資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
1.2動量定理
（1）能在恒力情況下進行理論推導，得出動量定理及其表達式。
（2）知道沖量概念，知道動量定理及其表達式的物理意義。
（3）知道動量定理適用于變力情況，領會求解變力沖量時的極限思想。
（4）會用動量定理解釋生活生產中的相關現象和餌決實際問題。
有些船和碼頭常懸掛一些老舊輪胎，主要的用途是減輕船舶靠岸時碼頭與船體的撞擊。其中有怎樣的道理呢？
兩個物體碰撞時，彼此間會受到力的作用，那么一個物體動量的變化和它所受的力有怎樣的關系呢？
考點一、沖量
1．沖量
得出
(1)定義：力與力的作用時間的乘積．
(2)定義式：I＝FΔt.
(3)物理意義：沖量是反映力的作用對時間的累積效應的物理量，力越大，作用時間越長，沖量就越大．
(4)單位：在國際單位制中，沖量的單位是牛秒，符號為N·s.
(5)矢量性：如果力的方向恒定，則沖量的方向與力的方向相同；如果力的方向是變化的，則沖量的方向與相應時間內物體動量變化量的方向相同．
（2023春 峨山縣校級期末）關于動量、沖量、動能，下列說法正確的是（　　）
A．物體的動量越大，表明它受到的沖量越大
B．物體的動量變化，其動能有可能不變
C．物體受到合外力的沖量作用，則其動能一定變化
D．運動的物體在任一時刻的動量方向不一定是該時刻的速度方向
【解答】解：A．根據動量定理可知，動量的改變量越大，沖量越大，動量和沖量無直接聯系，故A錯誤；
B．勻速圓周運動的速度方向時刻變化，所以動量變化，但動能不變，故B正確；
C．勻速圓周運動的合外力的沖量不為零，但動能不變，故C錯誤；
D．動量是矢量，其方向與物體的速度方向相同，故D錯誤；
故選：B。
（2022 朝陽區模擬）關于沖量，下列說法中正確的是（　　）
A．物體動量的方向就是它受到的沖量的方向
B．作用在靜止的物體上的力的沖量一定為零
C．動量越大的物體受到的沖量越大
D．沖量的方向就是物體受到的力方向
【解答】解：A、物體動量的方向是物體速度的方向，與物體受到沖量的方向無關，故A錯誤；
B、根據I＝Ft知，作用在靜止物體上力的沖量不為零，故B錯誤；
C、動量越大，說明物體的速度越大，但無法明確動量的變化，故不能說明物體的沖量大小，故C錯誤；
D、根據I＝Ft知，沖量的方向就是物體合外力的方向，故D正確；
故選：D。
（2024春 順義區校級期末）如圖所示，一物體在與水平方向夾角為θ的恒定拉力F作用下以速度v做勻速直線運動。已知物體質量為m，物體和桌面之間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g。在物體運動時間為t的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．拉力F的沖量為Ftcosθ
B．摩擦力做功為﹣μmgvt
C．拉力和摩擦力的合力方向豎直向上
D．合力做功為Fvt
【解答】解：A.物體所受恒定拉力為F，其作用時間為t，力和力的作用時間的乘積叫作這個力的沖量，則F的沖量為Ft，故A錯誤；
B.若支持力為0，則摩擦力為0，物體不會做勻速直線運動，設桌面對物體的支持力為FN，對物體受力分析，則有
FN＝mg﹣Fsinθ
f＝μFN
Wf＝﹣fx
聯立方程可得：Wf＝﹣μ（mg﹣Fsinθ）vt
故B錯誤；
CD、物體做勻速直線運動，合力為0，則拉力和摩擦力的合力與重力和支持力的合力等大反向，由前面可知，重力和支持力的合力方向豎直向下，則拉力和摩擦力的合力方向豎直向上；因為合力為0，所以合力做功為0，故C正確，D錯誤。
故選：C。
（2024春 河西區期中）如圖所示，足夠長的固定光滑斜面傾角為θ，質量為m的物體以速度v從斜面底端沖上斜面，達到最高點后又滑回原處，所用時間為t。對于這一過程，下列判斷正確的是（　　）
A．斜面對物體的彈力的沖量為零
B．物體受到的重力的沖量大小為mgt
C．物體受到的合力的沖量大小為零
D．物體動量的變化量大小為零
