資源簡介

除數(shù)是兩位數(shù)的除法
1、了解除數(shù)是兩位數(shù)中除數(shù)近十，是整十的除法的計算方法。
2、學(xué)會口算，列豎式，檢驗，正確進(jìn)行計算。
3、掌握除數(shù)是不接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)，商是一位數(shù)的筆算除法的計算方法。
4、靈活運用除數(shù)除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的試商、調(diào)商方法，提高運算能力。
5、在解決問題的過程中，培養(yǎng)比較、歸納和概括的能力。
第一講
1.口算整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)的口算，可從除法意義上想得數(shù)，也可用乘法去想，算后要驗算一下，必免出現(xiàn)120÷30=40的情況，驗算時可以用乘法來驗算：30×40=1200。
2.除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法，筆算方法是什么？
先看被除數(shù)的前兩位，不夠除看前三位，除到哪一位商就寫在哪一位上面。
3.除數(shù)近十時，用“四舍”或“五入”的方法，把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來試商，初商容易大，大了要調(diào)小。
第二講
一、商是一位數(shù)的筆算除法（除數(shù)不接近整十的除法）
方法一:按照“四舍五入”法把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商；
當(dāng)除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)時，按照”四舍五入“法，試商的次數(shù)比較多。
例如：240÷26，把26看作30來試商，商易偏小，需要調(diào)商，但試商更容易。
方法二：把除數(shù)看作幾十五來試商。
例如：240÷26，把26看作25來試商，25更接近26，調(diào)商的可能性較小，但思
考的步驟較多。
方法三：根據(jù)被除數(shù)的前兩位數(shù)和除數(shù)的大小直接試商，方法簡便，但常常要看余數(shù)的情
況調(diào)商。
例如：240÷26，被除數(shù)的前兩位數(shù)24只比除數(shù)26小一點，可以考慮直接商9。
除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算方法：
（1）從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位比除數(shù)小，再試
除被除數(shù)的前三位；
（2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位的上面寫商；
（3）每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
三、確定三位數(shù)除以兩位數(shù)的商是幾位數(shù)的方法。
關(guān)鍵是看被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)，商是兩位數(shù)；如果
被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，商是一位數(shù)。
除數(shù)是一位數(shù)的除法與除數(shù)是兩位數(shù)的除法之間的異同點：
除數(shù)是一位數(shù)的除法 除數(shù)是兩位數(shù)的除法
相同點 ①試除的順序相同，都是從被除數(shù)的高位除起。②除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面。③每求出一位商，余下的數(shù)都要比除數(shù)小。
不同點 先試除被除數(shù)的前一位，如果不夠除，再試除被除數(shù)的前兩位； 先試除被除數(shù)的前兩位，如果不夠除，再試除被除數(shù)的前三位。
第三講
1、在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾，被除數(shù)除以幾，商也除以幾（0除外）。2、在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾，除數(shù)除以幾，商反而乘幾（0除外）。
3、在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外）。商不變。
題目類型一：
例1.能口算的口算，不能口算的用豎式計算。
420÷60= 54÷3=
