資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
1.4實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律
（1）能依據(jù)已有知識(shí)合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。
（2）能合理地選擇實(shí)驗(yàn)器材，獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，形成結(jié)論。
（3）能撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告，用學(xué)過(guò)的物理術(shù)語(yǔ)、圖表等交流本實(shí)驗(yàn)的探究過(guò)程與結(jié)論。
（4）堅(jiān)持實(shí)事求是，在合作中既能堅(jiān)持觀點(diǎn)又能修正錯(cuò)誤。
一、實(shí)驗(yàn)原理
在一維碰撞的情況下，設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，若系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，則m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.
二、實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)
方案1：研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒
(1)質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量．
(2)速度的測(cè)量：v＝，式中的Δx為滑塊上擋光板的寬度，Δt為數(shù)字計(jì)時(shí)顯示器顯示的滑塊上的擋光板經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間．
(3)碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：如圖所示，利用彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥設(shè)計(jì)各種類型的碰撞，利用在滑塊上加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量．
(4)器材：氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計(jì)時(shí)器、滑塊(帶擋光板)兩個(gè)、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、天平．
方案2：研究斜槽末端小球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒
如圖甲所示，讓一個(gè)質(zhì)量較大的小球從斜槽上滾下來(lái)，與放在斜槽水平末端的另一質(zhì)量較小的同樣大小的小球發(fā)生碰撞，之后兩小球都做平拋運(yùn)動(dòng)．
(1)質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量．
(2)速度的測(cè)量：由于兩小球下落的高度相同，所以它們的飛行時(shí)間相等．如果以小球的飛行時(shí)間為單位時(shí)間，那么小球飛出的水平距離在數(shù)值上就等于它的水平速度．只要測(cè)出不放被碰小球時(shí)入射小球在空中飛出的水平距離s1，以及碰撞后入射小球與被碰小球在空中飛出的水平距離s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的速度．
(3)碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：
①不放被碰小球，讓入射小球m1從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下，記錄平拋的水平位移s1.
②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，讓m1從斜槽同一位置由靜止?jié)L下，記下兩小球離開斜槽做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移s1′、s2′.
③驗(yàn)證m1s1與m1s1′＋m2s2′在誤差允許范圍內(nèi)是否相等．
(4)器材：斜槽、兩個(gè)大小相等而質(zhì)量不等的小球、重垂線、白紙、復(fù)寫紙、刻度尺、天平、圓規(guī)．
三、實(shí)驗(yàn)步驟
不論哪種方案，實(shí)驗(yàn)過(guò)程均可按實(shí)驗(yàn)方案合理安排，參考步驟如下：
(1)用天平測(cè)出相關(guān)質(zhì)量．
(2)安裝實(shí)驗(yàn)裝置．
(3)使物體發(fā)生一維碰撞，測(cè)量或讀出相關(guān)物理量，計(jì)算相關(guān)速度，填入預(yù)先設(shè)計(jì)好的表格．
(4)改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)．
(5)通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析處理，驗(yàn)證碰撞過(guò)程動(dòng)量是否守恒．
(6)整理器材，結(jié)束實(shí)驗(yàn).
（2024春 鄭州期中）某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)測(cè)量滑塊的瞬時(shí)速度并驗(yàn)證兩滑塊在碰撞過(guò)程中的動(dòng)量守恒定律。
（1）圖甲中水平桌面上放置氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上有光電計(jì)時(shí)器1和光電計(jì)時(shí)器2，彈性滑塊A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，兩遮光片沿運(yùn)動(dòng)方向的寬度均為d，利用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度，測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，遮光片的寬度d＝　 cm。
（2）實(shí)驗(yàn)中為確保碰撞后滑塊A不反向運(yùn)動(dòng)，mA、mB應(yīng)滿足的關(guān)系是mA　 ?。ㄌ睢按笥凇薄暗扔凇被颉靶∮凇保﹎B。
（3）實(shí)驗(yàn)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌成水平狀態(tài)，再輕推滑塊A，測(cè)得A通過(guò)光電計(jì)時(shí)器1時(shí)的遮光時(shí)間為t1＝0.01s，A與B相碰后，B和A先后經(jīng)過(guò)光電計(jì)時(shí)器2時(shí)的遮光時(shí)間分別為t2和t3，則碰前A的速度大小vA＝　 　m/s。
（4）在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式 　　 （用mA、mB、t1、t2、t3表示），則可認(rèn)為驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律。
（2024春 紅崗區(qū)校級(jí)期末）如圖1所示，在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，A、B兩球半徑相同。先讓質(zhì)量為m1的A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下，從軌道末端拋出，落到位于水平地面的復(fù)寫紙上，在下面的白紙上留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把質(zhì)量為m2的B球放在水平軌道末端，讓A球仍從位置C由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)操作10次。M、P、N三個(gè)落點(diǎn)的平均位置，未放B球時(shí)，A球的落點(diǎn)是P點(diǎn)，O點(diǎn)是軌道末端在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)，如圖2所示。
