資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
微專題Ⅲ 光路控制的幾種模型
掌握幾種光路控制模型
【模型一】“三棱鏡”模型
【模型如圖】
(1)光密三棱鏡：光線兩次折射均向底面偏折，偏折角為δ，如圖所示．
(2)光疏三棱鏡：光線兩次折射均向頂角偏折．
(3)全反射棱鏡(等腰直角棱鏡)，如圖所示．
①當光線從一直角邊垂直射入時，在斜邊發生全反射，從另一直角邊垂直射出
②當光線垂直于斜邊射入時，在兩直角邊發生全反射后又垂直于斜邊射出，入射光線和出射光線互相平行．
（2024春 朝陽區校級期末）等腰三棱鏡的頂角為30°，一束光在空氣中垂直棱鏡的一個腰射入棱鏡，從另一個腰射出，出射光線偏離原來光線方向30°角，如圖所示，則該束光在棱鏡和空氣中的傳播速度之比為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：由于三棱鏡的頂角是30°，當光線射到棱鏡右側面時，入射角為i＝30°，而折射角為r＝30°+30°＝60°，如圖所示。
根據折射定律有
n
即
所以該束光在棱鏡和空氣中的傳播速度之比為
，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
（多選）（2024 東莞市校級三模）如圖所示，在屏幕MN的下方有一截面為等邊三角形的透明介質，三角形邊長為1，頂點與屏幕接觸于C點，底邊AB與屏幕MN平行。激光a垂直于AB邊射向AC邊的中點O，恰好發生全反射，光線最后照射在屏幕MN上的E點（圖中未畫出）。已知光在真空中的傳播速度為c，下列說法正確的是（　　）
A．光在透明介質中發生全反射的臨界角為30°
B．該透明介質的折射率為
C．光在透明介質中的傳播速度為
D．光從射入AB面開始到射到E點的時間為
【解答】解：AB、根據題意畫出光路圖如圖所示，
由題意可知，在界面AC恰好發生全反射，由幾何關系知道，全反射臨界角：C＝i＝60°
則折射率：，故A錯誤，B正確；
C、又由折射定律可得：
則光在透明介質中的傳播速度為：，故C正確；
D、由幾何關系可得：Oa＝OD＝OF
而由題意：OE＝2l
那么：
光從射入AB面開始到射到E點的時間為：，故D正確。
故選：BCD。
（2024春 秦淮區校級期末）如圖所示，直角三角形ABC為三棱鏡的橫截面，∠B＝60°，C＝90°，真空中一束與BC邊成θ＝30°角的單色光線從BC邊的中點O射入棱鏡，在AC邊反射后從AB邊射出。已知BC邊長為，光在真空中傳播的速度c＝3×108m/s，棱鏡對該光的折射率為。
求：（1）光在AC邊的反射角；
（2）光在三棱鏡中的傳播時間。
【解答】解：（1）光線在O點發生折射，根據折射定律得
可得：r＝30°
畫出光路圖如圖所示.