【解答】解：A、斜面對物體的彈力的沖量大小：I＝Nt＝mgcosθ t，彈力的沖量不為零，故A錯誤；
B、根據沖量的定義式I＝Ft可知，物體所受重力的沖量大小為：IG＝mg t，故B正確；
CD、物體受到的合力大小為mgsinθ，物體受到的合力的沖量大小為mgtsinθ，由動量定理得：動量的變化量大小Δp＝I合＝mgsinθ t，則合力的沖量和動量的變化量不為零，故CD錯誤。
故選：B。
（2023秋 廈門期末）如圖甲所示，質量m＝1kg的物塊靜止在水平面上，t＝0時，對其施加水平向右的推力F，推力F的大小隨時間變化的規律如圖乙所示。已知物塊與水平面的動摩擦因數μ＝0.1，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）物塊開始運動的時刻及3s末物塊加速度的大小；
（2）0～6s內推力對物塊沖量的大小；
（3）6s末物塊動量的大小。
【解答】解：（1）最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，fm＝f＝μmg＝0.1×1×10N＝1N
當F＝fm時，物塊開始滑動，由圖可知，t＝1s時，F＝fm＝1N
即物塊開始運動的時刻為1s；
3s末，由圖像可知，F＝3N
對物塊受力分析，由牛頓第二定律得：F﹣fm＝ma
代入數據解得：a＝2m/s2
（2）F﹣t圖像與坐標軸所圍面積表示F的沖量，由圖像可知，0～6s內推力對物塊沖量大小為IFN s＝13.5N s
（3）0～1s內物塊未發生移動，1～6s內推力對物塊沖量大小為IF′＝13.5N sN s＝13N s
由動量定理得：IF′﹣ft＝p﹣0
其中t＝6s﹣1s＝5s
代入數據解得：p＝8kg m/s
考點二、動量定理
(1)內容：物體在一個運動過程中始末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量．
(2)公式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I．
(3)我們可以把碰撞過程細分為很多短暫過程（圖1.2-2)，每個短暫過程中物體所受的力沒有很大的變化，這樣對于每個短暫過程就能夠應用I＝FΔt.了。把應用于每個短暫過程的關系式相加，就得到整個過程的動量定理。在應用I＝FΔt.處理變力問題時，式中的F應該理解為變力在作用時間內的平均值。
（2024春 大興區期末）玻璃茶杯從同一高度掉下，落在石板上易碎，落在海綿墊上不易碎，這是因為茶杯與石板撞擊過程中（　　）
A．茶杯的初動量較大 B．茶杯動量變化較大
C．茶杯所受沖量較大 D．茶杯動量變化率較大
【解答】解：A、B、玻璃茶杯從同一高度掉下，與水泥地和海綿墊接觸前瞬間速度相同，動量相同，與水泥地和海綿墊作用后速度均變為零，茶杯動量的變化相同。故AB錯誤。
C、茶杯的動量變化相同，根據動量定理I＝ΔP得知，茶杯所受沖量相同。故C錯誤。
D、茶杯與水泥地作用時間短，茶杯與海綿墊作用時間長，由動量定理得，ΔP＝Ft，ΔP相同，則茶杯與水泥地撞擊過程中所受沖力較大。故D正確。
故選：D。
（2024 渾南區校級模擬）如圖所示為放在水平桌面上的沙漏計時器，從里面的沙子全部在上部容器里開始計時，沙子均勻地自由下落，到沙子全部落到下部容器里時計時結束，不計空氣阻力和沙子間的影響。對計時過程取兩個時刻：時刻一，下部容器底部沒有沙子，部分沙子正在做自由落體運動；時刻二，上、下容器內都有沙子，部分沙子正在做自由落體運動。下列說法正確的是（　　）
A．時刻一，桌面對沙漏的支持力大小等于沙漏的總重力大小
B．時刻一，桌面對沙漏的支持力大小大于沙漏的總重力大小
C．時刻二，桌面對沙漏的支持力大小等于沙漏的總重力大小
D．時刻二，桌面對沙漏的支持力大小小于沙漏的總重力大小
【解答】解：AB．時刻一，下部容器內沒有沙子，部分沙子正在做自由落體運動，對沙漏計時器整體分析，有一部分沙子有向下的加速度，整體處于失重狀態，則總重力大于支持力，故AB錯誤；
