資源簡(jiǎn)介

專(zhuān)題 30 固體、液體、氣體
考點(diǎn) 考情 命題方向
考點(diǎn) 1 氣體液體固 2024 全國(guó) 本專(zhuān)題常考知識(shí)點(diǎn)：固體液體
體 2024 海南 的性質(zhì)，氣體壓強(qiáng)的求解，氣
考點(diǎn) 2 氣體的等壓 2024 安徽 體的等壓等溫等容變化，氣體
等溫等容變化 2024 廣西 實(shí)驗(yàn)規(guī)律的應(yīng)用，及熱力學(xué)定
考點(diǎn) 3 熱力學(xué)定律 2024 廣東 律的應(yīng)用。
2024 山東
2024 湖南
2024 浙江
2024 北京
2024 福建
題型一 固體和液體性質(zhì)的理解
1．晶體與非晶體
單晶體 多晶體 非晶體
外形 規(guī)則 不規(guī)則 不規(guī)則
熔點(diǎn) 確定 確定 不確定
物理性質(zhì) 各向異性 各向同性 各向同性
典型物質(zhì) 石英、云母、食鹽、硫酸銅 玻璃、蜂蠟、松香
形成與 有的物質(zhì)在不同條件下能夠形成不同的形態(tài)．同一物質(zhì)可能以晶體和非晶
轉(zhuǎn)化 體兩種不同的形態(tài)出現(xiàn)，有些非晶體在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為晶體.
2.液體的表面張力
(1)作用：液體的表面張力使液面具有收縮的趨勢(shì)．
(2)方向：表面張力跟液面相切，跟這部分液面的分界線垂直．
3．液晶的物理性質(zhì)
(1)具有液體的流動(dòng)性．
(2)具有晶體的光學(xué)各向異性．
(3)從某個(gè)方向看其分子排列比較整齊，但從另一方向看，分子的排列是雜亂無(wú)章的．
[模型演練1] （2024 臺(tái)州二模）2024 年 1 月底，臺(tái)州迎來(lái)了近十年來(lái)最大的一場(chǎng)降雪，大地銀裝
素裹。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．毛絨絨的雪花是晶體
B．雪花在空中飄舞做的是布朗運(yùn)動(dòng)
C．雪花在風(fēng)中飄落過(guò)程中機(jī)械能一直減小
D．雪天路滑，汽車(chē)在轉(zhuǎn)彎時(shí)易側(cè)滑是因?yàn)槭艿诫x心力的作用
[模型演練2] （2024 黃陂區(qū)校級(jí)一模）半導(dǎo)體摻雜對(duì)于半導(dǎo)體工業(yè)有著舉足輕重的作用，其中一種
技術(shù)是將摻雜源物質(zhì)與硅晶體在高溫（800 到 1250 攝氏度）狀態(tài)下接觸，摻雜源物質(zhì)的分子由
于熱運(yùn)動(dòng)滲透進(jìn)硅晶體的表面，溫度越高摻雜效果越顯著，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．這種滲透過(guò)程是自發(fā)可逆的
B．硅晶體具有光學(xué)上的各向同性
C．這種滲透過(guò)程是分子的擴(kuò)散現(xiàn)象
D．溫度越高摻雜效果越好是因?yàn)闇囟壬邥r(shí)，所有分子的熱運(yùn)動(dòng)速率都增加
[模型演練3] （2024 思明區(qū)校級(jí)模擬）茶道文化起源于中國(guó)，是一種以茶修身的生活方式。東坡有
詩(shī)云“一勺勵(lì)清心，酌水誰(shuí)含出世想。”下列關(guān)于泡茶中的物理現(xiàn)象的說(shuō)法正確的是（　　）
A．泡茶時(shí)，開(kāi)水比冷水能快速泡出茶香，是因?yàn)闇囟仍礁叻肿訜徇\(yùn)動(dòng)越劇烈
B．放入茶葉后，水的顏色由淺變深，是布朗運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象
C．泡茶過(guò)程中灑漏在茶托上的茶水可被茶托快速吸收，說(shuō)明茶水與茶托間是不浸潤(rùn)的
D．打碎的茶杯不能拼接復(fù)原，說(shuō)明分子間不存在作用力
題型二 氣體壓強(qiáng)求解的方法
1．產(chǎn)生的原因
由于大量分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)而碰撞器壁，形成對(duì)器壁各處均勻、持續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上
的壓力叫做氣體的壓強(qiáng)．
2．決定因素
(1)宏觀上：決定于氣體的溫度和體積．
(2)微觀上：決定于分子的平均動(dòng)能和分子的密集程度．
3．平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的求法
(1)液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計(jì))為研究對(duì)象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方
程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng)．
(2)力平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平
衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)．
(3)等壓面法：在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等．液體內(nèi)深 h 處的總壓強(qiáng) p
＝p0＋ρgh，p0為液面上方的壓強(qiáng)．
[模型演練4] （2024 南通三模）如圖所示，豎直玻璃管內(nèi)用水銀封閉了一段空氣柱，水銀與玻璃管
的質(zhì)量相等。現(xiàn)將玻璃管由靜止釋放，忽略水銀與玻璃管間的摩擦，重力加速度為 g，則（　　）
A．釋放瞬間，水銀的加速度大小為 g
B．釋放瞬間，玻璃管的加速度大小為 2g
C．釋放瞬間，水銀內(nèi)部各處壓強(qiáng)相等
D．釋放后，水銀與玻璃管始終以相同速度運(yùn)動(dòng)
[模型演練5] （2023 昆明一模）如圖所示，兩端開(kāi)口的“U”形玻璃管豎直放置，其右側(cè)水銀柱之
間封住一段高 h＝5cm 的空氣柱。空氣柱下方的水銀面與玻璃管左側(cè)水銀面的高度差也為 h。已
知大氣壓強(qiáng)為 75cmHg，空氣柱中的氣體可視為理想氣體，周?chē)h(huán)境溫度保持不變，玻璃管的
導(dǎo)熱性良好且玻璃管粗細(xì)均勻。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．右側(cè)玻璃管中空氣柱上方的水銀柱高度小于 5cm
B．封閉空氣柱中氣體的壓強(qiáng)為 70cmHg
C．從玻璃管右側(cè)管口緩慢注入少量水銀，空氣柱的壓強(qiáng)一定變大
D．從玻璃管左側(cè)管口緩慢注入少量水銀，空氣柱的壓強(qiáng)一定變大
[模型演練6] （2023 浦東新區(qū)二模）如圖，氣缸放置在水平地面上，用質(zhì)量為 m1、截面積為 S 的
活塞封閉一定質(zhì)量的氣體。活塞上放置一個(gè)質(zhì)量為 m2 的重物，不計(jì)摩擦，重力加速度為 g，大
氣壓強(qiáng)為 p0，平衡時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為（　　）
1
A．p0 B．p0 +
2 1 2
C．p0 + D．p0 +
題型三 氣體狀態(tài)變化的圖像問(wèn)題
1．氣體實(shí)驗(yàn)定律
玻意耳定律 查理定律 蓋—呂薩克定律
一定質(zhì)量的某種氣體， 一定質(zhì)量的某種氣體，
一定質(zhì)量的某種氣體，
在體積不變的情況下， 在壓強(qiáng)不變的情況下，
內(nèi)容 在溫度不變的情況下，
壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正 其體積與熱力學(xué)溫度成
壓強(qiáng)與體積成反比
比 正比
p1 p2 V1 V2
＝ 或 ＝ 或
T1 T2 T1 T2
表達(dá)式 p1V1＝p2V2
p1 T1 V1 T1
＝ ＝
p2 T2 V2 T2
圖象
2.理想氣體的狀態(tài)方程
(1)理想氣體
①宏觀上講，理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太大、
溫度不太低的條件下，可視為理想氣體．
②微觀上講，理想氣體的分子間除碰撞外無(wú)其他作用力，即分子間無(wú)分子勢(shì)能．
(2)理想氣體的狀態(tài)方程
p1V1 p2V2 pV
一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程： ＝ 或 ＝C.
T1 T2 T
氣體實(shí)驗(yàn)定律可看做一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程的特例．
[模型演練7] （2023 浙江模擬）在“用 DIS 研究溫度不變時(shí)氣體的壓強(qiáng)跟體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，緩
慢推動(dòng)活塞，注射器內(nèi)空氣體積逐漸減小，多次測(cè)量得到注射器內(nèi)氣體壓強(qiáng) p、體積 V 變化的 p
﹣V 圖線，如圖所示（其中實(shí)線是實(shí)驗(yàn)所得圖線，虛線為一條雙曲線，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中環(huán)境溫度保
持不變），發(fā)現(xiàn)該圖線與玻意耳定律明顯不合，造成這一現(xiàn)象的可能原因是（　　）
A．實(shí)驗(yàn)時(shí)用手握住注射器
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)迅速推動(dòng)活塞
C．注射器沒(méi)有保持水平
D．推動(dòng)活塞過(guò)程中有氣體泄漏
[模型演練8] （2024 皇姑區(qū)校級(jí)模擬）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài) a 開(kāi)始，經(jīng) a→b→c→a 回到初
始狀態(tài) a，其 T﹣V 圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．a(chǎn)、b 狀態(tài)對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)之比為 2：3
B．b→c 過(guò)程，容器壁單位面積上的分子撞擊次數(shù)不變
C．c→a 過(guò)程為絕熱過(guò)程
D．a(chǎn)→b→c→a 整個(gè)過(guò)程向外放出的熱量等于外界對(duì)氣體做的功
[模型演練9] （2024 南通模擬）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài) A 出發(fā)到達(dá)狀態(tài) B，其 V﹣T 圖像如圖