由幾何關系可知光在AC邊的入射角i＝60°
根據光的反射定律可知光在AC邊的反射角i′＝i＝60°
（2）根據幾何關系可知β＝30°，由光路可逆性原理可知光從E點射出三棱鏡
由幾何知識得OD＝L，，則光在三棱鏡中的傳播時間為
代入數據解得：t＝3×10﹣9s
答：（1）光在AC邊的反射角為60°；
（2）光在三棱鏡中的傳播時間為3×10﹣9s。
（2024春 寧德期末）如圖所示，某單色光以45°角入射到等腰三棱鏡的一個側面AB上，測得其折射角是30°，三棱鏡的頂角A為70°。已知真空中的光速為c，求：
（1）此單色光在三棱鏡中的折射率n；
（2）此單色光在該三棱鏡中的速度大小v；
（3）通過計算判斷該折射光在AC面上能否發生全反射。
【解答】解：（1）已知入射角為45°，測得其折射角是30°，由折射定律可得
（2）由公式
得此單色光在該三棱鏡中的速度大小v
（3）作出光路圖如圖
因為∠AOD＝90°﹣30°＝60°
所以∠ADO＝50°
所以在AC面入射角為i＝90°﹣50°＝40°
由公式
所以此光在該三棱鏡中發生全反射的臨界角為45°。因為40°＜45°所以該折射光在AC面上不能發生全反射。
答：（1）此單色光在三棱鏡中的折射率是；
（2）此單色光在該三棱鏡中的速度大小是；
（3）該折射光在AC面上不能發生全反射。
（2024 南通三模）如圖所示，三棱鏡ABC的AC面與BC面垂直，∠A＝60°，BC面鍍銀。一束單色光從AB面上的D點射入，入射角為45°，光恰好沿原路返回，已知A、D間距離為L，真空中光速為c。
（1）求三棱鏡對該單色光的折射率n；
（2）將入射光線繞D點逆時針旋轉一定角度，光線射入三棱鏡后，經BC面反射到AC面上E點時恰好發生全反射，DE平行于BC，求光從D點傳到點E的時間t。
【解答】解：（1）根據題意畫出光路圖如圖1所示。
由幾何關系可知，光在D點的入射角i＝45°，折射角r＝30°
根據折射定律可得
n
（2）根據題意畫出光路圖如圖2所示。
光E點時恰好發生全反射，則∠FED等于臨界角，則有
所以∠FED＝∠EDF＝45°，∠DFE＝90°
根據幾何關系可得
DE＝ADsin∠A＝Lsin60°L
DF＝EF＝DEsin∠FEDLsin45°L
所以光從D點傳到點E的時間為
答：（1）三棱鏡對該單色光的折射率n為；
（2）光從D點傳到點E的時間t為。
【模型二】“球形玻璃磚”模型
(1)法線過圓心即法線在半徑方向。
(2)半徑是構建幾何關系的重要幾何量
（2024 西寧二模）有一用透明材料制成的中空圓柱體，內徑為R，外徑為2R，其截面如圖所示，一束細單色光從圓柱面上的A點與AO直徑成夾角i＝45°射入，經折射后恰好與內柱面相切，已知真空中光速為c，不考慮光在圓柱體內的反射。求：
（1）單色光在該材料中的折射率n；
（2）單色光在該材料中傳播的時間t。
【解答】解：（1）根據題意畫出光路圖如圖所示。
在A點，入射角i＝45°，折射角的正弦為
可得r＝30°
由折射定律有
n
（2）光在透明材料中的傳播速度為
vc
光射到C點時入射角等于r，則光將從C點射出圓柱體，由幾何關系可得
則單色光在該材料中傳播的時間
答：（1）單色光在該材料中的折射率n為；
（2）單色光在該材料中傳播的時間t為。
（2024 龍鳳區校級模擬）如圖所示為一半徑為R＝6cm的透明半球體，PQ為半球體的直徑，O為半球體的球心?，F有一束激光垂直半球的平面射入半球體，入射點從P點沿直徑PQ方向緩慢向Q點移動，發現當入射點移動2cm后，才開始有光線從下方球冠射出，不考慮光線在半球體內多次反射，求：
（1）該半球體的折射率為多少？