CD．對時刻二分析，部分沙子做自由落體運動，設沙漏的總質量為m，空中正在下落的沙子質量為m1，沙漏中部細孔到底部靜止沙子表面的高度為h，因細孔處速度很小，可視為零，故下落的沙子沖擊底部靜止沙子表面的速度為v，有
v2＝2gh
解得：
沙子下落的時間為t，有
v＝gt
解得：
設下落的沙子對底部靜止沙子的沖擊力為F1，在極短時間Δt內，撞擊在底部靜止沙子表面的沙子質量為Δm，取向下為正方向，由動量定理得：﹣F1Δt＝﹣Δmv
解得：
空中的沙子質量為m，有
解得：
則：F1＝m1g
對沙漏受力分析，可知桌面對沙漏的支持力為FN，由共點力平衡條件得：
FN＝（m﹣m1）g+F1
解得：FN＝mg，故C正確，D錯誤。
故選：C。
（多選）（2024春 江門期末）一輛質量為2000kg的汽車正在以26m/s的速度行駛，突然汽車撞到堅固的墻上在0.20s內停下，選速度的方向為正方向，下列判斷正確的是（　　）
A．汽車動量的變化量為5.2×104kg m/s
B．汽車動量的變化量為﹣5.2×104kg m/s
C．汽車撞到堅固的墻上受到的平均作用力為2.6×105N
D．汽車撞到堅固的墻上受到的平均作用力為1.3×104N
【解答】解：AB.汽車的動量變化量為Δp＝mΔv，由題干可知，Δv＝（0﹣26）m/s，代入可知Δp＝mΔv＝2000kg×（﹣26）m/s＝﹣5.2×104kg m/s，故A錯誤，B正確；
CD.根據動能定理可知，撞擊過程中汽車受到的平均作用力與裝機時間和動能變化量滿足Ft＝Δp，已知t＝0.2s，將Δp代入可知F＝2.6×105N，故C正確，D錯誤。
故選：BC。
（2024春 閩侯縣期末）如圖所示，一足球運動員踢一只質量為0.4kg的足球。若足球以12m/s的速率水平撞向球門門柱，然后以8m/s的速率反向彈回，這一過程持續時間為0.1s，下列說法正確的是（　　）
A．這一過程中足球的動量改變量大小為1.6kg m/s
B．這一過程中足球的動量改變量大小為8kg m/s
C．門柱對足球的平均作用力大小為8N
D．門柱對足球的平均作用力大小為16N
【解答】解：AB、規定水平向右為正方向，
足球的初動量為：p＝mv＝0.4kg×12m/s＝4.8kg m/s
足球的末動量為：p′＝mv′
代入數據解得p′＝﹣3.2kg m/s
足球的動量該變量：Δp＝p′﹣p
代入數據解得Δp＝﹣8.0kg m/s，故A錯誤，B正確；
CD、足球受到的平均作用力F，根據動量定理：Ft＝Δp
代入數據解得F＝﹣80N
門柱對足球的平均作用力大小為80N，故CD錯誤。
故選：B。
（2024春 長春期末）如圖所示，用重型高壓水槍噴出的強力水柱沖擊煤層，設水柱直徑為D＝50cm，水流速度大小為v＝56m/s，方向水平向右。水柱垂直煤層表面，水柱沖擊煤層后水的速度變為零，水的密度為ρ＝1×103kg/m3，π≈3，采煤人員手持水槍操作，下列說法正確的是（　　）
A．水槍單位時間內噴出水的質量為4.2×104kg
B．高壓水槍的噴水功率為1.6464×107W
C．水柱對煤層的平均沖擊力大小為2.94×105N
D．手對高壓水槍的作用力水平向右
【解答】解：A.t時間內噴水質量為 ，水槍單位時間內噴出水的質量為 ，故A錯誤；
B.水槍在時間1s內做功轉化為水柱的動能即為高壓水槍的噴水功率，則 ，故B正確；
C.時間內噴出的水在/內速度減小為0，則由動量定理得﹣Ft＝0﹣mv 聯立得：，故C錯誤；
D.水對高壓水槍的作用力向左，由于高壓水槍受重力作用，根據平衡條件，則手對高壓水槍的作用力水平斜向右上方，故D錯誤。
故選：B。
1．沖量的計算
(1)求某個恒力的沖量：用該力和力的作用時間的乘積．
(2)求合沖量的兩種方法：
可分別求每一個力的沖量，再求各沖量的矢量和；另外，如果各個力的作用時間相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．
(3)求變力的沖量：
①若力與時間成線性關系變化，則可用平均力求變力的沖量．
②若給出了力隨時間變化的圖象如圖所示，可用面積法求變力的沖量．