（1）為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，A球碰后要沿原方向運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)小球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1　 　m2（選填“＞”或“＜”）；
（2）實(shí)驗(yàn)中，還必須要測(cè)量物理量是 　 　（填正確選項(xiàng)前的字母）；
A．小球初始高度h
B．小球拋出的高度H
C．小球的水平位移
（3）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的條件和操作要求，下列說(shuō)法正確的是 　 ??；
A．斜槽軌道必須光滑
B．斜槽軌道末端必須水平
C．B球每次的落點(diǎn)一定是重合的
D．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，復(fù)寫紙和白紙都可以移動(dòng)
（4）已知A、B兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2，三個(gè)落點(diǎn)位置與O點(diǎn)距離分別為OM、OP、ON，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式 　 　，則可以認(rèn)為兩球碰撞前后的總動(dòng)量守恒。
（2024春 杭州期末）如圖1所示為“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)室提供的球是半徑相等的鋼球和玻璃球。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止滑下，落于水平地面的記錄紙上，留下痕跡；再把B球放在斜槽末端，讓A球仍從位置G由靜止開始滑下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。圖中O點(diǎn)是槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)。
（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)下列說(shuō)法正確的是 　 　。
A．斜槽末端必須水平
B．斜槽必須光滑
C．A球應(yīng)選鋼球，B球應(yīng)選玻璃球
（2）不放B球，A球從斜槽上G處?kù)o止滑下落到記錄紙上的落點(diǎn)為 　 　。（選填“E”、“F”或“J”）
（3）由圖2信息，可判斷小球A和B碰撞 　 　彈性碰撞。（選填“是”或“不是”）
一、驗(yàn)證氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒
1．本實(shí)驗(yàn)碰撞前、后速度大小的測(cè)量采用極限法，v＝＝，其中d為擋光板的寬度．
2．注意速度的矢量性：規(guī)定一個(gè)正方向，碰撞前后滑塊速度的方向跟正方向相同即為正值，跟正方向相反即為負(fù)值，比較m1v1＋m2v2與m1v1′＋m2v2′是否相等，應(yīng)該把速度的正負(fù)號(hào)代入計(jì)算．
3．造成實(shí)驗(yàn)誤差的主要原因是存在摩擦力．利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)節(jié)時(shí)確保導(dǎo)軌水平．
二、驗(yàn)證斜槽末端小球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒
本實(shí)驗(yàn)方案需要注意的事項(xiàng)
(1)入射小球的質(zhì)量m1大于被碰小球的質(zhì)量m2(m1>m2)．
(2)入射小球半徑等于被碰小球半徑．
(3)入射小球每次必須從斜槽上同一高度處由靜止?jié)L下．
(4)斜槽末端的切線方向水平．
(5)為了減小誤差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球時(shí)小球落點(diǎn)的平均位置．為此，需要讓入射小球從同一高度多次滾下，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)．
（2024春 懷柔區(qū)期末）用半徑相同的小球1和小球2的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示，斜槽與水平槽圓滑連接．安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，記下重錘線所指的位置O．接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上．重復(fù)多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置；
步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞．重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置；
步驟3：用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置M、P、N離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度．
①對(duì)于上述實(shí)驗(yàn)操作，下列說(shuō)法正確的是 　 　
A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下
B．斜槽軌道必須光滑
C．斜槽軌道末端必須水平
D．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，白紙可以移動(dòng)，復(fù)寫紙不能移動(dòng)
E．小球1的質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量
②本實(shí)驗(yàn)除需測(cè)量線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度外，還需要測(cè)量的物理量有 　 　．
A．A、B兩點(diǎn)間的高度差h1 B．B點(diǎn)離地面的高度h2
C．小球1和小球2的質(zhì)量m1、m2 D．小球1和小球2的半徑r
③當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式 　 　（用所測(cè)物理量的字母表示）時(shí)，即說(shuō)明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律．如果還滿足表達(dá)式 　 ?。ㄓ盟鶞y(cè)物理量的字母表示）時(shí)，即說(shuō)明兩球碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失．
（2024 廣州一模）如圖（a），光電門1、2固定在氣墊導(dǎo)軌上，滑塊A靜置于光電門1左側(cè)，滑塊B靜置于光電門1、2之間，現(xiàn)用該裝置驗(yàn)證A、B碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒。完成下列相關(guān)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。
（1）實(shí)驗(yàn)原理
若氣墊導(dǎo)軌水平，A、B質(zhì)量分別為mA、mB；A向右運(yùn)動(dòng)，遮光片通過(guò)光電門1的遮光時(shí)間為Δt1，A、B碰后粘在一起運(yùn)動(dòng)，遮光片通過(guò)光電門2的遮光時(shí)間為Δt2。當(dāng)　 　（用mA、mB表示）時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒得到驗(yàn)證。
（2）實(shí)驗(yàn)操作
①調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平：接通氣源，僅將A放置于光電門1的左側(cè)，輕推A，若遮光片通過(guò)光電門1的遮光時(shí)間大于通過(guò)光電門2的遮光時(shí)間，則需要適當(dāng) 　 （選填“升高”“降低”）導(dǎo)軌左端，反復(fù)調(diào)節(jié)使氣墊導(dǎo)軌水平；
②再將A、B如圖（a）放置，輕推A，使A、B碰撞并粘在一起，記錄Δt1、Δt2的值；
③重復(fù)步驟②，多次實(shí)驗(yàn)，記錄多組Δt1、Δt2數(shù)據(jù)；
（3）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理
把記錄的數(shù)據(jù)在圖（b）中描點(diǎn)連線，作出Δt1﹣Δt2圖線，其斜率k＝　0.49　（保留兩位有效數(shù)字）；