所示，AB 的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。氣體在狀態(tài) A 的壓強(qiáng)p = 1.5 × 105 ，從狀態(tài) A 變化到狀
態(tài) B 的過(guò)程中吸收熱量 Q＝800J。已知外界大氣壓強(qiáng)p0 = 1.0 × 105 ，下列說(shuō)法不正確的是
（　　）
A．氣體在狀態(tài) B 時(shí)的壓強(qiáng)為 2.5×105Pa
B．氣體在狀態(tài) B 時(shí)的體積為 1.5×10﹣2m3
C．從狀態(tài) A 變化到狀態(tài) B 的過(guò)程，氣體對(duì)外界做功 750J
D．從狀態(tài) A 變化到狀態(tài) B 的過(guò)程，氣體的內(nèi)能增加 50J
[模型演練10] （2024 朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，兩條曲線分別為一定質(zhì)量的理想氣體從某一狀態(tài)
A 經(jīng)等溫過(guò)程或絕熱過(guò)程體積由 V1 減小為 V2 的 p﹣V 圖，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．曲線 1 為等溫過(guò)程
B．等溫過(guò)程中外界對(duì)氣體做的功比絕熱過(guò)程的多
C．等溫過(guò)程中氣體從外界吸收熱量
D．兩個(gè)過(guò)程的末態(tài)相比，絕熱過(guò)程的末態(tài)氣體在單位時(shí)間內(nèi)與單位面積的器壁碰撞的次數(shù)多
[模型演練11] （2024 青島模擬）一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷兩個(gè)不同過(guò)程，分別由壓強(qiáng)—體積（p﹣
V）圖上的兩條曲線Ⅰ和Ⅱ表示，如圖所示，曲線均為反比例函數(shù)曲線的一部分。a、b 為曲線Ⅰ
上的兩點(diǎn)，氣體在狀態(tài) a 和 b 的壓強(qiáng)分別 pa、pb，溫度分別為 Ta、Tb。c、d 為曲線Ⅱ上的兩點(diǎn)，
氣體在狀態(tài) c 和 d 的壓強(qiáng)分別 pc、pd，溫度分別為 Tc、Td。下列關(guān)系式正確的是（　　）
1 2 3 1
A． = 3 B． = C． 1 = D． 2 = 2
題型四 熱力學(xué)第一定律與能量守恒定律
1.熱力學(xué)第一定律的理解
(1)內(nèi)能的變化都要用熱力學(xué)第一定律進(jìn)行綜合分析。
(2)做功情況看氣體的體積：體積增大，氣體對(duì)外做功，W 為負(fù)；體積縮小，外界對(duì)氣體做功，W 為
正。
(3)與外界絕熱，則不發(fā)生熱傳遞，此時(shí) Q＝0。
(4)如果研究對(duì)象是理想氣體，因理想氣體忽略分子勢(shì)能，所以當(dāng)它的內(nèi)能變化時(shí)，主要體現(xiàn)在分子
動(dòng)能的變化上，從宏觀上看就是溫度發(fā)生了變化。
2.三種特殊情況
(1)若過(guò)程是絕熱的，則 Q＝0，W＝ΔU，外界對(duì)物體做的功等于物體內(nèi)能的增加。
(2)若過(guò)程中不做功，即 W＝0，則 Q＝ΔU，物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加。
(3)若過(guò)程的初、末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變，即 ΔU＝0，則 W＋Q＝0 或 W＝－Q，外界對(duì)物體做的功等
于物體放出的熱量。
[模型演練12] （2024 龍鳳區(qū)校級(jí)模擬）在學(xué)校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上釋放的氣球是充有氦氣的可降解氣球。
釋放前工作人員用容積為 30L、壓強(qiáng)為 1.0×107Pa 的氦氣罐給氣球充氣（充氣過(guò)程溫度不變），
要求充氣后氣球體積為 5L、壓強(qiáng)為 1.0×105Pa；氣球釋放后飄向高空，當(dāng)氣球體積膨脹到 8L
時(shí)就會(huì)爆裂落回地面。已知高度每升高 1000m，大氣溫度下降 6℃，高度每升高 1m，大氣壓減
小 11Pa，慶祝現(xiàn)場(chǎng)地面空氣溫度為 27℃，大氣壓為 1.0×105Pa，不計(jì)充氣過(guò)程的漏氣和氣球內(nèi)
原有氣體，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．用一個(gè)氦氣罐可以充出 600 個(gè)符合要求的氣球
B．當(dāng)氣球發(fā)生爆裂時(shí)，氣球離地面的高度為 3846m
C．用氮?dú)夤藿o氣球充氣過(guò)程中，氦氣放出熱量
D．要降低氣球發(fā)生爆裂時(shí)的高度，在地面充氣時(shí)可使充氣后的氣球體積適當(dāng)減小
[模型演練13] （2024 青羊區(qū)校級(jí)模擬）一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi)，從初始狀態(tài) A 經(jīng)狀態(tài)
B、C、D 再回到狀態(tài) A，其體積 V 與熱力學(xué)溫度 T 的關(guān)系如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．過(guò)程 A→B 中，氣體從外界放出熱量
B．過(guò)程 C→D 中，氣體內(nèi)能的減少量大于氣體向外界放出的熱量
C．過(guò)程 B→C 中，氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)汽缸壁單位面積的碰撞次數(shù)增大
D．過(guò)程 D→A 與過(guò)程 A→B→C→D 中，氣體對(duì)外界做功的數(shù)值相等
[模型演練14] （2024 樂(lè)清市校級(jí)三模）學(xué)習(xí)了熱學(xué)部分知識(shí)后，小智同學(xué)受到啟發(fā)，設(shè)計(jì)了一個(gè)利
用氣體來(lái)測(cè)量液體溫度的裝置。
該裝置由導(dǎo)熱性能良好、厚度不計(jì)的圓柱形細(xì)管、圓柱形金屬塊、四個(gè)擋條組成。圓柱形金屬塊
質(zhì)量為 20g、厚度為 2cm 與管壁緊密接觸（不漏氣），管內(nèi)用金屬塊封閉有一定量的理想氣體，
管內(nèi)擋條限制金屬塊只能在管內(nèi)一定范圍內(nèi)上下移動(dòng)，以金屬塊下端位置為基準(zhǔn)在上下?lián)鯒l之間
刻上刻度。上、下?lián)鯒l間距離為 40cm，上端擋條距管下端距離為 100cm，管的橫截面積為
5mm2，測(cè)溫時(shí)把溫度計(jì)豎直插入待測(cè)液體中。不考慮固體的熱脹冷縮，不計(jì)一切摩擦阻力。外
界大氣壓強(qiáng)恒為p0 = 1.0 × 105 ，當(dāng)管內(nèi)氣體的溫度為 27℃時(shí)金屬塊恰好對(duì)下方擋條無(wú)壓力。
（1）測(cè)量溫度時(shí)，管內(nèi)氣體和待測(cè)液體達(dá)到 　（選填“平衡態(tài)”或者“熱平衡”），
該溫度計(jì)的刻度 　 　（選填“均勻”或“不均勻”）；
（2）該溫度計(jì)的測(cè)溫范圍；
（3）某次測(cè)溫時(shí)示數(shù)由 57℃上升到 157℃，如果該過(guò)程氣體內(nèi)能改變量為 0.4J，求管內(nèi)氣體吸收
的熱量。
題型五 熱力學(xué)第一定律與圖像的綜合應(yīng)用
pV
1.氣體的狀態(tài)變化可由圖象直接判斷或結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程 ＝C 分析.
T
2.氣體的做功情況、內(nèi)能變化及吸放熱關(guān)系可由熱力學(xué)第一定律分析.
(1)由體積變化分析氣體做功的情況：體積膨脹，氣體對(duì)外做功；氣體被壓縮，外界對(duì)氣體做功.
(2)由溫度變化判斷氣體內(nèi)能變化：溫度升高，氣體內(nèi)能增大；溫度降低，氣體內(nèi)能減小.
(3)由熱力學(xué)第一定律 ΔU＝W＋Q 判斷氣體是吸熱還是放熱.
[模型演練15] （2024 泰州模擬）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài) a 開(kāi)始，經(jīng) a→b、b→c、c→a 三個(gè)過(guò)
程后回到初始狀態(tài) a，其 p﹣V 圖像如圖所示。下列判斷正確的是（　　）
A．氣體在 a→b 過(guò)程中做等溫變化
B．氣體在 b→c 過(guò)程中內(nèi)能增加
C．氣體在 a→b 過(guò)程和 b→c 過(guò)程對(duì)外界做的功相等
D．氣體在一次循環(huán)過(guò)程中會(huì)向外界放出熱量
[模型演練16] （2024 鄭州三模）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài) a 開(kāi)始，經(jīng)歷 abcda 過(guò)程回到原狀態(tài)，
其 P﹣T 圖象如圖所示，其中 ab、cd 與 T 軸平行，bd 的延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn) O。下列判斷正確的是
（　　）
A．在 a、c 兩狀態(tài)，氣體的體積相等
B．在 b、d 兩狀態(tài)，氣體的體積相等
C．由 c 狀態(tài)到 d 狀態(tài)，氣體內(nèi)能增大
D．由 d 狀態(tài)到 a 狀態(tài)，氣體對(duì)外做功
[模型演練17] （2024 荊州區(qū)校級(jí)四模）如圖，是以狀態(tài) α 為起始點(diǎn)、在兩個(gè)恒溫?zé)嵩粗g工作的卡
諾逆循環(huán)過(guò)程（制冷機(jī)）的 p﹣V 圖像，虛線 T1、T2 為等溫線。該循環(huán)是由兩個(gè)等溫過(guò)程和兩
個(gè)絕熱過(guò)程組成，該過(guò)程以理想氣體為工作物質(zhì)，工作物質(zhì)與低溫?zé)嵩春透邷責(zé)嵩唇粨Q熱量的
過(guò)程為等溫過(guò)程，脫離熱源后的過(guò)程為絕熱過(guò)程。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．a(chǎn)→b 過(guò)程氣體壓強(qiáng)減小完全是由于單位體積內(nèi)分子數(shù)減少導(dǎo)致的
B．一個(gè)循環(huán)過(guò)程中，外界對(duì)氣體做的功小于氣體對(duì)外界做的功
C．d→a 過(guò)程向外界釋放的熱量等于 b→c 過(guò)程從低溫?zé)嵩次盏臒崃?br/>D．a(chǎn)→b 過(guò)程氣體對(duì)外做的功等于 c→d 過(guò)程外界對(duì)氣體做的功
題型六 熱力學(xué)第二定律的理解