（2）當該束激光入射點移動至距離球心為3cm位置入射，則其光線射出半球體的折射角的正弦值為多少？
【解答】解：（1）由題意作出光路圖如圖所示。
如圖所示設射點移動2cm，該入射點位置為A，此時入射角為C，由幾何關系可知
OA＝6cm﹣2cm＝4cm
sinC
由得：n＝1.5
（2）當該束激光入射點移動至距離球心為3cm的B點入射時，設此時入射角為r，
由幾何關系可知，則
sinrsinC
得r＜C
入射角小于臨界角，光線能直接從球冠射出。設從球冠射出時折射角為i，由折射定律有
可得：
答：（1）該半球體的折射率為1.5；
（2）其光線射出半球體的折射角的正弦值為0.75。
（2024春 荔灣區校級期中）如圖，半徑為R的半圓形玻璃磚直立在豎直面內，O為圓心，平面MN與地面垂直，P是圓弧面上的一點，MP弧所對的圓心角為60°，一束單色光豎直向下從P點射入玻璃磚，折射光線剛好射到N點，求：
（?。┎ＡТu對光的折射率n；
（ⅱ）若光線沿PO射入玻璃磚，從MN邊射出后照射在地面上的位置Q，Q離N點的距離為多少？
【解答】解：（i）依題意作出光路圖如圖所示。
由于MP弧所對的圓心角為60°，入射光線豎直向下，即與MN平行，所以入射角為
i＝60°
根據幾何關系可知光在P點的折射角為
r∠POMi60°＝30°
則玻璃磚對光的折射率為
n
（ii）若光線沿PO射入玻璃磚，光路如圖所示。
由幾何關系，光線在MN面的入射角為
α＝30°
設光線在MN面的折射角為θ，由
解得：θ＝60°
由幾何關系知：
答：（?。┎ＡТu對光的折射率n為；
（ⅱ）Q離N點的距離為R。
（2024 安康模擬）一透明材料制成的空心球體，內徑是3R，其過球心的某截面（紙面內）如圖所示，一束單色光（紙面內）從外球面上A點射入，入射角i＝53°，光線在材料中的折射率為，經折射后恰好與內球面相切，已知光速為c，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：
（1）單色光在材料中的傳播時間；
（2）若單色光在該材料內球面恰好發生全反射，從A點射入的光線與直線AO的夾角。
【解答】解：（1）設折射角為r，根據折射定律可得：n
解得：r＝37°
根據幾何關系可得單色光在材料中的傳播距離為：L＝2AB＝2
解得：L＝8R
光在介質中的傳播速度為：v
單色光在材料中的傳播時間：t
聯立解得：t；
（2）若單色光在該材料內球面恰好發生全反射，從A點射入的光線與直線AO的夾角為α、折射角為θ，如圖所示：
根據幾何關系可得：∠θ＝∠C
則有：sinθ＝sinC
根據折射定律可得：n
解得：α＝90°。
答：（1）單色光在材料中的傳播時間為；
（2）若單色光在該材料內球面恰好發生全反射，從A點射入的光線與直線AO的夾角為90°。
（2024 雨花區校級模擬）某同學研究安全防盜門上的觀察孔（俗稱“貓眼”），房間里的人通過移動位置剛好能看到門外全部的景象，貓眼的平面部分正好和安全門內表面平齊，球冠的邊緣恰好和防盜門外表面平齊。他將該材料從“貓眼”里取下，如圖所示，CD是半徑為d的一段圓弧，圓弧的圓心為O，∠COD＝60°，Ox軸是材料的對稱軸，他將一束平行于x軸的光照射到該材料，結果最外側的光線射到x軸上的E點，測得OE的長度為d。求：
（1）該材料的折射率；
（2）防盜門的厚度。
【解答】解：（1）最外側的光線射到x軸上的E點，光路如圖1
圖1
已知圓弧半徑為d，∠COD＝60°，OEd，
由幾何關系得r＝30°，∠OCE＝120°，則i＝60°，
根據折射定律得
n；