已知mA＝176.0g，mB＝177.8g，若相對(duì)誤差δ＝||×100%≤5%是實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍，則該實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了A、B碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒？　 　（選填“是”“否”）；理由是 　 。
（2024春 倉(cāng)山區(qū)校級(jí)期中）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖（a）所示裝置通過(guò)半徑相同的小球1和2的碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使小球1從斜槽頂端固定擋板處由靜止開始釋放，落到位于水平地面的記錄紙上，重復(fù)上述操作10次。再把小球2放在水平槽上靠近槽末端位置，讓小球1仍從斜槽頂端固定擋板處由靜止開始釋放，小球1和2的碰撞后，分別在記錄紙上留下落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次，用最小的圓圈把所有落點(diǎn)圈在里面，圓心即為落點(diǎn)的平均位置，得到如圖（b）所示的三個(gè)落點(diǎn)Q、P和R。O點(diǎn)為斜槽末端在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)。
（1）由如圖（b）信息可知，小球1和2的質(zhì)量之比近似為 　 　。（填正確答案標(biāo)號(hào)）
A.2：1
B.3：1
C.3：2
（2024 河北區(qū)二模）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，光電門1、2與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連并固定在氣墊導(dǎo)軌上，兩滑塊的遮光條寬度相等，兩個(gè)滑塊A、B（包含擋光片）質(zhì)量分別為m1、m2。
（1）在調(diào)節(jié)裝置時(shí)，啟動(dòng)充氣機(jī)，經(jīng)過(guò)調(diào)整后，將滑塊A輕放在氣墊導(dǎo)軌上任何位置都能 　，則氣墊導(dǎo)軌已調(diào)至水平。
（2）本實(shí)驗(yàn) 　 ?。ā靶枰被颉安恍枰保y(cè)量遮光條的寬度。
（3）兩滑塊A、B從光電門1、2的外側(cè)勻速相向運(yùn)動(dòng)，在兩光電門中間發(fā)生碰撞，運(yùn)動(dòng)到氣墊導(dǎo)軌一端時(shí)立刻被鎖定。實(shí)驗(yàn)中光電門1記錄擋光時(shí)間為Δt1，光電門2記錄三次擋光時(shí)間依次為Δt2、Δt3、Δt4。已知兩滑塊上的遮光片寬度相同，若滑塊A和B在碰撞的過(guò)程中動(dòng)量守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為 　 　（用已知物理量和測(cè)量的物理量的字母表示）。
（2024春 南海區(qū)期中）某同學(xué)利用如圖甲所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）氣墊導(dǎo)軌上安裝了1、2兩個(gè)光電門，滑塊B上固定一豎直遮光條，用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條的寬度d，接通氣源后，將滑塊B輕放在導(dǎo)軌上，給其一初速度，若通過(guò)光電門1的時(shí)間大于通過(guò)光電門2的時(shí)間，則可通過(guò)調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕P使導(dǎo)軌左端的高度 　 ?。ā吧摺被颉敖档汀保?，直到使輕推后的滑塊B通過(guò)光電門1的時(shí)間 　 ?。ㄌ睢按笥凇薄ⅰ靶∮凇被颉暗扔凇保┩ㄟ^(guò)光電門2的時(shí)間，即說(shuō)明滑塊B在氣墊導(dǎo)軌上近似做 　 　運(yùn)動(dòng)。
（2）滑塊A的右端、滑塊B的左端均裝有粘扣（如圖乙所示），用天平測(cè)出滑塊A（含粘扣）的總質(zhì)量m1和滑塊B（含粘扣和遮光條）的總質(zhì)量m2，將滑塊A靜置于兩光電門之間，滑塊B靜置于光電門2右側(cè)，推一下滑塊B，使其獲得水平向左的速度，測(cè)得滑塊B經(jīng)過(guò)光電門2的擋光時(shí)間為Δt1，滑塊B和滑塊A碰后粘在一起向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)光電門1記錄的擋光時(shí)間為Δt2。用上述物理量驗(yàn)證該碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則他要驗(yàn)證的關(guān)系式是 　 （用題給字母表示）。
（3）碰撞過(guò)程損失的機(jī)械能表達(dá)式為ΔE＝　 ?。ㄓ妙}給字母表示）。
（2023秋 金山區(qū)期末）用相同的器材分別在地面和“天宮”中做實(shí)驗(yàn)，能觀察到完全不同的現(xiàn)象。地球表面重力加速度為g。
實(shí)驗(yàn)一：如圖a所示，用固定細(xì)桿懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng)。給小球一個(gè)垂直于繩、較小的初速度v。
實(shí)驗(yàn)二：如圖b所示，靜止釋放質(zhì)量為3m的球A，同時(shí)給質(zhì)量為m的球B初速度v向A球球心運(yùn)動(dòng)，通過(guò)背景中小方格觀察兩球運(yùn)動(dòng)情況。
（1）在“天宮”中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)一，小球第一次回到出發(fā)點(diǎn)所用時(shí)間為 　 　，小球具有初速度的瞬間，繩子拉力大小為 　 　。
（2）在地球表面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)一，小球第一次回到出發(fā)點(diǎn)所用時(shí)間為 　 　，增加小球質(zhì)量再次實(shí)驗(yàn)，該時(shí)間 　 　（選填：A．增大 B．減小 C．不變）。
（3）在“天宮”中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)二，經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt兩球發(fā)生碰撞，忽略兩球碰撞時(shí)間，照相機(jī)拍下如圖c所示的不同時(shí)刻的兩球位置照片。
①在碰撞后A球的速度u＝　 　v；
②（簡(jiǎn)答）兩球間的碰撞是否為彈性碰撞？判斷依據(jù)是什么？
（4）（計(jì)算）在地球表面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)二，兩球釋放時(shí)，A球底部距離地面h，且已知在“天宮”中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)二時(shí)的Δt和u，不計(jì)空氣阻力。計(jì)算A球落地位置與其釋放位置的水平間距x（用u、Δt、g、h表示）。中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
1.4實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律
（1）能依據(jù)已有知識(shí)合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。
（2）能合理地選擇實(shí)驗(yàn)器材，獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，形成結(jié)論。
（3）能撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告，用學(xué)過(guò)的物理術(shù)語(yǔ)、圖表等交流本實(shí)驗(yàn)的探究過(guò)程與結(jié)論。
（4）堅(jiān)持實(shí)事求是，在合作中既能堅(jiān)持觀點(diǎn)又能修正錯(cuò)誤。
一、實(shí)驗(yàn)原理
在一維碰撞的情況下，設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，若系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，則m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.