430÷62= 197÷28
答案：（1）430÷62=6……58
6
6 2 4 3 0
3 7 2
5 8
（2）197÷28=7……1
7
2 8 1 9 7
1 9 6
1
練習(xí)1、根據(jù)試商情況，寫出準(zhǔn)確的商。
（1） 9 （2） 8
3 2 2 7 6 4 9 4 4 2
2 8 8 3 9 2
5 0
商是（ ） 商是（ ）
答案： 8 9
練習(xí)2.在下面的（ ）里填上合適的數(shù)。
（1） （ ）÷51=7……21
（2） 154÷（ ）=25……4
答案：（1）378 （2）6
題目類型二：
例——在○里填運算符號，在□里填適當(dāng)?shù)臄?shù)。
（1）24÷8＝（24×2）÷（8×□）
（2）360÷60=（360÷10）÷（60○10）
（3）96÷6＝（96○□）÷（6○□）
題目類型三：解決實際問題。
例1.今天一共收了960千克蘋果。每筐43千克，可以裝滿多少筐，還剩多少千克？
練習(xí).某種轎車每行100千米要耗油10升。照這樣計算，如果一次加油60升，可供這輛轎車連續(xù)跑多少千米？
例2.某印刷廠要將349張16開的白紙裝訂成每本38張的筆記本，這些白紙最多可以
裝訂多少本這樣的筆記本？
答案： 349÷38=9（本）……7（張）
答：最多可以裝訂9本這樣的筆記本。
例3、例9.樂樂準(zhǔn)備在假期讀一本298頁的故事書，她平均每天讀24頁，預(yù)計從8月20日
開始讀，她能在9月1日開學(xué)前讀完這本故事書嗎？
答案： 298÷24=12（天）……10（頁）
12+1=13（天）
31-20+1=12(天）
13>12
答：她不能在9月1日開學(xué)前讀完這本故事書。
練習(xí)1.李叔叔共采摘了1240千克蘋果，運走865千克后，剩下的蘋果每46千克裝一箱，
至少需要多少個箱子？
答案：1240-865=375（千克）
375÷46=8（個）……7（千克） 8+1=9（個）
答：至少需要9個箱子。
練習(xí)2、12箱蜜蜂一年可以釀900千克蜂蜜。照這樣計算，20箱這樣的蜜蜂，一年可以釀多少千克蜂蜜？
900÷12×20=540千克
填空題。
（1）把除數(shù)48看成（ ）試商，除數(shù)變（ ），商容易偏（ ），若商不合適，調(diào)商時要調(diào)（ ）一些。
（2）把除數(shù)24看成（ ）試商，除數(shù)變（ ），商容易偏（ ），若商不合適，調(diào)商時要調(diào)（ ）一些。
（3）（ ）里最大能填幾？
20×( )<88 50×( )<376
25×( )<180 15×( )<130
（4）如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘9，商（ ）；
如果被除數(shù)除以3，除數(shù)不變，商（ ）；
選擇。
（1）394÷65，在試商時把65看作70，得到的商容易（ ）。
A.偏大 B. 偏小 C.無法確定
（2）除數(shù)是24或26，可以把除數(shù)看作（ ）來試商。
A.23 B. 29 C.25
3.口算 450÷50 810÷90 80÷40
111÷20 478÷70 163÷30
9×60－320 6400÷80－64
4用豎式計算。
90÷18= 694÷72= 537÷89= 372÷61=
5.生活運用題。
（1）王老師帶500元錢去買足球。如果買62元一個的足球，最多可以買多少個？
（2）小明喜歡看課外書，一本課外書共96頁，小明每天看16頁，那么小明幾天可以看完這本書？
填空題。
1.90×（ ）<637 40×（ ）< 83 60×（ ）< 430
2要使□53÷46的商是兩位數(shù)，□里最小填（ ）；如果商是一位數(shù)，□里最大填（ ）。
3.730÷24商是（ ），余數(shù)是（ ）。
4.若A÷28=12……B,B最大是（ ），當(dāng)B最大時，A是（ ）。
5.675除以一個數(shù)，商是11，余數(shù)是15，這個數(shù)是（ ）。
6.在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘20，商（ ），除數(shù)除以12，商（ ）。
7.在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘15，商（ ）。
選擇題。
□36÷58的商是兩位數(shù)，□里可以填的數(shù)是（ ）。
A. 1、2、3、4 B. 5、6、7、8 C.6、7、8、9
2568÷17的商最高位是（ ）。
A.百位 B. 十位 C.個位
3. 228÷21的商是（ ）位數(shù)。
A.一 B.兩 C.三
判斷題。
1. 三位數(shù)除以兩位數(shù)的商最多是兩位數(shù)。 ( )
2. 商是兩位數(shù)時，如果個位不夠商1，要寫0占位。（ ）