（2）房間里的人通過移動位置剛好能看到門外全部的景象，則沿平行門方向射向C處的光線能夠折射經過A點即可。光路如圖2所示：
圖2
由幾何關系知：β＝60°，根據光的折射定律有可得
n，
解得：α＝30°，
由幾何關系知：∠CAB＝30°，AB＝d，則門的厚度
BC＝ABtan30°d。
答：（1）該材料的折射率為；
（2）防盜門的厚度為d。
【模型三】“平行玻璃磚”模型
1．有關平行玻璃磚中側移的比較
如圖所示，光從空氣射向上下表面平行的玻璃磚時，入射角為ｉ，折射角為θ，經折射從下表面射出。設玻璃的折射率為n，厚度為d，求側移量D，并對不同的光的側移量進行大小比較。
【解析】：　得　，則
由幾何關系得
側移量
經化簡后得
討論：（１）對于同種色光，由于n不變，當入射角θ增大時，sinθ增大，cosθ減小，增大，所以Ｄ增大.即入射角大則側移大．
（２）對于同一個入射角，由于不變，很容易由以上關系得到：折射率大則側移大．
２.關于光通過玻璃磚所用時間的比較
由于，得到，結合以上的計算易得
討論：（１）對于同種色光，入射角θ越大，則光線通過玻璃的時間t越長．
（２）對于不同種的光時，由于
，所有可見光中，紅光的折射率最小為1.513，約為1.5．故，而，可得，由函數的單調性可知，折射率大的所用時間比較多．
3 兩束平行光經過平行玻璃磚后的變化
（1）平行單色光經過平行玻璃磚后的變化情況
如圖所示，由于每條單色光的側移量D相同，所以得到結論：平行單色光通過相同的平行玻璃磚后依然平行，且距離不變。
（2）不同色平行光通過平行玻璃磚后的變化
（2024 合肥三模）如圖所示，矩形ABCD為某透明介質的截面，AB＝2AD，O為AD邊的中點，一束單色光從O點斜射入玻璃磚，折射光線剛好在AB面發生全反射，反射光線剛好照射到C點，則透明介質對光的折射率為（　　）
A．1.25 B．1.35 C．1.45 D．1.55
【解答】解：作出光路圖如圖所示
設折射光線在AB邊的入射角為α，設AO長為L，根據結合關系可知sinα
根據折射定律有1.25
故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
（2024 渾南區校級三模）如圖所示，泳池底有一個點光源P，只有在錐形范圍內的光線才能從水面射出，MN為圓錐底面的一條直徑。已知池水深1.8m，圓錐的母線與水平方向所成的角為內θ（sinθ），光在空氣中的傳播速度c＝3.0×108m/s，下列說法正確的是（　?。?br/>A．θ為水的臨界角
B．水的折射率為
C．水面上亮斑的面積為
D．光在水中傳播的最短時間為8.0×10﹣9s
【解答】解：A、由光路圖知，發生全反射時的臨界角為π﹣θ，故A錯誤；
B、由折射率公式知，
由圖可知
sinC＝sin（π﹣θ）
故折射率為
故B錯誤；
C、由題可知，只有在錐形范圍內的光線才能從水面射出，設錐形范圍半徑為r，PN距離為x，則根據幾何關系可知
代入數據得
則
代入數據解得
水面上亮斑的面積為
S＝πr2
代入數據解得S≈4.2π
故C錯誤；
D、由公式可知
代入數據解得
則光在水中傳播的最短時間為
故D正確。
故選：D。
（2024 廣東）如圖所示，紅綠兩束單色光，同時從空氣中沿同一路徑以θ角從MN面射入某長方體透明均勻介質，折射光束在NP面發生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐漸增大，兩束光在NP面上的全反射現象會先后消失。已知在該介質中紅光的折射率小于綠光的折射率。下列說法正確的是（　　）
A．在PQ面上，紅光比綠光更靠近P點
B．θ逐漸增大時，紅光的全反射現象先消失
