資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
1.1動(dòng)量
（1）了解生產(chǎn)生活中的各種碰撞現(xiàn)象。
（2）經(jīng)歷尋求碰撞中不變量的過(guò)程，體會(huì)探究過(guò)程中猜想、推理和證據(jù)的重要性。
（3）知道動(dòng)量概念及其單位，會(huì)計(jì)算動(dòng)量的變化量。
（4）認(rèn)識(shí)動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，深化運(yùn)動(dòng)與相互作用的觀念。
考點(diǎn)一、尋求碰撞中的不變量
用兩根長(zhǎng)度相同的線繩，分別懸掛兩個(gè)完全相同的鋼球 A、B，且兩球并排放置。拉起 A 球，然后放開(kāi)，該球與靜止的 B 球發(fā)生碰撞。可以看到，碰撞后 A 球停止運(yùn)動(dòng)而靜止，B 球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，最終擺到和 A 球拉起時(shí)同樣的高度。為什么會(huì)發(fā)生這樣的現(xiàn)象呢？
結(jié)論：1．質(zhì)量大的C球與靜止的B球碰撞，B球獲得的速度大于(填“大于”“小于”或“等于”)碰前C球的速度，兩球碰撞前后的速度之和不相等(填“相等”或“不相等”)．
2．由教材小車(chē)碰撞實(shí)驗(yàn)中記錄的數(shù)據(jù)知：兩小車(chē)碰撞前后，動(dòng)能之和不相等(填“相等”或“不相等”)，質(zhì)量與速度的乘積之和基本不變．
考點(diǎn)二、動(dòng)量
1．定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫動(dòng)量；公式p＝mv；單位：千克·米/秒，符號(hào)：kg·m/s．
2．矢量性：方向與速度的方向相同．運(yùn)算遵循平行四邊形定則．
3．動(dòng)量的變化量
(1)定義：物體在某段時(shí)間內(nèi)末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)．
(2)動(dòng)量始終保持在一條直線上時(shí)的運(yùn)算：選定一個(gè)正方向，動(dòng)量、動(dòng)量的變化量用帶有正、負(fù)號(hào)的數(shù)值表示，從而將矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算(此時(shí)的正、負(fù)號(hào)僅代表方向，不代表大小)．
（2023春 道里區(qū)校級(jí)期末）若質(zhì)量一定的某質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
B．質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量始終不變
C．質(zhì)點(diǎn)處于平衡態(tài)
D．質(zhì)點(diǎn)的加速度始終不為零
【解答】解：A、勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速度大小不變的非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向始終為切線方向，故A錯(cuò)誤；
B、速度的方向始終在改變，故質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量始終在改變，故B錯(cuò)誤；
CD、質(zhì)點(diǎn)速度大小不變，但是方向在不斷變化，故速度不斷變化，因而加速度不為 0，不處于平衡狀態(tài)，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
（2024春 沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，小球在水平拉力F的作用下以恒定速率在豎直平面內(nèi)由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)。在此過(guò)程中（　　）
A．繩子拉力做正功
B．拉力F的瞬時(shí)功率逐漸增大
C．小球的機(jī)械能守恒
D．小球的動(dòng)量逐漸增大
【解答】解：A.小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，繩子拉力方向與速度方向始終垂直，則繩子拉力不做功，故A錯(cuò)誤；
B.繩子拉力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理有
WF﹣WG克＝0
則有
WF＝WG克
水平拉力做的功與克服重力做功相等，則水平拉力的功率等于克服重力做功的功率，令速度重力方向與圓周切線間的銳角為θ，則有根據(jù)功率的定義式有
P＝mgvcosθ
小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，θ逐漸減小
則拉力F的瞬時(shí)功率逐漸增大，故B正確；
C.小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度大小不變，動(dòng)能不變，高度升高，重力勢(shì)能增大，則小球的機(jī)械能增大，故C錯(cuò)誤；
D.根據(jù)p＝mv
速度大小一定，則小球的動(dòng)量大小不變，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
（2023春 自貢期末）下列關(guān)于動(dòng)量的說(shuō)法中，正確的是（　　）
A．動(dòng)量大的物體速度一定大
B．兩物體動(dòng)量相等，動(dòng)能一定相等
C．物體的動(dòng)量改變，其動(dòng)能一定改變
D．物體的運(yùn)動(dòng)方向改變，其動(dòng)量一定改變
【解答】解：A．物體的動(dòng)量
p＝mv
動(dòng)量大，速度不一定大，可能是質(zhì)量大，故A錯(cuò)誤；
B．物體的動(dòng)能為：
又p＝mv
聯(lián)立解得物體的動(dòng)量為：
兩物體的動(dòng)量相等時(shí)，可能因?yàn)橘|(zhì)量不同而動(dòng)能不等，故B錯(cuò)誤；