3. 2043÷19的商是兩位數(shù)。 ( )
計算。
直接寫得數(shù)。
405÷15 192÷24 728÷26
780÷39= 720÷12= 390÷13=
2.用豎式計算。
244÷81= 762÷32= 652÷64=
解決問題。
1.一輛小汽車以62千米/時的速度行駛，這輛小汽車行駛682千米需要幾小時？
2.姐姐有252塊糖，妹妹有10塊糖。姐姐想讓妹妹和自己有一樣多的糖，如果她每次拿11塊糖給妹妹，那么需要拿多少次呢？
3.商店里有紅、黃兩種顏色的氣球共350個，賣出62個紅氣球后，剩下的紅氣球的個數(shù)是黃氣球的11倍。這兩種顏色的氣球原來各有多少個？
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一、填空題。
1.計算814÷19時，可以把19看作（ ）來試商。
2.計算394÷65時，把65看作70來試商，得到的商容易（ ）。（填“偏大”或“偏小”）
3.若A÷28=8……B,B最大是（ ），當(dāng)B最大時，A是（ ）。
4.在一個除法算式中，商是9，余數(shù)是17，除數(shù)最小是（ ）。
5. 175除以一個數(shù)，商是32，余數(shù)是15，這個數(shù)是（ ）。
6.如果被除數(shù)和除數(shù)都縮小20倍,那么商就(　 　 　　　)。
7.要使商不變，那除數(shù)和被除數(shù)要（ ）。
8、250÷50=5
（250 ÷12）÷（50 ÷□）=5 （250×2）÷（50 ÷2）=□
（250×□）÷（50× 4）=5 （250○□）÷（50○□）=5
選擇題。
1、一個數(shù)除以25，商是9，余數(shù)是15，這個數(shù)是（ ）。
A. 160 B. 240 C.360
2、 在沒有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)-除數(shù)×商=（ ）
A.0 B. 1 C.無法確定
3. 250÷26中被除數(shù)的前兩位數(shù)25只比除數(shù)小一點，可以考慮直接商（ ）。
A.5 B.6 C.9
三、判斷題。
1. 計算240÷26時可以把26看作25來試商。 ( )
2. 42×（ ）<250，（ ）里最大能填的整數(shù)是6。（ ）
3. 計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法時，如果用“五入”法試商，商容易偏小。 ( )
計算。
1.筆算:310÷50 170÷30 643÷80
210÷70= 320÷80= 180÷30=
2.用豎式計算。
797÷83= 298÷42= 532÷64=
解決問題。
1.有飼料100千克，這些豬每天要吃40千克飼料，一袋飼料夠喂幾天 還剩多少千克？
2.張老師帶700元錢去體育用品商店購買籃球和足球。買4個籃球后，剩下的錢最多可以
買幾個足球？
3.某社區(qū)給希望小學(xué)捐款，第一次捐款540元，第二次捐款335元。如果每資助一個兒童需要96元，那么這些捐款可以資助幾個兒童？
參考答案
類型一：例1 7 8 其它略
類型二：例：（1）2 （2）÷ （3）×3 ×3
類型三:例1 22。。。。14 練 600
（1）50，大，小，大 （2）20，小大小 （3）4，7，6，8 （4）不變，也除以3
BC
9，9，2，5。。。11，6。。。58，5。。。13，220，16
5，9。。。46，6。。。3，6。。。6
8，6
一．1.7，2，7 2.5，4 3.3，10 4.27，363 5.60 6.除以20，乘以20
7.不變
CAB
√√×
1. 21,8,28,20,60,30 2. 3....1 23....22 10....12
1.11 2.22 3.紅326，黃24
一．1.20 2.偏小 3.27，251 4.18 5.5 6.不變 7.同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)
8.12，20，4，×2，×2
BAC
√√√
1.6....10 6...20 8...3 3 4 6
2.9,7,8....20
五．1.2。。。20 2.6，3，9
價格
籃球：78元/個
足球：62元/個條形統(tǒng)計圖
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初步體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，學(xué)會用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
初步認(rèn)識條形統(tǒng)計圖，了解繪制條形統(tǒng)計圖的一般步驟，能根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)提出并解決簡單的問題。
