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]
2．在圖中畫(huà)出物體A所受彈力的示意圖。
①　　　　 ②　 　　　③　　　　 ④
[解析]　如圖所示。
①　　　　 ②　 　　　③　　　　 ④
[答案]　見(jiàn)解析圖
3．如圖所示，一根彈簧其自由端B在未懸掛重物時(shí)指針正對(duì)刻度5 N，在彈性限度內(nèi)，當(dāng)掛上80 N重物時(shí)指針正對(duì)刻度45 N。若要指針正對(duì)刻度20 N，應(yīng)懸掛的重物是(　　)
A．40 N
B．30 N
C．20 N
D．不知彈簧的勁度系數(shù)，無(wú)法計(jì)算
B　[因?yàn)閺椈傻男巫兞亢推涫艿降淖饔昧Τ烧龋剩獾肍＝30 N，故B正確。]
4．(新情境題，以室內(nèi)攀巖為背景，考查彈力的產(chǎn)生)室內(nèi)攀巖一出現(xiàn)就受到人們的喜愛(ài)，室內(nèi)攀巖是通過(guò)攀登人工設(shè)計(jì)高度、難度不等的巖壁(通常6～8 m高)，在上面裝有許多大小不一的巖石點(diǎn)，供人用四肢借助巖點(diǎn)的位置手攀腳登，來(lái)完成攀巖的體驗(yàn)。
(1)此人的雙腳受到的彈力作用是由誰(shuí)的形變產(chǎn)生的？
(2)圖中此人正用一只手用力拉繩，則他可能受幾個(gè)彈力作用？
[解析]　(1)是由于所踩巖點(diǎn)的形變產(chǎn)生的。
(2)可能受到四個(gè)彈力作用：巖點(diǎn)對(duì)兩只腳的兩個(gè)彈力，保險(xiǎn)繩對(duì)此人的彈力，攀巖繩對(duì)此人的手的彈力。
[答案]　見(jiàn)解析
回歸本節(jié)知識(shí)，自我完成以下問(wèn)題：
(1)彈力產(chǎn)生的兩個(gè)必要條件是什么？
提示：①兩物體間相互接觸，②物體發(fā)生彈性形變。
(2)判斷彈力有無(wú)的方向有哪兩種？
提示：①條件法，②假設(shè)法。
(3)計(jì)算彈力大小的兩種方法分別是什么？
提示：①公式法，②平衡法。
課時(shí)分層作業(yè)(九)　科學(xué)探究：彈力
?題組一　彈力及產(chǎn)生條件
1．如圖甲是演示桌面在壓力作用下發(fā)生形變的裝置；圖乙是演示玻璃瓶在壓力作用下發(fā)生形變的裝置。這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)共同體現(xiàn)了(　　)
甲　　　　　　乙　
A．控制變量法 B．微小放大的思想
C．比較法 D．等效法
B　[兩個(gè)實(shí)驗(yàn)都體現(xiàn)了將不明顯的微小形變放大的思想。]
2．靜止的車(chē)廂頂部用細(xì)線(xiàn)豎直懸掛一小球，如圖所示，小球下方與一光滑斜面接觸。關(guān)于小球的受力，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．細(xì)線(xiàn)對(duì)它一定有拉力作用
B．細(xì)線(xiàn)可能對(duì)它沒(méi)有拉力作用
C．斜面對(duì)它可能有支持力作用
D．斜面對(duì)它一定有支持力作用
A　[小球必定受到重力和細(xì)線(xiàn)的拉力。小球和光滑斜面接觸，斜面對(duì)小球沒(méi)有彈力(假設(shè)有彈力，小球?qū)⑹艿饺齻€(gè)力作用，重力和細(xì)線(xiàn)的拉力在豎直方向上，彈力垂直于斜面向上，三個(gè)力的合力不可能為零，小球?qū)⑾蛴疑戏竭\(yùn)動(dòng)，與題設(shè)條件矛盾，故斜面對(duì)小球沒(méi)有彈力)。故小球只受到重力和細(xì)線(xiàn)對(duì)它的拉力兩個(gè)力，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。]
3．下列關(guān)于彈力的幾種說(shuō)法，其中正確的是(　　)
A．只要兩物體接觸就一定產(chǎn)生彈力
B．靜止在水平面上的物體所受重力就是它對(duì)水平面的壓力
C．靜止在水平面上的物體受到向上的彈力是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了形變
D．只要物體發(fā)生形變就一定有彈力產(chǎn)生
C　[兩物體接觸并發(fā)生彈性形變才會(huì)產(chǎn)生彈力，A、D錯(cuò)誤；靜止在水平面上的物體所受重力的施力物體是地球，而壓力的施力物體是該物體，受力物體是水平面，兩力不同，B錯(cuò)誤；靜止在水平面上的物體受到向上的彈力是由于地面的形變，C正確。]
?題組二　彈力方向的判斷
4．乒乓球運(yùn)動(dòng)在我國(guó)十分普及。如圖所示，乒乓球與球桌作用時(shí)，關(guān)于桌面給乒乓球的彈力方向，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．與v1的方向相反
B．與v2的方向相反
C．垂直于桌面向上
D．先沿v1的方向后沿v2的方向
C　[乒乓球落到桌面上屬于點(diǎn)面接觸，則桌面給乒乓球的彈力方向垂直于桌面向上，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。]
