資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
1.6反沖現象 火箭
（1）通過實驗認識反沖運動，能舉出反沖運動的實例，知道火箭的發射是反沖現象。
（2）能結合功量守恒定律對常見的反沖現象作出解釋。
（3）了解我國航天事業的巨大成就，增強對我國科學技術發展的自信。
你知道章魚、烏賊是怎樣游動的嗎？它們先把水吸入體腔，然后用力壓水，通過身體前面的孔將水噴出，使身體很快地運動。章魚能夠調整噴水的方向，這樣可以使得身體向任意方向前進。
章魚游動時體現了什么物理原理？
考點一、反沖現象
1．定義：一個靜止的物體在內力的作用下分裂為兩部分，一部分向某個方向運動，另一部分必然向相反的方向運動的現象．
2．規律：反沖運動中，相互作用力一般較大，滿足動量守恒定律．
3．反沖現象的應用及防止
(1)應用：農田、園林的噴灌裝置利用反沖使水從噴口噴出時，一邊噴水一邊旋轉．
(2)防止：用槍射擊時，由于槍身的反沖會影響射擊的準確性，所以用槍射擊時要把槍身抵在肩部，以減少反沖的影響．
（多選）（2024春 紅崗區校級期末）有關實際中的現象，下列說法正確的是（　　）
A．火箭靠噴出氣流的反沖作用而獲得巨大速度
B．體操運動員在著地時屈腿是為了減小地面對運動員的作用力
C．用槍射擊時要用肩部抵住槍身是為了減少反沖的影響
D．為了減輕撞車時對司乘人員的傷害程度，發動機艙越堅固越好
（2024春 西城區期末）甲、乙兩人靜止在光滑的冰面上，甲推乙后，兩人向相反方向滑去。若甲的質量大于乙的質量，則（　　）
A．甲推乙的過程中，甲對乙的作用力大于乙對甲的作用力
B．甲推乙的過程中，甲對乙的沖量小于乙對甲的沖量
C．分開后，甲的動量大于乙的動量
D．分開后，甲的動能小于乙的動能
（2023春 寧江區校級期末）關于反沖運動的說法中，正確的是（　　）
A．拋出部分的質量m1要小于剩下部分的質量m2才能獲得反沖
B．若拋出部分的質量m1大于剩下部分的質量m2，則m2的反沖力大于m1所受的力
C．反沖運動中，牛頓第三定律適用，但牛頓第二定律不適用
D．對拋出部分和剩余部分牛頓第二定律都適用
（2023春 懷仁市期末）下列運用反沖原理的有（　　）
A．噴水管在噴水過程中旋轉
B．安全氣囊的可減輕傷害
C．運動員擊打壘球
D．人落地時屈膝
（2022秋 奉化區期末）2022年7月13日，我國用長征三號乙型運載火箭成功將天鏈二號03星發射升空，衛星順利進入預定軌道，發射任務取得圓滿成功.關于火箭、反沖現象，下列說法正確的是（　　）
A．火箭、汽車的運動都屬于反沖運動
B．火箭開始工作后做加速運動的原因是燃料燃燒推動空氣，空氣反作用力推動火箭
C．為了減少反沖的影響，用槍射擊時要用肩部抵住槍身
D．噴氣式飛機、直升機的運動都屬于反沖運動
考點二、火箭
1．工作原理：噴氣式飛機和火箭的飛行應用了反沖的原理，它們靠噴出氣流的反沖作用而獲得巨大的速度．
2．決定火箭增加的速度Δv的因素
設火箭飛行時在極短的時間 Δt 內噴射燃氣的質量是 Δm，噴出的燃氣相對噴氣前火箭的速度是 u，噴出燃氣后火箭的質量是 m。我們就可以計算火箭在這樣一次噴氣后增加的速度 Δv。
以噴氣前的火箭為參考系。噴氣前火箭的動量是 0，噴氣后火箭的動量是 mΔv，燃氣的動量是 Δmu。根據動量守恒定律，噴氣后火箭和燃氣的總動量仍然為 0，所以mΔv + Δmu = 0
解出Δv = u
上式表明，火箭噴出的燃氣的速度 u 越大、火箭噴出物質的質量與火箭本身質量之比越大，火箭獲得的速度 Δv 就越大。
（2024春 合肥期末）將靜置在地面上質量為M（含燃料）的火箭模型點火升空，在極短時間內以相對地面的速度v0豎直向下噴出質量為m的熾熱氣體。忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結束時火箭模型獲得的速度大小是（　　）
A． B． C． D．
（2023秋 東城區期末）將質量為10kg的模型火箭點火升空，0.2kg燃燒的燃氣以大小為500m/s的速度從火箭噴口在很短時間內噴出。在燃氣噴出后的瞬間，火箭的動量大小是（噴出過程重力和空氣阻力不計）（　　）
A．100kg m/s B．5000kg m/s
C．100g m/s D．5000N s