二、實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)
方案1：研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒
(1)質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量．
(2)速度的測(cè)量：v＝，式中的Δx為滑塊上擋光板的寬度，Δt為數(shù)字計(jì)時(shí)顯示器顯示的滑塊上的擋光板經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間．
(3)碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：如圖所示，利用彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥設(shè)計(jì)各種類型的碰撞，利用在滑塊上加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量．
(4)器材：氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計(jì)時(shí)器、滑塊(帶擋光板)兩個(gè)、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、天平．
方案2：研究斜槽末端小球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒
如圖甲所示，讓一個(gè)質(zhì)量較大的小球從斜槽上滾下來(lái)，與放在斜槽水平末端的另一質(zhì)量較小的同樣大小的小球發(fā)生碰撞，之后兩小球都做平拋運(yùn)動(dòng)．
(1)質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量．
(2)速度的測(cè)量：由于兩小球下落的高度相同，所以它們的飛行時(shí)間相等．如果以小球的飛行時(shí)間為單位時(shí)間，那么小球飛出的水平距離在數(shù)值上就等于它的水平速度．只要測(cè)出不放被碰小球時(shí)入射小球在空中飛出的水平距離s1，以及碰撞后入射小球與被碰小球在空中飛出的水平距離s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的速度．
(3)碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：
①不放被碰小球，讓入射小球m1從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下，記錄平拋的水平位移s1.
②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，讓m1從斜槽同一位置由靜止?jié)L下，記下兩小球離開斜槽做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移s1′、s2′.
③驗(yàn)證m1s1與m1s1′＋m2s2′在誤差允許范圍內(nèi)是否相等．
(4)器材：斜槽、兩個(gè)大小相等而質(zhì)量不等的小球、重垂線、白紙、復(fù)寫紙、刻度尺、天平、圓規(guī)．
三、實(shí)驗(yàn)步驟
不論哪種方案，實(shí)驗(yàn)過(guò)程均可按實(shí)驗(yàn)方案合理安排，參考步驟如下：
(1)用天平測(cè)出相關(guān)質(zhì)量．
(2)安裝實(shí)驗(yàn)裝置．
(3)使物體發(fā)生一維碰撞，測(cè)量或讀出相關(guān)物理量，計(jì)算相關(guān)速度，填入預(yù)先設(shè)計(jì)好的表格．
(4)改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)．
(5)通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析處理，驗(yàn)證碰撞過(guò)程動(dòng)量是否守恒．
(6)整理器材，結(jié)束實(shí)驗(yàn).