5．某學(xué)校的室內(nèi)課間操深受廣大同學(xué)的喜愛(ài)和追捧，讓同學(xué)們?cè)诮淌依镆部梢詣?dòng)起來(lái)，其中有一個(gè)擊掌的動(dòng)作非常有意思，關(guān)于擊掌這一動(dòng)作，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．甲同學(xué)對(duì)乙同學(xué)的力是乙同學(xué)手掌形變產(chǎn)生的
B．乙同學(xué)對(duì)甲同學(xué)的力是乙同學(xué)手掌形變產(chǎn)生的
C．甲同學(xué)手掌形變的方向是向右的
D．乙同學(xué)手掌形變恢復(fù)的方向是向右的
B　[甲同學(xué)對(duì)乙同學(xué)的力是甲同學(xué)手掌形變產(chǎn)生的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；乙同學(xué)對(duì)甲同學(xué)的力是乙同學(xué)手掌形變產(chǎn)生的，選項(xiàng)B正確；甲同學(xué)手掌形變的方向是向左的，產(chǎn)生的彈力向右，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；乙同學(xué)手掌形變的方向向右，形變恢復(fù)的方向是向左的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]
6．下列各圖中，P、Q兩物體之間不存在彈力的是(所有的接觸面都是光滑的，物體處于靜止?fàn)顟B(tài))(　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
D　[假設(shè)A選項(xiàng)中P、Q之間沒(méi)有彈力，則把Q拿掉之后，P不能保持靜止?fàn)顟B(tài)，所以P、Q之間有彈力，故A錯(cuò)誤；同理可得B、C均錯(cuò)誤；假設(shè)D選項(xiàng)中P、Q之間有彈力，則Q受到P施加的彈力指向右下方，此力不會(huì)讓Q處于平衡狀態(tài)，所以假設(shè)是不成立的，P、Q之間沒(méi)有彈力，故D正確。]
?題組三　彈力大小的計(jì)算
7．如圖所示，輕彈簧的兩端各受100 N拉力F作用，彈簧平衡時(shí)伸長(zhǎng)了10 cm(在彈性限度內(nèi))，那么下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．該彈簧的勁度系數(shù)k＝10 N/m
B．該彈簧的勁度系數(shù)k＝1 000 N/m
C．該彈簧的勁度系數(shù)k＝2 000 N/m
D．根據(jù)公式k＝，彈簧的勁度系數(shù)k會(huì)隨彈簧彈力F的增大而增大
B　[根據(jù)胡克定律F＝kx得，彈簧的勁度系數(shù)k＝＝1 000 N/m，故B正確，A、C錯(cuò)誤；彈簧的伸長(zhǎng)量與受到的拉力成正比，彈簧的勁度系數(shù)k與彈簧彈力F的變化無(wú)關(guān)，與彈簧本身有關(guān)，故D錯(cuò)誤。]
8．如圖所示，A、B兩個(gè)物塊的重力分別是GA＝3 N，GB＝4 N，彈簧的重力不計(jì)，整個(gè)裝置沿豎直方向處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)彈簧的彈力F＝2 N，則天花板受到的拉力和地板受到的壓力有可能是(　　)
A．3 N和4 N B．5 N和6 N
C．1 N和2 N D．5 N和2 N
D　[彈簧可能被拉伸也可能被壓縮。當(dāng)彈簧被拉伸時(shí)，天花板受到的拉力F1＝3 N＋2 N＝5 N，地板受到的壓力N1＝4 N－2 N＝2 N，選項(xiàng)D有可能；當(dāng)彈簧被壓縮時(shí)，天花板受拉力F2＝3 N－2 N＝1 N，地板受壓力N2＝2 N＋4 N＝6 N，故選項(xiàng)A、B、C均沒(méi)有可能。故選D。]
9．測(cè)量得一只彈簧測(cè)力計(jì)3 N和5 N兩刻度線(xiàn)之間的距離為2.5 cm。求：
(1)彈簧測(cè)力計(jì)3 N、5 N刻度線(xiàn)與零刻度線(xiàn)之間的距離；
(2)彈簧測(cè)力計(jì)所用彈簧的勁度系數(shù)。
[解析]　彈簧測(cè)力計(jì)的刻度值應(yīng)與該刻度線(xiàn)到零刻度線(xiàn)的距離成正比。
(1)設(shè)3 N、5 N刻度線(xiàn)到零刻度線(xiàn)的距離分別為x1、x2，勁度系數(shù)為k。根據(jù)胡克定律F＝kx可得 ①
又x2－x1＝2.5 cm ②
由①②得：x1＝3.75 cm，x2＝6.25 cm。
(2)由F1＝kx1可得
k＝ N/m＝80 N/m。
[答案]　(1)3.75 cm　6.25 cm　(2)80 N/m
10．(多選)如圖所示，底端置于粗糙水平地面上的桿，其頂端被一根細(xì)線(xiàn)用手拉住，桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線(xiàn)水平，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．桿對(duì)細(xì)線(xiàn)的彈力方向?yàn)樗较蛴?br/>B．細(xì)線(xiàn)對(duì)桿的彈力方向垂直桿向左