（2023春 皇姑區校級月考）火箭在豎直方向以v0勻速飛行時，在極短時間內噴射燃氣的質量是Δm，噴出的燃氣相對噴氣前火箭的速度是u，噴出燃氣后火箭的質量是m，下列說法正確的是（　　）
A．噴出燃氣后，火箭速度的增加量為
B．噴出燃氣后，火箭速度的增加量為u
C．燃氣相對噴氣前火箭的速度u越大，火箭增加的速度Δv一定越大
D．火箭噴出燃氣的質量與火箭本身質量之比越小，火箭增加的速度Δv越大
（2022秋 蘭山區校級期末）一門舊式大炮如圖所示，炮車和炮彈的質量分別為M和m，炮筒與水平地面的夾角為α，炮彈發射瞬間相對于地面的速度為v0。不計炮車與地面的摩擦，則炮車向后反沖的速度大小為（　　）
A． B．
C． D．
（2024春 西城區期末）火箭的發射應用了反沖的原理，通過噴出燃氣的反沖作用而獲得巨大的速度。為簡化問題研究，忽略燃氣噴出過程中火箭重力和空氣阻力的影響。
（1）將質量為1.0kg的火箭模型點火升空，50g燃燒的燃氣以大小為600m/s的對地速度在很短時間內從火箭噴口噴出。求在燃氣噴出后的瞬間火箭動量的大小p。
（2）現代火箭發動機的噴氣速度通常在2000～5000m/s，為使火箭獲得所需的推進速度，需要裝載上百噸燃料。假設處于靜止狀態的火箭總質量為M（含燃燒氣體質量，燃燒氣體總質量為Nm0），火箭發動機可以有兩種方式噴射燃燒氣體：一是在短時間內一次將質量為Nm0的燃燒氣體噴射出去；二是用較長的時間多次噴射，每次噴射質量為m0的燃燒氣體。若兩種方式噴出的燃燒氣體相對于每一次噴氣前火箭的速度大小始終為u，試論證哪種噴射方式會使火箭獲得更大的速度。
反沖運動的應用——“人船模型”
1．“人船模型”問題
兩個原來靜止的物體發生相互作用時，若所受外力的矢量和為零，則動量守恒．
2．人船模型的特點
(1)兩物體滿足動量守恒定律：m11－m22＝0.
(2)運動特點：人動船動，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等于它們質量的反比，即＝.
類人船模型
(2)反沖運動的三個特點
(1)物體的不同部分在內力作用下向相反方向運動．
(2)反沖運動中，相互作用的內力一般情況下遠大于外力或在某一方向上內力遠大于外力，所以兩部分組成的系統動量守恒或在某一方向動量守恒．
(3)反沖運動中，由于有其他形式的能轉化為機械能，所以系統的機械能增加．
3．討論反沖運動應注意的兩個問題
(1)速度的方向性：對于原來靜止的整體，可任意規定某一部分的運動方向為正方向，則反方向的另一部分的速度就要取負值．
(2)速度的相對性：反沖問題中，若已知相互作用的兩物體的相對速度，應先將相對速度轉換成相對地面的速度，再列動量守恒方程．
（2024春 武漢期末）如圖所示，在光滑的水平面上，有一靜止的小車，甲、乙兩人分別站在小車左、右兩端。當他倆同時相向而行時，發現小車向右運動，下列說法正確的是（　　）
A．乙的速度必定小于甲的速度
B．乙的速度必定大于甲的速度
C．乙的動量必定大于甲的動量
D．乙對小車的沖量必定小于甲對小車的沖量
（2023秋 海林市校級期末）《三國志》中記載：“置象大船之上，而刻其水痕所至，稱物以載之，則校可知矣。”這是著名的曹沖稱象的故事。某同學學過動量守恒定律之后，欲利用卷尺測定大船的質量。該同學利用卷尺測出船長為L，然后緩慢進入靜止的平行于河岸的船的船尾，再從船尾行走至船頭，之后緩慢下船，測出船后退的距離d，已知該同學自身的質量為m，若忽略一切阻力，則船的質量為（　　）
A．m B．m C．m D．m
（2023春 長安區校級期末）如圖，2022年9月2日凌晨，神舟十四號航天員乘組圓滿完成第一次出艙活動，中國宇航員此次出艙活動也向世界展現了中國的最前沿科技——空間站核心艙機械臂；假設一個連同裝備共90kg的航天員，離開空間站太空行走，在離飛船12m的位置與空間站處于相對靜止的狀態。裝備中有一個高壓氣源，能以60m/s的速度噴出氣體。航天員為了能在2min內返回空間站，他需要在開始返回的瞬間至少一次性向后噴出氣體的質量是（不計噴出氣體后航天員和裝備質量的變化）（　　）
A．0.1 kg B．0.13 kg C．0.15 kg D．0.16 kg
（2023春 南海區校級期中）“爆竹聲中一歲除”，將一個質量為m的爆竹豎直向上拋出，它到達最高點時爆炸成質量不等的兩塊，其中一塊的質量為，速度大小為v，忽略質量損失，則另一塊的速度大小是（　　）
A．v B．2v C．3v D．4v