C．θ逐漸增大時，入射光可能在MN面發生全反射
D．θ逐漸減小時，兩束光在MN面折射的折射角逐漸增大
【解答】解：A、在該介質中紅光的折射率小于綠光的折射率，則綠光的偏折程度更大，根據題意可知，綠光比紅光更靠近P點，故A錯誤；
B、紅光的折射率小于綠光的折射率，根據全反射的臨界角公式可知，θ逐漸增大時，紅光的全反射現象先消失，故B正確；
C、全反射現象只能發生在由光密介質射入光疏介質的時候發生，所以入射光不可能在MN面發生全反射，故C錯誤；
D、根據折射定律可知，，θ逐漸減小，兩束光在MN面折射的折射角逐漸減小，故D錯誤；
故選：B。
（2024 廣東二模）如圖所示，正方形ABCD為一個立方體冰塊的截面，一束從Q點射出的單色光經M點射入該冰面內，入射角為θ，但具體角度值無法測量，光線在AB邊上的N點射出，QM連線的延長線與AB邊交于P點，已知MP和MN的長度，根據以上信息（　?。?br/>A．不能求得冰塊折射率
B．光線進入冰塊中傳播時頻率變小
C．減少θ角，光線在AB邊可能會發生全反射
D．無論怎么改變θ角，光線在AB邊都不可能會發生全反射
【解答】解：A．作出如圖所示的光路圖，可知其折射率
可得
故A錯誤；
B．光的傳播頻率與傳播介質無關，即光線進入冰塊中傳播時頻率不變，故B錯誤；
CD．減小θ角時，折射角隨之減小，但對應AB邊的入射角卻逐漸變大，當AB邊的入射角大于其對應的臨界角時，便可發生全反射，故C正確，D錯誤。
故選：C。
（2024 江蘇模擬）小南同學想研究光在傳播過程中的規律，找到了一塊邊長為l的正方形玻璃磚，將其放在空氣中，讓入射光從CD邊中點入射，入射角從90°逐漸減小，發現當入射角α＝60°時，AD左側的光線剛好消失，此時第一次的折射光線剛好到達AD邊上的E點。可以認為光在空氣中的折射率等于光在真空中的折射率。求：
（1）該玻璃磚的折射率；
（2）ED的長度。
【解答】解：（1）當入射角α＝60°時，AD左側的光線剛好消失，恰好發生全反射，入射角等于臨界角C，作出光路圖如圖所示。
根據折射定律有
由臨界角公式有
由幾何關系有
C+θ＝90°
聯立解得：
（2）由上分析有sinC
由數學知識有cosC
tanC
由幾何關系可知
可得
答：（1）該玻璃磚的折射率為；
（2）ED的長度為。中小學教育資源及組卷應用平臺
微專題Ⅲ 光路控制的幾種模型
掌握幾種光路控制模型
【模型一】“三棱鏡”模型
【模型如圖】
(1)光密三棱鏡：光線兩次折射均向底面偏折，偏折角為δ，如圖所示．
(2)光疏三棱鏡：光線兩次折射均向頂角偏折．
(3)全反射棱鏡(等腰直角棱鏡)，如圖所示．
①當光線從一直角邊垂直射入時，在斜邊發生全反射，從另一直角邊垂直射出
②當光線垂直于斜邊射入時，在兩直角邊發生全反射后又垂直于斜邊射出，入射光線和出射光線互相平行．
（2024春 朝陽區校級期末）等腰三棱鏡的頂角為30°，一束光在空氣中垂直棱鏡的一個腰射入棱鏡，從另一個腰射出，出射光線偏離原來光線方向30°角，如圖所示，則該束光在棱鏡和空氣中的傳播速度之比為（　?。?br/>A． B． C． D．
（多選）（2024 東莞市校級三模）如圖所示，在屏幕MN的下方有一截面為等邊三角形的透明介質，三角形邊長為1，頂點與屏幕接觸于C點，底邊AB與屏幕MN平行。激光a垂直于AB邊射向AC邊的中點O，恰好發生全反射，光線最后照射在屏幕MN上的E點（圖中未畫出）。已知光在真空中的傳播速度為c，下列說法正確的是（　?。?br/>A．光在透明介質中發生全反射的臨界角為30°
B．該透明介質的折射率為
C．光在透明介質中的傳播速度為
D．光從射入AB面開始到射到E點的時間為