C．桿受到地面的彈力是地面的形變產(chǎn)生的
D．地面受到桿的彈力沿桿向左下方
AC　[細(xì)線(xiàn)彈力的方向沿著細(xì)線(xiàn)收縮的方向，細(xì)線(xiàn)水平，則細(xì)線(xiàn)對(duì)桿的作用力方向?yàn)樗较蜃螅詶U對(duì)細(xì)線(xiàn)的彈力方向?yàn)樗较蛴遥蔄正確，B錯(cuò)誤；桿受到地面的彈力的施力物體是地面，桿受到地面的彈力是由于地面的形變產(chǎn)生的，故C正確；桿受到地面的彈力方向垂直于地面向上，所以地面受到桿的彈力垂直于地面向下，故D錯(cuò)誤。]
11．在如圖所示的四幅圖中，AB、BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、C端都通過(guò)鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈相連接，且系統(tǒng)均處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用等長(zhǎng)的輕繩來(lái)代替輕桿，使系統(tǒng)依然保持平衡，下列說(shuō)法正確的是(　　)
甲　　　乙　　　　丙　　　　丁
A．圖中的AB桿可以用輕繩代替的是甲、乙、丁
B．圖中的AB桿可以用輕繩代替的是甲、丙、丁
C．圖中的BC桿可以用輕繩代替的是乙、丙、丁
D．圖中的BC桿可以用輕繩代替的是甲、乙、丁
B　[題圖甲、丙、丁中，AB桿對(duì)B點(diǎn)產(chǎn)生的是拉力，當(dāng)用輕繩代替時(shí)效果不變，仍能使裝置平衡，故AB桿可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替的有題圖甲、丙、丁；同理可知，BC桿可以用輕繩代替的只有題圖丙，故B正確。]
12．水泥是一種重要的建筑材料，以石灰石、黏土以及其他輔助原料可以燒制成硅酸鹽水泥。把這種水泥用在建筑上，堅(jiān)固耐壓但不耐拉，鋼筋耐壓也耐拉，通常在混凝土建筑物需承受張力的部位用鋼筋來(lái)加固，正確地放置鋼筋的位置，可以使建筑物更加牢固，下列各圖中，樓板和陽(yáng)臺(tái)加固鋼筋的位置都正確的是(　　)
A　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　D
A　[陽(yáng)臺(tái)承受壓力時(shí)向下彎曲，其上表面的拉伸形變比下表面的大，故陽(yáng)臺(tái)上的鋼筋應(yīng)靠近上表面，而房間內(nèi)樓板受到重壓時(shí)，向下凸起，其下表面的拉伸形變比上表面的大，故鋼筋應(yīng)靠近樓板的下表面，故A正確。]
13．如圖所示，質(zhì)量分別為m1＝1 kg、m2＝2 kg、m3＝3 kg 的小物塊a、b、c(均可視為質(zhì)點(diǎn))與兩個(gè)原長(zhǎng)均為x0＝10 cm、勁度系數(shù)均為k＝500 N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接，其中a放在光滑水平桌面上，開(kāi)始時(shí)p彈簧處于原長(zhǎng)，小物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用水平拉力F緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到小物塊c剛要離開(kāi)水平地面為止，g取10 m/s2，求：
(1)開(kāi)始時(shí)q彈簧的長(zhǎng)度x1；
(2)小物塊c剛好離開(kāi)水平地面時(shí)輕繩對(duì)小物塊b的拉力大小T；
(3)從施加水平拉力F開(kāi)始到小物塊c剛好離開(kāi)水平地面的過(guò)程中，p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離d。
[解析]　(1)開(kāi)始時(shí)q彈簧處于壓縮狀態(tài)，設(shè)其壓縮量為Δx1，則
kΔx1＝m2g
解得Δx1＝4 cm
開(kāi)始時(shí)q彈簧的長(zhǎng)度
x1＝x0－Δx1＝10 cm－4 cm＝6 cm。
(2)最終小物塊c剛好離開(kāi)水平地面時(shí)，輕繩對(duì)小物塊b的拉力大小為
T＝(m2＋m3)g＝(2＋3)×10 N＝50 N。
(3)小物塊c剛好離開(kāi)水平地面，q彈簧處于拉伸狀態(tài)，設(shè)其拉伸量為Δx2，則kΔx2＝m3g
解得Δx2＝6 cm
最終小物塊c剛好離開(kāi)水平地面時(shí)，p彈簧的水平拉力大小為
F＝T＝50 N
則p彈簧的伸長(zhǎng)量為
Δx3＝＝0.1 m＝10 cm
p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離為
d＝Δx1＋Δx2＋Δx3＝20 cm。
[答案]　(1)6 cm　(2)50 N　(3)20 cm
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