（2023春 順德區校級月考）沖天炮飛上天后會在天空中爆炸。當沖天炮從水平地面斜飛向天空后且恰好沿水平方向運動的瞬間，突然炸裂成一大一小P、Q兩塊，且質量較大的P仍沿原來方向飛出去，則（　　）
A．質量較大的P先落回地面
B．炸裂前后瞬間，總動量守恒
C．炸裂后，P飛行的水平距離較大
D．炸裂時，P、Q兩塊受到的內力的沖量相等
（2023 海南一模）斜向上發射的炮彈在最高點爆炸（爆炸時間極短）成質量均為m的兩塊碎片，其中一塊碎片做自由落體運動。已知炮彈爆炸時距地面的高度為H，炮彈爆炸前的動能為E，重力加速度大小為g，不計空氣阻力和火藥的質量，則兩塊碎片落地點間的距離為（　　）
A．2 B．2 C．2 D．4
（2023 郴州模擬）在一次課外活動中，老師來到學校操場，舉行水火箭發射比賽，如圖所示是水火箭升空瞬間的照片。這一有趣的比賽活動引起了同學們有關物理學知識的討論，下列說法正確的是（　　）
A．水火箭上升過程中加速度一直等于重力加速度
B．水火箭上升過程中處于超重狀態，下落過程中處于失重狀態
C．水火箭利用反沖原理，噴出液體對空氣作用力的反作用力使水火箭獲得前進的動力
D．水火箭利用反沖原理，噴出液體使水火箭獲得反作用力作為前進的動力
（2022秋 北碚區期末）近年，中國航天取得的成就令世人矚目，如圖長征五號運載火箭在文昌航天發射場點火升空。火箭點火后，燃氣以很大的速度從火箭噴口噴出，火箭獲得推力而上升，以下說法正確的是（　　）
A．火箭加速上升過程，火箭處于失重狀態
B．火箭減速上升過程，火箭處于超重狀態
C．火箭加速時，燃氣對火箭的推力等于火箭對燃氣的推力
D．火箭加速時，燃氣對火箭的推力大于火箭對燃氣的推力
（多選）（2022秋 衢州期末）2022年11月29日23時08分，搭載神舟十五號載人飛船的長征二號F遙十五運載火箭在酒泉衛星發射中心點火發射，發射任務取得圓滿成功。下列關于火箭的描述，正確的是（　　）
A．增加燃氣噴射量可以增大火箭的推力
B．增大燃氣相對于火箭的噴射速度可以增大火箭的推力
C．當燃氣噴出火箭噴口的速度相對于地面為零時火箭就不再加速
D．火箭發射時獲得的推力來自于噴出的燃氣與火箭之間的相互作用
（2024春 福州期末）據外媒報道，中國最新的洲際彈道導彈東風﹣51已經研發完成，東風﹣51采用固體燃料發動機，最多可攜帶14枚分導式多彈頭。假設一枚在空中飛行的東風﹣51導彈，質量為m＝1000kg，飛行到某點時速度的方向水平，大小為v＝200m/s，方向如圖所示，導彈在該點突然炸裂成兩部分，其中質量m1＝500kg的一個彈頭沿著v的方向飛去，其速度大小為500m/s。求：
（1）炸裂后另一塊質量m2＝500kg的彈頭的速度v2；
（2）炸裂后導彈兩部分總動能比炸裂前增加了多少。
（2024 大興區校級模擬）如圖所示，一枚炮彈發射的初速度為v0，發射角為θ。它飛行到最高點時炸裂成質量均為m的A、B兩部分，A部分炸裂后豎直下落，B部分繼續向前飛行。重力加速度為g，不計空氣阻力，不計炸裂過程中炮彈質量的變化。求：
（1）炸裂后瞬間B部分速度的大小和方向；
（2）炸裂前后，A、B系統機械能的變化量ΔE；
（3）A、B兩部分落地點之間的水平距離Δx。中小學教育資源及組卷應用平臺
1.6反沖現象 火箭
（1）通過實驗認識反沖運動，能舉出反沖運動的實例，知道火箭的發射是反沖現象。
（2）能結合功量守恒定律對常見的反沖現象作出解釋。
（3）了解我國航天事業的巨大成就，增強對我國科學技術發展的自信。
你知道章魚、烏賊是怎樣游動的嗎？它們先把水吸入體腔，然后用力壓水，通過身體前面的孔將水噴出，使身體很快地運動。章魚能夠調整噴水的方向，這樣可以使得身體向任意方向前進。
章魚游動時體現了什么物理原理？
考點一、反沖現象
1．定義：一個靜止的物體在內力的作用下分裂為兩部分，一部分向某個方向運動，另一部分必然向相反的方向運動的現象．
2．規律：反沖運動中，相互作用力一般較大，滿足動量守恒定律．
3．反沖現象的應用及防止
(1)應用：農田、園林的噴灌裝置利用反沖使水從噴口噴出時，一邊噴水一邊旋轉．
(2)防止：用槍射擊時，由于槍身的反沖會影響射擊的準確性，所以用槍射擊時要把槍身抵在肩部，以減少反沖的影響．
（多選）（2024春 紅崗區校級期末）有關實際中的現象，下列說法正確的是（　　）
A．火箭靠噴出氣流的反沖作用而獲得巨大速度
B．體操運動員在著地時屈腿是為了減小地面對運動員的作用力