C．動(dòng)量是矢量，動(dòng)量發(fā)生改變，可能是速度的方向變化，但是速度的大小不變，這種情況下物體的動(dòng)能不變，故C錯(cuò)誤；
D．動(dòng)量是矢量，物體的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化，則其速度一定發(fā)生變化，所以其動(dòng)量一定改變，故D正確。
故選：D。
（2022秋 河南期中）物體甲的質(zhì)量為m1，物體乙的質(zhì)量為m2，甲、乙運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量大小相等，則甲、乙的動(dòng)能之比為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根據(jù)動(dòng)量大小與動(dòng)能的關(guān)系式Ek，由于甲、乙運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量大小相等，則甲、乙的動(dòng)能之比為：，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
（2024春 九龍坡區(qū)校級(jí)期末）北京冬奧會(huì)將在2022年2月4日至2022年2月20日在北京和張家口聯(lián)合舉行，這是北京和張家口歷史上第一次舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)。如圖，某滑雪運(yùn)動(dòng)員從弧形坡面上滑下沿水平方向飛出后落回到斜面上。若斜面足夠長(zhǎng)且傾角為θ。某次訓(xùn)練時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從弧形坡面先后以速度v0和3v0水平飛出，飛出后在空中的姿勢(shì)保持不變。不計(jì)空氣阻力，則（　　）
A．運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上所用時(shí)間之比為3：1
B．運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上位移之比為1：3
C．運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上動(dòng)能的變化量之比為1：3
D．運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上動(dòng)量的變化量之比為1：3
【解答】解：A.運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)，解得t，因此運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上所用時(shí)間之比，故A錯(cuò)誤；
B.運(yùn)動(dòng)員在斜面上的位移，此運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上位移之比，故B錯(cuò)誤；
C.落在斜面上動(dòng)能的變化量ΔEk＝mgh＝mg gt2mg2t2，因此運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上動(dòng)能的變化量之比，故C錯(cuò)誤；
D.落在斜面上動(dòng)量的變化量Δp＝mgt，因此運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上動(dòng)量的變化量之比，故D正確。
故選：D。
（2024春 重慶期末）一彈性球從距地面高h(yuǎn)＝0.8m處自由下落，與水平地面接觸后立即豎直向上反彈，反彈的初速度大小v＝3m/s。彈性球的質(zhì)量m＝0.1kg，重力加速度g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力。則：
（1）求彈性球落地前瞬間速度v0的大小；
（2）求與地面碰撞過(guò)程中，彈性球動(dòng)量變化量Δp的大小；
（3）若彈性球與地面接觸時(shí)間t＝0.5s，求與地面碰撞過(guò)程中彈性球受到地面的平均阻力F的大小。
【解答】解：（1）彈性球落地前瞬間速度v0的大小為：v0m/s＝4m/s；
（2）設(shè)向上為正方向，則與地面碰撞的過(guò)程中，彈性球動(dòng)量變化的大小：
Δp＝mv﹣（﹣mv0）
解得：Δp＝0.7kg m/s
（3）彈性球與地面接觸時(shí)間內(nèi)由動(dòng)量定理：
（F﹣mg）t＝Δp
解得與地面碰撞過(guò)程中彈性球受到地面的平均阻力：F＝2.4N。
答：（1）彈性球落地前瞬間速度v0的大小為4m/s；
（2）地面碰撞過(guò)程中，彈性球動(dòng)量變化量Δp的大小為0.7kg m/s；
（3）與地面碰撞過(guò)程中彈性球受到地面的平均阻力F的大小為2.4N。
1．動(dòng)量的矢量性：動(dòng)量的方向與物體的瞬時(shí)速度的方向相同．有關(guān)動(dòng)量的運(yùn)算，如果物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，則選定一個(gè)正方向后，動(dòng)量的矢量運(yùn)算就可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算．
2．動(dòng)量的變化量：是矢量，其表達(dá)式Δp＝p2－p1為矢量式，運(yùn)算遵循平行四邊形定則，當(dāng)p2、p1在同一條直線上時(shí)，可規(guī)定正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算．
3．與動(dòng)能的區(qū)別與聯(lián)系：
(1)區(qū)別：動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量．
(2)聯(lián)系：動(dòng)量和動(dòng)能都是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，大小關(guān)系為Ek＝或p＝.