1.熱力學(xué)第二定律的兩種表述
(1)克勞修斯表述：熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體.
(2)開(kāi)爾文表述：不可能從單一熱庫(kù)吸收熱量，使之完全變成功，而不產(chǎn)生其他影響.或表述為“第二
類(lèi)永動(dòng)機(jī)是不可能制成的”.
2.熱力學(xué)第二定律的微觀意義
一切自發(fā)過(guò)程總是沿著分子熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)序度增大的方向進(jìn)行.
3.第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可能制成的原因是違背了熱力學(xué)第二定律.
[模型演練18] （2024 海淀區(qū)校級(jí)三模）下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．流散到周?chē)h(huán)境中的內(nèi)能可以自動(dòng)聚集起來(lái)，并被加以利用
B．只要對(duì)內(nèi)燃機(jī)不斷進(jìn)行革新，總有一天它可以把氣體的內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能
C．第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不違反熱力學(xué)第一定律，只違反熱力學(xué)第二定律
D．熱量不可能由低溫物體傳給高溫物體
[模型演練19] （2024 湖北二模）關(guān)于熱力學(xué)定律，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A．做功與傳熱對(duì)改變系統(tǒng)的內(nèi)能是等價(jià)的
B．熱力學(xué)第一定律實(shí)際上是內(nèi)能與其他形式能量發(fā)生轉(zhuǎn)化時(shí)的能量守恒定律
C．一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過(guò)程都是不可逆的
D．能源的使用過(guò)程中雖然能的總量保持守恒，但能量的品質(zhì)下降
[模型演練20] （2024 通州區(qū)一模）黑洞是廣義相對(duì)論預(yù)言的奇異天體，對(duì)于質(zhì)量為 M 的球?qū)ΨQ(chēng)簡(jiǎn)
單黑洞，可以定義一個(gè)以黑洞中心為球心、半徑為 r 的球面，稱(chēng)為視界。按照經(jīng)典理論，視界
以內(nèi)所有物質(zhì)都無(wú)法逃離黑洞。按照牛頓力學(xué)，如果一個(gè)粒子在質(zhì)量為 M 的球?qū)ΨQ(chēng)天體表面的
2
逃逸速度恰好等于真空中的光速 c，此天體即為黑洞，其半徑 r 的表達(dá)式為r = 2 ，其中 G 為
引力常量。由牛頓力學(xué)得到的 r 恰好與廣義相對(duì)論給出的同質(zhì)量黑洞的視界半徑結(jié)果一致。
3
按照貝肯斯坦和霍金的理論，黑洞的熵 S 正比于其視界面積 A，即S = 4 ，其中 h、kB 均為常
量。當(dāng)兩個(gè)質(zhì)量均為 M1 的簡(jiǎn)單黑洞塌縮成一個(gè)質(zhì)量為 M2（M2＜2M1）的簡(jiǎn)單黑洞時(shí)，其系統(tǒng)的
熵的變化量為（　　）
4 4
A．ΔS = 2 2 (2 2 ― 1) B．ΔS = (
2
2 ―2
2
1)
2 2 2 2 C．ΔS = ( 2 ― 1) D．ΔS =
2 2
( 2 ―2 1)
題型七 熱力學(xué)定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合問(wèn)題
1.熱力學(xué)定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律問(wèn)題的處理方法
(1)氣體實(shí)驗(yàn)定律研究對(duì)象是一定質(zhì)量的理想氣體。
(2)解決具體問(wèn)題時(shí),分清氣體的變化過(guò)程是求解問(wèn)題的關(guān)鍵,根據(jù)不同的變化,找出與之相關(guān)的氣體狀
態(tài)參量,利用相關(guān)規(guī)律解決。
(3)對(duì)理想氣體,只要體積變化,外界對(duì)氣體(或氣體對(duì)外界)就要做功,如果是等壓變化,W=pΔV;只要溫
度發(fā)生變化,其內(nèi)能就發(fā)生變化。
(4)結(jié)合熱力學(xué)第一定律 ΔU=W+Q 求解問(wèn)題。
2.與理想氣體相關(guān)的熱力學(xué)問(wèn)題的分析方法
對(duì)一定量理想氣體的內(nèi)能變化,吸熱還是放熱及外界對(duì)氣體如何做功等問(wèn)題,可按下面方法判定:
(1)做功情況看體積
體積 V 減小→外界對(duì)氣體做功→W>0;
體積 V 增大→氣體對(duì)外界做功→W<0;
無(wú)阻礙地自由膨脹→W=0。
(2)內(nèi)能變化看溫度
溫度 T 升高→內(nèi)能增加→ΔU>0;
溫度 T 降低→內(nèi)能減少→ΔU<0。
(3)吸熱還是放熱,一般題目中會(huì)告知,或由熱力學(xué)第一定律 ΔU=Q+W,知道 W 和 ΔU 后確定 Q。
[模型演練21] （2024 四川一模）在圖甲所示的密閉汽缸內(nèi)裝有一定質(zhì)量的理想氣體，圖乙是它從狀
態(tài) A 變化到狀態(tài) B 的 V﹣T 圖像。已知 AB 的反向延長(zhǎng)線通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，氣體在 A 點(diǎn)的壓強(qiáng)為
p＝9.0×104Pa，在從狀態(tài) A 變化到狀態(tài) B 的過(guò)程中，氣體吸收的熱量 Q＝3.2×102J，求：
①氣體在狀態(tài) B 的體積 VB；
②此過(guò)程中氣體內(nèi)能的增量ΔU。
[模型演練22] （2024 西湖區(qū)校級(jí)模擬）超市中有一種“強(qiáng)力吸盤(pán)掛鉤”，其結(jié)構(gòu)原理如圖甲圖所示。
使用時(shí)，按住鎖扣把吸盤(pán)緊壓在墻上，空腔內(nèi)氣體壓強(qiáng)仍與外界大氣壓強(qiáng)相等。然后再扳下鎖
扣，讓鎖扣通過(guò)細(xì)桿把吸盤(pán)向外拉起，空腔體積增大，從而使吸盤(pán)緊緊吸在墻上（如圖丙）。已
知外界大氣壓強(qiáng) p0＝1×105Pa，甲圖空腔體積為 V0＝1.5cm3，乙圖空腔體積為 V1＝2.0cm3，吸
盤(pán)空腔內(nèi)氣體可視為理想氣體，忽略操作時(shí)溫度的變化，全過(guò)程盤(pán)蓋和吸盤(pán)之間的空隙始終與
外界連通。
（1）扳下鎖扣過(guò)程中空腔內(nèi)氣體是 　 　。（吸熱、放熱）
（2）求扳下鎖扣后空腔內(nèi)氣體的壓強(qiáng) p1；
（3）若吸盤(pán)與墻面接觸的正對(duì)面積為 S，強(qiáng)力掛鉤的總質(zhì)量為 m，與墻面間的最大靜摩擦力是正
壓力的 k 倍，則所能掛物體的最大質(zhì)量？
[模型演練23] （2024 長(zhǎng)安區(qū)二模）某充氣式座椅簡(jiǎn)化模型如圖所示，質(zhì)量相等且導(dǎo)熱良好的兩個(gè)氣
缸 C、D，通過(guò)活塞 a、b 封閉質(zhì)量相等的兩部分同種氣體 A、B，兩活塞通過(guò)輕彈簧相連。整
個(gè)裝置靜置在水平面上，已知 C 氣缸質(zhì)量為 M，封閉氣體的初始高度均為 L，初始環(huán)境溫度為
T0，大氣壓強(qiáng)為 p0，重力加速度為 g，活塞的橫截面積為 S、質(zhì)量和厚度不計(jì)，活塞光滑且活
塞與氣缸不漏氣。
（1）若環(huán)境溫度緩慢升至 1.2T0，求穩(wěn)定后 A 氣體的高度。
（2）若環(huán)境溫度緩慢升至 1.2T0，此過(guò)程中 A 氣體內(nèi)能增加量為 U，求 A 氣體從外界吸收的熱
量 Q。專(zhuān)題 30 固體、液體、氣體
考點(diǎn) 考情 命題方向
考點(diǎn) 1 氣體液體固 2024 全國(guó) 本專(zhuān)題常考知識(shí)點(diǎn)：固體液體
體 2024 海南 的性質(zhì)，氣體壓強(qiáng)的求解，氣
考點(diǎn) 2 氣體的等壓 2024 安徽 體的等壓等溫等容變化，氣體
等溫等容變化 2024 廣西 實(shí)驗(yàn)規(guī)律的應(yīng)用，及熱力學(xué)定
考點(diǎn) 3 熱力學(xué)定律 2024 廣東 律的應(yīng)用。
2024 山東
2024 湖南
2024 浙江
2024 北京
2024 福建
題型一 固體和液體性質(zhì)的理解
1．晶體與非晶體
單晶體 多晶體 非晶體
外形 規(guī)則 不規(guī)則 不規(guī)則
熔點(diǎn) 確定 確定 不確定
物理性質(zhì) 各向異性 各向同性 各向同性
典型物質(zhì) 石英、云母、食鹽、硫酸銅 玻璃、蜂蠟、松香
形成與 有的物質(zhì)在不同條件下能夠形成不同的形態(tài)．同一物質(zhì)可能以晶體和非晶
轉(zhuǎn)化 體兩種不同的形態(tài)出現(xiàn)，有些非晶體在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為晶體.
2.液體的表面張力
(1)作用：液體的表面張力使液面具有收縮的趨勢(shì)．
(2)方向：表面張力跟液面相切，跟這部分液面的分界線垂直．
3．液晶的物理性質(zhì)
(1)具有液體的流動(dòng)性．
(2)具有晶體的光學(xué)各向異性．
(3)從某個(gè)方向看其分子排列比較整齊，但從另一方向看，分子的排列是雜亂無(wú)章的．
[模型演練1] （2024 臺(tái)州二模）2024 年 1 月底，臺(tái)州迎來(lái)了近十年來(lái)最大的一場(chǎng)降雪，大地銀裝
素裹。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．毛絨絨的雪花是晶體
B．雪花在空中飄舞做的是布朗運(yùn)動(dòng)
C．雪花在風(fēng)中飄落過(guò)程中機(jī)械能一直減小
D．雪天路滑，汽車(chē)在轉(zhuǎn)彎時(shí)易側(cè)滑是因?yàn)槭艿诫x心力的作用
【解答】解：A、雪花是水蒸氣凝華時(shí)形成的晶體，故 A 正確；
B、雪花形狀比較大，不是懸浮在空氣中的固體小顆粒，所以不能把雪花的運(yùn)動(dòng)認(rèn)為是布朗運(yùn)動(dòng)，
故 B 錯(cuò)誤；
C、雪花飄落過(guò)程中風(fēng)可能對(duì)雪花做正功，雪花的機(jī)械能可能增大，故 C 錯(cuò)誤；
D、雪天路滑，汽車(chē)在轉(zhuǎn)彎時(shí)容易側(cè)滑是因?yàn)榈孛娴哪Σ亮Σ蛔阋蕴峁┫蛐牧Γ卉?chē)輛受到離心力
這樣的說(shuō)法本身就是錯(cuò)誤的，故 D 錯(cuò)誤。
故選：A。