C．用槍射擊時要用肩部抵住槍身是為了減少反沖的影響
D．為了減輕撞車時對司乘人員的傷害程度，發動機艙越堅固越好
【解答】解：A、根據反沖運動的特點與應用可知，火箭靠噴出氣流的反沖作用而獲得巨大速度。故A正確；
B、體操運動員在落地的過程中，動量變化一定。由動量定理可知，運動員受到的沖量I一定；由I＝Ft可知，體操運動員在著地時屈腿是延長時間t，可以減小運動員所受到的平均沖力F，故B正確；
C、用槍射擊時子彈給槍身一個反作用力，會使槍身后退，影響射擊的準確度，所以為了減少反沖的影響，用槍射擊時要用肩部抵住槍身。故C正確；
D、為了減輕撞車時對司乘人員的傷害程度，就要延長碰撞的時間，由I＝Ft可知位于車體前部的發動機艙不能太堅固。故D錯誤。
故選：ABC。
（2024春 西城區期末）甲、乙兩人靜止在光滑的冰面上，甲推乙后，兩人向相反方向滑去。若甲的質量大于乙的質量，則（　　）
A．甲推乙的過程中，甲對乙的作用力大于乙對甲的作用力
B．甲推乙的過程中，甲對乙的沖量小于乙對甲的沖量
C．分開后，甲的動量大于乙的動量
D．分開后，甲的動能小于乙的動能
【解答】解：A.甲推乙的過程中，甲對乙的作用力與乙對甲的作用力是相互作用力，因此甲對乙的作用力等于乙對甲的作用力，故A錯誤；
B.甲推乙的過程中，甲對乙的作用力與乙對甲的作用力是相互作用力；
由于力作用的時間相同，根據沖量的定義I＝Ft可知，甲對乙的沖量等于乙對甲的沖量，故B錯誤；
C.根據動量守恒的條件可知，甲與乙的相互作用滿足動量守恒定律；初態的總動量為零，因此分開后，甲和乙的動量大小相等、方向相反，故C錯誤
D.根據動量大小和動能的關系
由于甲的質量大于乙的質量，因此分開后，甲的動能小于乙的動能，故D正確。
故選：D。
（2023春 寧江區校級期末）關于反沖運動的說法中，正確的是（　　）
A．拋出部分的質量m1要小于剩下部分的質量m2才能獲得反沖
B．若拋出部分的質量m1大于剩下部分的質量m2，則m2的反沖力大于m1所受的力
C．反沖運動中，牛頓第三定律適用，但牛頓第二定律不適用
D．對拋出部分和剩余部分牛頓第二定律都適用
【解答】解：A、反沖運動是指由于系統的一部分物體向某一方向運動，而使另一部分向相反方向運動。定義中并沒有確定兩部分物體之間的質量關系，故A錯誤；
B、在反沖運動中，兩部分之間的作用力是一對作用力與反作用力，由牛頓第三定律可知，它們大小相等、方向相反，故B錯誤；
CD、在反沖運動中一部分受到的另一部分的作用力產生了該部分的加速度，使該部分的速度逐漸增大，在此過程中對每一部分牛頓第二定律都成立，故C錯誤，D正確。
故選：D。
（2023春 懷仁市期末）下列運用反沖原理的有（　　）
A．噴水管在噴水過程中旋轉
B．安全氣囊的可減輕傷害
C．運動員擊打壘球
D．人落地時屈膝
【解答】解：A、反沖作用使噴水管旋轉，A正確；
B、安全氣囊的可減輕傷害也是利用了緩沖現象，不是反沖現象，B錯誤；
C、運動員擊打壘球是碰撞現象，通過碰撞改變壘球的移動方向，不是反沖現象，C錯誤；
D、人落地時屈膝是緩沖現象，延長地面對人的身體作用時間，減小地面對人的作用力，不是反沖現象，D錯誤。
故選：A。
（2022秋 奉化區期末）2022年7月13日，我國用長征三號乙型運載火箭成功將天鏈二號03星發射升空，衛星順利進入預定軌道，發射任務取得圓滿成功.關于火箭、反沖現象，下列說法正確的是（　　）
A．火箭、汽車的運動都屬于反沖運動
B．火箭開始工作后做加速運動的原因是燃料燃燒推動空氣，空氣反作用力推動火箭
C．為了減少反沖的影響，用槍射擊時要用肩部抵住槍身
D．噴氣式飛機、直升機的運動都屬于反沖運動
【解答】解：A、汽車的運動是由汽車的牽引力拉汽車前進，不屬于反沖運動，火箭的運動是利用噴氣的方式而獲得動力，屬于反沖運動，故A錯誤；
B、火箭開始工作后做加速運動的原因是燃料燃燒產生氣體，氣體的反作用力推動火箭，故B錯誤；
C、用槍射擊時要用肩部抵住槍身是可以防止槍身快速后退而造成傷害，是為了減少反沖的影響，故C正確；
D、噴氣式飛機利用了氣體的反沖作用而獲得動力，屬于反沖運動，直升飛機的運動是利用空氣的反作用力的原理制成的，不屬于反沖運動，故D錯誤。
故選：C。
考點二、火箭
1．工作原理：噴氣式飛機和火箭的飛行應用了反沖的原理，它們靠噴出氣流的反沖作用而獲得巨大的速度．
2．決定火箭增加的速度Δv的因素