（2024 吉林一模）某“失重”餐廳的傳菜裝置如圖所示，運(yùn)送菜品的小車(chē)沿等螺距軌道向下勻速率運(yùn)動(dòng)，該軌道各處彎曲程度相同，在此過(guò)程中，小車(chē)（　　）
A．機(jī)械能保持不變 B．動(dòng)量保持不變
C．處于失重狀態(tài) D．所受合力不為零
【解答】解：A、小車(chē)的機(jī)械能包括動(dòng)能和重力勢(shì)能，小車(chē)高度減小，即重力勢(shì)能減小，小車(chē)沿等螺距軌道向下勻速率運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，即動(dòng)能不變，所以小車(chē)的機(jī)械能減小，故A錯(cuò)誤；
B、小車(chē)做螺旋運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，方向改變，根據(jù)動(dòng)量表達(dá)式有p＝mv可知，小車(chē)動(dòng)量的大小不變，動(dòng)量的方向發(fā)生變化，即動(dòng)量發(fā)生了變化，故B錯(cuò)誤；
C、由于小車(chē)沿等螺距軌道向下做勻速率運(yùn)動(dòng)，沿軌道方向的速度大小不變，即小車(chē)沿軌道方向的合力為0，即沿軌道方向的加速度為0，又由于該軌道各處彎曲程度相同，則軌道對(duì)小車(chē)的指向圖中軸心的作用力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，該作用力方向沿水平方向，可知，小車(chē)的加速度方向方向沿水平方向，小車(chē)不存在豎直方向的加速度，即小車(chē)既不處于超重，又不處于失重，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)上述可知，小車(chē)沿軌道方向的合力為0，軌道對(duì)小車(chē)的指向圖中軸心的作用力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即小車(chē)的合力不為零，合力方向總指向圖中軸心，故D正確。
故選：D。
（2024 廣東三模）工廠中某水平傳送帶由靜止啟動(dòng)，啟動(dòng)初期驅(qū)動(dòng)輪上某點(diǎn)的線速度隨路程均勻增大，已知傳送帶與驅(qū)動(dòng)輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，則啟動(dòng)初期與傳送帶相對(duì)靜止的滑塊（　　）
A．做勻加速運(yùn)動(dòng)
B．加速度逐漸減小
C．動(dòng)量變化得越來(lái)越快
D．所受摩擦力的功率不變
【解答】解：A．由于滑塊與傳送帶相對(duì)靜止，傳送帶與驅(qū)動(dòng)輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，線速度隨路程均勻增大，則滑塊的速度隨位移均勻增大，若滑塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，由直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得
v2＝2ax
滑塊速度不隨位移均勻增大，即滑塊不做勻加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．滑塊的速度隨位移均勻增大，則通過(guò)任意相同位移的時(shí)間逐漸減小，又滑塊通過(guò)相同位移的速度變化量相同，則滑塊加速度越來(lái)越大，故B錯(cuò)誤；
C．滑塊動(dòng)量為
p＝mv
由于滑塊加速度逐漸增大，即速度變化的越來(lái)越快，而滑塊質(zhì)量不變，則滑塊動(dòng)量變化的越來(lái)越快，故C正確；
D．滑塊所受摩擦力即其所受合外力，滑塊加速度越來(lái)越大，由牛頓第二定律可知受摩擦力逐漸增大，又滑塊速度逐漸增大，由
P＝fv
可知摩擦力的功率增大，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
（2024 河南一模）質(zhì)量相等的A、B兩個(gè)小球處在空中同一高度，將A球水平向右拋出，同時(shí)將B球斜向上拋出，兩小球拋出時(shí)的初速度大小相同，兩小球在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖，不計(jì)空氣阻力。則兩小球在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．相同時(shí)間內(nèi)，速度變化量可能不同
B．同一時(shí)刻，速度變化快慢可能不同
C．拋出后下降到同一高度時(shí)，動(dòng)能一定相同
D．相同時(shí)間內(nèi)，重力的沖量大小可能不同
【解答】解：A．兩物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度相同，則由Δv＝gΔt可知，相同時(shí)間內(nèi)，速度變化量一定相同，故A錯(cuò)誤；
B．加速度是描述速度變化快慢的物理量，因兩物體的加速度均等于重力加速度，因此同一時(shí)刻，速度變化快慢一定相同，故B錯(cuò)誤；