[模型演練2] （2024 黃陂區(qū)校級(jí)一模）半導(dǎo)體摻雜對(duì)于半導(dǎo)體工業(yè)有著舉足輕重的作用，其中一種
技術(shù)是將摻雜源物質(zhì)與硅晶體在高溫（800 到 1250 攝氏度）狀態(tài)下接觸，摻雜源物質(zhì)的分子由
于熱運(yùn)動(dòng)滲透進(jìn)硅晶體的表面，溫度越高摻雜效果越顯著，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．這種滲透過(guò)程是自發(fā)可逆的
B．硅晶體具有光學(xué)上的各向同性
C．這種滲透過(guò)程是分子的擴(kuò)散現(xiàn)象
D．溫度越高摻雜效果越好是因?yàn)闇囟壬邥r(shí)，所有分子的熱運(yùn)動(dòng)速率都增加
【解答】解：AC、摻雜源物質(zhì)的分子由于熱運(yùn)動(dòng)滲透進(jìn)硅晶體的表面，這種滲透過(guò)程是分子的擴(kuò)
散現(xiàn)象，該過(guò)程為自發(fā)過(guò)程，其逆過(guò)程不能自發(fā)進(jìn)行，故 A 錯(cuò)誤，C 正確；
B、由于硅晶體的晶格結(jié)構(gòu)，硅晶體具有光學(xué)上的各向異性，故 B 錯(cuò)誤；
D、溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度越高摻雜效果越好是因?yàn)闇囟壬邥r(shí)，分子的平均
動(dòng)能增大，則分子的平均速率增大，并不是所有分子的熱運(yùn)動(dòng)速率都增加，故 D 錯(cuò)誤。
故選：C。
[模型演練3] （2024 思明區(qū)校級(jí)模擬）茶道文化起源于中國(guó)，是一種以茶修身的生活方式。東坡有
詩(shī)云“一勺勵(lì)清心，酌水誰(shuí)含出世想。”下列關(guān)于泡茶中的物理現(xiàn)象的說(shuō)法正確的是（　　）
A．泡茶時(shí)，開(kāi)水比冷水能快速泡出茶香，是因?yàn)闇囟仍礁叻肿訜徇\(yùn)動(dòng)越劇烈
B．放入茶葉后，水的顏色由淺變深，是布朗運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象
C．泡茶過(guò)程中灑漏在茶托上的茶水可被茶托快速吸收，說(shuō)明茶水與茶托間是不浸潤(rùn)的
D．打碎的茶杯不能拼接復(fù)原，說(shuō)明分子間不存在作用力
【解答】解：A、溫度越高，分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)越劇烈，所以開(kāi)水能使茶葉中的香味物質(zhì)更快地
擴(kuò)散出來(lái)，從而能快速泡出茶香，故 A 正確；
B、將茶葉放入茶杯中，倒入沸水后發(fā)現(xiàn)水的顏色變深了，這是擴(kuò)散現(xiàn)象，不是布朗運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，
故 B 錯(cuò)誤；
C、泡茶過(guò)程中灑漏在茶托上的茶水可被茶托快速吸收，說(shuō)明茶水與茶托間是浸潤(rùn)的，而不是不
浸潤(rùn)，故 C 錯(cuò)誤；
D、打碎的茶杯不能拼接復(fù)原，是因?yàn)榉肿娱g距離較大，分子間作用力十分微弱，而不是不存在
作用力，故 D 錯(cuò)誤。
故選：A。
題型二 氣體壓強(qiáng)求解的方法
1．產(chǎn)生的原因
由于大量分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)而碰撞器壁，形成對(duì)器壁各處均勻、持續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上
的壓力叫做氣體的壓強(qiáng)．
2．決定因素
(1)宏觀上：決定于氣體的溫度和體積．
(2)微觀上：決定于分子的平均動(dòng)能和分子的密集程度．
3．平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的求法
(1)液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計(jì))為研究對(duì)象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方
程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng)．
(2)力平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平
衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)．
(3)等壓面法：在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等．液體內(nèi)深 h 處的總壓強(qiáng) p
＝p0＋ρgh，p0為液面上方的壓強(qiáng)．
[模型演練4] （2024 南通三模）如圖所示，豎直玻璃管內(nèi)用水銀封閉了一段空氣柱，水銀與玻璃管
的質(zhì)量相等。現(xiàn)將玻璃管由靜止釋放，忽略水銀與玻璃管間的摩擦，重力加速度為 g，則（　　）
A．釋放瞬間，水銀的加速度大小為 g
B．釋放瞬間，玻璃管的加速度大小為 2g
C．釋放瞬間，水銀內(nèi)部各處壓強(qiáng)相等
D．釋放后，水銀與玻璃管始終以相同速度運(yùn)動(dòng)
【解答】解：AB、開(kāi)始時(shí)，水銀柱受重力、向下的大氣壓力、向上的大氣壓力，三力平衡；
玻璃管受重力、向下的大氣壓力、向上的大氣壓力、手的作用力（等于玻璃管和水銀柱整體的重
力），四力平衡；
釋放瞬間，手的托力減為零，其余力都不變，故水銀柱的合力為零，加速度為零，玻璃管的合力
為（m+m）g＝ma
解得 a＝2g
故 A 錯(cuò)誤，B 正確；
C、由釋放瞬間，根據(jù) p＝ρgh 可知，水銀內(nèi)部各處壓強(qiáng)不相等，故 C 錯(cuò)誤；
D、由于加速度不同，所以初始時(shí)水銀與玻璃管的速度不同，故 D 錯(cuò)誤；
故選：B。
[模型演練5] （2023 昆明一模）如圖所示，兩端開(kāi)口的“U”形玻璃管豎直放置，其右側(cè)水銀柱之
間封住一段高 h＝5cm 的空氣柱。空氣柱下方的水銀面與玻璃管左側(cè)水銀面的高度差也為 h。已
知大氣壓強(qiáng)為 75cmHg，空氣柱中的氣體可視為理想氣體，周?chē)h(huán)境溫度保持不變，玻璃管的
導(dǎo)熱性良好且玻璃管粗細(xì)均勻。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．右側(cè)玻璃管中空氣柱上方的水銀柱高度小于 5cm
B．封閉空氣柱中氣體的壓強(qiáng)為 70cmHg
C．從玻璃管右側(cè)管口緩慢注入少量水銀，空氣柱的壓強(qiáng)一定變大
D．從玻璃管左側(cè)管口緩慢注入少量水銀，空氣柱的壓強(qiáng)一定變大
【解答】解：AB、同一液面壓強(qiáng)相等，則封閉氣體的壓強(qiáng)為：p＝（75cmHg+5cmHg）＝
80cmHg，所以右側(cè)玻璃管中空氣柱上方的水銀柱高度等于 5cm，故 AB 錯(cuò)誤；
C、從玻璃管右側(cè)管口緩慢注入少量水銀，右側(cè)水銀柱的長(zhǎng)度增加，水銀柱對(duì)空氣柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)
增大，則空氣柱的壓強(qiáng)一定變大，故 C 正確；
D、從玻璃管左側(cè)管口緩慢注入少量水銀，右側(cè)水銀柱的長(zhǎng)度不變，氣體做等壓變化，即空氣柱
的壓強(qiáng)不變，故 D 錯(cuò)誤。
故選：C。
[模型演練6] （2023 浦東新區(qū)二模）如圖，氣缸放置在水平地面上，用質(zhì)量為 m1、截面積為 S 的
活塞封閉一定質(zhì)量的氣體。活塞上放置一個(gè)質(zhì)量為 m2 的重物，不計(jì)摩擦，重力加速度為 g，大
氣壓強(qiáng)為 p0，平衡時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為（　　）
1
A．p0 B．p0 +
2 1 2
C．p0 + D．p0 +
1 2
【解答】解：活塞處于平衡狀態(tài)，由 pS＝p0S+m1g+m2g，解得 p＝p0 + ，故 D 正確，
ABC 錯(cuò)誤；
故選：D。
題型三 氣體狀態(tài)變化的圖像問(wèn)題
1．氣體實(shí)驗(yàn)定律
玻意耳定律 查理定律 蓋—呂薩克定律
一定質(zhì)量的某種氣體， 一定質(zhì)量的某種氣體，
一定質(zhì)量的某種氣體，
在體積不變的情況下， 在壓強(qiáng)不變的情況下，
內(nèi)容 在溫度不變的情況下，
壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正 其體積與熱力學(xué)溫度成
壓強(qiáng)與體積成反比
比 正比
p1 p2 V1 V2
＝ 或 ＝ 或
T1 T2 T1 T2
表達(dá)式 p1V1＝p2V2
p1 T1 V1 T1
＝ ＝
p2 T2 V2 T2
圖象
2.理想氣體的狀態(tài)方程
(1)理想氣體
①宏觀上講，理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太大、
溫度不太低的條件下，可視為理想氣體．
②微觀上講，理想氣體的分子間除碰撞外無(wú)其他作用力，即分子間無(wú)分子勢(shì)能．
(2)理想氣體的狀態(tài)方程
p1V1 p2V2 pV
一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程： ＝ 或 ＝C.
T1 T2 T
氣體實(shí)驗(yàn)定律可看做一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程的特例．
[模型演練7] （2023 浙江模擬）在“用 DIS 研究溫度不變時(shí)氣體的壓強(qiáng)跟體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，緩
慢推動(dòng)活塞，注射器內(nèi)空氣體積逐漸減小，多次測(cè)量得到注射器內(nèi)氣體壓強(qiáng) p、體積 V 變化的 p
﹣V 圖線，如圖所示（其中實(shí)線是實(shí)驗(yàn)所得圖線，虛線為一條雙曲線，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中環(huán)境溫度保
持不變），發(fā)現(xiàn)該圖線與玻意耳定律明顯不合，造成這一現(xiàn)象的可能原因是（　　）
A．實(shí)驗(yàn)時(shí)用手握住注射器
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)迅速推動(dòng)活塞
C．注射器沒(méi)有保持水平
D．推動(dòng)活塞過(guò)程中有氣體泄漏
【解答】解：由圖示圖象可知，該圖線與玻意耳定律不夠吻合，結(jié)合圖象的特點(diǎn)可知，壓縮氣體