設火箭飛行時在極短的時間 Δt 內噴射燃氣的質量是 Δm，噴出的燃氣相對噴氣前火箭的速度是 u，噴出燃氣后火箭的質量是 m。我們就可以計算火箭在這樣一次噴氣后增加的速度 Δv。
以噴氣前的火箭為參考系。噴氣前火箭的動量是 0，噴氣后火箭的動量是 mΔv，燃氣的動量是 Δmu。根據動量守恒定律，噴氣后火箭和燃氣的總動量仍然為 0，所以mΔv + Δmu = 0
解出Δv = u
上式表明，火箭噴出的燃氣的速度 u 越大、火箭噴出物質的質量與火箭本身質量之比越大，火箭獲得的速度 Δv 就越大。
（2024春 合肥期末）將靜置在地面上質量為M（含燃料）的火箭模型點火升空，在極短時間內以相對地面的速度v0豎直向下噴出質量為m的熾熱氣體。忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結束時火箭模型獲得的速度大小是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：忽略噴氣過程重力和阻力的影響，火箭及燃料氣體系統在點火噴氣過程中動量守恒，設噴氣后火箭模型獲得的速度為v，并以v的方向為正方向，
根據動量守恒定律有：0＝（M﹣m）v+m（﹣v0），
解得：v，故ABC錯誤，D項正確。
故選：D。
（2023秋 東城區期末）將質量為10kg的模型火箭點火升空，0.2kg燃燒的燃氣以大小為500m/s的速度從火箭噴口在很短時間內噴出。在燃氣噴出后的瞬間，火箭的動量大小是（噴出過程重力和空氣阻力不計）（　　）
A．100kg m/s B．5000kg m/s
C．100g m/s D．5000N s
【解答】解：開始時火箭和燃氣的總動量為零，規定氣體噴出的方向為正方向，根據動量守恒定律得：0＝m1v1+p
解得火箭的動量為：p＝﹣m1v1＝﹣0.2×500kg m/s＝﹣100kg m/s，負號表示方向，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
（2023春 皇姑區校級月考）火箭在豎直方向以v0勻速飛行時，在極短時間內噴射燃氣的質量是Δm，噴出的燃氣相對噴氣前火箭的速度是u，噴出燃氣后火箭的質量是m，下列說法正確的是（　　）
A．噴出燃氣后，火箭速度的增加量為
B．噴出燃氣后，火箭速度的增加量為u
C．燃氣相對噴氣前火箭的速度u越大，火箭增加的速度Δv一定越大
D．火箭噴出燃氣的質量與火箭本身質量之比越小，火箭增加的速度Δv越大
【解答】解：AB、噴出燃氣后，燃氣增加的動量大小為Δmu，火箭增加的動量大小為m Δv，以噴出的燃氣和火箭組成的系統為研究對象，取噴出燃氣后火箭速度方向為正方向，根據動量守恒定律得
Δmu﹣mΔv＝0
解得：，即火箭速度的增加量為，故A錯誤，B正確；
C、根據，火箭噴出燃氣的質量與火箭本身質量之比一定時，燃氣相對噴氣前火箭的速度大小u越大，火箭增加的速度Δv一定越大，故C錯誤；
D、根據，u一定時，火箭噴出燃氣的質量與火箭本身質量之比越大，火箭增加的速度Δv越大，D故錯誤。
故選：B。
（2022秋 蘭山區校級期末）一門舊式大炮如圖所示，炮車和炮彈的質量分別為M和m，炮筒與水平地面的夾角為α，炮彈發射瞬間相對于地面的速度為v0。不計炮車與地面的摩擦，則炮車向后反沖的速度大小為（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根據題意可知，炮彈離開炮口時，炮彈和炮車在水平方向上受到的外力相對于內力可忽略不計，則系統在水平方向上動量守恒。
取炮車后退的方向為正，對炮彈和炮車組成系統為研究，在水平方向上，由動量守恒定律有Mv﹣mv0cosα＝0
解得，故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
（2024春 西城區期末）火箭的發射應用了反沖的原理，通過噴出燃氣的反沖作用而獲得巨大的速度。為簡化問題研究，忽略燃氣噴出過程中火箭重力和空氣阻力的影響。
（1）將質量為1.0kg的火箭模型點火升空，50g燃燒的燃氣以大小為600m/s的對地速度在很短時間內從火箭噴口噴出。求在燃氣噴出后的瞬間火箭動量的大小p。