（2024春 鄭州期中）某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)測(cè)量滑塊的瞬時(shí)速度并驗(yàn)證兩滑塊在碰撞過(guò)程中的動(dòng)量守恒定律。
（1）圖甲中水平桌面上放置氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上有光電計(jì)時(shí)器1和光電計(jì)時(shí)器2，彈性滑塊A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，兩遮光片沿運(yùn)動(dòng)方向的寬度均為d，利用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度，測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，遮光片的寬度d＝　 cm。
（2）實(shí)驗(yàn)中為確保碰撞后滑塊A不反向運(yùn)動(dòng)，mA、mB應(yīng)滿足的關(guān)系是mA　 　（填“大于”“等于”或“小于”）mB。
（3）實(shí)驗(yàn)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌成水平狀態(tài)，再輕推滑塊A，測(cè)得A通過(guò)光電計(jì)時(shí)器1時(shí)的遮光時(shí)間為t1＝0.01s，A與B相碰后，B和A先后經(jīng)過(guò)光電計(jì)時(shí)器2時(shí)的遮光時(shí)間分別為t2和t3，則碰前A的速度大小vA＝　 　m/s。
（4）在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式 　　 （用mA、mB、t1、t2、t3表示），則可認(rèn)為驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律。
【解答】解：（1）20分度游標(biāo)卡尺的精確度為0.05mm，遮光條寬度d＝9mm+14×0.05mm＝9.70mm；
（2）A和B發(fā)生彈性碰撞，為了防止A反彈，用質(zhì)量大的A碰質(zhì)量小的B，因此mA、mB應(yīng)滿足的關(guān)系是mA 大于mB；
（3）滑塊經(jīng)過(guò)光電門時(shí)擋住光的時(shí)間極短，則可用平均速度近似替代滑塊的瞬時(shí)速度，則碰前A的速度
（4）碰后A的速度
碰后B的速度
取vA方向?yàn)檎较?，若系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有mAvA＝mAvA′+mBvB′
化簡(jiǎn)可得。
故答案為：（1）0.970；（2）大于；（3）0.97；（4）。
（2024春 紅崗區(qū)校級(jí)期末）如圖1所示，在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，A、B兩球半徑相同。先讓質(zhì)量為m1的A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下，從軌道末端拋出，落到位于水平地面的復(fù)寫紙上，在下面的白紙上留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把質(zhì)量為m2的B球放在水平軌道末端，讓A球仍從位置C由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)操作10次。M、P、N三個(gè)落點(diǎn)的平均位置，未放B球時(shí)，A球的落點(diǎn)是P點(diǎn)，O點(diǎn)是軌道末端在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)，如圖2所示。
（1）為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，A球碰后要沿原方向運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)小球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1　 　m2（選填“＞”或“＜”）；
（2）實(shí)驗(yàn)中，還必須要測(cè)量物理量是 　 ?。ㄌ钫_選項(xiàng)前的字母）；
A．小球初始高度h
B．小球拋出的高度H
C．小球的水平位移
（3）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的條件和操作要求，下列說(shuō)法正確的是 　 ??；
A．斜槽軌道必須光滑
B．斜槽軌道末端必須水平
C．B球每次的落點(diǎn)一定是重合的
D．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，復(fù)寫紙和白紙都可以移動(dòng)
（4）已知A、B兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2，三個(gè)落點(diǎn)位置與O點(diǎn)距離分別為OM、OP、ON，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式 　 　，則可以認(rèn)為兩球碰撞前后的總動(dòng)量守恒。
【解答】解：（1）為了防止兩球碰撞后入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，即m1＞m2；
（2）小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，球拋出點(diǎn)的高度相等，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，水平位移與初速度成正比，可以用球的水平位移代替其初速度，實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量小球釋放點(diǎn)的高度與拋出點(diǎn)的高度，只需要測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移即可，故C正確，AB錯(cuò)誤；
故選：C。
（3）A、實(shí)驗(yàn)時(shí)只要從相同高度由靜止釋放入射球即可保證入射球到達(dá)斜槽末端的速度相同，斜槽軌道不必光滑，故A錯(cuò)誤；
B、為使小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽軌道末端必須水平，故B正確；
C、每次實(shí)驗(yàn)室B球的落點(diǎn)不一定是重合的，故C錯(cuò)誤；
D、為了準(zhǔn)確測(cè)出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，白紙不可以移動(dòng)，故D錯(cuò)誤；
故選：B。
（4）兩球碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
m1v0＝m1v1+m2v2
小球做平拋運(yùn)動(dòng)拋出點(diǎn)的高度相等，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，方程兩邊同時(shí)乘以t得：
m1v0t＝m1v1t+m2v2t
則m1 OP＝m1 OM+m2 ON
故答案為：（1）＞；（2）C；（3）B；（4）m1 OP＝m1 OM+m2 ON
（2024春 杭州期末）如圖1所示為“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)室提供的球是半徑相等的鋼球和玻璃球。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止滑下，落于水平地面的記錄紙上，留下痕跡；再把B球放在斜槽末端，讓A球仍從位置G由靜止開始滑下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。圖中O點(diǎn)是槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)。