C．拋出后下降到同一高度時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理可得，由于重力做功相同，兩小球拋出時(shí)的初動(dòng)能相等，則兩小球下降到同一高度時(shí)的動(dòng)能一定相同，故C正確；
D．根據(jù)I＝mgt可知相同時(shí)間內(nèi)，重力的沖量大小一定相同，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
（2023秋 西安期末）對(duì)于豎直向上拋出的物體，下面關(guān)于物體在上升階段的動(dòng)量和動(dòng)量變化量說(shuō)法中，哪個(gè)是正確的（　　）
A．物體的動(dòng)量方向向上，動(dòng)量變化量的方向也向上
B．物體的動(dòng)量方向向上，動(dòng)量變化量的方向向下
C．物體的動(dòng)量方向向下，動(dòng)量變化量的方向向上
D．物體的動(dòng)量方向向下，動(dòng)量變化量的方向也向下
【解答】解：豎直向上拋出的物體，向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量p＝mv，速度方向向上，所以物體的動(dòng)量方向向上，而動(dòng)量的變化量Δp＝mgt，重力的方向向下，所以動(dòng)量變化量的方向向下，故B正確
故選：B。
（2023春 海淀區(qū)校級(jí)期末）關(guān)于做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．動(dòng)能Ek隨時(shí)間t變化的快慢隨時(shí)間均勻增大
B．動(dòng)量p隨時(shí)間t變化的快慢隨時(shí)間均勻增大
C．重力勢(shì)能Ep隨位移x變化的快慢隨時(shí)間均勻減小
D．機(jī)械能E隨位移x變化的快慢隨時(shí)間均勻減小
【解答】解：A．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，任意時(shí)刻的速度可表示為v＝gt
則可得任意時(shí)刻的動(dòng)能為
由此可得動(dòng)能Ek隨時(shí)間t變化的快慢表達(dá)式為
則可知?jiǎng)幽蹺k隨時(shí)間t變化的快慢隨時(shí)間均勻增大，故A正確；
B．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)量p隨時(shí)間t變化的快慢為
由此可知做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)量p不隨時(shí)間t變化的而變化，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)重力做功與重力勢(shì)能變化關(guān)系有ΔEp＝﹣WG＝﹣mgΔx
整理可得mg
可知做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體的重力勢(shì)能Ep隨位移x變化的快慢保持不變。故C錯(cuò)誤；
D．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，即0，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
（2023春 楊浦區(qū)校級(jí)期中）某同學(xué)做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)。若AB小球質(zhì)量相同。關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可以說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．落地時(shí)A、B兩球的動(dòng)量相同
C．落地時(shí)A、B兩球重力的瞬時(shí)功率相同
D．改變打擊小球的力度，A球落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率也將改變
【解答】解：A．實(shí)驗(yàn)將A做平拋運(yùn)動(dòng)與B在豎直方向的自由落體進(jìn)行對(duì)比，只能說(shuō)明A豎直方向運(yùn)動(dòng)情況，不能反映A水平方向的運(yùn)動(dòng)情況，每次兩球都同時(shí)落地，說(shuō)明A豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．兩個(gè)小球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以落地時(shí)A、B兩球豎直速度相等，但A球有水平方向初速度，所以落地時(shí)兩球速度大小方向都不相同，故動(dòng)量不相同，故B錯(cuò)誤；
C．落地時(shí)A、B兩球豎直方向的速度大小相等，重力相等，根據(jù)PG＝mgvy可知重力的瞬時(shí)功率相同，故C正確；
