資源簡介

(共21張PPT)
七年級上冊數(shù)學（滬科版）
2.1 代數(shù)式
第 2 章 整式及其加減
1. 用字母表示數(shù)
教學目標
1. 結(jié)合具體情境，認識并學會用字母表示數(shù).
2. 經(jīng)歷用字母或含有字母的式子表示數(shù)的探索過程，把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實問題.
重點：會用字母表示數(shù).
難點：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，
并會用字母表示.
你能說出下列撲克牌上的字母表示哪個數(shù)嗎？
生活中的字母
e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579
1 只青蛙 1 張嘴，2 只眼睛 4 條腿；
2 只青蛙 2 張嘴，4 只眼睛 8 條腿；
3 只青蛙 ( ) 張嘴，( ) 只眼睛 ( ) 條腿；
……
n 只青蛙 ( ) 張嘴，( ) 只眼睛 ( )條腿.
接歌游戲
3
6
12
n
2n
4n
↑
點擊播放
1
用字母表示數(shù)
問題1 2021 年 4 月 29 日 11 時 23 分，我國空間站天和核心艙在海南文昌航天發(fā)射場發(fā)射升空。天和核心艙在軌~飛行速度約 7.68 km/s，繞行地球一周約需 90 min . 試求：
(1) 天和核心艙繞行地球一周約飛行 min；
(2) 天和核心艙繞行地球 n 周約飛行
min.
90
90n
用字母表示數(shù)
問題2 能被 2 整除的整數(shù)叫做偶數(shù)，
不能被 2 整除的整數(shù)叫做奇數(shù).
設(shè) k 表示任意一個整數(shù)，用含有 k 的式子表示：
(1) 任意一個偶數(shù)： ；
(2) 任意一個奇數(shù)： .
整數(shù) … -3 -2 -1 0 1 2 3 … k …
偶數(shù) … -6 -4 -2 0 2 4 6 … ____ …
奇數(shù) … -7 -5 -3 -1 1 3 5 … …
2k
2k - 1
2k - 1
2k
具體
一般
問題3 如圖，月歷中用長方形框任意框出的 3 個數(shù) 之間的關(guān)系是____________________
(請用一個等式表示這個關(guān)系).
a + c = 2b
或
b - a = c - b
用字母表示數(shù)量關(guān)系
從上面例子可以看出：
用字母表示數(shù)，可以把一些數(shù)量關(guān)系更簡明地表示出來，把具體的數(shù)換成抽象的字母，使所得式子反映的規(guī)律具有普遍意義，從而為敘述和研究問題帶來方便.
歸納總結(jié)
（1）蘋果原價是每千克 p 元，按 8 折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價；
（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是 n 件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的 m 倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；
（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是 a cm，高是 h cm，用式子表示它的體積；
答案：（1）0.8p 元. （2）mn 件. （3）a2h cm3.
例1 用含有字母的式子表示下列數(shù)
注意帶單位！
典例精析
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
在下圖用長方形框任意框出 4 個數(shù)，a、b、c、d 之間有什么關(guān)系？你能用一個等式來表示這個關(guān)系嗎？
a + d = b + c
或
c－a = d－b
如果告訴你某月的這
樣的四個數(shù)的和為 52，
你能寫出這四個數(shù)嗎？
a b
c d
練一練
用字母表示運算律和公式
2
運算定律 字母表示
加法交換律
加法結(jié)合律
乘法交換律
乘法結(jié)合律
乘法分配律
a + b = b + a
(a + b) + c = a + (b + c)
ab = ba
(ab)c = a(bc)
(a + b) c = ac + bc
1. 用字母表示數(shù)的運算律
2. 用字母表示有關(guān)圖形的周長和面積計算公式
名稱 圖形 用字母表示公式 周長（C） 面積（S )
長方形
三角形
梯形
圓
b
a
a
b
c
h
b
h
c
d
a
r
練一練
3.一個正方形盒子的棱長為 a cm，用含 a 的式子表示：
盒子的表面積 S =_________cm2；
盒子的體積 V =_________cm3.
用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系
3
例2 填空：
(1) 1 893 = 1000×___ + 100×___ + 10×____ + ；
(2) 一個四位正整數(shù)，它的千位數(shù)字是 a，百位數(shù)字是 b，十位數(shù)字是 c，個位數(shù)字是 d，則這個四位正整數(shù)可表示為 .
1
8
9
3
1000a + 100b + 10c + d
例3 我國“復興號”CR400 系列動車組列車的最高時速可達 400 km. 如果按最高時速計算，問：
(1) 60 min 可以運行多少千米
(2) t min 可以運行多少千米
解：(1) 60 min＝1 h，400×1＝400 (km).
(2) t min＝ h，400× ＝ (km).
答：60 min 可以運行 400 km， t min 可以運行 km.
1. 我們現(xiàn)在討論的數(shù)的范圍是有理數(shù)，即數(shù) a 可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或零，所以 a 不一定表示正數(shù)，－a 不一定表示負數(shù)．
2．同一問題中，同一字母只能表示同一個量，不能用同一字母表示幾個不同的量，不同的量要用不同的字母表示．
注意：
4. 買一個籃球需要 x 元，買一個排球需要 y 元，買一個足球需要 z 元，用式子表示買 3 個籃球、5 個排球、2 個足球共需要的錢數(shù)；
解：買 3 個籃球、5 個排球、2 個足球共需要 (3x + 5y + 2z) 元．
練一練
用字母表示數(shù)
用字母表示奇、偶數(shù)
用字母表示運算律
用字母表示公式
用字母表示數(shù)量關(guān)系
計算與應用
②小明語文 a 分，數(shù)學 b 分，那么這兩科的平均分 為 分.
①一邊長為 3，這邊上的高為 h 的三角形面積為 .
③同一籠中有雞 a 只、兔 b 只，則共有頭 個，腳 只.
1. 填空：
2. 如圖，有一塊長為 a，寬為 b 的長方形鋁片，四角各載去一個相同的邊長為 x 的正方形，折起來做成一個沒有蓋的盒子，則此盒子的容積的表達式應該 （ ）
A. V = x2(a-x)(b-x) B. V = x (a-x)(b-x)
C. V = x2(a-2x)(b-2x) D. V = x(a-2x)(b-2x)
解析：由題意可知盒子的底面長為(a-2x),寬為(b-2x),高為 x.因此，盒子的容積為V = x(a-2x)(b-2x).故應選D.
D
3. 用棋子擺成下列一組圖案:
…
( 1 )
( 2 )
( 3 )
① 填寫下表：
圖案編號 (1) (2) (3) (4) (5) (10) (100)
棋子個數(shù)
② 擺第 n 個圖案需要____個棋子.
3
6
9
12
15
30
300
3n

展開更多......

收起↑