（2024春 秦淮區校級期末）如圖所示，直角三角形ABC為三棱鏡的橫截面，∠B＝60°，C＝90°，真空中一束與BC邊成θ＝30°角的單色光線從BC邊的中點O射入棱鏡，在AC邊反射后從AB邊射出。已知BC邊長為，光在真空中傳播的速度c＝3×108m/s，棱鏡對該光的折射率為。
求：（1）光在AC邊的反射角；
（2）光在三棱鏡中的傳播時間。
（2024春 寧德期末）如圖所示，某單色光以45°角入射到等腰三棱鏡的一個側面AB上，測得其折射角是30°，三棱鏡的頂角A為70°。已知真空中的光速為c，求：
（1）此單色光在三棱鏡中的折射率n；
（2）此單色光在該三棱鏡中的速度大小v；
（3）通過計算判斷該折射光在AC面上能否發生全反射。
（2024 南通三模）如圖所示，三棱鏡ABC的AC面與BC面垂直，∠A＝60°，BC面鍍銀。一束單色光從AB面上的D點射入，入射角為45°，光恰好沿原路返回，已知A、D間距離為L，真空中光速為c。
（1）求三棱鏡對該單色光的折射率n；
（2）將入射光線繞D點逆時針旋轉一定角度，光線射入三棱鏡后，經BC面反射到AC面上E點時恰好發生全反射，DE平行于BC，求光從D點傳到點E的時間t。
【模型二】“球形玻璃磚”模型
(1)法線過圓心即法線在半徑方向。
(2)半徑是構建幾何關系的重要幾何量
（2024 西寧二模）有一用透明材料制成的中空圓柱體，內徑為R，外徑為2R，其截面如圖所示，一束細單色光從圓柱面上的A點與AO直徑成夾角i＝45°射入，經折射后恰好與內柱面相切，已知真空中光速為c，不考慮光在圓柱體內的反射。求：
（1）單色光在該材料中的折射率n；
（2）單色光在該材料中傳播的時間t。
（2024 龍鳳區校級模擬）如圖所示為一半徑為R＝6cm的透明半球體，PQ為半球體的直徑，O為半球體的球心?，F有一束激光垂直半球的平面射入半球體，入射點從P點沿直徑PQ方向緩慢向Q點移動，發現當入射點移動2cm后，才開始有光線從下方球冠射出，不考慮光線在半球體內多次反射，求：
（1）該半球體的折射率為多少？
（2）當該束激光入射點移動至距離球心為3cm位置入射，則其光線射出半球體的折射角的正弦值為多少？
（2024春 荔灣區校級期中）如圖，半徑為R的半圓形玻璃磚直立在豎直面內，O為圓心，平面MN與地面垂直，P是圓弧面上的一點，MP弧所對的圓心角為60°，一束單色光豎直向下從P點射入玻璃磚，折射光線剛好射到N點，求：
（ⅰ）玻璃磚對光的折射率n；
（ⅱ）若光線沿PO射入玻璃磚，從MN邊射出后照射在地面上的位置Q，Q離N點的距離為多少？
（2024 安康模擬）一透明材料制成的空心球體，內徑是3R，其過球心的某截面（紙面內）如圖所示，一束單色光（紙面內）從外球面上A點射入，入射角i＝53°，光線在材料中的折射率為，經折射后恰好與內球面相切，已知光速為c，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：
（1）單色光在材料中的傳播時間；
（2）若單色光在該材料內球面恰好發生全反射，從A點射入的光線與直線AO的夾角。
（2024 雨花區校級模擬）某同學研究安全防盜門上的觀察孔（俗稱“貓眼”），房間里的人通過移動位置剛好能看到門外全部的景象，貓眼的平面部分正好和安全門內表面平齊，球冠的邊緣恰好和防盜門外表面平齊。他將該材料從“貓眼”里取下，如圖所示，CD是半徑為d的一段圓弧，圓弧的圓心為O，∠COD＝60°，Ox軸是材料的對稱軸，他將一束平行于x軸的光照射到該材料，結果最外側的光線射到x軸上的E點，測得OE的長度為d。求：
（1）該材料的折射率；
（2）防盜門的厚度。