③利用動量定理求解．
2．動量定理的應用
(1)定性分析有關現象：
①物體的動量變化量一定時，力的作用時間越短，力就越大；力的作用時間越長，力就越小．
②作用力一定時，力的作用時間越長，動量變化量越大；力的作用時間越短，動量變化量越小．
(2)應用動量定理定量計算的一般步驟：
①選定研究對象，明確運動過程．
②進行受力分析和運動的初、末狀態分析．
③選定正方向，根據動量定理列方程求解．
（2024春 南崗區校級期末）人從高處跳到低處時，為了安全，一般都是讓腳尖先著地，且雙腿要彎曲，這是為了（　　）
A．減小沖量
B．增大人對地的壓強，起到安全作用
C．使動量的變化減小
D．延長與地面的沖擊時間，從而減小沖力
【解答】解：人從高處跳到低處時，落地后靜止，動量的變化量Δp相等，
由動量定理可知（F﹣mg）t＝Δmv可知：t越大，沖擊力F越小，
讓腳尖著地后膝蓋彎曲，延長了與地面的作用時間t，可以減小沖擊力，故ABC錯誤，D正確；
故選：D。
（2024春 鯉城區校級期末）氣墊鞋通過氣墊的緩沖減小地面對腳的沖擊力，某同學的重力為G，穿著平底布鞋時雙腳豎直著地過程中與地面的作用時間為t0，受到地面的平均沖擊力大小為4G。若腳著地前的速度保持不變，該同學穿上某型號的氣墊鞋時，雙腳豎直著地過程中與地面的作用時間變為2t0，則該同學受到地面的平均沖擊力大小變為（　　）
A．3.5G B．3.0G C．2.5G D．2.0G
【解答】解：設腳著地瞬間的速度大小為v，取豎直向上為正，穿著平底布鞋時，根據動量定理
（F﹣G）t0＝0﹣（﹣mv）
其中F＝4G
穿上氣墊鞋時，根據動量定理有
（F′﹣G）×2t0＝0﹣（﹣mv）
解得F′＝2.5G
故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
（2024春 東城區校級期末）體操運動員在落地時總要屈腿，如圖，這是因為（　　）
A．屈腿可以減少人落地時的動量變化量
B．屈腿可以減少地面對人的作用力的沖量
C．屈腿可以減小地面對人的作用力
D．屈腿可以減少人落地過程中重力的沖量
【解答】解：運動員落地過程中的動量變化量一定，根據I合＝Δp可知地面對運動員的沖量一定，屈腿的作用是延長運動員落地過程的時間，從而減小地面對人的作用力，因為時間延長，人落地過程中重力的沖量會增大。
故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
（2024春 青羊區校級期末）近年來，隨著智能手機的普及，手機已經成為人們日常生活中必不可少的通訊工具，人們對手機的依賴性也越強，有些人甚至喜歡躺著看手機，經常出現手機滑落砸到臉部的情況。如圖所示，若一部質量m＝200g的手機，從離臉部約h＝20cm的高度無初速掉落，不考慮砸到臉部后手機的反彈，臉部受到手機的沖擊時間約為t＝0.01s，取重力加速度g＝10m/s2，下列分析正確的是（　　）
A．手機對人臉的沖量方向豎直向下
B．全過程手機動量的變化量不為0
C．全過程手機所受重力的沖量大小為0.02N s
D．手機對人臉的平均作用力大小為40N
【解答】解：A、由于手機對人臉的作用力的方向豎直向下，由沖量定義式可知，手機對人臉的沖量方向豎直向下，故A正確；
B、由題意可知無初速掉落，砸到人臉后手機未反彈，全過程初動量為0，末動量為0，則手機動量的變化量大小為：Δp＝0，故B錯誤；
C、全過程手機所受重力的沖量大小為：IG＝mg（t+t'）又，聯立解得：IG＝0.42N s，故C錯誤；
D、手機做自由落體運動，設到達人臉時的速度為v，則有：，手機與人臉作用過程，以手機為研究對象，取豎直向上為正方向，根據動量定理可得：Ft﹣mgt＝0﹣（﹣mv），代入數據可得：F＝42N，根據牛頓第三定律可知，手機對人臉的作用力大小約為42N，故D錯誤。
故選：A。
（2024春 通州區期末）如圖所示，一個物體在光滑水平地面上受到與水平方向成θ角的拉力F作用，向右做勻加速直線運動，拉力F作用時間為t。在這段時間內，下列說法正確的是（　　）