D．改變打擊小球的力度，A球落地時(shí)豎直方向的速度大小不變，則重力的瞬時(shí)功率也不變，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
（2023 鎮(zhèn)江開(kāi)學(xué)）如圖所示，一架水平勻速飛行的飛機(jī)通過(guò)三次投放，使救援物資準(zhǔn)確地落到山坡上間隔相等的A、B、C三處，物資離開(kāi)飛機(jī)時(shí)速度與飛機(jī)相同，不計(jì)空氣阻力，則三批物資（　　）
A．在空中飛行的時(shí)間是相等的
B．落到山坡上時(shí)動(dòng)量方向相同
C．從飛機(jī)釋放的時(shí)間間隔相等
D．落到山坡上的時(shí)間間隔相等
【解答】解：AC.三批物資在豎直方向上的位移差相等，但由于物資在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度越來(lái)越快，所以可知從飛機(jī)釋放的時(shí)間間隔不相等，應(yīng)有在空中飛行的時(shí)間之差tA﹣tB＜tB﹣tC，故AC錯(cuò)誤。
B.根據(jù)加速度的定義可知，速度變化的方向與加速度的方向相同；三批物資均做平拋運(yùn)動(dòng)，下落高度不同，時(shí)間不同，加速度都為重力加速度，速度變化量不同，因此在空中的速度不同，動(dòng)量P＝mv，故B錯(cuò)誤；
D.由圖可知，三批物資落到山坡上的水平位移差相等，物資在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)Δx＝v0Δt可知，三批物資落到山坡上的時(shí)間間隔相等，故D正確；
故選：D。
（2023 石景山區(qū)一模）如圖所示，長(zhǎng)為l的輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。重力加速度為g。
（1）在水平拉力的作用下，輕繩與豎直方向的夾角為θ，小球保持靜止。請(qǐng)畫(huà)出此時(shí)小球的受力示意圖，并求所受水平拉力的大小F；
（2）由圖示位置無(wú)初速釋放小球，不計(jì)空氣阻力。當(dāng)小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，求：
①小球動(dòng)量的大小p；
②輕繩對(duì)小球拉力的大小FT。
【解答】解：（1）對(duì)小球受力分析如圖
可得F＝mgtanθ
（2）①小球從釋放到通過(guò)最低點(diǎn)，機(jī)械能守恒
小球在最低點(diǎn)的速度大小
小球在最低點(diǎn)的動(dòng)量大小
②小球在最低點(diǎn)受到重力和繩子拉力作用，根據(jù)牛頓第二定律
小球在最低點(diǎn)，受到繩子的拉力大小FT＝mg（3﹣2cosθ）
答：（1）小球的受力示意圖見(jiàn)解析，所受水平拉力的大小為mgtanθ；
（2）①小球動(dòng)量的大小為；
②輕繩對(duì)小球拉力的大小為mg（3﹣2cosθ）。中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
1.1動(dòng)量
（1）了解生產(chǎn)生活中的各種碰撞現(xiàn)象。
（2）經(jīng)歷尋求碰撞中不變量的過(guò)程，體會(huì)探究過(guò)程中猜想、推理和證據(jù)的重要性。
（3）知道動(dòng)量概念及其單位，會(huì)計(jì)算動(dòng)量的變化量。
（4）認(rèn)識(shí)動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，深化運(yùn)動(dòng)與相互作用的觀念。
考點(diǎn)一、尋求碰撞中的不變量
用兩根長(zhǎng)度相同的線繩，分別懸掛兩個(gè)完全相同的鋼球 A、B，且兩球并排放置。拉起 A 球，然后放開(kāi)，該球與靜止的 B 球發(fā)生碰撞。可以看到，碰撞后 A 球停止運(yùn)動(dòng)而靜止，B 球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，最終擺到和 A 球拉起時(shí)同樣的高度。為什么會(huì)發(fā)生這樣的現(xiàn)象呢？
結(jié)論：1．質(zhì)量大的C球與靜止的B球碰撞，B球獲得的速度大于(填“大于”“小于”或“等于”)碰前C球的速度，兩球碰撞前后的速度之和不相等(填“相等”或“不相等”)．
2．由教材小車(chē)碰撞實(shí)驗(yàn)中記錄的數(shù)據(jù)知：兩小車(chē)碰撞前后，動(dòng)能之和不相等(填“相等”或“不相等”)，質(zhì)量與速度的乘積之和基本不變．
考點(diǎn)二、動(dòng)量
1．定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫動(dòng)量；公式p＝mv；單位：千克·米/秒，符號(hào)：kg·m/s．
2．矢量性：方向與速度的方向相同．運(yùn)算遵循平行四邊形定則．
3．動(dòng)量的變化量
(1)定義：物體在某段時(shí)間內(nèi)末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)．