在自主探究和合作交流的過程中培養(yǎng)合作意識和實踐能力。
1、單式條形統(tǒng)計圖：①畫縱軸和橫軸；②定刻度（每一格表示幾個單位）；③寫類別，畫直條。
2、復(fù)式條形統(tǒng)計圖：①畫縱軸和橫軸，寫上橫軸和縱軸的名稱；②定刻度（每一格表示幾個單位）；③定圖例；④寫類別，畫直條；⑤涂顏色；⑥標(biāo)統(tǒng)計圖的名稱和繪制時間。
3、復(fù)式條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點：
例1填出下列條形統(tǒng)計圖中一格表示多少，直條表示多少。
四個圖中一格分別表示
四個圖中直條分別表示
練習(xí)1、根據(jù)統(tǒng)計圖填空
統(tǒng)計圖中，1格表示（ ）票，得票最多的城市是（ ），與得票最少的城市相差（ ）票，共有（ ）名代表投票。
練習(xí)2、根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果填空。
這張統(tǒng)計圖中每一格表示（ ）輛汽車，產(chǎn)量最少是（ ）月份，是（ ）輛；
產(chǎn)量最多是（ ）月份，是（ ）輛；最多與最少的月份產(chǎn)量相差（ ）輛汽車
下半年一共生產(chǎn)了（ ）汽車。
例2、根據(jù)育興小學(xué)各興趣小組人數(shù)填一填
每格代表（ ）比較合適，（ ）名同學(xué)參加興趣小組。
例3根據(jù)統(tǒng)計圖回答下面問題。 四年級同學(xué)參加興趣小組情況統(tǒng)計圖
一共調(diào)查了（ ）名同學(xué)，參加（ ）小組的人數(shù)最多，( )小組的人數(shù)最少，相差（ ）人
參加（ ）小組的是（ ）小組人數(shù)的2倍。
練習(xí)3、你認(rèn)為鴻豐商場再進(jìn)貨應(yīng)多進(jìn)（ ）種礦泉水。
　①A ②B ③C ④D
例4、觀察統(tǒng)計圖，請你算一算，填一填。 三年級平均每組植樹（ 　 ）棵；第（ 　 ）組和第（　 ）組植樹棵樹比平均棵數(shù)少；第（ 　 ）組植樹棵樹與平均棵數(shù)持平。
練4、看圖回答下列問題。
收入最多的是（ ）月，支出最少的是（ ）月；
（2）5個月一共收入（ ）元；
（ ）月余額最多，（ ）月和（ ）月余額同樣多。
練5、根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成下面的統(tǒng)計圖，并回答問題
數(shù)碼相機（ ）月的銷售量最多，普通相機（ ）月的銷售量最少；
（ ）月兩種相機銷售量差距最大。
楊樹再種( )棵就和柳樹同樣多。
①4 ②6 ③8
芳芳家下半年各月用水量最多相差（　　　）千克。
①5 ②5000 ③50
（ ）條河流是我國的第一大河，它大約長（ ）千米。
①長江、6000 ②黃河、6000 ③黑龍江、6000 ④珠江、6000
根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，你認(rèn)為D選項的數(shù)值大約是（ ）比較合理。
①10 ②12 ③16 ④24
5、請你來統(tǒng)計。 下面是二（1）班同學(xué)最喜歡吃的蔬菜情況統(tǒng)計表
（1）喜歡吃白菜的人數(shù)是喜歡吃茄子的4倍，喜歡吃白菜的有多少人？
（2）完成統(tǒng)計圖。
（3）你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？_______________________并列式計算
6、調(diào)查你所在的小組成員，上周六的睡眠時間，然后繪制統(tǒng)計圖。 學(xué)校班組成員上周六睡眠時間情況統(tǒng)計圖
（1）本周六你們小組（ ）的睡眠時間最長，是（ ）小時，（ ）的睡眠時間最短，是（ ）小時。
（2）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，你對小組成員的睡眠有什么建議？
7、完成統(tǒng)計圖，并回答問題。
（1）填出每個季度的產(chǎn)量。
（2）全年共生產(chǎn)（ ）臺。
（3）平均每個季度生產(chǎn)（ ）臺。
8、下面的統(tǒng)計圖是鮮花店本周四種花的銷售情況。
平均每種花銷售多少支？
如果你是花店老板，下周要購進(jìn)鮮花，你會怎樣進(jìn)貨？
9、下面是小亮組和小玲組回收廢紙情況。
從回收廢紙的情況看，哪組同學(xué)環(huán)保意識好？為什么？
10、小明和小剛練習(xí)50米蛙泳，每次的成績?nèi)缦隆?br/>（1）他們兩人的平均成績各是多少？并填在表格里。
（2）假如要選他們兩個當(dāng)中的一個去參加比賽，你認(rèn)為應(yīng)該選誰？為什么？