A．物體所受支持力的沖量大小為0
B．物體的動量變化量的大小為Ft
C．物體所受拉力的沖量大小為Ftcosθ
D．物體所受合力的沖量方向水平向右
【解答】解：A、由平衡條件可知，物體受到的支持力的大小為：FN＝mg﹣Fsinθ，由沖量的定義可知，物體所受支持力的沖量大小為，故A錯誤；
B、對物體由動量定理可得：Fcosθ t＝Δp，所以物體的動量變化量的大小為：Δp＝Ftcosθ，故B錯誤；
C、由沖量的定義可知，物體所受拉力的沖量大小為：IF＝Ft，故C錯誤；
D、對物體受力分析可知，物體速度的合力的方向水平向右，則由沖量的定義可知物體所受合力的沖量方向水平向右，故D正確。
故選：D。
（2024春 福州期末）質量為m的運動員從下蹲靜止狀態豎直向上起跳，經過t時間，身體伸直并剛好離開地面，離開地面時速度為v，重力加速度為g，在時間t內（　　）
A．地面對運動員做功為
B．地面對運動員沖量為mv
C．地面對運動員的平均作用力大小為
D．地面對運動員的平均作用力大小為
【解答】解：A、在運動員與地面作用過程中，地面支持力作用點發生的位移為0，則地面對運動員做功為0，故A錯誤；
BCD、該過程中，設地面對運動員的平均作用力大小為F，以向上的方向為正方向，根據動量定理可得：Ft﹣mgt＝mv﹣0，解得地面對運動員的沖量大小為：Ft＝mgt+mv，則地面對運動員的平均作用力大小為：，故D正確，BC錯誤。
故選：D。
（2024 市中區校級模擬）如圖所示，一拋物線形狀的光滑導軌豎直放置，固定在B點，O為導軌的頂點，O點離地面的高度為h，A在O點正下方，A、B兩點相距2h，軌道上套有一個小球P，小球P通過輕桿與光滑地面上的小球Q相連，兩小球的質量均為m，輕桿的長度為2h。現將小球P從距地面高度為處由靜止釋放，下列說法正確的是（　　）
A．小球P即將落地時，它的速度大小為
B．小球P即將落地時，它的速度方向與水平面的夾角為30°
C．從靜止釋放到小球P即將落地，輕桿對小球Q做的功為
D．若小球P落地后不反彈，則地面對小球P的作用力的沖量大小為
【解答】解：B、平拋運動的軌跡為拋物線，將上述拋物線軌道類比平拋運動，則小球P即將落地時，它的速度方向與水平面的夾角正切為tanθ
可知，小球P即將落地時，它的速度方向與拋物線軌道相切，根據上述類比平拋運動知識可知，小球P的速度方向與水平方向的夾角θ＝45°，故B錯誤；
A、設小球P即將落地時，它的速度大小為v1，小球Q的速度大小為v2，根據兩球組成的系統機械能守恒有mgh
小球P與小球Q沿桿方向的速度相等，則有v1cosθ＝v2
解得：，，故A錯誤；
C、從靜止釋放到小球P即將落地，根據動能定理可得輕桿對小球Q做的功為
W桿，故C正確；
D、小球P落地與地面相互作用的過程中，取小球P落地前瞬間的速度方向為正方向，根據動量定理有I合＝m，由于軌道、輕桿對小球有作用力，且小球P有重力，則地面對小球P的作用力的沖量大小與I合大小不相等，即不等于m，故D錯誤。
故選：C。
（2024春 西城區校級期末）如圖所示，用高壓水槍沖洗物體時，在物體表面能夠產生一定的壓力，從而達到洗去污垢的效果。若水從橫截面積為S的槍口噴出時的速度大小不變，忽略水從槍口噴出后的發散效應，近距離垂直噴射到某物體表面，速度在短時間內變為0。已知水的密度為ρ，重力加速度為g，水槍的流量為Q（流量的定義為單位時間內水槍口噴出的水的體積）。求：
（1）水從槍口噴出時的速度大小v；
（2）水槍在物體表面產生的沖擊力大小F。
【解答】解：（1）t時間內高壓水槍噴出水的體積為：Qt＝Svt
解得：v；
（2）取很短的時間Δt'，則Δt'時間內打到物體表面的水的質量為m'，則有：m'＝ρQΔt'
以這部分水為研究對象，設物體表面對其作用力為F'，以水流速度方向為正方向，由動量定理可得：
﹣F'Δt'＝0﹣m'v
解得：F′
根據牛頓第三定律可得水槍在物體表面產生的沖擊力大小：F＝F'
答：（1）水從槍口噴出時的速度大小為；
（2）水槍在物體表面產生的沖擊力大小為。