（2）現代火箭發動機的噴氣速度通常在2000～5000m/s，為使火箭獲得所需的推進速度，需要裝載上百噸燃料。假設處于靜止狀態的火箭總質量為M（含燃燒氣體質量，燃燒氣體總質量為Nm0），火箭發動機可以有兩種方式噴射燃燒氣體：一是在短時間內一次將質量為Nm0的燃燒氣體噴射出去；二是用較長的時間多次噴射，每次噴射質量為m0的燃燒氣體。若兩種方式噴出的燃燒氣體相對于每一次噴氣前火箭的速度大小始終為u，試論證哪種噴射方式會使火箭獲得更大的速度。
【解答】解：（1）在火箭模型點火升空過程中，由于燃氣噴出時間極短，系統的內力遠大于外力，系統滿足動量守恒，以噴出的燃氣的速度方向為正方向，根據動量守恒定律得：
0＝mv0﹣p，其中：m＝50g＝0.05kg，v0＝600m/s
解得：p＝30kg m/s
（2）方式一：在短時間內一次將質量為Nm0的燃燒氣體噴射出去。
與（1）的解答同理，可得：0＝Nm0u﹣（M﹣Nm0）v
解得火箭獲得的速度大小為：v
方式二：用較長的時間多次噴射。
設第n次噴氣后火箭的速度為vn。以噴出的燃氣的速度方向為正方向，根據動量守恒定律得：
第1次噴氣過程有：0＝m0u﹣（M﹣m0）v1
第2次噴氣過程有：﹣（M﹣m0）v1＝m0（u﹣v1）﹣（M﹣2m0）v2
第3次噴氣過程有：﹣（M﹣2m0）v2＝m0（u﹣v2）﹣（M﹣3m0）v3
……
第N次噴氣過程有：﹣[M﹣（N﹣1）m0]vN﹣1＝m0（u﹣vN﹣1）﹣（M﹣Nm0）vN
將N個式子相加可得：0＝m0u+m0（u﹣v1）+m0（u﹣v2）+……+m0（u﹣vN﹣1）﹣（M﹣Nm0）vN
解得火箭最終獲得的速度大小為：vN
可得：v＞vN，故在短時間內一次將質量為Nm0的燃燒氣體噴射出去的方式會使火箭獲得更大的速度。
答：（1）在燃氣噴出后的瞬間火箭動量的大小p為30kg m/s。
（2）在短時間內一次將質量為Nm0的燃燒氣體噴射出去的方式會使火箭獲得更大的速度。
反沖運動的應用——“人船模型”
1．“人船模型”問題
兩個原來靜止的物體發生相互作用時，若所受外力的矢量和為零，則動量守恒．
2．人船模型的特點
(1)兩物體滿足動量守恒定律：m11－m22＝0.
(2)運動特點：人動船動，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等于它們質量的反比，即＝.
類人船模型
(2)反沖運動的三個特點
(1)物體的不同部分在內力作用下向相反方向運動．
(2)反沖運動中，相互作用的內力一般情況下遠大于外力或在某一方向上內力遠大于外力，所以兩部分組成的系統動量守恒或在某一方向動量守恒．
(3)反沖運動中，由于有其他形式的能轉化為機械能，所以系統的機械能增加．
3．討論反沖運動應注意的兩個問題
(1)速度的方向性：對于原來靜止的整體，可任意規定某一部分的運動方向為正方向，則反方向的另一部分的速度就要取負值．
(2)速度的相對性：反沖問題中，若已知相互作用的兩物體的相對速度，應先將相對速度轉換成相對地面的速度，再列動量守恒方程．
（2024春 武漢期末）如圖所示，在光滑的水平面上，有一靜止的小車，甲、乙兩人分別站在小車左、右兩端。當他倆同時相向而行時，發現小車向右運動，下列說法正確的是（　　）
A．乙的速度必定小于甲的速度
B．乙的速度必定大于甲的速度
C．乙的動量必定大于甲的動量
D．乙對小車的沖量必定小于甲對小車的沖量
【解答】解：ABC、甲、乙兩人相向而行的過程中，甲、乙兩人及小車組成的系統所受的合外力為零，系統動量守恒
根據動量守恒定律得：m甲v甲+m乙v乙+m車v車＝0
小車向右運動，小車的動量方向向右，說明甲與乙兩人的總動量向左，因乙向左運動，甲向右運動，則乙的動量必定大于甲的動量，但是由于不知兩人的質量關系，故無法確定兩人的速度大小關系，故AB錯誤，C正確；
D、對小車分析可知，小車向右運動，由動量定理可知，小車受外力的沖量向右，人在行走時對小車的沖量與人的運動方向相反，則說明乙對小車的沖量大于甲對小車的沖量，故D錯誤。
故選：C。
（2023秋 海林市校級期末）《三國志》中記載：“置象大船之上，而刻其水痕所至，稱物以載之，則校可知矣。”這是著名的曹沖稱象的故事。某同學學過動量守恒定律之后，欲利用卷尺測定大船的質量。該同學利用卷尺測出船長為L，然后緩慢進入靜止的平行于河岸的船的船尾，再從船尾行走至船頭，之后緩慢下船，測出船后退的距離d，已知該同學自身的質量為m，若忽略一切阻力，則船的質量為（　　）
A．m B．m C．m D．m