11、小強家和小軍家2006年各季度電費情況如下圖：
、小強家第（ ）季度電費最多，是（ ）元。
、小軍家第（ ）季度電費最少，是（ ）元。
、小軍家全年電費（ ）元，小強家全年電費比小軍家電費多（ ）元。
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1、甲、乙兩個村1998-2006年家庭汽車擁有量如下圖：
、2004年乙村家庭汽車擁有量是1998年的幾倍？
、2006年甲村家庭汽車擁有量是1998年的幾倍？
2、六（1）班同學(xué)水果喜好情況統(tǒng)計表(見下表)
、因為表中是人數(shù)，只要能看出數(shù)量的多少就行了，所以畫成（ ）比較好。
、請將下面的條形統(tǒng)計圖補充完整。
3、四年級同學(xué)喜歡的運動項目如下表
(
項目
人數(shù)
年級
美術(shù)
書法
電腦
科技
中年級
40
22
50
25
高年級
18
40
32
45
)
中高年級學(xué)生參加興趣小組情況統(tǒng)計圖
(
高年級
) (
興趣小組
)
(
中年級
) (
科技
)
(
電腦
)
(
書法
)
(
美術(shù)
)
(
人數(shù)
)
(
60
) (
50
) (
40
) (
30
) (
20
) (
10
) (
0
)
（1）完成下面的統(tǒng)計圖。（8分）
（2）并回答問題：
①哪個興趣小組的人數(shù)最多？哪個興趣小組的人數(shù)最少？（4分）
②中年級學(xué)生比較喜歡什么興趣小組？高年級呢？（4分）
4、下面是曙光小學(xué)購買圖書情況統(tǒng)計圖根據(jù)問題回答。
(
教育類
科普類
本數(shù)
/
本
700
800
550
680
600
350
450
年份
2009
800
600
2006
400
200
2008
2007
)曙光小學(xué)購買圖書情況統(tǒng)計圖
（1）（ ）年購買的圖書最多，有（ ）本。
（2）科普類圖書購買多的一年與最少的一年相差多少本？
（3）從2006年到2009年，教育類圖書共購買了多少本？
(4）哪一年購買的科普類和教育類圖書一樣多？
5、下面是某小學(xué)各年級為地震災(zāi)區(qū)捐款情況的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題。
某小學(xué)各年級為地震災(zāi)區(qū)捐款情況統(tǒng)計圖
(
數(shù)量
/元
)×年×月
(
240200160120
80
40
0
) 200
160 140
120 60
80
(
一年級 二年級 三年級 四年級 五年級 六年級
)
⑴ 每格表示（ ）元。
⑵ （ ）年級捐款最多，（ ）年級捐款最少。
⑶ 三年級比六年級少捐款（ ）元。
⑷ 四、五年級一共捐款（ ）元。
6、下面是四年級一班同學(xué)的身高情況。（單位：厘米）
125 139 136 143 147 156 141 133 129
138 124 146 140 142 149 154 135 147
130 142 148 136 122 150 139 130 141
136 134 123 148 132 149 147 146 135
你能把這些數(shù)據(jù)分段整理并制成統(tǒng)計表嗎？
參考答案
知識梳理
答：
更直觀、清楚、整齊美觀、易于比較……
例1考查目的：會根據(jù)統(tǒng)計圖的縱軸數(shù)據(jù)確定單位量。 　　答案： ①5、40　②10、30　③2、10　④25、150 解析：每一幅圖的縱軸數(shù)量都不是逐格標(biāo)注的，因此在審題時一定要認(rèn)真看數(shù)據(jù)的標(biāo)注點，題目中的數(shù)據(jù)都是標(biāo)注在雙數(shù)格上，所以每題的單位量及數(shù)量分別是①5、40．②10、30。③2、10。④25、150。
練1、答案： 5、中國上海、34、84。 解析：先根據(jù)縱軸的標(biāo)注確定單位量，然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較和運算。
練2、300　七　900　十　2100　1200　8700
例2、5　238
例3、35　足球　趣味數(shù)學(xué)　6　足球　趣味數(shù)學(xué)
練3、
解析：找準(zhǔn)八個偶數(shù)和的平均數(shù)是哪一個，104分成幾等分是整個問題的關(guān)鍵。
答案：20
練4、考查目的：體會復(fù)式條形統(tǒng)計的特征和優(yōu)點。
解析：結(jié)合生活中的收入與支出問題，體會復(fù)式條形統(tǒng)計圖便于比較的特點。讀圖，獲取正確的數(shù)據(jù)信息，不要把收入與支出的數(shù)據(jù)弄錯了。
答案：（1）2，3；（2）19900；（3）3，4，5。