的過(guò)程中 p 與 V 的乘積減小，根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程 = C 分析可知，造成這一現(xiàn)
象的可能原因是：實(shí)驗(yàn)時(shí)注射器內(nèi)的空氣向外泄漏，或?qū)嶒?yàn)時(shí)環(huán)境溫度降低了，故 ABC 錯(cuò)誤，D
正確。
故選：D。
[模型演練8] （2024 皇姑區(qū)校級(jí)模擬）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài) a 開(kāi)始，經(jīng) a→b→c→a 回到初
始狀態(tài) a，其 T﹣V 圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．a(chǎn)、b 狀態(tài)對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)之比為 2：3
B．b→c 過(guò)程，容器壁單位面積上的分子撞擊次數(shù)不變
C．c→a 過(guò)程為絕熱過(guò)程
D．a(chǎn)→b→c→a 整個(gè)過(guò)程向外放出的熱量等于外界對(duì)氣體做的功
【解答】解：由圖可知，各點(diǎn)的狀態(tài)參量有：a（V0，2T0）、b（3V0，T0）、c（3V0，2T0）

A、氣體在 a→b 過(guò)程中，由理想氣體狀態(tài)方程得： = ，解得：pa＝6pb，故 A 錯(cuò)誤；
B、b 到 c 的過(guò)程中，體積不變，溫度升高，由理想氣體狀態(tài)方程可知，壓強(qiáng)增大，容器壁單位面
積上的分子撞擊次數(shù)增多，故 B 錯(cuò)誤；
C、氣體在 c→a 過(guò)程中，溫度不變，氣體內(nèi)能不變，ΔU＝0，體積減小，外界對(duì)氣體做功，W＞
0，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W+Q 可知：W＝ΔU﹣Q＝﹣Q，外界對(duì)氣體做的功等于氣體向外界
放出的熱量，故不是絕熱過(guò)程，故 C 錯(cuò)誤；
D、將 V﹣T 圖像轉(zhuǎn)化為 p﹣V 圖像，根據(jù)圖線下方圍成的面積等于功易知，a→b 過(guò)程中氣體體
積增大，氣體對(duì)外做功，b→c 過(guò)程體積不變，對(duì)外不做功，c→a 過(guò)程體積縮小，外界對(duì)氣體做功，
p﹣V 圖像圍成的封閉面積等于外界對(duì)氣體做的功，回到原狀態(tài) a 溫度回到初始狀態(tài)，全過(guò)程內(nèi)
能變化量
ΔU＝0
由熱力學(xué)第一定律
ΔU＝Q+W
得，氣體一定放出熱量且放出的熱量等于外界對(duì)氣體做的功，故 D 正確。
故選：D。
[模型演練9] （2024 南通模擬）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài) A 出發(fā)到達(dá)狀態(tài) B，其 V﹣T 圖像如圖
所示，AB 的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。氣體在狀態(tài) A 的壓強(qiáng)p = 1.5 × 105 ，從狀態(tài) A 變化到狀
態(tài) B 的過(guò)程中吸收熱量 Q＝800J。已知外界大氣壓強(qiáng)p0 = 1.0 × 105 ，下列說(shuō)法不正確的是
（　　）
A．氣體在狀態(tài) B 時(shí)的壓強(qiáng)為 2.5×105Pa
B．氣體在狀態(tài) B 時(shí)的體積為 1.5×10﹣2m3
C．從狀態(tài) A 變化到狀態(tài) B 的過(guò)程，氣體對(duì)外界做功 750J
D．從狀態(tài) A 變化到狀態(tài) B 的過(guò)程，氣體的內(nèi)能增加 50J
【解答】解：AB、AB 的反向延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn)，可知從狀態(tài) A 到狀態(tài) B 氣體的壓強(qiáng)不變，所以氣

體在狀態(tài) B 的壓強(qiáng)為 1.5×105Pa，從 A 到 B，由蓋﹣呂薩克定律有： = ，可得 VB＝1.5×
10﹣2m3，故 A 錯(cuò)誤，B 正確；
CD、從狀態(tài) A 到狀態(tài) B 的過(guò)程，氣體做的功：W＝pAΔV＝1.5×105×（1.5×10﹣2﹣1×10﹣2）J
＝750J，氣體體積增大，氣體對(duì)外界做功，所以 W 應(yīng)為負(fù)值，即 W＝﹣750J，由熱力學(xué)第一定
律有：ΔU＝W+Q，其中 Q＝800J，代入數(shù)據(jù)可得：ΔU＝50J，可知?dú)怏w內(nèi)能增加 50J，故 CD
正確；
本題選錯(cuò)誤的，
故選：A。
[模型演練10] （2024 朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，兩條曲線分別為一定質(zhì)量的理想氣體從某一狀態(tài)
A 經(jīng)等溫過(guò)程或絕熱過(guò)程體積由 V1 減小為 V2 的 p﹣V 圖，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．曲線 1 為等溫過(guò)程
B．等溫過(guò)程中外界對(duì)氣體做的功比絕熱過(guò)程的多
C．等溫過(guò)程中氣體從外界吸收熱量
D．兩個(gè)過(guò)程的末態(tài)相比，絕熱過(guò)程的末態(tài)氣體在單位時(shí)間內(nèi)與單位面積的器壁碰撞的次數(shù)多
【解答】解：A、等溫過(guò)程中，溫度保持不變，因此壓強(qiáng)與體積成反比，由于曲線 1 在體積減小
時(shí)，壓強(qiáng)增加得過(guò)快，這不符合反比例圖像的特性，所以曲線 1 應(yīng)該是絕熱過(guò)程，曲線 2 是等溫
過(guò)程，故 A 錯(cuò)誤；
B、在 p﹣V 圖像中，圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示外界對(duì)氣體做功，通過(guò)圖像可以看出曲線 1 圍
成的面積大于曲線 2 圍成的面積，所以絕熱過(guò)程做的功大于等溫過(guò)程做的功，故 B 錯(cuò)誤；
C、等溫過(guò)程中體積減小，所以外界對(duì)氣體做功，要保證溫度不變，即內(nèi)能不變，則氣體需要同
時(shí)向外界釋放熱量，故 C 錯(cuò)誤；
D、兩個(gè)過(guò)程的末態(tài)體積相同所以氣體的密度相同，但曲線 1 的壓強(qiáng)大，所以曲線 1 的末態(tài)溫度
高，所以分子平均動(dòng)能大，即速度大，運(yùn)動(dòng)快，所以碰撞次數(shù)多，故 D 正確。
故選：D。
[模型演練11] （2024 青島模擬）一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷兩個(gè)不同過(guò)程，分別由壓強(qiáng)—體積（p﹣
V）圖上的兩條曲線Ⅰ和Ⅱ表示，如圖所示，曲線均為反比例函數(shù)曲線的一部分。a、b 為曲線Ⅰ
上的兩點(diǎn)，氣體在狀態(tài) a 和 b 的壓強(qiáng)分別 pa、pb，溫度分別為 Ta、Tb。c、d 為曲線Ⅱ上的兩點(diǎn)，
氣體在狀態(tài) c 和 d 的壓強(qiáng)分別 pc、pd，溫度分別為 Tc、Td。下列關(guān)系式正確的是（　　）
1 2 3 1
A． = 3 B． = 1 C． = D． = 2 2
【解答】解：A．根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體的氣態(tài)方程，及曲線均為反比例函數(shù)曲線的一部分，
可得曲線 I 為等溫變化，故可得 a、b 兩點(diǎn)的溫度相同，故 A 錯(cuò)誤；
1
B．根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體的氣態(tài)方程，a 到 c 為等壓變化，即有 = = 2，故 B 錯(cuò)誤；
C．cd 為等溫變化，所以有 pcVc＝pdVd
2
解得：p = = 3
0
3
所以有： = 2
故 C 正確；
D．a(chǎn)b 為等溫變化，所以有：paVa＝pbVb
1
得：p = = 3 0