（2024春 天河區期末）人們有時用“打夯”的方式把松散的地面夯實。設某次打夯符合以下模型：兩人同時通過繩子對重物各施加一個力，力的大小均為F，方向都與豎直方向成θ角，重物從地面由靜止開始豎直向上加速，運動至離地面高H時人停止施力，此后重物繼續上升一段時間后自由下落把地面砸深為h。已知重物的質量為m，重力加速度為g，忽略空氣阻力。求：
（1）重物剛落地時的速度大小；
（2）重物對地面的平均沖擊力大小。
【解答】解：（1）兩根繩子對重物的合力F合＝2Fcosθ
重物從地面處到上升到高H再落回地面的過程中，根據動能定理
F合Hmv2
解得v＝2
（2）重物落到地面后，根據速度—位移公式v2＝2ah
重物與地面作用時間為t
設地面對重物的平均作用力為F1，取豎直向上為正方向，對重物根據動量定理（F1﹣mg）t＝0﹣（﹣mv）
解得F1mg
根據牛頓第三定律，重物對地面的平均沖擊力大小等于地面對重物的平均作用力
F'1＝F1mg
答：（1）重物剛落地時的速度大小為2；
（2）重物對地面的平均沖擊力大小為mg。中小學教育資源及組卷應用平臺
1.2動量定理
（1）能在恒力情況下進行理論推導，得出動量定理及其表達式。
（2）知道沖量概念，知道動量定理及其表達式的物理意義。
（3）知道動量定理適用于變力情況，領會求解變力沖量時的極限思想。
（4）會用動量定理解釋生活生產中的相關現象和餌決實際問題。
有些船和碼頭常懸掛一些老舊輪胎，主要的用途是減輕船舶靠岸時碼頭與船體的撞擊。其中有怎樣的道理呢？
兩個物體碰撞時，彼此間會受到力的作用，那么一個物體動量的變化和它所受的力有怎樣的關系呢？
考點一、沖量
1．沖量
得出
(1)定義：力與力的作用時間的乘積．
(2)定義式：I＝FΔt.
(3)物理意義：沖量是反映力的作用對時間的累積效應的物理量，力越大，作用時間越長，沖量就越大．
(4)單位：在國際單位制中，沖量的單位是牛秒，符號為N·s.
(5)矢量性：如果力的方向恒定，則沖量的方向與力的方向相同；如果力的方向是變化的，則沖量的方向與相應時間內物體動量變化量的方向相同．
（2023春 峨山縣校級期末）關于動量、沖量、動能，下列說法正確的是（　　）
A．物體的動量越大，表明它受到的沖量越大
B．物體的動量變化，其動能有可能不變
C．物體受到合外力的沖量作用，則其動能一定變化
D．運動的物體在任一時刻的動量方向不一定是該時刻的速度方向
（2022 朝陽區模擬）關于沖量，下列說法中正確的是（　　）
A．物體動量的方向就是它受到的沖量的方向
B．作用在靜止的物體上的力的沖量一定為零
C．動量越大的物體受到的沖量越大
D．沖量的方向就是物體受到的力方向
（2024春 順義區校級期末）如圖所示，一物體在與水平方向夾角為θ的恒定拉力F作用下以速度v做勻速直線運動。已知物體質量為m，物體和桌面之間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g。在物體運動時間為t的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．拉力F的沖量為Ftcosθ
B．摩擦力做功為﹣μmgvt
C．拉力和摩擦力的合力方向豎直向上
D．合力做功為Fvt
（2024春 河西區期中）如圖所示，足夠長的固定光滑斜面傾角為θ，質量為m的物體以速度v從斜面底端沖上斜面，達到最高點后又滑回原處，所用時間為t。對于這一過程，下列判斷正確的是（　　）
A．斜面對物體的彈力的沖量為零
B．物體受到的重力的沖量大小為mgt
C．物體受到的合力的沖量大小為零
D．物體動量的變化量大小為零
（2023秋 廈門期末）如圖甲所示，質量m＝1kg的物塊靜止在水平面上，t＝0時，對其施加水平向右的推力F，推力F的大小隨時間變化的規律如圖乙所示。已知物塊與水平面的動摩擦因數μ＝0.1，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）物塊開始運動的時刻及3s末物塊加速度的大小；
（2）0～6s內推力對物塊沖量的大小；
（3）6s末物塊動量的大小。
