資源簡介

(共13張PPT)
人教版·七年級上冊
數(shù)學(xué)活動
活動 1 拼圖小游戲
（1）如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有 2，3 或 4 個三角形，分別需要多少根火柴棍？如果圖形中含有 n 個三角形，需要多少根火柴棍？
三角形個數(shù) 1 2 3 4 n
火柴根數(shù)
3
2n + 1
5
7
9
…
（2）如圖，用相同的小正方形拼成大正方形，拼第 1 個正方形需要 4 個小正方形，拼第 2 個正方形需要 9 個小正方形 …… . 拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第 n 個正方形比第（n-1）個正方形多幾個小正方形？
……
第 1 個正方形
第 2 個正方形
第 3 個正方形
……
第 1 個正方形
第 2 個正方形
第 3 個正方形
正方形個數(shù) 1 2 3 4 n-1 n
小正方形個數(shù)
22
32
42
52
n2
(n+1)2
(n+1)2 - n2 = 2n + 1
活動 2 密碼中的數(shù)學(xué)
密碼學(xué)是研究編制和破譯密碼的規(guī)律的一門學(xué)科，它與數(shù)學(xué)有密切關(guān)系.
對于密文“L dp d vwxghqw”，如果給一把破譯它的“鑰匙”x-3，你會破譯嗎？
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
如果規(guī)定 a 又接在 z 的后面，使 26 個字母排成圈，并能想到 x-3可以代表 代表“把一個字母換成字母表中從它向前移動 3 位的字母”.
L dp d vwxghqw x-3
a d e i m n s t u
L dp d vwxghqw
I am a student
請你研究以下問題：
將 26 個英文字母 a，b，c，…，z 依次對應(yīng)自然數(shù) 1，2，3，…，26. 對于密文“26 2 19 7”，給出密文與明文之間的關(guān)系如下：
當(dāng)密文中的數(shù) x 為奇數(shù)時，明文對應(yīng)的序號為 x + 1；
當(dāng)密文中的數(shù) x 為偶數(shù)時，明文對應(yīng)的序號為 .
請將密文破譯成用英文字母表示的明文.
26 2 19 7
m a t h
請你和同學(xué)利用數(shù)學(xué)式子來設(shè)計一種明文與密文的關(guān)系，并互相合作，通過游戲試一試如何進(jìn)行保密通信.
A . _ M _ _ Y _ . _ _
B _ . . . N _ . Z _ _ . .
C _ . _ . O _ _ _ 1 . _ _ _ _
D _ . . P . _ _ . 2 . . _ _ _
E . Q _ _ . _ 3 . . . _ _
F . . _ . R . _ . 4 . . . . _
G _ _ . S . . . 5 . . . . .
H . . . . T _ 6 _ . . . .
I . . U . . _ 7 _ _ . . .
J . _ _ _ V . . . _ 8 _ _ _ . .
K _ . _ W . _ _ 9 _ _ _ _ .
L . _ . . X _ . . _ 0 _ _ _ _ _
摩斯密碼對照表
課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
課后作業(yè)
1.從教材習(xí)題中選取；
2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.

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