（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)下列說(shuō)法正確的是 　 　。
A．斜槽末端必須水平
B．斜槽必須光滑
C．A球應(yīng)選鋼球，B球應(yīng)選玻璃球
（2）不放B球，A球從斜槽上G處?kù)o止滑下落到記錄紙上的落點(diǎn)為 　 　。（選填“E”、“F”或“J”）
（3）由圖2信息，可判斷小球A和B碰撞 　 　彈性碰撞。（選填“是”或“不是”）
【解答】解：（1）A．為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽末端必須水平，故A正確；
B．為了保證A球每一次到達(dá)碰撞位置時(shí)速度相等，將A球每次一次從相同位置釋放即可，不需要斜槽必須光滑，故B錯(cuò)誤；
C．為了防止A球被彈回，所以A球質(zhì)量需要大于B球質(zhì)量，即A球應(yīng)選鋼球，B球應(yīng)選玻璃球，故C正確。
故選：AC。
（2）根據(jù)實(shí)際情況可知發(fā)生碰撞后，B球的速度大于A球的速度，A球的速度小于碰撞前的A球速度，所以不放B球，A球從斜槽上G處?kù)o止滑下落到記錄紙上的落點(diǎn)為F。
（3）小球從斜槽末端飛出后，均做平拋運(yùn)動(dòng)，同一高度落下，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則速度可以用水平方向位移表示，即若滿足動(dòng)量守恒，即滿足
mAxOF＝mAxOE+mBxOJ
若滿足能量守恒，即滿足
聯(lián)立可得
xOF+xOE＝xOJ
由圖可知，xOF＝14，xOE＝7，xOJ＝21，E、F、J位置滿足
xOF+xOE＝xOJ
即小球A和B碰撞是彈性碰撞。
故答案為：（1）AC；（2）F；（3）是。
一、驗(yàn)證氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒
1．本實(shí)驗(yàn)碰撞前、后速度大小的測(cè)量采用極限法，v＝＝，其中d為擋光板的寬度．
2．注意速度的矢量性：規(guī)定一個(gè)正方向，碰撞前后滑塊速度的方向跟正方向相同即為正值，跟正方向相反即為負(fù)值，比較m1v1＋m2v2與m1v1′＋m2v2′是否相等，應(yīng)該把速度的正負(fù)號(hào)代入計(jì)算．
3．造成實(shí)驗(yàn)誤差的主要原因是存在摩擦力．利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)節(jié)時(shí)確保導(dǎo)軌水平．
二、驗(yàn)證斜槽末端小球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒
本實(shí)驗(yàn)方案需要注意的事項(xiàng)
(1)入射小球的質(zhì)量m1大于被碰小球的質(zhì)量m2(m1>m2)．
(2)入射小球半徑等于被碰小球半徑．
(3)入射小球每次必須從斜槽上同一高度處由靜止?jié)L下．
(4)斜槽末端的切線方向水平．
(5)為了減小誤差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球時(shí)小球落點(diǎn)的平均位置．為此，需要讓入射小球從同一高度多次滾下，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)．
（2024春 懷柔區(qū)期末）用半徑相同的小球1和小球2的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示，斜槽與水平槽圓滑連接．安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，記下重錘線所指的位置O．接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上．重復(fù)多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置；
步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞．重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置；
步驟3：用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置M、P、N離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度．
①對(duì)于上述實(shí)驗(yàn)操作，下列說(shuō)法正確的是 　 　
A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下
B．斜槽軌道必須光滑
C．斜槽軌道末端必須水平
D．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，白紙可以移動(dòng)，復(fù)寫紙不能移動(dòng)
E．小球1的質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量
②本實(shí)驗(yàn)除需測(cè)量線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度外，還需要測(cè)量的物理量有 　 ?。?br/>A．A、B兩點(diǎn)間的高度差h1 B．B點(diǎn)離地面的高度h2
C．小球1和小球2的質(zhì)量m1、m2 D．小球1和小球2的半徑r
③當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式 　 　（用所測(cè)物理量的字母表示）時(shí)，即說(shuō)明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律．如果還滿足表達(dá)式 　 　（用所測(cè)物理量的字母表示）時(shí)，即說(shuō)明兩球碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失．
【解答】【解答】解：①A、小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下，使得小球與另一小球碰撞前的速度不變．故A正確．
B、斜槽的粗糙與光滑不影響實(shí)驗(yàn)的效果，只要到達(dá)底端時(shí)速度相同即行．故B錯(cuò)誤．
C、斜槽軌道末端必須水平，保證小球碰撞前速度水平．故C正確．
D、實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，白紙不可以移動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
E、根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知若碰撞小球1的質(zhì)量小于2球的質(zhì)量，則小球1可能被碰回，所以1球質(zhì)量必須大于2球質(zhì)量．故E正確．
故選ACE．
②本實(shí)驗(yàn)除需測(cè)量線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度外，還需要測(cè)量的物理量是兩小球的質(zhì)量，因?yàn)榭梢酝ㄟ^(guò)水平位移代表速度的大小，所以不必測(cè)量AB的高度和B點(diǎn)離地面的高度．小球的半徑不需測(cè)量．故C正確．
③因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，則水平位移可以代表速度，OP是A球不與B球碰撞平拋運(yùn)動(dòng)的位移，該位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平拋運(yùn)動(dòng)的位移，該位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，該位移可以代表碰撞后B球的速度，當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式m1 OP＝m1 OM+m2 ON，說(shuō)明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律；