考點二、動量定理
(1)內容：物體在一個運動過程中始末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量．
(2)公式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I．
(3)我們可以把碰撞過程細分為很多短暫過程（圖1.2-2)，每個短暫過程中物體所受的力沒有很大的變化，這樣對于每個短暫過程就能夠應用I＝FΔt.了。把應用于每個短暫過程的關系式相加，就得到整個過程的動量定理。在應用I＝FΔt.處理變力問題時，式中的F應該理解為變力在作用時間內的平均值。
（2024春 大興區期末）玻璃茶杯從同一高度掉下，落在石板上易碎，落在海綿墊上不易碎，這是因為茶杯與石板撞擊過程中（　　）
A．茶杯的初動量較大 B．茶杯動量變化較大
C．茶杯所受沖量較大 D．茶杯動量變化率較大
（2024 渾南區校級模擬）如圖所示為放在水平桌面上的沙漏計時器，從里面的沙子全部在上部容器里開始計時，沙子均勻地自由下落，到沙子全部落到下部容器里時計時結束，不計空氣阻力和沙子間的影響。對計時過程取兩個時刻：時刻一，下部容器底部沒有沙子，部分沙子正在做自由落體運動；時刻二，上、下容器內都有沙子，部分沙子正在做自由落體運動。下列說法正確的是（　　）
A．時刻一，桌面對沙漏的支持力大小等于沙漏的總重力大小
B．時刻一，桌面對沙漏的支持力大小大于沙漏的總重力大小
C．時刻二，桌面對沙漏的支持力大小等于沙漏的總重力大小
D．時刻二，桌面對沙漏的支持力大小小于沙漏的總重力大小
（多選）（2024春 江門期末）一輛質量為2000kg的汽車正在以26m/s的速度行駛，突然汽車撞到堅固的墻上在0.20s內停下，選速度的方向為正方向，下列判斷正確的是（　　）
A．汽車動量的變化量為5.2×104kg m/s
B．汽車動量的變化量為﹣5.2×104kg m/s
C．汽車撞到堅固的墻上受到的平均作用力為2.6×105N
D．汽車撞到堅固的墻上受到的平均作用力為1.3×104N
（2024春 閩侯縣期末）如圖所示，一足球運動員踢一只質量為0.4kg的足球。若足球以12m/s的速率水平撞向球門門柱，然后以8m/s的速率反向彈回，這一過程持續時間為0.1s，下列說法正確的是（　　）
A．這一過程中足球的動量改變量大小為1.6kg m/s
B．這一過程中足球的動量改變量大小為8kg m/s
C．門柱對足球的平均作用力大小為8N
D．門柱對足球的平均作用力大小為16N
（2024春 長春期末）如圖所示，用重型高壓水槍噴出的強力水柱沖擊煤層，設水柱直徑為D＝50cm，水流速度大小為v＝56m/s，方向水平向右。水柱垂直煤層表面，水柱沖擊煤層后水的速度變為零，水的密度為ρ＝1×103kg/m3，π≈3，采煤人員手持水槍操作，下列說法正確的是（　　）
A．水槍單位時間內噴出水的質量為4.2×104kg
B．高壓水槍的噴水功率為1.6464×107W
C．水柱對煤層的平均沖擊力大小為2.94×105N
D．手對高壓水槍的作用力水平向右
1．沖量的計算
(1)求某個恒力的沖量：用該力和力的作用時間的乘積．
(2)求合沖量的兩種方法：
可分別求每一個力的沖量，再求各沖量的矢量和；另外，如果各個力的作用時間相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．
(3)求變力的沖量：
①若力與時間成線性關系變化，則可用平均力求變力的沖量．
②若給出了力隨時間變化的圖象如圖所示，可用面積法求變力的沖量．
③利用動量定理求解．
2．動量定理的應用
(1)定性分析有關現象：
①物體的動量變化量一定時，力的作用時間越短，力就越大；力的作用時間越長，力就越小．
②作用力一定時，力的作用時間越長，動量變化量越大；力的作用時間越短，動量變化量越小．
(2)應用動量定理定量計算的一般步驟：
①選定研究對象，明確運動過程．
②進行受力分析和運動的初、末狀態分析．
③選定正方向，根據動量定理列方程求解．