所以有： = 2
故 D 錯(cuò)誤。
故選 C。
題型四 熱力學(xué)第一定律與能量守恒定律
1.熱力學(xué)第一定律的理解
(1)內(nèi)能的變化都要用熱力學(xué)第一定律進(jìn)行綜合分析。
(2)做功情況看氣體的體積：體積增大，氣體對(duì)外做功，W 為負(fù)；體積縮小，外界對(duì)氣體做功，W 為
正。
(3)與外界絕熱，則不發(fā)生熱傳遞，此時(shí) Q＝0。
(4)如果研究對(duì)象是理想氣體，因理想氣體忽略分子勢(shì)能，所以當(dāng)它的內(nèi)能變化時(shí)，主要體現(xiàn)在分子
動(dòng)能的變化上，從宏觀上看就是溫度發(fā)生了變化。
2.三種特殊情況
(1)若過(guò)程是絕熱的，則 Q＝0，W＝ΔU，外界對(duì)物體做的功等于物體內(nèi)能的增加。
(2)若過(guò)程中不做功，即 W＝0，則 Q＝ΔU，物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加。
(3)若過(guò)程的初、末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變，即 ΔU＝0，則 W＋Q＝0 或 W＝－Q，外界對(duì)物體做的功等
于物體放出的熱量。
[模型演練12] （2024 龍鳳區(qū)校級(jí)模擬）在學(xué)校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上釋放的氣球是充有氦氣的可降解氣球。
釋放前工作人員用容積為 30L、壓強(qiáng)為 1.0×107Pa 的氦氣罐給氣球充氣（充氣過(guò)程溫度不變），
要求充氣后氣球體積為 5L、壓強(qiáng)為 1.0×105Pa；氣球釋放后飄向高空，當(dāng)氣球體積膨脹到 8L
時(shí)就會(huì)爆裂落回地面。已知高度每升高 1000m，大氣溫度下降 6℃，高度每升高 1m，大氣壓減
小 11Pa，慶祝現(xiàn)場(chǎng)地面空氣溫度為 27℃，大氣壓為 1.0×105Pa，不計(jì)充氣過(guò)程的漏氣和氣球內(nèi)
原有氣體，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．用一個(gè)氦氣罐可以充出 600 個(gè)符合要求的氣球
B．當(dāng)氣球發(fā)生爆裂時(shí)，氣球離地面的高度為 3846m
C．用氮?dú)夤藿o氣球充氣過(guò)程中，氦氣放出熱量
D．要降低氣球發(fā)生爆裂時(shí)的高度，在地面充氣時(shí)可使充氣后的氣球體積適當(dāng)減小
【解答】解：A．設(shè)充氣前氦氣罐的壓強(qiáng)和體積分別為 p0、V0，充氣后氣球的壓強(qiáng)和體積分別為
p1、V1、，根據(jù)題意，設(shè)用一個(gè)氦氣罐可以充出 n 個(gè)符合要求的氣球，由玻意耳定律有
p0V0＝p1（V0+nV1）
解得 n＝594
故 A 錯(cuò)誤；
B．當(dāng)氣球發(fā)生爆裂時(shí)，氣球體積膨脹到 8L，設(shè)此時(shí)氣球離地面高度為 h，根據(jù)題意可知爆裂時(shí)
氣體的壓強(qiáng)和溫度分別是 p2＝p1﹣11h
6
T2 = 0 ― 1000
1 1 2 2
由理想氣體方程有 = 0 2
其中 T0＝t0+273K＝300K
解得 h≈3846m
故 B 正確；
C．對(duì)充入氣球內(nèi)的氦氣，從氦氣罐內(nèi)到氣球內(nèi)的過(guò)程，體積增大，對(duì)外做功，不計(jì)溫度變化，
內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知?dú)怏w吸熱，故 C 錯(cuò)誤；
105
D B 9．由 中分析可以推導(dǎo)出 h 與 V1 的函數(shù)關(guān)系式為 = 11 9
11
可知，體積越小，高度越大，要降低氣球發(fā)生爆裂時(shí)的高度，在地面充氣時(shí)可使充氣后的氣球體
積適當(dāng)增大，故 D 錯(cuò)誤。
故選：B。
[模型演練13] （2024 青羊區(qū)校級(jí)模擬）一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi)，從初始狀態(tài) A 經(jīng)狀態(tài)
B、C、D 再回到狀態(tài) A，其體積 V 與熱力學(xué)溫度 T 的關(guān)系如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．過(guò)程 A→B 中，氣體從外界放出熱量
B．過(guò)程 C→D 中，氣體內(nèi)能的減少量大于氣體向外界放出的熱量
C．過(guò)程 B→C 中，氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)汽缸壁單位面積的碰撞次數(shù)增大
D．過(guò)程 D→A 與過(guò)程 A→B→C→D 中，氣體對(duì)外界做功的數(shù)值相等
【解答】解：A、A→B 過(guò)程中，氣體的體積不變，氣體不做功，則 W＝0，溫度升高，氣體的內(nèi)
能增大，則ΔU＞0，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W+Q，可知 Q＞0，所以氣體吸收熱量，故 A 錯(cuò)誤；
B、C→D 過(guò)程中，氣體的體積減小，外界對(duì)氣體做功，則 W＞0，溫度降低，則氣體的內(nèi)能減小，
則ΔU＜0，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W+Q，可知 Q＜0，則||＜||，所以氣體的氣體內(nèi)能的減少量
小于氣體向外界放出的熱量，故 B 錯(cuò)誤；
C、B→C 過(guò)程中，氣體溫度不變，氣體體積減小，則氣體密集程度增大，所以氣體分子在單位時(shí)
間內(nèi)對(duì)汽缸壁單位面積的碰撞次數(shù)增大，故 C 正確；
D、D→A 過(guò)程，DA 連線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，氣體的壓強(qiáng)不變，體積增大，氣體對(duì)外界做功，
A→B→C→D 過(guò)程中，A→B 過(guò)程中，氣體不做功，
B→C→D 過(guò)程，根據(jù) V﹣T 圖像上各點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率減小，氣體的壓強(qiáng)越大，可知 B→
C→D 過(guò)程中壓強(qiáng)大于 A→B 過(guò)程中壓強(qiáng)，體積減小，則外界對(duì)氣體做功，但兩過(guò)程體積變化相
等，由 W＝pΔV 可知兩過(guò)程氣體做功不相等，故 D 錯(cuò)誤。
故選：C。
[模型演練14] （2024 樂(lè)清市校級(jí)三模）學(xué)習(xí)了熱學(xué)部分知識(shí)后，小智同學(xué)受到啟發(fā)，設(shè)計(jì)了一個(gè)利
用氣體來(lái)測(cè)量液體溫度的裝置。
該裝置由導(dǎo)熱性能良好、厚度不計(jì)的圓柱形細(xì)管、圓柱形金屬塊、四個(gè)擋條組成。圓柱形金屬塊
質(zhì)量為 20g、厚度為 2cm 與管壁緊密接觸（不漏氣），管內(nèi)用金屬塊封閉有一定量的理想氣體，
管內(nèi)擋條限制金屬塊只能在管內(nèi)一定范圍內(nèi)上下移動(dòng)，以金屬塊下端位置為基準(zhǔn)在上下?lián)鯒l之間
刻上刻度。上、下?lián)鯒l間距離為 40cm，上端擋條距管下端距離為 100cm，管的橫截面積為
5mm2，測(cè)溫時(shí)把溫度計(jì)豎直插入待測(cè)液體中。不考慮固體的熱脹冷縮，不計(jì)一切摩擦阻力。外
界大氣壓強(qiáng)恒為p0 = 1.0 × 105 ，當(dāng)管內(nèi)氣體的溫度為 27℃時(shí)金屬塊恰好對(duì)下方擋條無(wú)壓力。
（1）測(cè)量溫度時(shí)，管內(nèi)氣體和待測(cè)液體達(dá)到 　（選填“平衡態(tài)”或者“熱平衡”），
該溫度計(jì)的刻度 　 　（選填“均勻”或“不均勻”）；
（2）該溫度計(jì)的測(cè)溫范圍；
（3）某次測(cè)溫時(shí)示數(shù)由 57℃上升到 157℃，如果該過(guò)程氣體內(nèi)能改變量為 0.4J，求管內(nèi)氣體吸收
的熱量。
【解答】解：（1）測(cè)量溫度時(shí)，管內(nèi)氣體和待測(cè)液體達(dá)到熱平衡。

測(cè)溫時(shí)金屬塊在上下?lián)鯒l之間自由移動(dòng)，封閉氣體壓強(qiáng)一定，由蓋—呂薩克定律： = ，可得：

= =
因圓柱形細(xì)管的橫截面積 S 一定，故金屬塊的高度變化Δh 與溫度的變化ΔT 成正比關(guān)系，可知
該溫度計(jì)的刻度是均勻的。
（2）已知當(dāng)管內(nèi)氣體的溫度為 27℃時(shí)金屬塊恰好對(duì)下方擋條無(wú)壓力，此時(shí)封閉氣體的體積最小，
所測(cè)溫度最低。
此時(shí)氣體的體積為：V1＝Sh1，h1＝100cm﹣40cm＝60cm
溫度為：T1＝（27+273）K＝300K
所測(cè)溫度最高時(shí)（設(shè)為 T2），金屬塊恰好對(duì)上方擋條無(wú)壓力，此時(shí)氣體的體積為：
V2＝Sh2，h2＝100cm﹣2cm＝98cm
1 2
根據(jù)蓋—呂薩克定律可得： =1 2
解得：T2＝490K，即 217℃
則該溫度計(jì)的測(cè)溫范圍為：27℃～217℃
（3）示數(shù)由 57℃上升到 157℃，溫度升高了Δt＝100℃，設(shè)對(duì)應(yīng)的金屬塊上升的高度為Δh，由
（1）的結(jié)論：金屬塊的高度變化Δh 與溫度的變化ΔT 成正比關(guān)系，可得：
2 1
= 2 1
解得：Δh＝20cm＝0.2m