若要滿足機(jī)械能守恒，則應(yīng)有：
m1m1
即應(yīng)滿足：m1 OP2＝m1 OM2+m2 ON2；
故答案為：（1）ACE；（2）C；（3）m1 OP＝m1 OM+m2 ON；m1 OP2＝m1 OM2+m2 ON2；
（2024 廣州一模）如圖（a），光電門1、2固定在氣墊導(dǎo)軌上，滑塊A靜置于光電門1左側(cè)，滑塊B靜置于光電門1、2之間，現(xiàn)用該裝置驗(yàn)證A、B碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒。完成下列相關(guān)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。
（1）實(shí)驗(yàn)原理
若氣墊導(dǎo)軌水平，A、B質(zhì)量分別為mA、mB；A向右運(yùn)動(dòng)，遮光片通過(guò)光電門1的遮光時(shí)間為Δt1，A、B碰后粘在一起運(yùn)動(dòng)，遮光片通過(guò)光電門2的遮光時(shí)間為Δt2。當(dāng)　 ?。ㄓ胢A、mB表示）時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒得到驗(yàn)證。
（2）實(shí)驗(yàn)操作
①調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平：接通氣源，僅將A放置于光電門1的左側(cè)，輕推A，若遮光片通過(guò)光電門1的遮光時(shí)間大于通過(guò)光電門2的遮光時(shí)間，則需要適當(dāng) 　 （選填“升高”“降低”）導(dǎo)軌左端，反復(fù)調(diào)節(jié)使氣墊導(dǎo)軌水平；
②再將A、B如圖（a）放置，輕推A，使A、B碰撞并粘在一起，記錄Δt1、Δt2的值；
③重復(fù)步驟②，多次實(shí)驗(yàn)，記錄多組Δt1、Δt2數(shù)據(jù)；
（3）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理
把記錄的數(shù)據(jù)在圖（b）中描點(diǎn)連線，作出Δt1﹣Δt2圖線，其斜率k＝　0.49　（保留兩位有效數(shù)字）；
已知mA＝176.0g，mB＝177.8g，若相對(duì)誤差δ＝||×100%≤5%是實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍，則該實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了A、B碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒？　是　（選填“是”“否”）；理由是 　 。
【解答】解：（1）遮光片的寬度很短，可認(rèn)為遮光塊通過(guò)光電門的平均速度等于滑塊通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度，滑塊A經(jīng)過(guò)1處光電門的速度大小為v1
滑塊A、B一起經(jīng)過(guò)2處光電門的速度大小為v2
規(guī)定向右為正方形，滑塊A、B組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒有
mAv1＝（mA+mB）v2
解得
（2）若遮光片通過(guò)光電門1的遮光時(shí)間大于通過(guò)光電門2的遮光時(shí)間，則滑塊速度增大，應(yīng)降低導(dǎo)軌左端；
（3）由圖可知斜率k0.49
將mA＝176.0g，mB＝177.8g代入解得
0.50
根據(jù)誤差的公式δ＝||×100%＝||×100%＝2%≤5%
該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了A、B碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒。
故答案為：（1）；（2）降低；（3）0.49；是；δ＝2%≤5%
（2024春 倉(cāng)山區(qū)校級(jí)期中）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖（a）所示裝置通過(guò)半徑相同的小球1和2的碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使小球1從斜槽頂端固定擋板處由靜止開始釋放，落到位于水平地面的記錄紙上，重復(fù)上述操作10次。再把小球2放在水平槽上靠近槽末端位置，讓小球1仍從斜槽頂端固定擋板處由靜止開始釋放，小球1和2的碰撞后，分別在記錄紙上留下落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次，用最小的圓圈把所有落點(diǎn)圈在里面，圓心即為落點(diǎn)的平均位置，得到如圖（b）所示的三個(gè)落點(diǎn)Q、P和R。O點(diǎn)為斜槽末端在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)。
（1）由如圖（b）信息可知，小球1和2的質(zhì)量之比近似為 　 　。（填正確答案標(biāo)號(hào)）
A.2：1
B.3：1
C.3：2
【解答】解：（1）最小刻度為1cm，估讀到下一位，落點(diǎn)R到O點(diǎn)的距離為20.0cm，落點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離為15.0cm，落點(diǎn)R到O點(diǎn)的距離為5.0cm。
設(shè)碰前瞬間小球1的速度為v0，碰后瞬間小球1、2的速度分別為v1、v2，由動(dòng)量守恒定律得
m1v0＝m1v1+m2v2
兩小球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落高度相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則有
m1v0t＝m1v1t+m2v2t
可得
m1OP＝m1OQ+m2OR
則小球1和2的質(zhì)量之比為
故BC錯(cuò)誤，A正確；
故選：A。
（2024 河北區(qū)二模）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，光電門1、2與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連并固定在氣墊導(dǎo)軌上，兩滑塊的遮光條寬度相等，兩個(gè)滑塊A、B（包含擋光片）質(zhì)量分別為m1、m2。
（1）在調(diào)節(jié)裝置時(shí)，啟動(dòng)充氣機(jī)，經(jīng)過(guò)調(diào)整后，將滑塊A輕放在氣墊導(dǎo)軌上任何位置都能 　，則氣墊導(dǎo)軌已調(diào)至水平。
（2）本實(shí)驗(yàn) 　 ?。ā靶枰被颉安恍枰保y(cè)量遮光條的寬度。
（3）兩滑塊A、B從光電門1、2的外側(cè)勻速相向運(yùn)動(dòng)，在兩光電門中間發(fā)生碰撞，運(yùn)動(dòng)到氣墊導(dǎo)軌一端時(shí)立刻被鎖定。實(shí)驗(yàn)中光電門1記錄擋光時(shí)間為Δt1，光電門2記錄三次擋光時(shí)間依次為Δt2、Δt3、Δt4。已知兩滑塊上的遮光片寬度相同，若滑塊A和B在碰撞的過(guò)程中動(dòng)量守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為 　 　（用已知物理量和測(cè)量的物理量的字母表示）。
【解答】解：（1）將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上任何位置都能靜止，表明氣墊導(dǎo)軌已調(diào)至水平。