【解答】解：設船的質量為M，人走動時船的速度大小為v，人的速度大小為v′，人從船尾行走至船頭所用時間為t。
取船的速度為正方向，則v，v′
根據動量守恒定律得：Mv﹣mv′＝0，即Mm0，解得：Mm，故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
（2023春 長安區校級期末）如圖，2022年9月2日凌晨，神舟十四號航天員乘組圓滿完成第一次出艙活動，中國宇航員此次出艙活動也向世界展現了中國的最前沿科技——空間站核心艙機械臂；假設一個連同裝備共90kg的航天員，離開空間站太空行走，在離飛船12m的位置與空間站處于相對靜止的狀態。裝備中有一個高壓氣源，能以60m/s的速度噴出氣體。航天員為了能在2min內返回空間站，他需要在開始返回的瞬間至少一次性向后噴出氣體的質量是（不計噴出氣體后航天員和裝備質量的變化）（　　）
A．0.1 kg B．0.13 kg C．0.15 kg D．0.16 kg
【解答】解：設噴出氣體后宇航員及裝備獲得的反沖速度大小為u，根據速度公式，
設裝備和宇航員總質量為M，一次性向后噴出氣體的質量m。噴出的氣體速度大小為v，取噴出的氣體速度方向為正方向，根據動量守恒定律有
0＝mv﹣Mu
解得
m＝0.15kg
故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
（2023春 南海區校級期中）“爆竹聲中一歲除”，將一個質量為m的爆竹豎直向上拋出，它到達最高點時爆炸成質量不等的兩塊，其中一塊的質量為，速度大小為v，忽略質量損失，則另一塊的速度大小是（　　）
A．v B．2v C．3v D．4v
【解答】解：以質量為的m的速度方向為正方向，爆竹在最高點爆炸，水平方向爆炸力遠遠大于阻力，動量守恒，由動量守恒定律有：
得：v'＝﹣2v
所以另一塊的速度大小為2v，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
（2023春 順德區校級月考）沖天炮飛上天后會在天空中爆炸。當沖天炮從水平地面斜飛向天空后且恰好沿水平方向運動的瞬間，突然炸裂成一大一小P、Q兩塊，且質量較大的P仍沿原來方向飛出去，則（　　）
A．質量較大的P先落回地面
B．炸裂前后瞬間，總動量守恒
C．炸裂后，P飛行的水平距離較大
D．炸裂時，P、Q兩塊受到的內力的沖量相等
【解答】解：A．炸裂后P、Q兩塊的速度方向均沿水平方向，之后做平拋運動回到地面，距離地面高度相同，故同時落地，故A錯誤；
B．在炸裂過程中，由于重力遠小于內力，系統的動量守恒，故B正確；
C．炸裂時，質量較小的Q可能仍沿原來的方向，也可以與原方向相反，無法確定P、Q兩塊炸裂時速度的大小關系，也就無法比較水平距離大小關系，故C錯誤；
D．炸裂時P、Q兩塊受到的內力大小相等，方向相反，故炸裂時P、Q兩塊受到的內力的沖量大小相等，方向相反，故D錯誤。
故選：B。
（2023 海南一模）斜向上發射的炮彈在最高點爆炸（爆炸時間極短）成質量均為m的兩塊碎片，其中一塊碎片做自由落體運動。已知炮彈爆炸時距地面的高度為H，炮彈爆炸前的動能為E，重力加速度大小為g，不計空氣阻力和火藥的質量，則兩塊碎片落地點間的距離為（　　）
A．2 B．2 C．2 D．4
【解答】解：火箭炸裂的過程水平方向動量守恒，設火箭炸裂前的速度大小為v，則由E 2mv2可得，v
由題意可知，其中一塊做自由落體運動，即炸裂后速度為零；設炸裂后瞬間另一塊碎片的速度大小為v1，以原速度方向為正方向，則由動量守恒定律可得，2mv＝mv1
解得v1＝2
根據平拋運動規律有，解得飛行時間t
兩塊碎片落地點之間的距離x＝v1t＝22，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
（2023 郴州模擬）在一次課外活動中，老師來到學校操場，舉行水火箭發射比賽，如圖所示是水火箭升空瞬間的照片。這一有趣的比賽活動引起了同學們有關物理學知識的討論，下列說法正確的是（　　）
A．水火箭上升過程中加速度一直等于重力加速度
B．水火箭上升過程中處于超重狀態，下落過程中處于失重狀態
C．水火箭利用反沖原理，噴出液體對空氣作用力的反作用力使水火箭獲得前進的動力
D．水火箭利用反沖原理，噴出液體使水火箭獲得反作用力作為前進的動力