封閉氣體壓強(qiáng)為：p＝p0 +
此過(guò)程外界對(duì)氣體做功為：
W＝﹣pSΔh
其中：m＝20g＝0.02kg，S＝5mm2＝5×10﹣6m2，p0 = 1.0 × 105
解得：W＝﹣0.14J
根據(jù)熱力學(xué)第一定律得：ΔU = W + Q
解得：Q＝0.54J
即氣體吸收的熱量為 0.54J。
答：（1）熱平衡；均勻；
（2）該溫度計(jì)的測(cè)溫范圍 27℃至 217℃；
（3）管內(nèi)氣體吸收的熱量為 0.54J。
題型五 熱力學(xué)第一定律與圖像的綜合應(yīng)用
pV
1.氣體的狀態(tài)變化可由圖象直接判斷或結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程 ＝C 分析.
T
2.氣體的做功情況、內(nèi)能變化及吸放熱關(guān)系可由熱力學(xué)第一定律分析.
(1)由體積變化分析氣體做功的情況：體積膨脹，氣體對(duì)外做功；氣體被壓縮，外界對(duì)氣體做功.
(2)由溫度變化判斷氣體內(nèi)能變化：溫度升高，氣體內(nèi)能增大；溫度降低，氣體內(nèi)能減小.
(3)由熱力學(xué)第一定律 ΔU＝W＋Q 判斷氣體是吸熱還是放熱.
[模型演練15] （2024 泰州模擬）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài) a 開(kāi)始，經(jīng) a→b、b→c、c→a 三個(gè)過(guò)
程后回到初始狀態(tài) a，其 p﹣V 圖像如圖所示。下列判斷正確的是（　　）
A．氣體在 a→b 過(guò)程中做等溫變化
B．氣體在 b→c 過(guò)程中內(nèi)能增加
C．氣體在 a→b 過(guò)程和 b→c 過(guò)程對(duì)外界做的功相等
D．氣體在一次循環(huán)過(guò)程中會(huì)向外界放出熱量
【解答】解：A．氣體在 a→b 過(guò)程中因 pV 乘積變大，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程 pV＝CT 可知，溫
度升高，故 A 錯(cuò)誤；
B．氣體在 b→c 過(guò)程中因 pV 乘積變小，可知溫度降低，內(nèi)能減小，故 B 錯(cuò)誤；
C．在 p﹣V 圖像中，圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積等于氣體對(duì)外做功，可知?dú)怏w在 a→b 過(guò)程和 b→c
過(guò)程對(duì)外界做的功相等，故 C 正確；
D．氣體在一次循環(huán)過(guò)程中從 a 到 b 再到 c 過(guò)程對(duì)外做功，從 c 到 a 過(guò)程外界對(duì)氣體做功，整個(gè)
過(guò)程中氣體對(duì)外做功，且內(nèi)能不變，則氣體會(huì)從外界吸收熱量，故 D 錯(cuò)誤。
故選：C。
[模型演練16] （2024 鄭州三模）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài) a 開(kāi)始，經(jīng)歷 abcda 過(guò)程回到原狀態(tài)，
其 P﹣T 圖象如圖所示，其中 ab、cd 與 T 軸平行，bd 的延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn) O。下列判斷正確的是
（　　）
A．在 a、c 兩狀態(tài)，氣體的體積相等
B．在 b、d 兩狀態(tài)，氣體的體積相等
C．由 c 狀態(tài)到 d 狀態(tài)，氣體內(nèi)能增大
D．由 d 狀態(tài)到 a 狀態(tài)，氣體對(duì)外做功

【解答】解：ABD、根據(jù) = 可得：p = ，即 p﹣T 圖像圖線的斜率 k =
在 a、c 兩狀態(tài)分別與 O 點(diǎn)連線的斜率不同，其氣體的體積不相等；
氣體在 b、d 兩狀態(tài)在同一條過(guò)原點(diǎn)的直線上，即在同一條等容線上，其體積相等；
d 與 O 點(diǎn)連線的斜率小于 a 點(diǎn)與 O 點(diǎn)連線的斜率，則 d 狀態(tài)時(shí)的氣體體積小于 a 狀態(tài)時(shí)的氣體體
積，即由 d 狀態(tài)到 a 狀態(tài)，氣體的體積減小，外界對(duì)氣體做功，故 AD 錯(cuò)誤，B 正確；
C、理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，溫度越高，內(nèi)能越大，由 c 狀態(tài)到 d 狀態(tài)，氣體溫度降低，
氣體內(nèi)能減小，故 C 錯(cuò)誤；
故選：B。
[模型演練17] （2024 荊州區(qū)校級(jí)四模）如圖，是以狀態(tài) α 為起始點(diǎn)、在兩個(gè)恒溫?zé)嵩粗g工作的卡
諾逆循環(huán)過(guò)程（制冷機(jī)）的 p﹣V 圖像，虛線 T1、T2 為等溫線。該循環(huán)是由兩個(gè)等溫過(guò)程和兩
個(gè)絕熱過(guò)程組成，該過(guò)程以理想氣體為工作物質(zhì)，工作物質(zhì)與低溫?zé)嵩春透邷責(zé)嵩唇粨Q熱量的
過(guò)程為等溫過(guò)程，脫離熱源后的過(guò)程為絕熱過(guò)程。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．a(chǎn)→b 過(guò)程氣體壓強(qiáng)減小完全是由于單位體積內(nèi)分子數(shù)減少導(dǎo)致的
B．一個(gè)循環(huán)過(guò)程中，外界對(duì)氣體做的功小于氣體對(duì)外界做的功
C．d→a 過(guò)程向外界釋放的熱量等于 b→c 過(guò)程從低溫?zé)嵩次盏臒崃?br/>D．a(chǎn)→b 過(guò)程氣體對(duì)外做的功等于 c→d 過(guò)程外界對(duì)氣體做的功
【解答】解：A、由公式 pV＝CT 可知，pV 的乘積越大，則氣體的溫度越高，a→b 過(guò)程中氣體的
溫度降低，則氣體的內(nèi)能減小，a→b 過(guò)程氣體壓強(qiáng)減小是由于單位體積內(nèi)分子數(shù)減少和溫度降低
而導(dǎo)致的分子平均動(dòng)能減小導(dǎo)致的，故 A 錯(cuò)誤；
B、由圖像，一個(gè)循環(huán)過(guò)程中，c→d→a 外界對(duì)氣體做的功大于 a→b→c 氣體對(duì)外界做的功，故 B
錯(cuò)誤；
C、由圖像，d→a 過(guò)程外界對(duì)氣體做的功大于 b→c 過(guò)程氣體對(duì)外做的功，所以 d→a 過(guò)程向外界
釋放的熱量大于 b→c 過(guò)程從低溫?zé)嵩次盏臒崃浚?C 錯(cuò)誤；
D、因?yàn)閮蓚€(gè)過(guò)程是絕熱過(guò)程，a→b 過(guò)程氣體對(duì)外做的功，氣體溫度由 T1 減小到 T2，等于 c→d
過(guò)程外界對(duì)氣體做的功，氣體溫度由 T2 增加到 T1，根據(jù)ΔU＝Q+W，a→b 過(guò)程氣體對(duì)外做的功
等于 c→d 過(guò)程外界對(duì)氣體做的功，故 D 正確。
故選：D。
題型六 熱力學(xué)第二定律的理解
1.熱力學(xué)第二定律的兩種表述
(1)克勞修斯表述：熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體.
(2)開(kāi)爾文表述：不可能從單一熱庫(kù)吸收熱量，使之完全變成功，而不產(chǎn)生其他影響.或表述為“第二
類(lèi)永動(dòng)機(jī)是不可能制成的”.
2.熱力學(xué)第二定律的微觀意義
一切自發(fā)過(guò)程總是沿著分子熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)序度增大的方向進(jìn)行.
3.第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可能制成的原因是違背了熱力學(xué)第二定律.
[模型演練18] （2024 海淀區(qū)校級(jí)三模）下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．流散到周?chē)h(huán)境中的內(nèi)能可以自動(dòng)聚集起來(lái)，并被加以利用
B．只要對(duì)內(nèi)燃機(jī)不斷進(jìn)行革新，總有一天它可以把氣體的內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能
C．第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不違反熱力學(xué)第一定律，只違反熱力學(xué)第二定律
D．熱量不可能由低溫物體傳給高溫物體
【解答】解：A、根據(jù)熱力學(xué)第二定律，流散到周?chē)h(huán)境中的內(nèi)能不可能自動(dòng)聚集起來(lái)，并被加
以利用，故 A 錯(cuò)誤；
B、根據(jù)熱力學(xué)第二定律，不可能利用高科技手段，讓內(nèi)燃機(jī)把氣體的內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，
故 B 錯(cuò)誤；
C、第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不違反能量守恒定律，但違反了熱力學(xué)第二定律，故 C 正確；
D、根據(jù)熱力學(xué)第二定律，熱量可能由低溫物體傳給高溫物體，但會(huì)引起其他的變化，故 D 錯(cuò)誤。
故選：C。
[模型演練19] （2024 湖北二模）關(guān)于熱力學(xué)定律，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A．做功與傳熱對(duì)改變系統(tǒng)的內(nèi)能是等價(jià)的
B．熱力學(xué)第一定律實(shí)際上是內(nèi)能與其他形式能量發(fā)生轉(zhuǎn)化時(shí)的能量守恒定律
C．一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過(guò)程都是不可逆的
D．能源的使用過(guò)程中雖然能的總量保持守恒，但能量的品質(zhì)下降
【解答】解：A、做功與熱傳遞是改變內(nèi)能的兩種方式，對(duì)改變系統(tǒng)的內(nèi)能是等價(jià)的，故 A 正確；
B、根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，熱力學(xué)第一定律揭示了內(nèi)能與其他形式能量發(fā)生轉(zhuǎn)化時(shí)的能量之
間的關(guān)系，故 B 正確；
C、根據(jù)熱力學(xué)第二定律，一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然過(guò)程都是不可逆的，故 C 錯(cuò)誤；
D、能源的使用過(guò)程中雖然能的總量保持守恒，但能量的品質(zhì)下降說(shuō)明了能源是有限的，我們要
節(jié)約能源，故 D 正確。
本題選擇錯(cuò)誤的，
故選：C。
[模型演練20] （2024 通州區(qū)一模）黑洞是廣義相對(duì)論預(yù)言的奇異天體，對(duì)于質(zhì)量為 M 的球?qū)ΨQ(chēng)簡(jiǎn)
單黑洞，可以定義一個(gè)以黑洞中心為球心、半徑為 r 的球面，稱(chēng)為視界。按照經(jīng)典理論，視界
以內(nèi)所有物質(zhì)都無(wú)法逃離黑洞。按照牛頓力學(xué)，如果一個(gè)粒子在質(zhì)量為 M 的球?qū)ΨQ(chēng)天體表面的
2
逃逸速度恰好等于真空中的光速 c，此天體即為黑洞，其半徑 r 的表達(dá)式為r = 2 ，其中 G 為
引力常量。由牛頓力學(xué)得到的 r 恰好與廣義相對(duì)論給出的同質(zhì)量黑洞的視界半徑結(jié)果一致。
3
按照貝肯斯坦和霍金的理論，黑洞的熵 S 正比于其視界面積 A，即S = 4 ，其中 h、kB 均為常
量。當(dāng)兩個(gè)質(zhì)量均為 M1 的簡(jiǎn)單黑洞塌縮成一個(gè)質(zhì)量為 M2（M2＜2M1）的簡(jiǎn)單黑洞時(shí)，其系統(tǒng)的
熵的變化量為（　　）
4 2 2 4 A．ΔS = (2 2 ― 1) B．ΔS =
2 2
( 2 ―2 1)
2 2
C．ΔS = 2 ( 2 ―
2
1) D．ΔS = (
2
2 ―2 21)
3 3 3 2
【解答】解：由題意可的黑洞熵與質(zhì)量的關(guān)系為：S = 4 = × 4
2 = 2
4
( 2 ) =
4 2