(2)動(dòng)量始終保持在一條直線上時(shí)的運(yùn)算：選定一個(gè)正方向，動(dòng)量、動(dòng)量的變化量用帶有正、負(fù)號(hào)的數(shù)值表示，從而將矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算(此時(shí)的正、負(fù)號(hào)僅代表方向，不代表大小)．
（2023春 道里區(qū)校級(jí)期末）若質(zhì)量一定的某質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
B．質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量始終不變
C．質(zhì)點(diǎn)處于平衡態(tài)
D．質(zhì)點(diǎn)的加速度始終不為零
（2024春 沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，小球在水平拉力F的作用下以恒定速率在豎直平面內(nèi)由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)。在此過(guò)程中（　　）
A．繩子拉力做正功
B．拉力F的瞬時(shí)功率逐漸增大
C．小球的機(jī)械能守恒
D．小球的動(dòng)量逐漸增大
（2023春 自貢期末）下列關(guān)于動(dòng)量的說(shuō)法中，正確的是（　　）
A．動(dòng)量大的物體速度一定大
B．兩物體動(dòng)量相等，動(dòng)能一定相等
C．物體的動(dòng)量改變，其動(dòng)能一定改變
D．物體的運(yùn)動(dòng)方向改變，其動(dòng)量一定改變
（2022秋 河南期中）物體甲的質(zhì)量為m1，物體乙的質(zhì)量為m2，甲、乙運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量大小相等，則甲、乙的動(dòng)能之比為（　　）
A． B． C． D．
（2024春 九龍坡區(qū)校級(jí)期末）北京冬奧會(huì)將在2022年2月4日至2022年2月20日在北京和張家口聯(lián)合舉行，這是北京和張家口歷史上第一次舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)。如圖，某滑雪運(yùn)動(dòng)員從弧形坡面上滑下沿水平方向飛出后落回到斜面上。若斜面足夠長(zhǎng)且傾角為θ。某次訓(xùn)練時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從弧形坡面先后以速度v0和3v0水平飛出，飛出后在空中的姿勢(shì)保持不變。不計(jì)空氣阻力，則（　　）
A．運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上所用時(shí)間之比為3：1
B．運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上位移之比為1：3
C．運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上動(dòng)能的變化量之比為1：3
D．運(yùn)動(dòng)員先后落在斜面上動(dòng)量的變化量之比為1：3
（2024春 重慶期末）一彈性球從距地面高h(yuǎn)＝0.8m處自由下落，與水平地面接觸后立即豎直向上反彈，反彈的初速度大小v＝3m/s。彈性球的質(zhì)量m＝0.1kg，重力加速度g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力。則：
（1）求彈性球落地前瞬間速度v0的大小；
（2）求與地面碰撞過(guò)程中，彈性球動(dòng)量變化量Δp的大小；
（3）若彈性球與地面接觸時(shí)間t＝0.5s，求與地面碰撞過(guò)程中彈性球受到地面的平均阻力F的大小。
1．動(dòng)量的矢量性：動(dòng)量的方向與物體的瞬時(shí)速度的方向相同．有關(guān)動(dòng)量的運(yùn)算，如果物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，則選定一個(gè)正方向后，動(dòng)量的矢量運(yùn)算就可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算．
2．動(dòng)量的變化量：是矢量，其表達(dá)式Δp＝p2－p1為矢量式，運(yùn)算遵循平行四邊形定則，當(dāng)p2、p1在同一條直線上時(shí)，可規(guī)定正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算．
3．與動(dòng)能的區(qū)別與聯(lián)系：
(1)區(qū)別：動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量．
(2)聯(lián)系：動(dòng)量和動(dòng)能都是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，大小關(guān)系為Ek＝或p＝.