（2024春 南崗區校級期末）人從高處跳到低處時，為了安全，一般都是讓腳尖先著地，且雙腿要彎曲，這是為了（　　）
A．減小沖量
B．增大人對地的壓強，起到安全作用
C．使動量的變化減小
D．延長與地面的沖擊時間，從而減小沖力
（2024春 鯉城區校級期末）氣墊鞋通過氣墊的緩沖減小地面對腳的沖擊力，某同學的重力為G，穿著平底布鞋時雙腳豎直著地過程中與地面的作用時間為t0，受到地面的平均沖擊力大小為4G。若腳著地前的速度保持不變，該同學穿上某型號的氣墊鞋時，雙腳豎直著地過程中與地面的作用時間變為2t0，則該同學受到地面的平均沖擊力大小變為（　　）
A．3.5G B．3.0G C．2.5G D．2.0G
（2024春 東城區校級期末）體操運動員在落地時總要屈腿，如圖，這是因為（　　）
A．屈腿可以減少人落地時的動量變化量
B．屈腿可以減少地面對人的作用力的沖量
C．屈腿可以減小地面對人的作用力
D．屈腿可以減少人落地過程中重力的沖量
（2024春 青羊區校級期末）近年來，隨著智能手機的普及，手機已經成為人們日常生活中必不可少的通訊工具，人們對手機的依賴性也越強，有些人甚至喜歡躺著看手機，經常出現手機滑落砸到臉部的情況。如圖所示，若一部質量m＝200g的手機，從離臉部約h＝20cm的高度無初速掉落，不考慮砸到臉部后手機的反彈，臉部受到手機的沖擊時間約為t＝0.01s，取重力加速度g＝10m/s2，下列分析正確的是（　　）
A．手機對人臉的沖量方向豎直向下
B．全過程手機動量的變化量不為0
C．全過程手機所受重力的沖量大小為0.02N s
D．手機對人臉的平均作用力大小為40N
（2024春 通州區期末）如圖所示，一個物體在光滑水平地面上受到與水平方向成θ角的拉力F作用，向右做勻加速直線運動，拉力F作用時間為t。在這段時間內，下列說法正確的是（　　）
A．物體所受支持力的沖量大小為0
B．物體的動量變化量的大小為Ft
C．物體所受拉力的沖量大小為Ftcosθ
D．物體所受合力的沖量方向水平向右
（2024春 福州期末）質量為m的運動員從下蹲靜止狀態豎直向上起跳，經過t時間，身體伸直并剛好離開地面，離開地面時速度為v，重力加速度為g，在時間t內（　　）
A．地面對運動員做功為
B．地面對運動員沖量為mv
C．地面對運動員的平均作用力大小為
D．地面對運動員的平均作用力大小為
（2024 市中區校級模擬）如圖所示，一拋物線形狀的光滑導軌豎直放置，固定在B點，O為導軌的頂點，O點離地面的高度為h，A在O點正下方，A、B兩點相距2h，軌道上套有一個小球P，小球P通過輕桿與光滑地面上的小球Q相連，兩小球的質量均為m，輕桿的長度為2h。現將小球P從距地面高度為處由靜止釋放，下列說法正確的是（　　）
A．小球P即將落地時，它的速度大小為
B．小球P即將落地時，它的速度方向與水平面的夾角為30°
C．從靜止釋放到小球P即將落地，輕桿對小球Q做的功為
D．若小球P落地后不反彈，則地面對小球P的作用力的沖量大小為
（2024春 西城區校級期末）如圖所示，用高壓水槍沖洗物體時，在物體表面能夠產生一定的壓力，從而達到洗去污垢的效果。若水從橫截面積為S的槍口噴出時的速度大小不變，忽略水從槍口噴出后的發散效應，近距離垂直噴射到某物體表面，速度在短時間內變為0。已知水的密度為ρ，重力加速度為g，水槍的流量為Q（流量的定義為單位時間內水槍口噴出的水的體積）。求：
（1）水從槍口噴出時的速度大小v；
（2）水槍在物體表面產生的沖擊力大小F。
（2024春 天河區期末）人們有時用“打夯”的方式把松散的地面夯實。設某次打夯符合以下模型：兩人同時通過繩子對重物各施加一個力，力的大小均為F，方向都與豎直方向成θ角，重物從地面由靜止開始豎直向上加速，運動至離地面高H時人停止施力，此后重物繼續上升一段時間后自由下落把地面砸深為h。已知重物的質量為m，重力加速度為g，忽略空氣阻力。求：
（1）重物剛落地時的速度大小；
（2）重物對地面的平均沖擊力大小。

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