當(dāng)兩個(gè)質(zhì)量均為 M1 的簡(jiǎn)單黑洞塌縮成一個(gè)質(zhì)量為 M2（M2＜2M1）的簡(jiǎn)單黑洞時(shí)，其系統(tǒng)的熵的
變化量為：
4 2 4 2 4
ΔS＝S2﹣2S =
2
1 ―

2 × 1 = ( 2 ―2 2)
2 1 ，故 B 正確，ACD 錯(cuò)誤。
故選：B。
題型七 熱力學(xué)定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合問(wèn)題
1.熱力學(xué)定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律問(wèn)題的處理方法
(1)氣體實(shí)驗(yàn)定律研究對(duì)象是一定質(zhì)量的理想氣體。
(2)解決具體問(wèn)題時(shí),分清氣體的變化過(guò)程是求解問(wèn)題的關(guān)鍵,根據(jù)不同的變化,找出與之相關(guān)的氣體狀
態(tài)參量,利用相關(guān)規(guī)律解決。
(3)對(duì)理想氣體,只要體積變化,外界對(duì)氣體(或氣體對(duì)外界)就要做功,如果是等壓變化,W=pΔV;只要溫
度發(fā)生變化,其內(nèi)能就發(fā)生變化。
(4)結(jié)合熱力學(xué)第一定律 ΔU=W+Q 求解問(wèn)題。
2.與理想氣體相關(guān)的熱力學(xué)問(wèn)題的分析方法
對(duì)一定量理想氣體的內(nèi)能變化,吸熱還是放熱及外界對(duì)氣體如何做功等問(wèn)題,可按下面方法判定:
(1)做功情況看體積
體積 V 減小→外界對(duì)氣體做功→W>0;
體積 V 增大→氣體對(duì)外界做功→W<0;
無(wú)阻礙地自由膨脹→W=0。
(2)內(nèi)能變化看溫度
溫度 T 升高→內(nèi)能增加→ΔU>0;
溫度 T 降低→內(nèi)能減少→ΔU<0。
(3)吸熱還是放熱,一般題目中會(huì)告知,或由熱力學(xué)第一定律 ΔU=Q+W,知道 W 和 ΔU 后確定 Q。
[模型演練21] （2024 四川一模）在圖甲所示的密閉汽缸內(nèi)裝有一定質(zhì)量的理想氣體，圖乙是它從狀
態(tài) A 變化到狀態(tài) B 的 V﹣T 圖像。已知 AB 的反向延長(zhǎng)線通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，氣體在 A 點(diǎn)的壓強(qiáng)為
p＝9.0×104Pa，在從狀態(tài) A 變化到狀態(tài) B 的過(guò)程中，氣體吸收的熱量 Q＝3.2×102J，求：
①氣體在狀態(tài) B 的體積 VB；
②此過(guò)程中氣體內(nèi)能的增量ΔU。
【解答】解：①V﹣T 圖像通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，V 與 T 成正比，則知從 A 到 B 氣體發(fā)生等壓變化。
由蓋—呂薩克定律得：

=
4.0×102
解得：VB =
﹣3 3
= ×3.0×102 6.0×10 m ＝8.0×10
﹣3m3

②外界對(duì)氣體做的功：
W＝﹣p（VB﹣VA）＝﹣9.0×104×（8.0×10﹣3﹣6.0×10﹣3）J＝﹣1.8×102J
根據(jù)熱力學(xué)第一定律：ΔU＝Q+W
解得：ΔU＝3.2×102J﹣1.8×102J＝1.4×102J＝140J
答：①氣體在此狀態(tài) B 的體積 V 為 8.0×10﹣3m3B ；
②此過(guò)程中氣體內(nèi)能的增量ΔU 為 140J。
[模型演練22] （2024 西湖區(qū)校級(jí)模擬）超市中有一種“強(qiáng)力吸盤(pán)掛鉤”，其結(jié)構(gòu)原理如圖甲圖所示。
使用時(shí)，按住鎖扣把吸盤(pán)緊壓在墻上，空腔內(nèi)氣體壓強(qiáng)仍與外界大氣壓強(qiáng)相等。然后再扳下鎖
扣，讓鎖扣通過(guò)細(xì)桿把吸盤(pán)向外拉起，空腔體積增大，從而使吸盤(pán)緊緊吸在墻上（如圖丙）。已
知外界大氣壓強(qiáng) p0＝1×105Pa，甲圖空腔體積為 V0＝1.5cm3，乙圖空腔體積為 V1＝2.0cm3，吸
盤(pán)空腔內(nèi)氣體可視為理想氣體，忽略操作時(shí)溫度的變化，全過(guò)程盤(pán)蓋和吸盤(pán)之間的空隙始終與
外界連通。
（1）扳下鎖扣過(guò)程中空腔內(nèi)氣體是 　 　。（吸熱、放熱）
（2）求扳下鎖扣后空腔內(nèi)氣體的壓強(qiáng) p1；
（3）若吸盤(pán)與墻面接觸的正對(duì)面積為 S，強(qiáng)力掛鉤的總質(zhì)量為 m，與墻面間的最大靜摩擦力是正
壓力的 k 倍，則所能掛物體的最大質(zhì)量？
【解答】解：（1）溫度不變，空腔內(nèi)氣體內(nèi)能不變，扳下鎖扣過(guò)程中外力對(duì)空腔內(nèi)氣體做負(fù)功，
根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝W+Q，空腔內(nèi)氣體吸熱。
（2）根據(jù)玻意耳定律可得：
p0V0＝p1V1
代入數(shù)據(jù)解得：p1＝7.5×104Pa
（3）若掛鉤掛上重物時(shí)恰好不脫落，對(duì)掛鉤受力分析
（m+M）g＝kFN
掛鉤對(duì)墻面的壓力
FN＝p0S
0
聯(lián)立解得 M = ―
0
故答案為：（1）吸熱；（2）氣體的壓強(qiáng)為 7.5×104Pa；（3）所能掛物體的最大質(zhì)量為 ― 。
[模型演練23] （2024 長(zhǎng)安區(qū)二模）某充氣式座椅簡(jiǎn)化模型如圖所示，質(zhì)量相等且導(dǎo)熱良好的兩個(gè)氣
缸 C、D，通過(guò)活塞 a、b 封閉質(zhì)量相等的兩部分同種氣體 A、B，兩活塞通過(guò)輕彈簧相連。整
個(gè)裝置靜置在水平面上，已知 C 氣缸質(zhì)量為 M，封閉氣體的初始高度均為 L，初始環(huán)境溫度為
T0，大氣壓強(qiáng)為 p0，重力加速度為 g，活塞的橫截面積為 S、質(zhì)量和厚度不計(jì)，活塞光滑且活
塞與氣缸不漏氣。
（1）若環(huán)境溫度緩慢升至 1.2T0，求穩(wěn)定后 A 氣體的高度。
（2）若環(huán)境溫度緩慢升至 1.2T0，此過(guò)程中 A 氣體內(nèi)能增加量為 U，求 A 氣體從外界吸收的熱
量 Q。
【解答】解：（1）若環(huán)境溫度緩慢升至 1.2T0，根據(jù)受力平衡可知，氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋
﹣呂薩克定律則有
1
= 1.2 0 0
解得：L1＝1.2L；
（2）若環(huán)境溫度緩慢升至 1.2T0，A 氣體內(nèi)能增加量為 U，氣體膨脹，則氣體對(duì)外界做功為

W = ― ( 0 + ) × 0.2 = ―(0.2 0 + 0.2 )
根據(jù)熱力學(xué)第一定律
ΔU＝W+Q
可得：Q＝U+0.2p0LS+0.2MgL；
答：（1）若環(huán)境溫度緩慢升至 1.2T0，穩(wěn)定后 A 氣體的高度為 1.2L；
（2）若環(huán)境溫度緩慢升至 1.2T0，此過(guò)程中 A 氣體內(nèi)能增加量為 U，A 氣體從外界吸收的熱量 Q
為 U+0.2p0LS+0.2MgL。

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