練5、考查目的：讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程。 由圖可知，數(shù)碼相機4月的銷售量最多，普通相機4月的銷售量最少；且4月兩種相機銷售量差距最大。
答案：（1）4，4；（2）4。
答：1、2、 3、4、5.（1）20（2）略（3）全班共有多少人？10＋15＋5＋20＝50（人）答案不唯一。
6、（1）略（2）可建議睡眠時間比較少的同學(xué)多注意休息，勞逸結(jié)合（答案不唯一）。
7、（1）一季度1000臺，二季度1500臺，三季度2000臺，四季度2500臺　（2）7000臺　（3）1750臺。
8、（1）140支；（2）多購進(jìn)玫瑰花和康乃馨。
9、小亮組環(huán)保意識好。因為小亮組平均每人回收的廢紙數(shù)大于小玲組平均每人回收的廢紙數(shù)。
10、（1）小明的平均成績：（110＋102＋112＋100）÷4＝106（秒）； 小剛的平均成績：（104＋110＋107）÷3＝107（秒）。
選擇小明參賽，因為練習(xí)50米蛙泳平均每次用的時間少，速度快。
11、三，270；二，115；620,170。
答案：
1、 4倍； 13倍。
2、 條形統(tǒng)計圖；略
3、（1）略；（2）電腦；美術(shù)；電腦；科技。
4、(1)2006,1500；(2)700；(3)1600；(4)2007年。
5、（1）40；（2）六、一；（3）140；（4）300。
6、略。數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化
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通過簡單的生活實例，初步體會運籌學(xué)在解決實際問題中的應(yīng)用。
經(jīng)歷自主探索解決問題的過程，體驗解決問題策略的多樣性，在尋求解決問題的最優(yōu)方案的過程中積累數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗。
感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，初步形成從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)、提出問題的能力以及分析、解決問題的能力，增強應(yīng)用意識和實踐能力。
知識點一 沏茶問題
解決合理安排時間的問題需要按以下步驟進(jìn)行：
思考完成一項工作要做哪些事情；
分析每件事情各需要多長時間；
（3）合理安排工作的順序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同時做。
知識點二 烙餅問題
烙餅的最優(yōu)方案是每一次盡可能地讓平底鍋中按要求放最多的餅，這樣既可以節(jié)省空間，又可以節(jié)省時間。
如果一只平底鍋中每次最多只能烙2張餅，那么無論烙多少張餅，只要保證每次都在平底鍋中放2張餅，就能最節(jié)省時間。
如果烙餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張地烙就可以了；
如果烙餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張地烙，最后3張按“烙3張餅”的最優(yōu)方案去烙，最節(jié)省時間。
知識點三 對策論問題
解決同一個問題可以有不同的策略，要學(xué)會尋找解決問題的最優(yōu)方案。
在與對方進(jìn)行比賽時，要詳細(xì)地分析自己與對方的情況，反復(fù)研究各種策略，在所有可能采取的策略中，選擇一個利多弊少的最優(yōu)策略，從而使劣勢變?yōu)閮?yōu)勢，最終取得勝利。
例1.小明沏茶過程需要做哪幾件事？
燒水：8分鐘 洗水壺：1分鐘 洗茶杯：2分鐘
接水：1分鐘 找茶葉：1分鐘 沏茶：1分鐘。
2.你能幫小明想明白先做什么再做什么， 并算一算一共需要多長時間嗎？
3.小明等待水燒開的時間還可以做哪些事？算一算這樣安排一共需要多長時間？
4.比較上面兩種安排方法，哪種方法能讓客人盡快喝上茶？
練習(xí)1
(
我感冒了，吃完藥后要趕快休息。
)
找杯子倒水 1分鐘
等開水變溫 6分鐘
找感冒藥 1分鐘
量體溫 5分鐘
小紅有哪些事情要做？
應(yīng)如何合理安排以上事情最節(jié)省時間？你想的辦法一共用多長時間？
例2
媽媽在一口小鍋里煎雞蛋，每次只能煎兩個雞蛋，兩面都要煎，每面2分鐘，煎3個雞蛋最少要多長時間？煎5個呢？煎7個、8個呢？仔細(xì)算一算，看從中你能發(fā)現(xiàn)什么
（1）探究煎3個雞蛋的所有方法。
方法一：一個一個地煎，煎一面（ ）分鐘，2面（ ）分鐘，
煎3個雞蛋共需要（ ）×（ ）=( )分鐘。
方法二：因為鍋里每次只能放二個，所以可以先煎2個，再煎一個，