（2024 吉林一模）某“失重”餐廳的傳菜裝置如圖所示，運(yùn)送菜品的小車(chē)沿等螺距軌道向下勻速率運(yùn)動(dòng)，該軌道各處彎曲程度相同，在此過(guò)程中，小車(chē)（　　）
A．機(jī)械能保持不變 B．動(dòng)量保持不變
C．處于失重狀態(tài) D．所受合力不為零
（2024 廣東三模）工廠中某水平傳送帶由靜止啟動(dòng)，啟動(dòng)初期驅(qū)動(dòng)輪上某點(diǎn)的線速度隨路程均勻增大，已知傳送帶與驅(qū)動(dòng)輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，則啟動(dòng)初期與傳送帶相對(duì)靜止的滑塊（　　）
A．做勻加速運(yùn)動(dòng)
B．加速度逐漸減小
C．動(dòng)量變化得越來(lái)越快
D．所受摩擦力的功率不變
（2024 河南一模）質(zhì)量相等的A、B兩個(gè)小球處在空中同一高度，將A球水平向右拋出，同時(shí)將B球斜向上拋出，兩小球拋出時(shí)的初速度大小相同，兩小球在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖，不計(jì)空氣阻力。則兩小球在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．相同時(shí)間內(nèi)，速度變化量可能不同
B．同一時(shí)刻，速度變化快慢可能不同
C．拋出后下降到同一高度時(shí)，動(dòng)能一定相同
D．相同時(shí)間內(nèi)，重力的沖量大小可能不同
（2023秋 西安期末）對(duì)于豎直向上拋出的物體，下面關(guān)于物體在上升階段的動(dòng)量和動(dòng)量變化量說(shuō)法中，哪個(gè)是正確的（　　）
A．物體的動(dòng)量方向向上，動(dòng)量變化量的方向也向上
B．物體的動(dòng)量方向向上，動(dòng)量變化量的方向向下
C．物體的動(dòng)量方向向下，動(dòng)量變化量的方向向上
D．物體的動(dòng)量方向向下，動(dòng)量變化量的方向也向下
（2023春 海淀區(qū)校級(jí)期末）關(guān)于做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．動(dòng)能Ek隨時(shí)間t變化的快慢隨時(shí)間均勻增大
B．動(dòng)量p隨時(shí)間t變化的快慢隨時(shí)間均勻增大
C．重力勢(shì)能Ep隨位移x變化的快慢隨時(shí)間均勻減小
D．機(jī)械能E隨位移x變化的快慢隨時(shí)間均勻減小
（2023春 楊浦區(qū)校級(jí)期中）某同學(xué)做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)。若AB小球質(zhì)量相同。關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可以說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．落地時(shí)A、B兩球的動(dòng)量相同
C．落地時(shí)A、B兩球重力的瞬時(shí)功率相同
D．改變打擊小球的力度，A球落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率也將改變
（2023 鎮(zhèn)江開(kāi)學(xué)）如圖所示，一架水平勻速飛行的飛機(jī)通過(guò)三次投放，使救援物資準(zhǔn)確地落到山坡上間隔相等的A、B、C三處，物資離開(kāi)飛機(jī)時(shí)速度與飛機(jī)相同，不計(jì)空氣阻力，則三批物資（　　）
A．在空中飛行的時(shí)間是相等的
B．落到山坡上時(shí)動(dòng)量方向相同
C．從飛機(jī)釋放的時(shí)間間隔相等
D．落到山坡上的時(shí)間間隔相等
（2023 石景山區(qū)一模）如圖所示，長(zhǎng)為l的輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。重力加速度為g。
（1）在水平拉力的作用下，輕繩與豎直方向的夾角為θ，小球保持靜止。請(qǐng)畫(huà)出此時(shí)小球的受力示意圖，并求所受水平拉力的大小F；
（2）由圖示位置無(wú)初速釋放小球，不計(jì)空氣阻力。當(dāng)小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，求：
①小球動(dòng)量的大小p；
②輕繩對(duì)小球拉力的大小FT。

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