【解答】解：A．水火箭上升加速過程中加速度向上，加速度大小可能在變化，液體噴射完后向上做減速運動，但還受空氣阻力作用，加速度不等于重力加速度，最高點時空氣阻力為零，加速度才等于重力加速度，故A錯誤；
B．水火箭加速上升過程中具有向上加速度，處于超重狀態，減速上升和下落過程中，具有向下加速度，處于失重狀態，故B錯誤；
CD．水火箭利用反沖原理，噴出液體使水火箭獲得反作用力（克服重力）作為前進的動力，故C錯誤，D正確。
故選：D。
（2022秋 北碚區期末）近年，中國航天取得的成就令世人矚目，如圖長征五號運載火箭在文昌航天發射場點火升空。火箭點火后，燃氣以很大的速度從火箭噴口噴出，火箭獲得推力而上升，以下說法正確的是（　　）
A．火箭加速上升過程，火箭處于失重狀態
B．火箭減速上升過程，火箭處于超重狀態
C．火箭加速時，燃氣對火箭的推力等于火箭對燃氣的推力
D．火箭加速時，燃氣對火箭的推力大于火箭對燃氣的推力
【解答】解：
A.火箭加速上升過程，加速度向上，故火箭處于超重狀態，故A錯誤；
B.火箭減速上升過程，加速度向下，故火箭處于失重狀態，故B錯誤；
CD.火箭加速時，根據作用力反作用力關系，燃氣對火箭的推力大小等于火箭對燃氣的推力大小，故C正確，D錯誤；
故選：C。
（多選）（2022秋 衢州期末）2022年11月29日23時08分，搭載神舟十五號載人飛船的長征二號F遙十五運載火箭在酒泉衛星發射中心點火發射，發射任務取得圓滿成功。下列關于火箭的描述，正確的是（　　）
A．增加燃氣噴射量可以增大火箭的推力
B．增大燃氣相對于火箭的噴射速度可以增大火箭的推力
C．當燃氣噴出火箭噴口的速度相對于地面為零時火箭就不再加速
D．火箭發射時獲得的推力來自于噴出的燃氣與火箭之間的相互作用
【解答】解：AB．根據動量定理可知FΔt＝mΔv，F，增加燃氣噴射量可以增大沖量，未控制時間不變，不能確定火箭的推力F一定增大，故A錯誤，而增大燃氣相對于火箭的噴射速度，同時時間t也將變短，由F可知，可以增大火箭的推力F，故B正確；
C．當燃氣噴出火箭噴口的速度相對于地面為零時，燃氣相對火箭仍有速度，仍可使得火箭加速，故C錯誤；
D．火箭發射時獲得的推力來自于噴出的燃氣與火箭之間的相互作用力，故D正確。
故選：BD。
（2024春 福州期末）據外媒報道，中國最新的洲際彈道導彈東風﹣51已經研發完成，東風﹣51采用固體燃料發動機，最多可攜帶14枚分導式多彈頭。假設一枚在空中飛行的東風﹣51導彈，質量為m＝1000kg，飛行到某點時速度的方向水平，大小為v＝200m/s，方向如圖所示，導彈在該點突然炸裂成兩部分，其中質量m1＝500kg的一個彈頭沿著v的方向飛去，其速度大小為500m/s。求：
（1）炸裂后另一塊質量m2＝500kg的彈頭的速度v2；
（2）炸裂后導彈兩部分總動能比炸裂前增加了多少。
【解答】解：（1）設初速度v的方向為正方向，爆炸前后水平方向動量守恒，則有
mv＝m1v1+m2v2
其中 m＝m1+m2
解得v2＝﹣100m/s
則另一個彈頭速度大小為100m/s，方向與v的方向相反。
（2）炸裂前動能
炸裂后兩個彈頭總動能
總動能增加了
答：（1）炸裂后另一塊質量m2＝500kg的彈頭的速度為﹣100m/s；
（2）炸裂后導彈兩部分總動能比炸裂前增加了 4.5×107J。
（2024 大興區校級模擬）如圖所示，一枚炮彈發射的初速度為v0，發射角為θ。它飛行到最高點時炸裂成質量均為m的A、B兩部分，A部分炸裂后豎直下落，B部分繼續向前飛行。重力加速度為g，不計空氣阻力，不計炸裂過程中炮彈質量的變化。求：
（1）炸裂后瞬間B部分速度的大小和方向；
（2）炸裂前后，A、B系統機械能的變化量ΔE；
（3）A、B兩部分落地點之間的水平距離Δx。
【解答】解：（1）炮彈飛行到最高點時炸裂成質量均為m的A、B兩部分，A部分炸裂后豎直下落，B部分繼續向前飛，規定向右為正方向，根據動量守恒定律有
2mv0cosθ＝mv
解得
v＝2v0cosθ，方向向右；
（2）根據能量守恒定律有
ΔE
解得
ΔE＝m
（3）炮彈上升到最高點的時間為t
根據平拋運動規律可知Δx＝vt
解得Δx
答：（1）炸裂后瞬間B部分速度的大小為2v0cosθ，方向向右；
（2）炸裂前后，A、B系統機械能的變化量為m；
（3）A、B兩部分落地點之間的水平距離為。

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