共需（ ） +（ ）=（ ）分鐘。
方法三：爭取讓鍋里每次都煎2個雞蛋，我把雞蛋編上號，按下表來
進(jìn)行：（訣竅：一直保持鍋中有2個雞蛋。）
1號雞蛋 2號雞蛋 3號雞蛋
第一次 正面 正面
第二次
第三次

這種方法只需要（ ）×（ ）=（ ）分鐘。
比較三種煎雞蛋的方法，煎雞蛋最優(yōu)方案是第（ ）種方法。
舉一反三算時間：
① 煎2個雞蛋的時間是：（ ）×（ ）=（ ）分鐘。
② 煎3個雞蛋的時間是：（ ）×（ ）=（ ）分鐘。
③ 煎4個雞蛋的時間是：（ ）×（ ）=（ ）分鐘。
④ 煎5個雞蛋的時間是：（ ）×（ ）=（ ）分鐘。
⑤ 煎6個雞蛋的時間是：（ ）×（ ）=（ ）分鐘。
規(guī)律：煎蛋總時間=（ ）×（ ） （1只雞蛋除外）
練習(xí)2
A.每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面都要4分鐘，請問烙4張餅最快（ ）分鐘可以烙完，要烙5張餅，最快（ ）分鐘可以烙好。
B.用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩張餅，煎一張餅需要2分鐘(規(guī)定 正反兩面各需要1分鐘)，則煎3張餅至少需要（ ）分鐘。
例3
齊國的大將田忌很喜歡賽馬，有一回他和齊王約定，進(jìn)行一次比賽。他們把各自的馬分成上、中、下三等，比賽時，上等馬對上等馬，中等馬對中等馬，下等馬對下等馬。由于齊王每個等級的馬都比田忌的強，三場比賽下來，田忌都失敗了，田忌覺得很掃興。這時孫臏拍著他的肩膀說：“從剛才的情形看，齊王的馬比你的快不了多少啊。”田忌瞪了他一眼，說：“想不到你也來挖苦我！”孫臏說：“我不是挖苦你，你再同他賽一次，我有辦法讓你取勝。”于是，田忌又和齊王再一次賽馬。同樣的三匹馬，孫臏讓田忌用下等馬對齊王的上等馬，第一場輸了，接著進(jìn)行第二場比賽，孫臏讓田忌拿上等馬對齊王的中等馬，勝了第二場，第三場田忌拿中等馬對齊王的下等馬，又勝了一場，這下齊王目瞪口呆了。
1.在上面的故事中田忌是怎樣贏了齊王的呢？請你完成下面的表格。
齊王 田忌 本場勝者
第一場
第二場
第三場
從上面的表格中可以看出結(jié)果是田忌輸了（ ）場贏（ ）場，勝了齊王。
練習(xí)3
實驗小學(xué)四年級一、二班進(jìn)行乒乓球比賽，下面是一、二班雙方的實力情況分析表（甲組成績最好，乙組其次，丙組再次），怎樣做才能使四（2）班贏得比賽的可能性更大些？
(
名
組
班
級
別
姓
) 甲組 乙組 丙組
四（1）班 張明 孟飛 李麗
四（2）班 孫哲 王浩 孫曉
基礎(chǔ)演練
填空
1．一張餅兩面都要烙，需要6分鐘，一只平底鍋每次可以烙3張，烙熟5張餅至少需要（ ）分鐘。
2．麗麗每天晚上睡覺前要背誦成語6分鐘，燒開水10分鐘，泡好不燙的牛奶2分鐘，喝牛奶5分鐘，那麗麗在（ ）同時可以（ ），做完這些事情最少用（ ）分鐘。
小明給客人燒水沏茶。洗水壺要2分鐘，燒開水要12分鐘，洗茶杯要2分鐘，拿茶葉要1分鐘，為了使客人早點喝上茶，按你認(rèn)為最合理的安排（ ）分鐘就能沏茶了。
4、小明幫媽媽做家務(wù)，需要做：用洗衣機洗衣服（20分鐘）、掃地（10分鐘）、整理書桌（10分鐘）、晾衣服（5分鐘）。幫小明想一想怎樣合理安排呢？
5、張大媽用平底鍋煎燒餅，煎好一面需要3分鐘，鍋內(nèi)每次只能放2只燒餅，要煎好10個燒餅，至少需要幾分鐘？
鞏固提高
1、小冬、小明、小雪同時來到學(xué)校醫(yī)務(wù)室。
5分鐘 3分鐘 1分鐘
要使三人的等候時間的總和最少，應(yīng)該怎樣安排他們的就診順序？
2、（1）大雄每天早晨要做這樣幾件事情：
　　起床穿衣3分鐘　 洗臉?biāo)⒀?分鐘，
　　整理床鋪3分鐘　 吃早飯10分鐘
　　聽英語廣播20分鐘。
如果你是大雄，你將如何安排時間？
（2）晚上,媽媽對大雄說，“我給你做你最喜愛吃的紅燒魚！不過你要幫媽媽設(shè)計一下，怎樣安排所用的時間最少。”請你和大雄一塊兒設(shè)計一個順序，使大雄家能盡早開飯。
殺魚、洗魚 5分鐘
燒魚 10分鐘
淘米 2分鐘
做米飯 15分鐘
1、圖標(biāo)里展示了做飯的流程，煮飯炒菜和燒湯都用不一樣的鍋，怎樣做才能盡快吃上飯呢？
洗電飯鍋 1分鐘
放米和水 2分鐘
煮 飯 20分鐘
燒 青 菜 3分鐘
燒 魚 6分鐘
燒 肉 6分鐘
煲 湯 20分鐘
2、小華每天早上在家烤面包吃。烤第一面要烤2分鐘，烤第二面只需要1分鐘就夠了。小華用的架子一次只能放兩塊面包。小華每天早上要吃3片面包，最少要烤多長時間？
3、媽媽下班回家做飯，淘米要3分鐘，煮飯要30分鐘，洗菜要8分鐘，
切菜要10分鐘，炒菜要10分鐘,如果煮飯和炒菜用不同的鍋和爐子，媽媽將飯菜都做好至少要多少時間？
4、用一口平底鍋煎餅，每次能同時煎兩張餅，如果煎一張餅一面需要3分鐘，那么：
（1）煎4張餅、6張餅、8張餅……各至少需要幾分鐘？