（2）（3）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度，設(shè)遮光片寬度為d；
滑塊A、B碰前速度大小分別為，
滑塊A、B碰后速度大小分別為，
取水平向右方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量守恒定律得
整理得
由上式知實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量遮光條的寬度。
故答案為：（1）靜止；（2）不需要；（3）。
（2024春 南海區(qū)期中）某同學(xué)利用如圖甲所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）氣墊導(dǎo)軌上安裝了1、2兩個(gè)光電門，滑塊B上固定一豎直遮光條，用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條的寬度d，接通氣源后，將滑塊B輕放在導(dǎo)軌上，給其一初速度，若通過(guò)光電門1的時(shí)間大于通過(guò)光電門2的時(shí)間，則可通過(guò)調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕P使導(dǎo)軌左端的高度 　 ?。ā吧摺被颉敖档汀保?，直到使輕推后的滑塊B通過(guò)光電門1的時(shí)間 　 ?。ㄌ睢按笥凇?、“小于”或“等于”）通過(guò)光電門2的時(shí)間，即說(shuō)明滑塊B在氣墊導(dǎo)軌上近似做 　 　運(yùn)動(dòng)。
（2）滑塊A的右端、滑塊B的左端均裝有粘扣（如圖乙所示），用天平測(cè)出滑塊A（含粘扣）的總質(zhì)量m1和滑塊B（含粘扣和遮光條）的總質(zhì)量m2，將滑塊A靜置于兩光電門之間，滑塊B靜置于光電門2右側(cè)，推一下滑塊B，使其獲得水平向左的速度，測(cè)得滑塊B經(jīng)過(guò)光電門2的擋光時(shí)間為Δt1，滑塊B和滑塊A碰后粘在一起向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)光電門1記錄的擋光時(shí)間為Δt2。用上述物理量驗(yàn)證該碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則他要驗(yàn)證的關(guān)系式是 　 （用題給字母表示）。
（3）碰撞過(guò)程損失的機(jī)械能表達(dá)式為ΔE＝　 　（用題給字母表示）。
【解答】解：（1）滑塊B通過(guò)光電門1的時(shí)間大于通過(guò)光電門2的時(shí)間，說(shuō)明滑塊通過(guò)光電門2時(shí)的速度大于通過(guò)光電門1的速度，軌道右側(cè)較低，所以應(yīng)該旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)旋鈕P使軌道左端適當(dāng)降低一些；直到滑塊B通過(guò)兩個(gè)光電門的時(shí)間相等為止，即可說(shuō)明滑塊B在氣墊導(dǎo)軌上做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）滑塊B通過(guò)光電門2的速度v，
滑塊B和滑塊A一起通過(guò)光電門1的速度v'
根據(jù)動(dòng)量守恒定律m2v＝（m1+m2）v'
整理得：
（3）碰撞過(guò)程損失的機(jī)械能ΔE
故答案為：（1）降低，等于，勻速直線；（2）；（3）。
（2023秋 金山區(qū)期末）用相同的器材分別在地面和“天宮”中做實(shí)驗(yàn)，能觀察到完全不同的現(xiàn)象。地球表面重力加速度為g。
實(shí)驗(yàn)一：如圖a所示，用固定細(xì)桿懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng)。給小球一個(gè)垂直于繩、較小的初速度v。
實(shí)驗(yàn)二：如圖b所示，靜止釋放質(zhì)量為3m的球A，同時(shí)給質(zhì)量為m的球B初速度v向A球球心運(yùn)動(dòng)，通過(guò)背景中小方格觀察兩球運(yùn)動(dòng)情況。
（1）在“天宮”中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)一，小球第一次回到出發(fā)點(diǎn)所用時(shí)間為 　 　，小球具有初速度的瞬間，繩子拉力大小為 　 　。
（2）在地球表面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)一，小球第一次回到出發(fā)點(diǎn)所用時(shí)間為 　 　，增加小球質(zhì)量再次實(shí)驗(yàn)，該時(shí)間 　 ?。ㄟx填：A．增大 B．減小 C．不變）。
（3）在“天宮”中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)二，經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt兩球發(fā)生碰撞，忽略兩球碰撞時(shí)間，照相機(jī)拍下如圖c所示的不同時(shí)刻的兩球位置照片。
①在碰撞后A球的速度u＝　 　v；
②（簡(jiǎn)答）兩球間的碰撞是否為彈性碰撞？判斷依據(jù)是什么？
（4）（計(jì)算）在地球表面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)二，兩球釋放時(shí)，A球底部距離地面h，且已知在“天宮”中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)二時(shí)的Δt和u，不計(jì)空氣阻力。計(jì)算A球落地位置與其釋放位置的水平間距x（用u、Δt、g、h表示）。
【解答】解：（1）在“天宮“中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)一，小球只受繩子的拉力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為L(zhǎng)，第一次回到出發(fā)點(diǎn)所用時(shí)間為一個(gè)周期，即
T
繩上的拉力提供向心力，有
F＝m
（2）在地球表面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)一，小球來(lái)回?cái)[動(dòng)，因初速度較小，可視為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為
T＝2
小球第一次回到出發(fā)點(diǎn)所用時(shí)間為
t
由于單擺的周期與小球質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以再次實(shí)驗(yàn)，時(shí)間不變。
故選C。
（3）①在“天宮“中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)二，A球釋放后靜止，B球以v勻速，設(shè)每個(gè)小方格邊長(zhǎng)為s，則B球碰前速度為
v
B球碰后速度大小為
v'
所以
v＝2v'
規(guī)定向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有
mv＝3mu﹣mv'
解得
u
②碰前兩球的能量為
E
碰后兩球的能量為
E'
解得E＝E'
所以是彈性碰撞。
（4）在地球表面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)二，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有
h
落地的時(shí)間為
t
落下Δt時(shí)間后，有水平速度u，則A球落地位置與其釋放位置的水平間距為
x＝u（ t﹣Δt ）
解得x＝u（Δt）
故答案為：（1）；m；（2）；C；（3）①；②是彈性碰撞；（4）A球落地位置與其釋放位置的水平間距為u（Δt）

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