【模型三】“平行玻璃磚”模型
1．有關平行玻璃磚中側移的比較
如圖所示，光從空氣射向上下表面平行的玻璃磚時，入射角為ｉ，折射角為θ，經折射從下表面射出。設玻璃的折射率為n，厚度為d，求側移量D，并對不同的光的側移量進行大小比較。
【解析】：　得　，則
由幾何關系得
側移量
經化簡后得
討論：（１）對于同種色光，由于n不變，當入射角θ增大時，sinθ增大，cosθ減小，增大，所以Ｄ增大.即入射角大則側移大．
（２）對于同一個入射角，由于不變，很容易由以上關系得到：折射率大則側移大．
２.關于光通過玻璃磚所用時間的比較
由于，得到，結合以上的計算易得
討論：（１）對于同種色光，入射角θ越大，則光線通過玻璃的時間t越長．
（２）對于不同種的光時，由于
，所有可見光中，紅光的折射率最小為1.513，約為1.5．故，而，可得，由函數的單調性可知，折射率大的所用時間比較多．
3 兩束平行光經過平行玻璃磚后的變化
（1）平行單色光經過平行玻璃磚后的變化情況
如圖所示，由于每條單色光的側移量D相同，所以得到結論：平行單色光通過相同的平行玻璃磚后依然平行，且距離不變。
（2）不同色平行光通過平行玻璃磚后的變化
（2024 合肥三模）如圖所示，矩形ABCD為某透明介質的截面，AB＝2AD，O為AD邊的中點，一束單色光從O點斜射入玻璃磚，折射光線剛好在AB面發生全反射，反射光線剛好照射到C點，則透明介質對光的折射率為（　　）
A．1.25 B．1.35 C．1.45 D．1.55
（2024 渾南區校級三模）如圖所示，泳池底有一個點光源P，只有在錐形范圍內的光線才能從水面射出，MN為圓錐底面的一條直徑。已知池水深1.8m，圓錐的母線與水平方向所成的角為內θ（sinθ），光在空氣中的傳播速度c＝3.0×108m/s，下列說法正確的是（　?。?br/>A．θ為水的臨界角
B．水的折射率為
C．水面上亮斑的面積為
D．光在水中傳播的最短時間為8.0×10﹣9s
（2024 廣東）如圖所示，紅綠兩束單色光，同時從空氣中沿同一路徑以θ角從MN面射入某長方體透明均勻介質，折射光束在NP面發生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐漸增大，兩束光在NP面上的全反射現象會先后消失。已知在該介質中紅光的折射率小于綠光的折射率。下列說法正確的是（　?。?br/>A．在PQ面上，紅光比綠光更靠近P點
B．θ逐漸增大時，紅光的全反射現象先消失
C．θ逐漸增大時，入射光可能在MN面發生全反射
D．θ逐漸減小時，兩束光在MN面折射的折射角逐漸增大
（2024 廣東二模）如圖所示，正方形ABCD為一個立方體冰塊的截面，一束從Q點射出的單色光經M點射入該冰面內，入射角為θ，但具體角度值無法測量，光線在AB邊上的N點射出，QM連線的延長線與AB邊交于P點，已知MP和MN的長度，根據以上信息（　?。?br/>A．不能求得冰塊折射率
B．光線進入冰塊中傳播時頻率變小
C．減少θ角，光線在AB邊可能會發生全反射
D．無論怎么改變θ角，光線在AB邊都不可能會發生全反射
（2024 江蘇模擬）小南同學想研究光在傳播過程中的規律，找到了一塊邊長為l的正方形玻璃磚，將其放在空氣中，讓入射光從CD邊中點入射，入射角從90°逐漸減小，發現當入射角α＝60°時，AD左側的光線剛好消失，此時第一次的折射光線剛好到達AD邊上的E點?？梢哉J為光在空氣中的折射率等于光在真空中的折射率。求：
（1）該玻璃磚的折射率；
（2）ED的長度。

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