（2）煎5張餅、7張餅、9張餅……各至少需要幾分鐘？
5、兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把兩人報的所有數(shù)加起來，誰報數(shù)后和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報幾？接下來應(yīng)該怎么報？
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1、劉英早晨起來是這樣安排的：刷牙、洗臉3分鐘，淘米2分鐘，用電飯鍋煮飯18分鐘，背英語單詞12分鐘，吃早飯8分鐘，結(jié)果用了43分鐘才去上學(xué)。請你合理安排，使劉英起床后用最短的時間就能上學(xué)。
2、（1）烙一張餅，如果烙一面需要2分鐘，烙一張需要（ ）分鐘。
（2）烙一張餅需要4分鐘，一口平底鍋每次可以烙3張餅，烙3張餅至少需要（ ）分鐘。
（3）煮一個雞蛋需要8分鐘，一口鍋一次可以煮10個雞蛋，那么煮10個雞蛋至少需要（ ）分鐘。
3、一個鍋一次能同時煎2條魚，兩面各需要煎5分鐘，煎熟6條魚最少需要多少時間？
4、 學(xué)校里舉行歌唱比賽，快上場的時候，班長李明發(fā)現(xiàn)3名同學(xué)的衣服上各掉了2個扣子子。為了不耽誤演出，班主任張老師請來了王老師一起釘扣子。如果釘一個扣子用2分鐘，你覺得怎樣安排才能用最短的時間釘完扣子？要用幾分鐘？
5、有2008個棋子，兩人輪流取。每次最多取4個，最少取1個，不能不取。誰取到最后一粒誰就獲勝，你有什么方法能確保獲勝嗎？
參考答案
例1 1.要做燒水、洗水壺、洗茶杯、接水、找茶葉和沏茶。
2.答案不唯一
3.洗茶杯、找茶葉 1+1+8+1=11分鐘
4.后者
練習(xí)1 找杯子倒水、等開水變溫、找感冒藥和量體溫
找杯子倒水→等開水變溫的同時量體溫，同時找感冒藥。1+6=7分鐘
例2 2,4 ，4×3=12
4+4=8
1號雞蛋 2號雞蛋 3號雞蛋
第一次 正面 正面
第二次 反面 正面
第三次 反面 反面

2×3=6
三
2×2=4
2×3=6
2×4=8
2×5=10
2×6=12
每面的時間×雞蛋個數(shù)
練習(xí)2 16,20
例3
齊王 田忌 本場勝者
第一場 上等 下等 齊王
第二場 中等 上等 田忌
第三場 下等 中等 田忌
輸一場，贏兩場
練習(xí)3
一班 二班 本場勝者
第一場 張明 孫曉 一班
第二場 孟飛 孫哲 二班
第三場 李麗 王浩 二班
基礎(chǔ)演練
1、答案：12分鐘 解析：先烙1、2和3號餅的正面，用時3分鐘。 接著烙1號餅的反面和4、5號餅的正面，用時3分鐘。再烙2、3和4號餅的反面，用時3分鐘。最后烙5號餅的反面，用時3分鐘。合計： 3+3+3+3=12（分）。
2、答案：燒開水的同時可以背誦成語。 最少需要17分鐘。 解析：燒開水的同時可以背誦成語。能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。
3、答案：最少需要14分鐘。 解析： 2+12=14（分）。
4、用洗衣機開始洗衣服之后掃地、整理書桌，最后晾衣服
5、30分鐘
鞏固提高
按照小雪、小明、小冬的順序
（1）先打開英語廣播，然后依次進(jìn)行之后的活動
（2）按照殺魚、洗魚，淘米，做米飯的同時燒魚的順序
當(dāng)堂檢測
按照洗電飯煲、放米和水、煮飯，煲湯的同時依次進(jìn)行其他活動的順序
2+1=3
按照淘米、煮飯，煮飯的同時開始洗菜、切菜和炒菜的順序。3+30=33分鐘
12,18,16；15，21,27
想：因為每次只能報1和2，那么如果一方報1，另一方就可以報2，一方報2，另一方就可以報1。這樣總能保證每個回合連續(xù)報數(shù)之和是3。因為誰最后報數(shù)之和是10誰獲勝，所以一定要設(shè)法最后一個回合之前所有報數(shù)之和是7，這樣對方無論怎樣接著報數(shù)，你都可以保證最后報數(shù)之和是10。
1+2=3
10÷3=3……1
想獲勝的一方應(yīng)先報1。接下來對如果對方報2，你就報1；對方報1，你就報2；保證每個回合兩人報數(shù)之和為3，這樣你就能確保勝利。
家庭作業(yè)
按照淘米、電飯煲煮飯的同時刷牙、洗臉、背單詞，然后吃飯。2+18+8=28分鐘
4,4,8分鐘
30分鐘
同學(xué)甲扣1 同學(xué)甲扣2 同學(xué)乙扣1 同學(xué)乙扣2 同學(xué)丙扣1 同學(xué)丙扣2
第一輪 張 王
第二輪 張 王
第三輪 張 王
如圖，共需2×3=6分鐘
5、1+4=5
2008÷5=401……3
想獲勝方應(yīng)先取3個。接下來對方如果取1個，你就取4個；對方取2個，你就取3個；對方取3個，你就取2個……，保證每個回合兩人取的棋子和為5。這樣你就能確保勝利。

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